Kitobni o'qish: «Аналитики. Никомахова этика»

© Издание на русском языке, оформление. ООО «Издательская Группа „Азбука-Аттикус“», 2023

Издательство Азбука®

Серийное оформление Вадима Пожидаева

Оформление обложки Валерия Гореликова

* * *

Категории

Глава первая
[Одноименное, соименное, отыменное]

Одноименными называются те предметы, у которых только имя общее, а соответствующая этому имени речь о сущности (logos tes oysias) разная, как, например, dzōon означает и человека, и изображение. Ведь у них только имя общее, а соответствующая этому имени речь о сущности разная, ибо если указывать, что́ значит для каждого из них быть dzōon, то [в том и другом случае] будет указано особое понятие (logos).

Соименными называются те предметы, у которых и имя общее, и соответствующая этому имени речь о сущности одна и та же, как, например, «живое существо» (dzōon) – это и человек, и бык. В самом деле, и человек, и бык называются общим именем «живое существо», и речь о сущности [их] одна и та же. Ведь если указывать понятие того и другого, что́ значит для каждого из них быть dzōon, то будет указано одно и то же понятие.

Наконец, отыменными называются предметы, которые получают наименование от чего-то в соответствии с его именем, отличаясь при этом окончанием слова, как, например, от «грамматики» – «грамматик», от «мужества» – «мужественный».

Глава вторая
[Сказываемое о предмете и находящееся в предмете]

Из того, что говорится, одно говорится в связи, другое – без связи. Одно в связи, например: «человек бежит», «человек побеждает»; другое без связи, например: «человек», «бык», «бежит», «побеждает».

Из существующего одно говорится о каком-нибудь подлежащем, но не находится ни в каком подлежащем, например человек; о подлежащем – отдельном человеке говорится как о человеке, но человек не находится ни в каком подлежащем; другое находится в подлежащем, но не говорится ни о каком подлежащем (я называю находящимся в подлежащем то, что́, не будучи частью, не может существовать отдельно от того, в чем оно находится); например, определенное умение читать и писать находится в подлежащем – в душе, но ни о каком подлежащем не говорится как об определенном умении читать и писать. И определенное белое находится в подлежащем – в теле (ибо всякий цвет – в теле), но ни о каком подлежащем не говорится как об определенном белом. А иное и говорится о подлежащем, и находится в подлежащем, как, например, знание находится в подлежащем – в душе – и о подлежащем – умении читать и писать – говорится как о знании. Наконец, иное не находится в подлежащем и не говорится о каком-либо подлежащем, например отдельный человек и отдельная лошадь. Ни то ни другое не находится в подлежащем и не говорится о подлежащем. И вообще все единичное и все, что одно по числу, не говорится ни о каком подлежащем, однако ничто не мешает чему-то такому находиться в подлежащем. В самом деле, определенное умение читать и писать принадлежит к тому, что́ находится в подлежащем, [но ни о каком подлежащем не говорится как об определенном умении читать и писать].

Глава третья
[Род как сказуемое. Видовые отличия]

Когда одно сказывается о другом как о подлежащем, все, что́ говорится о сказуемом, применимо и к подлежащему, например: «человек» сказывается об отдельном человеке, а «живое существо» – о «человеке»; следовательно, «живое существо» будет сказываться и об отдельном человеке: ведь отдельный человек есть и человек, и живое существо.

У вещей, относящихся к разным и не подчиненным друг другу родам, различны и их видовые отличия, например у живого существа и у знания. Видовые отличия у живого существа – это «живущее на суше», «двуногое», «крылатое» и «обитающее в воде», но ни одно из них не есть видовое отличие у знания: ведь одно знание отличается от другого не тем, что оно двуногое. Однако же никто не мешает, чтобы в пределах подчиненных друг другу родов видовые отличия были одними и теми же: ведь высшие роды сказываются о подчиненных им, а потому сколько видовых отличий имеется у сказуемого, столько же будет иметься и у подлежащего.

Глава четвертая
[Десять категорий]

Из сказанного без какой-либо связи каждое означает или сущность, или «сколько», или «какое», или «по отношению к чему-то», или «где», или «когда», или «находиться в каком-то положении», или «обладать», или «действовать», или «претерпевать». Сущность, коротко говоря, – это, например, человек, лошадь; «сколько» – это, например, длиною в два локтя, в три локтя; «какое» – например, белое, умеющее читать и писать; «по отношению к чему-то» – например, двойное, половинное, большее; «где» – например, в Ликее, на площади; «когда» – например, вчера, в прошлом году; «находиться в каком-то положении» – например, лежит, сидит; «обладать» – например, обут, вооружен; «действовать» – например, режет, жжет; «претерпевать» – например, его режут, жгут. Каждое из перечисленного само по себе не содержит никакого утверждения; утверждение или отрицание получается сочетанием их: ведь всякое утверждение или отрицание, надо полагать, или истинно, или ложно; а из сказанного без какой-либо связи ничто не истинно и не ложно, например «человек», «белое», «бежит», «побеждает».

Глава пятая
[Сущность]

Сущность, называемая так в самом основном, первичном и безусловном смысле, – это та, которая не говорится ни о каком подлежащем и не находится ни в каком подлежащем, как, например, отдельный человек или отдельная лошадь. А вторыми сущностями называются те, к которым как к видам принадлежат сущности, называемые так в первичном смысле, – и эти виды, и их роды; например, отдельный человек принадлежит к виду «человек», а род для этого вида – «живое существо». Поэтому о них говорят как о вторых сущностях, например «человек» и «живое существо».

Из сказанного очевидно, что у того, что говорится о подлежащем, необходимо сказывается о подлежащем и имя, и понятие; так, например, человек сказывается о подлежащем – об отдельном человеке – и о нем, конечно, сказывается имя [человека]: ведь отдельного человека назовешь человеком и определение человека будет сказываться об отдельном человеке, ведь отдельный человек есть и человек, и живое существо. Таким образом, и имя, и определение будут сказываться о подлежащем. Напротив, у того, что находится в подлежащем, в большинстве случаев ни имя, ни определение не сказываются о подлежащем; в некоторых же случаях ничто не мешает, чтобы имя иногда сказывалось о подлежащем, но определение не может сказываться о нем. Так, белое, находясь в теле как в подлежащем, сказывается о подлежащем (ведь тело называется белым), но понятие белого никогда не может сказываться о теле. А все другое [помимо первых сущностей] или говорится о первых сущностях как о подлежащих, или же находится в них как в подлежащих. Это становится ясным, если брать отдельные случаи: живое существо, например, сказывается о человеке, поэтому оно будет сказываться и об отдельном человеке; ведь если бы оно не сказывалось ни об одном из отдельных людей, оно не сказывалось бы и о человеке вообще. Далее, цвет находится в теле; стало быть, и в отдельном теле. Если бы он не находился ни в одном из отдельных тел, он не находился бы и в теле вообще. Таким образом, все другое [помимо первых сущностей] или говорится о первых сущностях как о подлежащих, или же находится в них как в подлежащих. Поэтому, если бы не существовало первых сущностей, не могло бы существовать и ничего другого.

Из вторых сущностей вид в большей мере сущность, чем род, ибо он ближе к первой сущности. В самом деле, если станут объяснять, что такое первая сущность, то ее объяснят доступнее и более подходяще, указывая вид, чем указывая род; так, указывая отдельного человека, укажут понятнее, указывая, что он человек, нежели указывая, что он живое существо; первое более свойственно для отдельного человека, второе более обще; и, указывая отдельное дерево, мы укажем понятнее, указывая, что оно дерево, нежели указывая, что оно растение. Далее, сущностями называются прежде всего первые сущности, потому что для всего остального они подлежащие и все остальное сказывается о них или находится в них. И так же как первые сущности относятся ко всему остальному, так и вид относится к роду, а именно: вид есть подлежащее для рода, ведь роды сказываются о видах, виды же не сказываются о родах. Значит, еще и по этой причине вид есть в большей мере сущность, чем род. Что касается самих видов, то, поскольку они не роды, один вид не в большей мере сущность, чем другой: [твое определение] нисколько не будет более подходящим, если ты для отдельного человека укажешь «человек», чем если для отдельной лошади укажешь «лошадь». Точно так же одна первая сущность не в большей мере сущность, чем другая. Ведь отдельный человек есть сущность нисколько не в большей мере, чем отдельный бык.

Вполне естественно, что после первых сущностей из всего прочего одни только виды и роды называются вторыми сущностями: из всего, что сказывается, только они выявляют первую сущность. В самом деле, если кто-нибудь станет объяснять, что такое отдельный человек, то он подходящим образом объяснит его, указывая его вид или род, притом он сделает это понятнее, указывая, что он человек, нежели что он живое существо. Какое-либо другое указание будет неподобающим, например, если указывать, что он бледен, или бежит, или что бы то ни было подобное. Потому вполне естественно, что из всего другого [помимо первых сущностей] только роды и виды называются сущностями. Далее, первые сущности, ввиду того что они подлежащие для всего другого, называются сущностями в самом основном смысле. И как первые сущности относятся ко всему другому, так же ко всему остальному относятся виды и роды первых сущностей: ведь о них сказывается все остальное. В самом деле, отдельного человека можешь назвать умеющим читать и писать; значит, так можешь назвать и человека, и живое существо. И таким же образом обстоит дело и во всех других случаях.

Общая черта всякой сущности – не находиться в подлежащем. В самом деле, первая сущность не находится в подлежащем и не говорится о подлежащем. Что касается вторых сущностей, то из следующего очевидно, что они не находятся в подлежащем; ведь о подлежащем – об отдельном человеке говорится как о человеке, но «человек» не находится в подлежащем, ибо «человек» не находится в отдельном человеке. Точно так же о подлежащем – об отдельном человеке говорится как о живом существе, но «живое существо» не находится в отдельном человеке. И далее, если нечто находится в подлежащем, то ничто не мешает, чтобы его имя иногда сказывалось о подлежащем, но определение не может сказываться о нем. Что же касается вторых сущностей, то о подлежащем сказываются и их определение, и их имя: ведь определение человека применимо к отдельному человеку и определение живого существа – точно так же. Поэтому сущность не принадлежит к тому, что находится в подлежащем. Это, однако, не есть особенность сущности, ведь и видовое отличие принадлежит к тому, что не находится в подлежащем. В самом деле, о подлежащем – о человеке говорится как о живущем на суше и как о двуногом, но они не находятся в подлежащем: «двуногое» или «живущее на суше» не находится в человеке. Равным образом и определение видового отличия сказывается обо всем, к чему применимо [само] видовое отличие; например, если «живущее на суше» говорят применительно к человеку, то и определение «живущего на суше» может сказываться о нем, ведь человек есть то, что живет на суше.

И пусть нас не смущает то, что части сущностей находятся в целых как в подлежащих, чтобы нам не пришлось когда-нибудь утверждать, что эти части не сущности: ведь о том, что находится в подлежащем, было сказано, что оно находится в нем не так, как части содержатся в каком-нибудь [целом].

Сущностям и видовым отличиям свойственно то, что все [составленное] из них говорится соименно. Все [составленные] из них сказуемые сказываются или о единичном, или о видах. Первая сущность не составляет никакого сказуемого: ведь она не сказывается ни о каком подлежащем. Что же касается вторых сущностей, то вид сказывается о единичном, а род – и о виде, и о единичном. Точно так же и видовые отличия сказываются и о видах, и о единичном. Далее, первые сущности принимают понятие вида и рода, а вид – понятие рода. Ибо все, что говорится о сказуемом, может быть применено и к подлежащему. Таким же образом и виды, и единичное принимают понятие видового отличия. Соименными же были у нас названы те предметы, у которых и имя общее, и понятие одно и то же. Поэтому все [составленное] из сущностей и из видовых отличий говорится соименно.

Всякая сущность, надо полагать, означает определенное нечто. Что касается первых сущностей, то бесспорно и истинно, что каждая из них означает определенное нечто. То, что́ она выражает, есть нечто единичное и одно по числу. Что же касается вторых сущностей, то из-за формы наименования кажется, будто они в равной степени означают определенное нечто, когда, например, говорят о «человеке» или о «живом существе»; однако это не верно. Скорее они означают некоторое качество, ведь в отличие от первых сущностей подлежащее здесь не нечто одно: о многих говорится, что они люди и живые существа. Однако вторые сущности означают не просто какое-то качество, как, [например], белое: ведь белое не означает ничего другого, кроме качества. Вид же и род определяют качество сущности: ведь они указывают, какова та или иная сущность. Род при этом определяет нечто большее, чем вид: тот, кто говорит «живое существо», охватывает нечто большее, чем тот, кто говорит «человек».

Сущностям свойственно и то, что им ничего не противоположно; в самом деле, что́ могло бы быть противоположно первой сущности, например отдельному человеку или отдельному живому существу? Ничто им не противоположно. Равным образом нет ничего противоположного и человеку или живому существу. Однако это не особенность сущности; это встречается и у многого другого, например у количественного. Ведь длине в два локтя или в три локтя нет ничего противоположного, так же и десяти, и [вообще] никакому количеству, разве только если сказать, что «многое» противоположно «малочисленному» или «большое» – «малому». Во всяком случае, ни одному из определенных количеств ничего не противоположно.

Сущность, надо полагать, не допускает большей и меньшей степени. Я этим не хочу сказать, что одна сущность не может быть сущностью в большей или в меньшей мере, чем другая (выше уже было сказано, что это так), а хочу сказать, что о каждой сущности, как таковой, не говорится как о сущности в большей или в меньшей степени. Так, например, если эта вот сущность есть человек, то не будет человеком в большей и в меньшей мере ни сам он по отношению к себе, ни один по отношению к другому. Ведь один человек не в большей мере человек, чем другой, не так, как одно белое в большей и в меньшей степени бело, чем другое, и не так, как одно красивое называется более красивым или менее красивым, чем другое. [В подобных случаях] и об одном и том же можно сказать, что оно по отношению к себе бывает [в разное время] таковым в большей и в меньшей степени; например, тело, будучи белым, в настоящее время называется белым в большей степени, чем прежде, или будучи теплым – в большей и в меньшей степени теплым. Сущность же никак не называется сущностью в большей или в меньшей мере. Ведь и человек не называется в настоящее время в большей мере человеком, чем прежде. И точно так же – ничто другое из того, что́ есть сущность. Таким образом, сущность не допускает большей и меньшей степени.

Главная особенность сущности – это, надо полагать, то, что, будучи тождественной и одной по числу, она способна принимать противоположности, между тем об остальном, что не есть сущность, сказать такое нельзя, [т. е.] что, будучи одним по числу, оно способно принимать противоположности; так, один и тождественный по числу цвет не может быть белым и черным; равным образом одно и то же действие, одно по числу, не может быть плохим и хорошим. Точно так же у всего другого, что не есть сущность. Сущность же, будучи одной и тождественной по числу, способна принимать противоположности; так, отдельный человек, будучи единым и одним и тем же, иногда бывает бледным, иногда смуглым, а также теплым и холодным, плохим и хорошим. У всего другого этого, по-видимому, нет, разве что кто-нибудь возразит и скажет, что речь и мнение способны принимать противоположности. Ведь одна и та же речь кажется истинной и ложной; например, если истинна речь: «он сидит», то, когда он встанет, эта же речь будет ложной. То же самое и в отношении мнения: если правильно полагают, что такой-то человек сидит, то, когда он встанет, будет уже неправильно придерживаться этого мнения о нем. Однако если и согласиться с этим, то все же имеется различие в способе, [каким здесь и там принимаются противоположности]. В самом деле, сущности принимают противоположности, меняясь сами. Ведь, став холодной из теплой, сущность претерпела изменение (ибо она стала иной), и так же – став из бледного смуглым и из плохого хорошим. Точно так же и во всех остальных случаях сущность принимает противоположности, подвергаясь изменению; речь же и мнение, будучи сами во всех отношениях неподвижными, остаются совершенно без изменений, но из-за перемены обстоятельств для них получается противоположное; в самом деле, речь, [например], «он сидит», остается все той же, но в зависимости от происшедшей перемены обстоятельств она называется то истинной, то ложной. То же можно сказать и о мнении. Так что быть способной принимать противоположности в силу собственной перемены – это особенность сущности, по крайней мере по способу, [каким она их принимает]. Если, таким образом, кто-нибудь согласился бы с тем, что речь и мнение также способны принимать противоположности, то это было бы неверно. Ведь о речи и о мнении говорится как о способных принимать противоположности не потому, что они сами принимают что-то, а потому, что в чем-то другом переменилось состояние: в зависимости от того, происходит ли это или нет, и речь называется истинной или ложной, а не из-за того, что она сама способна принимать противоположности; ведь вообще ни речь, ни мнение нисколько и ничем не приводятся в движение. Поэтому, ввиду того что в них не происходит никакой перемены, они не способны принимать противоположности. О сущности же говорится как о способной принимать противоположности потому, что она сама их принимает: она принимает болезнь и здоровье, бледность и смуглость; поскольку она сама принимает каждую из таких противоположностей, о ней говорится как о способной принимать их. Вот почему особенность сущности – это то, что, будучи тождественной и одной по числу, она способна принимать противоположности в силу собственной перемены. Итак, о сущности пусть будет достаточно сказанного.

Глава шестая
[Количество]

Что касается количества, то одно раздельно, другое непрерывно, и одно состоит из частей, имеющих определенное положение по отношению друг к другу, а другое – из частей, не имеющих такого положения. Раздельны, например, число и слово, непрерывны – линия, поверхность, тело, а кроме того, время и место. В самом деле, у частей числа нет никакой общей границы, где соприкасались бы его части; так, например, если пять есть часть десяти, то пять и пять не соприкасаются ни на какой общей границе, а стоят раздельно; также и три и семь не соприкасаются ни на какой общей границе. И вообще у числа нельзя указать общую границу его частей; они всегда стоят раздельно, поэтому число принадлежит к раздельным количествам. И таким же образом и слово принадлежит к раздельным количествам. Что слово есть количество, это ясно: ведь оно измеряется коротким и долгим слогом. А имею я в виду слово, произносимое голосом: ведь его части не соприкасаются ни на какой общей границе, ибо нет такой общей границы, где соприкасались бы слоги, каждый из них стоит раздельно сам по себе.

Линия же непрерывна, ибо можно указать общую границу, где соприкасаются ее части, – точку, а у поверхности – линию: ведь части плоскости соприкасаются на некоторой общей границе. Таким же образом и у тела можно указать общую границу – линию или поверхность, где соприкасаются части тела.

Также и время и место принадлежат к таким количествам: настоящее время соприкасается с прошедшим временем и с будущим. В свою очередь и место принадлежит к непрерывным количествам: ведь части тела, которые соприкасаются на некоторой общей границе, занимают определенное место; стало быть, и части места, которые занимает каждая из частей тела, соприкасаются на той же границе, где соприкасаются и части тела. Поэтому и место, можно сказать, непрерывное количество: ведь его части соприкасаются на одной общей границе.

Далее, одни количества состоят из частей, имеющих определенное положение по отношению друг к другу, а другие – из частей, не имеющих такого положения; так, части линии имеют определенное положение по отношению друг к другу: ведь каждая из них расположена где-то и можно было бы различить и указать, где каждая находится на плоскости и с какой частью из остальных она соприкасается. Точно так же имеют определенное положение и части плоскости: можно точно так же указать, где находится каждая из этих частей и какие части соприкасаются друг с другом. И равным образом – части тела и части места. У числа же нельзя было бы показать, каким образом его части имеют определенное положение по отношению друг к другу или где они находятся, а также какие части соприкасаются друг с другом. Нельзя это показать и у частей времени: ведь ни одна часть времени не неподвижна; а как может то, что не неподвижно, иметь определенное положение? Скорее можно было бы сказать, что время имеет некоторый порядок в том смысле, что одна часть времени существует раньше, а другая – позже. Точно так же обстоит дело и с числом – в том смысле, что один указывают при счете раньше, чем два, а два – раньше, чем три; и именно в этом смысле у числа имеется, пожалуй, некоторый порядок, а положение [для него] вовсе нельзя указать. И точно так же произнесенное слово: ни одна часть его не неподвижна, а каждая уже сказана, и ее уже нельзя ухватить; поэтому у частей слова нет положения, раз ни одна из них не неподвижна. Итак, одни количества состоят из частей, имеющих определенное положение, другие – из частей, не имеющих положения.

Количеством в собственном смысле называется только то, что указано выше; все остальное называется так привходящим образом; в самом деле, имея в виду те, которые были указаны, мы называем количествами и остальное; так, белое называется большим, потому что поверхность большая, и действие – продолжительным, потому что оно совершается долгое время, и точно так же движение – значительным: каждое из них называется количеством не само по себе. Так, если кто-то указывает, сколь продолжительно действие, он определит его временем, указывая, что это действие длится год или что-то в этом роде; равным образом, указывая, что белое есть некоторое количество, он определит его через поверхность: как велика поверхность, такое же по величине, скажешь ты, и белое. Так что только указанное ранее называется количеством в собственном смысле и само по себе; из всего же остального ничто не называется так само по себе, а если и называется, то привходящим образом.

Далее, количеству ничто не противоположно; когда речь идет об определенных количествах, то ясно, что нет ничего противоположного им, например длине в два или в три локтя, или той или иной поверхности, или чему-то подобному: ведь им ничто не противоположно, разве только если сказать, что «многое» противоположно «малочисленному» или «большое» – «малому». Однако все это не количество, а скорее соотнесенное; в самом деле, ни одна вещь не называется большой или малой сама по себе, а лишь поскольку ее соотносят с другим, как, например, [какую-то] гору называют малой, а просяное зерно – большим, поскольку последнее больше других зерен, а первая меньше других гор. Таким образом, имеет место соотнесение с другим: ведь если бы вещь называлась большой или малой сама по себе, то гора никогда не называлась бы малой, а просяное зерно – большим. Точно так же мы говорим, что в селении много людей, а в Афинах мало, хотя здесь их во много раз больше, чем там, и что в доме много людей, а на представлении мало, хотя их здесь гораздо больше. Далее, длина в два или в три локтя и все тому подобное означает количество, между тем «большое» или «малое» означает не количество, а скорее соотнесенное. В самом деле, большое и малое рассматриваются в отношении к другому; поэтому очевидно, что то и другое принадлежит к соотнесенному. Далее, признает ли их кто-нибудь количеством или не признает, во всяком случае нет ничего противоположного им; в самом деле, как можно назвать что-то противоположным тому, что может быть взято не само по себе, а [лишь] в соотнесении с другим? Далее, если «большое» и «малое» будут противоположностями, то окажется, что одно и то же допускает в одно и то же время противоположности и что вещи противоположны сами себе: ведь иногда бывает, что одно и то же в одно и то же время и велико и мало, ибо по сравнению с одним оно мало, а по сравнению с другим оно же велико; поэтому одно и то же бывает в одно и то же время и большим и малым, так что оно допускает в одно и то же время противоположности. Но, надо полагать, ничто не допускает в одно и то же время противоположностей, как мы это видим в отношении сущности: она, надо полагать, способна принимать противоположности, но во всяком случае ничто не бывает в одно и то же время больным и здоровым, как не бывает вместе белым и черным; и среди всего остального нет ничего, что допускало бы в одно и то же время противоположности. Иначе получается, что вещи противоположны сами себе. В самом деле, если большое противоположно малому, а одно и то же в одно и то же время велико и мало, то оно, можно сказать, противоположно само себе. Но быть противоположным самому себе – это нечто несообразное. Значит, «большое» не противоположно «малому» и «многое» – «малочисленному». Так что если даже причислять их не к соотнесенному, а к количеству, то все же они не будут иметь ничего противоположного.

Противоположность по количеству, надо полагать, имеется главным образом у места. В самом деле, «верх» считают противоположным «низу», называя место у средины «низом», так как расстояние от средины Вселенной до ее пределов самое большое. По-видимому, и определение остальных противоположностей заимствуется от этих: как противоположные друг другу определяют те вещи из одного и того же рода, которые больше всего отдалены друг от друга.

[Определенное] количество, надо полагать, не допускает бо́льшую и меньшую степень, например длина в два локтя: в самом деле, одно имеет длину в два локтя не в большей степени, чем другое. Равным образом и число; одна тройка, например, ничуть не в большей мере тройка, чем другая, и одна пятерка ничуть не в большей мере пятерка, чем другая. И один промежуток времени не называется временем в большей мере, чем другой. И вообще ни об одном из перечисленных видов количества не говорится, что оно есть количество в большей или меньшей мере. Стало быть, и количество [так же как сущность] не допускает большей и меньшей степени.

Главная особенность количества – это то, что о нем говорят как о равном и неравном; в самом деле, о каждом из указанных количеств говорится как о равном и неравном; так, говорят, что одно тело равно или не равно [другому] и что один промежуток времени равен или не равен [другому]. Точно так же и о каждом из остальных указанных количеств можно говорить как о равном и не равном.

О прочем же, что не есть количество, вовсе, по-видимому, нельзя говорить как о равном или не равном; так, об одном расположении вовсе не говорят, что оно равно или не равно [другому], а скорее, что оно сходно [с другим], и о чем-то одном белом не говорят, что оно равно или не равно [другому белому], а говорят, что оно одинаково [или неодинаково] бело. Таким образом, главная особенность количества – это то, что о нем говорится как о равном и не равном.

Глава седьмая
[Соотнесенное]

Соотнесенным называется то, о чем говорят, что то, что оно есть, оно есть в связи с другим или находясь в каком-то ином отношении к другому; так, о большем говорят, что то, что́ оно есть, оно есть в связи с другим; ведь говорят – большее, чем что-то; и о двойном говорят, что то, что́ оно есть, оно есть в связи с другим; ведь говорят – двойное против чего-то. Так же обстоит дело и с другим им подобным. К соотнесенному принадлежит и такое, как обладание, расположение, чувственное восприятие, знание, положение. В самом деле, обо всем перечисленном говорят, что то, что́ оно есть, оно есть в связи с другим, а не что-то иное: обладание есть обладание чем-нибудь, и знание – знание о чем-нибудь, положение – положение чего-нибудь, и все остальное точно так же. Таким образом, соотнесенное – это то, о чем говорят, что то, что́ оно есть, оно есть в связи с другим или находясь в каком-то ином отношении к другому, как, например, одна гора называется большой в сравнении с другой, так как ее называют большой по отношению к чему-то, и так же о сходном говорят как о сходном с чем-то, и точно так же называется соотнесенным и другое в этом роде. Далее, и возлежание, и стояние, и сидение суть некоторые положения, а положение принадлежит к соотнесенному. С другой стороны, лежать, стоять или сидеть – все это само по себе не положения, а обо всем этом говорится как о производном от только что указанных положений.

У соотнесенного бывает и противоположность; так, например, добродетель противоположна пороку – то и другое принадлежит к соотнесенному; и точно так же знание противоположно неведению. Однако не все соотнесенное имеет противоположное себе; двойному ничто не противоположно, равно как и тройному и вообще ничему подобному им.

Соотнесенное, видимо, допускает большую и меньшую степень. В самом деле, о чем-то говорят как о сходном и несходном в большей или в меньшей степени, так же как о равном и не равном в большей или меньшей степени, причем каждое из них есть соотнесенное: о сходном говорят как о сходном с чем-то и о не равном – как о не равном чему-то. Однако не все соотнесенное допускает бо́льшую и меньшую степень: о двойном не говорится как о двойном в большей и в меньшей степени, не говорится так ни о чем другом в этом роде.

Все соотнесенные между собой [стороны] обоюдны; так, под рабом подразумевается раб господина, а под господином – господин раба; и под двойным – двойное по отношению к половинному, а под половинным – половинное по отношению к двойному, равно как и под большим – большее по отношению к меньшему, а под меньшим – меньшее по отношению к большему. Точно так же обстоит дело и в других случаях, разве что иногда будет различие в окончании слова. Так, о знании говорят, что оно знание познаваемого, а о познаваемом говорят, что оно познается знанием, равно как и о чувственном восприятии – что оно восприятие воспринимаемого, а о воспринимаемом – что оно воспринимаемое восприятием. Однако иногда такой обоюдности нет, если то, о чем говорится в связи с другим, указано не так, как следует, а тот, кто указал это, сделал ошибку; так, например, если указано «крыло птицы», то нельзя указать наоборот: «птица крыла», так как первое – «крыло птицы» – указано не так, как следует. В самом деле, говорят о крыле птицы не поскольку она птица, а поскольку она крылатое [существо]: ведь крылья имеются и у многих других существ, не только у птиц. Поэтому, если указывать подходящим образом, то обоюдность возможна; так, крыло есть крыло крылатого, и крылатое есть крылатое крылом. Иногда же необходимо, пожалуй, даже придумать имена, если нет установленного имени, в отношении которого [соотнесенное] могло бы быть указано подходящим образом; так, например, если указано «кормило судна», то это указано неподходящим образом: ведь не поскольку это судно, кормило называется его кормилом; ведь есть суда, у которых нет кормила; поэтому здесь нет обоюдности: о судне не говорят как о судне кормила. Более подходящим образом указали бы, пожалуй, если бы выразились как-нибудь так: кормило есть кормило «кормилоуправляемого» или как-нибудь иначе; [подходящего] имени нет. И обоюдность возможна, если указано подходящим образом: ведь «кормилоуправляемое» есть «кормилоуправляемое» кормилом. Точно так же обстоит дело и в других случаях; так, «голова» была бы указана более подходящим образом, если бы ее назвали «головой оглавленного», чем если бы ее назвали «головой животного»: ведь животное имеет голову не поскольку оно животное, ибо многие животные не имеют головы. Для вещей, не имеющих установленных имен, легче всего, пожалуй, приобрести их, если имена, производные от исходного, давать тому, что допускает обоюдность с ними, подобно тому как выше от «крыла» было образовано «крылатое» и от «кормила» – «кормилоуправляемое».

Итак, все соотнесенные между собой [стороны], если они указываются подходящим образом, обоюдны; однако если соотнесенное указывается наугад, а не по отношению к тому, с чем оно соотнесено, то обоюдности нет. Я имею в виду, что даже у таких соотнесенных, которые, по общему признанию, обоюдны и для которых установлены имена, все же нет обоюдности, если они указываются по отношению к привходящему, а не по отношению к тому, с чем они соотнесены; например, если «раб» указан не как раб господина, а как раб человека, или двуногого существа, или чего-либо подобного, то обоюдности нет, ибо «раб» указан неподходящим образом. Если же соотнесенное указывается по отношению к тому, с чем оно соотнесено, подходящим образом, причем отбрасывается все привходящее и оставляется только то, по отношению к чему оно было указано подходящим образом, то оно всегда будет говориться по отношению к нему; так, если «раб» говорится по отношению к господину, причем отбрасывается все то, что́ есть для господина [как такового] привходящее (например, то, что он двуногое существо, что он способен овладевать знаниями и есть человек), и оставляется только то, что он господин, – то «раб» всегда будет говориться по отношению к нему: ведь раб называется рабом господина. Если же соотношение одной вещи с другой указывается неподходящим образом, хотя бы и отбрасывалось все остальное и оставлялось лишь то, по отношению к чему она была указана, – то она не будет говориться по отношению к нему. В самом деле, пусть «раб» будет указан как «раб человека» и «крыло» – как «крыло птицы», и пусть от человека будет отброшено то, что он господин, тогда «раб» уже не будет говориться по отношению к человеку: если нет господина, то нет и раба. Точно так же пусть от птицы будет отброшено то, что она крылатая, тогда крыло уже не будет принадлежать к соотнесенному: ведь если нет крылатого, то и крыло не будет крылом чего-то. Поэтому необходимо указывать соотношение подходящим образом. И если есть установленное имя, то указывать это легко; если же его нет, то, конечно, необходимо придумывать наименования. Если так указывать, то все соотнесенные между собой [стороны] будут, очевидно, обоюдными.

Соотнесенные между собой [стороны], надо полагать, по природе существуют вместе, и в большинстве случаев это верно; в самом деле, вместе существуют двойное и половина, и, когда есть половина, есть и двойное; равным образом, когда имеется господин, имеется и раб, и, когда имеется раб, имеется и господин, и подобно этому обстоит дело и в остальных случаях. Далее, соотнесенные между собой [стороны] устраняются вместе: ведь если нет двойного, нет и половины, и если нет половины, нет и двойного, и точно так же в остальных подобного рода случаях. Однако не для всех соотнесенных между собой [сторон], надо полагать, правильно, что они по природе существуют вместе. Ведь познаваемое, надо полагать, существует раньше, чем знание; в самом деле, большей частью мы приобретаем знания, когда предметы их уже существуют; лишь редко можно видеть – а может быть, таких случаев и нет, – чтобы знание возникало вместе с познаваемым. Далее, с уничтожением познаваемого прекращается и знание, между тем с прекращением знания познаваемое не уничтожается; в самом деле, если нет познаваемого, то нет и знания (ведь оно было бы в таком случае знанием ни о чем); если же нет знания, то ничто не мешает, чтобы существовало познаваемое, например квадратура круга, если только она нечто познаваемое: знания о ней еще нет, но сама она существует как познаваемое. Далее, с уничтожением всякого живого существа знания не будет, но множество предметов познания может существовать.

Подобным же образом обстоит дело и с чувственным восприятием: воспринимаемое чувствами существует, надо полагать, раньше, чем чувственное восприятие. В самом деле, с уничтожением воспринимаемого чувствами прекращается и чувственное восприятие, между тем чувственное восприятие не устраняет вместе с собой воспринимаемое чувствами. В самом деле, восприятия принадлежат к телу и находятся в теле. С уничтожением воспринимаемого чувствами уничтожается и тело (ведь тело есть нечто воспринимаемое чувствами), но если нет тела, то прекращается и чувственное восприятие; так что воспринимаемое чувствами устраняет вместе с собой чувственное восприятие. Между тем чувственное восприятие не устраняет вместе с собой воспринимаемого чувствами: с уничтожением животного прекращается чувственное восприятие, но воспринимаемое чувствами будет существовать, например тело, теплое, сладкое, горькое и все остальное воспринимаемое чувствами.

Далее, чувственное восприятие возникает вместе с тем, кто воспринимает чувствами; в самом деле, животное и чувственное восприятие появляются вместе, воспринимаемое же чувствами существует и до чувственного восприятия: ведь огонь, вода и тому подобные [элементы], из которых составляется и животное, имеются и до животного вообще, и до восприятия. Таким образом, воспринимаемое чувствами, надо полагать, существует раньше чувственного восприятия.

Можно спросить, действительно ли ни одна сущность, как полагают, не принадлежит к соотнесенному, или же для некоторых вторых сущностей это возможно. Что касается первых сущностей, то это действительно так: ни о них как о целых, ни об отдельных их частях не говорят, что они соотнесенное. В самом деле, об отдельном человеке не говорят, что он отдельный человек чего-то, и об отдельном быке – что он отдельный бык чего-то. Точно так же и о частях: об отдельной руке не говорят, что она отдельная рука кого-то, а говорят о руке, что она рука кого-то; и об отдельной голове не говорят, что она отдельная голова кого-то, а говорят о голове, что она голова кого-то. Точно так же дело обстоит и со вторыми сущностями, по крайней мере с преобладающим большинством их; так, о [виде] «человек» не говорят, что он «человек» чего-то, и о [виде] «бык» – что он «бык» чего-то; точно так же и о бревне не говорят, что оно бревно чего-то, а говорят, что оно имущество кого-то. Таким образом, очевидно, что сущности этого рода не принадлежат к соотнесенному. Однако относительно некоторых вторых сущностей это спорно; так, о голове говорится, что она голова кого-то, и о руке – что она рука кого-то, и так же во всех подобных случаях, так что такие сущности можно было бы, по-видимому, причислить к соотнесенному. Если [данное выше] определение соотнесенного надлежащее, то или очень трудно, или невозможно показать, что ни одна сущность не есть соотнесенное. Если же это определение ненадлежащее, а соотнесенное есть то, для чего быть значит то же, что находиться в каком-то отношении к чему-нибудь, то можно, пожалуй, кое-что сказать против [соотнесенности сущности]. Правда, прежнее определение простирается на всякое соотнесенное, однако находиться в отношении к чему-нибудь – это не то же, что быть по самому существу соотнесенным с другим. А отсюда ясно, что, если кто-нибудь определенно знает нечто соотнесенное, он будет определенно знать и то, с чем оно соотнесено. Это явствует и из самого соотнесенного: если знают, что вот это есть соотнесенное, а для соотнесенного быть – значит находиться в каком-то отношении к чему-нибудь, то знают также и то, к чему оно находится в таком отношении. Ведь если вообще неизвестно, к чему оно находится в том или ином отношении, то не будет известно и то, находится ли оно в каком-то отношении к чему-нибудь. И из отдельных случаев это ясно; например, если точно знают, что это есть двойное, тотчас же знают точно и то, двойное чего оно есть; в самом деле, если не знают, что оно двойное по отношению к чему-то точно определенному, то не знают, есть ли оно вообще двойное. Таким же образом, если знают, что вот это есть лучшее, то в силу этого сразу же необходимым образом точно знают также, чего оно лучше. И знание о том, что оно лучше того, что хуже, не будет неопределенным знанием, иначе это оказывается лишь предположением, а не есть действительное знание, ибо еще не будут точно знать, что оно лучше того, что хуже: в этом случае вполне возможно, что нет ничего такого, что было бы хуже его. Так что очевидно, что если точно знают, что нечто есть соотнесенное, то необходимым образом знают точно и то, к чему оно относится. Между тем голову, руку и каждую из таких [частей тела], которые суть сущности, можно определенно знать, что они есть в существе своем, но знание того, к чему они относятся, отсюда не вытекает с необходимостью: чья это голова или чья это рука – этого можно не знать определенно. Поэтому такие [части тела] не принадлежат к соотнесенному. И если они не принадлежат к соотнесенному, то правильно будет сказать, что ни одна сущность не принадлежит к соотнесенному. Быть может, нелегко убедительно высказываться о таких вещах, не обсудив их многократно. Но разобрать каждую из них не бесполезно.

