Kitobni o'qish: «Супермастерство. 12 принципов усиления навыков и знания»

Информация от издательства

Оригинальное название:

GET BETTER AT ANYTHING. 12 Maxims for Mastery

На русском языке публикуется впервые

Все права защищены.

Никакая часть данной книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме без письменного разрешения владельцев авторских прав.

Copyright © 2024 by ScottHYoung.com Services Ltd.

Published by arrangement with Harper Business, an imprint of HarperCollins Publishers.

© Издание на русском языке, перевод, оформление. ООО «МИФ», 2026

* * *

Посвящается Томасу и Джулии

Введение. Как устроено обучение

Вся наша жизнь зависит от получения знаний. Мы буквально десятилетия проводим в учебных заведениях, получая образование. Нам хочется хорошо выполнять свою работу – не только потому, что лучшим в своем деле хорошо платят, но и потому, что гордиться своим мастерством приятно. Даже то, чем мы занимаемся для развлечения, приносит нам удовольствие во многом именно из-за надежды и в этом стать лучше.

Тем не менее обучение – штука таинственная. Иногда мы учимся чему-то без всяких видимых усилий, например быстро начинаем ориентироваться в новом районе или осваиваем рутинные процессы незнакомой работы, но иной раз это бывает тяжело и утомительно. Так, мы можем часами сидеть в библиотеке, а потом все равно толком ничего не ответить на экзамене; можем думать о смене места работы, отрасли или даже профессии в целом, но бояться, что ничего не получится; можем годами водить машину, печатать на компьютере или выполнять подачу в теннисе, не становясь в этом хоть сколько-нибудь лучше. В таких случаях если какие-то улучшения и есть, то они обычно нестабильны.

К чему бы вы ни стремились – к вершинам мастерства или просто к тому, чтобы хоть немного повысить уровень, – вам в любом случае будет полезно знать, как устроен процесс обучения. Простые принципы, описанные в этой книге, объяснят, почему в некоторых ситуациях добиться прогресса бывает легко, а в других – мучительно сложно. В качестве вступления рассмотрим необычную историю развития навыков: как через тридцать лет после пика популярности головоломки «Тетрис» люди внезапно начали играть в нее намного лучше.

ЗАГАДКА «ТЕТРИСА»

Как и почти каждый день, 15 февраля 2020 года Джозеф Сэйли запустил «Тетрис»¹. На его экране тут же начали падать всем знакомые разноцветные фигурки, сформированные из четырех квадратов, примерно по одной в секунду. Несмотря на такую скорость, от которой пришли бы в ужас даже бывалые завсегдатаи игровых автоматов, Джозеф практически не обращал внимания на происходящее, а просто болтал с горсткой подписчиков, заглянувших посмотреть его игру на стриминговой платформе Twitch. Разговор замедлился, когда он дошел до 19-го уровня: теперь ему нужно было успеть переставить фигурку на нужное место за две трети секунды. Как только одна приземлялась, Джозеф уже переводил взгляд на следующую – это единственное, что придавало игре хоть какую-то долю предсказуемости. После девяти уровней в таком сумасшедшем темпе скорость снова удвоилась: фигурка, едва появившись, уже оказывалась внизу. Когда стример прошел этот уровень, счетчик начал глючить: после цифры «29» он показал «00» – явный признак того, что разработчики не рассчитывали, что кто-то в принципе зайдет так далеко. Словно в трансе, Джозеф продолжал дергать пальцами, нажимая больше десяти кнопок на контроллере в секунду. Он по-прежнему идеально расставлял каждую фигурку, успевая расчистить достаточно места для новых, но через несколько минут совершил первую ошибку: над аккуратными рядами возвысился единственный неправильно поставленный блок. А еще через мгновение все закончилось – экран заполнился лавиной квадратиков. Несмотря ни на что, Джозеф Сэйли улыбнулся. Поражение, конечно, было неизбежно, однако ему удалось дойти до 34-го уровня² – такого подвига не совершал никто за всю тридцатилетнюю историю одной из самых популярных видеоигр всех времен. На тот момент стримеру было всего восемнадцать лет.

