Kitobni o'qish: «Светлые века. Путешествие в мир средневековой науки»

Переводчик Галина Бородина

Научный редактор Олег Воскобойников, д-р ист. наук

Редактор Наталья Нарциссова

Издатель П. Подкосов

Руководитель проекта А. Казакова

Ассистент редакции М. Короченская

Художественное оформление и макет Ю. Буга

Корректоры Е. Барановская, Е. Чудинова

Компьютерная верстка А. Ларионов

Все права защищены. Данная электронная книга предназначена исключительно для частного использования в личных (некоммерческих) целях. Электронная книга, ее части, фрагменты и элементы, включая текст, изображения и иное, не подлежат копированию и любому другому использованию без разрешения правообладателя. В частности, запрещено такое использование, в результате которого электронная книга, ее часть, фрагмент или элемент станут доступными ограниченному или неопределенному кругу лиц, в том числе посредством сети интернет, независимо от того, будет предоставляться доступ за плату или безвозмездно.

Копирование, воспроизведение и иное использование электронной книги, ее частей, фрагментов и элементов, выходящее за пределы частного использования в личных (некоммерческих) целях, без согласия правообладателя является незаконным и влечет уголовную, административную и гражданскую ответственность.

© Seb Falk, 2020

Published by arrangement with David Higham Associates Limited and Th e Van Lear Agency LLC

© Издание на русском языке, перевод, оформление. ООО «Альпина нон-фикшн», 2023

* * *

 
Людей, однако, спору нет,
Такими сотворил Всевышний,
Что от премудрости излишней,
Над ней корпящи день за днем,
Порой зевнем, порой вздремнем.
Дабы чтеца не отпугнуть,
Я избираю средний путь,
Где есть и книжество, и страсть,
И мню, что хоть едина часть
Кого-то к чтенью привлечет.
 

ДЖОН ГАУЭР¹

Пролог
Загадочный манускрипт

Про Дерека Прайса говорили, что он «не благовоспитан»². Стать своим в Кембридже 1950-х было непросто. Происхождение делу не помогало: Прайс был евреем, выходцем из «низов» среднего класса; не числилось за ним и военных подвигов. Что касается образования, за плечами у него был лишь ничем не примечательный Технический колледж Юго-Западного Эссекса. Работая учителем математики в колониальном Сингапуре, Прайс заинтересовался историей науки и принялся рассылать письма, претендуя на должность лектора. Профессора же советовали ему для начала самому сесть за парту³. Поступив в Колледж Христа, выпускниками которого в числе прочих были Чарльз Дарвин и кузен королевы, герой войны лорд Маунтбеттен, Прайс из кожи вон лез, стараясь показать себя.

Однажды морозным утром декабря 1951 года ему представился такой шанс. Несколько месяцев назад Прайс взялся за изучение истории научных приборов и договорился о визите в средневековую библиотеку Питерхауса, старейшего из колледжей Кембриджа. Интересовавший его манускрипт хранился там под номером 75. Он содержал, как с сомнением предположил каталогизатор XIX века, «указания по изготовлению астролябии (?)»⁴. Это была, как позже вспоминал Прайс, «довольно скучная книга… едва ли кто-то открывал ее за последние 500 лет, что она хранилась в библиотеке».

«Открыв ее, я испытал потрясение. Изображенный там инструмент не походил на астролябию – или вообще на что-нибудь мне известное. Сам текст, удивительно ясный и доходчивый, содержал немало подчисток и исправлений – как авторский черновик после редактуры (чем он, скорее всего, и был). Более того, чуть ли не на каждой странице стоял год – 1392, а написан текст был не на латыни, а на среднеанглийском…

Значение даты заключалось в следующем: важнейшим средневековым текстом, посвященным инструментам, был широко известный чосеровский "Трактат об астролябии", написанный в 1391 году. …Я не мог не заподозрить, что и этот текст имеет какое-то отношение к Чосеру. Мне предстоял захватывающий поиск»⁵.

Прайс напал на горячий след, заметив начало слова – «Чос…». Конец его был скрыт тугим переплетом, сделанным в XIX веке, но Прайс быстро убедил библиотекаря Питерхауса разрезать его. В день, когда манускрипт, разобранный на листы, вернулся от реставраторов, Прайса и двух именитых профессоров выставили из библиотеки за то, что они нарушили ее тишину восторженными криками⁶, когда увидели слово целиком: «Чосер». «Скучный» манускрипт оказался черновиком инструкции по изготовлению совершенно неизвестного научного прибора. И, похоже, он принадлежал перу Джеффри Чосера, величайшего английского поэта и писателя дошекспировских времен.

С присущими ему прямодушием и энергией, а также со столь характерным для него пренебрежением принятой в Кембридже научной осмотрительностью, Прайс поторопился опубликовать свое открытие. «В библиотеке найдена рукопись Чосера», – трубила университетская газета Varsity, а под заголовком был помещен коллаж, изображавший Прайса на фоне манускрипта: кудри, очки в широкой оправе, выглядит немного моложе своих 28 лет (рис. 0.1). Лондонская The Times, вышедшая несколькими днями позже, была сдержаннее. Заголовок гласил: «Открытие в Кембридже: рукопись, которая может принадлежать Чосеру». Новость моментально разлетелась по миру, появившись в газетах от Копенгагена до Мадраса⁷. Но прав ли был Прайс, или же сомнения The Times были обоснованными? И почему это так важно?

Рис. 0.1. Изображение Дерека Прайса и Питерхаусского манускрипта № 75, опубликованное в газете Varsity 23 февраля 1952 года. Автор коллажа поместил голову Прайса поверх того самого ключевого слова «Чосер».

Читателей взбудоражило не только обретение нового труда великого автора «Кентерберийских рассказов», но и то, что находка оказалась научным трактатом. «Неужели Чосер был еще и ученым?» – с недоумением вопрошал заголовок индийской газеты The Hindu. И неважно, что историки, включая самого Прайса, прекрасно знали, что перу Чосера принадлежит и другое описание научного прибора, «Трактат об астролябии». В 1950-х, так же как и сегодня, публика считала, что выражение «средневековая наука» – не более чем оксюморон.

Многие думают, что наука появилась только в эпоху Возрождения. Известнейший популяризатор науки Карл Саган в своем супербестселлере «Космос»⁸ (1980) прочертил временнýю шкалу, разместив на ней известные имена и события из истории науки. Открывается она плеядой античных имен, среди которых Пифагор и Платон, а рядом с 400 годом н. э. Саган отметил «начало Темных веков». Широкое пустое пространство тянется до 1500 года, где мы наконец встречаем Колумба и Леонардо. «Тысячелетний провал в середине схемы, – сетует Саган, – отражает упущенные человеческим видом возможности»⁹. Саган никогда не называл себя историком, но и многие из тех, кто претендует на это звание, создают у читателей то же недостоверное впечатление. Полки книжных магазинов пестрят названиями вроде «Изобретение науки», книгами, авторы которых относят зарождение научной мысли – как минимум в Европе – ко временам революционных волнений начала XVII века, которые последовали за открытием Нового Света и изобретением печатного станка¹⁰. Даже университетские курсы по истории науки часто начинаются с этого периода. Совсем недавно вышла книга, озаглавленная «Наука: история». Книга отличная, но ее автор начинает повествование с 1543 года, а первая часть озаглавлена «Прочь из Темных веков»¹¹. В действительности же Средние века были Светлыми веками научного интереса и поиска.

Любопытно, что само понятие Темных веков появилось в Средневековье. Ранние христиане писали о языческой тьме, предшествовавшей рождению Иисуса. Итальянские ученые-гуманисты XIV века позаимствовали старую христианскую метафору, перевернув ее с ног на голову. Они говорили о тьме культурного упадка, который, по их мнению, тянулся с падения Римской империи, произошедшего около 400 года н. э., до современного им возрождения классического образования. Для ученых, которым нравится нарезать историю человечества на куски, это было и удобно, и наглядно, и к тому же позволяло ощутить собственную значимость в сравнении с предшественниками. Такой взгляд распространился еще шире в эпоху Реформации, когда стало модно высмеивать прошлое с его гнетом Римской католической церкви и суевериями. В 1605 году, составляя антологию английской литературы, антикварий и англиканин Уильям Кемден не включил в нее произведения Средних веков – времен, «затянутых темными тучами или даже густым туманом невежества»¹². В XVIII веке идея Темных веков достигла вершины популярности: в своей монументальной «Истории упадка и разрушения Римской империи» Эдуард Гиббон пишет о «тьме Средних веков», неявно противопоставляя ее современной ему эпохе Просвещения¹³¹⁴. Однако когда историки пересмотрели свои взгляды и отдали должное средневековой культуре и познанию, термин «Темные века» начал постепенно выходить из обращения. Дольше всего он продержался в англоязычном мире, где служил общепринятой отсылкой к Британии до Нормандского завоевания 1066 года. Но даже там он не закрепился, и в наши дни историки предпочитают использовать менее уничижительный термин «раннее Средневековье».

Тем не менее призрак Темных веков все еще маячит за ссылками на мир Средневековья, в особенности на научные достижения этого периода. Словом «средневековье» нередко характеризуют варварские преступления террористических групп. Политики, журналисты и служители Фемиды потрясают им, осуждая пытки и практику женского обрезания, отмахиваясь от каких-то расследований как от «охоты на ведьм» (хотя суды над ведьмами относятся в основном к раннему Новому времени) и даже жалуясь на качество сотовой связи¹⁵. Несколько иной оттенок слово приобрело с появлением фразы «get medieval on your ass»¹⁶, прозвучавшей в легендарном фильме 1994 года «Криминальное чтиво». Писали, что Стив Бэннон, столкнувшись в августе 2017 года с опасностью лишиться поста главного советника президента Дональда Трампа по стратегическим вопросам, угрожал «по-средневековому разобраться с врагами Трампа и противниками его народной повестки». Социальные сети отреагировали на эти его слова с беспокойством и изумлением. Историк и телеведущий Дэн Сноу саркастически спрашивал своих подписчиков в Twitter, можно ли надеяться, что Бэннон «соберет небольшую ненадежную армию из неуправляемой знати и плохо экипированных подневольных крестьян и немедленно подхватит дизентерию». Ниже он прокомментировал: «Лишиться элементарного понимания научного метода, положиться на астрологию и знахарство и надеяться, что воображаемое божество обеспечит тебе победу?»¹⁷

Этот второй твит Сноу, каким бы шутливым он ни был, напоминает нам, насколько живучи стереотипные представления о средневековой науке – и по вполне понятным причинам. Наш взгляд притягивают самые яркие объекты, а разум тяготеет к простым обобщениям. Разве можно отрицать, что во времена, когда высочайшим строением на планете был Линкольнский собор, власть религиозной веры не знала границ? Однако вера в Бога никогда не мешала людям стремиться к познанию окружающего мира. Верность священным текстам и традициям никогда не подразумевала отрицания новых идей. Деньги и творческая энергия, направляемые в религиозное искусство и архитектуру, не ограничивали широту интересов человека Средневековья. Отношения между верой и естествознанием были – и остаются – непростыми, и на протяжении повествования мы не раз об этом вспомним. Безусловно, спорные идеи периодически приводили к конфликтам. Но думать о науке и религии как о двух отдельных сущностях и безусловных противниках или предполагать, что приверженцам религии всегда была присуща узость мышления, – чрезмерное упрощение. Средневековье отнюдь не исчерпывается бесконечными войнами и эпидемиями бубонной чумы.

Чтобы увидеть картину во всех деталях, необходимо опираться на более широкий круг источников. Самые растиражированные образы Средневековья – это сокровища творческой фантазии и искусного ремесла: изысканные часословы, гобелены с мифическими тварями, трудоемкое каллиграфическое письмо. Научные труды по большей части не так красивы – и привлекают обычного читателя не более, чем результаты исследований, публикуемые в современных научных журналах. Когда Дерек Прайс взял в руки Питерхаусский манускрипт № 75, он, скорее всего, открыл его на странице с какой-нибудь написанной от руки математической таблицей, коих там множество. Выглядела она примерно так, как на рисунке 0.2. Как видите, никаких единорогов.

Манускрипты и приборы, о которых мы будем говорить в этой книге, редко бывают похожи на ценные предметы искусства, украшенные листовым золотом и блистающие на выставках библиотечных сокровищ. Научные труды Средневековья сохранились в изобилии, но это не те книги, обложки которых символом национальной гордости красуются на банкнотах и почтовых марках: шанс для исследователя получить доступ к таким фолиантам так же призрачен, как возможность подержать в руках королевские регалии. Как обнаружил Прайс, скромным научным записям историки уделяют недостаточно внимания, да и сами эти книги зачастую находятся в плачевном состоянии. Конечно, библиотекари и архивариусы неустанно – и часто в безвестности – трудятся ради их сохранения и неизменно рады помочь каждому, кто ими заинтересуется. Мне почти никогда не отказывали в доступе к ним, причем, что было для меня удивительно, никто ни разу не проверил, вымыл ли я предварительно руки. (Перчатки при изучении средневековых манускриптов почти никогда не используются.) Но манускрипты вроде Питерхаусского № 75 не менее значимы и не менее важны, чем те, что сверкают в выставочных витринах. В этой книге мы будем вчитываться в порой обрывочные тексты, разглядывать детали сделанных из меди инструментов, попытаемся разобрать наброски чертежей. Все это выжившие свидетели существования позабытого ныне мира средневековой науки. Мы будем изучать их не только в поисках сокрытых знаний, но и чтобы выяснить, как их создавали и хранили, читали и переплетали, одалживали и продавали, украшали и использовали.

Рис. 0.2. Таблица среднего движения Марса (Питерхаус, Кембридж, манускрипт № 75.I)

Что представляла собой средневековая наука? В самой этой фразе кроется противоречие. Мы уверены, что знаем, что такое наука: это то, чем занимаются ученые. Ученые получают образование, приобретают признанную на международном уровне профессиональную квалификацию и, сидя в специализированных лабораториях, с помощью общепринятых алгоритмов ищут надежные ответы на вопросы, сформулированные по стандартам науки. Средневековая наука была совсем другой. Безусловно, современная наука наследует деятельности по накоплению знаний, уходящей корнями в Средние века и намного глубже: люди прошлого изучали природные явления, весьма схожие с теми, что исследуют ученые в наши дни. В Средние века они пытались понять, почему природные объекты ведут себя так, а не иначе, и на основе этого понимания предсказывали, как они поведут себя в будущем. Однако учеными в современном смысле эти люди не были, и не всю их деятельность мы сегодня назвали бы научной. Если изучать средневековую науку, фокусируясь исключительно на предвестниках и предтечах современных научных подходов, мы неизбежно обнаружим, что она не дотягивает до наших стандартов – особенно по меркам идеального научного метода, которому не всегда удовлетворяют даже современные дисциплины.

Может, чтобы избежать разочарования, нам вообще не стоит использовать слово «наука»? Некоторые историки на этом настаивают. Человек Средневековья изучал окружающий мир – сотворенный Господом космос – прежде всего ради обретения духовно-нравственной мудрости. Исаак Ньютон – уже не человек Средневековья, но ученый, стоявший на плечах средневековых гигантов мысли, – писал в послесловии к своему фундаментальному труду «Математические начала натуральной философии»: «Рассуждение о Боге на основании совершающихся явлений, конечно, относится к предмету натуральной философии»¹⁸.

Ньютон писал на латыни, которая в 1700 году все еще оставалась универсальным языком науки. Английское слово science, «наука», произошло от латинского scientia, однако это неточный перевод. Слово scientia в Средние века означало знание или научение в общем смысле или даже образ мысли. Под ним могли подразумевать любую оформившуюся область знания, от математики до богословия. У него не было строгого определения, свойственного слову «наука» в современном языке. И все же я буду использовать это слово на протяжении всей книги, поскольку его значение гибко и универсально. (А вот слова «ученый» (scientist), придуманного в XIX веке, я постараюсь избегать, поскольку оно вызывает в уме стереотипный образ современных научных работников, какими средневековые философы, астрономы и врачи никогда не были.) Я надеюсь, что вы разглядите сходство деятельности, описанной в этой книге, с научной практикой современности. Безусловно, мотивы этой деятельности, ее методы и язык во многом изменились, и мы должны соответственно снизить наши ожидания. Историки, изучающие войны, не отрицают, что Крестовые походы велись совершенно иными методами и по причинам, отличным от тех, что лежат в основе современных конфликтов, но тем не менее без колебаний признают их войнами. К истории науки стоит подходить с той же меркой.

Как мы уже убедились, тенденция недооценивать Темные века проистекает из желания возвыситься в сравнении с ними. Но мы не должны присуждать деятелям прошлого дополнительные баллы за сходство с нами. Взгляд на прошлое как на несовершенную, недоразвитую версию настоящего может внушить нам излишнюю самонадеянность относительно состояния нашего собственного знания, позволит закрыть глаза на то, что многого мы и сами не знаем и не умеем, забыть о том, насколько хрупки здание и статус современной науки. К средневековой мысли должно подходить, не измеряя, насколько она приблизилась к нашим развитым методам, но скорее оценивая, насколько важна она была для своего времени и какое влияние оказала. Изучение истории научных идей в надлежащем контексте – взгляд на науку глазами тех, кто ее творил, – поможет понять, что познание движется не по прямой. Прогресс, несомненно, есть, но заключается он отнюдь не в серии озарений, посетивших великие умы. Прогресс бывает медленным и постепенным. Научное понимание порой упирается в тупик, уходит в сторону или движется в обратном направлении, и современная наука в этом смысле не исключение.