Глава восьмая
[Качество]

Качеством я называю то, благодаря чему предметы называются такими-то. «Качество» имеет много значений. Под одним видом качества будем разуметь устойчивые и преходящие свойства. Устойчивое свойство отличается от преходящего тем, что оно продолжительнее и прочнее. Таковы знания и добродетели; в самом деле, знание, надо полагать, есть нечто прочное и с трудом меняющееся, даже если постигли его в малой степени, разве только произойдет значительная перемена из-за болезни или чего-то другого в этом роде. Таким же образом и добродетель, например справедливость, благоразумие и все тому подобное, надо полагать, не легко поддается колебаниям и изменениям.

Преходящими свойствами или состояниями называются такие качества, которые легко поддаются колебаниям и быстро изменяются, каковы, например, тепло и холод, болезнь и здоровье и все тому подобные [состояния]. В самом деле, человек находится в том или другом состоянии и вместе с тем быстро изменяется, становясь из теплого холодным или из здорового больным, и точно так же в остальных случаях, если только какое-нибудь из этих состояний с течением времени не укоренится и не окажется неустранимым или совершенно неподверженным изменению; а такое состояние можно было бы, пожалуй, уже назвать устойчивым свойством.

Итак, очевидно, что под устойчивыми свойствами разумеют качества более продолжительные и малоподверженные изменениям: ведь о тех, кто не вполне владеет знаниями и легко поддается изменению, не говорят, что они обладают таким-то свойством, хотя они, конечно, находятся в каком-то отношении к знанию – либо в худшем, либо в лучшем. Таким образом, устойчивое свойство отличается от преходящего тем, что последнее легко поддается изменению, а первое более продолжительно и мало подвержено изменениям. Вместе с тем свойства суть состояния, однако состояния не обязательно свойства. В самом деле, те, кто обладает теми или иными свойствами, находятся в каком-то состоянии в отношении их, а те, кто находится в каком-то состоянии, не во всех случаях обладают [соответствующим] свойством.

Другой вид качества – это то, благодаря которому мы называем людей искусными в кулачном бою или искусными в беге, здоровыми или болезненными, и вообще те качества, о которых говорится как о врожденной способности или неспособности; в самом деле, каждое из них называется таким не потому, что кто-то находится в каком-то состоянии, а потому, что он имеет врожденную способность или неспособность легко что-то делать или ничего не претерпевать; так, кто-то называется искусным в кулачном бою или в беге не потому, что он находится в том или ином состоянии, а потому, что он имеет врожденную способность легко что-то делать, и здоровым – потому, что он имеет врожденную способность не поддаваться легко действию случайностей, а болезненным – потому, что он от природы не способен сопротивляться действию случайностей. Точно так же обстоит дело и с твердым и мягким. Твердое называется так потому, что оно имеет способность не поддаваться легко раздроблению, а мягкое – потому, что не имеет способности к этому.

Третий вид качества – претерпеваемые свойства и состояния. Таковы, например, сладкость, горечь, терпкость и все сходное с ними; кроме того, тепло, холод, белизна и чернота. Что они качества – это очевидно: то, что́ ими наделено, называется таким-то в соответствии с ними; например, мед называется сладким, так как он наделен сладкостью, и тело называется белым, так как оно наделено белизной. Точно так же обстоит дело и в остальных случаях. А претерпеваемыми свойствами они называются не потому, что то, что́ наделено ими, само что-то претерпевает или испытывает: мед называется сладким не потому, что он что-то испытал, и все тому подобное – точно так же. Равным образом и тепло, и холод называются претерпеваемыми свойствами не потому, что наделенное ими что-то испытало; называются они так потому, что каждое из упомянутых качеств оказывает некоторое воздействие на [внешние] чувства. Действительно, от сладкости воздействие испытывает вкус, а от тепла – осязание, и сходным образом остальные [такого рода] качества.

Что же касается белизны, черноты и других цветов, то они называются претерпеваемыми свойствами не по той же причине, что упомянутые качества, а потому, что они сами порождены испытываемыми воздействиями. Что многие перемены в цвете происходят из-за воздействий, испытываемых [душой], – это ясно; в самом деле, кто испытал стыд – покраснел, кто испытал страх – побледнел, и так в каждом подобном случае. Поэтому если кто так же естественным образом испытал нечто подобное, то следует ожидать, что в зависимости от некоторых естественных обстоятельств у него будет такой же цвет [лица]. Действительно, то же состояние тела, которое в первом случае возникло при испытании стыда, может возникнуть и в зависимости от естественного строения тела, а потому естественным образом возникает и такой же цвет. Таким образом, те явления (symptōmata) этого рода, которые берут свое начало от тех или иных устойчивых и длительных состояний, называются претерпеваемыми свойствами. В самом деле, бледность или смуглость называются качествами (ведь нас называют такими-то благодаря им), когда они появляются не только в зависимости от естественного строения тела, но и вследствие продолжительной болезни или солнечного жара, и они [в этом случае] лишь с трудом исчезают и даже остаются на всю жизнь (ведь нас называют такими-то точно так же благодаря им). А те явления, которые возникают от чего-то легко прекращающегося и быстро исчезающего, называют состояниями, но не качествами. Дело в том, что по ним никого не называют таким-то и таким-то: ведь краснеющего от стыда не называют краснолицым, а бледнеющего от страха – бледнолицым, а скорее о них говорят, что они что-то испытали. Так что в этих случаях говорят о состояниях, а не о качествах.

Равным образом говорят о претерпеваемых свойствах и состояниях души. В самом деле, те из них, что сразу возникли при рождении от тех или иных устойчивых состояний, называются качествами, например умопомешательство, раздражительность и тому подобное, ведь по ним называют кого-то таким-то и таким-то – раздражительным или помешанным. Равным образом и те отклонения, которые не прирождены, но вследствие каких-то других обстоятельств трудноустранимы или же вообще не поддаются изменениям, суть качества, так как по ним называют людей такими-то и такими-то. А те, что возникают от чего-то быстро исчезающего, называются состояниями, например, если испытывающий печаль становится более раздражительным. В самом деле, того, кто в таком состоянии становится более раздражительным, еще не называют раздражительным человеком, а скорее говорят, что он что-то испытал. Таким образом, подобные [явления] называются состояниями, а не качествами.

Четвертый вид качества – это очертания и имеющийся у каждой [вещи] внешний облик и, кроме того, прямизна и кривизна и тому подобное. В самом деле, ведь по ним в каждом случае называют что-то таким-то и таким-то, ибо вещь называют такой-то и такой-то благодаря тому, что она треугольная или четыреугольная, или благодаря тому, что она прямая или кривая, и равным образом по внешнему облику что-то называют таким-то и таким-то. Что же касается рыхлого и плотного, шероховатого и гладкого, то кажется, будто они означают какое-то качество; однако они, видимо, не относятся к категории качества; в самом деле, каждое из них указывает, по-видимому, скорее на то или иное положение частей; а именно, нечто плотно потому, что части его очень близки друг к другу, а рыхло потому, что они находятся на некотором расстоянии друг от друга; гладко же потому, что части его лежат как бы по прямой линии, а шероховато потому, что у него одна часть выше, другая ниже.

Можно было бы, пожалуй, указать и какой-нибудь другой вид качества. Но, во всяком случае, упомянутые нами – наиболее распространенные.

Итак, качества – это те, о которых мы говорили, а такими-то и такими-то вещи называют производными от них именами или именами, образованными от них как-то иначе. В большей части случаев и даже почти во всех такими-то их называют производными именами; так, от бледности – бледным, от умения читать и писать – умеющим читать и писать, от справедливости – справедливым. И точно так же и в других случаях.

Иногда, однако, из-за того что некоторые качества не имеют названий, наделенное ими нельзя назвать производным от них именем; например, способный к бегу или к кулачному бою, называемый так в силу своей природной способности, не называется производным от какого-либо качества именем, ибо для способностей, благодаря которым эти люди называются именно такими, нет названий в отличие от искусств, по которым кого-то называют способным к кулачному бою или к борьбе в силу их наклонностей: ведь говорят об искусстве кулачного боя и об искусстве борьбы, а тех, кто расположен к ним, называют такими-то и такими-то производным от этих искусств именем.

Иногда же хотя качество и имеет название, но то, что называется в соответствии с ним, называется не производным от него именем; так, от добродетели (aretē) – хороший (spoydaios); в самом деле, хороший называется так потому, что он обладает добродетелью, но назван он именем, не производным от добродетели. Однако это бывает не часто. Итак, такими-то и такими-то [вещи] называются в соответствии с перечисленными видами качества производными от них именами или именами, образованными от них как-то иначе.

У качества бывает и противоположность; так, справедливость противоположна несправедливости, белизна – черноте, и все остальное таким же образом, равно как и все то, что названо по ним таким-то и таким-то, например несправедливое противоположно справедливому и белое – черному. Но это имеет место не во всех случаях. В самом деле, огненно-красному, или бледно-желтому, или другим подобным цветам нет ничего противоположного, хотя они качества. Далее, если одна из двух противоположностей есть качество, то и другая будет качеством. И это становится ясным, если привлечь к рассмотрению остальные категории. Так, если справедливость противоположна несправедливости, а справедливость есть качество, то, значит, и несправедливость – качество; в самом деле, ни одна из остальных категорий не подходит к несправедливости – ни количество, ни отношение, ни «где» и вообще ничего из них, кроме качества. Точно так же обстоит дело и с остальными противоположностями у качества.

Качества допускают большую и меньшую степень. Об одном белом говорят, что оно более бело или менее бело, чем другое, и об одном справедливом – что оно более справедливо или менее справедливо, чем другое. Да и самому качественно определенному доступно приращение, ибо нечто, будучи белым, может стать еще более белым; однако не всегда так, а лишь большей частью. В самом деле, вызывает сомнение, можно ли сказать, что одна справедливость есть большая или меньшая справедливость, чем другая; и точно так же и относительно всякого другого свойства или состояния. Ведь некоторые спорят об этом: они утверждают, что, конечно, одну справедливость (или одно здоровье) никак нельзя называть большей или меньшей справедливостью (или здоровьем), нежели другую, но один человек обладает здоровьем в меньшей мере, чем другой, и справедливостью в меньшей мере, чем другой, и точно так же умением читать и писать и остальными свойствами и состояниями. Но по крайней мере то, что называется по ним, бесспорно допускает большую и меньшую степень; в самом деле, об одном говорят, что он владеющий искусством чтения и письма в большей мере, чем другой, а также что он более здоров и справедлив, и точно так же в других случаях. Между тем «треугольное» и «четыреугольное», как и всякая другая фигура, не допускает, видимо, большую степень. Ведь все, что принимает определение треугольника или круга, есть треугольник или круг в одинаковой мере, а из того, что не принимает такого определения, нельзя одно называть [треугольником или кругом] в большей степени, нежели другое; в самом деле, квадрат нисколько не в большей степени круг, нежели разносторонний многоугольник, ибо ни тот ни другой не принимает определения круга. И вообще, если оба не принимают определения предлежащего [предмета], то один не может быть назван им в большей степени, нежели другой. Таким образом, не все качественно определенное допускает бо́льшую и меньшую степень.

Итак, из указанных выше черт ни одна не составляет особенности качества. О сходном же и несходном говорится только в отношении качеств. В самом деле, одно сходно с другим лишь постольку, поскольку оно есть нечто качественно определенное; поэтому особенностью качества будет то, что о сходном и несходном говорится лишь в отношении его.

Не следует при этом смущаться, если кто-то скажет, что мы, имея намерение говорить о качестве, сопричисляем к нему и много соотнесенного: ведь мы говорили, что свойства и состояния принадлежат к соотнесенному. Дело в том, что почти у всех них роды, правда, суть соотнесенное, но ни одно отдельное свойство и состояние не есть соотнесенное. В самом деле, относительно знания как рода говорится, что то, что́ оно есть, оно есть в связи с другим (ведь говорят: знание чего-то); но о каждой отдельной отрасли знания не говорят, что то, что она есть, она есть в связи с другим; например, о грамматике не говорят, что она грамматика чего-то, и об искусстве музыки – что она музыка чего-то; разве только через род они могут быть обозначены как соотнесенное; например, грамматика называется знанием чего-то, но не грамматикой чего-то, и искусство музыки – знанием чего-то, но не музыкой чего-то. Так что отдельные отрасли знания не принадлежат к соотнесенному. Между тем мы называемся такими-то и такими-то в соответствии с отдельными отраслями знания, ведь как раз ими мы обладаем; в самом деле, знающими мы называемся потому, что мы обладаем каким-нибудь из отдельных знаний. Вот почему эти знания будут качествами, а именно отдельные отрасли знания, в соответствии с которыми мы иногда и называемся такими-то и такими-то, а к соотнесенному они не принадлежат. Кроме того, если бы одно и то же и оказалось и соотнесенным, и качеством, то вовсе не было бы нелепо причислять его к обоим этим родам.

Глава девятая
[Остальные шесть категорий]

Действие и претерпевание также допускают и противоположность себе, и бо́льшую и меньшую степень. В самом деле, нагревать и охлаждать, равным образом быть нагреваемым и быть охлаждаемым, испытывать радость и испытывать печаль – все это противоположно одно другому, так что они допускают противоположность себе. Они допускают также большую и меньшую степень: ведь можно нагревать что-то больше или меньше и можно быть нагреваемым больше или меньше. Следовательно, действие и претерпевание допускают большую и меньшую степень.

Итак, вот что сказано об этих категориях. Что касается [категории] «находиться в каком-то положении», то относительно нее уже было сказано при рассмотрении соотнесенного, что она называется именем, производным от различного рода положения. Что же касается остальных категорий – «когда», «где» и «обладать», то ввиду полной их ясности о них говорится здесь лишь то, что было сказано вначале, а именно что обладать означает, [например], быть обутым, быть вооруженным, где – например, в Ликее, и остальное, что уже было сказано о них.

Глава десятая
[Четыре вида противолежания]

О представленных нами родах [категорий] сказанного достаточно. Что же касается противолежащих друг другу [вещей], то следует сказать, сколькими способами обычно одно противолежит другому. О противолежащих друг другу [вещах] говорится четверояко: или как о соотнесенных между собой, или как о противоположностях, или как о лишенности и обладании, или как об утверждении и отрицании. И если вкратце сказать о каждом из них, то, например, двойное противолежит половине как соотнесенное, зло благу – как противоположности, слепота зрению – как лишенность и обладание, «он сидит» и «он не сидит» – как утверждение и отрицание.

О том, что противолежит как соотнесенное, говорится, что то, что́ оно есть, оно есть в связи с противолежащим ему или находясь в каком-то ином отношении к нему; например, о двойном – что оно, как таковое, есть двойное по отношению к половинному. И знание противолежит познаваемому как соотнесенное, и о нем говорится, что то, что́ оно есть, – это знание познаваемого; и равным образом о познаваемом говорится, что то, что́ оно есть, оно есть в связи с противолежащим ему – со знанием: ведь говорят, что познаваемое есть познаваемое чем-то – познанием.

Итак, о противолежащем как соотнесенном говорится, что то, что́ оно есть, оно есть в связи с другим или находясь в каком-то [ином] отношении к другому. О противолежащих же как противоположностях никак не говорят, что то, что́ они есть, они есть в связи друг с другом, а говорят, что они противоположны друг другу: ведь не говорят, что хорошее есть хорошее плохого, а говорят, что оно противоположно плохому, и не говорят, что белое есть белое черного, а говорят, что оно противоположно черному. Так что эти два рода противопоставления отличаются друг от друга. И если противоположности таковы, что в том, в чем им свойственно от природы находиться или о чем они сказываются [как о подлежащем], одна из них необходимо должна наличествовать, то между этими противоположностями нет ничего посредине. Если же одна из них необязательно должна наличествовать, то между ними непременно имеется что-то посредине. Так, болезни и здоровью свойственно от природы находиться в теле живого существа, и одно из них двух – либо болезнь, либо здоровье – необходимо присуще телу живого существа. Равным образом нечетное и четное сказываются о числе, и одно из них должно быть присуще числу – либо нечетное, либо четное. И между ними нет ничего посредине – ни между болезнью и здоровьем, ни между нечетным и четным. Там же, где не обязательно должна наличествовать та или другая противоположность, между ними возможно нечто посредине; например, черному и белому свойственно от природы находиться в теле, но во всяком случае одно или другое из них не обязательно должно быть присуще телу: ведь не всякое тело либо бело, либо черно. Равным образом плохое и хорошее сказываются о человеке и о многом другом, но одно из них не обязательно должно быть присуще тому, о чем они сказываются: ведь не все есть либо плохое, либо хорошее. И между ними во всяком случае есть нечто посредине; например, между белым и черным – серое, бледно-желтое и другие цвета, а между плохим и хорошим – то, что не плохо и не хорошо. В некоторых случаях для находящегося посредине даются [особые] имена; например, для того, что́ между белым и черным, – серое, бледно-желтое и другие цвета; в некоторых же случаях нелегко обозначить именем находящееся посредине, а его определяют через отрицание обоих крайних, например «не хорошо и не плохо» или «не справедливо и не несправедливо».

Лишенность и обладание говорится относительно одного и того же, например зрение и слепота – относительно глаза; и вообще, в чем от природы находится [данное] свойство, относительно того можно говорить и о лишенности и об обладании. А лишенным какого-то свойства мы называем все способное принимать это свойство, когда оно совершенно не наличествует в том, в чем оно от природы должно наличествовать, и именно в то время, когда естественно обладать им. В самом деле, мы называем беззубым не то, что не имеет зубов, и слепым – не то, что не имеет зрения, а то, что не имеет их, когда оно по природе должно было бы их иметь, ведь некоторые [существа] с самого рождения не имеют ни зрения, ни зубов, но их не называют ни беззубыми, ни слепыми. Однако быть лишенным чего-то и обладать свойством – это не то же самое, что лишенность и обладание свойством. Ибо свойство – это зрение, а лишенность – слепота; но обладать зрением – это не зрение, и быть слепым – это не слепота. Ведь слепота есть некоторая лишенность, быть же слепым – значит быть лишенным, но это не лишенность. Кроме того, если слепота была бы тем же, что быть слепым, тогда то и другое сказывалось бы об одном и том же; но слепым человек называется, а слепотой человек никогда не называется. По-видимому, и они – быть лишенным и обладать свойством – противолежат друг другу как лишенность и обладание свойством. Ведь противостоят они друг другу одним и тем же образом: как слепота противолежит зрению, так и бытие слепым противолежит обладанию зрением.

Равным образом и то, что подпадает под отрицание и утверждение, не есть то же, что отрицание и утверждение. Утверждение есть утвердительная речь, а отрицание – отрицательная речь, между тем ничто из подпадающего под утверждение и отрицание не есть речь. Но и о подпадающем под утверждение и о подпадающем под отрицание говорят, что они противолежат друг другу как утверждение и отрицание. Ведь и они противолежат друг другу тем же образом: как утверждение противолежит отрицанию (например, «он сидит» – «он не сидит»), так и действие, подпадающее под утверждение, противолежит действию, подпадающему под отрицание: сидение – несидению.

А что лишенность и обладание свойством противолежат друг другу не как соотнесенные, – это очевидно. Ведь относительно того или другого не говорят, что то, что́ оно есть, оно есть в связи с противолежащим ему. В самом деле, зрение не есть зрение слепоты, и также по-иному никак нельзя говорить о нем в отношении к ней. Равным образом и о слепоте нельзя сказать, что она слепота зрения; о ней, правда, говорят, что она лишенность зрения, но не говорят, что она слепота зрения. Кроме того, все соотнесенные между собой [стороны] обоюдны, а потому между слепотой (если бы она принадлежала к соотнесенному) и тем, с чем ее соотносили бы, была бы обоюдность. Но такой обоюдности нет: ведь не говорят, что зрение – это зрение слепоты.

А что вещи, о которых говорится в смысле лишенности и обладания, не противолежат друг другу и как противоположности, это ясно из следующего. Из [пары] противоположностей, между которыми нет ничего посредине, та или другая из них всегда необходимо присуща тому, в чем она от природы находится или о чем она сказывается [как о подлежащем]: ведь ничего, как было сказано, нет посредине между противоположностями, одна из которых необходимо присуща тому, что их принимает, как это бывает с болезнью и здоровьем или с нечетным и четным. Если же между противоположностями есть нечто посредине, то отнюдь не необходимо, чтобы та или другая из них была присуща всякому [способному принимать их]: ведь все способное принимать их не обязательно есть либо белое, либо черное или либо теплое, либо холодное, ибо ничто не мешает, чтобы что-то наличествовало посредине между ними. Далее, как было сказано, нечто посредине имеется и между теми противоположностями, та или другая из которых не обязательно должна быть присуща способному принимать их, разве только тому, чему от природы присуще что-нибудь одно, например огню присуще быть горячим и снегу – быть белым. В этих случаях определенно должно быть присуще одно из двух, и при этом – не какое попадется: ведь огонь не может быть холодным и снег – черным. Поэтому не всякому способному принимать противоположности необходимо присуща либо одна, либо другая, а лишь тому, которому от природы присуще что-то одно, и притом определенно одно, а не какое придется.

Что же касается лишенности и обладания свойством, то относительно них ни то ни другое из сказанного не верно. Дело в том, что способному принимать их не всегда необходимо присуще одно из них: то, чему по природе еще не полагается иметь зрения, не называется ни слепым, ни имеющим зрение; поэтому лишенность и обладание не принадлежат к тем противоположностям, между которыми нет ничего посредине. Но не принадлежат они и к тем, у которых есть что-то посредине, ибо всякому способному принимать их одна из них необходимо должна когда-нибудь быть присуща, а именно: когда чему-то уже необходимо от природы иметь зрение, тогда скажут, что оно или слепое, или имеющее зрение, и из них ему будет присуще не определенно одно, а какое придется. Ведь ему не необходимо быть слепым и не необходимо быть имеющим зрение, а оно будет каким придется. Что касается тех противоположностей, у которых есть нечто посредине, то, как было сказано, вовсе не необходимо, чтобы всякому способному принимать их была присуща та или другая из них, а необходимо, чтобы какая-нибудь из них была присуща лишь некоторым, и притом определенно одна. Поэтому ясно, что противолежащее по лишенности и обладанию не противолежит ни тем ни другим способом, какими противолежат противоположности.

Далее, противоположности – при наличии способного принимать их – могут переходить друг в друга, разве только чему-то от природы присуще что-нибудь одно, например огню быть горячим; в самом деле, и здоровое может заболеть, и белое стать черным, и холодное теплым, и точно так же из хорошего можно сделаться плохим и из плохого – хорошим. Ведь если плохого человека направлять к лучшим занятиям и беседам, он сделает хоть небольшой шаг к тому, чтобы быть лучше. Если же он однажды совершит хоть и небольшой такой шаг, он, очевидно, может или совершенно перемениться, или же достичь очень больших успехов. Ему все легче будет склоняться к добродетели, каким бы незначительным ни был первоначальный успех; поэтому естественно ему достичь большего успеха. И, постоянно продолжаясь, это в конце концов приведет его к противоположному состоянию, если ему не помешает время. Что же касается обладания и лишенности, то здесь переход друг в друга невозможен. Правда, переход от обладания к лишенности бывает, но переход от лишенности к обладанию невозможен. В самом деле, ставший слепым не может вновь прозреть, у лысого волосы вновь не появляются, а у беззубого зубы не могут вырасти вновь.

А [высказывания], противолежащие друг другу как утверждение и отрицание, явно не противолежат ни одним из указанных выше способов, ибо всегда только одно из них необходимо истинно, другое ложно. В самом деле, ни при противоположностях, ни при соотнесенном, ни при лишенности и обладании свойством не необходимо, чтобы одно всегда было истинно, другое – ложно. Так, здоровье и болезнь противоположны друг другу, однако ни то ни другое не истинно и не ложно. Равным образом и двойное и половинное: они противолежат друг другу как соотнесенные между собой, но ни то ни другое из них не истинно и не ложно. Точно так же не истинны и не ложны лишенность и обладание, например зрение и слепота. Да и вообще все, о чем говорится вне какой-либо связи, не истинно и не ложно. А обо всем [противолежащем], указанном [здесь], говорится без связи. Правда, скорее всего, нечто такое, казалось бы, бывает у противоположностей, о которых говорится в связи: ведь то, что Сократ здоров, противоположно тому, что Сократ болен. Но не всегда одно здесь необходимо истинно, а другое ложно. Если Сократ существует, то одно из них будет истинным, другое – ложным; а если его нет, то оба они ложны: ведь если вообще нет самого Сократа, неистинно и то, что Сократ болен, и то, что он здоров. В случае же лишенности и обладания, если вообще нет [данной вещи], ни то ни другое не истинно; если же она есть, то не всегда одно истинно, а другое ложно; в самом деле, «Сократ имеет зрение» и «Сократ слепой» противолежат друг другу как лишенность и обладание; и если он существует, то необязательно одно истинно, а другое ложно (ибо когда ему по природе еще не свойственно иметь зрение, и то и другое ложно); а если Сократа вообще нет, то в этом случае и то и другое ложно – и то, что он имеет зрение, и то, что он слепой. Что же касается утверждения и отрицания, то существует ли [вещь] или нет – всегда одно из них будет ложным, а другое истинным. Ибо ясно, что, если Сократ существует, одно из высказываний – «Сократ болен» и «Сократ не болен» – истинно, а другое ложно, и точно так же – если Сократа нет, ибо если его нет, то [высказывание] «он болен» ложно, а [высказывание] «он не болен» истинно. Так что только в тех случаях, где одно противолежит другому как утверждение и отрицание, имеется та особенность, что одно из них всегда истинно, а другое ложно.

Глава одиннадцатая
[Противоположности]

Благу необходимо противоположно зло. Это показывает наведение в каждом отдельном случае; например, здоровью противоположна болезнь, мужеству – трусость, и одинаково в других случаях. Но злу иногда противоположно благо, иногда же зло; в самом деле, недостатку, который есть зло, противоположен избыток, который также есть зло; равным образом и умеренность, будучи благом, противоположна и первому, и второму. Но такого рода противоположность можно видеть лишь в немногих случаях, большей же частью злу противоположно благо.

Далее, если есть одна из противоположностей, то не обязательно, чтобы была и другая. Когда все здоровы, должно быть здоровье, болезнь же нет; равным образом, если все бело, должна быть белизна, чернота же нет. Далее, если то, что Сократ здоров, противоположно тому, что Сократ болен, а то и другое не может быть в одно и то же время присуще одному и тому же, то при наличии одной из этих противоположностей другая быть не может: в случае если Сократ здоров, Сократ не может быть болен.

Ясно также, что по природе противоположности относятся к тому, что тождественно или по виду, или по роду: болезнь и здоровье находятся по природе в теле животного, белизна и чернота – просто в теле, а справедливость и несправедливость – в душе человека.

С другой стороны, все противоположности необходимо принадлежат к одному и тому же роду, либо к противоположным родам, или же они сами роды. В самом деле, белое и черное принадлежат к одному и тому же роду (ведь их род – цвет), справедливость и несправедливость – к противоположным родам (ведь для первой род – добродетель, для второй – порок), благо же и зло не принадлежат к какому-либо роду, а сами оказываются родами для другого.

Глава двенадцатая
[Предшествующее и последующее]

О том, что одно предшествует другому, [или первее другого], говорится в четырех смыслах. В первом и самом основном смысле – по времени, в зависимости от которого об одном говорится как о более старом и более древнем по сравнению с другим: ведь нечто называется более старым и более древним потому, что времени прошло больше.

Во-вторых, первее то, что не допускает обратного следования бытия; например, «одно» первее «двух»: если имеется «два», то прямо следует, что имеется «одно»; но если имеется «одно», то из этого не обязательно следует, что имеется «два», так что от «одного» нет обратного следования остального. Таким образом, первее, надо полагать, то, от чего нет обратного следования бытия.

В-третьих, о том, что первее, говорится в смысле определенного порядка, так, как в науках и речах. В доказывающих науках имеется предшествующее и последующее по порядку (ведь [геометрические] элементы по порядку предшествуют чертежам, а в искусстве чтения и письма звуки речи или буквы предшествуют слогам), и одинаково в речах – а именно вступление по порядку предшествует изложению [сути дела].

Далее, [в-четвертых], помимо сказанного – лучшее и более чтимое, по-видимому, по природе первее. И обычно большинство утверждает, что люди более почитаемые и более любимые им «первее» его. Но этот смысл, пожалуй, наименее подходящий.

Итак, вот, пожалуй, в скольких смыслах говорят о том, что предшествует [или первее]. Но помимо указанных имеется, видимо, и другое значение того, что первее, а именно: о той из вещей, допускающих обратное следование бытия, которая так или иначе составляет причину бытия другой, можно было бы по справедливости сказать, что она по природе первее. А что нечто такое есть – это ясно: бытие человека допускает обратное следование бытия с истинной речью о человеке; в самом деле, если имеется человек, то верна речь о том, что он человек. И это обратимо: если верна речь о том, что есть человек, то человек есть. Но верная речь ни в коем случае не есть причина бытия вещи, однако вещь, по-видимому, есть некоторым образом причина истинности речи: ведь в зависимости от того, существует ли вещь или нет, речь о ней называется истинной или ложной. Так что о том, что одно предшествует другому [или первее другого], говорится в пяти смыслах.

Глава тринадцатая
[Данное вместе]

Как о данных вместе в прямом и самом основном смысле говорится о тех [вещах], которые возникают в одно и то же время: ни одна из них не есть предшествующее или последующее, а о них говорят, что они вместе по времени. А данные вместе по природе – это те [вещи], которые, правда, допускают обратное следование бытия, но одна никоим образом не есть причина бытия другой, как, например, у двойного и половинного: они, правда, допускают обратное [следование бытия] (ведь если есть двойное, есть и половинное, и если есть половинное, есть и двойное), но ни одно из них не есть причина бытия другого.

Данными вместе по природе называются также [виды], соподчиненные одному и тому же роду. Соподчиненными называются [виды], противопоставленные друг другу в одном и том же делении, например пернатое – живущему на суше и обитающему в воде. Все они соподчинены одному и тому же роду: ведь живое существо делится на эти [виды] – на пернатое, живущее на суше и обитающее в воде, и ни один из этих [видов] не первее [другого вида] и не есть последующее [по отношению к нему], а, надо полагать, все такого рода животные по природе вместе. И каждое из них может в свою очередь быть разделено на [под]виды, например и живущее на суше, и пернатое, и обитающее в воде. Стало быть, и те [подвиды] будут вместе по природе, которые, принадлежа к одному и тому же роду, [противопоставлены] в одном и том же делении.

Роды же всегда первее видов: они не допускают обратного [с видами] следования бытия; например, если имеется животное, обитающее в воде, то имеется живое существо, но если имеется живое существо, то не обязательно имеется животное, обитающее в воде.

Таким образом, данными вместе по природе называются те [вещи], которые, правда, допускают обратное следование бытия, но одна никоим образом не есть причина бытия другой, а также [виды], соподчиненные одному и тому же роду; в прямом же смысле – вместе те [вещи], которые возникают в одно и то же время.

Глава четырнадцатая
[Шесть видов движения]

Имеется шесть видов движения – возникновение, уничтожение, увеличение, уменьшение, превращение и перемещение.

Так вот, все движения явно отличаются друг от друга. В самом деле, возникновение – это не уничтожение, увеличение – это не уменьшение или перемещение, и точно так же в остальных случаях. Относительно же превращения имеется сомнение: не обстоит ли дело так, что то, что изменяется в качестве, необходимо изменяется через какое-нибудь из прочих движений. Но это неверно, ибо почти во всех или в большинстве случаев испытывания нами чего-то оказывается, что мы подвергаемся изменению в качестве, не участвуя ни в одном из других движений. В самом деле, то, что движется в том смысле, что оно что-то испытывает или претерпевает, не обязательно увеличивается или уменьшается, и точно так же не участвует во всех других движениях, так что превращение, можно сказать, отлично от всех других движений, ибо, если бы оно было тождественно им, изменяющееся в качестве должно было бы тотчас же увеличиваться или уменьшаться или должно было бы следовать какое-то из других движений; между тем это не обязательно. Точно так же то, что увеличивается или движется каким-нибудь иным движением, должно было бы в таком случае изменяться в качестве; однако бывает, что увеличиваются, не изменяясь в качестве; так, квадрат, если приложить к нему гномон, правда, увеличивается, но иным по качеству не становится; и точно так же в других подобных случаях. Так что, пожалуй, [все] эти движения отличаются друг от друга.

Движению вообще противоположен покой, но отдельным видам движения – отдельные виды движения: возникновению – уничтожение, увеличению – уменьшение, перемещению – пребывание на месте. В наибольшей же мере противолежит, по-видимому, [перемещению] перемещение в противоположном направлении, например движению вниз – движение вверх и движению сверху – движение снизу. А для оставшегося вида движения нелегко указать, что́ ему противоположно; ему, кажется, ничего не противоположно, если только ему не противопоставлять неизменность в качестве или же изменение в противоположное качество, подобно тому как перемещению противопоставляют пребывание на месте или перемещение в противоположном направлении, ведь превращение есть изменение в качестве. Поэтому движению касательно качества будет противолежать неизменность в качестве или изменение в противоположное качество, например становление белым – становлению черным, ибо изменением в качестве превращаются [здесь] в противоположное.

Глава пятнадцатая
[Обладание]

Что касается обладания, то о нем говорится во многих значениях: или как об обладании свойством и состоянием, либо каким-нибудь другим качеством (так, о нас говорят, что мы обладаем каким-то знанием и достоинством), или как об обладании количеством, например, что имеют определенную величину (ведь говорят, что нечто имеет величину в три локтя или в четыре локтя), или как об обладании тем, что имеют на теле (например, платьем или хитоном), или как об обладании тем, что́ имеют на части тела (например, кольцом на руке), или как об обладании частью тела (например, рукой или ногой), или как о содержимом сосуда (например, о медимне для пшеницы или о глиняном сосуде для вина: ведь говорят, что глиняный сосуд содержит вино и медимн – пшеницу; так что обо всем этом говорится, что оно что-то содержит в себе как в сосуде), или об обладании говорится как о владении имуществом (ведь о нас говорят, что мы владеем домом или полем).

Про нас также можно сказать, что мы имеем жену, и про женщину – что она имеет мужа. Только что указанное значение обладания – наименее подходящее, ведь «иметь жену» означает не что иное, как сожительствовать.

Можно было бы, пожалуй, указать и некоторые другие значения обладания; но, полагаю, обычные значения его перечислены.

Об истолковании

Глава первая
[Язык и письмена. Истинная и ложная речь]

Прежде всего следует установить, что такое имя и что такое глагол; затем – что такое отрицание и утверждение, высказывание и речь.

Итак, то, что́ в звукосочетаниях, – это знаки представлений в душе, а письмена – знаки того, что в звукосочетаниях. Подобно тому как письмена не одни и те же у всех [людей], так и звукосочетания не одни и те же. Однако представления в душе, непосредственные знаки которых суть то, что в звукосочетаниях, у всех [людей] одни и те же, точно так же одни и те же и предметы, подобия которых суть представления. О последних сказано в сочинении о душе, ибо они предмет другого исследования.

Подобно тому как мысль то появляется в душе, не будучи истинной или ложной, то так, что она необходимо истинна или ложна, точно так же и в звукосочетаниях, ибо истинное и ложное имеются при связывании и разъединении. Имена же и глаголы сами по себе подобны мысли без связывания или разъединения, например «человек» или «белое»; когда ничего не прибавляется, нет ни ложного, ни истинного, хотя они и обозначают что-то: ведь и «козлоолень» что-то обозначает, но еще не истинно и не ложно, когда не прибавлен [глагол] «быть» или «не быть» – либо вообще, либо касательно времени.

Глава вторая
[Имя]

Итак, имя есть такое звукосочетание с условленным значением безотносительно ко времени, ни одна часть которого отдельно от другого ничего не означает. В самом деле, в слове «Kallippos» hippos само по себе ничего не значит, не так, как в речи kallos hippos («красивая лошадь»). Однако в составных именах дело обстоит не так, как в простых, ибо в последних ни одна часть не значима, а в первых имеется все же намек на значение, хотя в отдельности [каждая часть] ничего не означает; так, например, в epaktrokelēs («судно морских разбойников») kelēs само по себе ничего не означает.

[Имена] имеют значение в силу соглашения, ведь от природы нет никакого имени. А [возникает имя], когда становится знаком, ибо членораздельные звуки хотя и выражают что-то, как, например, у животных, но ни один из этих звуков не есть имя.

«He-человек» не есть имя; нет такого имени, которым можно было бы его назвать, ибо он не есть ни речь, ни отрицание. Пусть он называется неопределенным именем, [потому что он одинаково подходит к чему угодно – к существующему и к несуществующему]. «Филона» же или «Филону» и тому подобное не имена, а падежи имени. Смысл их остается тем же самым, но вместе с [глаголом] «есть», или «было», или «будет» они не выражают истины или лжи, имя же [вместе с глаголом] всегда их выражает; например, «Филона есть» или «Филона не есть» не выражают ни истины, ни лжи.

