Kitobni o'qish: «Практическое руководство по статистическому управлению процессами», sahifa 2

Глава 2
История возникновения статистического мышления. Основы теории вариабельности

Мышление – это то, чем каждый из нас, слава богу, обладает от рождения. И пока что оно нас не подводит. Но что такое «статистическое мышление»? И зачем оно нам нужно (если нужно)? Такие вопросы могут возникнуть у читателя после знакомства с названием этого параграфа. Простых ответов на подобные вопросы нам дать не удастся. Поэтому вам придется довольствоваться сложными разъяснениями. Но прежде, чем мы попытаемся их дать, заметим, что сам термин «статистическое мышление» представляется не совсем удачным. Дело в том, что слово «статистический» у многих людей вызывает неприятие, поскольку напоминает об изучавшейся когда-то в институте дисциплине под названием «математическая статистика», которую большинство людей не помнит и побаивается.

Между тем под «статистическим мышлением» мы понимаем³ подход к принятию любых решений как в жизни отдельного человека, так и на всех уровнях организации, причем решений как оперативных или тактических, так и стратегических. Более точно наше понимание сформулировано во врезке ниже.

Статистическое мышление – это умение принимать системные решения в мире, подверженном вариабельности.

Ниже мы постараемся расшифровать смысл приведенного определения, а здесь просто заметим, что статистическое мышление – это вовсе не использование статистических методов, по крайней мере в подавляющем большинстве жизненных ситуаций. Статистическое мышление – это точка зрения, позиция, взгляд на мир, помогающие принимать эффективные решения благодаря системному подходу к возникающим проблемам. Очевидна важность этой позиции, ибо если мы делаем ошибку любого типа – совершения или несовершения – т. е. вмешиваемся в процесс, когда этого делать не надо, или не вмешиваемся, когда это крайне важно, то процесс только ухудшается. Аналогичный результат возникает, если в процесс вмешиваются не те люди, кому следует это делать, и не вмешиваются те, кому следовало. Попробуем же разобраться в сути обсуждаемого подхода, для чего сначала бросим взгляд на историческую ретроспективу его возникновения и эволюции.

Открытие У. Шухарта

Поводом для возникновения статистического мышления послужила практическая задача борьбы с дефектами продукции, которая была поставлена перед молодым физиком Уолтером Шухартом (1891–1967), принятым в 1923 г. на работу в знаменитую Bell Laboratories (лаборатория того самого А. Белла, что изобрел телефон) [Нив 2005, Говард 1995, Адлер 2012]. Задача эта была связана с одной трудностью, возникшей в ходе телефонизации Америки. При тогдашней технологии прокладки телефонных сетей приходилось примерно через каждые 500 м вставлять в линию связи усилитель сигнала размером с письменный стол (полупроводниковых приборов, на которых построена вся современная миниатюризация, еще не было⁴), закапывая его в землю. И все было бы хорошо, если бы не одно обстоятельство. Лампы в этих усилителях перегорали не по графику, а когда им вздумается. Из-за этого у бригад ремонтников возникали большие трудности. Не удавалось заранее определить требуемое число ремонтных бригад, их потребности в транспорте и запасах ламп для замены. Проблема заключалась в большом разбросе времени наработки до отказа усилительных ламп, и хотя завод-изготовитель определял нормативный срок непрерывной работы, лампы почему-то ничего не знали про требования ТУ и отказывали как попало. Естественно, возникало много вопросов. Например, почему разброс так велик и нерегулярен? И что можно сделать, чтобы ввести его в приемлемые рамки? Как наилучшим образом описывать само явление разброса времени работы ламп? И так далее. Стоит заметить, что это было одно из первых (хотя и далеко не первое) столкновение массового производства с проблемой вариабельности, т. е. разброса.

Некоторыми из этих вопросов и занялся У. Шухарт. С самого начала он был фанатиком применения статистических методов. Его коллега и друг Э. Деминг так писал об этом в статье, посвященной памяти У. Шухарта [Deming 1967]: «Управление качеством означало для него применение статистических методов всюду: от сырьевых материалов до готовых изделий и обратно – в разработке новых изделий, при пересмотре требований к сырью, в непрерывном цикле обработки результатов, получаемых при исследовании покупательского спроса и из других источников».