Если постижение прошлого науки начинается с понимания условий, в которых она развивалась, мы должны научиться принимать во внимание побуждения мужчин, а также и женщин, занимавшихся наукой, всех тех, кто формулировал научные идеи, писал книги и создавал приборы, о которых я буду вам рассказывать. Для этого нам придется проникнуть в умы ученых прошлого. И для начала нам необходимо узнать о них побольше. Вот почему так важно, кто изобрел астрономический прибор, описанный в Питерхаусском манускрипте № 75, – насмешливый поэт из Сазерка Джеффри Чосер или же кто-то другой.

Дерек Прайс не дожил до разгадки этой тайны. В 1955 году он опубликовал результаты проведенного им исследования описания загадочного научного прибора, названного по-среднеанглийски Equatorie of the Planets («Экваториум планет»). Работа была встречена тепло, но, как признавал сам Прайс, ему не удалось обнаружить чего-то большего, чем несколько смутных «указаний» на авторство Чосера. Знатоки Чосера отнеслись к идеям Прайса с настороженностью. Они признавали, что, будучи специалистами в области литературоведения, не вправе судить научный текст, однако их не покидало ощущение, что написание прозаического научного труда каким-то образом пятнает поэтическую репутацию Чосера. Вопрос был скользким еще и потому, что труд содержал намеки на астрологию, «в которую, – саркастически писал Чосер, – мой дух не верит». Широкого признания идеи Прайса не обрели, и «Экваториум…» был включен лишь в одну-единственную антологию работ Чосера¹⁹.

Прайс решил оставить прошлое позади. Разочаровавшись в закрытой академической культуре Соединенного Королевства, в 1957 году он пересек Атлантику и принял по прибытии в США еврейскую фамилию матери – де Солла. Какое-то время он еще мечтал перевезти семью обратно в Британию, но эти планы рухнули, когда он подал заявление о приеме на работу в Кембриджский университет. Согласно одному из тех, кто его рекомендовал, «он в некотором роде гений», но в личном письме тот же поручитель признавал: «Я не верю, что он получит [эту работу] – по чисто субъективным причинам». И действительно, должность досталась другому кандидату. Прайс был в ярости: «Я всегда верил в их справедливость и высокие моральные нормы, но более они не могут претендовать ни на то, ни на другое». «Может, им не по нраву мой характер или цвет моих глаз. Они, по крайней мере, могли бы сказать мне об этом. Чем больше я думаю об оскорблении, которое нанес мне Кембридж в благодарность за шесть лет тяжелого безрезультатного труда, тем меньше я верю в Британию. Похоже, мне придется обречь себя на десять лет жизни в чужой стране и смириться с тем, что мои дети вырастут американцами»²⁰. Несмотря на такой явный провал, тяжелый труд ученого был вознагражден уже через несколько месяцев, когда ему предложили основать факультет истории науки в Йельском университете. Прайс занимал там должность профессора вплоть до своей смерти в 1983 году, был правительственным консультантом в сфере политики в области науки и имел репутацию «научного детектива» – с курительной трубкой в зубах, как и полагается детективу²¹.

Прайс стал одним из ведущих историков своего поколения, встав у истоков новой области научных исследований, но «Экваториум…» по-прежнему хранил свою тайну. Специалисты по Чосеру, исчерпавшие свои арсеналы аналитических подходов, разделились во мнениях. Можно ли вообще доказать, что рукопись принадлежит Чосеру? Был ли человек, записавший этот текст на бумаге, его автором (или переводчиком)? Совпадают ли стилистика и лексика текста с чосеровскими, входили ли астрономические вычисления, описанные в манускрипте, в сферу его интересов и талантов? Большинство ученых сошлись на том, что авторство Чосера так никогда и не будет доказано: авторы огромного числа средневековых манускриптов попросту неизвестны. Но пока манускрипт № 75 со всей определенностью не приписали кому-либо другому, вопрос оставался открытым. Однако недавно он был закрыт – и даже с треском захлопнут.

Исследователь из Норвегии Кэри Энн Ранд давно интересовалась этим манускриптом. Она изучала его в 1980-х, работая в университете Осло, а в 1993 году опубликовала работу, посвященную «Экваториуму…». Ранд убедительно показала, что манускрипт представляет собой черновик, написанный непосредственно его автором, причем на лондонском диалекте, близком к чосеровскому; но ничего большего сказать было невозможно. Прошло 20 лет. Новых открытий не случилось, и Ранд потеряла терпение. Она решила взять дело в свои руки. Ранд перетряхивала библиотеки Европы в поисках руководств к научным приборам, относящимся к тому же времени, пока не отыскала рукопись, полностью совпадающую с Питерхаусским манускриптом № 75²². Найденный ею текст был написан в 1380 году в богатом аббатстве Святого Альбана (Сент-Олбанс) и подарен библиотеке подчиненного ему Тайнмутского монастыря, расположенного далеко на северо-востоке Англии. Перевернув первую страницу, Рэнд обнаружила, что даритель – и переписчик – обозначил там имя автора: Dompnus Johannes de Westwyke, брат Джон из Уэствика. Не Чосер. Монах.

Брат Джон – идеальный гид по истории средневековой науки. Знаем мы о нем немного, но это-то и делает его самым подходящим претендентом на роль проводника. Будет только правильно, если книга, посвященная средневековой науке, сосредоточит свое повествование вокруг почти неизвестной личности. История и так слишком часто сводится к рассказам о жизни «великих людей» – вот почему ученые так жаждали приписать «Экваториум планет» прославленному автору. Настоящая история науки должна не становиться парадом звездных имен, а представлять идеи и достижения безымянного большинства людей с научным складом ума. Наш проводник – отнюдь не светило, он обычный монах (один из 2 % англичан, принадлежавших к монашеским орденам), который жил и умер в конце XIV века. Человек, рожденный в захолустном местечке, получивший образование в величайшем аббатстве Англии и сосланный в монастырь на скалах. Крестоносец, изобретатель, астролог. Как ни крути, Джона из Уэствика трудно назвать необычным человеком. В этом весь смысл: изучив биографию рядового образованного монаха, мы сможем увидеть истинную картину средневековой мысли и системы верований. То были времена непритязательной анонимности. Чуждый бахвальству, Джон Вествик даже не подписал самый важный и оригинальный свой труд, «Экваториум планет», обнаруженный Дереком Прайсом. Как в случае с большинством монахов, не достигших высокого положения в своих орденах, о нем очень мало записей в архивах. Опираясь на них, мы попытаемся реконструировать тот тип самой обычной, рядовой жизни, которая так часто ускользает от внимания историков. Конечно, заполнить все пробелы биографии никому не известной личности невозможно. Но если мы соединим обрывки информации о его жизни и научной деятельности, нам откроются чудеса эпохи бескорыстного познания.

Вествик покажет нам пути средневековой науки, где мы встретим удивительных людей, чьи имена не обрели широкой известности. Испанский еврей-выкрест, рассказавший встреченному в Уилтшире лотарингскому монаху о затмениях; прокаженный английский аббат-часовщик; французский ремесленник – и по совместительству шпион; персидский энциклопедист, построивший самую современную на тот момент обсерваторию. Средневековая наука, как и наука наших дней, была интернациональна. Вера питала научный поиск, но и самые религиозные люди готовы были принять и разделить теории иноверцев. Не стоит недооценивать невероятное всемирное разнообразие научных идей эпохи, продлившейся почти тысячу лет; но проследив, каким образом приобретал знания определенный человек, мы сможем понять, как средневековые мыслители развивали идеи друг друга и влияли на своих собратьев, говоривших на других языках и трудившихся за тысячи миль от них.

Нам известно, что Вествик определенно разбирался в главной науке Средневековья – астрономии. Джон Гауэр, политик, поэт и друг Чосера, писал:

 
Наука астрономия,
Мне стоит уточнить,
Всех прочих знаний есть
Связующая нить²³.
 

Астрономия была первой из точных наук, без нее не появились бы на свет парадигмы и постулаты современной науки. Очевидно стремление набожных ученых понять Создателя через его творение, через четкое движение небес, демонстрирующее совершенство божественного замысла. Кроме того, астрономия имела громадное практическое значение, повлияв на исчисление времени и календарь, географию и архитектуру, навигацию и медицину. Джон Вествик, астроном-теоретик, пользовавшийся научными приборами, олицетворяет собой союз теории и практики. В этой книге вы будете заниматься наукой вместе с ним, обучаясь ей там и так, где и как это делал он. Понимание того, что средневековая наука, от счета до 9999 на пальцах до составления гороскопа или заговора от дизентерии, – это не только мысль, но и прежде всего дело, не только любование астролябией, но и вещественная тяжесть ее медного корпуса в ваших руках, – вот ключ к признанию ее достижений.

«Прошлое – это другая страна», – писал Л. П. Хартли как раз в то время, когда Дерек Прайс пытался покорить негостеприимный Кембридж²⁴. Я приглашаю вас отправиться со мной в XIV век и прожить жизнь никому не известного монаха.

ЗАМЕЧАНИЕ О ПЕРЕВОДЕ, ТРАНСЛИТЕРАЦИИ И ИМЕНАХ

Приводя примеры средневековой научной мысли и рисуя портреты людей, стоящих за ней, я пытался разрешить конфликт приоритетов. Желание сделать материал понятным грозит опасностью излишне его осовременить. Если приводить имена в знакомом английском (или латинском) написании, называя Томмазо Д'Аквино Фомой Аквинским, а Альберта из Лауингена – Альбертом Великим, вам, вероятно, будет проще отыскать информацию о них; но само звучание имен Томмазо Д'Аквино и Альберт из Лауингена нагляднее демонстрирует мультикультурализм и мультиязычность средневековой науки. Перед лицом такого конфликта приоритетов я прискорбно непоследователен. Иногда я перевожу имена и названия со среднеанглийского, иногда позволяю вам оценить всю музыкальность оригинального звучания. Имена я стараюсь приводить в том виде, в каком их, скорее всего, использовали их носители.

Глава 1
Вествик и Уэствик

Как реконструировать жизнь, унесенную рекой времени? Получится ли привязать историю науки к биографии одного монаха, жившего в XIV веке, ведь нам даже неизвестно точно, где и когда он родился, какого был происхождения и почему он подарил Тайнмутскому монастырю манускрипт, написанный в Сент-Олбансе? Джон Вествик оставил после себя две ценные книги по астрономии (а также несколько набросков и заметок как минимум еще в одной), но от его собственной биографии нам осталось немногим больше, чем имя.

С имени мы и начнем. Эта веревочка достойна того, чтобы за нее потянуть, – бесчисленное множество живших в Средние века людей остались для нас безымянными – хотя само по себе имя едва ли многое нам даст, по крайней мере, то, что носил он. В Англии XIV века оно было, без преувеличения, самым распространенным мужским именем. В 1380 году, когда Джон Вествик оставил Сент-Олбанс, отправившись в одиссею по чужим странам, в бенедиктинском монастыре проживала братия из 58 человек, и 23 из них звались Джонами²⁵.

А вот фамилия Вествик может нам кое-что рассказать. Подобно фамилиям большинства монахов, это был топоним, рассказывающий, откуда его носитель явился. Монахи сопротивлялись моде XIV века: за стенами монастырей набирали популярность фамилии, обязанные своим происхождением профессии их носителя: Тайлер (стражник) или Смит (кузнец) – как альтернатива фамилиям, привязанным к месту рождения. Пройдет несколько поколений, и фамилии в семьях станут передаваться по наследству, и тогда фамилия-топоним сможет рассказать нам лишь о том, где родились предки ее носителя. Но до 1400 года Джон Вествик совершенно точно был Джоном из Уэствика (Вествика)²⁶.

Рис. 1.1. Наиболее значимые из мест, упоминаемых в книге

Сегодня от Уэствика мало что осталось. Честно говоря, во времена Джона его лучшие дни уже были позади. Тогда, как и сейчас, местечко было больше известно под названием Горэм – по причинам, как мы вскоре убедимся, важным для нашей книги. Сегодня оно расположено на территории Горэмбери, резиденции графов Верулам, – поместья, до сих пор окутанного легким флером феодализма. А в те времена акры лесов и лугов только что прикупило себе богатое аббатство Сент-Олбанс. Оно располагалось в 15 милях к северу от Лондона, где долина Сент-Олбанс переходит в меловые холмы Чилтерна, а река Вер катит свои воды по сельской местности, смешанно-суглинистая почва которой удобна для возделывания. На южном берегу реки и находился Уэствик, феодальная вотчина со множеством жилых домов и рыбных прудов. На восточной окраине Уэствика сохранились развалины римского города Веруламия, которые напоминали местным жителям о великом прошлом и обеспечивали их строительным материалом. На горизонте высилась внушительная громада величественной нормандской церкви аббатства, возведенной в 1090 году из красного римского кирпича, взятого с развалин Веруламия. Церковь превосходила размерами даже кафедральный собор, построенный в то же десятилетие в Кентербери. Наше путешествие дорогами средневековой науки начнется, как ему и полагается, с этой панорамы, включающей сельскохозяйственные угодья, античное наследие и церковные строения.

Путь от центра старого Уэствика до аббатства идет мимо римского города, через реку Вер, и занимает меньше часа. Джон был не единственным монахом, ходившим этой дорогой: в те времена постельничим Сент-Олбанса, ответственным за одежду братьев, их постельные и умывальные принадлежности, был некий Уильям из Уэствика²⁷. Монастыри никогда не жили в изоляции от окружающего мира. Хотя некоторые монахи давали обет уединения, монастырь, особенно такой крупный и выгодно расположенный, как Сент-Олбанс, был глубоко вовлечен в жизнь местного сообщества и значил для местной экономики и культуры не меньше, чем в наши дни – университет. У монахов попросту не было шанса забыть об этих связях. В сердце аббатства располагалась усыпальница св. Альбана, к которой день и ночь стекались паломники, оставлявшие дары в нишах богато убранной мраморной гробницы. К концу жизни Джона Вествика приход затеял строительство пристройки к часовне – двухэтажной наблюдательной галереи, откуда обитатели аббатства по очереди присматривали за тем, как паломники молятся и приносят мученику дары. Деревянное строение, единственное в своем роде в Британии, украшено резным фризом, на котором изображены сцены повседневной жизни конца XIV века. Монахи, наблюдавшие за усыпальницей, рассматривали рельефные изображения сбора урожая и охоты, дойки и выпаса скота. Взгляд переходил от свиноматки с приплодом к крестьянину, жнущему рожь, а потом к белке с орешком: весь год сельского жителя был изображен в узнаваемых деталях (рис. 1.2)²⁸.

Это многое значило для монахов. Земельные владения обеспечивали их не только хлебом насущным; они снабжали их одеждой, монастырскую библиотеку – книгами и научными приборами, а растущие стены аббатства – строительным камнем. Вопросы управления землей занимают много места в сохранившихся записях аббатства. Даже фиксируя в летописях историю страны – сфера, где монахи были первопроходцами, – они не забывали о хозяйственных заботах. Брат Матвей Парижский, величайший хронист Европы позднего Средневековья, прерывает рассказ о конфликте папы римского и короля Генриха III, чтобы переписать хартию, датированную 1258 годом. Этой хартией аббат направляет пятерых человек из Уэствика в соседнее владение Кингсбери, снабдив их навозом из Сент-Олбанса. Им вменялось в обязанность увеличить объем поставок хлеба и пива для монахов и гостей аббатства²⁹.

Рис. 1.2. Резной фриз галереи Сент-Олбанса. Собака ведет свинью за ухо, два человека раздувают огонь с помощью мехов

Джон Вествик принял постриг в возрасте около 20 лет. Родился и вырос он в деревне и наверняка наблюдал, как ведется управление делами поместья. Сенокосные и лесные угодья Уэствика, его мельницы, рыбные пруды, свинарники и коровники тщательно учтены в сохранившихся описях³⁰. По иерархической лестнице в монастырях поднимались выходцы из землевладельцев и торговцев, и из того, что Джон высот не достиг, можно сделать вывод, что он был сыном зажиточного крестьянина, йомена. Йоменами, жившими на принадлежавших монастырю землях, в основном и пополнялись ряды монахов. Беднейшим крестьянам (вилланам) редко дозволялось принимать монашеские обеты, хотя с разрешения аббата – и при условии уплаты небольшого вступительного взноса – они могли посещать школу при Сент-Олбансе. Аббатству требовались грамотные люди, но сельскохозяйственные работники были нужнее, особенно после того, как в 1349 году в Сент-Олбанс пришла чума, которая выкосила население Хартфордшира и привела к нехватке сельскохозяйственных рабочих. Несколько лет после эпидемии аббатство и окружающие его поселения вынуждены были покупать зерно на стороне, а в последующие десятилетия дефицит рабочей силы привел к взрывному росту оплаты труда. Землевладельцы не возражали против получения крестьянами образования, но они определенно не хотели, чтобы перспективные работники снимались с места в надежде найти лучшую участь в церкви или где-либо еще. Поэтому они старались контролировать возможность крестьян получить образование и выбрать дело по душе³¹.