Глава третья
[Глагол]

Глагол есть [звукосочетание], обозначающее еще и время; часть его в отдельности ничего не обозначает, он всегда есть знак для сказанного об ином. Говорю же я, что глагол обозначает еще и время; например, «здоровье» есть имя, а «[он] здоров» есть глагол, ибо это еще обозначает, что здоровье имеется в настоящем времени. Далее, глагол всегда есть знак для сказанного об ином, например о подлежащем или о том, что находится в подлежащем.

[Выражение] же «[он] не здоров» или «[он] не болен» я не называю глаголом, ибо хотя и оно обозначает еще и время и всегда присуще чему-либо, но для этого различия нет названия; назовем его неопределенным глаголом, потому что оно одинаково подходит к чему угодно – к существующему и к несуществующему. Подобным же образом «был здоров» и «будет здоров» не глаголы, а изменения глагола по временам и отличаются от глагола тем, что глагол обозначает настоящее время, а они – время до и после настоящего.

Итак, глаголы, высказанные сами по себе, суть имена и что-то обозначают (ибо тот, кто говорит их, останавливает свою мысль, а тот, кто слушает, внимает им); однако они еще не указывают, есть ли [предмет] или нет, ибо «быть» или «не быть» не обозначения предмета, так же, когда скажешь «сущее» просто, само по себе, ибо само по себе оно ничего не значит и лишь указывает на некую связь, которую, однако, нельзя мыслить без составляемых.

Глава четвертая
[Высказывающая речь]

Речь есть такое смысловое звукосочетание, части которого в отдельности что-то обозначают как сказывание, но не как утверждение или отрицание; я имею в виду, например, что «человек» что-то, правда, обозначает, но не обозначает, есть ли он или нет; утверждение же или отрицание получается в том случае, если что-то присоединяют.

Отдельный же слог [слова] «человек» не означает что-либо, точно так же как «ышь» в [слове] «мышь» ничего не означает, а есть один только звук. В составных словах каждая часть хотя и обозначает что-то, но не сама по себе, как об этом было сказано раньше.

Всякая речь что-то обозначает, но не как естественное орудие, а, как было сказано, в силу соглашения.

Но не всякая речь есть высказывающая речь, а лишь та, в которой содержится истинность или ложность чего-либо; мольба, например, есть речь, но она не истинна и не ложна.

Итак, прочие [виды] речи оставлены здесь без внимания, ибо рассмотрение их более подобает искусству красноречия или стихотворному искусству; к настоящему исследованию относится высказывающая речь.

Глава пятая
[Утверждение и отрицание. Простое и сложное предложение]

Первая единая высказывающая речь – это утверждение, затем – отрицание. Все остальные едины в силу связанности. Каждая высказывающая речь необходимо заключает в себе глагол или изменение глагола по времени, ведь и речь о человеке не есть высказывающая речь до тех пор, пока не присоединено «есть», или «был», или «будет», или нечто подобное. Поэтому «существо, живущее на суше, двуногое» есть речь единая, а не множественная, ведь речь едина не оттого, что слова произносят непосредственно друг за другом. Но объяснять это – дело другого исследования. Высказывающая речь едина или когда она выражает одно, или в силу связанности. Множественны же высказывающие речи, когда выражают многое, а не одно или когда они не связаны между собой. Итак, имя или глагол назовем лишь сказыванием, ибо так не говорит тот, кто намерен выразить что-то словами, чтобы высказаться, все равно, вопрошает ли он или нет, а сам что-то сообщает. К речам же относится, во-первых, простое высказывание, например, когда что-то чему-то [приписывается] или что-то от чего-то [отнимается], а во-вторых, составленное из простых, например сложная речь.

Итак, простое высказывание есть звукосочетание, обозначающее присущность или неприсущность чего-то с различием во времени.

Глава шестая
[Утверждение, отрицание, противоречие]

Утверждение есть высказывание чего-то о чем-то. Отрицание есть высказывание, [отнимающее] что-то от чего-то. Так как присущее может быть высказано как неприсущее, а неприсущее – как присущее, также и присущее – как присущее, а неприсущее – как неприсущее и это может относиться таким же образом ко времени помимо настоящего, то можно отрицать все, что кто-то утверждает, и утверждать все, что кто-то отрицает. Отсюда ясно, что всякому утверждению противолежит отрицание и всякому отрицанию – утверждение.

Назовем противолежащие друг другу утверждение и отрицание противоречием. Под противолежанием же я разумею [утверждение и отрицание] одного и того же относительно одного и того же, и не в разных значениях, и все другое, что́ мы еще уточняем против нудных софистических рассуждений.

Глава седьмая
[Противоположные и противоречащие предложения]

Так как одни предметы – общие, а другие – единичные (общим я называю то, что может по природе сказываться о многом, а единичным – то, что не может этого; например, «человек» есть общее, а Каллий – единичное), то необходимо высказывать, присуще или не присуще что-то чему-то как общему или как единичному. Поэтому если об общем высказываются как об общем, что ему нечто присуще или не присуще, то эти высказывания будут противоположными друг другу. Говоря «высказываться об общем как об общем», я разумею, например, «каждый человек бледен – ни один человек не бледен». Когда же высказываются об общем, но не как об общем, такие высказывания не противоположны друг другу, хотя выраженное в них может иногда быть противоположным. Говоря «высказываться об общем не как об общем», я разумею, например, «человек бел – человек не бел»; в самом деле, хотя «человек» есть нечто общее, но в высказывании он не рассматривается как общее, ибо «каждый» означает не общее, а то, что о чем-то высказывают как об общем. Но неправильно об общем сказуемом сказывать как об общем, ибо ни одно утверждение не бывает истинным, в котором об общем сказуемом сказывают как об общем, например «каждый человек есть каждое живое существо».

Итак, я говорю, что утверждение противолежит отрицанию по противоречию, если одно обозначает нечто как общее, а другое – то же не как общее, например: «каждый человек бледен – не каждый человек бледен», «ни один человек не бледен – есть некий бледный человек». По противоположности противолежат друг другу утверждение общего и отрицание общего, например «каждый человек справедлив – ни один человек не справедлив». Вот почему противоположные [высказывания] не могут быть вместе истинными. Противолежащие же [по противоречию] [высказывания] об одном и том же могут иногда быть истинными, например: «не каждый человек бледен» и «есть некий бледный человек». Итак, из противоречащих друг другу [высказываний] об общем, взятых как общие, одно необходимо истинно, а другое ложно. Это относится и к единичным, [противоречащим друг другу] высказываниям, например: «Сократ бел» и «Сократ не бел». Если же высказывания об общем взяты не как общие, то не всегда одно истинно, а другое ложно, ибо в одно и то же время будет правильно говорить, что человек бледен и человек не бледен, что человек красив и человек не красив (ибо если он безобразен, он не красив, и если он становится красивым, он [еще] не красив). С первого взгляда это покажется нелепым, ибо представляется, что высказывание «человек не бледен» означает в то же время, что ни один человек не бледен; однако эти высказывания не означают одного и того же, и они не необходимо [истинны или ложны] в одно и то же время.

Очевидно также, что одному утверждению соответствует лишь одно отрицание, ибо отрицание должно отрицать именно то же, что утверждает утверждение, и именно относительно того же самого, все равно, единичное ли это или общее и взято ли оно как общее или не как общее. Я имею в виду, например, «Сократ бледен – Сократ не бледен». Если же отрицается относительно одного и того же нечто иное или одно и то же, но относительно чего-то иного, то отрицание не противолежит утверждению, оно будет отлично от него. Так вот, [высказыванию] «каждый человек бледен» противолежит [высказывание] «не каждый человек бледен»; [высказыванию] «некий человек бледен» – «ни один человек не бледен»; [высказыванию] «человек бледен» – «человек не бледен».

Итак, сказано, что одному утверждению противолежит по противоречию одно отрицание, и сказано, какие они, а также и то, что противоположные высказывания иные, и какие они, и что не всякое противоречие истинно или ложно, и почему это так, и когда оно истинно или ложно.

Глава восьмая
[Единство высказывания]

То утверждение или отрицание одно, которое обозначает одно относительно одного, все равно, общее ли оно или нет и относительно ли общего оно или нет; например, «каждый человек бледен – не каждый человек бледен»; «человек бледен – человек не бледен»; «ни один человек не бледен – некий человек бледен» – если только «бледное» имеет одно значение. Если же два предмета, которые не составляют одно, имеют одно имя, то утверждение не одно [и отрицание не одно]; например, если бы назвали человека и лошадь платьем, то [утверждение] «платье бело» не было бы одним, ибо это высказывание нисколько но отличалось бы от [высказывания] «человек и лошадь белы», а это высказывание нисколько не отличается от [высказываний] «человек бел» и «лошадь бела». Стало быть, если эти высказывания обозначают многое и если их больше одного, то ясно, что и первое высказывание обозначает или многое, или ничего не обозначает, ибо ни один человек не есть лошадь. Поэтому и в таких высказываниях не необходимо, чтобы один [член] противоречия был истинным, а другой – ложным.

Глава девятая
[Высказывания о будущем]

Итак, относительно того, что́ есть и что́ стало, утверждение или отрицание необходимо должно быть истинным или ложным, притом и относительно общего, взятого как общее, одно всегда истинно, а другое ложно, и точно так же относительно единичного, как было сказано; но это не необходимо относительно общего, если оно высказано не как общее; об этом также было сказано. Однако не так обстоит дело с единичным и с тем, что будет. Ибо если и здесь всякое утверждение и отрицание истинно или ложно, то необходимо, чтобы все было присуще или не присуще; так что если один говорит, что это будет, а другой это же самое отрицает, то ясно, что один из них необходимо говорит правду, если только всякое утверждение и отрицание истинно или ложно. Ибо в подобных случаях то и другое не будет присуще в одно и то же время: ведь если верно говорить, что нечто бело или что оно не бело, то оно необходимо бело или необходимо не бело; и если оно бело или не бело, то правильно было утверждать это или отрицать; если же это не так, то говорят неправду, и если говорят неправду, то это не так. Так что или утверждение, или отрицание необходимо должно быть истинным или ложным. Значит, [если это верно], то ничего не существует и не происходит случайно и как попало, и точно так же не будет ничего такого, что произойдет или не произойдет случайно, и все совершается по необходимости, а не как попало, ибо правду говорит или тот, кто утверждает, [что то-то и то-то произойдет], или тот, кто [это] отрицает: ведь иначе оно могло бы так же произойти, как и не произойти, ибо с тем, что происходит случайно, дело может или будет обстоять так ничуть не в большей мере, чем иначе. Далее, если нечто теперь бело, то правильно было раньше утверждать, что оно будет белым, так что всегда было правильно утверждать относительно всего ставшего, что оно есть или будет; если же всегда было правильно утверждать, что нечто есть или будет, то оно не может не быть или не стать в будущем. Но невозможно (adynaton), чтобы то, что не может (hoion) не возникнуть, не возникло, и то, что не может не возникнуть, необходимо возникает; стало быть, все, что будет, возникает необходимо; значит, ничего не будет случайно и как попало. Ибо если что-то будет случайно, то оно не будет по необходимости. Однако нельзя также сказать, что ни то ни другое неправильно: ни то, что что-то будет, ни то, что его не будет, ибо в таком случае, во-первых, если утверждение ложно, то отрицание не истинно, и если отрицание ложно, то выходит, что утверждение не истинно. Во-вторых, если правильно сказать, что нечто бело и велико, тогда и то и другое должно быть присуще; если [правильно сказать, что] это будет присуще завтра, то оно будет присуще завтра; если же [не должно быть] ни то, что нечто завтра будет, ни то, что завтра его не будет, то оно не может быть как попало, например морское сражение, ибо в таком случае морское сражение не должно было бы завтра ни произойти, ни не произойти.

Итак, это и другие такого рода нелепости получаются, если из двух противолежащих друг другу утверждения и отрицания, будут ли они общими высказываниями об общем или о единичном, одно необходимо должно быть истинным, а другое ложным, и если ничего не происходит как попало, а все существует и происходит по необходимости; так что не надо было бы в таком случае ни решать, ни стараться, полагая, что, если сделаем это, будет это, а если этого не сделаем, то этого не будет. Ведь ничто не мешает тому, чтобы кто-либо стал утверждать вперед на десять тысяч лет, что будет это, другой же – отрицать, а потому по необходимости будет так, что какое-нибудь из этих [предсказаний] было тогда правильным. Однако безразлично, выскажет ли кто-либо подобное противоречие или не выскажет, ибо ясно, что дело с чем-то обстоит так-то и так-то, хотя бы один не утверждал что-либо, а другой не отрицал. Ведь не потому, что утверждают или отрицают что-то, оно будет или не будет, и это верно относительно десяти тысяч лет не более, чем относительно любого времени. Так что если бы дело обстояло во всякое время так, что одно из [противоречащих друг другу высказываний] истинно, то необходимо, чтобы произошло именно это; и со всем происшедшим дело всегда обстояло бы так, что оно произошло бы по необходимости. Ибо если кто-то правильно сказал, что это будет, то оно и не может не произойти; и о происшедшем всегда было истинно сказать, что оно будет.

Если же эти [выводы] несостоятельны (ибо мы видим, что будущие события имеют своим истоком и решения, и некоторую деятельность и что вообще у того, что деятельно не постоянно, возможность быть и не быть одинакова; у него возможно и то и другое, т. е. быть и не быть, а потому и произойти, и не произойти. И нам известно многое, с чем дело обстоит именно так; например, это платье может быть разрезано, но его не разрежут, а оно раньше износится; равным образом оно может быть не разрезано, ибо оно не могло бы быть раньше изношено, если бы не было возможности не разрезать его. То же [следует сказать] и относительно всех других изготовлений, которые зависят от подобной возможности), то очевидно, что не все существует и происходит в силу необходимости, а кое-что зависит от случая и относительно его утверждение ничуть не более истинно, чем отрицание; а другое хотя и бывает скорее и большей частью так, чем иначе, однако может произойти и иначе, а не так.

Итак, сущее, когда оно есть, необходимо есть; точно так же и не-сущее, когда его нет, необходимо не есть; однако не все сущее необходимо есть, как и не все не-сущее необходимо не есть, ибо не одно и то же [сказать], что все сущее, когда оно есть, необходимо есть, или [сказать], что оно безусловно необходимо есть. Точно так же и относительно не-сущего. То же следует сказать о противоречии: все необходимо есть или не есть, а также будет или не будет; но нельзя утверждать раздельно, что то необходимо или другое необходимо. Я имею в виду, например, что завтра морское сражение необходимо будет или не будет, но это не значит, что завтра морское сражение необходимо будет или что оно необходимо не произойдет; необходимо только то, что оно произойдет или не произойдет. Поэтому так как речь о чем-то так же истинна, как и это нечто, то ясно, что если с ним дело обстоит так, что случайное и противоположное возможно, то так же дело необходимо обстоит и с противоречием. Это бывает именно с тем, что́ не всегда есть или не всегда не есть. В этом случае один член противоречия хотя и необходимо истинен или ложен, однако не [определенно] вот этот или вот этот, а как случится, и хотя один из них, [быть может], более истинен, чем другой, но не немедля истинен или немедля ложен. Отсюда ясно, что не необходимо, чтобы из всякого утверждения и отрицания, противолежащих друг другу, одно было истинным, а другое ложным, ибо с тем, что не есть, но может быть и не быть, дело обстоит не так, как с тем, что́ есть, а так, как было сказано.

Глава десятая
[Составные части предложения]

Так как утверждение означает [сказывание] чего-то относительно чего-то, т. е. имени или не имеющего имени, а в каждом утверждении должно быть высказано нечто одно относительно одного (а что такое имя и не имеющее имени, сказано раньше, ибо «не-человека» я называю не именем, а неопределенным именем, ведь и неопределенное имя некоторым образом обозначает одно, точно так же как «не здоров» есть не глагол, а неопределенный глагол), то всякое утверждение и отрицание состоит или из имени и глагола, или из неопределенного имени и неопределенного глагола. Без глагола нет никакого утверждения или отрицания, ибо «есть», или «будет», или «было», или «становится» и все тому подобное суть (согласно установленному) глаголы, так как обозначают еще и время. Так что первые утверждение и отрицание следующие: «человек есть – человек не есть»; далее: «не-человек есть – не-человек не есть»; затем: «каждый человек есть – каждый человек не есть»; «каждый не-человек есть – каждый не-человек не есть». То же самое следует сказать и относительно времени помимо [настоящего]. Когда же «есть» присоединяется как третье, тогда противопоставления могут сказываться двояко. Я имею в виду, например, «человек есть справедливый»; [здесь] «есть», говорю я, составляет третью часть высказывания как имя или как глагол, ввиду чего получаются четыре высказывания, из которых два относятся последовательно к утверждению и отрицанию как лишенности, другие же два нет. Я имею в виду, например, что «есть» может примыкать или к «справедливому», или к «несправедливому», а потому и отрицание [будет присоединено двояко]. Таким образом, получится четыре [высказывания]. Сказанное мы уразумеем из сопоставлений: «человек есть справедливый»; отрицание этого – «человек не есть справедливый», «человек есть несправедливый»; отрицание этого – «человек не есть несправедливый». Здесь «есть» и «не есть» примыкают к «справедливому» и к «несправедливому». Эти высказывания расположены так, как было указано в «Аналитиках». Точно так же и в том случае, когда утверждение касательно имени общее; например, «каждый человек есть справедливый»; отрицание его – «не каждый человек есть справедливый»; «каждый человек есть несправедливый – не каждый человек есть несправедливый», только с той разницей, что [противолежащие] по диагонали высказывания не могут одинаково быть вместе истинными, хотя это иногда возможно. Итак, эти две [пары высказываний] противолежат друг другу. Две другие [пары высказываний] имеются, когда [ «есть» и «не есть»] присоединяются к «не-человеку» как к подлежащему. [Например], «не-человек есть справедливый – не-человек не есть справедливый»; «не-человек есть несправедливый – не-человек не есть несправедливый». Кроме этих, нет больше противопоставлений, но эти последние [высказывания] стоят сами по себе, отдельно от тех, так как «не-человек» употребляют как имя. В [высказываниях], в которых «есть» не подходит, например в высказываниях [он] «здравствует», [он] «ходит», взятое таким образом слово имеет такое же значение, как если бы было добавлено «есть»; например, «каждый человек здравствует – каждый человек нездоров»; «каждый не-человек здравствует – каждый не-человек нездоров». Ведь нельзя здесь сказать «не каждый человек»; «не», отрицание, следует присоединять к «человеку», ибо «каждый» означает здесь не общее, а то, что [о подлежащем сказываются] как об общем, что ясно из следующего: «человек здравствует – человек нездоров»; «не-человек здравствует – не-человек нездоров». Эти [высказывания] отличаются от предыдущих тем, что они не общие. Так что «каждый» или «ни один» ничего иного не означает, как только то, что утверждение или отрицание касательно имени общее; что до остального [в высказывании], то оно должно быть присоединено [без изменения].

Так как отрицание, противоположное [высказыванию] «каждое живое существо справедливо», означает, что «ни одно живое существо не справедливо», то ясно, что эти два [высказывания] никогда не могут быть вместе истинными и относиться к одному и тому же, но противолежащие им [по противоречию] могут иногда быть такими; например, «не каждое живое существо справедливо» и «какое-то живое существо справедливо». Из [высказывания] же «каждый человек несправедлив» следует [высказывание] «ни один человек не справедлив», а из [высказывания] «какой-то человек справедлив» – противолежащее [высказывание] «не каждый человек несправедлив» (ибо в этом случае какой-то человек необходимо справедлив). Очевидно также, что если в единичных [высказываниях] правилен отрицательный ответ на вопрос, то правильно также и [соответствующее] утвердительное [высказывание]. Например: мудрец ли Сократ? Нет. Следовательно, Сократ есть немудрец. Но в общих [высказываниях] сказанное подобным образом не правильно, а правильно отрицание. Например: каждый ли человек мудрец? Нет. Следовательно, каждый человек немудрец; это, конечно, ложно; а истинно то, что не каждый человек мудрец. Это [высказывание] – противолежащее [по противоречию], а то – противоположное.

Противолежащие друг другу [по противоречию] [высказывания] касательно неопределенных имен и глаголов (например, о «не-человеке» и о «несправедливом») можно было бы считать как бы отрицанием без имени и глагола. Но это не так; отрицание всегда должно быть истинным или ложным; тот же, кто говорит «не-человек», если только он к этому ничего не добавляет, высказывает истинное или ложное столько же и даже меньше, чем тот, кто говорит «человек». А [высказывание] «каждый не-человек справедлив», так же как и противолежащее ему [по противоречию] «не каждый не-человек справедлив», не однозначно ни с одним из указанных выше [высказываний о человеке]. Но [высказывание] «каждый не-человек несправедлив» означает то же, что «ни один не-человек не справедлив».

Переставленные имя и глагол обозначают одно и то же, например: «есть бледный человек», «есть человек бледный». В самом деле, если бы это было не так, то для одного и того же было бы больше одного отрицания; но было ведь показано, что для одного [утверждения] есть одно отрицание, ибо для [высказывания] «есть бледный человек» отрицанием будет «не есть бледный человек». Если же [высказывание] «есть человек бледный» означает не то же, что «есть бледный человек», то отрицанием его должно было бы быть или «не есть не-человек бледный», или «не есть человек бледный». Но первое есть отрицание [высказывания] «есть не-человек бледный», а второе – [высказывания] «есть бледный человек», так что было бы два отрицания для одного утверждения. Таким образом, ясно, что при перестановке имени и глагола получается одно и то же утверждение и отрицание.

Глава одиннадцатая
[Соединение и разъединение сказуемых]

Утверждение или отрицание одного относительно многого или многого относительно одного не есть одно утверждение или отрицание, разве что когда многим выражено нечто одно. Я не называю одним то, что хотя и имеет одно имя, но составляющее его многое не есть одно; например, человек в равной степени есть и живое существо, и двуногое, и поддающееся воспитанию, но из всего этого получается нечто единое; из «белого» же, «человека» и «ходьбы» не получается единства, так что если кто-то утверждал бы о них одно, то получилось бы не одно утверждение, а одно, правда, звукосочетание, но много утверждений; и если бы утверждали их об одном, то точно так же получилось бы не одно, а много утверждений. Итак, если диалектический вопрос требует ответа – или [признания] посылки, или [признания] другого члена противоречия (ведь посылка есть один член противоречия), то не может быть один ответ на них, ибо и вопрос не один, даже если он правилен. Но об этом уже сказано в «Топике». В то же время ясно и то, что вопрос о сути вещи не есть диалектический вопрос, ибо в последнем [отвечающему] должна быть дана возможность выбора из вопроса того члена противоречия, относительно которого он желает утверждать. Но вопрошающий должен сверх того уточнить, [например], человек ли вот это или нет.

Так как из обособленных сказуемых одни, собранные вместе, утверждаются как одно целое высказывание, а другие нет, то в чем же здесь различие? Ведь о человеке правильно в отдельности сказать, что он живое существо, и в отдельности – что он двуногое, но то и другое можно утверждать как одно и точно так же можно сказать в отдельности «человек» и «бледное», но и то и другое – как одно. Однако если человек – кожевник и он хороший, то нельзя [это объединить и сказать] «хороший кожевник». Получится много нелепого, если считать, что по той причине, что каждое из двух [сказуемых] в отдельности истинно, и оба вместе должны быть истинными. Относительно человека истинно и то, что он человек, и то, что он бледен, а потому и оба вместо истинны. Далее, если он бледен, то и совокупное бледно, так что получится, что бледный человек бледен, и так до бесконечности. Далее, если взять «образованный», «бледный», «идущий», то и их можно сочетать многократно до бесконечности. Далее, если Сократ есть Сократ и человек, то, [соединив, получим], что Сократ есть человек Сократ, и если есть человек и двуногий, то получится, что есть двуногий человек.

Таким образом, ясно, что сказали бы много нелепого, если бы утверждали, что подобные сочетания возможны без оговорок. Теперь мы скажем, что следует здесь установить. Сказуемые и то, относительно чего они утверждаются, не составляют единства, если они сказываются привходящим образом или относительно одного и того же, или относительно друг друга. Например, человек бледен и образован, но «бледное» и «образованное» не составляют единства, ибо и то и другое есть привходящее для одного и того же. И даже если правильно назвать бледное образованным, то все же «образованное бледное» не составит единства, ибо образованное есть бледное привходящим образом, так что «образованное бледное» не составит единства. Поэтому и кожевник хорош не без оговорок, зато он двуногое живое существо без оговорок, ибо он [таков] не привходящим образом. Далее, не [составляют единства] и те [сказуемые], одно из которых подразумевает другое; поэтому нельзя повторять неоднократно «бледное» или сказать о человеке, что он человек живое существо или что он двуногий человек, ибо «человек» подразумевает «живое существо» и «двуногое». Об отдельном же человеке так говорить правильно, и притом без оговорок, например: этот определенный человек есть человек, или этот определенный бледный человек есть бледный человек. Однако не всегда: когда в прибавленном содержится нечто противолежащее, из чего следует противоречие, высказывание не истинно, а ложно; например, если назвать умершего человека человеком; если же [противоречие] не содержится, то высказывание истинно. Или, вернее, когда [противоречие] содержится, высказывание всегда не истинно, а когда не содержится, оно не всегда истинно; например, Гомер есть что-то, скажем поэт; значит ли, что он есть или же его нет? Ведь «есть» сказывается здесь о Гомере привходящим образом, а именно: «есть» сказывается здесь о Гомере потому, что он есть поэт, а не само по себе. Так что в тех высказываниях, в которых не содержатся противоположности, если имена заменяют определениями, и которые сказываются сами по себе, а не привходящим образом, будет и без оговорок правильно утверждать о том, что нечто есть. Что касается не-сущего, то, поскольку оно есть предмет мнения, неправильно утверждать, что оно нечто сущее, ибо мнение о нем имеется не потому, что оно есть, а потому, что его нет.

Глава двенадцатая
[Возможное, могущее быть, необходимое]

Разъяснив это, следует теперь рассмотреть, в каком отношении друг к другу находятся отрицания и утверждения о могущем быть и не могущем быть, о возможном и невозможном, а также рассмотреть немогущее и необходимое, ибо здесь имеются некоторые затруднения. А именно, если в связной речи противолежат друг другу противоречия, которые расставлены в соответствии с [глаголами] «быть» и «не быть» (например, отрицанием [высказывания] «есть человек» будет «не есть человек», а не «есть не-человек», и отрицанием [высказывания] «есть бледный человек» – «не есть бледный человек», а не «есть не бледный человек», ибо если относительно всего правильно утверждение или отрицание, то правильно будет сказать о куске дерева, что он есть не бледный человек); если это так, то и в тех высказываниях, в которых «быть» не прибавляется, то же самое выполняет то, что сказано вместо «быть» (например, отрицанием [высказывания] «человек идет» будет не [высказывание] «не-человек идет», а «человек не идет», ибо нет никакой разницы, сказать ли «человек идет» или «человек есть идущий»). Поэтому если это везде так, то и отрицанием [выражения] «могущее быть» будет «могущее не быть», а не «не могущее быть». Однако полагают, что одно и то же может и быть, и не быть, ибо все, что может быть разрезано или что может ходить, может и не ходить, и не быть разрезанным; основание же этого – то, что все могущее в таком смысле не всегда осуществляется, так что ему присуще и отрицание, ибо то, что способно к хождению, может и не ходить, и можно не видеть то, что доступно зрению. Но не могут быть истинными противолежащие друг другу высказывания об одном и том же. Стало быть, отрицанием [выражения] «могущее быть» не будет «могущее не быть». Ибо из сказанного следует или что можно в одно и то же время утверждать и отрицать одно и то же относительно одного и того же, или же что утверждения и отрицания получаются не прибавлением [к «могущему» глаголов] «быть» и «не быть». Поэтому если первое невозможно, то нужно выбрать второе; стало быть, отрицанием [выражения] «могущее быть» будет «не могущее быть», а не «могущее не быть». То же самое можно сказать и о «возможно быть», а именно: его отрицанием также будет «не возможно быть», и сходным образом обстоит дело и с другим, [подобным этому], например с необходимым и немогущим. Ибо так же как в тех [выражениях] «быть» и «не быть» составляют прибавления, а подлежащие суть в одном случае бледное, а в другом – человек, так и здесь «быть» и «не быть» составляют как бы подлежащее, а «мочь» и «быть возможным» – прибавления, которые, так же как в тех высказываниях «быть» и «не быть» указывали истинное и ложное, указывают здесь то же самое относительно «могущего быть» и «не могущего быть». Итак, отрицание [выражения] «могущее не быть» есть не [выражение] «могущее быть», а «не могущее не быть», а отрицание [выражения] «могущее быть» – не [выражение] «могущее не быть», а «не могущее быть». Поэтому может казаться, что «могущее быть» и «могущее не быть» следуют одно из другого, ведь одно и то же может быть и не быть; в таком случае «могущее быть» и «могущее не быть» не противоречат друг другу; но «могущее быть» и «не могущее быть» никогда не могут относительно одного и того же быть истинными в одно и то же время, ибо они противолежат друг другу. Так же и «могущее не быть» и «не могущее не быть» никогда не могут относительно одного и того же быть истинными в одно и то же время. Равным образом и отрицание [выражения] «необходимо быть» есть не [выражение] «необходимо не быть», а «не необходимо быть»; отрицание же [выражения] «необходимо не быть» – «не необходимо не быть». И отрицание [выражения] «не-могущее быть» есть не [выражение] «немогущее не быть», а «не немогущее быть»; отрицание же [выражения] «немогущее не быть» – «не немогущее не быть». И вообще, как сказано, «быть» и «не быть» до́лжно полагать как подлежащие, а эти [выражения], образующие утверждение и отрицание, должно соединять с [глаголами] «быть» и «не быть». И вот какие [выражения] следует считать противолежащими друг другу: «могущее – не могущее»; «возможное – не возможное»; «немогущее – не немогущее»; «необходимое – не необходимое»; «истинное – не истинное».

Глава тринадцатая
[Отношение между утвердительными и отрицательными высказываниями о возможном, могущем быть и необходимом]

Следование получается, если расположить [указанное выше] соответственно таким образом: из «могущего быть» следует «возможно быть», как и из «возможно быть» – «могущее быть», равно как и «не немогущее быть» и «не необходимо быть»; далее, из «могущего не быть» и «возможно не быть» следует «не необходимо не быть» и «не немогущее не быть»; из «не могущего быть» и «не возможно быть» – «необходимо не быть» и «немогущее быть», а из «не могущего не быть» и «не возможно не быть» – «необходимо быть» и «немогущее не быть». Сказанное можно наглядно представить себе из следующего перечня:

могущее быть – не могущее быть

возможно быть – не возможно быть

не немогущее быть – немогущее быть

не необходимо быть – необходимо не быть

могущее не быть – не могущее не быть

возможно не быть – не возможно не быть

не немогущее не быть – немогущее не быть

не необходимо не быть – необходимо быть.

Итак, немогущее хотя и следует по противоречию из возможного и могущего [быть], но в обратном порядке, и точно так же не немогущее – из не возможного и не могущего [быть], ибо из «могущего быть» следует отрицание «немогущего», а из отрицания – утверждение, ибо из «не могущего быть» следует «немогущее быть», ведь «немогущее быть» есть утверждение, а «не немогущее быть» – отрицание. А как дело обстоит с необходимым – это следует рассмотреть. Ясно, конечно, что не таким же образом; здесь противоположные [высказывания] следуют одно из другого, противоречия же стоят раздельно, ибо «не необходимо быть» не есть отрицание [выражения] «необходимо не быть», ведь и то и другое может быть истинно относительно одного и того же, ибо то, что необходимо не есть, не необходимо есть. Причина же того, что у необходимого следование не такое, как у других, состоит в том, что немогущее означает то же, что необходимое, когда оно дано противоположным ему образом; в самом деле, немогущее быть не значит необходимо быть, а значит необходимо не быть; немогущее не быть значит необходимо быть. Итак, если в предыдущих случаях следование из «могущего быть» и «не могущего быть» было сходным, то здесь наоборот, так как необходимое и немогущее означают, как сказано, одно и то же только в обратном порядке. Или, быть может, так нельзя установить противоречие необходимому? Ведь необходимое есть [и] могущее быть, ибо если бы это было не так, то следовало бы отрицание: ведь необходимо или утверждать, или отрицать; так что если нечто есть не могущее быть, то оно немогущее быть; получилось бы, что «необходимо быть» означает «немогущее быть», а это нелепо. Но из «могущего быть» следует «не немогущее быть», а из этого – «не необходимо быть», так что получилось бы, что «необходимо быть» значит «не необходимо быть», а это нелепо. Однако «необходимо быть» и «необходимо не быть» не следуют из «могущего быть», ибо «могущее быть» допускает и «не немогущее быть», и «не необходимо быть», но если одно из них истинно, то «необходимо быть» и «необходимо не быть» уже не будут истинными, ведь «могущее быть» и «могущее не быть» совместимы; если же чему-то необходимо быть или [необходимо] не быть, то для него то и другое не будет возможно. Таким образом, остается сказать, что из «могущего быть» следует «не необходимо не быть», ведь это истинно и в отношении «необходимо быть». И «не необходимо не быть» противоречит тому, что следует из «не могущего быть», ибо из последнего следует «немогущее быть» и «необходимо не быть»; отрицанием последнего будет «не необходимо не быть». Таким образом, эти противоречия следуют одно из другого указанным выше способом, и если их расположить так, то не получится ничего несообразного.

Может возникнуть сомнение, следует ли «могущее быть» из «необходимо быть». Ведь если оно не следует, то следовало бы противоречие – «не могущее быть», а если отрицать, что это противоречие, то придется назвать таковым «могущее не быть»; но и то и другое ложно в отношении «необходимо быть». С другой стороны, однако, одно и то же, кажется, может быть разрезано и не разрезано, быть и не быть, так что «необходимо быть» означало бы «возможно не быть», а это ложно. Таким образом, очевидно, что не все могущее или быть, или ходить в то же время способно и к противолежащему – в некоторых случаях это неверно, прежде всего в тех, где возможность [или способность] не основывается на разуме, как, например, огонь способен нагревать, а эта способность не основывается на разуме. Но одни и те же возможности, [или способности], основывающиеся на разуме, допускают большее, чем одно, и противоположности; не основывающиеся на разуме не всегда: ведь огонь, как сказано, не может нагревать и не нагревать, так же и все остальное, что действует постоянно. Однако некоторые вещи со способностями, не основывающимися на разуме, могут в одно и то же время принимать противолежащие друг другу [свойства]. Но это сказано вот ради чего: не всякая возможность [или способность] допускает противолежащие друг другу [вещи], даже те, что относятся к одному и тому же виду.

Некоторые же возможности одноименны, ибо «могущее» не однозначно; об одном говорят как о могущем потому, что оно истинно как существующее в действительности; например, говорят, что кто-то может ходить, потому что он ходит, и вообще нечто может, потому что уже существует в действительности то, о чем говорят, что оно может. О другом говорят как о могущем, [или способном], потому что оно могло бы быть деятельным, например, что кто-то способен ходить, потому что мог бы пойти. Эта способность встречается лишь в том, что движется, а первая – и в неподвижном. Но и о том, и о другом правильно сказать, что оно не немогущее ходить или быть, – и о том, что уже действительно ходит, и о том, что может ходить. Последний вид могущего неправильно приписывать безусловно необходимому, первый же – правильно, ибо, подобно тому как общее следует из частного, так и из необходимо сущего следует могущее быть, однако не всякое. И быть может, необходимое и не необходимое суть начало бытия или небытия всего, а остальное до́лжно рассматривать как следствия из них.

Таким образом, из сказанного очевидно, что необходимо сущее имеется в действительности; так что если вечное первее, то и действительность первее возможности. И одно есть действительность без возможности, например первые сущности, другое же – действительность вместе с возможностью, оно по своей природе первее, а по времени оно последующее; наконец, бывает и такое, что никогда не есть действительность, а есть только возможность.