Хотя традиционный взгляд на контроль качества был обращен в то время на обнаружение и изъятие негодных изделий из партии продукции, У. Шухарт увидел возможность увеличения выхода годных изделий непосредственно в процессе производства. Профилактика, направленная на предотвращение брака или несоответствий, несомненно, важнее и полезнее, чем отбраковка, ибо отбраковка сама по себе не приводит к улучшению изделий: она лишь разделяет их на две группы – принимаемых и бракуемых. Качество как данной партии, так и будущих партий при отбраковке не меняется. В то же время профилактика, т. е. система мер, направленных на предотвращение появления некачественных изделий, ведет к улучшению будущих партий продукции.

Первое, до чего додумался У. Шухарт, размышляя над поставленными вопросами, было обнаружение двух принципиально различных источников разброса или вариабельности (изменчивости)⁵ показателей качества, к которым чувствителен потребитель.

Первый источник вариабельности – сама система, в которой производится продукция (услуга). Понятие о производственной системе довольно неопределенно. Сюда относятся и здания, и оборудование, и сырье, и люди, и многое другое. Практически это все, что может повлиять на интересующие нас показатели качества. Пока система не меняется, вариабельность характеризующих ее параметров остается практически постоянной. Поэтому вариабельность – одна из важнейших характеристик системы, которую надо знать, если мы хотим управлять системой или совершенствовать ее. Понятно, что для этого сначала придется научиться эту самую вариабельность каким-то образом измерять.

Второй источник имеет совершенно другую природу. Существует, оказывается, вариабельность, обусловленная вмешательством в систему тех или иных факторов, не принадлежащих системе, т. е. внешних по отношению к ней (например, неправильное поведение оператора, или неправильный ход какого-то технологического режима вследствие сбоя настройки, или непредвиденное изменение внешних условий и т. д.). Эта вариабельность проявляется спорадически, нерегулярно. Ее величина может сильно меняться от случая к случаю, причем здесь каждый случай – особый, и отклонение от той установившейся вариабельности, какая характерна для вариаций, вызываемых самой системой, может быть каким угодно.

В реальной жизни на выходе системы мы наблюдаем смесь, сумму вариаций, происходящих из этих двух источников.

Если бы теперь мы смогли определить, какие именно источники и как влияют на выход системы, то стало бы понятно, какие действия стоит предпринять, чтобы улучшить ситуацию. Другими словами, если бы мы знали, вызваны ли те или иные вариации системой или внешними по отношению к системе силами, то мы одновременно знали бы, кто и каким образом должен действовать. В самом деле, если, например, вариации обусловлены системой, т. е. тем, что процесс устроен именно так, как он устроен, то ясно, что вмешиваться в него изнутри системы бессмысленно, так как такое вмешательство, будучи незапланированным для системы, ведет только к ее раскачке (выводит систему из стабильного состояния). Нас или нашего потребителя может, конечно, не устраивать вариабельность системы. Но тогда надо менять систему в целом (вспомним о системном подходе), т. е. нам надо реорганизовать систему. А это в свою очередь означает, что делать это должны те люди, которые «стоят над системой», т. е. высший менеджмент. Поэтому всякая попытка справиться с ситуацией за счет сотрудников-исполнителей заведомо обречена на неудачу. Более того, она практически неизбежно приведет к существенному ухудшению положения дел.

С другой стороны, если вариации обусловлены внешними по отношению к системе причинами, т. е. тем, чего в нормально работающей системе быть не должно, то здесь надо немедленно браться за дело самим сотрудникам. Их задача – создать команду для изучения возможных причин возникновения нерегулярных вариаций, которые довольно часто, хотя и далеко не всегда, вызываются так называемым человеческим фактором (это, впрочем, вовсе не означает, что такие причины легко обнаружить.) В любом случае следует начать непрерывную борьбу за устранение всех «лишних» вариаций и за достижение стабильности. Только стабильность делает систему предсказуемой, а значит, управляемой (подробнее это утверждение рассмотрено ниже).

Основы теории вариабельности

Итак, в 1924 г. У. Шухарт заложил основы того, что сейчас принято называть теорией вариабельности. Основные положения этой теории можно кратко сформулировать следующим образом: все виды продукции и услуг, а также все процессы, в которых они создаются и/или преобразуются, подвержены отклонениям от заданных значений, называемых вариациями.