Очевидно, что Джозеф Сэйли очень хорошо играет в «Тетрис». Однако самое поразительное – то, насколько он превосходит первое поколение геймеров, обожавших эту игру. Долгое время считалось, что играть на 29-м уровне в принципе нереально: фигурки там падали с такой скоростью, что, даже зажав стрелку вправо или влево, успеть сместить их к краю экрана до того, как они упадут вниз, было невозможно. Поскольку для того, чтобы блоки исчезали с характерным приятным щелчком, требовалось заполнить горизонтальный ряд полностью, фанаты решили, что этот уровень абсолютно «неиграбелен», и дали ему прозвище «экран смерти».

Другой подвиг, к которому стремились ранние игроки, – набрать в один присест 999 999 очков. Тем не менее первый задокументированный «максимальный рекорд» был зафиксирован лишь через двадцать лет после выхода игры – его установил Гарри Хонг³. При этом в 2020 году все тот же Джозеф Сэйли в течение одного-единственного турнира набрал максимум очков в двенадцати разных матчах. Причем в своем «тетрис-мастерстве» не уникален: на том же турнире это удалось сорока разным игрокам⁴.

Но как вышло, что в игре, период расцвета которой давным-давно прошел, до сих пор появляются все более умелые игроки?⁵

«ТЕТРИС» ТОГДА И СЕЙЧАС

«Тетрис» сегодня считается устаревшей игрой, так что уже сложно представить, какой сенсацией он стал сразу после выхода. Эта головоломка, изобретенная русским программистом Алексеем Пажитновым в 1984 году⁶, перед распадом Советского Союза распространялась на дискетах. Примечательно, что сам создатель «Тетриса», как и многие офисные работники после него, «подсел» на собственное творение, начав играть вместо работы. Тогда его друг психолог Владимир Похилько решил, что головоломка настолько привлекательна, что ее можно использовать для изучения зависимостей, однако в конце концов ему пришлось уничтожить все свои копии игры, поскольку сотрудники его исследовательского отдела, получившие к ней доступ, перестали работать. Позже, после того как торговец программным обеспечением Роберт Штейн случайно наткнулся на «Тетрис» во время поездки в Венгрию, на Западе началась яростная битва за дистрибьюторские права, победу в которой одержала Nintendo. Компания выпустила классическую версию игры для приставки Nintendo Entertainment System (NES), и она разошлась миллионными тиражами, породив целое поколение преданных фанатов.

Для большинства игроков «Тетрис» был всего лишь забавным времяпрепровождением, но некоторые стали просто одержимы. Так, Гарри Хонг даже обернул контроллер футболкой, чтобы не натереть мозоли на большом пальце, а Бен Маллен, один из первых рекордсменов, начал вести подробную статистику своей игровой деятельности в попытке найти скрытые закономерности и оптимизировать результаты. «Я обнаружил, что лучше всего мне играется в “Тетрис” ровно через полчаса после того, как я выпью кофе», – рассказывал он⁷.

Некоторые проводили за игрой столько времени, что у них даже начинались галлюцинации с падающими фигурками – это позже назвали «эффектом Тетриса»⁸. И все же, несмотря на весь свой фанатизм, никто из них так и не достиг тех результатов, которые сейчас без всяких видимых усилий показывают современные геймеры вроде Джозефа Сэйли.

РАЗРЕШЕНИЕ ЗАГАДКИ

Чтобы понять, чем же вызван такой резкий скачок мастерства, необходимо знать, как в разные годы игроки сообщали о своих достижениях. Так, сначала для этого задействовалась Twin Galaxies, официальная база данных видеоигровых рекордов. Люди присылали туда свои результаты, прилагая доказательства в той или иной форме, и, если их рекорд признавался легитимным, арбитры добавляли его в центральную таблицу лидеров на своем сайте. Однако этот процесс был весьма трудоемким: случалось так, что геймеры не предоставляли достаточных подтверждений, из-за чего их рекорды оставались непризнанными. Так случилось с Йонасом Нойбауэром и Тором Окерлундом: они утверждали, что набрали максимум очков еще до Гарри Хонга, но не смогли этого доказать. И все же в течение многих лет такой способ оставался единственным: заявить о своем превосходстве можно было только с помощью Twin Galaxies.