Глава четырнадцатая
[Противоположные друг другу высказывания]

[Спрашивается], противоположно ли утверждение отрицанию или утверждение утверждению же? Далее, противоположно ли положение, гласящее, что «каждый человек справедлив», положению «ни один человек не справедлив» или [положение] «каждый человек справедлив» – [положению] «каждый человек несправедлив»? Например, Каллий есть справедливый – Каллий не есть справедливый – Каллий есть несправедливый: которое из двух [последних] положений противоположно [первому]? Ведь если то, что́ в звукосочетаниях, следует тому, что в мышлении, а в мышлении имеется о противоположном противоположное мнение, например мнение, что каждый человек справедлив, противоположно мнению, что каждый человек несправедлив, то необходимо, чтобы так же обстояло дело и в утверждениях, выраженных в звукосочетаниях. Если же в мышлении противоположное мнение не есть мнение о противоположном, то противоположным утверждению будет не утверждение, а указанное отрицание. Так что нужно исследовать, какое правильное мнение противоположно ложному – мнение об отрицании или же то, что мнится противоположным. Я имею в виду следующее. Мнение о благе, что оно есть благо, истинно; другое же, что оно не есть благо, ложно; третье же – что оно есть зло. Которое из этих двух последних мнений противоположно истинному? И если они одно, то на котором из них основывается противоположность? Неверно думать, что противоположные мнения определяются тем, что они мнения о противоположностях, ибо мнение о благе, что оно благо, и о зле, что оно зло, суть, пожалуй, одно и то же мнение, и притом истинное, все равно, будут ли они больше одного или одно, хотя благо и зло противоположны. Мнения противоположны друг другу не потому, что они мнения о противоположностях, а скорее потому, что они [относятся друг к другу] противоположным образом. Следовательно, если есть одно мнение о благе, что оно благо, а другое – что оно не благо, и если есть еще нечто иное, что не присуще [благу] и не может быть [ему] присуще, то ни одно из других мнений не следует принимать [за противоположное правильному] – ни то, которое считает неприсущее присущим, ни то, которое считает присущее неприсущим (ведь мнения того и другого вида – и те, которые считают неприсущее присущим, и те, которые считают присущее неприсущим, – бесчисленны), а противоположными следует считать те, которые содержат ошибку, а таковы те, которые зависят от того или иного возникновения, ибо всякое возникновение – из противолежащего; стало быть, отсюда и ошибки. Таким образом, если благо есть и благо, и не зло, притом первое оно есть само по себе, а второе – привходящим образом (ибо для блага привходяще то, что оно не зло), а о каждой вещи более истинно мнение о ней, какова она сама по себе, то и более ложно мнение, [касающееся вещи самой по себе], если только и истинное [касается вещи самой по себе]. Стало быть, мнение о благе, что оно не есть благо, есть ложное мнение о том, что присуще само по себе, а мнение о том, что оно есть зло, есть ложное мнение о привходящем. Поэтому мнение, отрицающее благо, более ложно, чем мнение о противоположном ему. Но больше всего ошибается в отношении каждой вещи тот, кто имеет мнение, противоположное [истинному], ибо противоположности в пределах одного и того же [рода] больше всего отличаются одна от другой. Поэтому если одно из двух мнений противоположно [истинному], а еще более противоположно мнение, противоречащее [ему], то ясно, что именно последнее есть противоположное мнение. Мнение же о том, что благо есть зло, есть составное мнение, ибо необходимо, пожалуй, в то же время предполагать, что благо не есть благо. Далее, если и в других случаях дело должно обстоять таким же образом, то и здесь, надо полагать, сказано надлежащим образом, а именно что мнение о противоречии [есть мнение о противоположном] везде или нигде. О том же, чему нет противоположного, ложно мнение, противолежащее истинному; например, тот, кто человека считает не человеком, ошибается. Стало быть, если эти два мнения противоположны друг другу, то также и другие мнения о противоречии.

Далее, одинаково относятся между собой мнения о благе, что оно благо, и о не-благе, что оно не есть благо, и кроме них [точно так же] мнение о благе, что оно не благо, и о не-благе, что оно благо. Итак, если мнение о не-благе, что оно не есть благо, истинно, то какое мнение противоположно ему? Ведь не то, согласно которому оно зло, ибо оно вместе с ним может быть истинным, а истинное никогда не противоположно истинному, ибо какое-то не-благо есть зло, так что оба мнения могут быть вместе истинными; но и мнение, что не-благо не есть зло, не противоположно [мнению, что оно не есть благо], ибо и оно [может быть] истинным, ведь и они могут быть вместе истинными. Остается, таким образом, [допустить], что мнению о не-благе, что оно не есть благо, противоположно мнение о не-благе, что оно есть благо, ибо это мнение ложно. Так что и мнение о благе, что оно не есть благо, противоположно мнению о благе, что оно благо. Очевидно также, что нет никакой разницы, если мы полагаем утверждение общим, ибо ему противоположно общее отрицание, например мнению о том, что всякое благо есть благо, противоположно мнение, что никакое благо не есть благо. Ибо мнение о благе, что оно благо, если благо берется как общее, тождественно тому, согласно которому то, что́ есть благо, есть благо, а это ничем не отличается от мнения, что всякое, какое бы оно ни было, благо есть благо, и одинаковым образом относительно не-блага.

Итак, если с мнением дело обстоит так и если содержащиеся в звукосочетаниях утверждения и отрицания суть знаки находящихся в душе [мнений], то ясно, что [общему] утверждению противоположно общее отрицание относительно того же самого; например, [утверждению], что всякое благо есть благо или что каждый человек хорош, противоположно то, что никакое благо не есть благо или что ни один человек не хорош, и по противоречию – что не всякое благо есть благо или что не каждый человек хорош. Очевидно также, что ни истинные мнения не могут быть противоположными друг другу, ни истинные высказывания, ибо противоположны [мнения или высказывания] о противолежащих друг другу [вещах], а относительно истинных один и тот же человек может [в одно и то же время] говорить истину, между тем противоположности не могут в одно и то же время быть присущи одному и тому же.

Первая аналитика

Книга первая

Глава первая
[Предмет и цель всего сочинения. Определение важнейших терминов]

Прежде всего следует сказать, о чем исследование и дело какой оно [науки]: оно о доказательстве, и это дело доказывающей науки. Далее следует определить, что такое посылка, термин, силлогизм, а также какой силлогизм совершенный и какой – несовершенный; затем, что значит: одно целиком содержится или не содержится в другом – и что значит: что-то сказывается обо всем или не сказывается ни об одном.

Посылка есть речь, утверждающая или отрицающая что-то относительно чего-то. Она бывает или общей, или частной, или неопределенной. Общей я называю [посылку] о присущем всем или не присущем ни одному, частной – о присущем или не присущем некоторым или присущем не всем, неопределенной – о присущем или не присущем без указания того, общая ли она или частная, как, например, противоположности изучаются одной и той же наукой или удовольствие не есть благо. Отличается же доказывающая посылка от диалектической тем, что доказывающая есть принятие одного из членов противоречия (ибо тот, кто доказывает, не спрашивает [о нем], а принимает [его]), диалектическая же есть вопрос относительно [того или другого члена] противоречия. Однако в образовании силлогизма они ничем не отличаются друг от друга, ибо и тот, кто доказывает, и тот, кто спрашивает, [одинаково] умозаключают, принимая, что нечто чему-то присуще или не присуще, так что силлогистическая посылка есть вообще утверждение или отрицание чего-то относительно чего-то по указанному способу; и доказывающей она будет, если она истинна и получена из первых [положений]; диалектическая же посылка – это для выведывающего вопрос относительно [того или другого члена] противоречия, а для умозаключающего – принятие того, что кажется, и того, что правдоподобно, как об этом сказано в «Топике». В дальнейшем будет подробно сказано, что такое посылка и чем отличаются друг от друга посылки силлогистическая, доказывающая и диалектическая; а пока достаточно и того, что определено сейчас.

Термином я называю то, на что распадается посылка, т. е. то, что сказывается, и то, о чем оно сказывается, с присоединением [глагола] «быть» или «не быть»; силлогизм же есть речь, в которой если нечто предположено, то с необходимостью вытекает нечто отличное от положенного в силу того, что положенное есть. Под [выражением] «в силу того, что положенное есть» я разумею, что это отличное вытекает благодаря этому, а под [выражением] «вытекает благодаря этому» – что для возникновения необходимости не требуется постороннего термина. Совершенным я называю силлогизм, который для выявления необходимости не нуждается ни в чем другом, кроме того, что принято, несовершенным же – силлогизм, который нуждается [для этого] в чем-то одном или многом, что хотя и необходимо через данные термины, но через [данные] посылки не получено. «Одно целиком содержится в другом» означает то же, что «другое сказывается обо всем первом». А «[одно] сказывается обо всем [другом]» мы говорим, когда не может быть найдено что-либо из того, что принадлежит подлежащему, о чем другое не высказывалось бы. И точно так же, когда говорим «не сказывается ни об одном».

Глава вторая
[Обращение посылок]

Всякая же посылка есть посылка или о том, что присуще, или о том, что необходимо присуще, или о том, что возможно присуще; и из них в соответствии с каждым способом сказывания (prosrēsis) одни утвердительные, другие отрицательные; и далее, из утвердительных и отрицательных одни – общие, другие – частные, третьи – неопределенные. Посылка о присущем, если она общеотрицательная, необходимо обратима в отношении своих терминов; например, если никакое удовольствие не есть благо, то и никакое благо не есть удовольствие. [Обще]утвердительная же посылка хотя и необходимо обратима, однако не в общую, а в частную; например, если всякое удовольствие есть благо, то какое-нибудь благо есть удовольствие; из частных посылок утвердительная необходимо обратима в частную же (ибо если какое-нибудь удовольствие есть благо, то и какое-нибудь благо будет удовольствием), отрицательная же необходимо не обратима, ибо если некоторым живым существам не присуще быть человеком, то [отсюда не следует, что] какому-то человеку не присуще быть живым существом.

Итак, пусть сперва посылка АБ будет общеотрицательной. Если А не присуще ни одному Б, то и Б не будет присуще ни одному А. Ибо если бы Б было присуще какому-то [А], например В, то было бы неправильно, что А не присуще ни одному Б, так как В есть какое-то Б. Если же А присуще всем Б, то и Б будет присуще некоторым А, ибо если Б не было бы присуще ни одному А, то и А не было бы присуще ни одному Б; но ведь было предположено, что А присуще всем Б. Точно так же, если посылка частная. В самом деле, если А присуще некоторым Б, то и Б необходимо присуще некоторым А. Если Б не было бы присуще ни одному А, то и А не было бы присуще ни одному Б. Наконец, если А некоторым Б не присуще, то не необходимо, чтобы и Б не было присуще некоторым А, как, например, если Б есть живое существо, а А – человек: ведь не всякому живому существу присуще быть человеком, однако всякому человеку присуще быть живым существом.

Глава третья
[Обращение посылок о необходимо присущем и возможно присущем]

Точно так же будет обстоять дело с посылками о необходимо присущем, ибо общеотрицательная посылка обратима в общую же, тогда как из утвердительных посылок общая и частная обратимы в частную. В самом деле, если А необходимо не присуще ни одному Б, то и Б необходимо не присуще ни одному А. Если же Б возможно присуще некоторым А, то и А возможно присуще некоторым Б. Если же А необходимо присуще всем или некоторым Б, то и Б необходимо присуще некоторым А. Ибо если бы оно не было необходимо присуще, то и А не было бы необходимо присуще некоторым Б. Частноотрицательная же посылка необратима по той же самой причине, о которой было сказано раньше.

Что касается посылок о возможно присущем, то, так как о возможном говорится в различных значениях (ибо возможным мы называем и то, что́ необходимо, и то, что́ не необходимо, и то, что́ [собственно] возможно), во всех утвердительных посылках с обращением дело будет обстоять точно так же. Действительно, если А возможно присуще всем или некоторым Б, то и Б возможно присуще некоторым А, ибо если [Б] – ни одному [А], то и А – ни одному Б; это было уже показано раньше. В отрицательных же посылках дело обстоит не так: там, где под возможным разумеют или необходимо быть присущим, или не необходимо не быть присущим, – там дело обстоит точно так же. Например, если бы кто-нибудь сказал, что человек возможно не есть лошадь или что белое возможно не присуще никакой одежде. Ибо первое необходимо не присуще, второе же присуще не необходимо, и посылка обратима точно так же, [как и прежде], ибо если ни один человек возможно не есть лошадь, то и ни одна лошадь возможно не есть человек; равным образом, если белое возможно не присуще никакой одежде, то и одежда возможно не присуща ничему белому, ибо если одежда была бы необходимо присуща чему-то белому, то и белое необходимо было бы присуще некоторой одежде. И это также было показано раньше. Равным образом обстоит дело и с частноотрицательной посылкой.

Если же говорится о возможном (согласно нашему определению возможного) как об обычном и свойственном природе вещей, то с обращением отрицательных посылок дело будет обстоять не так: общеотрицательная посылка необратима, частноотрицательная же – обратима. Это станет очевидным, когда мы будем говорить о возможном, теперь же помимо сказанного для нас должно быть ясно, что [положение] «нечто возможно ничему или чему-то не присуще» имеет утвердительную форму, ибо «возможно» употребляется подобно «есть»; когда «есть» употребляется в высказывании, оно всегда и непременно делает речь утвердительной; например: «это есть не благо», или «это есть небелое», или вообще «это есть не то». И это также будет показано в дальнейшем. Что касается обращения, то дело будет здесь обстоять так же, как и в других [утвердительных] посылках.

Глава четвертая
[Силлогизмы по первой фигуре]

После того как мы дали эти определения, мы укажем теперь, посредством чего, когда и каким образом получается всякий силлогизм; затем следует говорить о доказательстве. О силлогизме следует говорить раньше, чем о доказательстве, потому что силлогизм есть нечто более общее: ведь доказательство есть некоторого рода силлогизм, но не всякий силлогизм – доказательство.

Итак, если три термина так относятся между собой, что последний термин целиком содержится в среднем, а средний целиком содержится в первом или вовсе не содержится в нем, то для этих крайних терминов необходимо имеется совершенный силлогизм. Средним термином я называю тот, который сам содержится в одном, в то время как в нем самом содержится другой, и который по положению оказывается средним. Крайними же я называю и тот, который содержится в другом, и тот, в котором содержится другой. В самом деле, если А сказывается обо всех Б, а Б – обо всех В, то А необходимо сказывается обо всех В. А что мы подразумеваем под «сказывается обо всех» – об этом уже было сказано. Точно так же если А не сказывается ни об одном Б, а Б сказывается обо всех В, то А не будет присуще ни одному В. Если же первый термин сопутствует всему среднему, а средний не присущ ни одному последнему, то крайние термины не составят заключения, ибо при таком [отношении терминов] ничего с необходимостью не вытекает, ведь первый термин может быть присущ и всем или не присущ ни одному последнему, так что ни частное, ни общее заключение не возникает здесь с необходимостью. А если из этих терминов ничего с необходимостью не вытекает, то нет и силлогизма. Пусть терминами для случая, [когда первый термин] присущ всему [последнему], будут: живое существо – человек – лошадь; для случая, [когда он ему] вовсе не присущ: живое существо – человек – камень. Не получится силлогизма и тогда, когда ни первый не присущ среднему, ни средний не присущ ни одному последнему. Для случая, [когда первый термин] присущ всему [последнему], терминами пусть будут: знание – линия – врачебное искусство; для случая, [когда он ему] не присущ: знание – линия – единица. Итак, если термины взяты в общих посылках, то ясно, когда по этой фигуре может быть построен силлогизм и когда нет; и если силлогизм получается, то термины необходимо должны находиться друг к другу в указанном отношении; и если термины находятся друг к другу в таком отношении, то силлогизм получится.

Если же один из [крайних] терминов взят в общей посылке, а другой – в частной, то, когда общее, все равно, в утвердительной или в отрицательной посылке, относится к большему крайнему, а частное, в утвердительной посылке, – к меньшему крайнему, с необходимостью получится совершенный силлогизм. Когда же общее относится к меньшему крайнему или оба термина находятся в каком-либо другом отношении, силлогизм невозможен. Большим крайним термином я называю тот, в котором содержится средний термин, меньшим же – тот, который подчинен среднему. Пусть А будет присуще всем Б, а Б – некоторым В; в таком случае если [выражение] «сказываться обо всех» понимать в указанном раньше смысле, то А будет необходимо присуще некоторым В. Если же А не присуще ни одному Б, а Б присуще некоторым В, то А необходимо не присуще некоторым В, ведь [выражение] «но сказываться ни об одном» также было определено; так что [и здесь] получится совершенный силлогизм. Точно так же, если посылка БВ неопределенная и утвердительная. Ведь силлогизм здесь будет одним и тем же – берется ли БВ как неопределенное или как частное. Если же общее относится к меньшему крайнему термину, все равно, в утвердительной или в отрицательной посылке, то силлогизма не будет, все равно, будет ли неопределенная или частная посылка утвердительной или отрицательной, например, если А присуще или не присуще некоторым Б, а Б присуще всем В. Пусть терминами для случая, [когда первый термин] присущ [последнему], будут: благо – состояние – благоразумие; для случая же, [когда он ему] не присущ: благо – состояние – невежество. Далее, если Б не присуще ни одному В, между тем как А присуще или не присуще некоторым Б или присуще не всем Б, то таким образом также не получится силлогизма. Пусть терминами будут: белое – лошадь – лебедь; белое – лошадь – ворон. Те же термины можно взять, если АБ – посылка неопределенная. Точно так же не получится силлогизма и тогда, когда больший крайний термин оказывается в общей посылке, все равно, в утвердительной или в отрицательной, а меньший крайний – в частноотрицательной, например, если А присуще всем Б, а Б не присуще некоторым В или присуще не всем В, ибо, чему средний термин не присущ, тому первый больший может и сопутствовать всем и не сопутствовать ничему. Пусть терминами будут приняты: живое существо – человек – белое; затем из белого, о чем не сказывается «человек», возьмем лебедя и снег. Таким образом, [термин] «живое существо» сказывается о каждом лебеде и не сказывается ни о каком снеге, и силлогизма, следовательно, не получится. С другой стороны, пусть А не присуще ни одному Б, а Б не присуще некоторым В; терминами же пусть будут: неодушевленное – человек – белое; далее из белого, о чем не сказывается «человек», возьмем лебедя и снег; тогда неодушевленное сказывается о всяком снеге и не сказывается ни о каком лебеде. Так как [положение] «Б не присуще некоторым В» неопределенно, оно ведь истинно и когда Б не присуще ни одному В, и когда оно присуще не всем В (потому что оно какому-то В не присуще), то, если эти термины взяты таким образом, что Б не присуще ни одному В, силлогизма не получится (об этом уже было сказано раньше). Стало быть, очевидно, что при таком отношении терминов не получится силлогизма, иначе силлогизм получился бы и тогда, когда Б ни одному В не присуще. Подобным же образом это можно доказать и для того случая, когда общее взято в отрицательной посылке. Никоим образом не получится силлогизма и тогда, когда обе посылки частные, все равно, утвердительные они или отрицательные, или одна утвердительная, а другая отрицательная, или одна неопределенная, а другая определенная, или обе неопределенные. Терминами, общими для всех этих случаев, пусть будут: живое существо – белое – лошадь; живое существо – белое – камень.

Таким образом, из сказанного очевидно, что для того, чтобы получить по этой фигуре частное заключение, термины необходимо должны находиться друг к другу в указанном отношении. При другом же отношении терминов силлогизма никоим образом не получится. Ясно также, что все силлогизмы по этой фигуре совершенные, ибо все они осуществляются через первоначально принятое; ясно также и то, что все положения доказываются посредством этой фигуры, ибо в ней доказывается, что нечто и всему присуще, и ничему не присуще, и чему-то присуще, и чему-то не присуще. Такую фигуру я называю первой.

Глава пятая
[Силлогизмы по второй фигуре]

Если же одно и то же одному всему присуще, а другому вовсе не присуще или и тому и другому всему присуще или вовсе не присуще, то такую фигуру я называю второй. Средним термином в этой фигуре я называю тот, который сказывается об обоих крайних, крайними же терминами – те, о которых высказывается средний: большим крайним – тот, который находится ближе к среднему, меньшим крайним – тот, который находится дальше от среднего. Средний же термин стоит вне крайних и по положению – первый. Совершенным силлогизм по этой фигуре не может быть никоим образом. Но силлогизм здесь возможен, все равно, взяты ли термины в общих или не в общих посылках. Если же термины взяты в общих посылках, то силлогизм получится, когда средний термин одному из крайних всему присущ, а другому вовсе не присущ, все равно, к какому из крайних относится отрицание. Иначе силлогизма никак не получится. Пусть М не сказывается ни об одном Н, но сказывается обо всех О; так как отрицательная посылка обратима, то и Н не будет присуще ни одному М; но было предположено, что М присуще всем О, а потому Н не присуще ни одному О, как это и было показано раньше. Далее, если М присуще всем Н и не присуще ни одному О, то и О не будет присуще ни одному Н, ибо если М не присуще ни одному О, то и О не присуще ни одному М; но было предположено, что М присуще всем Н, следовательно, О не будет присуще ни одному Н, и снова получается первая фигура. А так как отрицательная посылка обратима, то и Н не будет присуще ни одному О, и поэтому снова получится тот же силлогизм. Это можно доказать и посредством приведения к невозможному. Очевидно, что при таком отношении терминов силлогизм, правда, получится, однако несовершенный, ибо необходимость [следования] устанавливается здесь полностью на основании не только первоначально взятого, но и чего-то другого. Если же М сказывается о всех Н и всех О, то силлогизма не получится. Терминами для случая, [когда первый термин] присущ [последнему], пусть будут: сущность – живое существо – человек; для случая, [когда он ему] не присущ: сущность – живое существо – число. Средний термин – сущность. Не получится силлогизма и тогда, когда М не сказывается ни об одном Н и ни об одном О. Терминами для случая, [когда первый термин] присущ [последнему], пусть будут: линия – живое существо – человек; для случая, [когда он ему] не присущ: линия – живое существо – камень. Таким образом, очевидно, что если при терминах, взятых в общих посылках, получается силлогизм, то для этого необходимо, чтобы они находились друг к другу в таком отношении, какое мы указали вначале, ибо при другом их отношении необходимость не возникает.

Если же средний термин по отношению к одному из крайних, а именно к большему, взят в общей посылке, все равно, в утвердительной или в отрицательной, а к меньшему термину – в частной посылке, противолежащей общей (под противолежащей я понимаю, что если общая посылка отрицательная, то частная утвердительная; если же общая утвердительная, то частная отрицательная), то с необходимостью получится силлогизм с частноотрицательным заключением. В самом деле, если М не присуще ни одному Н, но присуще некоторым О, то Н необходимо не присуще некоторым О. А так как отрицательная посылка обратима, то и Н не будет присуще ни одному М; но ведь было предположено, что М присуще некоторым О, так что Н не будет присуще некоторым О, и получается силлогизм через первую фигуру. Далее, если М присуще всем Н, а некоторым О не присуще, то Н необходимо не присуще некоторым О; в самом деле, если бы оно было присуще всем О, то, поскольку М сказывается обо всех Н, М необходимо было бы присуще всем О. Предположено же было, что оно некоторым О не присуще. И если М присуще всем Н, но не всем О, то получится силлогизм о том, что Н присуще не всем О. Доказательство будет то же самое. Если же М сказывается обо всех О, но не обо всех Н, то силлогизма не получится. Термины: живое существо – сущность – ворон; живое существо – белое – ворон. Также не получится силлогизма, когда М не сказывается ни об одном О, но сказывается о некоторых Н. Пусть терминами для случая, [когда первый термин] присущ [последнему], будут: живое существо – сущность – единица, а для случая, [когда он ему] не присущ: живое существо – сущность – знание.

Таким образом, сказано, когда силлогизм получится и когда нет в тех случаях, если общая посылка противолежит частной. Если же посылки однородны, т. е. если обе или отрицательны или утвердительны, силлогизма никоим образом не получится. В самом деле, предположим сперва, что обе посылки отрицательные и что общее относится к большему крайнему термину, например пусть М будет не присуще ни одному Н и не присуще некоторым О. Тогда Н возможно и присуще всем О и не присуще ни одному О. Терминами для случая, [когда первый термин последнему] не присущ, пусть будут: черное – снег – живое существо; термины же для случая, [когда он] всему [ему] присущ, найти нельзя, если М некоторым О присуще, а некоторым не присуще. Ибо если бы Н было присуще всем О, а М не присуще ни одному Н, то М не было бы присуще ни одному О, но ведь было предположено, что оно некоторым О присуще. Таким образом, действительно невозможно найти термины, а доказать это следует от неопределенного. А именно, так как правильно, что М не присуще некоторым О и в том случае, если оно не присуще ни одному О, а когда оно не присуще ни одному О, силлогизм не получился, то очевидно, что силлогизма не получится и в этом случае. Далее, пусть будут утвердительными обе посылки, и пусть общее займет такое же положение, например М присуще всем Н и некоторым О. Тогда Н возможно и присуще всем О и не присуще ни одному О. Терминами для случая, когда Н не присуще ни одному О, пусть будут: белое – лебедь – камень, а для случая, когда Н присуще всем О, термины нельзя найти по той же причине, что и раньше, а доказать это следует от неопределенного. Если же общее относится к меньшему крайнему термину и М не присуще ни одному О и не присуще некоторым Н, то Н возможно и присуще всем О и не присуще ни одному О. Терминами для случая, [когда первый термин] присущ [последнему], пусть будут: белое – живое существо – ворон, а для случая, [когда он ему] не присущ: белое – камень – ворон. Если же посылки утвердительные, то для случая, [когда первый термин последнему] не присущ, терминами пусть будут: белое – живое существо – снег, а для случая, [когда он ему] присущ: белое – живое существо – лебедь. Таким образом, очевидно, что силлогизма никоим образом не получится, если посылки однородны и при этом одна из них общая, а другая частная. Но силлогизма не получится и в том случае, если [средний термин] части каждого из обоих крайних присущ или не присущ, или части одного присущ, а части другого нет, или ни одному, ни другому не присущ вовсе, или присущ неопределенно. Общими же терминами для всех этих случаев пусть будут: белое – живое существо – человек; белое – живое существо – неодушевленное.

Из сказанного, таким образом, очевидно, что если термины находятся в таком отношении друг к другу, как было сказано, то силлогизм необходимо получится, и если силлогизм получится, то и термины необходимо находятся в таком отношении. Ясно также, что все силлогизмы по этой фигуре несовершенные (ибо все они осуществляются, когда что-то прибавляется, что или с необходимостью содержится в терминах, или берется по предположению, как, например, когда мы доказываем через невозможное). Ясно также, что по этой фигуре не получится утвердительного заключения и что, таким образом, все заключения здесь отрицательные, как общие, так и частные.

Глава шестая
[Силлогизмы по третьей фигуре]

Если же одному и тому же одно присуще всему, а другое вовсе не присуще или и то и другое присущи ему всему или вовсе не присущи, то такую фигуру я называю третьей. Средним термином в ней я называю тот, о котором сказываются оба крайних, крайними же – те, которые сказываются о среднем: большим крайним – тот, который находится дальше от среднего, меньшим же – тот, который находится ближе к нему. При этом средний термин стоит вне крайних и по положению – последний. Совершенного силлогизма не получается и в этой фигуре, однако силлогизм возможен, все равно, будут ли [крайние] термины взяты по отношению к среднему в общих или не в общих посылках. Если же термины взяты в общих посылках, то, когда П и Р присущи всем С, тогда и П будет необходимо присуще некоторым Р. В самом деле, так как утвердительная посылка обратима, то и С будет присуще некоторым Р; поэтому так как П присуще всем С, а С – некоторым Р, то П необходимо присуще некоторым Р, и получается силлогизм через первую фигуру. Это можно доказать и через невозможное, и выделением. В самом деле, если оба термина присущи всем С, то, если взять какое-то С, например Н, ему будет присуще и П, и Р, а потому П будет присуще некоторым Р.

Если же Р присуще всем С, а П не присуще ни одному С, то получится силлогизм о том, что П необходимо не присуще некоторым Р. Это может быть доказано тем же способом посредством обращения посылки PC. Это может быть доказано и через невозможное, как это было в предыдущих случаях. Если же Р не присуще ни одному С, а П присуще всем С, то силлогизма не получится. Терминами для случая, [когда первый термин] присущ [последнему], пусть будут: живое существо – лошадь – человек, а для случая, [когда он ему] не присущ: живое существо – неодушевленное – человек. Силлогизма не получится и в том случае, когда оба термина не высказываются ни об одном С. Терминами для случая, [когда первый термин] присущ [последнему], пусть будут: живое существо – лошадь – неодушевленное, а для случая, [когда он ему] не присущ: человек – лошадь – неодушевленное. Средний термин – неодушевленное. Таким образом, очевидно также и для этой фигуры, когда силлогизм в ней получится и когда нет, если [крайние] термины взяты в общих посылках. В самом деле, когда оба термина взяты в утвердительных посылках, то получится силлогизм о том, что один крайний термин присущ части другого крайнего; когда же оба они взяты в отрицательных посылках, силлогизма не получится. А когда один [из крайних терминов] взят в отрицательной посылке, а другой – в утвердительной, и притом так, что больший термин оказывается в отрицательной, а меньший – в утвердительной, то получится силлогизм о том, что один из крайних терминов части другого крайнего не присущ; если же наоборот, то силлогизма не получится.

Далее, если один термин взят по отношению к среднему термину в общей посылке, другой же – в частной, и притом оба они в утвердительных посылках, то с необходимостью получится силлогизм, какой бы из крайних терминов ни был взят в общей посылке. В самом деле, если Р присуще всем С, а П – некоторым С, то П необходимо присуще некоторым Р. Действительно, так как утвердительная посылка обратима, то и С будет присуще некоторым П. Поэтому так как Р присуще всем С, а С – некоторым П, то Р также будет присуще некоторым П, а отсюда и П – некоторым Р. Далее, если Р присуще некоторым С, а П – всем С, то П необходимо присуще некоторым Р. Доказывается это таким же образом. Можно доказать это также и через невозможное или выделением, как и в предыдущих случаях. Но если один термин взят в общеутвердительной посылке, а другой – в отрицательной, то силлогизм получится, если в утвердительной посылке взят меньший термин. Ибо если Р присуще всем С, а П некоторым С не присуще, то П необходимо не присуще некоторым Р. Ведь если П присуще всем Р, а Р – всем С, то и П присуще всем С; но было предположено, что оно не присуще. Это можно доказать также и без приведения к невозможному, если берется такое С, которому П не присуще. Когда же больший термин взят в утвердительной посылке, силлогизма не получится, например, если П присуще всем С, а Р некоторым С не присуще. Терминами для случая, [когда первый термин] присущ всему [последнему], пусть будут: одушевленное – человек – живое существо; для случая, [когда он ему] вовсе не присущ, термины нельзя найти, если Р некоторым С присуще, а некоторым нет, ибо если П присуще всем С, а Р – лишь некоторым С, то П будет присуще и некоторым Р. Но ведь было предположено, что оно не присуще ни одному Р. Здесь следует, однако, поступить так же, как и в предыдущих случаях: так как [положение] «некоторым не присуще» неопределенно, то и о том, что не присуще ни одному, правильно сказать, что оно некоторым не присуще. Но если оно не присуще ни одному, силлогизм не получился. Очевидно, таким образом, что, [когда берется посылка «некоторым не присуще»], силлогизма также не будет. Если же один термин взят в общеотрицательной посылке, причем больший термин – в отрицательной, а меньший – в утвердительной, то силлогизм получится, ибо если П не присуще ни одному С, а Р присуще некоторым С, то П не будет присуще некоторым Р. По обращении посылки PC снова получится первая фигура. Но если меньший термин взят в отрицательной посылке, то силлогизма не получится. Терминами для случая, [когда первый термин] присущ [последнему], пусть будут: живое существо – человек – дикое; для случая, [когда он ему] не присущ: живое существо – знание – дикое. Средним термином для обоих случаев пусть будет дикое. Равным образом не получится силлогизма, если оба термина взяты в отрицательных посылках, и притом один из них – в общей, а другой – в частной. Терминами для случая, когда меньший термин по отношению к среднему взят в общей посылке, пусть будут: живое существо – знание – дикое; живое существо – человек – дикое. Когда больший термин взят в общей посылке и не присущ [меньшему], терминами пусть будут: ворон – снег – белое; когда [он меньшему] присущ, термины найти нельзя, если Р некоторым С присуще, а некоторым нет. В самом деле, если П присуще всем Р, а Р – лишь некоторым С, то и П будет присуще некоторым С. Но было предположено, что оно не присуще ни одному С. А доказать это следует от неопределенного. Наконец, никоим образом не получится силлогизма, если каждый [крайний термин] присущ или не присущ части среднего, или если один из них части его присущ, а другой нет, или если один части его присущ, а другой – не всему, или если оба [приписываются] ему неопределенно. Терминами, общими для всех этих случаев, пусть будут: живое существо – человек – белое; живое существо. – неодушевленное – белое.

И для этой фигуры, таким образом, очевидно, когда в ней силлогизм получится и когда нет, а также, что если термины находятся друг к другу в таком отношении, как было сказано, то с необходимостью получится силлогизм, как и [наоборот], если получается силлогизм, то и термины необходимо находятся друг к другу именно в таком отношении. Очевидно также, что все силлогизмы по этой фигуре несовершенны (ведь все они становятся совершенными, когда что-то прибавляется) и что через эту фигуру нельзя вывести общее заключение – ни отрицательное, ни утвердительное.

Глава седьмая
[Общие замечания о всех трех фигурах силлогизма. Сведение второй и третьей фигур к первой]

Ясно также, что во всех фигурах, в том случае если силлогизма не получается, то когда оба [крайних термина] взяты или в утвердительных, или в отрицательных посылках, ничего не получается с необходимостью. Если же один из терминов взят в утвердительной посылке, а другой – в отрицательной, то, когда отрицательная посылка общая, всегда получается силлогизм об отношении меньшего крайнего термина к большему, как, например, если А присуще всем Б или некоторым Б, а Б не присуще ни одному В, то при обращении посылок В необходимо не будет присуще некоторым А. Подобным же образом обстоит дело и в других фигурах, ибо посредством обращения всегда получается силлогизм. Ясно также, что во всех фигурах получится один и тот же силлогизм, если вместо частноутвердительной посылки взять неопределенную.

Очевидно также, что все несовершенные силлогизмы становятся совершенными через первую фигуру. В самом деле, все они приводятся к заключению либо через прямое доказательство, либо через невозможное. Но и тем и другим способом получается первая фигура: если силлогизмы становятся совершенными через прямое доказательство, получается первая фигура, потому что они приводятся к заключению посредством обращения, а обращение и ведет к образованию первой фигуры. А когда доказывают через невозможное, т. е. когда допускают ложное, силлогизм также получается через первую фигуру, как, например, в последней фигуре: если А и Б присущи всем В, то [получается заключение], что А присуще некоторым Б, ибо если бы А не было присуще ни одному Б, а Б присуще всем В, то А не было бы присуще ни одному В, но ведь было предположено, что А присуще всем В. Точно так же доказывают и в других случаях.

И [вообще] все силлогизмы можно свести к общим силлогизмам первой фигуры. Что касается силлогизмов второй фигуры, то очевидно, что они становятся совершенными через силлогизмы первой фигуры, но только не все одинаковым образом: общие силлогизмы – через обращение отрицательной посылки, частные силлогизмы, и притом оба [вида], – через приведение к невозможному. Частные силлогизмы первой фигуры осуществляются и через самих себя, но их можно доказать также посредством второй фигуры через приведение к невозможному. Например, если А присуще всем Б, а Б – некоторым В, то [можно доказать], что А будет присуще некоторым В, ибо если бы оно не было присуще ни одному В, но присуще всем Б, то Б не было бы присуще ни одному В, – это ведь мы знаем через вторую фигуру. Подобного же рода доказательство применимо к силлогизму с отрицательным заключением. В самом деле, если А не присуще ни одному Б, а Б присуще некоторым В, то А не будет присуще некоторым В, ибо если бы оно было присуще всем В, но ни одному Б не присуще, то Б не было бы присуще ни одному В. Это и была как раз средняя фигура. Так что если в средней фигуре все силлогизмы сводимы к общим силлогизмам первой фигуры, частные же силлогизмы первой фигуры – к силлогизмам средней фигуры, то очевидно, что и частные силлогизмы [первой фигуры] могут быть сведены к общим силлогизмам первой фигуры. Силлогизмы же третьей фигуры, если их крайние термины взяты в общих посылках, непосредственно осуществляются при помощи указанных силлогизмов. Если же их крайние термины взяты в частных посылках, то они осуществляются посредством частных силлогизмов первой фигуры, но эти последние могут быть сведены к указанным, а следовательно, к ним могут быть сведены частные силлогизмы третьей фигуры. Таким образом, очевидно, что все силлогизмы могут быть сведены к общим силлогизмам первой фигуры.

Итак, сказано, как обстоит дело с силлогизмами, показывающими присущность или неприсущность, а также каковы силлогизмы одной и той же фигуры сами по себе и в каком отношении находятся друг к другу силлогизмы разных [фигур].

Глава восьмая
[Модальность силлогизмов]

Так как быть присущим, необходимо присущим, возможно присущим – не одно и то же (ибо многое присуще, однако не необходимо, другое же не присуще ни необходимо, ни просто, но ономожетбыть присуще), то ясно, что в каждом из этих случаев силлогизм будет разным и что термины не находятся в одинаковом отношении друг к другу: они будут то необходимо присущи, то присущи, то возможно присущи.

С необходимо присущим дело обстоит приблизительно так же, как и с [просто] присущим, так как при одинаковом положении терминов [в посылках] о присущем и необходимо присущем или не присущем силлогизм получится и не получится с тем лишь различием, что к терминам прибавляется «необходимо присуще» или «необходимо не присуще». Отрицательная посылка обратима таким же образом, ведь «целиком содержаться [в другом]» и «быть присущим всем» мы будем понимать одинаково. И в других случаях тем же способом, т. е. посредством обращения, доказывается необходимость заключения – точно так же как в силлогизмах о присущем. В средней же фигуре, когда общая посылка – утвердительная, а частная – отрицательная, и далее, в третьей фигуре, когда общая посылка – утвердительная, а частная – отрицательная, доказательство уже не будет таким, а из одного термина необходимо выделить то, чему в каждом из этих случаев нечто не присуще, и относительно него построить силлогизм, ибо тогда заключение будет вытекать с необходимостью; если же оно будет необходимым в отношении выделенного, то оно будет необходимым также и в отношении части [того или иного термина], так как она есть то же, что и выделенное. Каждый из этих силлогизмов строится по соответствующей фигуре.

