Kitobni o'qish: «Сумасшедший мир физики. Астронавт Ульрих Вальтер объясняет почти всё»

Перевод с немецкого выполнил Сергей Борич по изданию: Ulrich Walter. Die verrückte Welt der Physik: Astronaut Ulrich Walter erklärt fast alles. – Komplett-Media.

Die Verrückte Welt der Physik – Astronaut Ulrich Walter erklärt fast alles by Prof.

Dr. Ulrich Walter. All Rights Reserved.

First published in German Language by Verlag Komplett-Media GmbH, 1st edition 2022.

www.komplett-media.de

Translated into the Russian Language by arrangements with Maria Pinto-Peuckmann, Literary Agency, World Copyright Promotion, Kaufering, Germany.

E-Mail: maria@pinto-peuckmann.de

© Сover design by Favoritbuero, Munich and Komplett-Media, Munich, Germany

© Перевод, и издание на русском языке. ООО «Попурри», 2023

От нашего мира можно сойти с ума!

«Наша страсть к познанию вечна».

Эти слова Альберта Эйнштейна (1879–1955) знакомы всем нам. И мы уверены, что если человечество будет достаточно долго что-то исследовать, то когда-нибудь все поймет. Но этому не суждено случиться, и на то есть ряд причин.

В 1931 году австрийский математик Курт Гёдель (1906–1978) доказал свою теорему о неполноте, в соответствии с которой мир никогда не будет полностью познан. Все дело в том, что существуют научные положения, которые не могут быть ни доказаны, ни опровергнуты. Таким образом, на некоторые вопросы относительно мироздания (и простые, и заковыристые) мы никогда не получим однозначного ответа. Одному из таких вопросов я посвящаю последнюю главу «Границы науки».

Наша способность к пониманию определяется опытом познания окружающего мира. Мы можем интуитивно понять, почему ударом молотка можно разбить стекло (молоток твердый и тяжелый, а стекло хрупкое), и достаточно часто наблюдали нечто подобное. Но почему резиновый мяч, который весит столько же, сколько и молоток, не разбивает оконное стекло, хотя брошен в него с той же скоростью? Ответ на этот вопрос очевиден: потому что мяч мягкий.

Но почему между мягким и твердым предметами такая существенная разница? Наука говорит на этот счет следующее: потому что F = m · ∆v/∆t.

Это второй закон Ньютона. И здесь заканчивается понимание у тех, кто не занимается наукой. Моя задача состоит в том, чтобы читатели осмысливали происходящее хотя бы на этом уровне. Объяснение таково: если предмет, наткнувшись на оконное стекло, притормаживает, то его скорость v снижается слишком быстро. Столкновение приводит к тому, что движение вперед чересчур быстро сменяется отскоком назад. Математически изменение скорости выражается символом ∆v. Если предмет «твердый», то изменение скорости происходит в течение нескольких микросекунд, таким образом, ∆t ≈ 1/100 000 с. А вот мягкий мяч при столкновении сжимается, и этот процесс длится несколько дольше, мяч отскакивает от стекла через несколько миллисекунд. Следовательно, для него ∆t ≈ 1/100 с. Второй закон Ньютона говорит, что возникающая сила F при прочих равных условиях столкновения будет тем больше, чем меньше времени требуется на отскок.

Из этого следует, что твердые предметы при столкновении производят бо́льшую силу, чем мягкие. И если эта сила при воздействии на стекло превышает силу, связывающую атомы между собой, то стекло разбивается. По этой же причине стакан, падая на кафельный пол, разлетается на осколки, а при падении на подушку остается целым.

Переходим на следующий уровень понимания: почему существует второй закон Ньютона? Причина в том, что все тела в нашем мире обладают инерцией. Что такое инерция и откуда она берется? Она возникает благодаря полю Хиггса (см. главу «“Божественная” частица Хиггса»). А что такое поле Хиггса? На данный момент этого не знает ни один человек. Очевидно, с каждым новым уровнем понимания объяснения становятся все сложнее, поэтому в конце концов наступает момент, когда уже ни у кого нет объяснений. И тогда помогают лишь математические формулы, которые, конечно, подтверждаются экспериментами, но уже недоступны человеческому пониманию.

Так, например, мы сегодня знаем, что две частицы света могут отдалиться друг от друга на любое расстояние, даже на межзвездное, но при этом оставаться взаимосвязанными (это так называемая квантовая запутанность). Как следствие, любое изменение в одной частице моментально (без всякой задержки!) вызовет соответствующее изменение в другой. Это противоречит нашему интуитивному опыту, и потому мы этого не понимаем – и никогда не поймем по-настоящему. Но квантовая механика снабжает нас математическими инструментами, чтобы объяснить эту странную запутанность, которая подтверждена экспериментально. Даже Эйнштейн говорил о колдовской природе этого феномена и так и не осознал его в течение всей своей жизни. Но нам теперь известно, что именно так устроен наш мир. С ума сойти можно!

Таким образом, наука напоминает строительство Вавилонской башни. С каждым камнем, заложенным в ее стены, мы приближаемся к вечным истинам мироздания, но никогда не доберемся до них окончательно.

При строительстве башни надо полагаться на специалистов, иначе она в какой-то момент рухнет. Но всегда найдутся умники, которые считают, что любую сложную вещь можно объяснить простыми словами. Иногда такое возможно, особенно если удается найти какую-то удачную аналогию. Правда, аналогии часто оказываются ложными.

Поэтому в нашем сложном мире даже непонятное, но логически выстроенное объяснение, скорее всего, окажется ближе к истине, чем любая простая и наивная аналогия. И наоборот, любое простое объяснение с большой долей вероятности будет неправильным. Относительно того, каким образом наш мир был создан за семь дней, существует общеизвестное и простое объяснение. Но чрезвычайно сложная научная теория Большого взрыва со всеми ее еще менее понятными инфляционными моделями Вселенной, видимо, все-таки ближе к истине. Эту мысль хорошо выразил американский публицист Генри Луис Менкен (1880–1956): «У каждой сложной проблемы есть решение, которое подкупает своей простотой, но является неправильным».

МОЖНО ЖИТЬ И С НЕПОНИМАНИЕМ

Как бы я ни пытался растолковать вам в своей книге эту сумасшедшую физику, все имеет границы. За одними из них заканчивается ваше понимание, а потом приходит очередь других, где бессильны и ученые. Оба типа границ индивидуальны, но они тем не менее существуют. И все мы должны научиться жить с этим непониманием.

Работая над этой книгой, редактор в издательстве не раз говорила мне, что читателям будет трудно понять некоторые места. Она, разумеется, права. Книга представляет собой попытку настолько упростить такой крайне сложный предмет, как физика, чтобы создать у читателей хотя бы подобие понимания, которое позволило бы им (как, впрочем, и физикам, которые тоже далеко не во всем разбираются) склонить голову перед величием Вселенной.

Эта книга предполагает наличие у читателя знаний в пределах школьной программы по физике. Там, где содержание выходит за эти рамки, вам помогут статьи, на которые даются ссылки. Объяснения всех научных терминов, отсутствующих в данном издании, вы всегда сможете найти в «Википедии».

Очарование науки

Мы живем в поистине фантастической Вселенной, едва ли задумываясь о том, имеет ли наше существование хоть какой-то реальный смысл.

Фред Хойл (1915–2001), британский астроном

Мы перестали мечтать

«У меня есть мечта…»

Так в 1963 году начал свою знаменитую речь в Вашингтоне Мартин Лютер Кинг (1929–1968), борец за гражданские права афроамериканцев.