Вариации своим происхождением обязаны двум принципиально разным источникам, которые принято называть общими (common) и особыми или специальными (assignable) причинами вариаций⁶.

Кроме общих «…существуют неизвестные причины вариабельности качества продукции, не принадлежащие постоянной системе, …и такие причины получили название особых» [Shewhart 1931, p. 14].

Общими причинами вариаций называют причины, составляющие неотъемлемую часть данного процесса и внутренне ему присущие. Они связаны с неабсолютной точностью поддержания параметров и условий осуществления процесса, с неабсолютной идентичностью условий на его входах и выходах и т. д. Другими словами, общие причины вариаций – это результат совместного воздействия большого числа случайных факторов, каждый из которых вносит весьма малый вклад в результирующую вариацию и влияние которых мы по тем или иным соображениям не можем или не хотим отделить друг от друга.

Особые причины вариаций – это те причины, которые возникают из-за внешних по отношению к процессу воздействий на него и не служат его неотъемлемой частью. Они связаны с приложением к процессу незапланированных воздействий, не предусмотренных его нормальным ходом. Другими словами, это – результат конкретных случайных воздействий на процесс, причем тот факт, что именно данная конкретная причина вызывает данное конкретное отклонение параметров/характеристик процесса от заданных значений, часто (но далеко не всегда) и приводит к тому, что эту причину можно обнаружить без приложения каких-то исключительных усилий или затрат.

Разделение причин вариаций на два указанных вида принципиально потому, что борьба с вариабельностью процесса в этих двух случаях требует различного подхода. Особые причины вариаций требуют локального вмешательства в процесс, тогда как общие причины вариаций требуют вмешательства в систему.

Локальное вмешательство:

● обычно осуществляется людьми, занятыми в процессе и близкими к нему (т. е. это линейный персонал, линейные руководители и т. д.);

● обычно нужно примерно для очень небольшого числа всех возникающих в процессе проблем (это выяснилось после многих лет применения данного подхода на практике, откуда и вытекают известное правило Дж. Джурана 85/15 или правило Деминга 94/6 – см., например, [Конарева 2008] – и все следствия из этих правил);

● неэффективно или ухудшает ситуацию, если в процессе отсутствуют особые причины вариаций, и, напротив, эффективно, если они присутствуют.

Вмешательство в систему:

● почти всегда требует действий со стороны высшего менеджмента;

● обычно нужно примерно для 85–95 % всех возникающих в процессе проблем;

● неэффективно или ухудшает ситуацию, если в процессе присутствуют специальные причины вариаций, и, напротив, эффективно, если они отсутствуют.

Когда люди не понимают теории вариабельности, они:

● видят тенденции там, где их нет, и не видят их там, где они есть;

● пытаются объяснить естественный разброс как особые события;

● необоснованно обвиняют и/или вознаграждают сотрудников;

● не могут эффективно спланировать будущее и улучшать систему;

● часто следуют знаменитому правилу: «хотели как лучше, а получилось как всегда».

Дело за малым – осталось организовать процесс мониторинга, направленный на постоянную диагностику ситуации. Он призван представить текущую информацию в такой форме, чтобы менеджменту было ясно, какие решения следует принимать на ее основе.

В 1924 г. У. Шухарт предложил свое решение. Руководителем его департамента был Р. Джонс, а непосредственным начальником – Дж. Эдвардс, занявший впоследствии место Р. Джонса и ставший потом первым президентом Американского общества контроля качества. Вот как он вспоминал об этом (цитируется по [Golomski 1967]): «16 мая 1924 г. …доктор Шухарт подготовил небольшую памятную записку размером всего в одну страницу. Около трети ее занимала простая диаграмма, которая сегодня известна всем нам как схема контрольной карты. Та диаграмма и текст к ней заключали в себе все существенные принципы и выводы, составляющие то, что известно нам теперь как процесс управления качеством». В работе [Godfrey 1986] воспроизведен полный текст этого исторического документа, который один из авторов (Ю. А.) перевел на русский язык [Годфри 1992] и фрагмент которого приводится ниже (см. рис. 2.1).

Заметки, о которых упоминал У. Шухарт, были опубликованы на следующий год [Shewhart 1925], и мир узнал о существовании контрольных карт, названных впоследствии контрольными картами Шухарта (ККШ).