Для Джона Вествика, сына йомена, земледелие было профессией, наукой и образом жизни. И если мы хотим понять, как Джон превратился из крестьянина в монаха, а затем в изобретателя астрономических инструментов, нам прежде всего нужно обратить внимание на науку земледелия. Сельское хозяйство в корне неотделимо от астрономии. Годовой цикл сельскохозяйственных работ, изображенный на фризе наблюдательной галереи в Сент-Олбансе, перекликается с детством Джона: сев и жатва, опорос и убой скота, работа и деревенские праздники продиктованы сезонными изменениями в природе. Признаки перемен можно прочесть в небесах.

Все человеческие культуры отмечают течение времени, ориентируясь по изменениям в окружающем мире. На какие перемены мы станем обращать внимание, зависит, во-первых, от того, насколько они доступны для наблюдения, а во-вторых, от их важности для нашей жизни. Как мы фиксируем эти перемены – с помощью календаря или ритуалов, зависит от того, насколько они связаны для нас с тем или другим. Сельскохозяйственным обществам Европы, располагающейся в высоких широтах, где нетрудно наблюдать смену времен года, проще всего было привязаться к солнечному циклу. А для кочевых народов Аравийского полуострова, где сезонные изменения не так заметны, самым разумным выбором был лунный календарь. Я не утверждаю, что выбор исламом лунного календаря, а христианством – солнечного был каким-то образом предопределен, но свободу политических и религиозных решений исторически ограничивают географическое расположение, образ жизни народа и традиции страны³².

Если бы юный Джон Вествик в праздник святого Луки, 18 октября, встал с первыми лучами солнца, то, глядя сквозь плотный холодный осенний туман, он увидел бы, как Солнце встает прямо над квадратной нормандской башней церкви аббатства Сент-Олбанс. Для него или для его отца это было бы сигналом, что пора сеять озимые, чем и советует заниматься в октябре староанглийская песенка, написанная несколькими десятилетиями позже.

Стоя в полях Уэствика, где Чилтернские холмы спускаются к реке Вер, Джон наблюдал, как Солнце день за днем встает чуть дальше к югу, и так продолжается до дня зимнего солнцестояния, когда светило целую неделю поднимается в одной и той же точке, на две ладони вправо от аббатства. Затем оно начнет движение в обратную сторону. Теперь Солнце каждый день будет вставать над горизонтом немного севернее, снова появится над аббатством незадолго до Дня святой Схоластики в феврале и продолжит движение в том же направлении до середины июня, когда зависнет над рекой, недалеко от мельницы, где монахини обители святой Марии-на-Лугах сажают хмель и овес³³. Итак, за год Солнце проходит почти четверть горизонта, минует каждую точку дважды и постоянно движется туда и обратно, за исключением недельной паузы солнцестояния (solstitium – лат.).

Этими приметами люди размечают солнечный год с тех пор, как перешли к оседлому образу жизни. Это народная астрономия – не точная наука, требующая тщательного измерения и моделирования, но сумма мудрости веков. Однако и в таком виде она основывается на тех же базовых принципах, что и наука астрономия, которую Джон Вествик начнет изучать позже. Она способна делать верные предсказания; она измеряет пространство и время, опираясь на многолетние наблюдения; более того, в ее основе лежит практическое знание: притом что все на земле вечно меняется, возникает и исчезает по причинам, недоступным человеческому пониманию, движение светил – постоянный, бесконечно повторяющийся цикл. На основе этого знания был построен Стоунхендж – ориентированный в пространстве в соответствии с восходом Солнца в день летнего солнцестояния и, что было важнее для строителей мегалита, с заходом Солнца в день солнцестояния зимнего. Народная астрономия, конечно, не оставила по себе записей, но древние календари типа Стоунхенджа являют собой монументальное свидетельство ее значения в жизни людей. Разве есть знание важнее того, что Солнце, уходящее за горизонт вечером самого короткого дня в году, обязательно вернется и примется светить еще ярче?³⁴

Кроме постепенного сдвига места восхода – и захода – Солнца относительно горизонта, Джон мог наблюдать два других изменения, происходящих с самим Солнцем и количеством солнечного света. Соотношение светлого и темного времени суток день ото дня меняется; меняется и длина тени (измерить которую легче, чем соответствующую ей высоту Солнца). Дважды в течение года эти показатели повторяются: как Солнце дважды в год всходит над церковью аббатства, так и у каждого дня в году есть свой близнец, совпадающий по длительности светового дня, длине полуденной тени и высоте Солнца над горизонтом.

Эта симметрия зафиксирована в манускрипте, созданном в Сент-Олбанском аббатстве в 1150 году; в дни Джона Вествика манускрипт все еще бережно хранили и обращались к нему. Писец XII века, обладатель прекрасного каллиграфического почерка, переписал «Трактат о Троице» отца церкви Илария Пиктавийского, Послания апостола Павла и литургические тексты, украшая их инициалами, затейливо выписанными красным, синим, зеленым и золотым³⁵. Нас же интересует скопированное им практическое руководство, написанное на закате Западной Римской империи и посвященное науке сельского хозяйства. Называлось оно «Труд о земледелии», а автором его был Рутилий Палладий, высокородный римлянин, которому нравилось считать себя простым крестьянином. Палладий описывал год земледельца месяц за месяцем, рекомендовал время сева и сбора урожая, советовал, как улучшить качество почвы и где покупать пчел, и объяснял, почему керамические трубы предпочтительнее свинцовых (автор прекрасно знал о токсичности свинца). В конце каждой главы, посвященной одному из месяцев, он указывал, как изменяется длина тени на протяжении дня, подчеркивая, что месяцы составляют симметричные пары: «Что касается перемещения Солнца, – отмечал он, – август совпадает с маем»³⁶.

Палладий приводит лишь одну таблицу почасовой длины тени для каждого из месяцев. Эта длина изменяется в пределах от двух футов в полдень в июне или июле до 29 футов в первый и последний час светового дня в январе и декабре. Световой день у Палладия длится 12 часов, как летом, так и зимой. Это возможно, только если длина часа в течение года неодинакова. Тогда летом каждый из 12 дневных часов тянется дольше любого ночного, а зимой все наоборот, и 12 дневных часов пролетают быстрее. Делить сутки на неравные часы придумали еще в Древнем Египте, ими исчислял время Иисус, приняты были неравные часы и в средневековой Европе. С учетом того что летом в поле работы гораздо больше, это имело смысл, и монахи Сент-Олбанса привыкли приспосабливать канонические часы молитвы ко времени года³⁷. Только при жизни Джона Вествика сутки стали делить на знакомые нам равные часы, которые всегда предпочитали астрономы. Но, как мы увидим в следующей главе, дело было не в том, что монахи или светские власти считали неравные часы неудобными или сбивающими с толку. Переход произошел благодаря распространению механических часов, которые отсчитывали время равными промежутками, без учета смены сезонов.

Монахи Сент-Олбанса, читавшие труд Палладия под размеренный бой исполинских курантов аббатства, все это знали. Они видели, как укорачивается тень, когда весеннее Солнце пересекает экватор, чтобы обогреть Северное полушарие; Джон Вествик сам составил таблицу изменений склонения Солнца³⁸. Монахи понимали, что приведенные Палладием длины теней не отличались точностью: тень в одно и то же время дня не могла быть одинаковой на протяжении целого месяца; кроме того, Палладий не указал длину объекта, отбрасывающего тень, и не уточнил, в какой точке мира его измерения корректны. Опираясь на указанные Палладием цифры, нетрудно вычислить, что он работал с гномоном пяти футов длиной на долготе Северной Италии или Южной Франции, откуда был родом³⁹. Во времена Вествика астрономы составляли таблицы длины тени, вычисленной с точностью до одной шестидесятой фута для каждого дня в году⁴⁰. Крестьянам Уэствика такая точность была ни к чему. Им было достаточно наблюдений за собственной тенью или за тенью воткнутой в землю палки, которая изо дня в день укорачивается утром и на ту же величину удлиняется вечером.

Такая точность не нужна была и монахам: они читали Палладия не ради утилитарных целей. Безусловно, управляя крупными земельными владениями, монахи извлекали из сочинения массу практической пользы, но, кроме того, надежная предсказуемость тени подтверждала упорядоченность Вселенной. В те времена, как и сегодня, астрономические солнечные часы имели прежде всего символическое значение. Они нужны были не столько для определения времени, сколько для того, чтобы показать, что время в принципе поддается определению⁴¹. Удлиняющаяся и укорачивающаяся тень, как и помесячные работы, изображенные на галерее Сент-Олбанса, напоминала монахам о размеренности их жизни в мире, где все предопределено замыслом Творца.

Не удивительно, что «Труд о земледелии» был так популярен. Его копии создавались в монастырях от Кентербери до Ковентри. Через несколько десятилетий после Вествика Хамфри, герцог Глостерский, младший сын короля Генриха IV и покровитель Сент-Олбанского аббатства, приказал перевести «Труд…» на английский, отчего текст обрел еще бóльшую популярность. Наличие изложенной понятным языком книги о сельском хозяйстве имело очевидное практическое значение для богатых землевладельцев, но этим дело не ограничивалось. Выполняя заказ Хамфри, неизвестный переводчик превратил прозаическое руководство Палладия в поэму. Принц гордился своим классическим образованием, а перевод только придал лоску его репутации литератора и гуманиста. Кроме того, откровения о благоразумном управлении земельными владениями легко можно было прочесть как метафору стабильного королевского правления⁴². Не ограниченные узкими рамками научных дисциплин, средневековые авторы не чувствовали необходимости отделять астрономию от агрономии, а политику от поэзии. Там, где Палладий советовал крестьянам собирать бобы, когда Солнце еще не встало, мыть и охлаждать их, чтобы избавиться от насекомых-вредителей, средневековый переводчик увидел возможность продемонстрировать свои творческие способности.

 
Бобы на убывающей Луне
Ты до зари сбирай, пока не встало Солнце.
Очисти их и охлади, тогда оне
Останутся и не червивы, и свежи⁴³.
 

Мы уже встречались с народной астрономией, здесь же перед нами астрономия литературная. Научное – пусть и не слишком сложное – содержание смешано с традиционными представлениями и используется в поэтических целях. Гибкость среднеанглийского произношения даже позволила переводчику прибегнуть к неожиданным рифмам.

Конечно, каждый читатель сам решал, что ему интереснее – поэзия или же проза жизни, и совершенствовался либо в том, либо в другом. Из комментариев к нескольким копиям труда Палладия видно, что его читатели были хорошо знакомы и с «Георгиками» римского поэта Вергилия⁴⁴. Написанные в I веке до н. э., «Георгики» пользовались популярностью в средневековой Англии во многом благодаря полезным для земледельца советам, таким как вот этот, осенний:

 
Лишь уравняют Весы для сна и бдения время
И пополам небеса разделят меж светом и тенью,
В дело пускайте волов, хлебопашцы, ячмень засевайте,
Вплоть до последних дождей сурового солнцеворота⁴⁵⁴⁶.
 

«Георгики» превосходят труд Палладия как по литературным достоинствам, так и по количеству астрономических сведений. Изложенные гекзаметром на латыни, они не только повествуют об удлинении тени, но и содержат немало знаний о звездах. Вергилий не просто описывает смену времен года, он подчеркивает, что в день осеннего равноденствия именно созвездие Весы уравнивает «для сна и бдения время». Он советует крестьянам сеять озимые в ноябре – позже, чем автор процитированного ранее английского стихотворения, потому что почва в Италии времен Вергилия осенью была суше, но уточняет: «Раньше на западе пусть золотые зайдут Атлантиды, пусть и Кносский Венец, сияющий звездами, канет раньше, чем ты бороздам семена подходящие вверишь»⁴⁷. Множество звезд встает и заходит каждый день, но здесь Вергилий говорит не о суточном вращении небосвода. Он ссылается на годовой цикл, благодаря которому некоторые звезды исчезают из поля зрения на долгие месяцы.

Как годовое смещение небосвода влияет на то, какие звезды мы видим? Если встать на Северном полюсе и посмотреть вверх, прямо над головой можно заметить Полярную звезду. Так как Земля за сутки совершает полный оборот вокруг воображаемой оси, соединяющей ее центр с Полярной звездой, все другие звезды Северного полушария будут двигаться вокруг Полярной по горизонтальным окружностям. Ни одна не будет появляться и скрываться за горизонтом (рис. 1.3а). Если же встать на экваторе (рис. 1.3б) и обернуться к северу, Полярная звезда – а вместе с ней и земная ось – расположится строго в плоскости горизонта. Все звезды – как Северного, так и Южного полушария – будут восходить и заходить вертикально, и ночью не найдется ни одной незаходящей звезды. В какой бы точке мира вы ни оказались, звезды все равно будут двигаться по кругу вокруг полюса. Угловая высота полюса мира над горизонтом сообщает географическую широту точки, где вы находитесь. Если бы, подобно Джону Вествику – и Вергилию до него, вы наблюдали за небосводом в средних широтах Северного полушария (рис. 1.3в), звезды, расположенные над Северным полюсом Земли или рядом с ним, в том числе Полярная и ряд известных созвездий вроде Большой Медведицы (Ковша), никогда не заходили бы за горизонт, а некоторые звезды Южного полушария, например Канопус, вторая по яркости звезда, никогда бы над ним не появлялись. Другие же звезды, в том числе овеянные мифами Семь Сестер (Плеяды, или Атлантиды), будут вставать из-за горизонта и заходить за него. Они станут появляться на небе каждый день, но время их появления может прийтись как на ночные, так и на дневные часы. Со сменой времен года время восхода звезд меняется: оно зависит от того, в какой части небосвода они находятся – в той же, где и Солнце, или в противоположной. Так происходит оттого, что Земля, как мы обычно говорим, совершает свой годовой оборот.

Рис. 1.3а. Звезды при наблюдении с Северного полюса

Рис. 1.3б. Звезды при наблюдении с экватора

Рис. 1.3в. Звезды при наблюдении из Уэствика

Когда Вергилий писал о заходящих поутру Атлантидах, его читатели знали, что он имел в виду их первый утренний заход – поздней осенью, когда можно увидеть, как эти звезды скрываются за западным горизонтом как раз перед тем, как первые лучи Солнца должны были бы погасить их свет. Мы в Англии сохраняем наследие древней астрономии, называя самую знойную часть лета «собачьими днями»⁴⁸. Астрономы прошлого привязывали этот период к первому появлению – незадолго до восхода Солнца в конце июля – Пёсьей звезды, Сириуса из созвездия Большой Пес, самой яркой звезды земного неба⁴⁹.

Средневековые звездочеты понимали эту механику небес – пусть они описывали годовой цикл, принимая за данность, что Солнце обращается вокруг Земли, а не Земля вокруг Солнца, это никак не влияло на наблюдаемое ими взаиморасположение небесных объектов. Глядя в небеса, не засвеченные уличными фонарями, они нетерпеливо ожидали возвращения знакомых созвездий. Легко представить себе, как Джон Вествик, проснувшись ясной ночью и дрожа от предрассветного холода, с надеждой ожидал появления горячих лучей Солнца, глядя в ту сторону, где, как он знал, должно было встать светило. И там, пока заря не затмила свет далеких звезд, он видел, как поворачивается небосвод и встают над горизонтом созвездия. Каждый день они выглядели немного по-другому. Эти звезды, последние глашатаи зари, разливающейся над церковью аббатства в День святого Луки в октябре, всего пару недель назад были еще совершенно не видны, потому что располагались слишком близко к Солнцу. Наблюдая звезды на рассвете и на закате, нетрудно было представить себе, как Солнце год за годом совершает один и тот же путь по созвездиям зодиакального круга, пока сами звезды стоят на месте на одном и том же угловом расстоянии друг от друга. Хотя в это время года Джон не мог видеть трапециевидную фигуру из четырех неярких звезд, составляющих созвездие Весы, он знал, что она располагается в День святого Луки прямо за Солнцем.

Итак, Солнце находилось в созвездии Весы; но в этот день в середине октября чаши этого созвездия уже не уравнивали время сна и бдения: осеннее равноденствие случилось несколько недель тому назад. Четырнадцатью веками ранее, когда Вергилий писал «Георгики», идею небесных Весов, уравновешивающих дневные и ночные часы, можно было понимать буквально, потому что Солнце вступало в это созвездие как раз в день осеннего равноденствия в сентябре. Но с течением веков созвездия медленно сдвигались к востоку. Пока Солнце скользило по своему извечному годовому кругу на фоне звездного занавеса, сам этот занавес тоже смещался к востоку. Скорость смещения составляет один градус в 72 года: недостаточно, чтобы один человек за время своей жизни мог этот сдвиг заметить, однако он не ускользнул от внимания древних и средневековых астрономов, продолжавших труды своих предшественников. Они назвали этот феномен «предварением равноденствий», потому что, как оказалось, равноденствия год от года наступают чуть раньше.

Астрономы немало потрудились, совершенствуя свои модели дрейфа так называемых неподвижных звезд. Их называли неподвижными, потому что созвездия сохраняли неизменную форму, в отличие от нескольких «блуждающих звезд», которые постоянно двигались по небесному своду и назывались греческим словом πλανήτης (планетес), что значит «странники». Самым простым решением проблемы медленного дрейфа созвездий было отделить видимые группы звезд от поименованных в их честь позиций, которые они некогда занимали на небосводе, хотя оно и вызывало путаницу, потому что и группы звезд (созвездия), и их старые позиции (знаки зодиака) сохраняли одно и то же прежнее имя. Поэтому в середине сентября в конце XIV века, когда день сравнялся с ночью, Джон Вествик увидел бы, что Солнце находится перед неизменной звездной фигурой Девы, но астрономы, его современники, знали, что знаком Девы называется тридцатиградусный сегмент неба к востоку от Солнца, находящегося в точке равноденствия.