У каждого из нас есть мечта. Мечты и любознательность – главные мотивы всех наших начинаний. Когда мистера Спока¹ спросили, почему люди, невзирая на очевидные опасности, летают в космос, он ответил: «Любопытство, обычное любопытство».

Миновавшие 1960-е и 1970-е годы были наполнены мечтами и любознательностью. Наше общество тогда встало с ног на голову. Мы делали немыслимые вещи. Стали такими, какими нас вовсе не хотели видеть собственные родители. Рок-музыка, длинные волосы, жизнь в коммунах… Мы грезили, пребывая в полной уверенности, что будущее у нас в руках. И речь идет не только о молодежи. Постепенно и все общество прониклось мечтой о том, что можно добиться большего, если делать все не так, как раньше.

Покорение космоса и полет на Луну стали событиями для всех жителей планеты. Пересадки сердца, автомобили как признак хорошей жизни, телефоны, спутниковые телетрансляции, видео- и телеконференции и т. п. Помимо всего прочего, мир сильно сократился в размерах. Всеми овладела тяга к путешествиям и мечта о лучшем будущем благодаря техническому прогрессу. Такие мысли определяли настроения людей вплоть до середины 1980-х годов.

С тех пор мы стали с опаской думать о том, что ждет нас впереди. Возможно, потому что постарели и пресытились. Смыслом жизни стало сохранение нажитого. Упаси Боже, не надо нам никаких перемен! Пусть все остается как есть. Мы больше не мечтаем о лучшем будущем, а гордимся своим великолепным прошлым и идентифицируем себя с ним. Германия – страна Баха, пива и Бетховена. Музеи растут по всей стране как грибы. В 1980-е годы их число удвоилось и составило около 6 тысяч. Наш гуманизм, основанный на древнегреческих представлениях о мире, заставляет нас преимущественно оглядываться назад, а не смотреть вперед.

Отец немецкой космонавтики Герман Оберт (1894–1989) как-то сказал: «Мое гуманитарное образование напоминает мне автомобиль с очень слабыми фарами, смотрящими вперед, и яркими фонарями заднего хода, которые освещают дорогу позади». Мы жертвуем в школе физикой и биологией (я уже не говорю про технику и умение работать руками, потому что греки со своим гуманизмом презирали подобные вещи) в пользу латыни. Латыни! Кому, скажите на милость, нужен сегодня латинский язык?

Мы, и особенно наша молодежь, должны заботиться о будущем, потому что в нем нам придется провести остаток своей жизни. Фредерик Вестер (1925–2003), биохимик и член Римского клуба, писал: «Ответы на наши проблемы придут из грядущего, а не из вчерашнего дня».

Мы можем усовершенствовать наш мир. Основными средствами для этого были и остаются наука и техника. Благосостояние нашего нынешнего общества основывается главным образом на достижениях научно-технического прогресса. Какой была бы наша жизнь без мобильных телефонов, самолетов, спутников, автомобилей и многих других вещей? Мечта о лучшем будущем – это мечта о том, что мы шагнем за существующие сегодня границы и создадим лучшие условия, потому что будем действовать не так, как сегодня.

«Прогресс возможен лишь тогда, когда мы с умом нарушаем правила», – говорил режиссер и театральный деятель Болеслав Барлог (1906–1999). Но кто может позволить себе в нашем зарегулированном донельзя мире нарушать правила (да еще и с умом)? Тем более в Германии! Жители других стран посмеиваются над нами, когда мы воскресным вечером на пустынной дороге терпеливо ждем зеленого сигнала светофора, чтобы перейти на другую сторону.

Задача этой книги заключается в том, чтобы вновь разбудить в вас радость понимания и желание разобраться в сути вещей, а потом уже и сделать что-то не так, как все, чтобы прийти в итоге к лучшему будущему.

Я попытался найти максимально простые объяснения. Но даже у простоты есть границы. Эйнштейн с его неподражаемым юмором сформулировал эту мысль следующим образом: «Теория должна быть простой, насколько это возможно, но не более того».

Тому, кто хочет что-то понять, должны быть свойственны любознательность и умение мечтать. Это побудительные мотивы прогресса любой цивилизации. Давайте же будем любопытными мечтателями!

Если я и видел дальше других, то только потому, что стоял на плечах гигантов.

Исаак Ньютон (1643–1727), английский физик, астроном и математик

Миф о «периоде полураспада науки»

Этот миф глубоко проник в умы общественности. То, что сегодня представляется истинным, может завтра оказаться ложным. Чем больше у нас знаний, тем быстрее они утрачивают свою значимость.

Правда, об упадке науки говорят не столько ученые, сколько «гуманитарии».

Так, в статье августовского номера еженедельника Zeit за 2001 год можно прочитать: «Ввиду стремительно уменьшающегося периода полураспада знаний в нашем быстро меняющемся мире мы должны рассматривать любой крупный проект с учетом необходимости и в то же время невозможности предвидеть его завтрашнюю судьбу, когда он окажется вчерашней интеллектуальной модой».

В этом высказывании красивые слова пропущены через мясорубку и смешаны в кучу без всякого смысла и значения. И все это полито интеллектуально звучащим кетчупом. Раз наш мир стремительно меняется, выходит, то же самое можно сказать и о знаниях? Звучит логично, значит, так оно и есть.

Это глубокое заблуждение. Научные истины не подвержены порче и не выбрасываются на помойку каждые пару лет. Если не принимать во внимание случающиеся порой ошибки, то можно сказать, что мы имеем дело с поистине вечными истинами. Теория гравитации Ньютона даже во времена теории относительности сохраняет свое значение, и так будет всегда. Точно так же периодическая система элементов за немалый срок ничуть не устарела, а математические доказательства считаются отражением метафизических истин еще со времен Пифагора (570–510 годы до н. э.) и Платона (428–348 годы до н. э.).

Да, сумма научных знаний удваивается каждые 5–10 лет. Однако новые знания не ставят под сомнение уже существующие, а лишь расширяют границы и охватывают те области, которые были неизвестны раньше. При этом возникают теории более высокого порядка, которые включают в себя прежние. Так, например, общая теория относительности включает в себя теорию Ньютона в качестве классического частного случая. И уже сегодня мы знаем, что должна существовать квантовая теория гравитации, которая включит в себя и общую теорию относительности (опять же как частный случай). Только тогда мы поймем, почему в микрокосме возможно превышение скорости света (туннельный эффект в квантовой механике), хотя специальная теория относительности категорически отрицает подобную возможность.

При детальном рассмотрении вчерашние знания оказываются прочным фундаментом, на котором можно строить более продвинутые современные теории. Поэтому для подлинно научных знаний характерен не упадок, а опора на вечные истины, и именно это отличает их от потока антинаучных домыслов. В этом смысле научный прогресс можно считать главным культурным достижением человечества.

Однако понятие об истинности научных знаний представляет собой относительно недавний феномен. Лишь Карл Поппер (1902–1994), работавший в области философии науки, определил, что качественную научную теорию отличает принципиальная опровержимость. Лишь в том случае, если научное знание может быть в принципе эмпирически опровергнуто, но выдерживает такую проверку, оно может считаться истинным. К сожалению, многие теории не отвечают этому требованию. Хотя все это кажется сейчас само собой разумеющимся, в прошлом в данном вопросе царило недопонимание. Вплоть до недавних времен ученые руководствовались античной доктриной, в соответствии с которой все, что утверждали Платон и Аристотель (384–322 годы до н. э.), являлось истиной, не подлежавшей сомнению. К сожалению, из такого подхода родились горы научного мусора (с нынешних позиций это невозможно трактовать иначе), который определял научную жизнь вплоть до XIX века, а отчасти сохранился и до наших дней. В этом смысле Галилей (1564–1642) был первым настоящим ученым, подвергавшим свои новые идеи экспериментальной проверке.