Глава девятая
[Силлогизмы по первой фигуре, в которых одна из посылок – о присущем, а другая – о необходимо присущем]

Бывает и так, что получается силлогизм о необходимо присущем, если лишь одна посылка – о необходимо присущем, но не любая, а та, которая содержит больший крайний термин, например, если принять, что А необходимо присуще или не присуще Б, а Б просто присуще В. Ведь если взять посылки именно так, то А будет необходимо присуще или не присуще В; в самом деле, так как А необходимо присуще или не присуще всем Б, а В есть какое-то Б, то очевидно, что А будет необходимо присуще или не присуще также и В. Если посылкой о необходимо присущем будет не АБ, а БВ, то не будет заключения о необходимо присущем, ибо если бы оно было о необходимо присущем, то следовало бы, что А необходимо присуще некоторым Б, через первую и третью фигуры. Но это неправильно, ибо возможно, что Б таково, что А может быть не присуще ни одному Б. Из терминов, кроме того, очевидно, что заключение не будет о необходимо присущем, например, если А есть движение, Б – живое существо, а В обозначает человека. В самом деле, человек необходимо есть живое существо, но ни живое существо, ни человек не движутся необходимо. Точно так же обстоит дело, если АБ будет отрицательной посылкой. Доказывается это таким же образом. Что касается частных силлогизмов, то, если о необходимо присущем будет общая посылка, о необходимо присущем будет и заключение; если же – частная посылка, то заключение не будет о необходимо присущем, все равно, отрицательна или утвердительна общая посылка. Пусть сперва о необходимо присущем будет общая посылка и пусть А будет необходимо присуще всем Б, а Б – просто присуще некоторым В; тогда с необходимостью следует, что А необходимо присуще некоторым В, ибо [часть] В подчинена Б и А необходимо присуще всем Б. Точно так же обстоит дело с отрицательным силлогизмом, и доказывается он таким же образом. Если же о необходимо присущем будет частная посылка, то не получится заключения о необходимо присущем, ибо не получается ничего невозможного, точно так же как и в общих силлогизмах. Подобным же образом обстоит дело с [частно]отрицательным силлогизмом. Пусть терминами будут: движение – живое существо – белое.

Глава десятая
[Силлогизмы по второй фигуре, в которых одна из посылок – о присущем, а другая – о необходимо присущем]

Во второй же фигуре, если о необходимо присущем будет отрицательная посылка, то о необходимо присущем будет и заключение; если же утвердительная, то не получится заключения о необходимо присущем. Пусть сперва о необходимо присущем будет отрицательная посылка, и пусть А не может быть присуще ни одному Б, а просто присуще В. Так как отрицательная посылка обратима, то и Б не может быть присуще какому-либо А. Но А присуще всем В, так что Б не может быть присуще какому-либо В, ибо В подчинено А. Так же обстоит дело, если отрицание отнести к В. В самом деле, если А не может быть присуще какому-либо В, то и В не может быть присуще какому-либо А; но А присуще всем Б, а потому В не может быть присуще какому-либо Б. Действительно, снова получается первая фигура. Стало быть, и Б не может быть присуще В, так как и эта посылка обратима подобным же образом. Если же о необходимо присущем будет утвердительная посылка, то не получится заключения о необходимо присущем. В самом деле, пусть А будет необходимо присуще всем Б и просто не присуще ни одному В. Если же отрицательную посылку подвергнуть обращению, то получится первая фигура. Но относительно первой фигуры было показано, что если в ней отрицательная большая посылка не будет о необходимо присущем, то заключение не будет о необходимо присущем, так что и в этом случае не получится заключения о необходимо присущем. Далее, если заключение – о необходимо присущем, то следует, что В необходимо не присуще некоторым А, ибо если В необходимо не присуще ни одному В, то и В необходимо не будет присуще ни одному Б; однако Б необходимо присуще некоторым А, если только А было необходимо присуще всем Б; так что В необходимо не присуще некоторым А. Но ничто не мешает взять А таким, чтобы всем А могло быть присуще В. Кроме того, и посредством выделения терминов можно было бы доказать, что заключение здесь будет о необходимо присущем не безусловно, а [только] при указанных условиях. Пусть А, например, будет живое существо, Б – человек, В – белое, и посылки пусть будут взяты сходным образом. Ведь вполне возможно, что быть живым существом не присуще ничему белому, поэтому и быть человеком не будет присуще ничему белому, однако не с необходимостью, ибо возможно, что человек окажется белым, хотя он не был бы таковым до тех пор, пока быть живым существом не присуще ничему белому. Так что при этих условиях заключение будет о необходимо присущем, вообще же – не о необходимо присущем.

Точно так же обстоит дело и с частным силлогизмом. А именно: если отрицательная посылка общая и о необходимо присущем, то и заключение будет о необходимо присущем; если же общей [и о необходимо присущем] будет утвердительная посылка, а частной [и не о необходимо присущем] – отрицательная, то не получится заключения о необходимо присущем. Итак, пусть сперва отрицательная посылка будет общей и о необходимо присущем, и пусть А не может быть присуще ни одному Б, но может быть присуще некоторым В. Так как отрицательная посылка обратима, то и Б не может быть присуще какому-либо А; но ведь А присуще некоторым В, потому и Б необходимо не будет присуще некоторым В. Предположим теперь, наоборот, что общей и о необходимо присущем будет утвердительная посылка, и пусть то, что содержит утверждение, будет отнесено к Б. Если А, таким образом, необходимо присуще всем Б и не присуще некоторым В, то очевидно, что Б не будет присуще некоторым В, но не необходимо. Доказать это можно посредством тех же терминов, что и при общих силлогизмах. Наконец, и в том случае, если о необходимо присущем будет частноотрицательная посылка, то не получится заключения о необходимо присущем. Доказать это можно посредством тех же терминов.

Глава одиннадцатая
[Силлогизмы по третьей фигуре, в которых одна из посылок – о присущем, а другая – о необходимо присущем]

В последней фигуре заключение будет о необходимо присущем, если [крайние] термины связаны со средним в общих посылках, причем обе посылки – утвердительные и одна из них, все равно какая, – о необходимо присущем. Если же одна из посылок – отрицательная, а другая – утвердительная, то заключение будет о необходимо присущем, когда о необходимо присущем будет отрицательная посылка; если же утвердительная, то заключения о необходимо присущем не получится. Пусть сперва обе посылки будут утвердительными, а именно пусть и А, и Б будут присущи всем В, и о необходимо присущем пусть будет посылка АВ. А так как Б присуще всем В, то и В будет присуще некоторым Б, ибо обще[утвердительная] посылка при обращении становится частно[утвердительной]. Поэтому если А необходимо присуще всем В, а В – некоторым Б, то и А необходимо присуще некоторым Б, ибо Б подчинено В. Таким образом, получается первая фигура. Точно так же доказывается и в том случае, если о необходимо присущем будет посылка БВ, ибо В допускает обращение с некоторым А. Поэтому если Б необходимо присуще всем В, то оно необходимо присуще и некоторым А. Далее, пусть посылка АВ будет отрицательной, а БВ – утвердительной. О необходимо же присущем пусть будет отрицательная посылка. А так как В допускает обращение с некоторыми Б и А необходимо не присуще ни одному В, то и А будет необходимо не присуще некоторым Б, ибо Б подчинено В. Но если о необходимо присущем будет утвердительная посылка, то не получится заключения о необходимо присущем. В самом деле, пусть БВ будет утвердительной посылкой о необходимо присущем, а АВ – отрицательной и не о необходимо присущем; так как утвердительная посылка обратима, то В будет необходимо присуще некоторым Б, и, следовательно, если А не присуще ни одному В, а В присуще некоторым Б, то А не будет присуще некоторым Б, однако не необходимо, ибо относительно первой фигуры было показано, что если отрицательная посылка не о необходимо присущем, то не получится заключения о необходимо присущем. Это, кроме того, стало бы очевидным через термины. В самом деле, пусть А означает благо, Б – живое существо, В – лошадь. В таком случае благо возможно не присуще ни одной лошади, но быть живым существом необходимо присуще каждой лошади, однако не необходимо, чтобы некоторое живое существо не было благим, коль скоро каждое живое существо может быть благим. Или если это невозможно, то нужно взять такие термины, как «бодрствование» или «сон», ибо этим состояниям может быть подвержено каждое живое существо.

Итак, было сказано, что заключение будет о необходимо присущем, если [крайние] термины связаны со средним в общих посылках. Если же одна посылка – общая, а другая – частная, то заключение также будет о необходимо присущем при условии, что обе посылки будут утвердительными, а общая посылка – о необходимо присущем. Доказывается это так же, как и раньше, ибо и частноутвердительная посылка обратима. Итак, если Б необходимо присуще всем В, а А подчинено В, то Б необходимо присуще некоторым А. Но если Б присуще некоторым А, то и А необходимо присуще некоторым Б, ибо эта посылка обратима. Точно так же обстоит дело и в том случае, если АВ есть общая посылка о необходимо присущем, ибо Б подчинено В. Если же о необходимо присущем будет частная посылка, то не получится заключения о необходимо присущем. В самом деле, пусть БВ будет частной посылкой о необходимо присущем, между тем как А присуще, но не необходимо, всем В. Если посылку БВ подвергнуть обращению, то получится первая фигура и общая посылка не будет о необходимо присущем, частное же будет. Но при таком отношении посылок не получалось заключения о необходимо присущем, а следовательно, не получится заключения о необходимо присущем и в этом случае. Это очевидно, кроме того, из терминов. В самом деле, пусть А будет бодрствование, Б – двуногое, а В – живое существо. В таком случае Б необходимо присуще некоторым В, между тем как А возможно присуще В и не необходимо присуще Б, ведь не необходимо, чтобы какое-нибудь двуногое существо спало или чтобы оно бодрствовало. Точно так же и через те же термины это может быть доказано и в случае, если АВ будет частной посылкой о необходимо присущем. Если же один из [крайних] терминов взят в утвердительной посылке, а другой – в отрицательной, притом общая посылка будет отрицательной и о необходимо присущем, то и заключение будет о необходимо присущем. Ибо если А не может быть присуще какому-либо В, а Б присуще некоторым В, то А необходимо не присуще некоторым Б. Когда же утвердительная посылка – все равно, общая или частная – будет о необходимо присущем или отрицательная посылка – частной, то заключения о необходимо присущем не будет. Остальная часть [доказательства] – такая же, как в предыдущих случаях. Когда посылка о необходимо присущем общеутвердительная, терминами пусть будут: бодрствование – живое существо – человек, а средним термином – человек. Когда же посылка о необходимо присущем частноутвердительная, терминами пусть будут: бодрствование – живое существо – белое; в самом деле, быть живым существом необходимо присуще чему-то белому, но бодрствование возможно не присуще чему-то белому и не необходимо, чтобы оно не было присуще некоторым живым существам. Когда же посылка о необходимо присущем частноотрицательная, терминами пусть будут: двуногое – движущееся – живое существо, а средним термином – живое существо.

Глава двенадцатая
[Сравнение силлогизмов о присущем с силлогизмами о необходимо присущем]

Таким образом, очевидно, что не может быть силлогизма о присущем, если обе посылки не о присущем, силлогизм же о необходимо присущем возможен, если хоть одна из посылок будет о необходимо присущем. Но в обоих случаях, все равно, будут ли силлогизмы утвердительными или отрицательными, одна из посылок должна быть сходной с заключением. Сходной я называю такую, которая при заключении о присущем также есть посылка о присущем, а при заключении о необходимо присущем есть посылка о необходимо присущем. Ясно поэтому, что не будет заключения о необходимо присущем или о присущем, если одна из взятых посылок не будет о необходимо присущем или о присущем.

Относительно [силлогизма о] необходимо присущем – как он получается и чем он отличается от [силлогизма о] присущем, – относительно этого сказано, пожалуй, достаточно.

Глава тринадцатая
[Возможное и силлогизмы о возможно присущем]

После этого поговорим о возможном (endechomenon) – когда, как и посредством чего будет силлогизм о нем. Под «быть возможным» и «возможным» я разумею то, что́ не необходимо, но если принять, что оно присуще, то из этого не следует ничего невозможного (adynaton), ведь о необходимом как о возможном мы говорим одноименно. Что возможное есть именно то, что здесь о нем сказано, очевидно из противоположных друг другу отрицаний и утверждений, а именно: «но может быть присущим», «невозможно быть присущим» и «необходимо не быть присущим» – либо одно и то же, либо одно следует из другого, а потому и противолежащие им [по противоречию] «может быть присущим», «не невозможно быть присущим», «не необходимо не быть присущим» – либо одно и то же, либо одно следует из другого, ибо относительно чего бы то ни было можно либо утверждать, либо отрицать. Таким образом, возможное есть не необходимое, а не необходимое – возможное. Все посылки о возможном оказываются взаимно обратимыми. Я имею в виду не обращение утвердительных посылок в отрицательные, а то, что они, имея утвердительную форму, обратимы по противопоставлению друг другу, как, например, «возможно присуще» – в «возможно не присуще», а также «возможно присуще всем» – в «возможно не присуще ни одному» или «не всем», равно как «возможно присуще некоторым» – в «возможно не присуще некоторым». Точно так же и в других случаях. В самом деле, так как возможное не необходимо, а не необходимое может и не быть присущим, то очевидно, что если А возможно присуще Б, то оно возможно и не присуще ему, и если А возможно присуще всем Б, то оно всем Б возможно не присуще. Точно так же обстоит дело и с частноутвердительными посылками. Доказывается это таким же образом. Но все такие посылки суть утвердительные, а не отрицательные, ибо «быть возможным» употребляется подобно «быть», как об этом сказано раньше.

После того как это определено, скажем снова о том, что [выражение] «быть возможным» употребляется в двояком смысле: в одном смысле возможно то, что́ обычно бывает, но не необходимо, как, например, то, что человек седеет, или полнеет, или худеет, или вообще то, что́ ему естественно присуще (ибо все это не связано с необходимостью, поскольку человек не вечно существует, но, если он существует, все это или необходимо, или обычно бывает). В другом смысле «быть возможным» означает нечто неопределенное, то, что́ может быть и так, и не так, например, что живое существо ходит или что в то время, как оно идет, происходит землетрясение и вообще все происходящее случайно. Ведь по природе все это можеттакпроисходить не в большей мере, чем наоборот. Следовательно, посылки о каждом из этих видов возможности обратимы в противолежащие, однако не одним и тем же способом: посылка о происходящем по природе обратима в посылку о том, что присуще не необходимо (так, человек возможно и не поседеет); посылка же о неопределенном обратима в посылку о том, что́ в равной степени может быть и так и иначе. О неопределенном нет ни науки, ни доказывающего силлогизма из-за отсутствия твердо установленного среднего термина. О происходящем же по природе они имеются. И о том, что́ возможно в этом смысле, рассуждения и исследования, пожалуй, бывают, о том же, что́ возможно в другом смысле, хотя и можно получить силлогизм, но обычно его не ищут.

Все это в дальнейшем будет определено точнее. Теперь же скажем, как, когда и какой получится силлогизм из посылок о возможном. Но так как «это возможно присуще тому» можно понимать двояко, а именно или это тому присуще, или это тому возможно присуще (ибо «А возможно присуще тому, о чем говорится Б» означает одно из двух – что оно присуще или тому, о чем Б говорится, или тому, о чем Б может говориться; «А возможно присуще тому, о чем говорится Б» ничем не отличается от «А может быть присуще всем Б»), то очевидно, что [выражение] «А возможно присуще всем Б» может иметь двоякий смысл. Прежде всего скажем о том, какой и какого рода получится силлогизм, если Б возможно присуще тому, о чем говорится В, а тому, о чем говорится Б, возможно присуще А. В таком случае обе принятые посылки будут о возможно присущем; когда же А возможно присуще тому, о чем говорится Б, одна посылка будет о присущем, а другая – о возможно присущем. Таким образом, здесь, как и в других случаях, следует начинать с однородных посылок.

Глава четырнадцатая
[Силлогизмы по первой фигуре, в которых обе посылки – о возможно присущем]

Когда А возможно присуще всем Б, а Б – всем В, получится совершенный силлогизм о том, что А возможно присуще всем В. Это очевидно из определения. Ведь мы сказали, что именно такой смысл имеет [выражение] «быть возможно присущим всем». Равным образом, если А возможно не присуще ни одному Б, а Б возможно присуще всем В, то получится заключение о том, что А возможно не присуще ни одному В, ибо «чему возможно присуще Б, тому А возможно не присуще» означает то же самое, что «не упущено ничего из того, что возможно подчинено Б». Если же А возможно присуще всем Б, а Б возможно не присуще ни одному В, то из принятых посылок не получится никакого силлогизма. Но если подвергнуть превращению БВ как посылку о возможно присущем, то получится тот же силлогизм, что и раньше. В самом деле, так как Б возможно не присуще ни одному В, то оно возможно присуще всем В; об этом было сказано раньше. Поэтому если Б возможно присуще всем В, а А – всем Б, то опять-таки получится тот же самый силлогизм. Подобным же образом обстоит дело, если к обеим посылкам отнести отрицание вместе с возможностью. Я имею в виду, например, такой случай, когда А возможно не присуще ни одному Б, а Б – ни одному В. Действительно, из взятых посылок не получится никакого силлогизма, но если их подвергнуть превращению, то снова получится тот же силлогизм, что и раньше. Таким образом, очевидно, что если отрицание отнести к меньшему крайнему термину или к обеим посылкам, то или не получится силлогизма, или если получится, то не совершенный, ибо необходимость достигается [только] по превращении.

Когда же одна из взятых посылок – общая, а другая – частная, получится совершенный силлогизм, если общая содержит больший крайний термин. Ибо если А возможно присуще всем Б, а Б – некоторым В, то А возможно присуще некоторым В. Это очевидно из определения [выражения] «быть возможно присущим». С другой стороны, если А возможно не присуще ни одному Б, а Б возможно присуще некоторым В, то необходимо следует, что А возможно не присуще некоторым В. Доказывается это таким же образом. Если же частная посылка отрицательная, а общая – утвердительная и обе находятся в таком же отношении друг к другу, как прежде (например, если А возможно присуще всем Б, а Б возможно не присуще некоторым В), то из принятых посылок явного силлогизма не получится. Но если частную посылку подвергнуть превращению и предположить, что Б возможно присуще некоторым В, то получится то же самое заключение, что и раньше, как в силлогизмах, полученных в самом начале. Если же больший крайний термин содержится в частной посылке, а меньший – в общей, то силлогизма никак не получится, все равно, будут ли обе посылки утвердительными или отрицательными, или неоднородными, или неопределенными, или частными. Ибо ничто не мешает, чтобы Б было шире А и не сказывалось о равном [по охвату]. Пусть то, чем Б шире А, будет В; в этом случае невозможно ни то, чтобы А было присуще всем В, ни то, чтобы оно не было присуще ни одному В, ни то, чтобы оно было присуще или не присуще некоторым В, поскольку посылки о возможно присущем могут быть подвергнуты превращению и возможно присуще большему, чем А. Это очевидно также из терминов. В самом деле, посылки находятся друг к другу в таком отношении и когда первый термин возможно совсем не присущ последнему, и когда он необходимо присущ всему ему. Терминами, общими для всех случаев, когда [первый термин] необходимо присущ [последнему], пусть будут: живое существо – белое – человек; когда [он ему] не может быть присущ: живое существо – белое – одежда. Таким образом, очевидно, что при таком отношении терминов никакого силлогизма не получится, ибо всякий силлогизм имеет заключение о присущем, или необходимо присущем, или возможно присущем. А что силлогизм о присущем и необходимо присущем здесь невозможен, очевидно из того, что утвердительный силлогизм устраняется отрицательным, а отрицательный – утвердительным. Остается, следовательно, силлогизм о возможно присущем. Но и он не возможен, ибо уже было показано, что термины находятся в таком отношении и когда первый необходимо присущ всему последнему, и когда он возможно не присущ ему вовсе. Так что не может быть силлогизма и о возможно присущем, ибо необходимое, как было сказано, не есть возможное.

Очевидно также, что если термины взяты в общих посылках о возможно присущем, то всегда получится силлогизм по первой фигуре, все равно, будут ли посылки утвердительными или отрицательными, с той лишь разницей, что если они утвердительные, то силлогизм будет совершенным, а если отрицательные – несовершенным. При этом возможное следует понимать не как необходимое, а согласно приведенному определению, что́, однако, иногда упускают из виду.

Глава пятнадцатая
[Силлогизмы по первой фигуре, в которых одна посылка – о присущем, а другая – о возможно присущем]

Если одна из посылок будет о присущем, а другая – о возможно присущем и посылка о возможно присущем содержит больший крайний термин, то все силлогизмы будут совершенными и о возможно присущем, согласно приведенному определению; если же о возможно присущем будет посылка, содержащая меньший термин, то все силлогизмы будут несовершенными, а отрицательные силлогизмы будут не о возможно присущем, согласно определению, а о том, что нечто необходимо не присуще ни одному или присуще не всем. В самом деле, если нечто необходимо не присуще ни одному или присуще не всем, то мы можем также сказать, что оно возможно не присуще ни одному или возможно присуще не всем. Пусть А возможно присуще всем Б, а Б, предположим, присуще всем В; так как В подчинено здесь Б, а А возможно присуще всем Б, то очевидно, что А возможно присуще и всем В. Получается, таким образом, совершенный силлогизм. Точно так же если посылка АБ – отрицательная, а посылка БВ – утвердительная, причем АБ есть посылка о возможно присущем, а БВ – о присущем, то получится совершенный силлогизм о том, что А возможно не присуще ни одному В.

Таким образом, очевидно, что совершенные силлогизмы получаются тогда, когда посылка о присущем содержит меньший термин. А что при обратном отношении получатся силлогизмы, – это следует доказать через невозможное. В то же время станет ясным, что эти силлогизмы несовершенны, так как доказательство не основывается на принятых посылках. Прежде всего следует сказать, что если Б необходимо должно быть, когда есть А, то необходимо, чтобы Б было возможно (dynaton), когда А возможно. Пусть при таком отношении терминов то, что обозначает А, будет возможным, а то, что обозначает Б, – невозможным, В таком случае если возможное, поскольку оно возможно, может возникнуть, а невозможное, поскольку оно невозможно, не может возникнуть и если в то же время А возможно, а Б невозможно, то А может возникнуть без Б, а раз возникнуть, то и быть, ибо возникшее, поскольку оно возникло, есть. Однако невозможное и возможное следует относить не только к возникновению, но и к утверждаемому как истина, и к присущности, и ко всему другому, о чем говорится как о возможном, ибо во всех этих случаях дело будет обстоять одинаково. Далее, когда говорят, что Б есть, когда есть А, то это не следует понимать так, будто если А есть как нечто одно, то будет и Б. Ибо из того, что нечто одно есть, ничего с необходимостью не вытекает, а должны быть по меньшей мере два, как, например, когда две посылки находятся в таком отношении, как было указано для силлогизма. В самом деле, если В сказывается о Д, а Д – о З, то В необходимо сказывается и о З. И если каждая посылка – о возможно присущем, то и заключение будет о возможно присущем. Так что если предположить, что обе посылки суть А, а заключение есть Б, то отсюда вытекает не только то, что, если А необходимо, необходимо и Б, но и то, что если А возможно, то возможно и Б.

Из этого доказательства очевидно, что если предположить нечто ложное, но не невозможное, то и следствием такого предположения также будет нечто ложное и не невозможное. Например, если А есть нечто ложное, однако не невозможное и если Б есть, когда есть А, то и Б будет нечто ложное, однако не невозможное. В самом деле, было показано, что если Б есть, когда есть А, то Б также возможно, когда возможно А; а так как предполагается, что А возможно, то и Б будет возможно, ибо если бы оно было невозможно, то одно и то же было бы в одно и то же время и возможным, и невозможным.

Определив это, предположим, что А присуще всем Б, а Б возможно присуще всем В; в таком случае необходимо следует, что А возможно присуще всем В, ибо если предположить, что оно не может быть присуще В, а Б присуще всем В, то это хотя и будет ложным, однако не невозможным. Стало быть, если А не может быть присуще всем В, а Б присуще всем В, то А не может быть присуще всем Б. Получится именно силлогизм через третью фигуру. Между тем было предположено, что А возможно присуще всем Б. Следовательно, необходимо, чтобы А было возможно присуще всем В. Ибо если предполагают ложное, но не невозможное, то вытекает невозможное. Можно показать невозможность и через первую фигуру, если принять, что Б присуще В. Ибо если Б присуще всем В, а А возможно присуще всем Б, то А возможно присуще и всем В. А между тем было предположено, что А не может быть присуще всем В.

[Выражение] «присуще всем» следует понимать без ограничения во времени, как, например, «в настоящее время» или «в какое-то определенное время», а следует понимать без оговорок, так как мы строим силлогизм посредством таких посылок. Если понять посылку как относящуюся к настоящему времени, то никакого силлогизма не получится, ибо ничто, конечно, не мешает, чтобы когда-нибудь всему движущемуся было присуще быть человеком, а именно если ничто другое не двигалось бы: быть движущимся возможно присуще всякой лошади, быть же человеком невозможно ни для одной лошади. Далее, пусть первым термином будет живое существо, средним – движущееся, а последним – человек. Отношение посылок будет тем же, что и прежде, но заключение будет о необходимом, а не о возможном, ибо человек необходимо есть живое существо. Таким образом, очевидно, что общее следует понимать без оговорок, без ограничения во времени.

Далее, пусть посылка АБ будет общеотрицательной, и примем, что А не присуще ни одному Б, а Б возможно присуще всем В. При таком предположении необходимо следует, что А возможно не присуще ни одному В. В самом деле, предположим, что это невозможно и что Б присуще В так же, как и прежде. Тогда А будет необходимо присуще некоторым Б; получается силлогизм через третью фигуру; однако это невозможно, а потому А возможно не присуще ни одному В, ибо если предполагают ложное, то вытекает невозможное. Итак, этот силлогизм имеет заключение не о возможно присущем в том смысле, в каком оно дано в определении, а о том, что [А] ни одному [Б] необходимо не присуще (ибо это противоречит сделанному предположению, ведь было принято, что А необходимо присуще некоторым В. Силлогизм же через невозможное есть умозаключение к противолежащему высказыванию). Далее, и из терминов очевидно, что заключение не есть о возможно присущем. В самом деле, пусть А будет ворон, Б – мыслящее существо, а то, что обозначает В, – человек. Тогда А не присуще ни одному Б, ибо ни одно мыслящее существо не есть ворон, но Б возможно присуще всем В, ибо всякому человеку может быть присуще мышление. Однако А необходимо не присуще ни одному В, и заключение, стало быть, не будет о возможно присущем. Но, с другой стороны, оно не всегда будет и о необходимо присущем. В самом деле, пусть А будет движущееся, Б – знание, а то, что обозначает В, – человек; тогда А не будет присуще ни одному Б, но Б возможно присуще всем В; и заключение не будет о необходимо присущем, ибо не необходимо, чтобы ни один человек не двигался, но и не необходимо, чтобы некоторые люди двигались. Ясно поэтому, что заключение будет о том, что ничто ничему необходимо не присуще. Впрочем, термины следует брать более подходящие.

Если же отрицание, отнесенное к меньшему крайнему термину, выражает возможность, то из принятых посылок не получится никакого силлогизма; но если посылку о возможно присущем подвергнуть превращению, то силлогизм получится, как и в предыдущих случаях. В самом деле, пусть А будет присуще всем Б, а Б возможно не присуще ни одному В. Если термины находятся в таком отношении друг к другу, то не получится ничего необходимого. Но если посылку БВ подвергнуть превращению и принять, что Б возможно присуще всем В, то силлогизм получится так же, как прежде, ибо положение терминов такое же. Точно так же будет и в том случае, если обе посылки отрицательные, и притом так, что АБ есть посылка о том, что не присуще, а БВ означает, что Б возможно не присуще ни одному В, ибо из принятых посылок ничего необходимого не вытекает; если же посылку о возможно присущем подвергнуть превращению, то силлогизм получится. В самом деле, примем, что А не присуще ни одному Б, а Б возможно не присуще ни одному В. Из таких посылок ничего необходимого не вытекает; но если принять, что Б возможно присуще всем В, что и правильно, а посылка АБ остается той же, то опять получится тот же силлогизм. Если же принять, что Б не присуще ни одному В, а не то, что оно ему возможно не присуще, то никак не получится силлогизма, все равно, будет ли посылка АБ отрицательной или утвердительной. Терминами, общими для случаев, [когда первый термин] необходимо присущ [последнему], пусть будут: белое – живое существо – снег, а для случаев, [когда он] не может быть [ему] присущ: белое – живое существо – смола.

Таким образом, очевидно, что если термины взяты в общих посылках, а одна посылка будет о присущем, другая же – о возможно присущем и при этом посылка, содержащая меньший крайний термин, будет о возможно присущем, то всегда получится силлогизм, с той лишь разницей, что иногда [заключение] выводится из самих посылок, а иногда посредством превращения одной из них. А о том, когда получается то или другое и по какой причине, мы уже сказали. Если же одна посылка будет общей, а другая – частной, а та, что содержит больший крайний термин, есть общая посылка о возможно присущем, все равно, отрицательная она или утвердительная, а другая есть частная посылка о присущем, то силлогизм будет совершенным точно так же, как тогда, когда термины взяты в общих посылках. Доказывается это так же, как и раньше. Но если посылка, содержащая больший крайний термин, есть общая посылка о присущем, а не о возможно присущем, другая же – частная посылка о возможно присущем, все равно, будут ли обе посылки утвердительными или отрицательными, или одна – отрицательной, а другая – утвердительной, то непременно получится несовершенный силлогизм, с той лишь разницей, что одни доказываются через невозможное, другие же – и посредством превращения посылки о возможно присущем, так же как в предыдущих случаях. Силлогизм будет построен посредством превращения тогда, когда посылка, содержащая больший крайний термин, есть общая посылка о том, что присуще или не присуще, а другая есть частноотрицательная посылка о возможно присущем, например, если А будет присуще или не присуще всем Б, а Б возможно не присуще некоторым В. Если БВ как посылку о возможно присущем подвергнуть превращению, то силлогизм получится. Но когда взята частная посылка о том, что не присуще, силлогизма не получится. Пусть терминами для случая, [когда первый термин] присущ [последнему], будут: белое – живое существо – снег, а для случая, [когда он ему] не присущ: белое – живое существо – смола. Доказывать следует от неопределенного. Если же общая посылка содержит меньший крайний термин, а частная – больший, все равно, какая из них отрицательная или утвердительная, будет ли она о возможно присущем или о присущем, то силлогизма никак не получится, как не получится силлогизма и тогда, когда посылки будут частными или неопределенными, все равно, обе ли они о возможно присущем или о присущем, или одна о возможно присущем, а другая о присущем. Доказывается это так же, как и раньше. Терминами, общими для случая, [когда первый термин] необходимо присущ [последнему], пусть будут: живое существо – белое – человек, а [когда он ему] не может быть присущ: живое существо – белое – одежда. Таким образом, очевидно, что если общая посылка содержит больший крайний термин, то силлогизм всегда получится, если же меньший – никогда и никоим образом.

Глава шестнадцатая
[Силлогизмы по первой фигуре, в которых одна посылка – о необходимо присущем, а другая – о возможно присущем]

Когда одна посылка выражает необходимую присущность, а другая – возможную, силлогизм получится, если термины будут в таком же отношении друг к другу, [как и раньше]. При этом силлогизм будет совершенным, когда необходимость отнесена к меньшему крайнему термину. Если термины содержатся в утвердительных посылках, все равно, в общих или не в общих, выводится заключение о возможно присущем, а не о присущем. Если же одна посылка – утвердительная, а другая – отрицательная и утвердительная – о необходимо присущем, то выводится заключение о возможно присущем, а не о том, что не присуще. Но когда о необходимо присущем будет отрицательная посылка, выводится заключение и о том, что возможно не присуще, и о том, что не присуще, все равно, будут ли [крайние] термины в общих или не в общих посылках. Возможно присущее следует в заключении понимать так же, как в предыдущих случаях. Силлогизма же о том, что необходимо не присуще, здесь не получится, ибо не одно и то же «не необходимо быть присущим» и «необходимо не быть присущим».

Поэтому очевидно, что если термины содержатся в утвердительных посылках, то заключения о необходимо присущем не получится. В самом деле, пусть А будет необходимо присуще всем Б, а Б – возможно присуще всем В; тогда получится несовершенный силлогизм о том, что А возможно присуще всем В. А что силлогизм несовершенный – это ясно из доказательства, которое следует здесь вести так же, как и в предыдущих случаях. С другой стороны, пусть А будет возможно присуще всем Б, а Б – необходимо присуще всем В. Получится силлогизм о том, что А возможно присуще всем В, но не о том, что оно присуще. При этом силлогизм будет совершенным, а не несовершенным, ибо он осуществляется непосредственно через первоначально принятые посылки. Если же посылки неоднородны, то пусть сначала отрицательная посылка будет о необходимо присущем и пусть А не может быть присуще ни одному Б, а Б возможно присуще всем В. Тогда А необходимо не присуще ни одному В. В самом деле, предположим, что А присуще всем или некоторым В. Но было принято, что А не может быть присуще ни одному Б. Так как, однако, отрицательная посылка обратима, то и Б не может быть присуще ни одному А. Но было предположено, что А присуще всем или некоторым В, а поэтому Б не может быть присуще ни одному или некоторым В. Между тем первоначально было принято, что оно возможно присуще всем В. Очевидно, однако, что здесь получится силлогизм и о том, что возможно не присуще, коль скоро [выводится заключение] о том, что не присуще. Далее, пусть утвердительная посылка будет о необходимо присущем и А пусть будет возможно не присуще ни одному Б, а Б – необходимо присуще всем В. Силлогизм получится при этом совершенный, однако не о том, что не присуще, а о том, что возможно не присуще, ибо таким именно образом взята здесь посылка, содержащая больший термин. И привести к невозможному здесь нельзя, ибо если предположить, что А присуще некоторым В, и допустить, что оно возможно не присуще ни одному Б, то отсюда не вытекает ничего невозможного. Если же отрицание отнести к меньшему крайнему термину и выражать оно будет возможность, то силлогизм получится посредством превращения точно так же, как в предыдущих случаях. Но когда отрицание выражает не возможность, силлогизма не получится. Не получится его и тогда, когда обе посылки отрицательные и возможность отнесена не к меньшему термину. Термины – те же самые; о том, что присуще: белое – живое существо – снег; о том, что не присуще: белое – живое существо – смола.

Так же будет обстоять дело и с частными силлогизмами. В самом деле, когда отрицательная посылка – о необходимо присущем, тогда и заключение будет о том, что не присуще; например, если А не может быть присуще ни одному Б, а Б возможно присуще некоторым В, то необходимо, чтобы А не было присуще некоторым В. Ибо если А присуще всем В и в то же время не может быть присуще ни одному Б, то и Б не может быть присуще ни одному А. Поэтому если А присуще всем В, то Б не может быть присуще ни одному В; а между тем было предположено, что оно возможно присуще некоторым В. Но если посылка о необходимо присущем в отрицательном силлогизме частноутвердительная, как, например, посылка БВ, или если таковой будет общая посылка в утвердительном силлогизме, как, например, АБ, то не получится силлогизма о присущем. Доказывается это так же, как и в предыдущих случаях. Если же общая посылка – все равно, утвердительная или отрицательная – содержит меньший крайний термин и она – посылка о возможно присущем, а частная посылка о необходимо присущем содержит больший крайний термин, то силлогизма не получится. Терминами пусть будут – о необходимо присущем: живое существо – белое – человек; о том, что не может быть присуще: живое существо – белое – одежда. Когда же общая посылка – о необходимо присущем, а частная – о возможно присущем и общая при этом отрицательная, пусть терминами для случая, [когда первый термин] присущ [последнему], будут: живое существо – белое – ворон, а для случая, [когда он ему] не присущ: живое существо – белое – смола. Если же общая посылка – утвердительная, то терминами для случая, [когда первый термин] присущ [последнему], пусть будут: живое существо – белое – лебедь, а для случая, [когда он ему] не может быть присущ: живое существо – белое – снег. Силлогизма не получится и в том случае, когда посылки взяты неопределенными или обе частные. Терминами, общими для случая, [когда первый термин] присущ [последнему], пусть будут: живое существо – белое – человек, а для случая, [когда он ему] не присущ: живое существо – белое – неодушевленное. В таком случае и необходимо и невозможно, чтобы живое существо было присуще чему-то белому, а белое – чему-то неодушевленному. И точно так же обстоит дело с посылками о возможно присущем, так что эти термины пригодны для всех случаев.

Таким образом, из сказанного очевидно, что при одинаковом отношении терминов в посылках о присущем и необходимо присущем силлогизм и получается и не получается, разве только когда посылка о присущем – отрицательная, тогда силлогизм будет о том, что возможно [не] присуще. А когда отрицательная посылка – о необходимо присущем, силлогизм будет и о том, что возможно [не] присуще, и о том, что не присуще. Ясно также и то, что все эти силлогизмы несовершенны и что они становятся совершенными посредством ранее указанных фигур.