Все изменилось, когда появился YouTube. Свободно загружая видео на платформу, игроки могли делиться своими рекордами самостоятельно, без обращений к посредникам. Заявить о своем рекорде стало легче, но проявился один важный побочный эффект: опубликовав запись, геймер дарил зрителям возможность увидеть все его шаги. Twin Galaxies выкладывали только количество очков, без сопроводительных материалов, а YouTube позволял не только восхищаться умениями элитных игроков, но и наблюдать за ними.

Новая платформа сделала процесс признания рекордов более прозрачным, но из-за неформальной природы их регистрации у многих появилось искушение смошенничать. Дело в том, что старые игры вроде «Тетриса» можно запускать в эмуляторе, компьютерной программе, которая позволяет открывать консольные приложения на компьютере. Эти специализированные программы могут, например, замедлять игровой процесс или отматывать его назад, чтобы исправить ошибки, однако при внимательном просмотре видео подобное жульничество, конечно, заметить можно. Из-за этого добропорядочные игроки стали искать способы подтвердить свою честность. Они начали, например, выкладывать записи не только своего экрана, но и прилагать видео своих рук с контроллером. Затем появился еще более простой способ установки рекордов – стриминг; за игрой лучших игроков стало возможно наблюдать в реальном времени, читерство⁹ оказалось практически невозможным.

Благодаря наблюдению за движениями рук геймеров стало возможным широкое копирование их техник нажатия кнопок. Так, ключевым методом преодоления «убийственного» 29-го уровня стал так называемый гипертэппинг: использующие его игроки подергивают большим пальцем, чтобы нажимать на кнопки со стрелками больше десяти раз в секунду. Эту технику изобрел Тор Окерлунд, лучший игрок в «Тетрис» прежней эпохи¹⁰, но, поскольку практически никто не видел ее своими глазами, скопировать ее никому не удавалось, и она оставалась неиспользованной в течение почти двух десятилетий.

Помимо всего прочего, стриминг также стал для геймеров стимулом для комментирования своих действий. Лучшие игроки в ходе общения со зрителями делились своими мыслями в реальном времени. Дискуссии шли в обоих направлениях: геймеры рассказывали о своих стратегиях, а зрители подмечали их возможные ошибки. Любители «Тетриса» прежней эпохи ревностно хранили секретные стратегии, дававшие им преимущество, а у современных турнирных игроков не осталось иного выбора, кроме как делиться каждым нажатием кнопки.

Интернет-форумы значительно расширили пул геймеров, который раньше ограничивался исключительно кругом друзей. Если любителю «Тетриса» повезло знать крутого игрока, то он мог научиться у него каким-нибудь приемам, а если нет, то некоторые тонкости, бывало, оставались для него тайной, даже если он играл много лет. Так, Гарри Хонг в документальном фильме 2010 года рассказал о своей предпочтительной стратегии: группировать фигурки справа, оставляя пустое место в левой части экрана¹¹. Сейчас она считается неудовлетворительной: из-за причуды игровых алгоритмов поворота важнейшую из всех фигурок, прямую, оказалось легче вращать и смещать к противоположной стороне. Дана Уилкокс, еще одна из ведущих игроков в «Тетрис» прежних лет, даже не подозревала, что фигурки можно вращать в обе стороны. Из-за подобных пробелов она не смогла применить некоторые хитрые маневры, например «T-поворот» (T-образную фигурку в последний момент разворачивают, чтобы установить в позицию, недоступную иным способом)¹². Сегодня же новички могут легко найти все лучшие стратегии – хотя, конечно, это все равно требует обширной практики для освоения.