Но миф о том, что все известное нам ранее уже устарело, оказался живучим. В соответствии с ним наши сегодняшние знания лучше, чем вчерашние. А что будет завтра? Логично предположить, что те, кто придерживается этих взглядов, тоже будут объявлены устаревшими. Вот пример, взятый из журнала Welt der Wunder:

«Альберт Эйнштейн вполне мог бы поиздеваться над командой звездолета “Энтерпрайз”: “Забудьте свои глупости!” Ведь в соответствии с его специальной теорией относительности скорость света невозможно превзойти. Но сегодняшние исследования говорят, что это возможно. Кротовые норы во Вселенной могут позволить преодолеть гигантские расстояния. Надо только найти этот обходной путь».

Если подвергнуть это высказывание логическому анализу, получается следующее: «Современной науке известно о существовании кротовых нор. С их помощью можно преодолеть гигантские расстояния со скоростью, превышающей скорость света. Это противоречит специальной теории относительности Эйнштейна. Значит, прощай, Эйнштейн».

В чем тут ошибка? Существование кротовых нор предусмотрено общей теорией относительности Эйнштейна. Речь идет об областях Вселенной, подвергшихся особенно сильному искривлению. Что же касается запрета на превышение скорости света, то он вытекает из специальной теории относительности Эйнштейна и причинно-следственного закона нашей Вселенной (гипотезы о защищенности хронологии, сформулированной Хокингом): сначала причина, а только потом следствие. Обе теории не противоречат друг другу. Таким образом, проблема не в теориях относительности Эйнштейна, а в их неправильном понимании журналистами. Их ложный посыл звучит так: «Кротовые норы позволяют превысить скорость света».

Вот как раз на это кротовые норы неспособны. Они хоть и кривые, но не слишком быстрые. Кротовые норы (если они вообще существуют, хотя это еще не доказано) – это возможность сократить путь через космические пространственные туннели. (Все самое главное о кротовых норах вы можете почерпнуть из главы «Кротовые норы для начинающих» в моей книге «В черной дыре черт ногу сломит» (Im Schwarzen Loch ist der Teufel los).) Сравните сами: вместо того чтобы ехать в Италию по бесконечному серпантину через перевал Сен-Готард, я лучше поеду через туннель и при одинаковой скорости доберусь до конечного пункта значительно раньше. Почему раньше? Потому что при неизменной скорости я преодолею более короткую дистанцию.

Специальная теория относительности утверждает, что, в каком бы направлении вы ни двигались, это не может происходить быстрее, чем со скоростью света. В этом-то все дело: кротовые норы позволяют сократить путь, а не превысить скорость света. Кстати, в специальной теории относительности ничего не сказано о том, какова эта скорость света. Лишь квантовая теория подсчитала, что она является производной от свойств виртуальных частиц в квантовом вакууме. (Слишком сложно? Прочтите объяснение в главе «Что такое темная энергия?» в моей книге «В черной дыре черт ногу сломит».) Вполне можно представить себе, что плотность виртуальных частиц окажется неодинаковой в различных частях нашей Вселенной. А это значит, что и скорость света будет разной: у нас она составляет 300 000 км/с, а в других местах может быть 100 000 км/с или даже 1 000 000 км/с. Если кто-то это докажет, ему светит Нобелевская премия. Эйнштейн говорит всего лишь, что ничто не может двигаться быстрее этой локальной скорости. Если бы у нас уже была квантовая теория гравитации, то мы могли бы, пожалуй, подсчитать локальную скорость света в любом месте. Это тоже потянуло бы на Нобелевскую премию.

Как мы видим, признанные теории вовсе не опровергаются новыми. Новые теории, претендующие на истинность, всего лишь дополняют то, что уже известно. Так было раньше, и так будет всегда. И благодаря этому на науку можно положиться – вчера, сегодня и завтра. За это я и люблю ее.

Зачатие девочек объясняется испорченным семенем или влажной погодой.

Фома Аквинский (1225–1274), один из самых влиятельных схоластов

Тот, кто не знает, должен верить.

Бруно Йонас (1952), немецкий комик и писатель-сатирик

Упадет или не упадет? Карандаш на луне

Как поведет себя карандаш, если вы, находясь на Луне, выпустите его из рук? Упадет, останется висеть в пустоте или улетит в пространство?

Кому-то этот вопрос покажется тривиальным, кому-то сложным. Поразмыслите спокойно. Это не повредит. Вы не одиноки в своих сомнениях. Среднестатистический житель западного мира (американец или европеец) не знает правильного ответа. Впервые прочитав об этом, я глазам своим не поверил. Но теперь мне ясно, что с гравитацией не так-то просто разобраться. Вот вам правдивая история².

ПОЧЕМУ АСТРОНАВТЫ КОРАБЛЯ «АПОЛЛОН» БЫЛИ НА ЛУНЕ В ТЯЖЕЛЫХ БОТИНКАХ?

Один ученый посетил семинар по философии в Университете Висконсина в городе Мэдисон. Это хороший американский университет, готовящий ученых и инженеров. Руководитель семинара пытался объяснить студентам, что вещи не всегда бывают такими, какими мы их себе представляем. В качестве примера он привел карандаш. По его словам, если выронить его из рук на Земле, то он упадет, а если на Луне, то улетит в пространство.

У нашего ученого отвисла челюсть. Он переглянулся со своим другом Марком и еще одним студентом. Но все остальные 17 человек в аудитории посмотрели на них с немым вопросом: «А что не так?»

– Карандаш упадет на Луне точно так же, как и на Земле, только медленнее! – возразил ученый.

– Да нет, он не сможет упасть, – спокойно объяснил руководитель семинара, – потому что Луна очень далеко от Земли.

Ученый почесал затылок и поинтересовался:

– Но вы же видели, как астронавты «Аполлона» ходят по Луне? Почему они никуда не улетели?

– Потому что на них были тяжелые ботинки, – ответил руководитель, словно это и дураку понятно.

МИР ТАКОВ, КАКИМ МЫ ЕГО ВИДИМ

Преподаватель философии за время своей учебы посетил немало лекций по логике. Но логика, которую изучают в школе или университете, кажется многим чисто умозрительным предметом. У большинства людей своя картина мира, причем очень часто весьма наивная. Так, большинство жителей нашей планеты считают, что люди видят потому, что испускают из глаз некие лучи, которые, отражаясь от предметов, вновь попадают к нам в глаза.

Разумеется, это полная чушь, потому что в этом случае мы могли бы видеть в темноте. Но вспомните, как мы говорим: «Мой взгляд упал на чудесную статую» или «Я почувствовал, что на меня кто-то смотрит». На самом деле все наоборот, но в этих высказываниях отражается наше видение мира, которое мы на протяжении тысяч лет неосознанно передаем следующим поколениям.

Уже со времен древних греков мы объясняем картину мира своим интуитивным видением, в соответствии с которым в центре Вселенной находится Земля, а вместе с ней и человек (по словам Протагора, «человек есть мерило всех вещей»). Английский философ и математик Бертран Рассел (1872–1970) писал в начале прошлого века в своей книге «История западной философии»: «Многие греки, и особенно Аристотель, в этой специфике видели основу теории физики». Поэтому ключевым постулатом картины мира по Аристотелю было то, что все предметы во Вселенной стремятся к центру Земли.