Глава семнадцатая
[Силлогизмы по второй фигуре, в которых обе посылки – о возможно присущем]

Если во второй фигуре обе посылки – о возможно присущем, то не будет никакого силлогизма, все равно, взяты ли они как утвердительные или отрицательные, как общие или частные. Когда же одна посылка выражает присущность, а другая – возможность, причем посылка о присущем – утвердительная, никогда не получится силлогизма. Но если посылка о присущем – общеотрицательная, то всегда получится силлогизм. Точно так же и тогда, когда одна есть посылка о необходимо присущем, а другая – о возможно присущем. Однако и в этих силлогизмах следует понимать возможность, выраженную в заключениях, в том же смысле, что и раньше.

Прежде всего следует показать, что отрицательная посылка о возможно присущем необратима. Например, если А возможно не присуще ни одному Б, то не необходимо, чтобы и Б возможно не было присуще ни одному А. В самом деле, предположим, что это так и что Б возможно не присуще ни одному А. Так как утвердительные высказывания о возможно присущем допускают превращение их в отрицательные, как в противоположные, так и в противолежащие, и Б возможно не присуще ни одному А, то очевидно, что Б также возможно присуще всем А. Но это неверно, ибо если одно возможно присуще всему другому, то не необходимо, чтобы это другое было возможно присуще первому. Следовательно, отрицательная посылка о возможно присущем необратима. Далее, ничто не мешает, чтобы, когда А возможно не присуще ни одному Б, Б было необходимо не присуще некоторым А. Например, белое возможно не присуще ни одному человеку (ибо оно также возможно присуще [каждому человеку]), но сказать, что человеквозможноне присущ ничему белому, – неправильно, ибо многому белому человек необходимоне присущ. А необходимое, как было сказано, не есть возможное. Но и через невозможное нельзя доказать обратимость [этих посылок]; например, если бы кто-нибудь полагал таким образом: «Так как ложно, что Б возможно не присуще ни одному А, то будет истинным, что оно не возможно не присуще ни одному А (ибо здесь имеется утверждение и отрицание). Но если это так, то правильно, что Б необходимо присуще некоторым А, а потому и А – некоторым Б. Но это невозможно». [Однако это не так], ибо если Б не возможноне присуще ни одному А, то не необходимо, чтобы оно было присуще некоторым А, ведь [выражение] «не возможноне присуще ни одному» имеет двоякий смысл: во-первых, быть необходимо присущим некоторым, во-вторых, быть необходимо не присущим некоторым. В самом деле, о том, что необходимоне присуще некоторым А, неправильно было бы сказать, что оно возможноне присуще всем А; точно так же о том, что необходимоприсуще некоторым, неправильно было бы сказать, что оно возможноприсуще всем. Поэтому если бы кто-нибудь полагал, что так как В не возможноприсуще всем Д, то оно необходимо не присуще некоторым Д, – это было бы неправильно. Ибо В присуще всем Д; но так как оно в некоторых случаях необходимоприсуще Д; то мы говорим, что оно не всем Д возможноприсуще. Таким образом, [выражению] «быть возможно присущим всем» противостоят два [выражения]: «необходимо некоторым присуще» и «необходимо некоторым не присуще». И точно так же [противостоят два выражения выражению] «возможно не присуще ни одному». Таким образом, ясно, что если «возможно присуще» и «не может быть присуще» понимать так, как мы вначале определяли, то следует принять [как противостоящее] не только «необходимо некоторым присуще», но и «необходимо некоторым не присуще». Если же это принять, то ничего невозможного не вытекает, и никакого силлогизма, стало быть, не получится. Таким образом, из сказанного очевидно, что отрицательная посылка [о возможно присущем] необратима.

После того как это доказано, предположим, что А возможно не присуще ни одному Б, но возможно присуще всем В. Посредством обращения силлогизма здесь не получится, ибо уже было сказано, что такая посылка необратима. Но не получится здесь силлогизма и через невозможное, ибо если принять, что Б возможно [не] присуще [не] всем В, то ничего ложного отсюда не вытекает, так как А возможно и присуще всем В, и не присуще ни одному В. Вообще же, если силлогизм здесь и получается, то ясно, что он будет о возможно присущем (ибо ни одна из его посылок не берется как посылка о [просто] присущем) и заключение его должно было бы быть либо утвердительным, либо отрицательным; но ни то ни другое не допустимо. В самом деле, если предположить, что заключение силлогизма утвердительное, то посредством [его] терминов можно доказать, что [сказываемое] не может быть присуще [предмету]. Если же предположить, что заключение отрицательное, то можно доказать, что оно не о возможно присущем, а о необходимо присущем. В самом деле, пусть А будет белое, Б – человек, а В – лошадь. В таком случае А, белое, возможно присуще всем [Б] и возможно не присуще ни одному [В]. Но Б невозможноприсуще и не возможноне присуще В. Что [Б] не возможноприсуще [В], это очевидно, ибо ни одна лошадь не есть человек, но [Б] и не возможноне присуще [В], так как ни одна лошадь необходимоне есть человек. Ведь необходимое, как было сказано, не есть возможное. Следовательно, силлогизма здесь не получится. Подобным же образом доказывается, если перенести отрицание или если обе посылки взяты утвердительными или отрицательными. Доказывается это посредством тех же терминов. [Силлогизма не будет и тогда], когда одна посылка общая, а другая – частная, или обе частные, или неопределенные, или посылки изменены как-то иначе. Доказывается это всегда посредством тех же терминов. Таким образом, очевидно, что никакого силлогизма не получится, если обе посылки – о возможно присущем.

Глава восемнадцатая
[Силлогизмы по второй фигуре, в которых одна посылка – о присущем, а другая – о возможно присущем]

Если одна посылка – о присущем, а другая – о возможно присущем, и притом утвердительная посылка – о присущем, а отрицательная – о возможно присущем, то никогда не получится силлогизма, все равно, взяты ли термины в общих или в частных посылках. Доказывается это так же, [как и раньше], и посредством тех же терминов. Но если утвердительная посылка – о возможно присущем, а отрицательная – о присущем, то силлогизм получится. В самом деле, допустим, что А не присуще ни одному Б и возможно присуще всем В. По обращении отрицательной посылки Б не будет присуще ни одному А, но А – возможно присуще всем В. Получается через первую фигуру силлогизм о том, что Б возможно не присуще ни одному В. Подобным же образом будет обстоять дело и в том случае, если отрицание отнесено к В. Если же обе посылки – отрицательные и одна – о том, что не присуще, а другая – о том, что возможно не присуще, то из этих принятых посылок ничего не вытекает с необходимостью; но если посылку о возможно присущем подвергнуть превращению, то получится силлогизм о том, что Б возможно не присуще ни одному В, как и в предыдущих случаях, и снова получится первая фигура. Если же обе посылки – утвердительные, то силлогизма не будет. Терминами для случая, [когда первый термин] присущ [последнему], пусть будут: здоровье – живое существо – человек; для случая, [когда он ему] не присущ: здоровье – лошадь – человек.

Так же будет обстоять дело и с частными силлогизмами. В самом деле, когда утвердительная посылка – о присущем, все равно, общая ли она или частная, никакого силлогизма не будет. Доказывается это подобным же образом и посредством тех же терминов, что и раньше. Когда же посылка о присущем – отрицательная, силлогизм получится посредством обращения, как и в предыдущих случаях. Далее, если обе посылки – отрицательные, а посылка о том, что не присуще, – общая, то из самих этих посылок ничего не вытекает с необходимостью. Но если посылку о возможно присущем подвергнуть превращению, как в предыдущих случаях, то силлогизм получится. Если же посылка о присущем частноотрицательная, то силлогизма не получится, все равно, будет ли другая посылка утвердительной или отрицательной. Не получится силлогизма и в том случае, когда обе посылки – неопределенные, все равно, утвердительные ли они, или отрицательные, или частные. Доказывается это точно так же и посредством тех же терминов.

Глава девятнадцатая
[Силлогизмы по второй фигуре, в которых одна посылка – о необходимо присущем, а другая – о возможно присущем]

Если одна из посылок – о необходимо присущем, а другая – о возможно присущем, и при этом о необходимо присущем – отрицательная посылка, то получится силлогизм не только о том, что возможно не присуще, но и о том, что не присуще. Если о необходимо присущем – утвердительная посылка, то силлогизма не будет. В самом деле, предположим, что А необходимо не присуще ни одному Б и возможно присуще всем В. Если же отрицательную посылку подвергнуть обращению, то Б [необходимо] не будет присуще ни одному А. Но предположено, что А возможно присуще всем В. Таким образом, снова получается через первую фигуру силлогизм о том, что Б возможно не присуще ни одному В. Но вместе с тем ясно и то, что Б не присуще ни одному В. В самом деле, предположим, что Б присуще [некоторым В]. Следовательно, если А не может быть присуще ни одному Б, а Б присуще некоторым В, то А не может быть присуще некоторым В. Но ведь было принято, что А возможно присуще всем В. Таким же образом доказывается это и в том случае, если отрицание отнести к В. Далее, пусть утвердительная посылка будет о необходимо присущем, другая же – о возможно присущем, и пусть А возможно не присуще ни одному Б и необходимо присуще всем В. При таком отношении терминов никакого силлогизма не получится, ибо оказывается, что Б необходимо не присуще В. В самом деле, пусть А будет белое, то, что обозначает Б, – человек, то, что обозначает В, – лебедь; в таком случае белое необходимо присуще лебедю, но возможно не присуще ни одному человеку, а быть человеком необходимо не присуще ни одному лебедю. Таким образом, очевидно, что не получится силлогизма о возможно присущем, ибо необходимое, как было сказано, не есть возможное. Но не получится силлогизма и о необходимо присущем, ибо заключение о необходимо присущем вытекает или из двух посылок о необходимо присущем, или из одной, если она отрицательная. Кроме того, при таких предположениях Б может быть присуще В, ибо ничто не мешает, чтобы В было подчинено Б, а А возможно присуще всем Б и необходимо присуще В, например, если В будет бодрствующий, Б – живое существо, а то, что обозначает А, – движение. В самом деле, бодрствующему движение необходимо присуще, а всякому живому существу – возможно присуще, причем всякое бодрствующее есть живое существо. Очевидно, таким образом, что не получится силлогизма и о том, что не присуще, поскольку при таком отношении терминов заключение будет о необходимо присущем. Не получится силлогизма и при противолежащих друг другу утверждениях. Так что здесь [вообще] не получится никакого силлогизма. Подобным же образом доказывается и в том случае, если утвердительная посылка будет переставлена. Если же посылки однородны и отрицательны, то всегда получается силлогизм посредством превращения посылки о возможно присущем, как в предыдущих случаях. В самом деле, предположим, что А необходимо не присуще Б и возможно не присуще В. Если посылки подвергнуть превращению, то Б не будет присуще ни одному А, а А будет возможно присуще всем В. В таком случае получается первая фигура. Точно так же будет, если отрицание отнести к В. Если же обе посылки – утвердительные, то силлогизма не будет, ибо очевидно, что здесь не получится силлогизма ни о том, что не присуще, ни о том, что необходимо не присуще, так как здесь не взята какая-либо отрицательная посылка – ни о том, что не присуще, ни о том, что необходимо не присуще. Однако и о том, что возможно не присуще, не получится силлогизма, ибо при таком отношении терминов Б необходимо не присуще В, как, например, если предположить, что А есть белое, то, что обозначает Б, – лебедь, а В – человек. Из противолежащих утверждений заключения также не получится, так как уже было показано, что Б необходимо не присуще В. Таким образом, силлогизма здесь вообще не получается.

Подобным же образом будет обстоять дело и с частными силлогизмами. А именно, когда отрицательная посылка – общая и о необходимо присущем, всегда получится силлогизм и о том, что возможно присуще, и о том, что не присуще (доказывается это посредством обращения). Когда же общей и о необходимо присущем будет утвердительная посылка, никогда силлогизма по получится, что может быть доказано таким же образом, как при общих силлогизмах, и посредством тех же терминов. Не будет силлогизма и тогда, когда обе посылки – утвердительные, и это доказывается так же, как и раньше. Когда же обе посылки – отрицательные, а посылка о том, что не присуще, будет общей и выражающей необходимость, то из самих принятых посылок нельзя вывести заключение о необходимо присущем; но если посылку о возможно присущем подвергнуть превращению, то заключение получится, как и в предыдущих случаях. Если же обе посылки – неопределенные или частные, то силлогизма не будет. Доказывается это таким же образом и посредством тех же терминов.

Итак, из сказанного очевидно, что если отрицательная посылка – общая и о необходимо присущем, то всегда получается силлогизм не только о том, что возможно не присуще, но и о том, что не присуще; если же утвердительная посылка – общая и о необходимо присущем, то силлогизма никогда не получится. Очевидно также и то, что если при таком же отношении терминов посылки будут о необходимо присущем или о присущем, то силлогизм и получается и не получается. Ясно и то, что все эти силлогизмы несовершенные и что они становятся совершенными посредством ранее указанных фигур.

Глава двадцатая
[Силлогизмы по третьей фигуре, которых обе посылки – о возможно присущем]

В последней фигуре получится силлогизм и когда обе посылки будут о возможно присущем, и когда таковой будет лишь одна посылка. Когда же посылки – о возможно присущем, заключение также будет о возможно присущем; и точно так же тогда, когда одна посылка – о возможно присущем, а другая – о присущем. Когда же одна посылка – о необходимо присущем, и притом она утвердительная, не будет никакого заключения – ни о необходимо присущем, ни о присущем. Но если она отрицательная, то получится заключение о том, что не присуще, как и в предыдущих случаях. Однако и здесь возможное в заключениях следует понимать так же, как прежде.

Пусть сперва обе посылки будут о возможно присущем, и А и Б пусть будут возможно присущи всем В. Так как [обще] утвердительная посылка обратима в частную, а Б возможно присуще всем В, то и В возможно присуще некоторым Б. Так что если А возможно присуще всем В, а В – некоторым Б, то необходимо, чтобы и А было возможно присуще некоторым Б; получается первая фигура. И если А возможно не присуще ни одному В, а Б присуще всем В, то необходимо, чтобы и А было возможно не присуще некоторым Б; посредством обращения снова получится первая фигура. Если же обе посылки отрицательные, то из них самих ничего необходимого не вытекает; но если эти посылки подвергнуть превращению, то силлогизм получится, как и в предыдущих случаях. В самом деле, если А и Б возможно не присущи В, то при замене этих посылок посылками о возможно присущем снова получится первая фигура посредством обращения. Если же один из крайних терминов содержится в общей посылке, а другой – в частной и оба они находятся друг к другу в том же отношении, что и в посылках о присущем, то силлогизм и получится и не получится. В самом деле, пусть А будет возможно присуще всем В, а Б – некоторым В. Тогда посредством обращения частной посылки снова получится первая фигура, ибо если А возможно присуще всем В, а В – некоторым Б, то А возможно присуще некоторым Б. И точно так же, если БВ – общая посылка. Равным образом, если посылка АВ – отрицательная, а БВ – утвердительная. И здесь посредством обращения получится первая фигура. Но если обе посылки – отрицательные, и притом одна – общая, а другая – частная, то из них самих не получится силлогизма, однако если их подвергнуть превращению, то силлогизм получится, как и в предыдущих случаях. Наконец, если обе посылки – неопределенные или частные, то силлогизма не получится, ибо в этом случае А необходимо и присуще всем Б и не присуще ни одному Б. Терминами для случая, когда А присуще Б, пусть будут: живое существо – человек – белое; а для случая, когда А не присуще: лошадь – человек – белое. Средним термином пусть будет белое.

Глава двадцать первая
[Силлогизмы по третьей фигуре, в которых одна посылка – о присущем, а другая – о возможно присущем]

Если же одна из посылок – о присущем, а другая – о возможно присущем, то заключение будет о возможно присущем, а не о присущем. Силлогизм же получится, если термины будут находиться друг к другу в том же отношении, что и в предыдущих случаях. В самом деле, пусть сперва посылки будут утвердительными и пусть А будет присуще всем В, а Б – возможно присуще всем В. Если БВ подвергнуть обращению, то получится первая фигура и заключение будет о том, что А возможно присуще некоторым Б, ибо если одна из посылок в первой фигуре – о возможно присущем, то и заключение будет о возможно присущем. Точно так же – если БВ есть посылка о присущем, а АВ – о возможно присущем. И если АВ – посылка отрицательная, а БВ – утвердительная и, кроме того, одна из посылок, все равно какая, – о присущем, то в обоих случаях заключение будет о возможно присущем, ибо здесь снова получается первая фигура, а было показано, что если одна из посылок в ней – о возможно присущем, то и заключение будет о возможно присущем. Но если отрицательная посылка о возможно присущем содержит меньший крайний термин или обе посылки отрицательные, то из самих принятых посылок не получится силлогизма. Если же эти посылки подвергнуть превращению, то силлогизм получится, как и в предыдущих случаях.

Если же одна из посылок – общая, а другая – частная и обе – утвердительные или общая посылка – отрицательная, а частная – утвердительная, то силлогизм получится таким же образом, ибо все они осуществляются через первую фигуру. Поэтому очевидно, что силлогизм будет о возможно присущем, а не о присущем. Если же утвердительная посылка – общая, а отрицательная – частная, то доказательство ведется через невозможное. В самом деле, пусть Б будет присуще всем В, а А возможно не присуще некоторым В; тогда необходимо, чтобы А было возможно не присуще некоторым Б. Ибо если бы А было необходимо присуще всем Б, а Б, согласно предположению, присуще всем В, то А было бы необходимо присуще всем В, как это было показано раньше. Но ведь было предположено, что А некоторым В возможно не присуще.

Когда же обе посылки – неопределенные или частные, силлогизма не получится. Доказывается это так же, как и в предыдущих случаях, и посредством тех же терминов.

Глава двадцать вторая
[Силлогизмы по третьей фигуре, в которых одна посылка – о необходимо присущем, а другая – о возможно присущем]

Если же одна из посылок – о необходимо присущем, а другая – о возможно присущем и обе – утвердительные, то силлогизм будет всегда о возможно присущем; когда же одна из посылок – утвердительная, а другая – отрицательная и утвердительная будет о необходимо присущем, силлогизм будет о том, что возможно не присуще; но если о необходимо присущем будет отрицательная посылка, то силлогизм будет и о том, что возможно не присуще, и о том, что не присуще. Силлогизма же о том, что необходимо не присуще, не получится, как нет его и в других фигурах. Пусть сперва термины будут взяты в утвердительных посылках, и А пусть будет необходимо присуще всем В, а Б – возможно присуще всем В. Так как Анеобходимоприсуще всем В, а В некоторым Б возможноприсуще, то и А будет некоторым Б возможноприсуще, а не [действительно] присуще. Так было ведь в первой фигуре. Подобным же образом доказывается, если БВ есть посылка о необходимо присущем, а АВ – о возможно присущем. Далее, пусть одна посылка будет утвердительной, а другая – отрицательной, и утвердительная пусть будет о необходимо присущем, а именно: пусть А возможно не присуще ни одному В, а Б необходимо присуще всем В. В этом случае снова получится первая фигура; и так как отрицательная посылка будет о возможно присущем, то очевидно, что и заключение будет о возможно присущем, ибо, когда посылки в первой фигуре находились в таком отношении друг к другу, заключение было о возможно присущем. Если же отрицательная посылка – о необходимо присущем, то заключение будет и о том, что возможно некоторым не присуще, и о том, что не присуще. В самом деле, допустим, что А необходимо не присуще В, а Б возможно присуще всем В. Если утвердительную посылку БВ подвергнуть обращению, то получится первая фигура и отрицательная посылка будет о необходимо присущем. Но когда посылки находились друг к другу в таком отношении, следовало, что А некоторым В то возможно не присуще, то не присуще. Так что необходимо, чтобы А было не присуще некоторым Б. Но если отрицание отнести к меньшему крайнему термину и посылка будет о возможно присущем, то при превращении посылки [в утвердительную] силлогизм получится, как и в предыдущих случаях. Если же [отрицательная посылка] будет о необходимо присущем, то силлогизма не получится, ибо в таком случае [А] и необходимо присуще всем [Б], и не может быть присуще ни одному [Б]. Терминами для случая, [когда А] присуще всем [Б], пусть будут: сон – спящая лошадь – человек; а для случая, [когда оно] не присуще ни одному [Б]: сон – бодрствующая лошадь – человек.

Равным образом будет обстоять дело, если один из крайних терминов по отношению к среднему термину будет взят в общей посылке, а другой – в частной, ибо если обе посылки – утвердительные, то силлогизм будет о возможно присущем, а не о присущем; то же самое будет, когда одна из посылок – отрицательная, а другая – утвердительная, и утвердительная – о необходимо присущем. Когда же о необходимо присущем будет отрицательная посылка, заключение будет о том, что не присуще. Доказывается это одним и тем же способом, все равно, взяты ли термины в общих или в частных посылках. В самом деле, необходимо, чтобы силлогизмы становились совершенными посредством первой фигуры, поэтому и здесь, [в третьей фигуре], как и там, [в первой фигуре], необходимо получается тоже самое. Когда же общеотрицательная посылка содержит меньший крайний термин, силлогизм получится посредством превращения ее [в утвердительную], если она будет о возможно присущем; но если она о необходимо присущем, то силлогизма не получится. И доказывается это так же, как и при общих посылках, и посредством тех же терминов. Итак, относительно этой фигуры очевидно, когда и каким образом получается в ней силлогизм, а также когда силлогизм бывает о возможно присущем и когда – о присущем. Ясно также, что все эти силлогизмы несовершенные и что все они становятся совершенными посредством первой фигуры.

Глава двадцать третья
[Условия построения всех силлогизмов по первой фигуре. Непосредственные и условные силлогизмы]

Из сказанного ясно, что силлогизмы в только что рассмотренных фигурах становятся совершенными лишь посредством силлогизмов первой фигуры, имеющих общее заключение, и к ним сводятся. Но что так обстоит дело со всяким вообще силлогизмом – это сразу станет очевидным, как только будет доказано, что всякий силлогизм получается по одной из этих фигур.

Так вот, необходимо, чтобы каждое доказательство и каждый силлогизм показали, что нечто или присуще, или не присуще, притом или как общее, или как частное, и далее – или непосредственно, или исходя из предположения. Доказательство через невозможное есть часть доказательства, исходящего из предположения. Сперва мы будем говорить о прямых доказательствах, ибо после уяснения их станут очевидными и доказательства через невозможное, и вообще доказательства, исходящие из предположения.

Итак, если нужно вывести заключение о том, что А присуще или не присуще Б, то для этого необходимо принять что-то относительно чего-то. Если же относительно Б принять А, то будет принято то, что с самого начала [требовалось доказать]. Если же принято А относительно В, а В не принято относительно чего-либо и ничто другое не принято ни относительно В, ни относительно А, то силлогизма не получится, ибо из того, что нечто одно принято относительно другого, еще ничего с необходимостью не вытекает. Следовательно, нужно присовокупить еще одну посылку. Таким образом, если А принято относительно чего-то другого, или что-то другое – относительно А, или нечто иное – относительно В, то ничто не мешает получить силлогизм, однако в отношении Б из принятого ничего не вытекает. Если В присуще чему-то, а это – чему-то другому, а это другое – еще чему-то иному и ничто из всего этого не связано с Б, то также не получится силлогизма об отношении к Б. Ведь мы вообще говорили, что никогда не получится силлогизма, принимающего одно относительно другого, если не берется что-то среднее, что через сказывания находилось бы в каком-то отношении к каждому из двух [других терминов], ибо силлогизм вообще образуется из посылок, силлогизм об этом вот – из посылок об этом же, а силлогизм об отношении вот этого к этому – посредством посылок об отношении вот этого к этому. Нельзя, однако, принять какую-либо посылку, касающуюся Б, если о нем ничего не утверждается и ничего относительно него не отрицается. Нельзя, далее, [принять посылку] об отношении А к Б, если не берется нечто общее им обоим, а [только] утверждается или отрицается нечто свойственное лишь каждому из них в отдельности. Следует поэтому брать нечто среднее между ними, что связывало бы сказывания, если только должен получиться силлогизм об отношении одного к другому. Таким образом, если необходимо принять нечто общее тому и другому, а это возможно трояким образом (а именно: или А сказывается о В, а В – о Б, или В – об обоих, или оба – о В), то получаются те фигуры, о которых мы говорили. Отсюда очевидно, что всякий силлогизм необходимо получается через какую-нибудь из этих фигур, ибо отношение остается все тем же и в том случае, если А связано с Б через большее число [промежуточных терминов]: ведь и при многих [таких терминах] фигура будет той же.

Таким образом, очевидно, что прямые доказательства ведутся посредством ранее указанных фигур. А что посредством этих же фигур ведутся также доказательства через невозможное, это ясно из следующего. А именно, все доказательства, ведущиеся через невозможное, умозаключают к ложному, а первоначально принятое они доказывают, исходя из предположения, когда из признания того, что противоречит [первоначально принятому], вытекает нечто невозможное; например, несоизмеримость диагонали [со стороной квадрата] доказывают тем, что если признать их соизмеримость, то нечетное окажется равным четному. Таким образом, то, что нечетное оказывается равным четному, выводится на основании умозаключения, а что диагональ несоизмерима [со стороной квадрата], доказывается исходя из предположения, так как из признания того, что противоречит [первоначально принятому], получается ложное, ведь умозаключать через невозможное, как было сказано, – значит доказывать нечто невозможное посредством первоначально допущенного предположения. Так как, следовательно, при приведении к невозможному ложный силлогизм получается прямым доказательством (а первоначально принятое доказывают исходя из предположения) и так как непосредственные силлогизмы, говорили мы раньше, строятся по тем же фигурам, то очевидно, что силлогизмы через невозможное также получаются по тем же фигурам. То же самое можно сказать и о всех других силлогизмах, исходящих из предположения, ибо во всех этих случаях силлогизм строится сообразно с допущением, заменяющим [первоначально принятое], а первоначально принятое достигается признанием или каким-нибудь другим предположением. Если это правильно, то всякое доказательство и всякий силлогизм необходимо получаются посредством трех ранее указанных фигур. А если это доказано, то ясно, что всякий силлогизм становится совершенным посредством первой фигуры и может быть сведен к общим силлогизмам этой фигуры.

Глава двадцать четвертая
[Необходимость для каждого силлогизма иметь одну общую и одну утвердительную посылку]

Далее, во всяком силлогизме один из терминов должен быть взят в утвердительной посылке и один – в общей посылке, ибо без общей посылки силлогизм или [вообще] не получится, или он не будет иметь отношение к положенному, или в нем будет постулироваться первоначально принятое. В самом деле, допустим, что должно быть доказано, что удовольствие, доставляемое музыкой, достойно одобрения; если же полагают, что одобрения достойно удовольствие, не прибавляя [к «удовольствию»] «всякое», то силлогизма не получится. Если же признать, что некоторое удовольствие достойно одобрения, то, если [имеется в виду] другое [удовольствие, а не удовольствие, доставляемое музыкой], то это не имеет никакого отношения к положенному; а если [имеется в виду] то же самое [удовольствие], то берется первоначально [требуемое]. Еще яснее становится это при рассмотрении геометрических задач. Например, требуется доказать, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть линии А и Б будут проведены к срединной точке. Если принять, что угол АВ равен углу БД, не признавая при этом, что вообще [все] углы, опирающиеся на диаметр, равны между собой, и далее принять, что угол В равен углу Д, не добавляя при этом, что вообще все углы, противолежащие равным отрезкам окружности, равны между собой, и, наконец, принять, что, если от равных целых углов отнять равные же части, остаются равные между собой углы Е и З, не допуская при этом, что при отнятии равных частей от равных [величин] остаются равные [величины], то в таком случае постулируется первоначально принятое. Таким образом, очевидно, что во всяком силлогизме должна быть общая посылка, а также что общее доказывается только в том случае, если все термины взяты в общих посылках, тогда как частное может быть доказано и так, и иначе. Так что если заключение общее, то и термины необходимо должны быть взяты в общих посылках. Если же термины взяты в общих посылках, то заключение может и не быть общим. Далее, ясно также, что во всяком силлогизме или обе посылки, или одна из них необходимо должны быть подобны заключению. Я имею в виду не только то, что они должны быть утвердительными или отрицательными, но и то, что они должны быть о необходимо присущем, или о присущем, или о возможно присущем. Следует, однако, рассмотреть и другого рода сказывания.

Очевидно также и то, когда силлогизм вообще получится и когда нет, а также когда он возможный и когда совершенный, и что если силлогизм получается, то термины должны находиться друг к другу в каком-либо из указанных выше отношений.

Глава двадцать пятая
[Число терминов, посылок и заключений в силлогизме]

Ясно также, что всякое доказательство ведется через три и не более терминов, разве только одно и то же заключение получается посредством разных [пар] посылок, как, например, [заключение] Е посредством А и Б и посредством В и Д или посредством А и Б, А, В и Д, ведь ничто не мешает, чтобы было больше средних терминов [для одних и тех же крайних]. Однако в этом случае будет не один, а много силлогизмов. Или, далее, если каждая из обеих посылок А и Б сама принимается посредством силлогизма, как, например, А посредством Д и Е, а Б, со своей стороны, – посредством З и И. Или одна посылка получается через наведение, а другая – посредством силлогизма. Но и в этом случае мы имеем много силлогизмов, ибо и заключений много, как, например, А, Б и В. Но даже если бы было не много силлогизмов, а всего один, то одно и то же заключение можно таким образом получить посредством более чем трех [терминов], но это невозможно в таких случаях, как тот, когда В [получается] посредством А и Б. В самом деле, пусть Е будет заключением из посылок А, Б, В и Д; тогда необходимо, чтобы одна находилась в таком отношении к другой, как целое к части, ведь раньше уже было показано, что если имеется силлогизм, то необходимо, чтобы некоторые термины находились именно в таком отношении друг к другу. Пусть так относится А к Б. Из этих посылок, следовательно, выводится какое-нибудь заключение, стало быть или Е, или одна из посылок В и Д, или какая-то другая помимо них.

Если же выводится Е, то силлогизм может получиться только из посылок А и Б. Но если В и Д относятся друг к другу как целое к части, то и из них выводится заключение – или Е, или одна из посылок А и Б, или какая-то другая помимо них. Если же выводится Е или одна из посылок А и Б, то или будет больше одного силлогизма, или же, что, как мы сказали, возможно, выводится одно и то же заключение из многих терминов. Далее, если [выводится] другое [заключение] помимо Е или одной из посылок А и Б, то получится больше силлогизмов, но не связанных между собой. Если же В не находится к Д в таком отношении, чтобы получился силлогизм, то эти посылки взяты напрасно, разве только они взяты ради наведения, или для того, чтобы скрыть [заключение], или ради чего-то другого в этом роде. Если же из А и Б получается не Е, но какое-то другое заключение, а из В и Д выводится или одна из этих двух посылок, [А и Б], или какая-то другая помимо них, то получится больше силлогизмов, но не о предположенном, ибо предположено было, что силлогизм имеет [своим заключением] Е. Наконец, если из В и Д не получается никакого заключения, то они оказываются взятыми напрасно и не получится силлогизма о первоначально принятом. Таким образом, очевидно, что всякое доказательство и всякий силлогизм возможны только посредством трех терминов.

Но если это очевидно, то ясно также и то, что [заключение силлогизма следует] из двух посылок и не больше (ибо три термина образуют две посылки), если только не прибавлять что-либо для того, чтобы сделать силлогизмы совершенными, как это было сказано вначале. Отсюда очевидно, что если в силлогистическом рассуждении посылки, из которых выводится главное заключение (ведь некоторые из ранее сделанных заключений необходимо составляют посылки [для него]), нечетны по числу, то такое рассуждение или ничего не выводит, или оно умозаключает больше, чем необходимо для основного положения.

Итак, всякий силлогизм, если рассматривать силлогизмы в отношении главных посылок, будет состоять из четных по числу посылок и нечетных по числу терминов, ибо терминов всегда на единицу больше, чем посылок, а заключений будет вдвое меньше, чем посылок. Когда же заключение выводится посредством просиллогизмов или через несколько связанных друг с другом средних терминов (как, например, когда АБ выводится через В и Д), число терминов так же будет на единицу больше числа посылок (ибо, окажется ли дополнительный термин вне или среди прежних терминов, все равно в том и другом случае число промежутков между терминами всегда бывает на единицу меньше, чем терминов), а число посылок равно числу таких промежутков. Однако число посылок не всегда будет четным, а число терминов – нечетным; бывает и наоборот: когда число посылок четное, число терминов нечетно; когда же число терминов четное, число посылок нечетно, ибо вместе с термином всегда прибавляется и одна посылка, откуда бы ни прибавлялся термин. Поэтому так как [в простом силлогизме] число посылок, как мы видели, четное, число же терминов нечетное, то при одинаковом прибавлении необходимо происходит такая перемена. Заключения же не будут иметь такое [числовое] отношение ни с терминами, ни с посылками, ибо если будет прибавлен один термин, то будет увеличено также и число заключений и их будет на единицу меньше, чем было терминов, раньше взятых, ибо только с последним термином не образуется заключение, со всеми же остальными оно образуется. Например, если к А, Б и В прибавляется Д, то тотчас же прибавятся два заключения, а именно одно с А, другое с Б. Так же будет обстоять дело в других случаях [прибавления терминов], и, если [новый] термин окажется посредине, будет то же самое, ибо только для одного термина не будет построен силлогизм. И таким образом, заключений будет значительно больше, чем терминов и посылок.

Глава двадцать шестая
[Степень сложности обоснования и опровержения в каждой фигуре силлогизма]

Так как мы уже знаем, относительно чего строятся силлогизмы, а также какие заключения выводятся в каждой фигуре и сколькими способами, то для нас очевидно и то, какая проблема будет трудной и какая легкой. А именно легче [доказывать] то, что выводится в большем числе фигур и через большее число модусов, труднее же – то, что может быть доказано в меньшем числе фигур и через меньшее число модусов. Итак, общеутвердительное положение доказывается только по первой фигуре и через один-единственный модус; [обще]отрицательное же – по первой и по средней фигуре, и притом по первой – через один-единственный модус, по средней же – через два модуса; частноутвердительное – по первой и по последней фигуре, и притом по первой – через один-единственный модус, а по последней – через три модуса. Частноотрицательное же положение доказывается по всем фигурам, но по первой – через один-единственный модус, по средней – через два модуса, а по последней – через три. Отсюда очевидно, что общеутвердительное положение обосновать труднее всего, а опровергнуть легче всего. Да и вообще опровергать общее легче, чем частное. Ибо общее опровергнуто, и когда [доказано], что нечто ни одному не присуще, и когда [доказано], что нечто некоторым не присуще, притом, когда нечто некоторым не присуще, это доказывается по всем фигурам; когда ни одному не присуще – по двум фигурам. Точно так же в отношении отрицательных положений. А именно, первоначально принятое опровергнуто и когда доказано, что нечто присуще всем, и когда – некоторым. А это, как мы видели, возможно по двум фигурам. Опровергать же частные положения возможно только одним способом, а именно если доказывается, что нечто всем присуще или ни одному не присуще. Но обосновать легче бывает частные положения, ибо они доказываются по большему числу фигур и через большее число модусов, [чем общие]. Вообще не следует упускать из виду, что опровергается одно через другое, а именно общее – через частное и частное – через общее, но обосновывать общее посредством частного невозможно, частное же посредством общего – можно. В то же время ясно, что опровергать [вообще] легче, чем обосновывать.

Глава двадцать седьмая
[Построение силлогизмов]

Итак, из сказанного ясно, как получается всякий силлогизм, посредством какого числа терминов и посылок и в каком отношении друг к другу они должны находиться и, кроме того, какое положение доказывается по каждой фигуре, какое – в большем и какое – в меньшем числе фигур. Теперь следует сказать о том, каким образом мы для данного положения можем всегда иметь достаточно силлогизмов и каким путем мы каждый раз можем найти их начала, ибо надо, пожалуй, не только исследовать, из чего образуются силлогизмы, но и быть в состоянии их строить.

Из всего существующего иное таково, что оно не может истинно сказываться как общее о чем-либо другом, как, например, Клеон и Каллий и все единичное и чувственно воспринимаемое; но о них может сказываться остальное (ибо каждый из них есть человек и живое существо). Иное из существующего таково, что хотя само оно о другом сказывается, но ничто другое, что [было бы] первее его, не сказывается; остальное же таково, что и само сказывается о другом и другое – о нем самом, как, например, «человек» – о Каллии, а «живое существо» – о человеке. Ясно, таким образом, что иное из существующего по своей природе таково, что не может о чем-либо сказываться, ибо каждый чувственно воспринимаемый предмет, пожалуй, таков, что не может о чем-либо сказываться, разве что привходящим образом. Говорим же мы иногда, что то бледное есть Сократ, а то, что идет [к нам], – Каллий. Но что и при восхождении [к более общему] когда-нибудь следует остановиться, об этом мы еще скажем; теперь же пусть это будет принято. Что же касается [наиболее общего], то нельзя доказать, что нечто другое о нем сказывается, разве только на основании мнения, но оно само может сказываться о другом. И точно так же единичное не сказывается о чем-то другом, но другое может сказываться о нем. Наконец, в отношении промежуточного между ними ясно, что возможно и то и другое, а именно и само оно сказывается о другом, и другое – о нем. Рассуждения и исследования имеют своим предметом главным образом, пожалуй, это промежуточное.