Таким образом, сейчас люди играют в «Тетрис» лучше потому, что это им позволяет среда. Благодаря появлению видеохостингов стало возможным во всех подробностях просматривать ходы лучших игроков; онлайн-форумы превратили неформальную переписку в вечное хранилище знаний; стриминг поощрил постоянную практику и позволил геймерам начать получать почти мгновенную обратную связь от зрителей, которые начали все виртуознее разбираться в лучших методиках. В итоге история «Тетриса» – это не описание пути к успеху какого-либо отдельного человека (хотя, конечно, игроки вроде Джозефа Сэйли заслуживают особого упоминания). Нет. Это история о самой игре и о том, как ускорился прогресс после того, как в нее стали играть по-другому.

ТРИ ФАКТОРА, КОТОРЫЕ ПОМОГАЮТ СТАТЬ ЛУЧШЕ В ЧЕМ УГОДНО

Как показывает история «Тетриса», улучшение навыков – это вопрос не только таланта и упорства.

Существуют три фактора, определяющие, как много человек возьмет от обучения:

1. «Смотри». Большинство наших знаний мы получаем от других людей. Легкость в усвоении чужих знаний в большой степени определяет быстроту обучения.

2. «Делай». Мастерство требует практики, однако не всякая практика полезна. Наш мозг – это фантастическая машина по экономии усилий, и это может стать как великим благом, так и проклятием.

3. Анализируй обратную связь. Прогресс обучения требует итерационных поправок – не просто перечеркивания ошибок красной ручкой, а контакта с реальностью, на которую мы пытаемся повлиять.

Если человек способен учиться на чужом примере, много заниматься самостоятельно и получать надежную обратную связь, результатом становится быстрый прогресс. Однако если хоть один из этих факторов отсутствует, совершенствование зачастую становится невозможным.

Чаще всего мы оказываемся в ситуации, которая лежит где-то между двумя крайностями («максимальной обучаемостью» и «нулевой обучаемостью»). При этом у нас есть и препятствия, и возможности, и способы ускорения прогресса: поиск правильной среды, наставников, тренировочных режимов, проектов для работы. Во многих случаях главной сложностью оказывается необходимость понять, что именно нужно искать.

«Смотри»: сила примеров

Лучше всего мы учимся у других людей – это умение значительно превосходит наш навык решать задачи самостоятельно. Так, результаты в «Тетрисе» значительно улучшились после того, как методика высокоуровневой игры стала широко доступна. «Секрет успеха нашего вида лежит не в нашем врожденном интеллекте как таковом или в каких-либо специализированных умственных способностях», – писал антрополог из Гарвардского университета Джозеф Хенрих¹³. По его мнению, уникальная способность нашего вида – умение учиться на чужих инновациях.

Примечательно, что в некоторых случаях умные животные могут превзойти человека в умении решать задачи. Например, ученые рассказали, что большинство ворон умеют доставать еду из бутылки с узким горлышком с помощью крючка, который сооружают из металлической проволоки. Когда же похожую задачу предложили пятилетним детям, лишь каждому десятому удалось решить ее самостоятельно¹⁴. Однако в то время как в умении находить решение мы не так уж сильно превосходим некоторых наших собратьев-животных, навык подражания у нас развит как ни у кого другого. Так, в ходе эксперимента ученые дали человеческим детям в возрасте 2,5 года, а также шимпанзе и орангутанам ряд когнитивных тестов. Предполагаемого превосходства у нашего вида не обнаружилось: дети и обезьяны примерно одинаково успешно решили задачи, связанные с пространственным, количественным и причинно-следственным мышлением, причем шимпанзе с несколькими тестами справились даже лучше. Очевидным исключением стало социальное обучение: маленькие дети легко решали задачу после того, как им показывали пример, но практически никто из обезьян этого сделать не смог¹⁵. Таким образом, человек, может быть, и не превосходит ворон или шимпанзе в умении находить решения, однако мы регулярно учимся читать, писать, говорить, прибавлять, вычитать, петь и пользоваться пультом от телевизора – а больше никто из животных не может даже попытаться сделать ничего подобного. Клишированная поговорка о бездумном заучивании – «обезьяна видит – обезьяна делает» – на самом деле совершенно неверна. Подражание – это фундамент человеческой изобретательности.