В середине ноября, около Дня святого Мартина, Джон мог бы наблюдать утренний закат Плеяд и вслед за поэтом, приписавшим каждому месяцу свое занятие, посчитать это астрономическое событие сигналом к закалыванию свиньи: «В Мартынов день колю свинью». Монахи Сент-Олбанса именно так и считали. Тот же самый переписчик, что снимал копию с «Труда о земледелии», нарисовал и астрономический календарь с богато украшенными буквицами (рис. 1.4, 1.5). Инициалы KL, с которых начинался каждый месяц и которые служили рамкой, обрамлявшей сценку, символизирующую типичную для этого времени года работу, означают «календы», первый день месяца. Покладистую хрюшку, которую в октябре батрак тащит в лес, чтобы она покормилась желудями, в ноябре безжалостно закалывает бородатый йомен.

Рис. 1.4, 1.5. Календарь из Сент-Олбанса: начальные буквы как иллюстрации к октябрьским и ноябрьским трудам

Это было известно каждому, но формально никогда не закреплялось. На другом конце света все было иначе. В 1280 году в Китае придворный астроном монгольской династии Юань составил «систему определения сезонов» – календарь «Шоуши-ли». Монголы, завоевавшие Китай, со всей серьезностью отнеслись к обязанности императоров обеспечить население точным календарем и простым перечислением дней в году не ограничились. Государственная астрологическая комиссия привлекла десятки служащих – топографов и математиков – к составлению свода астрономических данных. Календарь задумывался как подспорье крестьянам при посадках и сборе урожая, а чиновникам должен был помочь определять даты государственных церемоний и принимать решения на основе астрологических карт, однако вне круга образованной элиты значительного следа не оставил⁵⁰.

Пусть сельское хозяйство в Сент-Олбансе велось не с такой астрономической точностью, жизнь монахов, разумеется, зависела от благополучия окрестных крестьянских хозяйств. И едва ли какое-то из них значило для монахов больше, чем некогда принадлежавшее аббатству владение Уэствик. В 1130 году щедрый до расточительности аббат Джеффри Горэм отдал его в приданое своей сестре, когда та выходила замуж. Поместье переименовали в Горэм, и этот факт еще долго не давал монахам покоя, не позволяя смириться с потерей. Тем не менее хронист из Сент-Олбанса по имени Матвей Парижский, известный безапелляционностью суждений, отзывался о Джеффри довольно мягко, воздавая должное достижениям Горэма, который активно перестраивал здания аббатства, расширял его владения, основал больницу и женский монастырь⁵¹.

Джеффри – важная для нашего повествования фигура. Он мог бы стать первым из известных нам учителей той самой аббатской школы, где Джон Вествик постигал науку о числах, – если бы все-таки приступил к своим обязанностям. Еще не став монахом, Джеффри был учителем в Горроне, городе на севере Франции, и явно обладал кое-какой профессиональной репутацией. Его переманили в школу при Сент-Олбансе, когда аббатство решило поднять преподавание на новый уровень. Однако переезд затянулся, и монахи подыскали Горэму замену. Джеффри пришлось сводить концы с концами, преподавая в расположенном неподалеку городке Данстейбле. Коротая время в ожидании обещанного ему поста, Джеффри поставил на сцене мистерию, повествующую о жизни святой Екатерины (любимой святой нормандской королевской семьи)⁵². Подходящих для представления костюмов у него не было, и он позаимствовал несколько великолепных мантий у певчих Сент-Олбанса. Постановку ждал потрясающий успех. К несчастью, той же ночью пожар дотла спалил дом, где жил Джеффри. Огонь уничтожил все его книги и взятые взаймы дорогие мантии. Джеффри выплатил долг монастырю единственной собственностью, которая у него еще оставалась, – своей жизнью. Он предложил себя в жертву Богу и Сент-Олбансу, принял постриг и быстро поднялся до должности аббата. Матвей Парижский между делом замечает, что в качестве аббата Джеффри особенно заботился о сохранности одеяний монастырского хора⁵³.

Реформирование школы при Сент-Олбансе было продиктовано необходимостью привлекать в монастырь новых братьев. В 1370-х, когда Джон Вествик принял постриг, отбор был довольно жестким. В подборке типовых писем того времени сохранилось официальное уведомление, отправленное поручителю кандидата в монахи, провалившего испытательный срок, из чего понятно, что для поступления в монастырь требовались поручительства. Чтобы попасть в такое престижное место, как Сент-Олбанс, послушник как минимум должен был уметь читать и писать. Уровень грамотности в средневековой Англии был не настолько низок, как часто думают, – почти половина населения обладала базовыми знаниями и как минимум могла прочесть знакомую молитву. Но с Джона как с будущего монаха спрос был выше. Обучение в школе Сент-Олбанса не гарантировало сана, но было необходимым шагом на пути к нему⁵⁴.

При крупных аббатствах обычно создавались собственные школы, но школа Сент-Олбанса была в то же время и городской. Монах-летописец Матвей Парижский гордился тем, что «едва ли отыщешь в Англии школу лучше, или успешнее, или полезнее, или такую, что превосходит по числу учеников»⁵⁵. Она располагалась сразу за стенами аббатства, и студенты, не принадлежавшие к монастырскому братству, могли учиться там платно. За бедными учениками, не имевшими возможности оплатить обучение, было зарезервировано 16 мест. Присматривал за такими учениками брат-попечитель (монах, отвечавший за благотворительную деятельность аббатства), столовались они также за счет монастыря. Согласно правилу, принятому в 1339 году, неимущие ученики должны были выбривать на голове тонзуру и ежедневно читать заутреню. Их учеба длилась «максимум пять лет, потому что этого времени достаточно, чтобы полностью овладеть грамматикой»⁵⁶.

Это была в буквальном смысле schola grammaticalis – грамматическая школа, как по названию, так и по стоявшим перед ней задачам. Единственным известным нам учебным пособием в ней были классические «Грамматические наставления» Присциана, учебник латинского языка, написанный в VI веке, а на экзаменах сдавали письмо и сочинение. Школа должна была готовить выпускников к монашескому служению, которое, кроме всего прочего, требовало умения читать и петь литургию. Однако переход из школы в монастырь совершался отнюдь не автоматически – по некоторым сведениям, в число неудачников попал даже Николас Брейкспир, будущий папа Адриан IV (1154–1159). Негарантированность результата вкупе с тем, что руководителям школ для увеличения дохода дозволялось принимать платных учеников сверх нормы, создавала запрос на качественное, всестороннее образование.

Серьезной научной подготовки в Сент-Олбанской грамматической школе Джон Вествик, скорее всего, не получил, но наверняка овладел как минимум азами арифметики, в том числе счетом и пониманием сути элементарных функций сложения и вычитания, деления и умножения. Никаких средневековых пособий для начинающих не сохранилось, но распространенные в монастырях учебники математики предполагали, что их читатели уже освоили базовый уровень.

Простые математические действия выполнялись в записи римскими цифрами; когда родился Джон Вествик, шел очень постепенный переход от этой системы к индо-арабским десятичным цифрам, которыми мы пользуемся сегодня. Цифры от 0 до 9 проникли на Запад только в XII веке⁵⁷. То было великое время научного перевода, когда гуманитарии Испании и Южной Италии в ускоренном темпе перекладывали на латынь важнейшие арабские и греческие научные труды. Новые цифры значительно облегчали сложные астрономические и математические расчеты и постепенно прокладывали себе путь из Средиземноморья в Северную Европу. Огромную роль в популяризации арабских цифр сыграл итальянский математик Леонардо из Пизы, больше известный как Фибоначчи. Но английские монахи, которые с готовностью переняли десятичную систему счисления и обучали ей учеников, прекрасно знали, что пришла она с Востока, через исламские страны из Индии:

«Алгорисми говорит: когда я увидел, как индийцы записывают символ IX своими универсальными цифрами… я захотел узнать, как их можно использовать так, чтобы – с Божьей помощью – учиться было легче»⁵⁸.

Этим предложением открывается сочинение о новых цифрах, переписанное в XIII веке в аббатстве Бери-Сент-Эдмундс в Восточной Англии. Монах из Бери-Сент-Эдмундс написал его на латыни, но ему было отлично известно, что «Алгорисми» изначально создавал свой трактат на арабском языке. Автор оригинального арабского текста – увы, утерянного – энциклопедист IX века Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми, жи вший в Центральной Азии. Аль-Хорезми познакомился с индийской арифметикой и принялся активно ее продвигать, когда работал в Багдаде, столице славного своими научными достижениями Аббасидского халифата. Делясь этими знаниями четыре столетия спустя, английский переписчик-бенедиктинец пунктуально зафиксировал их арабское и индийское происхождение.

Европа узнала о новых цифрах из текстов передовых для своего времени трактатов по теории чисел, которую средневековые переводчики на латынь в честь аль-Хорезми называли «алгорисмус»; отсюда произошло и современное слово «алгоритм»⁵⁹. Преимущества применения новых цифр в сложных арифметических и геометрических вычислениях были очевидны, но стоит ли переключаться на новую систему в быту – было не совсем понятно. Хотя все числа в дошедших до нас рукописях Вествика – в обширных астрономических и тригонометрических таблицах, составленных им позже, – записаны цифрами, которые мы ошибочно называем арабскими, свои школьные математические упражнения он записывал римскими цифрами.

Принципиальное различие между римской и индо-арабской записью в том, что последняя приписывает каждому разряду определенное значение. Вес цифры зависит от ее места. В числе 21 цифра 1 означает «один», но в числе 12 она же означает «десять». С римскими цифрами все иначе, там I всегда означает «один», а Х – всегда «десять», и неважно, где цифра стоит: в конце (CIX) или в начале (XIII). Наша десятичная система – только одна из возможных форм позиционной системы счисления. Хотя цифры от 1 до 9 и знак пустого разряда 0 пришли из Индии V или VI века, сама концепция позиционной системы счисления гораздо старше и уходит корнями в вавилонскую, изобретенную где-то до 2100 года до н. э. Эта система счисления, унаследованная и частично перенятая у шумеров древними египтянами, греками и индийцами, была шестидесятеричной (sexagesimal – от латинского слова «шестьдесят»). Понимание шестидесятеричной системы важно для изучения средневековой математики и астрономии.

Вавилоняне записывали числа от 1 до 59 характерными клинообразными значками. (Чем больше было число, тем бóльшим количеством одинаковых значков оно обозначалось – в силу того, что эта система произошла от непозиционной системы счисления; однако читались числа как одно целое.) После 60 вавилоняне использовали те же значки, сдвигая их на шаг левее. Так, например, они писали наше 70 как 110 – для большей ясности мы можем добавить запятую, и тогда получится 1,10. Число слева от запятой – множитель 60. Дополнительная запятая отделяла бы следующий разряд шестидесяти. Число 2,21,40 содержит три разряда: 2 символизирует 2 х 3600, 21–21 х 60, а 40 – это 40 единиц. Соответственно число 2,21,40 в десятичную систему переводится следующим образом: (2 х 3600) + (21 х 60) + 40 = 8500. Система может показаться громоздкой, но вавилонянам было достаточно всего 14 символов, чтобы заставить ее работать, а это почти в два раза меньше, чем 26 символов современного английского алфавита⁶⁰.

Довольно странно наряду с десятичной использовать элементы и шестидесятеричной системы, но мы так и делаем, когда указываем время в часах, минутах и секундах. Моряки до сих пор определяют положение корабля в градусах, минутах и секундах (хотя в наши дни вместо секунд все чаще используют десятую часть минуты), потому что мы все еще держимся за шестидесятеричную систему счисления, унаследованную от вавилонских пионеров науки о времени и пространстве. Джон Вествик вычислял точное расположение планет именно в шестидесятеричной системе счисления.

Мы и сегодня записываем числа иногда словами (например, «десять» или «двадцать»), а иногда – римскими либо индо-арабскими цифрами, но читаем их всегда одинаково – так же поступал и Вествик, и его коллеги-монахи в XIV веке. Даже освоив индо-арабские цифры и шестидесятеричную запись, они не отказались от римских цифр. Безусловно, монахи оценили удобство десятично-шестидесятеричной системы для решения сложных математических задач, особенно если говорить о дробях, и понимали, какие возможности открывает перед ними ее приложение к более широкому кругу проблем, особенно в важнейшей математической науке – астрономии, где было принято делить небо на градусы и минуты. Однако римские цифры были понятными и привычными, что обеспечило им неувядающую популярность вне академического круга. Когда в 1440 году инок из Уоррингтона, городка на северо-западе Англии, взялся переводить с латыни на среднеанглийский язык руководство по изготовлению солнечных часов, он заодно перевел индо-арабские числа в римские⁶¹. Уверен, читатели оценили его заботу.

В 1396 году монахи Сент-Олбанса наконец исправили несправедливость длиной в две сотни лет, учиненную Джеффри Горэмом. Когда Джон Вествик родился, поместье Уэствик принадлежало графу Оксфорду, фавориту Ричарда II, но в 1388 году Безжалостный парламент осудил графа Роберта за измену и конфисковал его владения. Восемь лет спустя аббат Сент-Олбанса сговорился о покупке Уэствик-Горэма за 900 марок. Чтобы собрать такую внушительную сумму, пришлось скидываться, и хронист аббатства записал имена монахов и других благодетелей, которые внесли свою лепту. Он аккуратно отметил, какую сумму выделил каждый, – с помощью римских цифр:

«Предмет: получено в порядке дарения от братии и прочих как вспомоществование для покупки владения Уэствик, как то: в дар от владыки Николаса из Редклифа, архидьякона, XL марок. В дар от господина Роджера Хенрида, ризничего, VI фунтов XIII шиллингов IIII пенса. В дар от Томаса Сайдона, слуги аббата, VI фунтов XIII шиллингов IIII пенса…»

Список содержит имена 15 жертвователей и завершается следующими строками:

«В дар от Роберта Транча XI шиллингов & VIII пенсов.

Итого: L фунтов II шиллинга VIII пенсов»⁶².

Здесь римские цифры используются вперемешку с чем-то довольно близким к позиционной системе счисления: фунтами, шиллингами и пенсами. (Вавилонская позиционная система счисления сложилась на базе единиц такого же типа, приспособившись к измеряемой величине.) В шиллинге было 12 пенсов, а в фунте – 20 шиллингов. Задача усложнялась тем, что деньги считали еще и в марках: одна марка составляла 2/3 фунта, или 13 шиллингов 4 пенса. Николас из Редклифа пожертвовал 40 марок, да и Роджер Хенрид и Томас Сайдон вряд ли намеревались внести в копилку непонятные 6 фунтов, 13 шиллингов и 4 пенса, а скорее всего, выделили круглую сумму в 10 марок. Хронист аббатства суммировал все эти марки, фунты, шиллинги и пенсы и пришел к верному результату (записав его римскими цифрами): 50 фунтов 2 шиллинга и 8 пенсов.

Если такие вычисления кажутся вам каким-то арифметическим подвигом, учтите, что до денежных реформ 1960-х и 1970-х годов школьникам всей бывшей Британской империи приходилось учиться складывать и вычитать двенадцатые и двадцатые доли фунтов, шиллингов и пенсов. (Чуть ли не весь остальной мир перешел на десятичную денежную систему еще в XIX веке.) Если немного попрактиковаться, сложению и вычитанию римских чисел тоже нетрудно научиться. Для начала можно представить себе X, десятку, как единицу – I, перечеркнутую линией, обозначающей, что перед нами сумма десяти таких единиц. V (пятерка) – это десятка (X), разделенная пополам горизонтально. Элементарное сложение, например VII + XVIII, нетрудно выполнить, записав все цифры рядом и переставив их для удобства местами: VIIXVIII превращается в XVVIIIII, а отсюда легко прийти к верному результату: XXV.

На самом деле подобные примеры можно решать и в уме. Для вычислений посложнее римские цифры переводили в более гибкий формат. В своем знаменитом трактате «Об исчислении времен» живший в VIII веке монах из Нортумбрии Беда Достопочтенный – выдающийся энциклопедист – знакомит читателя с двумя способами сделать это: греческая алфавитная система и метод, который он называл «очень полезным и простым умением счета на пальцах»⁶³.

Рис. 1.6. Положения пальцев при счете. Иллюстрация из трактата Беды «Об исчислении времен»

Как Беда и другие монахи считали на пальцах в десятичной системе? Вытяните руки перед собой, ладонями от лица (рис. 1.6). Начинать следует слева, с трех крайних пальцев левой руки. Эти три пальца, выпрямленные или полностью либо частично согнутые, показывают единицы от 1 до 9. Вот почему целые числа назывались digiti, что на латыни означает «пальцы»; отсюда и название цифровых технологий (digital)⁶⁴. Степени десяти отсчитывали, по-разному сгибая и скрещивая большой и указательный пальцы (латинское слово «десять» – articuli – означает «костяшки»). За сотни отвечали большой и указательный пальцы правой руки, а за тысячи – средний, безымянный и мизинец. Таким образом, пальцами можно было показать любое число от 0 до 9999. Пальцам присваивалось конкретное разрядное значение – тысячам, сотням, десяткам и единицам было выделено определенное место, поэтому сложение и вычитание больших чисел трудности не представляли, более того, этим способом можно было даже решать простейшие примеры на умножение.