Посылки же о каждом предмете следует подбирать таким образом: сначала следует полагать в основу предмет, его определения и все то, что есть собственное для него; далее – то, что следует из [наличия] предмета, и с другой стороны, то, из [наличия] чего он следует, и, [наконец], то, что не может ему быть присуще. А то, чему предмет не может быть присущ, не надо брать, ибо [обще]отрицательные положения обратимы. Среди того, что следует из [наличия] предмета, необходимо различать то, что относится к его сути, то, что есть то или иное собственное для него, и то, что сказывается как привходящее, а из этого – то, что [приписывается ему] согласно мнению, и то, что [соответствует] истине. Ибо чем больше подобного рода [свойств] находят, тем скорее наталкиваются на заключение, и чем более истинными будут они, тем лучше доказывать. Надо при этом подбирать не то, что следует [лишь] из [наличия] отдельных случаев, а то, что следует из [наличия] предмета как целого, например не то, что следует [лишь] из [бытия] какого-то человека, а то, что следует из [бытия] всякого человека, ибо силлогизм возможен только посредством общих посылок. Поэтому если посылка неопределенная, то не ясно, общая ли она или нет; но если она определенная, то это очевидно. Равным образом нужно, по указанной причине, подбирать и то, из [наличия] чего как целого следует предмет. Само же то, что следует из [наличия] предмета, не надо брать как целое (я имею в виду, например, что из [бытия] человека не следует [бытие] всякого живого существа или из [наличия] искусства музыки – [наличие] всякого знания), а надо брать только то, что просто следует, так, как мы и выставляем посылки, ибо брать как целое то, что следует из [наличия] предмета, бесполезно и невозможно, например [сказать], что всякий человек есть всякое живое существо или что справедливость есть всякое благо. О том же, из [наличия] чего предмет следует, надо сказать, что оно из [наличия] всего его следует. Когда подлежащее, следствия из [наличия] которого надо найти, само объемлется чем-то другим, то не надо выбирать те, что следуют или не следуют из этого [более] общего (ибо они уже взяты [в подлежащем]. Ведь то, что следует из [бытия] живого существа, следует и из [бытия] человека, и точно так же относительно того, что не присуще), а надо брать то, что есть собственное для каждого [предмета], ибо имеется нечто такое, что помимо рода есть собственное для вида, ведь разным видам необходимо присуще то или иное собственное. И точно так же не надо [в качестве подлежащего] выбирать для общего то, из чего следует объемлемое им, например для живого существа – то, чему сопутствует человек, ибо если «человеку» сопутствует «живое существо», то оно необходимо сопутствует всему тому, чему сопутствует «человек». А оно более подходит для выбора [того, что свойственно] человеку. Надо брать и то, что в большинстве случаев следует из [наличия] предмета, равно и то, из [наличия] чего в большинстве случаев следует предмет. Ибо при доказательстве положений, касающихся происходящего в большинстве случаев, силлогизм также основан на посылках, из которых или все, или некоторые суть положения о происходящем в большинстве случаев, ведь заключение каждого силлогизма соответствует началам. Наконец, не надо выбирать то, что следует из всех [крайних терминов], ибо из таких [посылок] не получится силлогизма, а по какой именно причине – это станет ясным в дальнейшем.

Глава двадцать восьмая
[Построение силлогизмов (продолжение)]

Если хотят обосновать что-то относительно чего-то целого, то надо в отношении того, что обосновывается, смотреть, о каких подлежащих оно сказывается, а в отношении того, о чем оно должно сказываться, – что из него следует. Если же какое-нибудь из этих [подлежащих] окажется тождественным [с одним из сказуемых], то одно будет необходимо присуще другому. Но если [надо обосновать], что нечто присуще не всем, а некоторым, то надо найти те [термины], из которых следует то и другое, ибо если какой-нибудь из них окажется одним и тем же для обоих, то [сказуемое] необходимо будет присуще чему-то [из подлежащего]. Если же надо [обосновать], что [А] ни одному [Б] не присуще, то в отношении того, чему [А] не должно быть присуще, надо смотреть, что из него следует; а в отношении того, что должно быть не присуще, – что не может быть у него; или наоборот: в отношении того, чему [А] должно быть не присуще, [надо смотреть], что же не может быть у него, а в отношении того, что не присуще, – что из него следует. И если какие-нибудь из этих [терминов] тождественны, то один не может быть присущ другому. Здесь получается силлогизм то по первой, то по средней фигуре. Наконец, если [надо обосновать], что [А] некоторым [Е] не присуще, то для [Е], которому оно не должно быть присуще, надо [найти] те [термины], из которых следует [Е], а для [А], которое не должно быть присуще, – те [термины], которые не могут быть ему присущи. Если же какой-нибудь из этих [терминов] окажется одним и тем же [для обоих], то [сказуемое] необходимо не присуще чему-то [из подлежащего]. Может быть, каждый из указанных случаев станет более ясным из следующего: пусть Б обозначает то, что следует из А; то, из чего следует А, пусть обозначает В, а то, что ему не может быть присуще, – Д. Далее, то, что присуще Е, пусть обозначает З; то, из чего следует Е, пусть обозначает Э, а то, что ему не может быть присущим, – Ф. Итак, если некоторые В и некоторые З тождественны, то А необходимо присуще всем Е, ибо З присуще всем Е и А – всем В, а потому А присуще всем Е. Но если тождественны В и Э, то А необходимо присуще некоторым Е, ибо А следует из всех В, а Е – из всех Э. Если же тождественны З и Д, то А не будет присуще ни одному Е на основании просиллогизма. В самом деле, так как отрицательное [положение] обратимо, а З тождественно с Д, то А не будет присуще ни одному З, З же присуще всем Е. Далее, если тождественны Б и Ф, то А не присуще ни одному Е, ибо Б присуще всем А, но не присуще ни одному Е, ведь было предположено, что Б и Ф тождественны и что Ф не присуще ни одному Е. Если же тождественны Д и Э, то А не будет присуще некоторым Е, ибо оно не присуще Э, поскольку оно не присуще и Д. Но Э подчинено Е, а потому А не будет присуще некоторым Е. Наконец, если тождественными будут Б и Э, то получится силлогизм с подвергнутыми обращению посылками, а именно, Е будет присуще всем А, ведь Б присуще А и Е присуще Б (ведь было предположено, что Б тождественно с Э). С другой стороны, А не необходимо присуще всем Е, но некоторым Е оно необходимо присуще, так как общеутвердительная [посылка] обратима в частную.

Таким образом, очевидно, что при доказательстве каждого положения следует обращать внимание на указанные отношения [подлежащего и сказуемого], ибо на них основываются все силлогизмы. При этом и в отношении того, что следует из [подлежащего], и в отношении того, из чего следует [сказуемое], надлежит каждый раз обращать внимание в особенности на первое и общее, например в отношении Е – больше на КЗ, чем только на З, в отношении А – больше на KB, чем только на В, ибо если А присуще КЗ, то оно присуще также З и Е. Если же оно из КЗ не следует, то все же может следовать из З. Равным образом нельзя упускать из виду также то, из чего следует [А], ибо если [А] следует из первых [терминов], то оно следует также из того, что́ им подчинено; но если оно из них не следует, то все же оно может следовать из того, что им подчинено.

Ясно также, что исследование ведется посредством трех терминов и двух посылок и что все силлогизмы строятся через ранее указанные фигуры, ибо то, что А присуще всем Е, доказывают, когда принято, что В и З тождественны. Это-то и будет средним термином, тогда как А и Е будут крайними терминами. Так получается первая фигура. Далее, то, что А присуще некоторым Е, доказывают, когда принято, что В и Э тождественны. А это последняя фигура, ибо средним термином будет Э. А что А не присуще ни одному Е, доказывают, когда тождественны Д и З. В этом случае получается и первая, и средняя фигура: первая – потому, что А не присуще ни одному З, поскольку [обще]отрицательная посылка обратима, тогда как З присуще всем Е; средняя же – потому, что Д не присуще ни одному А, но присуще всем Е. Наконец, то, что А не присуще некоторым Е, доказывают, когда тождественны Д и Э. А это последняя фигура. В самом деле, А не будет присуще ни одному Э, но Е будет присуще всем Э. Таким образом, очевидно, что все силлогизмы строятся через ранее указанные фигуры и что не надлежит выбирать такого [среднего термина], который следовал бы из любых [крайних терминов], ибо из таких [посылок] не получится никакого силлогизма. В самом деле, утвердительного заключения вообще нельзя получить (kataskeyadzein), если [средний термин] следует из [крайних]; но и отрицательного также нельзя получить посредством того, что следует из всех [крайних терминов], ибо [средний термин] одному должен быть присущ, а другому нет.

Очевидно также, что рассмотрение других случаев выбора [среднего термина] бесполезно для построения силлогизма, например, если тождественны те [средние термины], которые следуют из каждого [крайнего], или то, из чего следует А, тождественно с тем, что не может быть присуще Е, или когда то, что не может быть присуще одному, тождественно с тем, что не может быть присуще другому, ибо из этого не получится силлогизма. Ведь если тождественны те [средние термины], которые следуют из [крайних], например Б и З, то получается средняя фигура с [двумя] утвердительными посылками. А если то, из чего следует А, тождественно с тем, что не может быть присуще Е, как, например, В и Ф, то получается первая фигура с отрицательной меньшей посылкой. Наконец, если то, что не может быть присуще одному, тождественно с тем, что не может быть присуще другому, как, например, Д и Ф, то обе посылки будут отрицательными, притом или в первой, или в средней фигуре. Но при таких [условиях] никак нельзя построить силлогизм.

Ясно также, что в этом исследовании нужно найти те [термины], которые тождественны, а не те, которые различны или противоположны друг другу: во-первых, потому, что это исследование ведется ради среднего термина, а средним термином надо брать не различное, а тождественное; во-вторых, потому, что в тех случаях, когда силлогизм может получиться также посредством терминов, противоположных друг другу, или посредством таких, которые не могут быть присущи одному и тому же, все сводится к указанным выше модусам, например, если Б и З противоположны друг другу или не могут быть присущи одному и тому же. В самом деле, если взять их, то получится заключение, что А не присуще ни одному Е. Однако оно не выводится из самих [посылок], а вытекает из указанного выше способа, ибо Б присуще всем А и не присуще ни одному Е, так что Б будет необходимо тождественно с некоторыми Ф. С другой стороны, если Б и Э не могут быть у одного и того же, то выводится заключение, что А не присуще некоторым Е. И таким образом получится средняя фигура, а именно Б присуще всем А и не присуще ни одному Е. Так что Б необходимо тождественно с некоторыми Ф, ибо «Б и Э не могут быть присущи одному и тому же» означает то же, что «Б тождественно с некоторыми Ф». Ведь Ф охватывает все, что не может быть присуще Е.

Очевидно, таким образом, что на основе самих этих способов рассмотрения не получается никакого силлогизма, но если Б и З противоположны друг другу, то Б необходимо будет тождественно с некоторыми Ф, и силлогизм посредством этих [терминов] получится. Поэтому бывает, что те, кто рассматривает таким образом, обращают внимание не на тот путь, который необходим, ибо упускают из виду тождество Б и Ф.

Глава двадцать девятая
[Построение силлогизмов (продолжение)]

Точно так же, как с непосредственными силлогизмами, обстоит дело и с силлогизмами, которые доказываются через приведение к невозможному, ибо и они получаются посредством того, что следует из каждого [термина], и того, из чего он следует. Самый способ рассмотрения в обоих видах силлогизма – один и тот же. В самом деле, то, что доказывается прямо, может быть выведено и через невозможное посредством тех же терминов. И то, что доказывается через невозможное, может быть доказано и прямо, например, что А не присуще ни одному Е. В самом деле, предположим, что оно некоторым Е присуще; тогда так как Б присуще всем А, а А – некоторым Е, то и Б будет присуще некоторым Е. Но ведь было предположено, что оно не присуще ни одному Е. Далее, [доказывается], что А присуще некоторым Е. Если А не присуще ни одному Е, а Е присуще всем Э, то А не будет присуще ни одному Э, но ведь было предположено, что оно присуще всем Э. Равным образом обстоит дело и с другими положениями, ибо всегда и во всех случаях доказательство через невозможное ведется исходя из того, что следует из [обоих терминов] и из чего следует каждый [из них]. И в отношении каждого положения способ исследования остается одним и тем же, желают ли умозаключать прямо или через приведение к невозможному, так как оба вида доказательства ведутся посредством одних и тех же терминов, как, например, доказывается, что если А не присуще ни одному Е, то выходит, что Б присуще некоторым Е, а это невозможно. Если же принять, что Б не присуще ни одному Е, но присуще всем А, то очевидно, что А не будет присуще ни одному Е. С другой стороны, если прямо умозаключают, что А не присуще ни одному Е, то при предположении, что оно некоторым Е присуще, будет доказано через невозможное, что оно не присуще ни одному Е. Равным образом обстоит дело и в других случаях, ибо во всех случаях необходимо взять отличный от данных терминов общий термин, к которому относится ложный силлогизм, так что если эту посылку подвергнуть превращению, а другую оставить, как она есть, то получится непосредственный силлогизм с теми же самыми терминами. Различается же непосредственный силлогизм от силлогизма через невозможное тем, что в непосредственном силлогизме обе посылки взяты истинными, тогда как в силлогизме через невозможное одна ложная.

Это станет еще более очевидным из последующего, когда мы будем говорить о невозможном. Пока же должно быть нам ясно то, что, желают ли умозаключать прямо или через приведение к невозможному, искать следует одни и те же [термины]. В других силлогизмах, исходящих из предположения, как, например, по подстановке или по качеству, доказательство ведется посредством данных терминов, взятых не с самого начала, а по подстановке. Способ же исследования – тот же самый. При этом надлежит, однако, смотреть, сколько имеется видов силлогизмов, исходящих из предположения, и различить их.

Итак, каждое положение может быть доказано указанным образом. Но некоторые положения могут быть доказаны еще и иным способом, например общие положения – рассмотрением частного, притом исходя из некоторого предположения. В самом деле, если В и Э тождественны и принимается, что Е присуще только Э, то А будет присуще всем Е. С другой стороны, если Д и Э тождественны и Е сказывается только об Э, то А не будет присуще ни одному Е. Отсюда очевидно, что и этим способом нужно вести исследование. Тот же способ следует применить и к силлогизмам о необходимо и возможно присущем, ибо способ рассмотрения – тот же самый, и посредством терминов, расположенных в том же порядке, будет силлогизм о присущем и о возможно присущем. Возможность же следует понимать и в том смысле, что то, что не присуще, может быть присуще, ибо было показано, что силлогизм о возможно присущем получается также посредством таких посылок. Равным образом обстоит дело и с другими видами сказывания.

Из сказанного очевидно не только то, что этим путем можно получать все силлогизмы, но и то, что их невозможно получить никаким иным, ибо доказано, что всякий силлогизм получается по одной из указанных выше фигур, а эти фигуры не могут строиться иначе как только посредством того, что следует из [данных терминов], и того, из чего следует каждый [из них], ибо из них образуются посылки и берется средний термин, так что по какому-либо другому способу получить силлогизм невозможно.

Глава тридцатая
[Применение рассмотренного в предыдущих главах способа доказательства]

Итак, для всех путь [доказательства] один и тот же: и в философии, и в любом искусстве, и в учении. В самом деле, в отношении каждого [из терминов] следует обратить особое внимание на то, что присуще, и на то, чему присуще, иметь их как можно больше и рассмотреть их посредством трех терминов: при опровергании – одним способом, при обосновании – другим; и для [достижения] истины следует исходить из [посылок], которые устанавливают, что [что-то] действительно присуще. В отношении же диалектических силлогизмов – исходить из правдоподобных посылок. Что же касается начал силлогизмов, как они относятся друг к другу и каким способом их следует искать, то об этом в общих чертах уже было сказано, а именно что не следует обращать внимание на все, что говорится [о данных терминах], и на одно и то же при обосновании и опровергании, равно как и при обосновании чего-то относительно всего или кое-чего, и при опровергании всего или кое-чего, но что следует обратить внимание на немногое и определенное. Из существующего следует выбирать [начала] каждое в отдельности, как, например, [если речь идет] о благе или о знании. Большинство [начал] каждой [науки] свойственно лишь ей. Поэтому дело опыта – доставлять начала каждого [явления]. Я имею в виду, например, что опыт в знании о небесных светилах должен доставлять начала для учения о небесных светилах, ибо лишь тогда, когда имеется достаточное число наблюдений небесных явлений, можно найти доказательства в учении о небесных светилах. Равным образом обстоит дело и во всяком другом искусстве и науке, так что лишь после того, как в отношении каждого предмета постигнуто то, что ему присуще, мы должны быть готовы прямо представить доказательства. В самом деле, если в исследовании не упущено ничего из того, что действительно присуще предметам, мы будем в состоянии для всего, доказательство чего [вообще] имеется, таковое найти и дать; в тех же случаях, где доказательство по самой природе вещей невозможно, – показать эту [невозможность].

Итак, о том, каким способом следует выбирать посылки, в общих чертах уже сказано. Подробно это нами изложено в сочинении о диалектике.

Глава тридцать первая
[Деление, его применение и злоупотребление им]

Легко усмотреть, что деление по родам есть лишь небольшая часть указанного нами способа исследования. В самом деле, деление есть как бы бессильный силлогизм, ибо то, что должно быть доказано, оно постулирует, при этом всегда выводится что-то более общее, [чем то, что должно быть доказано]. Но как раз это и было прежде всего упущено из виду всеми теми, кто пользуется делением, и они пытались убеждать, будто делением можно давать доказательство о сущности и сути вещи. Поэтому они не поняли ни того, что, применяя деление, можно вывести некоторые заключения, ни того, что их можно было вывести так, как мы указали. В доказательствах же, когда следует вывести заключение о присущности, средний термин, посредством которого получается силлогизм, должен быть всегда у́же, чем первый крайний термин, и сказываться о нем не как общее. Деление же стремится к обратному, ибо средним термином оно берет общее. В самом деле, пусть А обозначает живое существо, Б – смертное, В – бессмертное, а Д – человека, определение которого должно быть дано. Итак, [производящий деление] принимает, что всякое живое существо или смертно, или бессмертно; это значит, что все, что есть А, есть или Б, или В. Далее, тот, кто производит деление, всегда относит человека к живым существам и, таким образом, принимает, что А присуще Д. Следовательно, заключение здесь о том, что всякое Д есть или Б, или В, стало быть, человек необходимо или смертен, или бессмертен. Но что живое существо смертно, это не необходимо [из этого вытекает], а постулируется. Между тем это есть как раз то, что должно было быть выведено. И далее, кто принимает, что А есть смертное живое существо, Б – имеющее ноги, В – безногое и Д – человек, тот точно так же принимает, что А содержится либо в Б, либо в В (ибо всякое смертное живое существо есть или существо, имеющее ноги, или безногое) и что А сказывается о Д (ведь было принято, что человек есть смертное живое существо). Таким образом, с необходимостью следует [лишь] то, что человек есть живое существо, или имеющее ноги, или безногое; однако, что он имеет ноги – это отсюда не вытекает с необходимостью, а принимается, между тем это было как раз то, что в свою очередь требовалось доказать. И таким же образом всегда бывает, что производящие деление средним термином берут общее, а крайними терминами – то, что требуется доказать, и видовые отличия. В конце концов, производящие деление ничего отчетливого не говорят о том, что есть человек (или что-либо другое искомое), так, чтобы это было необходимым следствием, ибо они идут по совершенно другому пути, не подозревая, что имеются доступные средства [доказательства]. Очевидно также, что при помощи этого способа исследования нельзя ни опровергать что-либо, ни умозаключать к чему-то привходящему, или к свойственному лишь [данному предмету], или к роду и в тех случаях, когда неизвестно, обстоит ли дело так или иначе, как, например, соизмерима ли или нет диагональ [со стороной квадрата]. Ведь если принять, что всякая длина или соизмерима, или несоизмерима, диагональ же есть длина, то можно заключить [лишь] то, что диагональ соизмерима или несоизмерима. Если же принять, что она несоизмерима, то [этим] принимается то, что еще должно быть выведено силлогизмом. Стало быть, нельзя этим доказать [то, что должно доказать]. Ведь это есть как раз путь, каким нельзя доказывать. Пусть несоизмеримое или соизмеримое обозначает А, длину – Б, диагональ – В. Очевидно, таким образом, что этот способ рассмотрения годится не для всякого исследования и бесполезен даже в тех случаях, где он, казалось бы, больше всего подходит.

Из сказанного, таким образом, видно, посредством чего получаются доказательства и каким именно способом, а также на что следует обращать внимание при рассмотрении каждого отдельного положения.

Глава тридцать вторая
[Подбор посылок и среднего термина]

После всего этого следует сказать о том, каким образом можно все силлогизмы свести к ранее указанным фигурам, ведь эта часть остается еще не рассмотренной. В самом деле, если мы исследуем способ образования силлогизмов и будем в состоянии находить их и, кроме того, полученные силлогизмы сводить к ранее указанным фигурам, то этим первоначальное намерение будет исполнено. Тем, что сейчас должно быть сказано, будет в то же время подтверждено сказанное раньше, и станет более очевидным, что дело действительно обстоит так, ибо все истинное должно во всех отношениях быть согласно с самим собой.

Прежде всего нужно стараться получать обе посылки силлогизма (ибо легче разделить нечто на большие, чем на меньшие, части; а составное больше, чем те части, из которых оно составляется). Затем необходимо рассмотреть, какая посылка общая и какая частная, и если даны не обе посылки, то одну из них следует добавить. Ведь иногда выставляют общую посылку и не указывают той, которая ей подчинена, ни письменно, ни в рассуждении. Или выставляют самые посылки, но упускают из виду то, посредством чего к ним приходят, и задают об этом бесполезные вопросы. Следует поэтому смотреть, не взято ли что-то лишнее и не упущено ли нечто необходимое, и [если да, то] одно надо добавить, а другое исключить, пока не будут получены обе посылки, ибо без них нельзя свести к [форме силлогизма] доводы, о которых так ставится вопрос. В одних случаях бывает легко усмотреть недостающее, в других же это остается незамеченным и только кажется, что выводится заключение, ввиду того что из положенного нечто вытекает с необходимостью, как, например, если принять, что сущность не уничтожается через уничтожение того, что́ не есть сущность, и что через уничтожение частей уничтожается и то, что́ из них состоит. Если признать эти положения, то хотя из них следует, что часть сущности необходимо есть сущность, однако это не есть силлогизм из принятого, ибо здесь недостает посылок. Далее, [когда принимают]: если есть человек, то необходимо есть и живое существо, и если есть живое существо, то необходимо есть и сущность; [следовательно], если есть человек, то необходимо есть и сущность. Но это еще не силлогизм, ибо посылки не находятся здесь друг к другу в таком отношении, какое было указано нами. В подобного рода случаях мы потому впадаем в ошибку, что из положенного вытекает нечто необходимое, а силлогизм также есть нечто необходимое. Однако необходимое простирается на большее, чем силлогизм, ибо хотя всякий силлогизм и есть нечто необходимое, но не все необходимое есть силлогизм. Вот почему если что-то вытекает из каких-либо положений, то не следует тотчас же пытаться свести это [к силлогизму], а нужно сперва найти две посылки, а затем их разделить на термины, взяв средним термином тот, о котором говорится в обеих посылках, ибо средний термин необходимо должен находиться в обеих посылках при всех фигурах.

Итак, если средний термин сказывается об одном [из крайних], а другой – о среднем или если сам он сказывается об одном, а другой что-то отрицает относительно него, то получится первая фигура. Если же средний термин об одном сказывается, а относительно другого что-то отрицает, то получится средняя фигура. Если же крайние о нем сказываются или один что-то отрицает относительно него, а другой о нем сказывается, то получится последняя фигура, ибо таково, как было сказано, положение среднего термина в каждой фигуре. Подобным же образом обстоит дело, если посылки необщие, ибо определение среднего термина остается тем же. Отсюда очевидно, что если в каком-либо доводе один и тот же термин не повторяется, то силлогизма не получится, ибо не взят средний термин. И так как мы знаем, какое положение выводится по какой фигуре, т. е. по какой из них выводится общее и по какой – частное, то ясно, что, [доказывая] то или иное положение, следует иметь в виду не все фигуры, а соответствующую. В отношении же того, что выводится по нескольким фигурам, мы узнаем фигуру по положению среднего термина.

Глава тридцать третья
[Ошибки из-за непонимания разницы между «присуще этому» и «присуще всему этому»]

Итак, часто бывает, что при построении силлогизмов впадаем в ошибки из-за того, что [неправильно понято] необходимое, как об этом было сказано раньше, но иногда и ввиду сходства положения терминов, что не должно ускользать от нашего внимания. Например, если А говорится о Б, а Б – о В, могло бы казаться, что при таком отношении терминов силлогизм возможен, однако отсюда не получается ни чего-то необходимого, ни силлогизма. В самом деле, пусть А обозначает быть всегда, Б – мыслимый Аристомен, а В – Аристомен. В таком случае будет истинным, что А присуще Б, ибо мыслимый Аристомен существует всегда, но и Б присуще В, ибо Аристомен есть мыслимый Аристомен. Однако А не присуще В, ибо Аристомен преходящ. В самом деле, силлогизм не получился при таком отношении терминов; для того чтобы получился силлогизм, следовало бы посылку АБ взять общей, однако было бы ложно предполагать, что всякий мыслимый Аристомен существует всегда, так как Аристомен преходящ. Далее, пусть В обозначает Миккала, Б – образованного Миккала, а А – «погибать завтра». В таком случае правильно высказывать Б о В, ибо Миккал есть образованный Миккал; также правильно, что А сказывается о Б, ибо образованный Миккал возможно завтра погибнет. Но неправильно высказывать А о В. Этот случай сходен с предыдущим; ибо неверно как нечто общее, что образованный Миккал завтра погибнет, но раз это не было принято, то не было и силлогизма. Эта ошибка проистекает, таким образом, из-за весьма незначительного различия, ибо мы не можем не согласиться, что утверждение «это присуще этому» почти ничем не отличается от утверждения «это присуще всему этому».

Глава тридцать четвертая
[Ошибки, основанные на неправильном выражении терминов]

Часто же мы ошибаемся и потому, что термины, содержащиеся в посылке, представлены не надлежащим образом, например, если А есть здоровье, Б обозначает болезнь, а В – человека. Правильно будет сказать, что А не может быть присуще ни одному Б (ведь никакой болезни не присуще здоровье), а с другой стороны, что Б присуще каждому В (ибо каждый человек подвержен болезни). Может показаться, что отсюда следует, что ни одному человеку не может быть присуще здоровье. Дело в том, что термины даны в речи не надлежащим образом; ибо не получится силлогизма, когда вместо состояния берется то, что находится в этом состоянии, например вместо «здоровья» – «здоровое», а вместо «болезнь» – «больное», ибо будет неправильным сказать, что больному не может быть [когда-нибудь] присуще быть здоровым. Но если это не было принято, то силлогизма не получится, разве только о допустимом, что вполне мыслимо, ибо допустимо, что ни одному человеку не присуще здоровье. Далее, в средней фигуре равным образом может получиться нечто ложное, ибо здоровье не может быть присуще никакой болезни, но возможно присуще каждому человеку, и потому допустимо, что ни одному человеку не присуща болезнь. В третьей же фигуре ложное получается в отношении допустимости, ибо и здоровье, и болезнь, а также знание и незнание и вообще противоположности могут быть присущи одному и тому же, но не могут быть присущи друг другу. Это, однако, несогласно с тем, что было сказано ранее, а именно: если одному и тому же возможно присуще несколько [вещей], то они возможно присущи и друг другу.

Таким образом, очевидно, что во всех этих случаях ошибка проистекает из-за того, что термины представлены [не надлежащим образом]; но если вместо состояния берется находящееся в этом состоянии, то ничего ложного не вытекает. Отсюда ясно, что в подобного рода посылках следует всегда вместо состояния брать то, что находится в этом состоянии, и полагать его как термин.

Глава тридцать пятая
[Невозможность для некоторых терминов быть выраженными отдельными словами]

Необязательно всегда требовать, чтобы термины были выражены [одним только] словом, ибо часто встречаются сочетания слов, для которых нет [равнозначного им] имени. Поэтому силлогизм с такого рода терминами трудно бывает свести [к одной из фигур]. А иногда делают ошибку именно из-за такого рода попытки, как если бы предположили, что имеется силлогизм без средних терминов. Пусть А означает два прямых угла, Б – треугольник, а В – равнобедренный. А присуще В через Б; А же присуще Б не через что-то другое, ибо треугольник сам по себе имеет [в совокупности] два прямых угла. Так что для посылки АБ, которая хотя и может быть доказана, не будет среднего термина. Очевидно, таким образом, что средний термин не всегда следует брать как определенное нечто, но что иногда следует брать его как сочетание слов, как это имеет место и в только что приведенном примере.

Глава тридцать шестая
[Грамматические формы посылок]

Что первый термин присущ среднему, а средний – последнему, это не следует понимать в том смысле, что они всегда сказываются один о другом или что первый [сказывается о] среднем таким же образом, как средний – о последнем термине. И то же самое, когда один другому не присущ. Но сколько значений имеет «быть» и «истинно говорить», столько значений должно иметь, надо полагать, «быть присущим»; [взять], например, [положение], что о противоположностях есть одна наука. Пусть А означает «есть одна наука», Б – противоположности. Тогда А присуще Б не в том смысле, чтоэтипротивоположности суть одна наука, а в том, что правильно будет сказать, что о нихесть одна наука.

Иногда бывает так, что первый термин высказывается о среднем, средний же о третьем не высказывается. Например, если мудрость есть знание, а о благе есть мудрость, то заключение гласит, что есть знание о благе. Таким образом, не благо есть знание, хотя мудрость есть знание. Иногда же средний термин высказывается о третьем, а первый о среднем не высказывается. Например, если о всем, имеющем качество, или о противоположном есть знание, благо же есть и противоположное [злу], и имеющее качество, то заключение гласит, что есть знание о благе. Но ни само благо, ни все, имеющее качество, ни противоположное не есть знание, хотя благо есть нечто, имеющее качество, и противоположное. Бывает также, что ни первый не высказывается о среднем, ни средний – о третьем, тогда как первый о третьем иногда высказывается, иногда не высказывается. Например, если у того, о чем есть знание, есть род, о благе же есть знание, то заключение гласит, что у блага есть род. Здесь ни один термин не сказывается о другом. Если же то, о чем есть знание, есть род, а о благе есть знание, то заключение гласит, что благо есть род. В этом случае первый сказывается о [меньшем] крайнем, но [в посылках термины] друг о друге не высказываются [прямо]. И точно так же надо понимать, когда взяты посылки о том, что не присуще. Ибо «это не присуще этому» не всегда означает «это не есть это», а иногда означает «это не для этого» или «это не принадлежит этому». Например, нет движения движения или возникновения возникновения, но есть возникновение удовольствия. Стало быть, само удовольствие не есть возникновение. Или же: имеется признак смеха, но нет признака признака, и, следовательно, смех не есть признак. Равным образом обстоит дело и в других случаях, в которых опровергается какое-либо положение в силу того, что род каким-то образом говорит против него. Еще [пример]: благоприятное время не есть время нужды, ибо для бога благоприятное время существует, но для него не существует времени нужды, так как для бога нет ничего приносящего выгоду. Терминами здесь следует взять: благоприятное время – время нужды – бог; посылку же надо взять так, чтобы имя стояло в соответствующем падеже. Итак, мы говорим вообще для всех случаев вот что: термины следует всегда брать согласно названию имен, как, например, «человек», или «благо», или «противоположности», а не «человека», или «блага», или «противоположностей»; посылки же следует брать так, чтобы имя стояло в соответствующем для каждого случая падеже, а именно так, как, например, «равен» – «этому», или «вдвое больший» – «этого», или «бьющий», «видящий» – «это», или «человек есть живое существо» – «этот», или как-нибудь иначе может стоять имя в посылке.

Глава тридцать седьмая
[Посылки по разным категориям]

Выражения «это присуще этому» и «это истинно говорится об этом» следует понимать в стольких же значениях, сколько имеется различных категорий, а категории должны быть поняты или только в ограниченном смысле, или вообще, а также либо просто, либо в сочетании. Равным образом обстоит дело, когда нечто не присуще. Но это должно быть рассмотрено и определено более подробно.

Глава тридцать восьмая
[Повторение и прибавления в посылках]

Повторение в посылках должно быть отнесено к первому крайнему термину, а не к среднему. Я имею в виду, например, если получить силлогизм о том, что о справедливости есть знание, что она благо, то [добавление] «что она благо» или «как о благе» должно быть отнесено к первому [крайнему термину]. В самом деле, пусть А будет знание о чем-то, что оно благо, Б – благо, В – справедливость. В таком случае А правильно сказывается о Б, ибо о благе есть знание, что оно благо, но и Б правильно сказывается о В, ибо справедливость есть в существе своем благо. Так, следовательно, получается раскрытие [заключения] (analysis). Если же «что оно благо» отнести к Б, то не будет раскрытия [заключения], хотя А в этом случае истинно по отношению к Б, но Б по отношению к В не истинно. В самом деле, утверждать о справедливости, что она «благо, что она благо», ложно и невразумительно. То же самое можно сказать и в том случае, если бы нужно было доказать, например, что здоровое есть предмет знания как благо, или что козлоолень [воображаем] как нечто не существующее, или что человек преходящ как нечто чувственно воспринимаемое. Во всех случаях, где дополнительно высказывается что-то, повторение следует относить к [большему] крайнему термину.

Положение терминов неодинаково, когда выводится заключение о том, что нечто присуще вообще, и когда – как определенное нечто, или в некотором отношении, или некоторым образом. Я имею в виду, например, когда доказывается, что благо есть предмет знания, и когда доказывается, что о нем есть знание, что оно благо. Но если доказывается, что благо вообще есть предмет знания, то средним термином следует взять «существующее» [вообще]. Если же нужно доказать, что нечто есть предмет знания как благо, то средним термином следует взять «нечто существующее». Пусть А означает знание, что есть нечто существующее, Б – нечто существующее, В – благо. В таком случае правильно говорится А о Б, ибо, как было сказано, о чем-то существующем есть знание, что оно есть нечто существующее. Но правильно говорится и Б о В, ибо В означает нечто существующее. Стало быть, правильно говорится и А о В. Таким образом, о благе будет знание, что оно благо, ибо «нечто существующее», как сказано, есть отличительный признак сущности. Если же средним термином взято «существующее» и к крайнему термину будет отнесено «существующее вообще», а не «нечто существующее», то будет силлогизм не о том, что о благе есть знание, что оно благо, а лишь о том, что о благе есть знание, что оно существует. Например, пусть А обозначает знание о том, что нечто существует, Б – существующее, В – благо. Таким образом, очевидно, что для частных силлогизмов термины следует брать указанным образом.

Глава тридцать девятая
[Замена одних терминов другими, более простыми]

[Иногда] следует также заменять один другим [термины], означающие одно и то же, а именно: имена заменять именами и речь речью; точно так же следует заменять одно другим имя и речь, при этом следует всегда заменять речь [отдельным] именем, ибо таким образом легче представить термины. Например, если нет никакой разницы сказать «предполагаемое не есть род для воображаемого» или «воображаемое в существе своем не предполагаемое» (ибо смысл той и другой речи один и тот же), то вместо указанной речи следует брать термины: «предполагаемое» и «воображаемое».

Глава сороковая
[Употребление родового слова (артикля)]

Так как высказывание «удовольствие есть [какое-то] благо» (agathon) не то же самое, что высказывание «удовольствие есть благо [вообще]» (to agathon), то эти термины нельзя брать одинаково; если силлогизм – о том, что удовольствие есть благо [вообще], то термином следует взять «благо [вообще]»; если же – о том, что удовольствие есть [какое-то] благо, то термином следует взять «[какое-то] благо». И таким же образом следует поступать и в других случаях.

Глава сорок первая
[Толкование некоторых выражений]

Но не одно и то же будет ни на самом деле, ни в речи, [скажем ли мы]: чему присуще Б, всему тому присуще А, или скажем: чему всему присуще Б, всему [тому] присуще и А, ибо ничто не мешает, чтобы Б было присуще В, однако не всем В. Например, пусть Б означает прекрасное, а В – белое. Если же чему-то белому присуще прекрасное, то правильно будет сказать, что белому присуще прекрасное, но возможно не всему белому. Таким образом, если А присуще Б, но не всему тому, о чем [сказывается] Б, то все равно, всем ли В присуще Б или только [некоторым], не необходимо не только то, чтобы А было присуще всем В, но даже то, чтобы оно вообще было ему присуще. Если же [А] присуще всему тому, о чем истинно говорится Б, то отсюда будет следовать, что А говорится обо всем том, о чем всем говорится Б. Если же А говорится обо всем, о чем может говориться Б, то ничто не мешает, чтобы Б было присуще В, но чтобы А при этом было присуще не всем В или вообще не было присуще какому-либо В. Вот почему в отношении трех терминов ясно, что «о чем говорится Б, о всем том говорится А» означает то же, что «о всех тех [предметах], о которых говорится Б, говорится также и А». И если Б говорится о всех [В], то также и А; если же [Б] говорится не о всех В, то не необходимо, чтобы А говорилось о всех [В].