Голландский историк науки Э. Я. Дейкстерхейс (1892–1965) писал по этому поводу в своем основополагающем труде «Механизация картины мира» (Die Mechanisierung des Weltbildes): «Аристотель, как и все древнегреческие мыслители, недооценивал трудности, возникающие в ходе исследований природы. Все они без исключения уповали на силу неконтролируемого спекулятивного мышления о природе. Зарождающееся естественно-научное мышление греков, возможно, в силу успехов такой же молодой математики становилось причиной возникновения фантастических взглядов. Не случайно старый египетский жрец, обращаясь к Солону в диалоге “Тимей”, говорит, что эллины вечно остаются детьми».

ВОТ ЧТО ДУМАЮТ МНОГИЕ ПРО КАРАНДАШ НА ЛУНЕ…

Мы тоже не можем избавиться от этого наивного детского мышления древних греков. Западная натурфилософия еще и сегодня широко распространена и даже местами преподается – в духе Эпикура: мир состоит из четырех элементов – земли, воды, воздуха и огня. Но если земля в нашем представлении составляет основу (на самом деле она свободно летит в космическом пространстве), вода течет по ней, воздух парит над ней, а огонь поднимается вверх (формируя таким образом различные ступени тяжести), то это еще не значит, что весь остальной мир состоит из них, как считал Эпикур (341–270 годы до н. э.). Отвлечемся даже от факта, что огонь – это вообще не элемент, а световой след от сгоревших частиц сажи, то есть его нельзя подержать в руках. Такое наивное мышление привело Аристотеля к ложному образу мира, который сохранился и до наших дней. В этом смысле следует понимать первую цитату, приведенную в начале главы.

Если все падает на Землю, а Луна находится далеко от Земли, то сам собой напрашивается вывод, что карандаш не может упасть на Луну. Примерно так гласит примитивная логика. А вот и другие обоснования, которые приводят люди, считающие, что он улетит в пространство: «В космосе нет силы тяжести. Если карандаш просто отпустить, то он медленно уплывет прочь». Или: «Поскольку сила тяжести на Луне намного меньше, чем на Земле, легкий предмет типа карандаша улетит». И еще одно объяснение: «Гравитация на Луне слабая, а поскольку Луна находится в вакууме, то силы притяжения там нет вообще. Поэтому карандаш улетит».

Не будем строго судить этих людей. Преподаватели в школах и университетах сами плохо разбираются в таких вопросах. И с этим приходится жить.

…И ЧТО ПРОИСХОДИТ НА САМОМ ДЕЛЕ

Так как же поведет себя карандаш астронавта на Луне? Решающий фактор состоит в том, что чем дальше две массы находятся друг от друга, тем слабее они друг друга притягивают – обратно пропорционально квадрату расстояния.

При этом для силы тяжести не имеет абсолютно никакого значения среда, которая находится между ними, будь то газ или вакуум. Можно еще больше упростить это представление, вообразив, что притягиваются друг к другу не сами тела, а их центры тяжести. Таким образом, Земля притягивает меня (мой центр тяжести, находящийся где-то в районе пупка) к центру Земли (где расположен ее центр тяжести). Поверхность Земли не дает мне провалиться к ее центру. Поэтому я прочно стою на ней.

То же самое происходит и на поверхности Луны. Масса Луны притягивает астронавта. Поскольку Луна уступает Земле по массе в 81 раз, а ее радиус в 3,67 раза меньше радиуса Земли, то ее сила притяжения будет составлять 1/81 · 3,67² = = 1/6 от земного притяжения. Разумеется, тела, находящиеся на Луне, притягиваются и Землей, но эта сила притяжения составит лишь (радиус Земли / расстояние от Земли до Луны)² = (6378/380 000)² = 1/3550 часть от лунного, поэтому ею можно пренебречь. Даже перо будет притягиваться Луной в 3550/6 = 591 раз сильнее, чем Землей, и поэтому упадет на лунную поверхность, а не полетит в сторону Земли или в каком-то другом направлении. Причем падать перо будет с той же скоростью, что и молоток, как доказал нам астронавт Дэвид Скотт, проведя этот маленький эксперимент на Луне³.

Кстати, Земля и Луна тоже притягивают друг друга. Но поскольку масса Земли в 81 раз больше лунной, Луна обращается по широкой орбите вокруг показанной на иллюстрации точки S, а Земля, в свою очередь, также обращается вокруг точки S, но по малой орбите.

Только мир достаточно велик, чтобы познать сам себя.

Тор Нёрретрандерс (1955), научный журналист

Кто долетит быстрее – толстый или худой?

Два человека с большой разницей в весе прыгают с вышки в воду. Кто долетит до воды первым?

В 2007 году началась трансляция телешоу Иоганнеса Кернера «Насколько умна Германия?», в котором шла речь о связанных с наукой повседневных вещах и демонстрировались увлекательные эксперименты. Приглашались разные знаменитости, а зрители принимали интерактивное участие. Эксперименты, как правило, имели отношение к естественным наукам, а это порой приводит к неожиданным последствиям. Так произошло и на первой передаче весной 2007 года. Продюсерская фирма Mixtvision из Мюнхена решила провести следующий эксперимент: толстый мужчина весом 120 килограммов и худощавая девушка, весившая 50 килограммов, должны были одновременно прыгнуть с пятиметровой вышки. Кто из них первым долетит до воды? Редакция передачи не смогла прийти к единому мнению и в феврале 2007 года написала мне письмо с просьбой дать правильный ответ.

В ВАКУУМЕ ВСЕ ПАДАЕТ С ОДИНАКОВОЙ СКОРОСТЬЮ

Понятное дело, как только люди попадают в затруднительную ситуацию и не хотят долго ломать себе голову над ответом, они обращаются за помощью к физику, астронавту и профессору. Уж он-то все знает. Редакторы со школьных времен точно помнили только одно: если бы не было сопротивления воздуха, то оба коснулись бы воды строго одновременно. На этот счет имеется видео с замечательным экспериментом астронавта Дэвида Скотта, летавшего на «Аполлоне-15»⁴. Находясь на Луне, он одновременно выпустил из рук молоток и птичье перо, и оба предмета одновременно упали на лунную поверхность. Но что будет, когда в дело вмешается сопротивление воздуха? Редакторы предположили (я цитирую): «Девушка будет падать быстрее мужчины, потому что у нее лучшее соотношение веса и сопротивления воздуха». Это была попытка интуитивно найти хоть какое-то правдоподобное объяснение. Но чтобы добраться до правильного ответа, придется как следует подумать.

ИНЕРЦИЯ ВСЕГДА КОМПЕНСИРУЕТ ГРАВИТАЦИЮ

Какие силы действуют на прыгуна? Во-первых, сила тяжести F = m · g, где m – это масса прыгуна, а g = 9,8 м/с – ускорение Земли. Этой силе противодействует сила инерции F = m · a, где а – ускорение прыгуна. Поскольку обе силы действуют разнонаправленно и компенсируют друг друга, можно составить уравнение m · a = m · g. Показатели массы взаимно сокращаются, и в результате получается a = g. Таким образом, ускорение, а значит, и время полета t не зависят от веса прыгуна. С точки зрения физики это объясняется тем, что тяжелое тело противопоставляет большей силе тяжести бо́льшую силу инерции. Поэтому тяжелый автомобиль толкать труднее (большая масса и большая инерция), чем легкий велосипед (маленькая масса и маленькая инерция).

ЧТО ДЕЛАЕТ СОПРОТИВЛЕНИЕ ВОЗДУХА?