Самые маленькие числа откладывали на пальцах левой руки, и тому было две причины. Во-первых, в этом случае человек, который стоит к вам лицом, читает число как полагается, то есть слева направо. Жестовая арифметика служила не только для счета, но и для коммуникации. Жесты использовали на рынках, где шум и языковой барьер могли помешать разговору, или в монастырях, где нужно было соблюдать тишину. Беда даже предлагал использовать их в качестве алфавитно-цифрового кода, позволяющего передавать тайные сообщения. Во-вторых, если вы в своих вычислениях не выходите за сотню, правая рука остается свободной, и ею можно делать заметки, куда-то указывать или что-то в ней держать. Изумительно практичная система Беды пришла прямиком из классных комнат, где монахи учились использовать руки для запоминания музыкальной грамоты и определения дат или дней солнечного и лунного циклов.

Для простых вычислений было вполне достаточно пальцев, а вот для сложных использовали calculi – камешки или фишки. Джон Вествик учился работать с числами и наверняка мастерски пользовался абаком – счетной доской. Размещение камешков на расчерченной линиями доске представляло собой разложение числа на разряды. Некоторые разновидности абаков позволяли добавить промежуточную позицию для пяти единиц, пяти десятков, пяти сотен и так далее, и тогда фишек для счета требовалось меньше. В других разновидностях сами фишки были пронумерованы цифрами от 1 до 9, и тогда абак был просто рамкой, разделяющей разряды единиц, десятков, сотен и так далее. Монахи рисовали такие рамки в книгах и манускриптах, расчерчивая их на столбцы, которые часто стилизовали под колоннады своей обители, и раскладывали там счетные фишки. В промежутки между колонками они вписывали свои вычисления⁶⁵.

Абаками активно пользовались вплоть до Нового времени, несмотря на широкое распространение других, более совершенных техник счета. В сочинении «Жемчужина философии», популярнейшем учебнике, написанном картезианским монахом Грегором Рейшем и выдержавшем в XVI веке 12 изданий, раздел, посвященный арифметике, начинается с гравюры, иллюстрирующей два подхода к предмету (рис. 1.7). Слева – Боэций, позднеримский теоретик свободных искусств. Еще один энциклопедист (для средневековой науки всесторонне одаренные люди не редкость), Боэций писал труды по логике, музыке и арифметике, но наибольшую известность ему принесло «Утешение философией», размышление о природе человека. Книга оставила глубокий след в веках: только на английский язык ее переводили Альфред Великий, Джеффри Чосер и Елизавета I⁶⁶. В этом сочинении Боэций, как многие астрономы до и после него, размышлял о необъятности Вселенной, космически малой величине Земли и холоде далеких звезд. Его присутствие на гравюре напоминает читателям, что математика – нечто большее, чем абстрактные величины.

Рис. 1.7. Арифметика. Фронтиспис четвертого тома «Жемчужины философии» Грегора Рейша (1503). Иллюстрация Альбана Графа

Справа на гравюре изображена фигура равной значимости: это Пифагор. Великий греческий философ выкладывает на счетной доске числа 1241 и 82. Самая дальняя от него линия – это тысячи, следующая – сотни, и так далее, но обратите внимание: между линиями десятков и сотен выделено место для полусотен. Боэций же демонстрирует индо-арабские цифры и их преимущества для записи дробей. Между ними стоит госпожа Арифметика, ее платье украшено степенями двойки и тройки. Хотя в конечном итоге индо-арабские цифры, для операций с которыми достаточно было пера и бумаги, победили (чем они в значительной степени обязаны появлению бухгалтерского учета и сложных банковских операций), счетные доски благодаря своей бесспорной универсальности продолжали применяться и в Новое время. В умелых руках они не уступают электронным калькуляторам. В 1946 году в Токио состоялось захватывающее публичное состязание между японским абацистом и американцем, считавшим на калькуляторе. Победу одержал абацист, который в решении серии сложных математических задач продемонстрировал как невероятную скорость, так и высокую точность вычислений⁶⁷.

Менее опытным пользователям счетная доска могла пригодиться для записи промежуточных результатов вычислений. Средневековые математики знали множество способов упростить вычисления, разбивая задачу на серию операций, которые можно было произвести в уме или с помощью абака. Джон Вествик наверняка владел какими-то из них. Один способ, который называют по-разному: умножением по методу русских крестьян или египетским методом, был придуман независимо в нескольких странах, и ему вполне могли обучать и в Сент-Олбанской школе. Он сводит объемные и сложные примеры на умножение и деление к серии удвоений и делений пополам. Популярность этого метода может объяснить, почему в первых учебниках арифметики, использующей новые индо-арабские цифры, умножению и делению числа на два учили как отдельным операциям – чему-то среднему между сложением и умножением.

Красота метода удвоения и деления пополам – в том, что единственное, что вам нужно знать, – это как прибавить число к самому себе. Пусть вам нужно умножить 43 на 13. Запишите эти числа рядом и начинайте удваивать большее и делить пополам меньшее (отбрасывая остаток). Вот что у вас получится:

Когда разделить на два больше не получается, вычеркните строчки, в которых число в колонке деления четное (в нашем случае это 86; 6), и сложите числа, оставшиеся в первой колонке. У вас получится 43 х 13 = 43 + 172 + 344 = 559. Немного попрактиковавшись, можно научиться считать очень быстро – и, так как здесь используется устный счет, провернуть этот номер с римскими цифрами не труднее, чем с индо-арабскими. Метод работает, потому что основывается на том, что любое число можно разложить на степени двойки. Например, 43 х 13 = 43 х (1 + 4 + 8)⁶⁸.

То же и с делением. Скажем, вы хотите разделить 729 на 34 (или DCCXXIX на XXXIV). Просто удваивайте 34 до тех пор, пока не сможете сделать это, не переходя за 729:

Теперь, начиная с нижней линии, складывайте числа (выбирая большие), чтобы подобраться как можно ближе к 729 (придется немного попрактиковаться). Когда вы это сделаете, суммируйте степени двойки, указанные рядом с вашими слагаемыми, и получите ответ. Например:

DXLIV (ряд 16) + СXXXVI (ряд 4) + XXXIV (ряд 1) = DCCXIV.

Итак, 729 / 34 = 16 + 4 + 1= 21 (остаток 15).

И снова результат можно высчитать в уме, но, если бы Джон Вествик считал с помощью абака, он обнаружил бы, что римские числа прекрасно укладываются в его колонки и расшифровать ответ несложно. А вот чтобы записать итог индо-арабскими цифрами, нужно было подумать чуть дольше.

Если рука набита, никакой сложности эти приемы не представляют. Овладев ими и имея счетные доски, монахи не видели необходимости отказываться от системы, которая прекрасно служила их предшественникам. Если же в силу специфики научных интересов и занятий им приходилось то и дело умножать и делить, проще было составить таблицу умножения римских чисел, а не обучаться новой арифметике с нуля⁶⁹. Такие справочные таблицы и счетные доски Джон Вествик всегда держал под рукой в годы учебы в Сент-Олбанской грамматической школе. Они немало ему послужили, прежде чем растущий интерес к астрономии не заставил его перейти на новые цифры и приемы умножения, принятые в индо-арабском «алгорисмусе».

Путь от школьной скамьи до вступления в монашеский орден занял у Джона Вествика не менее десяти лет. Надев наряд послушника (за который ему пришлось отдать круглую сумму в 5 фунтов – своего рода вступительный взнос), он зубрил правила и обычаи монастырской жизни. Ее основные принципы почти не изменились за тысячу лет, минувшую с того дня, когда святой Бенедикт составил устав своего ордена⁷⁰.

Выпавшие на долю Джона времена побуждали его искать постоянства и определенности. Черная смерть несла опустошение, но политические и социальные последствия этого смягчались стабильностью полувекового правления Эдуарда III. Увы, в 1377 году Эдуард скончался, его старший сын и наследник умер за год до этого, и трон перешел ко внуку старого короля, десятилетнему Ричарду II. В наследство Ричарду достались конфликты во Франции и Кастилии, Ирландии и Шотландии, а также демографические и экономические последствия чумы. Стране позарез нужна была сильная рука. Возмущение бедноты несправедливыми налогами и условиями труда вскоре вылилось в крупное восстание – крестьянский бунт 1381 года. Джон Гауэр писал:

 
…а житель наших дней
Увидел мир настолько разным,
Что старый опыт не указ нам,
Как было ведено допрежь⁷¹⁷².
 

Укрыться за стенами монастыря казалось разумным шагом (в 1381 году бунтовщики доберутся и до Сент-Олбанского аббатства: ничто не гарантировало безопасности). В такие ненадежные времена Джон Вествик мог искать успокоения в рутине церковных служб и астрономических штудий.

День за днем Джон пел псалмы о перстах Господа, который «поставил» Луну и звезды (псалом 8), приказал звездам править ночью, а Солнцу – днем (псалом 135); исчислил количество звезд и каждой дал имя (псалом 146). Тексты откладывались в памяти, а воображение захватывали затейливые инициалы, которые во многих псалтирях служили иллюстрацией к псалму и опорой для его запоминания⁷³. Иллюстраторы псалтирей часто рисовали звезды. Их величие и неизменность служили превосходным напоминанием о силе Господней.

Ребенком Джон Вествик видел, как важно крестьянину понимать солнечный и небесный циклы. Повзрослев, он созерцал и изучал звезды в поисках смысла бесконечного космоса, желая проникнуть в Божий замысел. Измерения и математический подход лишь укрепляли в нем ощущение, что мир сотворен совершенным, что он подчиняется божественному закону. В следующих главах мы проследим за тем, как Джон открывал для себя этот мир. Но для начала давайте посмотрим, как наука астрономия управляла обыденной жизнью монахов.

Глава 2
Исчисление времени

Путь, которым Джон ходил из Уэствика в Сент-Олбанс, вел через реку Вер мимо старого рыбного пруда, принадлежавшего королю. Преодолев извилистый подъем Фишпул-стрит и добравшись до площади Ромленд, где проводились городские ярмарки, он видел впереди внушительное фортификационное сооружение (рис. 2.1). Массивные ворота Сент-Олбанса были возведены несколько лет назад как символ могущества монастыря. Они недвусмысленно сообщали: входящий в них вступает во владения организации, обладающей большой властью.

Сент-Олбанс был воплощением богатства – и склонности к злоупотреблениям – монастырей позднего Средневековья. Среди паломников «Кентерберийских рассказов» есть невероятно толстый монах с лоснящимся лицом. Чосер подробно описывает его плащ, отороченный дорогим беличьим мехом, золотые украшения и любовь к охоте. Когда приходит очередь Монаха поведать свою историю, Хозяин спрашивает его: «Не знаю только, как мне кликать вас: сэр Джон, мессир Альбан иль сэр Томас»?⁷⁴ Имя Джон, как я уже писал, было самым популярным в Средневековье, тогда его носила треть английских мужчин. Имя Томас тоже было очень распространено. (Томасом, кстати, звали аббата, возглавлявшего Сент-Олбанс в те времена, когда Чосер писал свои «Кентерберийские рассказы».) Но имя Альбан (Олбан) в Англии XIV века было в диковинку: Чосер здесь явно подшучивает над репутацией ордена, к которому принадлежал Джон Вествик. Однако нам не стоит принимать язвительную сатиру за точное и беспристрастное описание монастырских порядков Средневековья. По прошествии 800 лет со времени своего основания орден бенедиктинцев все чаще привлекал людей, не настолько преданных смиренномудрию, как завещал святой Бенедикт, – вот она, оборотная сторона головокружительного успеха. Однако аббаты и епископы видели скверну и настойчиво искореняли ее. Пусть бенедиктинцам XIV века не хватало аскетизма цистерцианцев, монастыри которых ютились на горных вершинах и прятались в безлюдных лощинах, пусть им недоставало проповеднического рвения, которым славились доминиканцы и францисканцы, однако ордену удавалось соблюдать равновесие между умеренностью и преданностью познанию – строгий, но разумный устав бенедиктинцев был приемлем и привлекателен как для неофитов из всех слоев общества, так и для влиятельных патронов⁷⁵.

Рис. 2.1. Аббатство Сент-Олбанс (1365)

Итак, присоединившись к братии ближайшего монастыря, Джон Вествик вступил в самую мощную организацию в стране. Удобное расположение аббатства – всего в одном дне пешего хода от Лондона по главной дороге, ведущей на северо-запад страны, – обеспечивало ему богатство и влиятельность. Посвящение английскому первомученику Альбану и легенда об основании в VIII веке осеняли обитель славой и даровали престиж. Энергичный аббат, человек со связями, вставший во главе Сент-Олбанса вскоре после нормандского завоевания, выстроил великолепную новую церковь, к которой за два минувших века добавился целый комплекс дворов и клуатров, что позволило монастырю стать штаб-квартирой целой сети приходских церквей, больниц и школ, раскинувшейся от Южной Англии до границы с Шотландией. Главой этой организации – и главой английских бенедиктинцев – был Томас де ла Мар. Он стал аббатом в 1349 году, когда черная смерть унесла жизнь его предшественника, а заодно и еще 47 братьев, и под его руководством дела быстро пошли на лад. Он наладил тесные связи с королевским двором, обеспечив аббатству поддержку во времена финансовой и политической нестабильности. Кроме внушительного надвратного сооружения, он построил новый скрипторий, где монахи изучали и переписывали научные и философские труды, привозившиеся из процветавшего Оксфордского университета⁷⁶.

На фоне треволнений внешнего мира обитель Сент-Олбанс должна была казаться райским местом. Такова и была цель: создать пространство, обитатели которого живут в гармонии друг с другом и размышляют о божественном. Но и самое гармоничное сосуществование невозможно без норм и правил. Пусть уроженцы всех слоев общества по примеру апостолов жили бок о бок, как равные, у каждого была своя роль, свои обязанности и послушания. О размышлениях без помех нечего было и мечтать: жизнь монаха подчинялась строгому расписанию. В этой главе мы узнаем, как жесткое внутреннее устройство вынуждало религию обращаться за помощью к науке и содействовало научному прогрессу.

Сменив крестьянскую одежду на черную рясу бенедиктинца, Джон Вествик первым делом должен был затвердить устав, написанный основателем ордена примерно в 540 году. Сразу после перечисления главных качеств монаха – смирения и послушания – Бенедикт переходит к распорядку богослужений, и первое, что должны были выучить послушники после самого устава, – это расписание ежедневных служб. Ночная служба, или утреня, заутреня, или хваления, служба первого, третьего и шестого часа (с дополнительными мессами), вечерня и повечерие – каждое богослужение суточного круга имело свой канон антифонов, псалмов, молитв, чтений и ответствий⁷⁷. Все они старательно соблюдались и исполнялись в точности по часам.

Службы занимали по 10–11 часов в день, начинались около двух часов ночи – в зависимости от времени года – и заканчивались незадолго до семи вечера, поэтому посещать их все было непросто. Братья, занимавшие руководящие должности, освобождались от этой необходимости, дабы у них оставалось время на выполнение административных обязанностей (поэтому-то разряженный монах Чосера и мог покидать пределы обители), но от остальных иноков требовали неукоснительного присутствия на богослужениях. Став аббатом Сент-Олбанса, Томас де ла Мар установил новые правила. Он ужесточил требования к одеянию монахов, а кроме того, приказал, чтобы тем, кто пропустил ночную службу, на следующий день не давали мяса. Если день был постным, ослушника лишали рыбы или молочных продуктов⁷⁸.

Отсчет времени в монастыре был делом ответственным. Он входил в обязанности ризничего, который следил, чтобы в монастыре не переводились свечи, хлеб и вино для причастия, отвечал за сохранность всей церковной утвари и обстановки, а кроме того, должен был содержать в исправности колокол, созывавший братию на очередную службу, а заодно и звонить в него⁷⁹. К счастью для ризничего, эти тягостные обязанности можно было делегировать монаху ниже рангом.

Инструкции, данные одному такому монаху, насельнику монастыря в центральной Франции, сохранились в его крохотной записной книжке (размером всего четыре на три дюйма – меньше двух кредиток). Разборчивым почерком рядом с парой положенных на ноты стихотворений записан набор инструкций на латинском языке, который начинается так:

«В день Рождества Христова, как увидишь, что Близнецы стоят почти над дормиторием, а фигура Ориона – над церковью Всех Святых, приготовься бить в колокол.

На Обрезание Господне, как увидишь яркую звезду [Арктур] в колене Волопаса, между первым и вторым окнами дормитория, прямо над крышей, иди зажигать лампы.

В праздник святого Ломера и святой Агнессы [сделай это], как только весы, которые, как говорят, держит Дева, то есть две яркие звезды, поднимутся высоко между шестым и седьмым окнами дормитория.

…

А в праздник святого Винсента – когда увидишь, как они поднимаются над пятым окном, рядом с крышей, только – запомни хорошенько – ты должен отойти немного назад от своего обычного места к кустам можжевельника, по тропинке к колодцу, так чтобы ты мог увидеть звезды и сосчитать окна»⁸⁰.