Контрольные карты и стали, по мысли У. Шухарта, диагностическим инструментом, предназначенным для различения процессов с общими и особыми причинами вариаций. Вот как это сформулировал Э. Деминг в 1986 г. в своем предисловии к репринту книги Шухарта 1939 г. [Shewhart 1939, reprint 1986].

«Значение контрольных карт в наибольшей степени состоит в том, что они позволяют разделить причины вариаций на два источника: 1) собственно системные (д-р Шухарт назвал их "случайными причинами"), ответственность за них лежит на менеджменте; и 2) обнаружимые причины, названные д-ром Демингом "особыми", специфичные для некоторого мимолетного события, которые обычно могут быть обнаружены и устранены, к удовольствию специалиста, ответственного за процесс. Процесс находится в статистически управляемом состоянии, если на него более не действуют особые причины. Результат работы процесса, находящегося в управляемом состоянии, предсказуем» (Предисловие д-ра Деминга к репринту книги Шухарта 1939 г., 1986).

В знаменитой первой книге У. Шухарта [Shewhart 1931] теория контрольных карт была построена. Ничто не предвещало трудностей на пути ее широкого внедрения в жизнь, но судьба распорядилась иначе. И нам кажется важным выяснить почему.

Детерминированность и случайность

Статистическое мышление, несомненно, одно из важнейших изобретений ХХ в. Тем более удивительно, что оно вот уже более 80 лет остается практически незамеченным большинством человечества и очень редко применяется в практике современного менеджмента.

Однако в повседневной жизни мы часто пользуемся статистическим мышлением, не подозревая об этом. Ведь суть этой концепции можно сформулировать в том числе и так: принимайте решения не на основе точечных значений, а с учетом разброса параметров процессов.

Или более резко: в вариабельном мире нельзя принимать решения на основе сравнения отдельных точек процесса.

Господин Р. Джонс.

Несколько дней назад Вы упомянули о некоторых проблемах, связанных с разработкой приемлемой формы отчета о проверке, который можно было бы время от времени дополнять для получения «на глаз» максимально большого количества правильной информации.

Прилагаемая форма отчета дает возможность определить, значима или нет наблюдаемая вариация, выраженная в процентах бракованных приборов данного типа, т. е. определить, удовлетворительно изделие или нет. Теория, лежащая в основе метода определения значимости вариаций в величине р, несколько усложняется, если ее рассматривать в такой форме, которая позволяет охватить практически все типы проблем. Я уже начал подготовку серии заметок, подробно описывающих эти моменты. Однако если будет возможно использовать эту форму карты в любом из проводимых сейчас в рамках отдела контроля качества исследований, то можно будет проиллюстрировать метод конкретными примерами.

А теперь задумаемся: кто из нас, например, едет в аэропорт точно к моменту вылета, не посчитав, насколько раньше надо выехать, чтобы иметь нормальный запас времени? Число таких примеров практически бесконечно [Талеб 2010, Трайбус 1997], поэтому нет смысла на них останавливаться. Но еще чаще мы принимаем решения, забыв о вариабельности мира. Например, услышав об изменении курса рубля, мы радуемся или начинаем беспокоиться в зависимости от того, в какую сторону он изменился, забыв, что ежедневные изменения – это нормальное состояние курса любой валюты (рис. 2.2) и беспокоиться стоит только при катастрофических взлетах или падениях, а также при изменениях направления тренда. Несколько таких критических мест показано на рис. 2.2 овалами. Важно понимать, что никто не умеет предсказывать эти моменты. Всё, что умеют делать финансовые аналитики, – это предсказывать будущее значение при сохранении данного тренда. Еще они могут всегда сказать, что чем дольше длится тот или иной тренд, тем более вероятно, что он скоро изменится… Всё это достаточно тривиально – вот почему Н. Талеб в своем «Черном лебеде» многократно смеется над нобелевскими лауреатами по экономике… [Талеб 2010].

Другой пример весьма распространенной практики. Каждый месяц организация подводит итог своей работы за очередной месяц по какому-нибудь показателю, например по прибыли или уровню брака. Получив эту цифру, руководитель сравнивает ее с предыдущим месяцем (кварталом, годом, и т. п.) и принимает решение о поощрении или наказании персонала. Решение абсолютно не системное, чаще всего неверное и бессмысленное с точки зрения статистического мышления (хороший пример такого подхода разобран в журнале Quality Progress, № 6 за 1997 г. [Britz et al. 1997]. Многочисленные примеры несистемного подхода можно найти также в книге [Млодинов 2011]).