Сопротивление воздуха зависит не от массы, а от трения воздуха о поверхность тела прыгуна. Определяющими для него являются форма тела и свойства его поверхности (коэффициент трения). Поскольку свойства поверхности кожи у полных и у худых людей в целом не различаются, то коэффициент трения всегда будет одинаковым и равным примерно единице. Кроме того, сопротивление воздуха зависит от квадрата скорости полета v, плотности воздуха и площади сечения тела по отношению к воздушному потоку. Лишь последний фактор представляет собой переменную величину, поскольку он пропорционален площади поверхности тела. Ввиду того что при одинаковых пропорциях тела его площадь зависит от квадрата длины (роста), а объем и вес от куба, площадь сечения относительно воздушного потока составит m^2/3 от веса тела. Это важный промежуточный результат.

ТОЛСТЫЙ ОБГОНИТ ХУДОГО…

Если теперь свести все три силы (тяжести, инерции и сопротивления воздуха) в одно уравнение, получится ma = mg – kv²m^2/3. Третий член уравнения – это сопротивление воздуха, где k представляет собой константу, которая зависит от свойств поверхности тела и одинакова для полных людей и худых. Минус в уравнении показывает, что сила сопротивления воздуха уменьшает силу ускорения а. Если сократить показатель массы во всех частях уравнения, чтобы в левой части осталось только ускорение, у нас получится a = g – kv²/m^1/3. Но поскольку при расчете сопротивления воздуха мы исходили из m^2/3, то это означает, что влияние сопротивления воздуха (от которого, собственно, и зависит время падения) при увеличении массы будет убывать пропорционально 1/m^1/3. Таким образом, при падении тяжелого тела сопротивление воздуха будет в меньшей степени уменьшать ускорение, чем при падении легкого тела с прочими одинаковыми показателями и одинаковой ориентацией тела по отношению к траектории полета. Это подтверждается опытом, в котором участвуют два предмета с очень большими различиями в весе, например молоток и перо. Молоток упадет на землю быстрее, чем перо. С физической точки зрения это объясняется так: хотя по мере увеличения m растет и сила тяжести, но площадь поперечного сечения тела, а значит, и сопротивление воздуха возрастает в этом случае лишь на величину m^2/3. Таким образом, по мере роста массы тела сила тяжести возрастает быстрее, чем сила сопротивления воздуха.

…НО СОВСЕМ НЕ НАМНОГО

Итак, полный человек долетит до воды быстрее худого. Следовательно, телередакция ошиблась в своем предположении. Но остается вопрос: насколько быстрее? Иными словами, каким будет расстояние между ними, когда первый коснется воды? Это можно подсчитать. (Я это сделал, но мне хотелось бы избавить вас от обилия формул. Для тех же, кто желает узнать все точно, ход расчетов приведен ниже.) Результат таков: при высоте вышки 5 м и при заданных массах тела полный человек опередит худого примерно на 4 мм. Сразу становится понятно, что такое маленькое расстояние невозможно будет измерить. К тому же прыгуны должны соскочить с вышки абсолютно одновременно и строго в горизонтальном направлении. Кроме того, если один из них во время полета хотя бы немного повернется или не оттянет носки, то все расчеты пойдут насмарку. Вот почему я посоветовал редакции отказаться от этого эксперимента.

ВОТ КАК РАССЧИТЫВАЕТСЯ РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПРЫГУНАМИ

Если тела падают, не испытывая сопротивления, то в этом случае a = g. Отсюда следует v = g · t. Этот результат мы подставим в формулу a = g – kv²/m^1/3 (такой прием допустим, потому что kv²/m^1/3 << g) и дважды проинтегрируем по времени. У нас получится дистанция полета r = 1/2gt² – 1/12kg²t⁴/m^1/3. Поскольку за номинальное время Т преодолевается высота прыжка h = 1/2gT², можно рассчитать пройденную дистанцию для того, кто летит медленнее: r = h – 1/3kh²/m^1/3. Отсюда нетрудно получить разницу в пройденном расстоянии между телом с малой массой m и большой массой М: ∆r = 1/3kh²(1/m^1/3 – 1/M^1/3). Если подставить в это уравнение все приведенные выше числовые показатели и принять, что k ≈ 0,0065 [kg^1/3/m], у нас получится ∆r = 3,7 мм. Это приблизительный результат, так как невозможно точно рассчитать коэффициент сопротивления, а следовательно, и k для человеческого тела при его различной ориентации.

Смело идти туда, где еще никто не бывал.

Цитата из «Звездного пути»

Полет к центру Земли

Представьте себе, что мы выкопали туннель до самого центра Земли. Если прыгнуть в него, то сколько времени понадобится, чтобы долететь в свободном падении до конечной точки?

Мне было около десяти лет, когда я впервые услышал этот вопрос от своего отца. Он уже тогда сильно заинтересовал меня, и с тех пор я думал о нем всю жизнь. Дыра до самого ядра Земли! Колоссальная работа, но ее вполне можно себе представить, а в принципе и выполнить.

Далеко ли до центра Земли? Отец знал ответ на этот вопрос: 6400 км. (Если точнее, то радиус Земли на экваторе составляет 6378 км, а на полюсах только 6357 км, так как Земля благодаря вращению немного сплюснута. Однако эти нюансы не играют существенной роли в решении нашей проблемы.) Но вот ответить на вопрос, сколько времени понадобится на свободный полет до центра Земли, он в то время не смог. Ясно было одно: 6400 км – это очень-очень много. Мы прикинули, и у нас получилось, что если мы отправимся в путь на нашем новеньком «жуке» и будем ехать по автобану со скоростью 100 км/ч, не делая остановок, то нам потребуется 64 ч, то есть почти три дня и три ночи. Я и сейчас помню, как меня впечатлили тогда размеры нашей планеты.

Но ведь речь идет о свободном полете, который проходит с постоянным ускорением! Какой будет скорость в этом случае? Больше 100 км/ч? Вообще-то да, потому что если падать достаточно долго, то можно в принципе достичь любой скорости, разве не так? С моим уровнем знаний и возможностями получения информации я в то время не смог узнать ничего, кроме этого.

Все изменилось, когда мы в старших классах гимназии начали проходить тему свободного падения. Наш учитель физики Герберт Хенкель по кличке Эйлер (в честь великого математика Эйлера) был мастером своего дела и действительно отлично разбирался в математике. Его любили еще и за чувство юмора. Итак, что такое свободное падение? Вообразим себя круглыми дураками (это совсем нетрудно). Какое расстояние я смогу преодолеть в свободном падении за определенное время t? Если бы я летел с постоянной скоростью v, то пройденное расстояние s было бы прямо пропорционально времени: s = v · t. Но в свободном падении скорость постоянно растет. На тело действует ускорение Земли g₀ = 9,8 м/с², или 1g. От этого моя скорость линейно возрастает: v = g₀t. Если начать движение из состояния покоя с постоянным ускорением, то, измерив время t, можно вычислить среднюю скорость v_ср = 1/2g₀t и пройденный путь s = v_ср · t = 1/2g₀t². Так я получил ответ на вопрос, сколько времени понадобится, чтобы долететь в свободном падении до центра Земли. Если s = 6400 км, то время полета составит t =√ 2 · 6400 км / 9,8 м/с² = 1143 с, то есть 19 мин и 3 с. Моя скорость в конечной точке составит v = = gt = 9,8 м/с² · 1143 с = 11,2 км/с, то есть целых 40 300 км/ч!

ПРИВЕТ АНТИПОДАМ

Но если я долечу до центра Земли с такой скоростью, то от меня мало что останется. Делу можно помочь, если прокопать туннель до противоположной стороны Земли. В этом случае я буду постоянно ускоряться, пока не достигну центра Земли, а после этого полечу дальше с таким же постоянным замедлением и через 19 мин и 3 с остановлюсь точно на противоположной стороне. Это произойдет примерно в той точке Тихого океана к юго-востоку от Новой Зеландии, где расположены острова Антиподов.