В инструкции содержится простой и понятный перечень звезд, видных в нужное время. Способы сверять время молитвы по звездам можно отыскать уже в самых ранних монастырских книгах. В конце VI века епископ Тура поставил астрономию на службу религии, написав трактат «О пути звезд»⁸¹. Он зарисовал ряд созвездий и пометил, в какое время года они впервые восходят из-за горизонта перед самым рассветом (рис. 2.2). Для каждого месяца он определил созвездие, которое поможет подняться вовремя, чтобы отслужить утреню с первыми петухами, и подсчитал, сколько псалмов можно прочесть до рассвета. Надо сказать, что в позднее Средневековье наблюдать звезды стало труднее. Внушительные монастырские строения все чаще заслоняли горизонт от взгляда обитателей. Вот почему нашему монашку XI века приходилось отступать от дормитория к можжевеловым кустам, которые во многих монастырях выращивали в медицинских целях.

Рис. 2.2. Созвездия, описанные Григорием, епископом Тура, в трактате «О пути звезд» (De Cursu Stellarum). Можно предположить, что здесь изображены две яркие звезды Малого Пса (не поименованные в тексте), Сириус с четырьмя соседними звездами Большого Пса (Григорий называет их «Пятерицей») и Большая Медведица (по Григорию, «в просторечии Телега»)

Но и ранее наблюдения, использовавшие в качестве визиров строения, не были достаточно точными. Интересно, что церкви часто строили в гармонии с небесами: несколько цистерцианских аббатств XII века были, подобно Стоунхенджу, ориентированы на закат. Однако ось Стоунхенджа указывает на точку захода Солнца в день зимнего солнцестояния, а монахи часто выравнивали свои аббатства по последним лучам Солнца на закате Михайлова дня (29 сентября)⁸². Тем не менее такая ориентация была скорее символическим ежегодным напоминанием о божественном порядке и не могла служить целям ежедневного отсчета времени. Только много позже, в XVII веке, находчивые астрономы проложили меридианные линии на полу ряда итальянских и французских церквей, превратив их в самые совершенные солнечные обсерватории своего времени⁸³. Как бы то ни было, бенедиктинцы не ориентировали церкви по сторонам света. Неф Сент-Олбанса развернут почти на 25 градусов к югу от воображаемой линии восток – запад, и сделано это исключительно из практических соображений, по условиям рельефа: зодчим нужно было компенсировать уклон.

В таком крупном процветающем монастыре послушника в ночь не выгоняли – монахи полагались на будильник, который и вытаскивал их из-под шерстяных одеял и из белых ночных колпаков, у всех одинаковых⁸⁴. Первые такие будильники приводились в движение водой. В монастырских хрониках почти не сохранилось детальных описаний принципа их работы, но мы знаем, что в восточноанглийском монастыре Бери-Сент-Эдмундс такое устройство точно было – потому что монахи решили набрать в него воды, чтобы потушить пожар, который в 1198 году чуть не уничтожил гробницу святого⁸⁵.

Старейшее из уцелевших описаний водяного будильника отыскалось в манускрипте XI века в монастыре Санта-Мария-де-Риполь, расположенном в предгорье Пиренеев⁸⁶. В отличие от современных часов, циферблата у такого будильника не было. Вода вытекала из емкости, поплавок тонул и постепенно взводил сигнальное устройство, представлявшее собой стержень с прикрепленными к нему колокольчиками. Этот механизм нужно было возвращать в исходное состояние после каждого срабатывания, а следовательно, ризничий, которому приходилось пополнять емкость, все-таки должен был знать или хотя бы догадываться, который сейчас час и сколько времени длится ночь.

Исчисление времени было нелегкой задачей. Краткие промежутки от нескольких секунд до нескольких часов монахи измеряли длительностью молитв, псалмов или даже целых богослужений. Простые люди в Средние века тоже, как правило, измеряли отрезки времени подходящей пространственной меркой: например, как далеко можно за это время уйти⁸⁷. Но в дни Джона Вествика уже существовал ряд приборов, способных помочь ризничему в его заботах. Первейшим из них была астролябия. Монахи прекрасно знали о ее свойствах – собственно, манускрипт из Риполя содержит более ранний текст на латыни «О применении астролябии», где рассказывается, как с ее помощью «надежно определять часы дня летом и зимою, не испытывая сомнений».

«Он идеально подходит, – продолжает анонимный автор, – и для отправления суточного круга богослужений, и особенно для научных целей. Все идет ровно и гладко, когда службы совершаются надлежащим образом в назначенное время под властью справедливого Судии»⁸⁸.

Риполь входил в число монастырей, которые в XI веке прокладывали путь знаниям об астрономических приборах из исламского мира в мир римско-католический. Действительно ли эта расположенная в холмах Каталонии обитель благодаря своему географическому положению получила научные сведения из маврской Испании раньше монастырей Северной Франции и Южной Германии – предмет горячих споров среди историков⁸⁹. Как бы то ни было, важнейшую роль в распространении достижений исламской науки сыграл монах из монастыря Райхенау, который стоял на маленьком островке посреди Боденского озера на нынешней швейцарско-немецкой границе. Имя этого монаха – Герман Расслабленный или Герман из Райхенау.

Герман родился в 1013 году в знатной семье. Точная причина его увечья неизвестна: если верить легенде, обнаруженной в одном из манускриптов, на мальчика, игравшего в лесу недалеко от родового замка, напал «медведь его отца». (Некоторые историки сомневаются в истинности этой легенды и пытаются диагностировать у Германа какое-нибудь неврологическое заболевание, но такие ретроспективные диагнозы по меньшей мере спекулятивны⁹⁰.) Однако недуг не помешал ему достичь высот в свободных искусствах, в том числе в написании исторических трудов и в сочинении гимнов. Герман составил таблицу умножения, упрощающую запутанный процесс вычисления составных дробей⁹¹. Но самых значительных успехов он добился в астрономии. Переработав пособие «О применении астролябии», то самое, что содержится в манускрипте из Риполя (и в ряде других), Герман дополнил трактат ценными инструкциями по изготовлению этого инструмента⁹².

Он не был единственным: в начале XI века над этим материалом работали и другие монахи, но его слава астронома с самого начала затмила славу современников. Хронист из Сент-Олбанса Матвей Парижский, составляя в 1250 году книгу астрологических предсказаний, иллюстрировал ее изображением Германа, держащего в руках астролябию. Рядом с Германом изображен великий греческий геометр Евклид (рис. 2.3)⁹³.

Астролябия была сложным и технологичным устройством (в главе 4 мы научимся ею пользоваться), и стоила она недешево. Конечно, такие инструменты имелись в монастырях: об этом свидетельствуют каталоги книг из монастырских библиотек – астролябии включены в них наряду с текстами, которые их описывают⁹⁴. Но похоже, большинство монахов – а они должны были сообщать об имуществе, которым владеют, – использовали для наблюдения за звездами и определения времени приборы попроще.

Рис. 2.3. Евклид и Герман Расслабленный с астрономическими инструментами, рисунок сент-олбанского историка Матвея Парижского, ок. 1250 г.

Один из них держит в левой руке Евклид, изображенный на предыдущей иллюстрации. Это не телескоп – первый телескоп появился в 1608 году, а простая подзорная труба, известная как диоптра. Диоптру обычно укрепляли на подставке и наблюдали через нее за движением небесной сферы. Евклид, живший в IV веке до н. э, учил своих учеников направлять трубу на восходящее созвездие Рак, а затем быстро заглядывать в нее с другой стороны, чтобы увидеть закат созвездия Козерог. Опыт демонстрировал, что эти два созвездия находятся на небосводе точно друг напротив друга. Трубку можно было снабдить гониометром и измерять угловую высоту светил. Соединив две трубы вместе, одну из них направив на Полярную звезду, а вторую повернув под определенным углом к первой, можно было проследить суточное вращение любой звезды вокруг полюса – и даже увидеть, как сдвигается сама Полярная звезда, расположенная чуть в стороне от оси вращения сфер. Вращение небосвода часто описывают как вращение небесного экватора – по сути, внешней проекции экватора земного, – который поднимается на востоке и опускается под горизонт на западе. Любой отрезок небесного экватора перемещается относительно горизонта с постоянной скоростью, поскольку этот круг небесной сферы расположен перпендикулярно земной оси. То же круговращение заставляет работать и солнечные часы – такие у монахов совершенно точно имелись, причем всех видов и размеров. В дни Джона Вествика самой популярной разновидностью были цилиндрические, которые иногда называют пастушьими. Цилиндрические солнечные часы были известны еще римлянам, но самое раннее из уцелевших описаний их изготовления относится к XI веку – оно было создано как дополнение к труду Германа Расслабленного об астролябии. (Историки всегда считали, что написал его сам Герман, но последние исследования заставляют в этом усомниться⁹⁵.) В описании цилиндрические солнечные часы названы «часами путешественника», что явно не соответствует истине, поскольку работают они только на одной географической широте. Выглядели они все одинаково, независимо от названия: цилиндр, вниз по которому сбегают часовые линии. Гномон (указатель) вращался вокруг цилиндра, и пользователь должен был выставлять его в соответствии с текущей датой. Изображение такого цилиндра в виде диаграммы сохранилось в богатом августинском аббатстве Мертон, расположенном недалеко от Лондона, – в рукописи XIV века (рис. 2.4). Мертонский манускрипт содержит потрясающее собрание научных текстов, и мы не раз еще обратимся к нему по ходу повествования.

Один из чосеровских паломников рассказывает пикантную (я бы сказал, возмутительную) историю о монахе, которого, как и многих из его братии, звали Жаном (Джоном). Он соблазнил стесненную в средствах женщину, дав ей деньги, которые занял у ее же прижимистого супруга. Они встретились в саду рано утром. Жан «ее проворно сгреб и стал лобзать в уста, в глаза и лоб»⁹⁶, а затем отослал прочь, велев скорей готовить обед, ведь «первый час» уж на его часах⁹⁷. Монаху по нраву непристойные шуточки, и «мои часы» (в оригинале my cylinder – «мой цилиндр». – Прим. пер.) в данном случае – явный сексуальный намек, но не только: из этих слов понятно, что монах пользуется солнечными часами, чтобы соблюдать время молитвы, пусть Чосер и не упоминает, что Жан, отлучившийся из монастыря по хозяйственным делам, вообще молится. В любом случае «первый час» – это рано для обеда: по уставу святого Бенедикта первый (и часто единственный за день) прием пищи должен быть не ранее полудня⁹⁸.

Рис. 2.4. Развернутое изображение цилиндрических часов, начало XIV века. Некогда манускрипт хранился в аббатстве Мертон недалеко от Лондона

Так что же все-таки значит в данном случае «первый час»? Можно подумать, что это простой вопрос, но нам так кажется только потому, что мы слишком привыкли к равным часам, которым подчинена жизнь современного человека. Мы позабыли, что в природе не существует никаких часов и минут, мы придумали их для удобства. В данном случае «первый час» знаменует наступление первого часа дня, но так можно называть как некую точку на временнóй шкале, так и временной промежуток – или даже привязанное к нему богослужение. Сама концепция часа и дня требует прояснения. Даже о времени начала дня не было никакого общепринятого представления. Астроном Роберт Английский, писавший в Южной Франции в 1270-х годах, жалуется на такое неудобство:

«Некоторые, как многие среди латинян, считают началом дня восход солнца; они, грубо говоря, начинают его с первыми лучами солнца или с рассветом. Но некоторые, например астрономы, считают началом дня полдень: они утверждают, что четверг начинается в полдень этого дня… Есть народы, которые относят начало дня к полуночи, как халдеи; другие же, например иудеи, отсчитывают день от заката»⁹⁹.

Сам Роберт считал «естественным» начинать день с рассвета, который он определял как мгновение, когда становится виден центр солнечного диска. Но сам же он признавал, что его убеждение разделяли не все.

Если же говорить о делении дня на часы, то, как мы уже знаем из второй главы, в которой познакомились с Палладием и его тенью, неравные часы – делившие световой день от рассвета до заката на 12 часов, независимо от его длительности, – в век, когда жил Джон Вествик, постепенно уступали место равным часам, хорошо знакомым нам сегодня. Это был нелегкий переход, и труднее всего он давался монастырям, которым привычные неравные часы позволяли удобно варьировать расписание богослужений в зависимости от времени года. Шкала солнечных часов, в том числе цилиндрических, могла быть размечена как для неравных канонических часов, так и для равных. Шесть кривых линий, нанесенных на плоскость развернутого цилиндра на рисунке 2.4, показывают шесть неравных часов светового дня по обе стороны от полудня, но многие из уцелевших цилиндрических часов (сделанных чаще всего в более поздние века) размечены так, чтобы показывать равные часы¹⁰⁰. Между тем, возжелай вы нанести метки неравных часов на водный будильник из Риполя, одной шкалой вы бы не обошлись, их потребовалось бы множество, потому что напор воды одинаков в любое время года (за исключением зимы, когда вода замерзает). Отмерять равные часы было проще, но ризничему, пополнявшему резервуар, все равно приходилось распределять часы отдыха монахов сообразно времени года.

Неудивительно, что нам не так-то просто понять, что такое средневековый «первый час» и где он расположен на наших часах. Теоретически, чтобы прочитать молитву первого часа, Джон Вествик и его братья-монахи должны были собираться в широкой, тускло освещенной аббатской церкви на утренней заре, примерно в шесть часов утра. Однако поэт, переводивший для герцога Глостера пособие по земледелию, написанное Палладием, перечислял шесть неравных утренних часов так: половина первого часа (7 утра), первый час (8 утра), половина третьего часа (9 утра), третий час (10 утра), середина дня (11 утра!) и полдень (12 часов). При этом в «Кентерберийских рассказах» заносчивый петух по имени Шантиклер, который строго придерживается астрономического времени независимо от сезона, инстинктивно знает, что 3 мая первый час наступает, когда Солнце поднимается на 41 градус над горизонтом, – в привычных нам равных часах это будет девять утра. Чосер, навострившийся в подобных вычислениях, утверждает, что Шантиклер не может ошибаться: «Часы на монастырской колокольне запаздывали против петуха»¹⁰¹¹⁰².

Как бы ни определял первый час Джон Вествик – а вы можете быть уверены, что люди, называвшие время, имели возможность выяснить его, так же как сегодня мы, прежде чем звонить в другую страну, уточняем часовой пояс, – он знал, где этот первый час находится на циферблате самых совершенных на тот момент астрономических часов, установленных на высокой платформе в аббатской церкви Сент-Олбанса. Джон, должно быть, проходил мимо них по несколько раз в день: часы размеренно тикали по правую руку от него, когда он следовал из клуатра в просторную церковь. Часы были гордостью монастыря. Вероятно, именно предложение сделать их помогло их изобретателю, Ричарду Уоллингфордскому (рис. 2.5), в 1327 году стать аббатом, однако эти часы стоили монастырю таких денег, что при жизни Уоллингфорда, скончавшегося от проказы в 1336 году, завершены не были¹⁰³.

Механические часы были, без сомнения, самым значительным изобретением Средневековья. Трудно представить нашу сегодняшнюю жизнь без исчисления времени. После «часовой революции» 1300 года перед человечеством забрезжила надежда создать надежный механизм, способный отсчитывать универсальное время в равных часах: цивилизация GPS-систем и онлайн-заказов ведет начало с этого момента. Очевидно, что время этого изобретения пришло: просто невероятно, как много людей пыталось создать механические часы и как быстро они распространились по миру, едва эти попытки увенчались успехом. Примерно в 1230 году один французский инженер начертил прибор, который «заставляет ангела всегда указывать пальцем на Солнце», пока оно катится по небу. Он же, впрочем, нарисовал и вечный двигатель, принцип действия которого основан на особых свойствах ртути¹⁰⁴. Другие экспериментаторы обсуждали возможность поддерживать вечное движение с помощью магнитов. Тем временем в Испании в конце 1270-х годов механики, работавшие на короля Альфонсо Х (известного как Альфонсо Мудрый), спроектировали часовой механизм, в котором медленное течение ртути использовалось для распределения тягового усилия груза¹⁰⁵. Роберт Английский, сетовавший на разночтения начала дня, с надеждой писал в 1271 году, что «часовые мастера пытаются создать колесо, которое будет двигаться в идеальном согласии с небесным экватором». Такое колесо, объяснял он, должно было проворачиваться силой прикрепленного к нему веса. Но, заметил он печально, «им так и не удалось этого добиться»¹⁰⁶.

Однако прорыв был не за горами. Спустя всего два года в Нориджском епархиальном монастыре уже имелись часы – без всяких сомнений, механические. Сохранились исторические записи, относящиеся к следующему десятилетию, где упоминаются часы в Данстейбле, Эксетере, Лондоне, Вестминстере и Оксфорде¹⁰⁷. К сожалению, ни от одного из этих механизмов не сохранилось и шпенька. Мы еще не раз отметим неукротимую средневековую жажду чинить, переделывать, постепенно дорабатывать и совершенствовать технологии. Стремление вторично использовать детали, как и нехватка мест для хранения, привело к тому, что нам осталось очень мало материальных свидетельств. Историкам приходится полагаться на описания, рисунки и финансовую документацию.