Итак, статистическое мышление, т. е. способ принятия решений с учетом вариабельности процессов, – это то, чем мы пользуемся в повседневной жизни, причем гносеологические и физические корни статистического мышления известны из школьных и вузовских учебников. Но одновременно мы не только не замечаем этого понятия и не формулируем эту концепцию в явном виде, но и не используем ее возможности там, где это важнее всего, а именно при анализе, оценке и совершенствовании всех видов процессов в организациях всех видов.

Почему?

«Ум, которому были бы известны на какой-либо данный момент все силы, одушевляющие природу, и относительное положение всех ее составных частей, если бы вдобавок он оказался достаточно обширным, чтобы подчинить эти данные анализу, обнял бы в одной формуле движения величайших тел вселенной наравне с движениями легчайших атомов. Не осталось бы ничего, что было бы для него недостоверно, и будущее, так же как и прошедшее, предстало бы перед его взором».

Пьер-Симон де Лаплас, 1814.

Цит. по [Млодинов 2011, с. 276]

Ответ предстоит искать ни много ни мало в том, как устроен мир, в котором мы живем. Можно начать с кончины той парадигмы, какую часто называют лапласовским детерминизмом. Великий французский математик Пьер-Симон де Лаплас (1749–1827) считал, что законы природы строго детерминированы и предсказуемы: если бы существовал разум, который мог бы охватить все связи между всеми объектами Вселенной, то он мог бы рассчитать положения и скорости всех объектов в любое время в прошлом, настоящем или будущем [Стройк 1984, Кратчфилд 1987].

Не менее великий и тоже французский математик Анри Пуанкаре (1854–1912) показал, что сколь угодно малые неопределенности начального состояния системы могут со временем усиливаться и предсказание отдаленного будущего становится в принципе невозможным [Кратчфилд 1987]. Таким образом, детерминизм конца XVIII – начала XIX в. в самом начале ХХ в. сменился пониманием того, что мировые законы носят, видимо, вероятностный характер. Однако это понимание охватило только часть научного сообщества. Другими словами, оно не проникло из области физико-математических наук в обыденное сознание, причем не только в начале ХХ в., но, как мы увидим далее, и в начале XXI в. Между тем в начале ХХ в. не только в математике, но и в физике произошло много событий, показавших несостоятельность старой механистической парадигмы, основанной на законах механики И. Ньютона. Сначала А. Эйнштейн показал, что законы Ньютона верны лишь приближенно для медленно движущихся не очень больших тел и на не очень больших расстояниях. Затем В. Гейзенберг и Э. Шредингер создали квантовую механику, после чего оказалось, что в микромире в принципе работают только вероятностные законы. Последующее развитие науки усугубило ситуацию: оказалось, что случайность в поведении систем может быть и не связана ни с большим числом компонент, ни с невидимыми воздействиями, – она носит принципиальный характер, и от нее нельзя избавиться, собирая больше информации. Порождаемую таким образом случайность стали называть хаосом [Кратчфилд 1987].

Существование хаоса бросило вызов традиционным научным методам, считавшим, что для изучения системы ее надо разбить на части и изучать каждую часть по отдельности. Существование хаоса показало, что поведение нелинейной системы не выводится из поведения ее частей. Это означает, что, например, имея полную схему нервной системы организма и зная, как реагируют отдельные элементы на те или иные воздействия, мы не можем из данной информации сделать вывод о том, как будет себя вести этот организм в тех или иных условиях. Аналогично, имея полную функциональную схему построения организации, мы не можем предсказать ее реакцию на те или иные изменения внешних условий.