Это название выбрано не случайно. Слово «антипод» происходит из греческого языка, его можно перевести как «ногами в другую сторону». Уже древние греки знали, что Земля круглая. А если на противоположной стороне Земли живут люди, значит, с нашей точки зрения, они должны ходить вверх ногами. Поскольку это невозможно себе представить, в античном мире никто не верил в антиподов. Но как бы то ни было, если я ничего не предприму, то полечу обратно к центру Земли и в конце концов вернусь к месту старта. В общей сложности это будет 4 раза по 1143 с, то есть весь путь займет примерно час с четвертью.

ПРИЗОВЕМ НА ПОМОЩЬ НЬЮТОНА

Уже тогда мне было понятно, что этот ответ неточен, потому что сила притяжения Земли, а следовательно, и ускорение меняются по мере приближения к ее центру. Но каким образом? На уроках физики я узнал, что и старика Ньютона (1643–1727) интересовал этот вопрос. Он пришел к выводу, что это ускорение линейно убывает по мере того, как сокращается расстояние r до центра Земли. Это логично, потому что в центре Земли, где вся масса планеты симметрично распределена вокруг меня, я не буду ощущать никакой силы притяжения.

Как это скажется на времени свободного падения? Простой расчет, приведенный выше, оказывается бесполезным. Здесь скорее подойдет аналогия с пружиной, сила которой линейно изменяется по мере растяжения. Другими словами, скорость моего тела в свободном падении до острова Антиподов и обратно будет колебаться по синусоиде, как у гармонического маятника, причем одно полное колебание составит 5070 с. Полет от земной поверхности до центра Земли займет лишь 1/4 этого времени и составит 21 мин и 7 с. Это всего на 2 мин дольше, чем приведенное выше простое вычисление с постоянным ускорением, и это логично, потому что бо́льшая часть времени, пока тело еще летит медленно, приходится на внешнюю область Земли, где ускорение, вызванное гравитацией, почти постоянно. А вот скорость в центре Земли будет составлять 28 500 км/ч.

ЕЩЕ РЕАЛИСТИЧНЕЕ: С УЧЕТОМ СОПРОТИВЛЕНИЯ ВОЗДУХА

Против такого расчета можно возразить: на самом деле тела падают не с ускорением свободного падения, потому что их затормаживает сопротивление воздуха. Если мы предположим, что по всей длине туннеля давление воздуха составляет 1 бар, то в соответствии с законами физики тело очень быстро достигнет предельной скорости. Это значит, что сила притяжения Земли будет компенсироваться сопротивлением воздуха, и дальнейшее ускорение прекратится. Для предмета, имеющего форму человеческого тела, и для данной плотности воздуха эта скорость составит около 65 км/ч. При такой скорости понадобится 1 день и 15 ч, чтобы достичь центра Земли. На самом же деле, как уже было сказано, сила гравитации убывает при приближении к центру Земли. Если принять это во внимание (что весьма сложно), время полета составит 25,9 ч, то есть примерно 1 день и 2 ч.

Но и этот результат неверен, потому что плотность воздуха меняется в зависимости от высоты воздушного столба. И вот здесь начинаются настоящие сложности. При постоянной температуре 25°С давление воздуха теоретически может составить 10¹⁵⁷ бар (это единица со 157 нулями!). Весь смысл эксперимента теряется, потому что при давлении в несколько сотен бар воздух превращается в жидкость, а затем и в твердое тело. Это произойдет примерно на глубине 50 км. Дальше лететь будет уже невозможно. Чтобы продолжить путешествие к центру Земли, нужно будет удалить из туннеля весь воздух. Но это тоже нереально, так как никакой материал стенок туннеля не выдержит давления в 3,6 миллиона бар в центре Земли, и произойдет его коллапс.

Сумасшедшая физика в мелочах

Если мы прекратим исследовать мир, то перестанем быть людьми.

Артур Кларк (1917–2008), английский писатель-фантаст и физик, в книге «S.E.T.I. – в поисках инопланетного разума» (S.E.T.I. – Die Suche nach dem Außerirdischen)

«Божественная» частица Хиггса

Существование частицы Хиггса было предсказано в 1960-е годы лауреатом Нобелевской премии физиком Питером Хиггсом (1929), а в июле 2012-го Центр ядерных исследований ЦЕРН доказал это на своем ускорителе частиц. С тех пор шумиха вокруг бозона Хиггса уже утихла. Почему до сих пор никто не получил Нобелевскую премию за это грандиозное открытие? И что собой вообще представляет эта «божественная» частица Хиггса?

Нобелевская премия в области физики каждый год отмечает самые выдающиеся научные открытия. Это знает каждый ребенок. Но что именно заслуживает такой награды? На этот счет постоянно ведутся споры среди экспертов. Порой здесь допускаются ошибки, о которых впоследствии приходится сожалеть. Поэтому Нобелевский комитет ведет весьма консервативную политику и предпочитает лучше подождать пару лет, а иногда и десятилетий, чтобы убедиться, что достижение действительно заслуживает такой высокой награды. Но и слишком долго медлить нельзя, потому что премия присуждается только при жизни.

Однако в данном случае все вроде ясно. На протяжении десятков лет в ускоритель ЦЕРН в Женеве вкладывались сотни миллионов евро, чтобы отыскать эту странную частицу, и в 2012 году ее действительно обнаружили, а потом еще и несколько раз подтвердили. Неужели это не заслуживает Нобелевской премии? Да как сказать…

ПОРЯДОК В ЗООПАРКЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ

Почему такая неопределенность? Физике известны около сотни различных частиц, и каждые пару месяцев к ним добавляется очередная. Что такого особенного в частице Хиггса? Чтобы понять это, надо сначала навести порядок в зоопарке частиц. Примерно 40 лет назад с этой задачей справлялась так называемая стандартная модель. В соответствии с ней все вещи нашего мира (столы, стулья, люди, бактерии…) состоят из элементарных кирпичиков (частиц), называемых фермионами. То, как из этих элементарных частиц складываются все вещи в нашем мире, определяется четырьмя фундаментальными силами. Это гравитация, электромагнитное, сильное и слабое взаимодействия. Эти силы представлены другим типом элементарных частиц, которые именуются бозонами. Когда я нажимаю на кнопку дверного звонка, то с точки зрения стандартной модели происходит следующее. Мой палец и кнопка состоят из атомов, которые, в свою очередь, состоят из различных элементарных частиц – фермионов. Возникающие между электронами (фермионами) атомов на поверхностях моего пальца и кнопки электростатические силы – обмен виртуальными фотонами (бозонами) электрического поля – вызывают при прямом контакте перемещение атомов кнопки, а следовательно, и самой кнопки до тех пор, пока не замыкается электрический контакт звонка.

Фермионы, то есть «вещественные» частицы, делятся на три семейства, каждое из которых состоит из трех кварков (тяжелых кирпичиков атомов) и двух легких лептонов, к которым принадлежит и электрон – частица, составляющая атомную оболочку. Все это нам уже давно известно и не вызывает никакого удивления. С другой стороны, силы между фермионами передаются с помощью поля. Что такое поле, не всегда понимают даже физики. Но для физиков важно, что они в точности знают, как оно действует. Эти действия определяются бозонами (одним или несколькими), каждый из которых отвечает за свое поле. Пока поля находятся в статичном состоянии, эти бозоны в действительности не существуют, поэтому их и называют виртуальными. Но поле можно привести в состояние возбуждения, и тогда появляются реальные частицы – бозоны. Так, возбуждение электрического и/или магнитного поля порождает электромагнитный фотон – частицу света (бозон), а возбуждение гравитационного поля – другой бозон под названием гравитон. Он обладает очень слабым действием, и его существование удалось непосредственно доказать лишь в 2016 году с помощью специального детектора гравитационных волн.