Рис. 1. Больше связей между игроками – значит, больше возможностей для распространения инноваций. У участников сети справа больше возможностей учиться друг у друга, чем у участников сети слева

Однако у способности учиться у других есть свои недостатки. Когда у нас нет доступа к людям, на которых можно ориентироваться, прогрессировать становится трудно. Так, ранние фанаты «Тетриса» были, по сути, изолированы друг от друга: они играли в одиночестве или с несколькими близкими друзьями, и делиться лучшими техниками игры было невозможно, так что каждому приходилось изобретать собственные методы. В редких случаях, например в случае с геймером-вундеркиндом Тором Окерлундом, это оказывалось весьма плодотворно, но чаще всего уровень игрока был значительно ниже человеческого потенциала. Появление новых технологий – видеохостингов, стриминга, онлайн-форумов – значительно ускорило распространение лучших практик. Да, «Тетрис» сейчас – далеко не самая популярная игра в мире, и все же нынешнее поколение игроков намного теснее связано между собой.

Качество примеров, на которых мы учимся, тоже имеет большое значение. Полезной аналогией здесь может послужить переход древних ученых от алхимических практик к научной химии. Алхимики были неправы, считая, что могут превратить неблагородные металлы в золото, но все же обладали некоторыми познаниями в химии. Многие из них работали над теорией вещества, а некоторые даже проводили контролируемые эксперименты¹⁶, но специально шифровали свои открытия, чтобы их эзотерическими методами не воспользовался кто-то неопытный. Историк и химик Лоуренс Принчипе писал: «Алхимические первоисточники – это малопонятный клубок из намеренной таинственности, причудливого языка, туманных идей и странных изображений. Алхимики не старались облегчить другим понимание того, что они делают»¹⁷. Так, приверженцы этой науки использовали кодовые имена (Decknamen), чтобы скрыть названия тех или иных веществ; прятали рецепты в фантастические аллегории, которые для понимания необходимо было расшифровывать; пропускали шаги, меняли их местами или добавляли в свои описания необязательные пункты, чтобы сбить с толку читателей-дилетантов. Благодаря всему этому они, конечно, добились желаемого эффекта: их знания не уходили за пределы небольшой привилегированной группы. Но такой подход замедлял накопление надежной базы: новоиспеченному алхимику приходилось десятки раз повторять эксперименты своих предшественников; неудачная попытка не была доказательством неверности рецепта, а также всегда существовала возможность его неверной расшифровки. И все же даже блестящий мыслитель Исаак Ньютон бо́льшую часть жизни посвятил погоне за алхимическими преданиями, не понимая, что это тупиковый путь. В то же время эксперименты Роберта Бойля с воздушным насосом – которые привели к формулированию закона Бойля, до сих пор изучаемого в школах, – напротив, были тщательно задокументированы и имели приложение с десятками изображений оборудования, использованного в экспериментах, а также списками полученных результатов измерений¹⁸. Тем не менее непонятные объяснения и пропуск важных шагов присущи не только алхимическим текстам. Учиться часто бывает трудно, когда учебные материалы плохо проработаны и заставляют нас прилагать больше усилий, чем необходимо, чтобы понять концепцию или освоить процедуру.

Знания сегодня распределены неравномерно. Несмотря на все обещания интернет-эпохи, бо́льшую часть мирового опыта не так легко найти в письменном виде: зачастую он запрятан в умах экспертов, многим из которых трудно даже сформулировать это в словесной форме. Больше того, часто знания оказываются скрыты не в голове какого-то отдельного человека, а распределены в групповых практиках. Так, в документальном фильме 1980 года экономист Милтон Фридман, вспоминая более раннее эссе Леонарда Рида на ту же тему, приводит в пример деревянный карандаш: «Нет ни одного человека в мире, который смог бы сделать такой карандаш в одиночку. Громкие слова? Совсем нет»¹⁹.