Но и это новое знание не стало тем, что принято называть здравым смыслом. Почему так происходит? Этот вопрос довольно подробно обсуждал Э. Борель (1871–1956) в книге «Случай» [Борель 1923]. Он пришел к выводу, который, по-видимому, остается справедливым и для нашего времени: статистические законы природы, т. е. законы, не позволяющие предвидеть единичный результат какого-то процесса, однако позволяющие довольно точно предвидеть результаты, относящиеся к совокупности событий, не представляются человеческому разуму такими же очевидными, как законы детерминированные. Скорее всего, это связано в первую очередь с процессом воспитания и обучения человека с первых дней его жизни. Мы растем в условиях детерминированности⁷ нашего повседневного опыта и молчаливо предполагаем, что так же устроены и все прочие процессы в окружающей нас жизни. То, что, повзрослев, мы ежедневно сталкиваемся со случайностью результатов многих окружающих нас процессов [Salsburg 2001, Hahn 2009, Млодинов 2011], не избавляет большинство людей от заложенного в детстве детерминизма. Известный пропагандист шухартовского подхода к совершенствованию процессов Д. Уилер в 1996 г. опубликовал в журнале Quality Digest статью под названием: «Два плюс два равно четырем только в среднем» [Wheeler 1996]. В ней подчеркивается, что именно на уроках арифметики в начальной школе (хотя и не только там) закладывается то догматическое и безапелляционное мышление, которое мешает нам потом в реальной жизни. Да что говорить, даже сам А. Эйнштейн, сыгравший существенную роль в статистической революции ХХ в., не смог отказаться от детерминистических взглядов, что ярко отразилось в его знаменитой дискуссии с Н. Бором («Бог не играет в кости!») [Бор 1961]. Очевидно, что большую роль в исправлении этой ситуации могло бы сыграть обучение статистическому мышлению в школе и институте, т. е. обучение пониманию статистического характера законов природы и умению принимать на этой основе разумные решения. К сожалению, этого не происходит. Тот набор формул и примеров, что изучается в школах и институтах под именем «основы теории вероятностей и математической статистики», как правило, способен лишь отбить желание познакомиться с данным предметом поглубже. И хотя статистика как метод научного исследования все-таки проникает в жизнь в самых разных ее проявлениях все глубже [Salsburg 2001, Hahn 2009], по-прежнему страшно далека она от народа.

Открытие У. Шухарта: признание

Между тем почти одновременно с революцией в физике, вызванной появлением квантовой механики, произошла, может быть, не менее важная революция в подходе к процессам материального производства, основоположником которой и стал У. Шухарт. По сути, он, соединив статистику, технологию и экономику, создал, видимо, первую в истории человечества теорию управления процессами материального производства, которую сам У. Шухарт скромно назвал «Экономичный контроль производимой продукции» [Shewhart 1931].

Одна из причин того, что эта революция осталась незамеченной, состоит в том, что наука, в которой У. Шухарт совершил революцию, а именно менеджмент, находилась в зачаточном состоянии. Фактически У. Шухарт задолго до того, как менеджмент стал изучаемой в университетах научной дисциплиной (где-то в середине ХХ в.), понял, что совершенствование процессов связано с уменьшением их вариабельности, и, более того, дал человечеству способ борьбы с ней.

Но дело не только в этом. Другая причина того, что идеи У. Шухарта оставались практически незамеченными, – недопонимание всей глубины его теории. У. Шухарт с самого начала трактовал «статистический контроль» как симбиоз трех концепций, «а именно как состояние, как процесс и как суждение. Состояние статистического контроля – это идеальная цель; статистический контроль как процесс – это средство достижения цели; что касается контроля – то должно существовать суждение в виде вероятностного вывода относительно того, достигнуто ли это состояние» [Shewhart 1939, с. 43] (курсив У. Шухарта). При этом У. Шухарт много раз подчеркивает, что собственно статистические методы – не более чем инструмент, требуемый для достижения главной цели – состояния статистической управляемости, т. е. состояния отсутствия особых причин вариаций. Из трех вышеописанных этапов только один связан с математической статистикой. Остальные требуют лишь понимания подхода в целом и знания конкретного процесса. Поскольку один из этапов требует хотя бы минимального представления о методах математической статистики, то внедрением и пропагандой статистического контроля качества занялись преимущественно статистики. Ясно, что они в основном стали направлять свои усилия на то, что знали сами, – собственно статистические методы, не уделяя должного внимания основным этапам подхода: целеполаганию и принятию решений (рис. 2.3). Как показано на рис. 2.3, статистики вырвали идею Шухарта из ее системного контекста, превратили ее в самостоятельную вероятностную модель мира и стали активно развивать вероятностно-статистический подход к ККШ (более подробно мы обсудим это в последующих разделах).