Не следует, однако, думать, что из-за объяснения терминов [примерами] может получиться что-то нелепое, ибо мы не пользуемся этим для доказательства того, что [термины] суть именно вот это, а поступаем подобно геометру, когда он говорит, что такая-то линия имеет в длину одну стопу и что она прямая и не имеет ширины, хотя на самом деле она не такая, но этими [линиями] он пользуется не для того, чтобы из них вывести заключение. Ибо вообще, если нечто одно не относится [к другому] как целое к части, а другое к нему – как часть к целому, то ни из одного из них доказывающий ничего не докажет, так что силлогизма не получится. Примерами (to ektithesthai) же мы пользуемся точно так же, как чувственным восприятием при обучении, но не так, чтобы без них нельзя было доказывать, – в отличие от того, как это [действительно невозможно] без [посылок], из которых состоит силлогизм.

Глава сорок вторая
[Замечание о сложном силлогизме]

Мы не должны упускать из виду, что в одном и том же [сложном] силлогизме не все заключения получаются через одну фигуру, а одни – через одну, другие – через другую. Таким образом, ясно, что и раскрытие [заключений] должно быть произведено таким же образом. Так как не всякое положение может быть доказано во всякой фигуре, а каждое доказывается в соответствующей, то из самого заключения очевидно, по какой фигуре должно вести исследование.

Глава сорок третья
[Доказательство положений, содержащих определения]

Если дело идет о доводах, касающихся определения, то при обсуждении одной какой-нибудь части определения термином следует брать то, на что направлен довод, а не все определение, ибо будет меньше случаев путаницы из-за пространности [терминов]. Так, если доказывают, что вода есть жидкость, пригодная для питья, то терминами следует взять «пригодное для питья» и «вода».

Глава сорок четвертая
[Раскрытие условных силлогизмов, в том числе и силлогизмов, получаемых посредством приведения к невозможному]

Далее, что касается силлогизмов, исходящих из предположения, то не следует пытаться сводить их [к какой-либо из фигур], ибо на основании положенного они не могут быть сведены, ведь они не доказываются посредством силлогизма, а все они признаются в силу некоторого соглашения. Например, предположив, что если нет какой-то одной способности для противоположностей, то нет и одной науки о них, мы затем рассуждаем, что не всякая способность [осуществляет] противоположности, например здоровое и больное, ибо иначе одно и то же было бы в одно и то же время и больным, и здоровым. Таким образом доказали, что нет одной способности для любой [пары] противоположностей, но не доказали, что нет о них одной науки. И тем не менее необходимо признать это, однако не на основании силлогизма, а на основании некоторого предположения. Этот [довод], следовательно, нельзя свести [к какой-либо из фигур]; [довод] же, что нет одной способности [для противоположностей], свести можно. Ибо этот [довод] был, пожалуй, силлогизмом, первый же [довод] был лишь предположением.

И подобным же образом обстоит дело и с умозаключениями через невозможное, ибо их также нельзя раскрыть. Само же приведение к невозможному раскрыть можно (так как оно доказывается посредством силлогизма). Другую же [часть рассуждения] нельзя раскрыть, ибо заключение выводится из предположения. От [силлогизмов], о которых речь шла выше, эти отличаются тем, что в тех необходимо заранее признавать [что-то], если хотят, чтобы согласились [с заключением]. Например, если доказано, что для противоположностей есть одна и та же способность, то [следует признать], что и знание о них одно и то же; здесь же соглашаются и без предварительного признания, ибо ложность [вывода] очевидна, например: если допустить, что диагональ соизмерима [со стороной квадрата], то нечетное окажется равным четному.

Имеется и еще много других заключений, которые выводятся на основании предположения, и их надлежит рассмотреть и четко обозначить. Мы позднее скажем о том, чем они отличаются друг от друга и сколькими способами они получаются. Пока же пусть будет нам очевидным то, что такого рода силлогизмы нельзя раскрыть в указанных фигурах. А по какой причине – мы уже сказали.

Глава сорок пятая
[Сведе́ние силлогизмов одной фигуры к силлогизмам другой]

Если положения, которые доказываются по нескольким фигурам, по одной фигуре уже выведены, то силлогизм можно свести к другой фигуре, как, например, отрицательный силлогизм первой фигуры – ко второй фигуре, а силлогизм средней фигуры – к первой. Однако это возможно не во всех, а только в некоторых случаях, что станет очевидным из последующего. В самом деле, если А не присуще ни одному Б, а Б присуще всем В, то А не будет присуще ни одному В. Так получается первая фигура. Если же отрицательную посылку подвергнуть обращению, то получится средняя фигура, ибо Б не присуще ни одному А и присуще всем В. Равным образом будет обстоять дело, если заключение не общее, а частное, например, если А не присуще ни одному Б, а Б присуще некоторым В; ибо, если отрицательную посылку подвергнуть обращению, получится средняя фигура.

Из силлогизмов второй фигуры общие силлогизмы можно свести к первой фигуре, из частных же силлогизмов – только один из двух видов. В самом деле, пусть А не присуще ни одному Б, но присуще всем В. Если же отрицательную посылку подвергнуть обращению, то получится первая фигура, ибо Б не будет присуще ни одному А, а А будет присуще всем В. Если же утверждение отнести к Б, а отрицание – к В, то первым термином следует взять В, ибо оно в таком случае не присуще ни одному А, но А присуще всем Б. Поэтому В не будет присуще ни одному Б; стало быть, и Б не будет присуще ни одному В, ибо [обще]отрицательная посылка обратима. Если же силлогизм частный, а отрицание отнесено к большему крайнему термину, то силлогизм можно свести к первой фигуре, например, если А не присуще ни одному Б и присуще некоторым В, ибо по обращении [обще]отрицательной посылки получится первая фигура. Действительно, Б не будет присуще ни одному А, но А будет присуще некоторым В. Но если к большему крайнему термину отнести утверждение, то раскрытие невозможно, например, если А присуще всем Б и не всем В, ибо посылка АБ необратима [в общую]; если же его произвести, то не получится силлогизма.

Далее, что касается силлогизмов третьей фигуры, то не все они могут быть раскрыты в первой фигуре; силлогизмы же первой фигуры [с частными заключениями] все могут быть раскрыты в третьей фигуре. В самом деле, пусть А присуще всем Б, а Б – некоторым В. Так как частноутвердительная посылка обратима, то и В будет присуще некоторым Б. Но А было присуще всем Б, так что получится третья фигура. И то же самое будет, если силлогизм отрицательный: ведь частноутвердительная посылка обратима, так что А не будет присуще ни одному Б, а В будет присуще некоторым Б.

Из силлогизмов же последней фигуры только один не может быть раскрыт в первой фигуре, а именно когда отрицательная посылка берется не как общая. Все же остальные могут быть раскрыты. В самом деле, пусть А и Б сказываются о всех В, тогда В частично обратимо с каждым из этих крайних терминов, и, стало быть, оно будет присуще некоторым Б. Так что получится первая фигура, если А присуще всем В, а В – некоторым Б. И точно так же – если А присуще всем В, а Б – некоторым В, ибо Б обратимо с В. Но если Б присуще всем В, тогда как А – некоторым В, то первым термином следует взять Б. Ведь Б присуще всем В, а В – некоторым А, и потому Б присуще некоторым А. Но так как частная посылка обратима, то и А будет присуще некоторым Б. И если силлогизм отрицательный, а термины взяты в общих посылках, то их следует брать таким же образом. В самом деле, пусть Б присуще всем В, но А не присуще ни одному В; тогда В будет присуще некоторым Б, но А не будет присуще ни одному В, так что средним термином будет В. То же самое будет, если отрицательная посылка общая, а утвердительная – частная. В самом деле, А не будет тогда присуще ни одному В, а В будет присуще некоторым Б. Если же отрицательная посылка берется как частная, раскрытие невозможно, например, если Б присуще всем В и А некоторым В не присуще, ибо если подвергнуть обращению посылку БВ, то обе посылки будут частными.

Таким образом, очевидно, что для раскрытия одной фигуры в другой необходимо в обеих фигурах подвергнуть обращению ту посылку, которая содержит меньший крайний термин, ибо, как мы видели, через эту перестановку и происходит переход [одной фигуры в другую].

Из силлогизмов средней фигуры один может быть раскрыт в третьей фигуре, другой же не может. Действительно, когда общая посылка отрицательная, раскрытие возможно. В самом деле, если А не присуще ни одному Б, но присуще некоторым В, то оба крайних термина одинаково обратимы с А, так что Б не будет присуще ни одному А, но В некоторым А будет присуще. Средним термином будет, следовательно, А. Когда же А присуще всем Б, а некоторым В не присуще, раскрытие невозможно, ибо по обращении ни одна из посылок не будет общей.

Силлогизмы третьей фигуры также могут быть раскрыты в средней фигуре, если отрицательная посылка общая, например, если А не присуще ни одному В, а Б присуще некоторым или всем В, ибо тогда и В не будет присуще ни одному А и будет присуще некоторым Б. Но если отрицательная посылка частная, то раскрытие невозможно, ибо частноотрицательная посылка необратима.

Таким образом, очевидно, что в этих фигурах как раз те самые силлогизмы не могут быть раскрыты, которые не могли быть раскрыты и в первой фигуре, и что, когда силлогизмы [этих фигур] сводятся к первой фигуре, они могут быть выведены только через невозможное.

Итак, из сказанного очевидно, каким образом следует сводить силлогизмы, а также то, что фигуры могут быть раскрыты одна в другой.

Глава сорок шестая
[Отрицания в доказательстве]

При обосновании или опровергании небезразлично, считают ли имеющими одно и то же или разное значение «не быть этим» и «быть не этим», например «не быть белым» и «быть не белым». Дело в том, что они не означают одного и того же и отрицанием [выражения] «быть белым» будет не «быть не белым», а «не быть белым». Это объясняется так: «он способен ходить» относится к «он способен не ходить» точно так же, как «это бело» – к «это не бело» или «он знает благо» – к «он знает не благо». Ведь безразлично, [скажем ли мы] «он знает благо» или «он есть знающий благо», а также «он способен ходить» или «он есть способный ходить»; поэтому нет такого различия и когда говорят противолежащее: «он не способен ходить» или «он не есть способный ходить». Если же «он не есть способный ходить» означало бы то же самое, что «он есть способный не ходить», тогда то и другое было бы присуще одному и тому же в одно и то же время (ибо один и тот же человек способен и ходить, и не ходить, знать благо и не благо). Но противолежащие друг другу утверждение и отрицание не присущи одному и тому же в одно и то же время. Точно так же не одно и то же не знать благо и знать не благо, как и быть не благом и не быть благом, ибо если из [четырех] соотносящихся друг с другом [предметов] два различаются между собой, то также и остальные два. Равным образом не одно и то же быть неравным и не быть равным. Ибо одно, т. е. «то, что есть не равное», имеет определенное подлежащее, и это есть не равное, другое же не имеет его. Поэтому не все есть равное или неравное, но все есть равное или не есть равное. Далее, [сказуемые] «есть не белое дерево» и «не есть белое дерево» не могут в одно и то же время быть присущи одному и тому же, ибо если дерево есть не белое, то [все равно] оно дерево, но то, что не есть белое дерево, не обязательно есть дерево. Очевидно, таким образом, что отрицанием [положения] «[это] есть благо» не будет [положение] «[это] есть не благо». Вот почему, коль скоро относительно каждого отдельного предмета истинно или утверждение, или отрицание, то ясно, что если [последнее положение] не есть отрицание, то оно в каком-то смысле есть утверждение. Но всякое утверждение имеет свое отрицание, и, следовательно, отрицанием [положения] «это есть не благо» будет «это не есть не благо». [Термины] расположены здесь друг относительно друга таким образом: пусть А обозначает «быть благом», Б – «не быть благом», В (оно подчинено Б) – «быть не благом», Д (оно подчинено А) – «не быть не благом». Таким образом, всему будет присуще либо А, либо Б и оба вместе не могут быть присущи одному и тому же; точно так же [всему будет присуще] либо В, либо Д и оба вместе не могут быть присущи одному и тому же. Равным образом всему тому, чему присуще В, необходимо присуще и Б. В самом деле, если о чем-то правильно сказать, что оно есть не белое, то правильно также сказать, что оно не есть белое. Ибо нельзя в одно и то же время быть белым и быть не белым или быть не белым деревом и быть белым деревом; так что если утверждение не присуще, то будет присуще отрицание. Но В не всегда присуще Б, ибо то, что́ вообще не есть дерево, не будет и не белым деревом. Наоборот же, всему тому, чему присуще А, тому присуще Д (ибо всему этому присуще либо В, либо Д. Но так как нечто не может быть в одно и то же время не белым и белым, то будет присуще Д, ибо о том, что есть белое, правильно сказать, что оно не есть не белое). Однако не всем Д [приписывается] А (ибо о том, что́ вообще не есть дерево, неправильно сказать, что оно есть А, а именно что оно есть белое дерево. Так что Д [приписывается ему] правильно, тогда как А, а именно что это есть белое дерево, – неправильно). Ясно поэтому, что А и В не могут быть присущи одному и тому же, а Б и Д могут в одно и то же время быть присущи чему-нибудь одному и тому же.

Так же обстоит дело и с отрицательными терминами по отношению к утвердительным. В самом деле, пусть А обозначает равное, Б – не равное, В – неравное и Д – не неравное.

И относительно многих вещей, одним из которых присуще то, что другим не присуще, отрицание одинаково истинно, сказать ли «все [А] не суть белые» или «каждое [А] не есть белое», но ложным будет утверждение: «каждое [А] есть не белое», или «все [А] суть не белые». Точно так же отрицанием утверждения «всякое живое существо есть белое» не будет «всякое живое существо есть не белое» (ведь оба положения ложны), а таким отрицанием будет «всякое живое существо не есть белое». Но так как ясно, что смысл высказываний «есть не белое» и «не есть белое» различен и первое есть утверждение, а второе – отрицание, то очевидно, что и способ [доказательства] того и другого будет не одним и тем же, например [для положений] «то, что есть живое существо,не естьбелое или может не быть белым» и «правильно сказать, что то, что есть живое существо, есть небелое», ибо это последнее и означает быть не белым. Но для [положений] «правильно сказать, что оно есть белое» и «правильно сказать, что оно есть не белое» способ [доказательства] будет одним и тем же, ибо оба [положения] доказываются как утвердительные через первую фигуру. В самом деле, «правильно сказать» употребляется так же, как «есть», ибо отрицанием [положения] «правильно сказать, что оно есть белое» не будет «правильно сказать, что оно есть не белое», а отрицанием его будет «неправильно сказать, что оно есть белое». Поэтому если [надо доказать положение] «правильно сказать, что все, что есть человек, образованно или не образованно», то нужно принять [положение] «все, что есть живое существо, образованно или не образованно» и таким образом доказать [требуемое]. Напротив, положение «то, что есть человек, не образованно» доказывается тремя ранее указанными модусами для опровергания.

Вообще же, когда А и Б так относятся друг к другу, что не могут вместе быть присущими одному и тому же (а всякой вещи необходимо присуще лишь одно из них), а В и Д со своей стороны относятся друг к другу точно таким же образом и А при этом следует из В, но не наоборот, тогда и Д будет следовать из Б, но не наоборот, и А и Д могут быть присущими одному и тому же, но Б и В – не могут. Итак, во-первых, что Д следует из Б – это очевидно вот из чего. Так как всякой вещи необходимо присуще или В, или Д, а тому, чему присуще Б, не может быть присуще В, ибо А содержит в себе В, а А и Б не могут быть присущи одному и тому же, то очевидно, что Д будет следовать из Б. Во-вторых, так как В необратимо с А, а всякой вещи присуще или В, или Д, то А и Д возможно присущи одному и тому же. Но Б и В не могут быть присущи одному и тому же, поскольку А сопутствует В, иначе получилось бы нечто невозможное. Очевидно поэтому, что Б необратимо с Д, так как А вместе с Д возможно присущи одному и тому же.

Иногда бывает, что при таком расположении терминов впадают в ошибку из-за того, что неправильно берут противоположности, одна из которых необходимо присуща всякой вещи, например, [когда рассуждают так]: «Если А и Б не могут вместе быть присущи одному и тому же, то необходимо, чтобы тому, чему не присуще А, было присуще Б; В и Д, со своей стороны, относятся друг к другу точно таким же образом, и всему тому, чему присуще В, сопутствует А. Отсюда следует, что тому, чему присуще Д, необходимо присуще и Б». Однако это ложно. В самом деле, пусть отрицанием А и Б будет З, а отрицанием В и Д – Ф; в таком случае всякой вещи необходимо присуще либо А, либо З, а именно либо утверждение, либо отрицание, а с другой стороны, либо В, либо Ф, ибо они также утверждение и отрицание. И чему присуще В, всему тому, по предположению, присуще и А; следовательно, чему присуще З, всему тому присуще Ф. Далее, так как каждой вещи присуще одно из двух, или З, или Б и точно так же или Ф, или Д, а Ф следует из З, то и Б также будет следовать из Д, что мы уже знаем. Таким образом, если А следует из В, то и Б следует из Д. Но это ложно, ибо при таком отношении терминов порядок их следования был как раз обратным. В самом деле, не необходимо, пожалуй, чтобы всякой вещи было присуще либо А или З, либо З или Б, так как З не есть отрицание А. Ведь отрицанием «блага» будет «не благо», но «не благо» не есть то же, что «ни благо, ни не благо». Точно так же обстоит дело и с В и Д, ибо [для одного термина] было принято два отрицания.

Книга вторая

Глава первая
[Получение нескольких выводов из одних и тех же посылок]

Мы уже разобрали, по скольким фигурам, посредством каких и какого числа посылок, а также когда и как получается силлогизм; далее, на что следует при опровергании и обосновании обращать внимание и как надлежит исследовать данный предмет по тому или иному способу; наконец, каким путем можно установить начала для каждого [предмета]. А так как одни силлогизмы имеют общие заключения, другие – частные, то все общие силлогизмы всегда могут иметь несколько выводов; из частных же силлогизмов утвердительные всегда могут иметь несколько выводов, а отрицательные – только один. Дело в том, что остальные посылки обратимы, [частно]-отрицательная же необратима; заключение же есть [высказывание] чего-то о чем-то. Вот почему остальные силлогизмы имеют больше одного заключения. Например, если доказано, что А присуще всем или некоторым Б, то и Б необходимо присуще некоторым А. Если же доказано, что А не присуще ни одному Б, то и Б не будет присуще ни одному А. Но это заключение отличается от предыдущего. Если же А некоторым В не присуще, то не необходимо, чтобы и Б не было присуще некоторым А, ибо вполне возможно, что оно присуще всем А.

Таково общее основание для всех силлогизмов – и общих, и частных. В отношении же общих силлогизмов это можно выразить иначе. А именно, обо всем, что подчинено среднему термину или [подлежащему] заключения, будет один и тот же силлогизм, если одно взять средним термином, а другое – [подлежащим] заключения. Например, если АБ есть заключение, выведенное посредством В, то обо всем том, что подчинено Б или В, необходимо говорится А. В самом деле, если Д целиком содержится в Б, а Б – в А, то и Д будет содержаться в А. Далее, если Е целиком содержится в В, а В – в А, то и Е будет содержаться в А. И точно так же – если силлогизм отрицательный. Но по второй фигуре умозаключение будет только о том, что подчинено [подлежащему] заключения. Например, если А не присуще ни одному Б и присуще всем В, то заключение будет о том, что Б не присуще ни одному В. Если же Д подчинено В, то очевидно, что Б ему не присуще. Но что Б не присуще тому, что подчинено А, это из силлогизма не ясно, хотя, конечно, Б не присуще Е, если Е подчинено А. Что Б не присуще ни одному В, доказано силлогизмом, но, что Б не присуще А, было принято без доказательства, а потому заключение, что Б не присуще Е, не выводится посредством этого силлогизма. В частных силлогизмах [первой фигуры] ничего не выводится с необходимостью о том, что подчинено [подлежащему] заключения (ибо силлогизма не получается, когда [большая] посылка частная), но обо всем том, что подчинено среднему термину, заключение будет выводиться [с необходимостью], однако не посредством данного силлогизма, например, если А присуще всем Б, а Б – некоторым В; ибо о том, что подчинено В, силлогизма в этом случае не будет; но о том, что подчинено Б, силлогизм будет, однако не посредством уже полученного силлогизма. Точно так же и в других фигурах, а именно: о том, что подчинено [подлежащему] заключения, силлогизма не будет, а о том, [что подчинено среднему термину], будет, но не посредством [уже полученного] силлогизма, поскольку то, что подчинено среднему термину, и в общих силлогизмах доказывается, как мы видели, из недоказанной посылки; так что или и там не будет заключения об этом, или будет также и в этих.

Глава вторая
[Истинные заключения из ложных или смешанных посылок по первой фигуре]

Дело может обстоять так, что посылки, из которых строится силлогизм, будут обе истинными, или обе ложными, или одна из них будет истинной, а другая – ложной, заключение же будет необходимо или истинным, или ложным. Так вот, из истинных посылок нельзя вывести ложное заключение, но из ложных посылок можно выводить истинное заключение, только не видно, почему оно истинно, а видно лишь, что оно истинно. Ибо из ложных посылок нельзя доказать, почему [заключение истинно], а по какой причине – будет сказано в последующем.

Итак, что из истинных [посылок] нельзя вывести ложное заключение, явствует прежде всего из следующего. Если при наличии А необходимо есть Б, то, если нет Б, необходимо нет и А. Следовательно, если А истинно, то необходимо истинно и Б; иначе окажется, что одно и то же вместе и есть, и не есть, что невозможно. Однако на том основании, что А положено как один термин, нельзя полагать, что при наличии чего-то одного с необходимостью вытекает что-то [другое], ибо это невозможно. Ведь то, что вытекает с необходимостью, есть заключение, а для того чтобы получилось заключение, требуется по меньшей мере три термина и два их сочетания, т. е. две посылки. Следовательно, если истинно, что всему тому, чему присуще Б, присуще А, и всему тому, чему присуще В, присуще Б, то чему присуще В, необходимо присуще А; и это не может быть ложно, ибо иначе одно и то же было бы вместе присуще и не присуще. Таким образом, А положено как одно, но охватывает две посылки. Точно так же обстоит дело и с отрицательными силлогизмами, ибо из истинных [посылок] нельзя доказать ложное.

Но из ложных [посылок] можно вывести истинное заключение и когда обе посылки ложны, и когда только одна, однако в последнем случае не любая, а вторая, если только она целиком ложная; если же она не целиком ложная, то безразлично какая. В самом деле, пусть А будет присуще всему В и не присуще ни одному Б, как и Б – ни одному В. Это вполне возможно. Например, ни одному камню не присуще быть живым существом, равно как и быть камнем не присуще ни одному человеку. Если же принять, что А присуще всем Б, а Б – всем В, то А будет присуще всем В; так что из двух ложных посылок получится истинное заключение, ибо каждый человек есть живое существо. И так же – если заключение отрицательное, ибо возможно, что ни А, ни Б не будут присущи ни одному В, но А будет присуще всем Б, например, если при тех же терминах средним взять [термин] «человек». В самом деле, быть человеком или быть живым существом не присуще ни одному камню, но всякому человеку присуще быть живым существом. Так что если мы примем, что нечто не присуще ни одному тому, чему оно присуще, и присуще всему тому, чему оно не присуще, то из двух ложных посылок получится истинное заключение. Равным образом можно доказать и в том случае, если каждая из посылок будет ложной только отчасти. Если же только одна посылка ложна, то при условии, что первая, например АБ, будет целиком ложной, истинного заключения не получится. Но если БВ будет целиком ложной, то истинное заключение получится. Целиком ложной я называю посылку, противоположную [истинной], например, если относительно того, что ничему не присуще, принимается, что оно присуще всему, или если относительно того, что присуще всему, – что оно не присуще ничему. Пусть А будет не присуще ни одному Б, а Б присуще всем В. Если примем, что посылка БВ истинная, а посылка АБ целиком ложная, т. е. А присуще всем Б, то нельзя получить истинное заключение, ибо было предположено, что А не присуще ни одному В, поскольку А не было присуще ничему тому, чему было присуще Б, а Б было присуще всем В. Равным образом, если А присуще всем Б, а Б – всем В и принимается, что посылка БВ истинная, а посылка АБ целиком ложная, т. е. А не присуще ничему тому, чему присуще Б, то заключение будет ложным, ибо А присуще всем В, поскольку всему тому, чему присуще Б, было присуще А; Б же было присуще всем В. Таким образом, очевидно, что никакого истинного заключения не получается, если первая посылка берется целиком ложной, все равно, утвердительная ли она или отрицательная, а другая берется истинной. Если же первая посылка берется не целиком ложной, то истинное заключение получится, ибо если А присуще всем В и некоторым Б, а Б присуще всем В, как, например, быть живым существом присуще каждому лебедю и чему-то белому, между тем как быть белым присуще каждому лебедю, и если принять, что А присуще всем Б, а Б – всем В, то А будет истинно присуще всем В, ибо каждый лебедь есть живое существо. Точно так же обстоит дело, если АБ – отрицательная посылка, ибо возможно, что А присуще некоторым Б и не присуще ни одному В, а Б присуще всем В, как, например, быть живым существом присуще чему-то белому, но не присуще никакому снегу; быть же белым присуще любому снегу. Если же принять, что А не присуще ни одному Б, а Б присуще всем В, то А не будет присуще ни одному В. Если посылку АБ взять целиком истинной, а посылку БВ – целиком ложной, то заключение будет истинным, ибо ничто не мешает, чтобы А было присуще всем Б и всем В, а Б тем не менее не было присуще ни одному В, как, например, в отношении видов одного и того же рода, не подчиненных один другому. В самом деле, быть живым существом присуще и лошади, и человеку, однако быть лошадью не присуще ни одному человеку. Если же принять, что А присуще всем Б, а Б – всем В, то заключение будет истинным, хотя посылка БВ целиком ложная. Равным образом обстоит дело, если посылка АБ отрицательная: ведь возможно, что А не присуще ни одному Б и ни одному В, так же как и Б – ни одному В, как, например, один род не присущ видам другого рода. Действительно, быть живым существом не присуще ни искусству музыки, ни врачебному искусству, равно как и искусство музыки не присуще врачебному искусству. Если же принять, что А не присуще ни одному Б, а Б присуще всем В, то заключение будет истинным. Точно так же, если посылка БВ ложная не целиком, а лишь отчасти, заключение будет истинным, ибо ничто не мешает, чтобы А было присуще и всем Б, и всем В, а Б тем не менее было присуще лишь некоторым В, как, например, род присущ и виду, и видовому отличию. В самом деле, быть живым существом присуще и каждому человеку, и каждому имеющему ноги, но быть человеком присуще лишь некоторым существам, имеющим ноги, а не всем. Если же принять, что А присуще всем Б, а Б – всем В, то А будет присуще всем В, что и было истинным. Равным образом обстоит дело, если посылка АБ отрицательная. Действительно, вполне возможно, что А не присуще ни одному Б и ни одному В, а Б тем не менее присуще некоторым В, как, например, один род может быть присущ виду и видовому отличию другого рода. В самом деле, быть живым существом не присуще ни рассудительности, ни умозрению, но рассудительность присуща некоторому [виду] умозрения. Если же принять, что А не присуще ни одному Б, а Б присуще всем В, то А не будет присуще ни одному В, а это и было истинным.

Частные заключения силлогизма могут быть истинными, и если первая посылка целиком ложная, а вторая – истинная, и если первая посылка отчасти ложная, а вторая – истинная, а также если первая посылка истинная, а частная – ложная и, [наконец], если обе посылки ложные. В самом деле, ничто не мешает, чтобы А не было присуще ни одному Б и присуще некоторым В, а Б было присуще некоторым В, как, например, быть живым существом не присуще никакому снегу, но чему-то белому присуще, как и быть снегом присуще чему-то белому. Если же «снег» взять средним термином, а «живое существо» – первым термином и если принять, что А присуще всему Б, а Б – некоторым В, то посылка АБ будет целиком ложной, посылка же БВ – истинной, и истинным будет и заключение. Равным образом обстоит дело, если посылка АБ отрицательная, ибо возможно, что А присуще всем Б, некоторым же В не присуще, а Б тем не менее некоторым В присуще, как, например, быть живым существом присуще каждому человеку, и из [наличия] чего-то белого «живое существо» не следует, между тем как быть человеком присуще чему-то белому. Так что если «человек» взят средним термином и если принять, что А не присуще ни одному Б, а Б присуще некоторым В, то заключение будет истинным, хотя посылка АБ целиком ложная. Далее, если посылка АБ отчасти ложная, [а посылка БВ истинная], то заключение будет истинным, ибо ничто не мешает, чтобы А было присуще и некоторым Б, и некоторым В и чтобы Б было присуще некоторым В, как, например, быть живым существом присуще чему-то прекрасному и чему-то великому, а быть прекрасным – чему-то великому. Если же принять, что А присуще всем Б, а Б – некоторым В, то посылка АБ будет отчасти ложной, посылка же БВ – истинной, и истинным будет заключение. Равным образом обстоит дело, если посылка АБ отрицательная; для доказательства будут здесь те же термины и в том же расположении. Далее, если посылка АБ истинная, а посылка БВ ложная, то заключение будет истинным, ибо ничто не мешает, чтобы А было присуще всем Б и некоторым В, а Б не было присуще ни одному В, как, например, быть живым существом присуще каждому лебедю и чему-то черному, тогда как быть лебедем не присуще ничему черному. Поэтому если принять, что А присуще всем Б, а Б – некоторым В, то заключение будет истинным, хотя посылка БВ ложная. Равным образом обстоит дело, если посылка АБ отрицательная, ибо возможно, что А не присуще ни одному Б и не присуще некоторым В, а Б тем не менее не присуще ни одному В, как, например, один род – виду другого рода и чему-то привходящему для своих же видов. В самом деле, быть живым существом не присуще ни одному числу, но присуще чему-то белому, тогда как число не присуще ничему белому. Если же средним термином взять число и если принять, что А не присуще ни одному Б, а Б присуще некоторым В, то А не будет присуще некоторым В, что и было истинным, и посылка АБ будет истинной, а посылка БB – ложной. Далее, если посылка АБ отчасти ложная, а посылка БВ также ложная, то заключение будет истинным. Ибо ничто не мешает, чтобы А было присуще и некоторым Б, и некоторым В, а Б не было присуще ни одному В, как, например, если Б противоположно В и оба суть нечто привходящее для одного и того же рода. В самом деле, быть живым существом присуще чему-то белому и чему-то черному, тогда как белое не присуще ничему черному. Поэтому если принять, что А присуще всем Б, а Б – некоторым В, то заключение будет истинным. Точно так же – если посылка АБ взята как отрицательная; для доказательства будут здесь те же термины и в том же расположении. Наконец, и в том случае, если обе посылки ложные, заключение будет истинным. Ибо возможно, что А не присуще ни одному Б и присуще некоторым В, а Б тем не менее не присуще ни одному В, как, например, один род не присущ виду другого рода и присущ чему-то привходящему для своих же видов. В самом деле, быть живым существом не присуще ни одному числу и присуще чему-то белому, число же не присуще ничему белому. Если же принять, что А присуще всем Б, а Б – некоторым В, то заключение будет истинным, хотя обе посылки ложные. Равным образом обстоит дело, если посылка АБ отрицательная. Ибо ничто не мешает, чтобы А было присуще всем Б и не присуще некоторым В, а Б не было присуще ни одному В, как, например, быть живым существом присуще каждому лебедю, но не присуще чему-то черному, тогда как быть лебедем не присуще ничему черному. Поэтому если принять, что А не присуще ни одному Б, а Б присуще некоторым В, то А не будет присуще некоторым В. Таким образом, заключение будет истинным, хотя посылки ложные.

Глава третья
[Истинные заключения из ложных или смешанных посылок по второй фигуре]

По средней же фигуре из ложных посылок можно выводить истинные заключения во всех случаях – и когда обе посылки взяты целиком ложными, (и когда каждая из них отчасти ложная), и когда одна из них истинная, а другая ложная (все равно, какая из них ложная), и когда обе отчасти ложные, и когда одна из них безусловно истинная, а другая отчасти ложная, и когда одна целиком ложная, а другая отчасти истинная; и это имеет место как в общих, так и в частных силлогизмах. В самом деле, если А не присуще ни одному Б и присуще всем В, как, например, если быть живым существом не присуще ни одному камню и присуще каждой лошади, и если взять посылки, противоположные этому, и принять, что А присуще всем Б и не присуще ни одному В, то из целиком ложных посылок получится истинное заключение. Точно так же – если А присуще всем Б и не присуще ни одному В, ибо получится тот же самый силлогизм. Далее, [заключение будет истинным], если одна посылка целиком ложная, а другая целиком истинная, ибо ничто не мешает, чтобы А было присуще и всем Б, и всем В, а Б тем не менее не было присуще ни одному В, как, например, род присущ видам, не подчиненным один другому. В самом деле, быть живым существом присуще и каждой лошади, и каждому человеку, однако ни один человек не есть лошадь. Если же принять, что быть живым существом одному всему присуще, другому же вовсе не присуще, то одна посылка будет целиком ложной, другая – целиком истинной, а заключение – истинным, все равно, к какой из посылок отнесено отрицание. Точно так же – если одна посылка отчасти ложная, а другая – целиком истинная. В самом деле, возможно, что А присуще некоторым Б и всем В, а Б тем не менее не присуще ни одному В, как, например, быть живым существом присуще чему-то белому и каждому ворону, белое же не присуще ни одному ворону. Если же принять, что А не присуще ни одному Б и присуще всему В, то посылка АБ будет отчасти ложной, а посылка АВ – целиком истинной, и истинным будет заключение. И точно так же – при перестановке отрицания; доказать это можно посредством тех же терминов. То же самое – если утвердительная посылка отчасти ложная, а отрицательная – целиком истинная. В самом деле, ничто не мешает, чтобы А было присуще некоторым Б и не присуще ни одному В, а Б не было присуще ни одному В, как, например, быть живым существом присуще чему-то белому и не присуще никакой смоле, как не присуще никакой смоле и белое. Поэтому если принять, что А присуще всему Б и не присуще ни одному В, то посылка АБ будет отчасти ложной, а посылка АВ – целиком истинной, и истинным будет заключение. Истинным может быть заключение и в том случае, если обе посылки отчасти ложные. Ибо возможно, что А присуще некоторым Б и некоторым В, а Б не присуще ни одному В, как, например, быть живым существом присуще чему-то белому и чему-то черному, а белое не присуще ничему черному. Если же принять, что А присуще всем Б и не присуще ни одному В, то обе посылки будут отчасти ложными, а заключение – истинным. И точно так это доказывается и при перестановке отрицания посредством тех же терминов.

Очевидно, что то же самое будет и в частных силлогизмах. В самом деле, ничто не мешает, чтобы А было присуще всем Б и некоторым В, а Б не было присуще некоторым В, как, например, быть живым существом присуще каждому человеку и чему-то белому, тогда как быть человеком чему-то белому не присуще. Если же принять, что А не присуще ни одному Б и присуще некоторым В, то общая посылка будет целиком ложной, частная – истинной и заключение – истинным. Точно так же – если посылку АБ взять утвердительной. В самом деле, возможно, что А не присуще ни одному Б и не присуще некоторым В, а Б не присуще некоторым В, как, например, быть живым существом не присуще ничему неодушевленному и не присуще чему-то белому. Неодушевленное же также не присуще чему-то белому. Если же принять, что А присуще всем Б и не присуще некоторым В, то общая посылка АБ будет целиком ложной, посылка АВ – истинной и заключение – истинным. Точно так же – если общую посылку взять истинной, а частную – ложной, ибо ничто не мешает, чтобы А не следовало ни из одного Б и ни из одного В, а Б тем не менее не было присуще некоторым В, как, например, «живое существо» не следует ни из [наличия] какого-либо числа, ни из [наличия] какого-либо неодушевленного, а «число» не следует из [наличия] некоторых неодушевленных предметов. Если же принять, что А не присуще ни одному Б и присуще некоторым В, то заключение и общая посылка будут истинными, а частная – ложной. То же самое – если общую посылку взять утвердительной, ибо возможно, что А присуще всему Б и всему В, а Б тем не менее не следует из некоторых В, как, например, род – из вида и видового отличия. В самом деле, «живое существо» следует из [бытия] каждого человека и каждого, имеющего ноги, тогда как «человек» следует из [наличия] не всех, имеющих ноги. Поэтому если принять, что А присуще всему Б и не присуще некоторым В, то общая посылка будет истинной, частная – ложной и заключение – истинным. Наконец, очевидно также, что из двух ложных посылок может получиться истинное заключение, если только возможно, что А присуще всему Б и [не присуще ни одному] В, а Б тем не менее из некоторых В не следует. В самом деле, если принять, что А не присуще ни одному Б и присуще некоторым В, то обе посылки будут ложными, но заключение будет истинным. Точно так же – если общая посылка утвердительная, а частная – отрицательная, ибо возможно, что А не следует ни из одного Б и следует из всех В, а Б не присуще некоторым В, как, например, «живое существо» не следует из [наличия] какого-либо знания и следует из [бытия] каждого человека, «знание» же следует из [бытия] не каждого человека. Если же принять, что А присуще всему Б и из некоторых В не следует, то посылки будут ложными, а заключение – истинным.