Фридман объясняет, что для рубки дерева нужны пилы, для изготовления пил – сталь, для производства стали – железная руда. Для создания резинового ластика, краски, клея и графита тоже требуются невероятно сложные цепочки. Выходит, знанием о том, как сделать такую простую вещь, как карандаш, обладает не какой-то конкретный человек, а несколько групп людей, работающих для достижения одной цели. Чем активнее развиваются наука и технология, тем более редкими становятся индивидуальные достижения: для решения сложных задач возникает необходимость объединять знания сразу из нескольких отраслей. Более того, прогресс в области искусственного интеллекта может даже ускорить этот тренд, потому что благодаря ему мир книжных знаний становится все более доступным, а вот молчаливое понимание неписаных практик по-прежнему остается достоянием закрытых экспертных сообществ. Получение доступа к среде, где находится информация, зачастую более трудное препятствие к совершенствованию, чем собственно само обучение.

«Делай»: необходимость практики

Умение учиться у других – лишь первый шаг. Любой навык требует практики, а не только наблюдения; это имеет огромное значение. Натренированность уменьшает количество умственных усилий, необходимых для выполнения задачи. Ученые поставили эксперимент, в ходе которого с помощью функциональной магнитно-резонансной томографии (фМРТ) наблюдали за активностью мозга игроков в «Тетрис», когда те накапливали игровой опыт²⁰. Вопреки ожиданиям, что для лучших результатов будет использоваться больше участков мозга, активность нейронов геймеров снижалась, когда они играли больше. Это в широком смысле стало доказательством гипотезы, что благодаря практике человек начинает эффективнее использовать свою нервную систему. Если вы много лет водите машину, то наверняка заметили что-то похожее: то, что раньше было для вас сложной задачей и требовало полного сосредоточения, теперь, после накопления опыта, вы делаете даже не задумываясь; ваш ум занят чем-то другим, пока руки и ноги совершают привычные движения. Умение автоматизировать составляющие навыки – это ключевой фактор в решении многих сложных проблем, а еще – одна из причин, по которой человек не может сразу выполнить задачу на уровне эксперта, просто посмотрев, как это делает кто-то другой.

Еще один довод в пользу необходимости практики – важность извлечения информации из памяти. Наблюдение за процессом часто бывает необходимо, чтобы лучше понять его. Однако если ответ всегда доступен, мы можем запомнить его недостаточно хорошо. Если вы застали эпоху до появления мобильных, то вам, скорее всего, приходилось запоминать наизусть не один десяток телефонных номеров. Сейчас же, хотя вы видите на экране номер абонента, которому звоните, каждый раз, когда нажимаете кнопку вызова, вам наверняка будет трудно вспомнить чей-либо номер, кроме собственного. А все дело в том, что до появления в телефонах адресной книги нужный номер при каждом звонке приходилось вспоминать: это куда полезнее для укрепления памяти, чем просто просмотр²¹.

Наконец, мы, люди, конечно, фантастические подражатели, но многие аспекты навыка просто невозможно повторить без должной тренировки. Вы можете часами смотреть, как движется рука при теннисной подаче или запястье – при рисовании кисточкой, но, поскольку мускулатура каждого человека уникальна, наблюдения дадут лишь приближенное понимание того, как вы сами должны выполнять это действие. Что же касается навыков восприятия, например поиска характерных моментов на рентгеновских снимках или определение траектории мяча для гольфа, катящегося по лужайке, то они имеют большую интуитивную составляющую, которую очень трудно объяснить, даже если учитель крайне терпелив. Таким образом, практика крайне необходима для освоения тех аспектов навыка, которым нельзя научиться по учебнику.