Рис. 2.5. Аббат Ричард Уоллингфордский (1327–1336), изуродованный проказой, со своими легендарными часами. Из сент-олбанской «Книги благодетелей»

Как раз в бухгалтерских записях и обнаружились сведения о первой полноценной модернизации часов. В начале 1320-х годов Нориджская епархия наняла на постоянную работу трех часовщиков и еще одного ремесленника, которые должны были за три года сделать для аббатства новые часы. Два главных часовых дел мастера, Роджер и Лоренс из Стока, получали за свой труд достойное вознаграждение: вдобавок к еженедельному жалованью раз в год каждому выдавался новый меховой плащ, а Роджеру аббатство оплачивало еще и медицинские расходы. Прочие мастеровые пользовались привилегией обедать за столом аббата. Однако все пошло не по плану. Первая попытка отчеканить циферблат, который весил 87 фунтов, провалилась, а ризничему Нориджа так и не удалось вернуть аванс, уплаченный лондонскому подрядчику. В Лондоне наняли двух других мастеровых, но и они забросили работу. Предприняв третью попытку, Роджер из Стока лично поехал из Нориджа в Лондон, чтобы надзирать за работами; в этот раз все было сделано как надо. В итоге часы обошлись в 52 фунта 9 шиллингов и 6,5 пенса, что превышает 10 % колоссального годового дохода епархии¹⁰⁸. Доведя этот сложный проект до благополучного завершения, Роджер и Лоренс (вероятно, отец и сын) доказали свое мастерство, что помогло им получить работу в Сент-Олбансе: Ричард Уоллингфордский нанял их для изготовления его часов, гораздо более сложных.

Что делает часы часами? Как мы видели на примере водяных часов из Риполя, для простого исчисления времени не требуется ни циферблата, ни шкалы. Многие из ранних механических часов отмечали время просто звоном колокольчика, да и само английское слово «часы», clock, произошло от латинского слова clocca, «колокольчик», так же как современное французское cloche и немецкое Glocke. Что отличает механические часы от большинства устройств, приводимых в движение водой, которые были известны по всему миру и совершенствовались тысячелетиями, – это их надежный, саморегулирующийся механизм привода. Я говорю «большинства», потому что в Китае на протяжении более чем трехсот лет водяные часовые механизмы использовались для приведения в действие астрономических приборов. Часы были не полностью механическими, зависели от постоянного притока воды, к тому же дело не продвинулось дальше пары любопытных экземпляров. Тем не менее они напоминают нам, как часто изобретение, которое поначалу казалось революционным, при близком рассмотрении оказывается не чем иным, как результатом постепенного усовершенствования на протяжении длительного времени, как в этом случае, когда изобретательные китайцы водой приводили в действие астрономические часы¹⁰⁹.

Рис. 2.6. Спусковой механизм, управлявший часами Сент-Олбанса. Когда двойное колесо поворачивается, шпеньки по очереди толкают пластинку в форме полумесяца, заставляя двигаться прикрепленный к ней штырь

Сердцем саморегулирующегося приводного механизма было спусковое устройство. Оно распределяло энергию, непрерывно подаваемую опускающимся грузом. Первые часовщики обычно делали спусковые механизмы в форме колеса, похожего на корону: его торчащие вверх зубья поочередно подталкивали пластинки, закрепленные на концах стержня (штыря), заставляя его двигаться взад и вперед. Так как колесо может провернуться только на один зубец за раз, скорость часов регулировалась временем, необходимым штырю, чтобы сдвинуться сначала в одну, а затем в другую сторону. Ричард Уоллингфордский использовал вариант импульсного спускового устройства: в нем два колеса соединены вместе (рис. 2.6). На ободах колес расположены шпеньки, которые поочередно подталкивают туда и обратно одну и ту же пластинку, приделанную к штырю¹¹⁰. Неясно, какой вариант был изобретен раньше. Но в любом случае не спусковой механизм делал часы Сент-Олбанса такими особенными.

Лишь недавно, в последние полвека, историки смогли оценить, насколько удивительными были часы Сент-Олбанса. В XVI веке аббатство было распущено, и часы исчезли вместе с ним. Нам остались только их туманные описания, сделанные монахами и гостями монастыря, никто из которых не понимал принципа их работы. Первым, кто предположил, что конструкцию часов можно воссоздать, был «научный детектив» Дерек Прайс. Когда его работа над текстом «Экваториума» близилась к завершению, Прайс посетил Кембриджскую библиотеку, чтобы просмотреть некий манускрипт, написанный в Сент-Олбансе. Он был создан уже после Джона Вествика, но его автор, явно вдохновленный величием ушедшего поколения, написал эпитафию на смерть аббата Томаса де ла Мара, в которой называл его «сияющим солнцем английского монашества». Прайс обнаружил в этом манускрипте небольшой трактат – всего шесть написанных аккуратным почерком страниц, озаглавленный «Руководство по настройке колес астрономических часов согласно движению планет»¹¹¹. Прайс сообщил о своем открытии в короткой заметке, опубликованной в специализированном журнале, предположив, что инструкция может быть частью описания часов Уоллингфорда, но, не имея ни текста целиком, ни чертежей к нему, Прайс не мог ни подкрепить свою догадку, ни понять принципа действия механизма. Однако предположение Прайса подтвердилось: десятилетием позже было обнаружено почти исчерпывающее описание часов. Эта заслуга принадлежит Джону Норту – еще одному историку науки, математику и философу¹¹².

В коллекции манускриптов, завещанных Оксфордскому университету астрологом XVII века Элиасом Эшмолом, Норт нашел небольшую толстенькую книжку. Двести один лист пергамента, простая деревянная, обтянутая кожей обложка и почти полное собрание научных трудов Ричарда Уоллингфордского. На нескольких страницах стояла отметка: книга принадлежала некому Джону Лукину, служившему в дни Джона Вествика келейником в Сент-Олбансе. Келейники обычно освобождались от части богослужебных обязанностей, но в обмен предоставляли монастырю какие-то профессиональные услуги. Лукин был подручным ризничего и должен был помогать ему поддерживать запасы и содержать имущество в порядке. В книжке имелся удивительно детальный чертеж часового механизма Уоллингфорда. Вероятно, Лукин должен был поддерживать часы в исправном состоянии. Со времен их создания сменилось два поколения, и, видимо, к этому времени забота о часах по умолчанию входила в обязанности помощника ризничего¹¹³.

Рис. 2.7. Чертеж части зубчатой передачи астрономических часов Сент-Олбанса. Обратите внимание на расположенное в верхней половине чертежа колесо с отмеченными на нем лунными узлами – оно украшено головой дракона. Слева пометка 177 (ıʌʌ) – это количество зубцов

Вдохновленный точными чертежами (рис. 2.7), Норт посвятил бóльшую часть своей научной карьеры изучению и публикации работ Уоллингфорда. По итогам работы Норта Уоллингфорда – непростого человека, с которым мы ближе познакомимся в пятой главе, – признали величайшим английским астрономом Средневековья (хотя его имя по-прежнему недостаточно широко известно). Успехи Уоллингфорда демонстрируют, насколько важную роль сыграло монашество в развитии науки и техники, и напоминают о том, что наука и религия веками шли рука об руку. Они же помогают объяснить, как Сент-Олбанс стал таким крупным центром научного знания в десятилетия, последовавшие за смертью Уоллингфорда – как раз во времена Джона Вествика и далее.

Рис. 2.8. Механизм часового боя, изобретенный Ричардом Уоллингфордским (реконструкция в масштабе 1:4)

Часы Уоллингфорда были установлены на высоком постаменте в южном трансепте аббатства. Они давали ответы на все жизненно важные астрономические вопросы, интересовавшие монахов. Как и большинство других, они отбивали равные часы ударами колокола. В отличие от прочих, издававших один удар каждый час, эти отбивали количество часов: от одного удара в час ночи до двадцати четырех в полночь. Такой бой нам хорошо знаком (правда, от одного до двенадцати), и может показаться, что удивляться тут нечему, но он был бы невозможен без изобретенной Уоллингфордом хитроумной технологии: валик с колышками запускал ударный механизм и останавливал его после нужного числа ударов (рис. 2.8). Тот же самый принцип почасового боя, как и придуманный Уоллингфордом спусковой механизм, через 150 лет после смерти аббата использовал в своих чертежах Леонардо да Винчи – похоже, идеи Уоллингфорда распространились широко¹¹⁴.

Рис. 2.9. Основной циферблат часов Уоллингфорда. Неравные часы – это внутренний круг цифр от 6 до 6: читать их нужно было по сбегающимся к центру кривым. Обратите внимание на Солнце, показывающее истинное солнечное время, и на золотого дракона с красным языком (на 10 часах) и хвостом, указывающим на лунные узлы (реконструкция в масштабе 1:4)

Однако не почасовой бой делал часы Уоллингфорда таким чудом, а циферблат. Неравные часы отображались на неподвижной металлической паутине кривых, а сезонное время читали по движущемуся позади них небесному диску (рис. 2.9). Шарик, одна сторона которого была белой, а другая – черной, поворачиваясь, демонстрировал фазы Луны. Дополнительный циферблат показывал лунные узлы: точки возможных затмений там, где траектория Луны пересекается с солнечной. Эти узлы еще называли Головой и Хвостом дракона (который, согласно легенде, глотал Луну во время затмения), поэтому Уоллингфорд приказал своим мастеровым выполнить указатель в виде дракона: такая наглядность облегчала предсказание затмений. Был и еще один циферблат: он показывал время верхней точки прилива в районе Лондонского моста.

Но самым удивительным среди всех астрономических и инженерных свойств часов Уоллингфорда была их способность делать то, что даже современные часы умеют не всегда: показывать истинное солнечное время. Наши смартфоны и наручные часы – как и куранты Сент-Олбанса – отсчитывают среднее время и делят каждый день года на 24 равных часа. Вот почему часовой пояс, в котором находится Великобритания, называется Средним гринвичским временем. Но даже средневековые астрономы отлично знали, что сутки – от одного полудня до другого – не одинаковы по длительности. Этому есть две причины. Первая – Солнце, совершая свой годовой путь на фоне неподвижного занавеса звезд, движется неравномерно¹¹⁵. Вторая – плоскость эклиптики (большого круга небесной сферы, по которому происходит видимое с Земли годичное движение Солнца относительно звезд) расположена под углом к небесному экватору (рис. 2.10).

Солнце всегда следует по одному и тому же пути, обходя за год все зодиакальные созвездия. Этот путь называется эклиптикой, потому что новая или полная Луна, приблизившись к нему, может вызвать солнечное затмение. Два основных круга – эклиптика и небесный экватор – расположены под углом, приблизительно равным 23,5 градуса. Вы же еще не забыли, что вращение небесной сферы, восходы и заходы – это то, чем мы измеряем время? Когда Солнце, двигаясь по годовому кругу, пересекает экватор, – это случается в точках равноденствия – оно располагается к нему под максимально острым углом: следовательно, его угловая скорость относительно экватора ниже, а сутки в периоды равноденствий – короче. Через три месяца Солнце достигнет самой дальней от экватора точки, коснувшись тропика Рака (в день летнего солнцестояния) или Козерога (в день солнцестояния зимнего), а затем покатится назад к экватору (что и наблюдал Джон Вествик на восходе над рекой Вер). Во время солнцестояний эклиптика расположена параллельно экватору, и сутки становятся длиннее.

Рис. 2.10. Эклиптика с зодиакальными созвездиями, наклоненная под углом 23,5 градуса к экватору

Разница в длительности суток может достигать 30 секунд в день, которые, суммируясь, в определенные периоды года сдвигают среднее время на четверть часа относительно истинного солнечного времени; это отклонение сегодня известно как «уравнение времени». Вы когда-нибудь задавались вопросом, почему самый ранний заход Солнца наступает за несколько дней до зимнего солнцестояния и почему рассвет в Северном полушарии вплоть до начала января наступает все позже? Причина как раз в быстром изменении уравнения времени. В Средние века это хорошо понимали, и Ричард Уоллингфордский пытался воспроизвести все эти закономерности на своих часах. На вызов времени он ответил потрясающим достижением инженерной мысли и ремесленного искусства: овальной шестерней, на которой в строго определенном порядке размещался 331 железный зубец. Под аккомпанемент медленного одиннадцатисекундного боя часов монахи могли наблюдать, как звезды движутся по кругу вправо, увлекая за собой Солнце, которое медленно продвигается в обратном направлении, совершая свой годовой путь по эклиптике.

Механические часы свидетельствовали могущество того, кто владел ими, повелевая каждым поворотом мирового колеса. Неудивительно, что власти столь отдаленных друг от друга городов, как Руан и Страсбург, Берн и Прага, тут же принялись заказывать себе часы, хоть и далеко не такого сложного устройства, как те, что были в Сент-Олбансе¹¹⁶. С тех самых пор и до наших дней часы остаются символом власти. На предложение остановить Биг-Бен, знаменитые часы Вестминстерского дворца, которым предстоял длительный (четырехлетний) ремонт, британские парламентарии, привыкшие голосовать под его неумолчный бой, отреагировали воплями протеста. В глубине души они чувствовали, какое негативное впечатление произведет затихший Биг-Бен, особенно во времена, когда в стране и так неспокойно¹¹⁷. А вот для монахов Сент-Олбанса часы символизировали не столько власть, сколько безукоризненную цикличность мира, созданного Богом. Братья видели, как вращаются стрелки часов – так же неуклонно, как сменяют друг друга времена года; наблюдали, как Солнце пересекает экватор и направляется к северу, а весна переходит в лето.

Времена года менялись, а вместе с ними менялся и ритм монастырской жизни Джона Вествика. Все интервалы, на которые делилось время, были взаимосвязаны. Каждый час в сутках закреплялся за одной из семи планет, к которым причисляли и Луну с Солнцем, потому что они тоже блуждают среди звезд. Каждая из планет дала имя одному из дней недели. Принятый еще с античных времен цикл семи планет повторялся в порядке убывания длины их орбит: сначала Сатурн, планета с самой протяженной орбитой, затем Юпитер, Марс, Солнце, Венера, Меркурий и Луна. В воскресенье (Sunday) первым часом дня управляло Солнце (Sun). Вторым часом – планета, чья орбита чуть короче, то есть Венера; третьим часом правил Меркурий, а четвертым – Луна, которую считали самой близкой к Земле планетой. Затем последовательность продолжалась, начиная с самых дальних планет: Сатурн, Юпитер, Марс. С восьмого часа все начиналось сначала: восьмой, а также пятнадцатый и двадцать второй часы были посвящены Солнцу. Соответственно последними двумя часами в сутках правили Венера и Меркурий, а следующий день, понедельник, начинался с часа Луны (Moon) и именовался в ее честь (Monday). Таким образом каждый последующий день назывался в честь планеты, отстоящей от дня предыдущего на две ступеньки, если считать по убыванию длины орбит: Марс после Луны, Меркурий после Марса и так далее. Вот почему в английском языке день Солнца (Sunday) следует за днем Сатурна (Saturday – суббота), а в большинстве романских языков за днем Марса (по-испански martes) идут дни Меркурия (miércoles), Юпитера (jueves) и Венеры (viernes). Почему древние решили, что неделя должна состоять из семи дней, мы не знаем, но тот факт, что двадцать четыре часа на семь планет нацело не делятся, и объясняет такую странную последовательность наименований.

В воскресенье, день Господа, вставать приходилось раньше обычного, чтобы хватило времени для дополнительных чтений и песнопений ночной службы. Раннее начало дневных трудов даже монахам святого Бенедикта причиняло неудобства. В его уставе подчеркивается необходимость «особо заботиться» о подъеме в такой час, чтобы успеть полностью отслужить расширенную литургию. Монах, не разбудивший братию вовремя, добавляет святой Бенедикт, должен покаяться перед Господом в молитве¹¹⁸. При этом воскресенье считалось днем праздничным. В этот день послаблялись обычно строгие правила питания, ограничивавшие монахов зимой одним основным приемом пищи в день (не считая перекусов), к тому же в воскресенье можно было есть мясо. И это была лишь одна из вариаций в распорядке дня, который во времена Джона Вествика заметно усложнился. Время молитвы и время обеда менялось от сезона к сезону – летом день тянулся дольше, зато разрешался дополнительный прием пищи, а в покаянное время Великого поста единственная трапеза сдвигалась на более поздний час. В довершение всего у каждого монастыря были свои особенные праздники: дни поминовения святого – покровителя монастыря, основателей, первых настоятелей и других выдающихся предшественников. Чтобы ненадолго освободиться от жестких тисков общего расписания, монахи могли иногда прибегать к кровопусканию. Первоначально это была оздоровительная процедура, которую ввел в обычай один из аббатов Сент-Олбанса, получивший образование в прославленной медицинской школе в итальянском Салерно, – а во времена Вествика кровопускание даровало монаху двухдневный отдых от большинства послушаний и трудов¹¹⁹. Не будем забывать и о великих церковных праздниках. Некоторые из них, в том числе Рождество, каждый год отмечались в один и тот же день, дата других, например Пасхи, зависела в основном от лунных циклов и поэтому меняла свое положение в солнечном календаре.

Солнечный календарь и сам по себе был довольно запутанным. Хотя порой дни месяца нумеровали привычным нам образом, людям Средневековья удобнее было отсчитывать дни по праздникам, закрепленным за определенными датами. В отличие от нас, они не говорили, что сегодня, например, 11-й день с начала месяца; они скорее сказали бы, что некое событие произошло за день (или два) до (или после) дня какого-нибудь святого. Джон Вествик наверняка знал наизусть одну из многочисленных разновидностей рифмованного мнемонического правила, состоявшего из 365 слогов и придуманного специально, чтобы запоминать дни прославления святых. Как все лучшие мнемонические правила, это можно было менять и подгонять под свои нужды, но две первые строчки, выученные Джоном, должны были звучать примерно так:

 
Cisio janus epi lucianus & hil, fe mau mar sul
Pris wul fab ag vin, pete paulii iul agne battil¹²⁰.
 