ПОЛЕ ХИГГСА

Стандартная модель не может объяснить одного: почему у всех этих фермионов и бозонов такая разная масса? Самый тяжелый верхний кварк примерно в миллион миллионов раз тяжелее самого легкого электронного нейтрино. И вообще, как возникает эта масса? Физики смело отвечают: из-за действия нового поля – так называемого поля Хиггса, которое равномерно распределено по всей Вселенной. Вот только все дело в том, что поле Хиггса не имеет ничего общего с существующей стандартной моделью, его можно объяснить только с позиций классической концепции поля. Но самое необычное в поле Хиггса – это его действие, которое распространяется на все без исключения частицы во Вселенной. Оно придает им массу, даже когда они находятся без движения (так называемую массу покоя). А когда частицы в поле Хиггса приходят в движение, они становятся еще немного тяжелее, что приводит к возникновению эффекта инерции. Без поля Хиггса во Вселенной не было бы массы, а следовательно, и тяжести!

Чтобы лучше это понять, давайте сравним поле Хиггса с уже хорошо знакомым гравитационным полем Земли. Гравитационное поле становится слабее по мере удаления от поверхности Земли, но никогда не бывает равным нулю. В принципе, оно существует повсюду, хотя мы его и не можем увидеть. Поднятый мною камень взаимодействует через свою массу с гравитационным полем и притягивается к Земле, что я ощущаю своей рукой. Похожим образом действует и поле Хиггса. Его никто не видит, но если я ускоряю камень, чтобы бросить его, то в соответствии с моделью Хиггса происходит следующее: благодаря взаимодействию камня с полем Хиггса скорость увеличивает его массу, а значит, и энергию (E = m · c²). Прирост массы благодаря скорости в поле Хиггса создает эффект инерции, который я ощущаю рукой. Поле Хиггса отличается от гравитационного только в одном отношении: даже если камень лежит без движения, поле Хиггса придает ему массу, а именно массу покоя, скажем 1 кг. Если бы поля Хиггса не было, и камень, и все остальное во Вселенной парили бы в пространстве, не имея веса. Поскольку поле Хиггса таким чудесным образом наделяет наш мир массой, его называют «божественным». За открытие механизма возникновения массы физики Питер Хиггс и Франсуа Энглер (1932) были в 2013 году удостоены Нобелевской премии в области физики.

ЧАСТИЦА ХИГГСА

Как доказать существование невидимого поля Хиггса? Для этого надо возбудить его, как и все прочие поля, с помощью большого ускорителя частиц. При возбуждении поля Хиггса, как и любого другого поля (напомним, что при возбуждении электрического поля, например, в электрической лампочке появляется бозон света – фотон), возникает реальный бозон – частица Хиггса, которая была обнаружена в Институте ЦЕРН в Женеве. Поскольку бозон находится в поле Хиггса, то тоже обладает массой. Причем очень большой, из-за чего его так долго и не могли обнаружить. Это удалось только с помощью мощного ускорителя ЦЕРН.

Экспериментальное открытие частицы Хиггса, о котором было объявлено 4 июля 2012 года, косвенно подтвердило странную теорию поля Хиггса, созданную еще в 1960-е. Поэтому данное открытие также достойно Нобелевской премии. Получат ли физики ЦЕРН эту самую престижную научную награду? Думаю, пока нет. Дело в том, что в принципе любой исследователь, открывающий каждые пару месяцев новую частицу, может утверждать, что это и есть бозон Хиггса. Чтобы доказать это, необходимо продемонстрировать в самых разнообразных ситуациях, что она не только выглядит как бозон Хиггса (то есть имеет массу 125 ГэВ, как было спрогнозировано теоретиками), но и обладает другими предсказанными свойствами бозона Хиггса. Именно этим и планируют заняться физики ЦЕРН в ближайшие годы. Справившись с этой задачей, они смогут претендовать на Нобелевскую премию. Но зато с полным правом.

Теория должна быть простой, насколько это возможно, но не более того.

Альберт Эйнштейн (1879–1955), немецкий физик

Теория струн для начинающих

Теория струн обещает ответить на все вопросы сегодняшней физики элементарных частиц. Таким образом, она претендует на звание универсальной теории всего на свете. Возможно ли такое? И что представляют собой решенные и нерешенные проблемы теории струн?

Может ли существовать единая формула, которая способна объяснить все подряд и предсказать будущее? Нет. Это мы уже знаем (см. главу «Можно ли предсказать будущее» в моей книге «Другой взгляд на мир» (Eine andere Sicht auf die Welt)). Но на это теория струн и не претендует. Ее сторонники лишь утверждают, что смогут дать единообразное объяснение всем действующим в нашем мире силам и связанным с ними частицам. А это уже немало, потому что в результате мы получим единую теорию элементарных частиц, которую физики не совсем корректно называют теорией всего.

ДЛЯ ЧЕГО НАМ НУЖНА ФОРМУЛА МИРА?

Сегодняшняя физика элементарных частиц (теория сил и связанных с ними частиц) сталкивается с двумя основными проблемами. Признанная всеми стандартная модель не включает в себя гравитацию как силу и гравитон как ее носитель. Таким образом, она неполна. Вдобавок она исходит из того, что элементарные частицы (фотон, электрон, кварк) имеют точечную природу. Под точкой понимается сингулярность, и из-за этого возникают проблемы при определении свойств частиц. Пример: насколько велик заряд электрона? Стандартная модель не может дать ответа, потому что при его вычислении необходимо учитывать экранирование точечного заряда виртуальными частицами вакуумных флуктуаций (см. главы «Что такое гравитация?» и «Что такое темная энергия?» в моей книге «В черной дыре черт ногу сломит»). Результат вычислений гласит: сингулярный точечный заряд обусловливает бесконечно большой экранирующий заряд облака виртуальных частиц. Но поскольку измеренный заряд имеет конечную величину, то и первоначальный заряд электрона также должен быть бесконечно большим. Таким образом, эффективный заряд = точечный заряд – экранирующий заряд = ∞ – ∞. Это неопределенная величина. Поэтому вычислить таким путем эффективный заряд точечного электрона не удастся.

ДОЛОЙ СИНГУЛЯРНОСТЬ!

Как решить эту проблему? Надо просто смело заявить, что элементарные частицы имеют не точечный характер, а протяженный. Вместо точки – линия. Так физики впервые представили себе частицу как тонкую нить (или струну). Им оставалось только поставить эту идею на солидные математические рельсы, и в результате родилась теория струн. На самом деле у теоретиков был и другой замысел. Они хотели продемонстрировать, что с помощью этого нового подхода можно решить и вторую главную проблему, которую мы уже называли, то есть заодно включить в теорию и гравитацию. И им удалось, хотя для этого пришлось прибегнуть к одному необычному допущению, о котором пойдет речь ниже и которое большинство физиков сегодня признали правильным.

ПРОСТРАНСТВО 9 + 1D

Одна из не самых главных проблем состояла в том, что чисто из математических соображений (то есть чтобы избавить теорию струн от внутренних логических противоречий) необходимо было допустить, что наша Вселенная имеет 9 пространственных измерений и одно временное (физики обозначают это как 9 + 1). Как быть, если это не совпадает с действительностью? Ведь мы живем в мире, где этих измерений 3 + 1. Физики утверждают, что остальные измерения тоже существуют, только мы их не видим. Надо просто представить их себе, говорят сторонники теории струн. Пространственные измерения могут быть искривлены и замкнуты сами на себя. Поверхность нашей Земли, к примеру, представляет собой сферу, то есть замкнутое двухмерное (2D) пространство. Если начать сжимать эту сферу, можно дойти до такого состояния, что ее поверхность будет восприниматься как точка, однако это по-прежнему будет двухмерная поверхность. Применительно к теории струн это должно означать, что в нашей Вселенной, состоящей из 9 пространственных измерений, 6 измерений замкнуты на себя. И мы их не воспринимаем. Эти 6 измерений образуют так называемое пространство Калаби – Яу. Остальные 3 + 1 измерения – это те, в которых мы живем.

ПРОСТРАНСТВО КАЛАБИ – ЯУ

Как это можно представить наглядно? Если свернуть одно из трех пространственных измерений, в которых мы обитаем, в круг, а затем сжать почти до точки, у нас получится двухмерная поверхность, на которой живут двухмерные существа и в которой к каждой математической точке прикреплен этот экстремально маленький круг, слегка выделяющийся из плоской поверхности. Поскольку точки могут размещаться на поверхности с произвольной плоскостью, круги создают на этих точках компактное одномерное гиперпространство. В этом смысле пространство Калаби – Яу представляет собой компактное пространство 6D в нашем трехмерном пространстве.

ЖИЗНЬ СТРУН НА ПРОСТРАНСТВЕ КАЛАБИ – ЯУ

Именно на поверхности этого экстремально малого гиперпространства Калаби – Яу существуют и колеблются струны. Это очень важный момент, потому что геометрия пространства Калаби – Яу определяет форму колебаний струны на его поверхности. В соответствии с теорией струн различные формы колебаний определяют свойства различных элементарных частиц (в частности, электрический заряд, цветовой заряд или их вид, например фотон, гравитон, глюон и т. д.). Принципиальным моментом является то, что пространство Калаби – Яу имеет топологически всего три отверстия, что позволяет создать именно три семейства (поколения) частиц, которые мы наблюдаем в действительности.

Это объяснение, которое неспособна была дать стандартная модель, является большим успехом теории струн. Вот почему в нее верят так много физиков. Кроме того, величина пространства Калаби – Яу определяет и величину струн, которые на нем размещаются. Пространство Калаби – Яу должно иметь минимальную теоретически допустимую величину, а это так называемая планковская длина, составляющая 10^–32 см. Если учесть, что диаметр атома примерно 10^–8 см, а атомного ядра – 10^–13 см (это самое малое, что нам известно на сегодня), то струна представляет собой нечто чертовски маленькое.

БОЛЬШАЯ НЕРЕШЕННАЯ ПРОБЛЕМА ТЕОРИИ СТРУН

Пространство Калаби – Яу создает одну трудноразрешимую проблему. Существует примерно 10⁵⁰⁰ (это единица, за которой следует 500 нулей!) компактификаций (способов замыкания) шести измерений пространства Калаби – Яу, и все они имеют одинаковую вероятность с точки зрения математики. Но в нашей Вселенной реализована только одна из них. Поскольку пространство Калаби – Яу имеет экстремально малые размеры и поэтому его невозможно наблюдать экспериментально, мы не знаем, о какой именно компактификации из 10⁵⁰⁰ идет речь. Без дальнейшей информации на этот счет, которой мы пока не располагаем, определение этой компактификации практически невозможно. Не зная точной геометрии этого единственного пространства Калаби – Яу, мы не можем определить формы колебаний струн и то, каким свойствам частиц они соответствуют. Это на сегодня самая большая проблема, которая тормозит исследования в области теории струн.

М-ТЕОРИЯ 10 + 1D

Правда, физики все же сумели ответить на вопрос, имеют ли струны замкнутую форму, кольцеобразную, или их концы свободны. До недавнего времени существовало несколько теорий струн. В типе I струны могли быть замкнутыми или открытыми, а в четырех других типах (тип IIA, тип IIB, гетеротические струны Е и гетеротические струны О) – только замкнутыми. Как продемонстрировали в 1995 году физик Эдвард Виттен и некоторые другие, все пять теорий струн, а вдобавок к ним еще и так называемую одиннадцатимерную гравитационную супертеорию, которая до этого существовала как бы сама по себе, можно объединить в одну М-теорию, если допустить, что измерений не 9 + 1, а 10 + 1. Из этого следует, что концы струн могут быть как замкнутыми, так и открытыми. Однако введение дополнительного пространственного измерения в М-теории приводит к тому, что струны представляют собой уже не одномерные нити, а двухмерные мембраны (или, как их называют, браны). Из дальнейших обобщений теории струн следует, что элементарные частицы – это не струны, а так называемые р-браны, причем 1-брана = одномерная нить, 2-браны = двухмерный объект = сферическая поверхность, 3-браны = трехмерный объект и т. д. Тем не менее физики и в рамках М-теории используют все-таки понятие струн. Это надо иметь в виду, когда они говорят о «струнах в общем плане».

ТЕОРИЯ СТРУН ДАЕТ НЕОБЫЧНЫЕ ОБЪЯСНЕНИЯ

На двух примерах я постараюсь показать, на какие удачные новые толкования непонятных прежде феноменов способна теория струн, и объяснить, почему ее так полюбили.

Струны, как уже было сказано, существуют на поверхности пространства Калаби – Яу и таким образом слегка за пределами нашего трехмерного пространства. Открытые струны, ассоциирующиеся с сильным (глюоны), слабым (W– и Z-бозоны) и электромагнитным (фотоны) взаимодействиями, прикрепляются своими свободными концами к нашему трехмерному пространству. Это все, что мы можем увидеть из нашего пространства. Замкнутые струны (частица Хиггса и гравитон) не соприкасаются с нашим пространством. Они передвигаются по поверхности пространства Калаби – Яу очень близко к нашему пространству, но не затрагивают его. Космологи, отстаивающие теорию бран, в частности Лиза Рэндалл, утверждают, что этим чрезвычайно малым расстоянием до нашего пространства и объясняется слабость гравитационного взаимодействия, в то время как все остальные струны, контактирующие с нашим пространством, оказывают весьма сильное воздействие на массивные частицы нашей Вселенной. Это действительно очень интересное объяснение того, почему различные виды взаимодействия обладают такой разной силой.

Есть еще один интересный пример: квантовые физики никак не могли понять сути такого феномена, как квантовая запутанность фотонов или электронов проводимости в так называемой коррелированной жидкости Ферми, например в сверхпроводниках. Теория струн смогла найти необычное решение этой проблемы: нелогичная в нашем трехмерном пространстве квантовая запутанность является следствием корреляции частиц, находящихся слегка за пределами пространства Калаби – Яу нашей трехмерной Вселенной. То, что мы считаем нелогичным феноменом, представляет собой всего лишь проекцию этих корреляций на наш мир.

Теория струн пока еще не настолько развита, чтобы физики признали ее теорией всего. С одной стороны, она в настоящее время находится в тяжелом кризисе, пытаясь найти выход из проблемы «1 из 10⁵⁰⁰». С другой стороны, она дала уже несколько хороших объяснений, которые невозможно просто так отмести. Должно быть, в ней все-таки что-то есть. Однако теория всего – это слишком крепкий орешек, на котором допустил промашку даже Стивен Хокинг (1942–2018), заявив на конференции «Струны-99», проводившейся в 1999 году в Потсдаме, что физики уже через 20 лет смогут создать теорию всего. Сегодня они еще очень далеки от этого.

Ученые изучают мир таким, какой он есть; инженеры создают мир, какого еще никогда не было.

Теодор фон Карман (1881–1963), венгерско-американский математик