На первый взгляд это кажется полной бессмыслицей, но, если присмотреться, в 31-м слоге зашифрованы имена самых важных святых, поминаемых в январе, – я имею в виду, важных для обители на северо-западе Англии, где этот вариант был записан. Идея пришла в XI веке из Германии, так же как и первые пять слогов, которые дали правилу название – Cisiojanus. Cisio означает Обрезание Господне, отмечаемое 1 января, а janus – название месяца (январь)¹²¹. Шестой и седьмой слоги, epi, тоже повторялись из правила в правило и напоминали о празднике Богоявления, который отмечается 6 января. За исключением этого неизменного зачина, монахи могли зарифмовывать тех святых и праздники, что составляли костяк их местного года, – необходимо было только убедиться, что в каждом месяце сохраняется верное число слогов, а общая их сумма за год составляет ровно 365. Как можно заметить, в этой разновидности правила, записанной около 1400 года, выделяются праздник святого Илария, в честь которого до сих пор называют весенний семестр в некоторых судах и университетах (13 января), день поминовения Вулфстана, англосаксонского епископа Вустера, жившего в XI веке, который многое сделал, чтобы сгладить потрясения Нормандского завоевания (19 января), и день поминовения Батильды, английской рабыни, ставшей в 648 году королевой Бургундии (30 января).

365 слогов, обозначающих порой мало кому известных святых, кажется, невозможно запомнить, но это только часть того, что послушник должен был выучить наизусть. До пострига новицию нужно было затвердить устав святого Бенедикта и 150 псалмов Псалтыри. Этим дело не ограничивалось – монах обязан был знать наизусть всю литургию: версикулы и респонсории, гимны, акафисты и антифоны¹²². В таких умениях, невероятных для нас сегодня, в Средневековье не видели ничего особенного: монахи разработали целый арсенал мнемотехник – от простых рифмовок до построения в уме целых воображаемых замков, которые до сих пор применяются при изучении иностранных языков и в соревнованиях по спортивному запоминанию¹²³. Нам нетрудно понять, почему запоминание служило основным средством обучения в эпоху, когда запись текста была делом дорогим и трудозатратным. Но кое-что от нас сегодня ускользает, хотя это гораздо важнее: заучивание – которым мы склонны пренебрегать, называя его зубрежкой, – было глубоко творческим занятием. Затверженные знания служили основой для раздумий и формулирования новых мыслей, которые не родятся без прочного многоярусного фундамента традиционных идей¹²⁴.

Но и литургия – это еще не все: послушникам нужно было развивать свои певческие навыки, чтобы не оскорблять слух никудышным исполнением псалмов и гимнов. Джон Вествик пел в хоре по нескольку раз в день; звуки музыки отражались от резной алтарной преграды и взмывали к высоким церковным сводам. Однако музыка – это тоже наука. В Средние века она серьезно продвинулась – как в смысле теории математических отношений, лежащих в основе гармонии (достижение, большая заслуга в котором принадлежит Герману Расслабленному), так и в смысле техники нотной записи и обмена новыми идеями. В позднее Средневековье полифоническая гармония литургии постоянно усложнялась, и монастыри соревновались друг с другом, стараясь восславить Господа самой искусной музыкой. Некоторые аббаты нанимали профессиональных певчих, но Томас де ла Мар настаивал на том, чтобы монахи Сент-Олбанса пели сами. Учебник нотной грамоты, написанный во времена Вествика для послушников Сент-Олбанса, дошел до наших дней. Его автору пришлось пойти на некоторые уступки: монахам уже не требовалось зазубривать новые сочинения, которые были гораздо сложнее традиционных григорианских распевов. Им даже разрешалось брать в хор свечи, чтобы разглядеть ноты. Старшие монахи осуждали это нововведение, которое, по их убеждению, портило память послушников¹²⁵. Новые образовательные технологии всегда порождают недовольных.

Неудивительно, что чем сложнее становятся знания, тем чаще их приходится записывать. И действительно, в сохранившихся монастырских книгах мы находим множество календарей, раскрывающих перед нами сложную структуру средневекового года. Календари чаще всего обнаруживаются там, где они наиболее полезны, например в псалтырях – сборниках псалмов, предназначенных для хорового исполнения. Взрослые монахи знали эти псалмы вдоль и поперек, и такими псалтырями чаще всего пользовались послушники. Сент-Олбанский календарь XII века, с которым мы познакомились в предыдущей главе, интересен не только изображениями смирной хрюшки, которую откармливают, а потом ведут на убой: он содержит основную информацию, которую необходимо было заучить молодому монаху вроде Джона Вествика, а именно – религиозные праздники как с фиксированной, так и с подвижной датой. Если мы хотим понять, как монахи делили год, мы, подобно Джону, должны научиться читать их закодированные календари.

Рис. 2.11. Январская страница календаря аббатства Сент-Олбанс, середина XII века

На рисунке 2.11 вы видите январскую страницу Сент-Олбанского календаря. Она разделена на пять колонок, из которых последняя и самая широкая – список праздничных дней. Кое-какие вам уже знакомы из мнемонического правила «Cisiojanus» – это дни поминовения святых Илария, Феликса, Мавра и Маркела (hil fe mau mar), которые идут друг за другом в середине месяца. Дни пронумерованы не числами от 1 до 31, как это делаем мы, но согласно римской системе календ, нон и ид. Календы – первый день месяца, и потому каждый новый лист календаря начинается с больших буквиц KL. Латинское слово kalendarium первоначально означало финансовый документ с определенным сроком исполнения, но к концу Средних веков оно обрело современный смысл: календарь, внутреннее устройство года. Идами (IDUS) в ранних римских календарях размечали лунный год. Так называли день в середине месяца – 13-й или 15-й по счету, на который приходится полнолуние. За девять дней до этого (включая сам день ид), то есть 5-го или 7-го числа, наступали ноны, которые в Сент-Олбанском календаре отмечены жирными стилизованными буквами NO, растянувшимися на две колонки. Дни после нон нумеровались следующим образом: восьмой день перед идами (в январе на эту дату приходится праздник Богоявления), седьмой день и так далее до второго дня перед идами, после чего идут сами иды. Нонам предшествует похожий обратный отсчет, а после ид мы видим отсчет дней до календ следующего месяца. Вот он начинается: «[ante diem] XIX Kalendas Februarias», что значит «19-й день перед февральскими календами». Последний день месяца всегда нумеровался как II KL. Наследие Древнего Рима никуда не делось: даже в Средние века оно сохраняло свое влияние на устройство календаря.

Слева от нумерации дней мы видим повторяющуюся последовательность букв от A до G. Семь недельных букв – начиная с буквы A, которой помечено 1 января, – представляли собой постоянный календарь дней недели, позволяющий монахам определять дату любого воскресенья – или другого дня – любого года. Если вам известно, что первое воскресенье года выпадает на 1 января, тогда все A в календаре тоже будут воскресеньями. Если же первое воскресенье придется на 3 января, тогда буквой воскресенья будет C. В рассматриваемом году каждое D в календаре означало понедельник, каждое E – вторник и так далее. Вы уже не удивитесь, узнав, что средневековые астрономы запоминали эту последовательность с помощью еще одного мнемонического правила. «Altitonans Dominus Divina Gerens Bonus Extat Gratuito Coeli Fert Aurea Dona Fideli» («Всевышний Господь, правящий божественным, Всеблагим пребывает, милостью Своей Он верному подносит небесные златые дары») – одно из них. Двенадцать начальных букв дают нам букву первого дня каждого из месяцев¹²⁶. Это выражение – сохранившееся, кстати, в том же манускрипте из Мертона, который познакомил нас с цилиндрическими солнечными часами, – сообщало братьям, что если 1 января (А, как в «Altitonans») приходится на воскресенье, то воскресеньем будет и 1 октября (А, как в «Aurea»), 1 февраля и 1 ноября (оба D) придутся на среду и так далее¹²⁷.

В этой удобной последовательности есть одно скользкое место: год не всегда состоит из 365 дней. С тех пор как Юлий Цезарь своим декретом, изданным в 46 году до н. э., приказал Римской империи перейти от псевдолунного года в 355 дней к году, больше соответствующему солнечному циклу, каждые четыре года приходилось прибавлять к 365 дням еще один, дополнительный. Этот високосный день добавлялся путем повторения 24 февраля, шестого дня перед мартовскими календами, вот почему во многих европейских языках слово, обозначающее високосный год, часто звучит как «дважды шесть»: bissexto на португальском, bissextile на французском. Почему римляне выбрали именно его? Согласно нортумбрийскому монаху Беде Достопочтенному, чей труд «Об исчислении времен» в Средние века был главным учебником науки о календарях, римляне хотели таким образом восславить бога Термина, чей день праздновался накануне¹²⁸. Христианский календарь сохранил свои языческие корни – и теперь в каждый високосный год приходилось добавлять еще одну букву, обозначающую воскресенье.

Точно определить длительность солнечного года довольно сложно. Еще сложнее как-то согласовать ее с лунными циклами. Но для католических астрономов именно эта задача была первоочередной. Им нужно было совместить праздники римского календаря, при котором христианство зародилось, с праздниками календаря израильского, в который христианство уходило корнями. Попытки астрономов точно вычислить солнечные и лунные циклы и усовершенствовать христианский календарь, который на них строился, положили начало целой научной дисциплине – календарной астрономии, или компуту: составлению календаря по данным астрономических таблиц. Знание компута было обязательным для средневекового монаха. Практическое применение этой науки управляло его жизнью.

В основе Сент-Олбанского календаря лежит тщательно выверенная лунно-солнечная астрономия, описывающая циклы длительностью в сотни лет. На поверхности нам видны лишь конечные результаты – как в самой левой колонке римских цифр, разделенных неравномерными промежутками. Это так называемые золотые числа, способ определить дату любого новолуния в году. Чтобы найти золотое число конкретного года, добавьте к нему 1, а затем разделите на 19. Отбросьте результат. Остаток – вот что укажет на золотое число. Возьмем, к примеру, 1377 год:

1377 + 1 = 1378;

1378: 19 = 72 (остаток 10).

[72 х 19 = 1368; 1378–1368 = 10].

Следовательно, новолуния 1377 года приходятся на дни, отмеченные в календаре римской цифрой Х. В январе новолуние наступает на следующий за идами день – или за 19 дней до февральских календ – в День святого Феликса, 14 января.

Так как между двумя новолуниями проходит примерно 29½ дней, а январь и февраль в сумме содержат 59 дней, золотое число марта будет таким же, как в январе. То есть в 1377 году новолуние придется на 14 марта. Чтобы вычислить дату ближайшего к 14 марта полнолуния, мы прибавим 13 дней, перескочив через 21 марта – день весеннего равноденствия. Чтобы найти следующее воскресенье, нам потребуется воскресная буква из мнемонического правила для 1377 года, то есть D, а календарь сообщает нам, что следующая D – 29 марта. Этот день, первое воскресенье после первого полнолуния после весеннего равноденствия, и будет пасхальным воскресеньем, самым важным днем христианского календаря.

Как это работало? Чтобы определить даты всех христианских праздников от мясопуста до Троицы, Джону Вествику нужно было знать только золотое число и воскресную букву года. Нам известно, как наши предки определяли золотое число (которое в любом случае с каждым новым годом увеличивалось на единицу). В основе метода лежит одиннадцатидневная разница между солнечным годом в 365 дней и двенадцатью лунными месяцами по 29½ дней в каждом (что в сумме дает 354). Вот почему на рисунке 2.11 золотое число IX следует через 11 дней после числа X. Воскресная буква меняется в подобном порядке с периодичностью 28 лет: семь дней недели, умноженные на четыре года високосного цикла.

Для облегчения подсчетов монахи использовали справочные таблицы. Такие таблицы во множестве сохранились в средневековых монастырях: в них структура церковного календаря определена порой на десятилетия вперед. Монахи, составляя, копируя и приспосабливая календари к своим нуждам, испробовали множество различных методов, переключались с римских цифр на индо-арабские. Джон Вествик пользовался элегантной системой подсчетов, которая совершенствовалась столетиями, – однако золотые числа так впечатляли составителей календарей, что ходили даже легенды об их чудесном происхождении. Одни средневековые авторы утверждают, что числа называли золотыми, потому что римляне писали их золотом. Другие же в этом сомневаются и пишут, что золотые они потому, что ценнее золота¹²⁹.

Кроме глубоких познаний в астрономии, наука составления календарей опиралась на ряд исторических компромиссов и целесообразных допущений. Все, что касалось астрономии, было доходчиво изложено в таких трактатах, как «Об исчислении времен» Беды Достопочтенного, и скрупулезно переписано в монастырские книги¹³⁰. Исторические компромиссы достигались в жарких спорах Александрии и Рима (при заметном участии Ирландии). Конфликты, раздиравшие молодую христианскую религию, были в целом разрешены к концу VII столетия. Епископам удалось наконец договориться, в какие даты отмечать распятие и воскресение Иисуса Христа. То и другое случилось во время весеннего иудейского праздника Пасхи, который отмечался в полнолуние еврейского лунного месяца нисан. Было решено, во-первых, праздновать Воскресение Господне в Господень день, воскресенье. Во-вторых, пасхальным полнолунием договорились считать первое полнолуние после весеннего равноденствия. В-третьих, Пасха не должна была совпадать с полнолунием. Если пасхальное полнолуние приходилось на воскресенье, Пасху переносили на неделю вперед. В-четвертых, в 525 году, положив конец напряженным историческим дебатам, охватившим весь христианский мир, папский престол зафиксировал на временнóй шкале год рождения Иисуса Христа и ввел новое летоисчисление (та самая «наша эра», или «от Рождества Христова», Anno Domini), которого мы придерживаемся и сегодня¹³¹.

Кроме того, для удобства вычислений были приняты некоторые допущения: во-первых, договорились считать, что день весеннего равноденствия можно зафиксировать на 21 марта, а во-вторых, что солнечные и лунные циклы возможно совместить в одном общем. Эти допущения касались законов астрономии, и астрономы с самого начала знали об их ограничениях, но очень долго предпочитали с ними мириться. От Древней Греции они унаследовали идею помещать в 19 солнечных лет ровно 235 лунных месяцев, а затем перешли на юлианский календарь, в котором год состоит из 365¼ дней, хотя и отдавали себе отчет в том, что промежуток времени между весенними равноденствиями при таких допущениях оказывается слишком длинным. Более того, еще во II веке до н. э. астрономы заметили, что время между весенними равноденствиями (тропический год) не совпадает со временем, в течение которого Солнце возвращается к одной и той же звезде (звездный год). Разница между тропическим годом и звездным годом как раз и вызывает «предварение равноденствий», тот медленный дрейф созвездий, о котором мы читали в предыдущей главе. Солнцу нужно чуть больше 365¼ дней, чтобы завершить свое годичное путешествие по зодиаку, но чтобы вернуться в точку пересечения эклиптики с небесным экватором, совершая свой весенний путь на север, ему требуется чуть меньше чем 365¼ дней.

Вопрос, насколько меньше, заставлял производить все более тщательные вычисления. С точки зрения календаря важна была разница между тропическим и юлианским годами, потому что из-за этой разницы наблюдаемое равноденствие постепенно сдвигается назад по календарю. Но составителей календарей сильнее волновало другое: как сказал Беда, «Луна иногда выглядит старше, чем должна быть согласно вычислениям»¹³². Астрономы давно уже понимали, что 19 солнечных лет – это чуть больше чем 235 лунных месяцев. Проблему решили добавлением одного лишнего дня в конце лунного цикла. Но этого было недостаточно: нарастающий за 19 лет разрыв и тот факт, что точный момент новолуния мог прийтись на любое время суток, означали, что в ночь, когда, согласно астрономическим таблицам, Луна должна была быть новой, с неба светила Луна, которой явно было не меньше двух дней от роду. А поскольку, как отметил Герман Расслабленный, любой крестьянин мог наблюдать фазы Луны, ситуация изрядно смущала составителей календарей¹³³.

В конце концов они решили отказаться от прежних календарных допущений. В XI веке неравнодушные монахи вроде Германа принялись составлять новые таблицы фаз Луны, а чтобы как можно точнее вычислить время новолуния и полнолуния, внимательно наблюдали за затмениями. Они разрушили барьер между бытовыми календарями с их чисто воображаемыми циклами и постоянно совершенствуемыми астрономическими моделями, которые строились на основе тщательных наблюдений и вычислений. Это достижение, как и все предыдущие победы, было интернациональным. Учебник Беды некогда читали при дворе Карла Великого, а труды ирландских составителей календарей привлекали внимание швейцарских монахов. Теперь же сочинения Германа и его последователей с энтузиазмом переписывались по всей Европе. В XII веке христиане континентальной Европы соревновались друг с другом, придумывая новые способы разрешения проблемы календаря и по ходу дела изобретая новые математические методы. Отметились тут не только мужчины: примерно в 1180 году аббатиса Геррада придумала для сестер своего Хоэнбургского монастыря хитроумную систему, сводившую весь 532-летний пасхальный цикл к короткой серии таблиц, полных загадочных букв, точек и линий¹³⁴.