Но необходимость тренировки при обучении создает и препятствия. Поскольку активная практика требует больше усилий, чем, скажем, пассивный просмотр лекций, от действия бывает слишком легко перейти к потреблению. Кроме того, доступ к реальной среде, где можно практиковать навык, бывает ограничен: трудно стать хорошим пилотом без самолета или хорошим режиссером – без камеры. К тому же при освоении сложных умений бывает трудно найти баланс между обучением у других и самостоятельной практикой. Если поддержки оказывается слишком мало, то процесс превращается в раздражающую цепочку проб и ошибок, а если слишком много, то это тоже несет вред: слишком часто видя образец, человек лишает себя возможности его запомнить. Найти баланс удается не всегда. Примечательно, что ученые обнаружили: малоодаренным ученикам полезнее находиться в более структурированной среде, где они смогут запомнить методы решения задач, еще не отложившиеся в памяти, а вот высокоодаренным подойдет менее структурированная среда, где они получат более реалистичную практику и будут постоянно извлекать из памяти уже имеющиеся знания. При этом сами обучающиеся зачастую предпочитают те методы, которые подходят им хуже!²² Эту закономерность можно объяснить тем, что образовательный процесс крайне труден, а они стараются экономить усилия. Так, малоодаренные ученики находят требования, предъявляемые структурированной средой, слишком обременительными и предпочитают гибкие условия, позволяющие им избегать строгих стандартов. Высокоодаренным ученикам, напротив, обычно оказывается комфортно в структурированной среде, поэтому они обычно предпочитают следовать готовому рецепту, вместо того чтобы попытаться дойти до правильного ответа самостоятельно. Настройка сложности очень важна для обучения, справиться с ней выходит не всегда.

Обратная связь: адаптация и опыт

Тем не менее для получения отличного результата одной практики недостаточно: без обратной связи улучшения часто оказываются недостижимы. Так, в 1931 году психолог Эдвард Торндайк предложил своим подопытным попрактиковаться в рисовании линий определенной длины, но, хотя они выполнили задание по три тысячи раз (ну и увлекательный же был эксперимент), им не удалось добиться никакого прогресса²³. Позже специалист по экспертной компетентности, психолог Андерс Эрикссон разработал концепцию сознательной практики, чтобы объяснить, как ведущим музыкантам, шахматистам, спортсменам и медикам удается выйти на свой пиковый уровень²⁴. Центральную роль в ней играло наличие немедленной обратной связи. По мнению ученого, она могла служить объяснением постепенного неуклонного улучшения навыков, а ее отсутствие – падения результативности. Так, в ходе анализа деятельности больниц исследователь обнаружил, что качество медицинского ухода за пациентами снижалось тем критичнее, чем больше времени врачи ему посвящали²⁵. Дело в том, что медицинские результаты больных лишь частично зависят от вмешательства докторов, а разница между применением высокоэффективных и неудачных устаревших методик часто оказывается заметна лишь благодаря полному погружению в процесс. Это говорит о том, что заниматься сознательной практикой, которая, по мнению Эрикссона, необходима для поддержания уровня мастерства, бывает очень трудно.

Прогресс можно ускорить, улучшив систему обратной связи. Так, во время вьетнамской войны ВМС и ВВС США теряли по одному истребителю на каждые два сбитых самолета противника. Чтобы улучшить этот показатель, американские военные создали «Школу вооружения истребителей ВМС США»²⁶, известную также под названием Top Gun. В рамках этой программы стажеры участвовали в учебных воздушных боях под контролем лучших пилотов, а затем проходил подробнейший разбор полетов с оценкой каждого принятого решения. После внедрения этой методики обучения потери ВВС по-прежнему составляли один истребитель на два сбитых вражеских, а вот в ВМС ситуация улучшилась в шесть раз – счет составил один истребитель на каждые двенадцать²⁷. Эрикссон рассказывал об эксперименте с валютными трейдерами в одном из европейских банков, после которого удалось добиться похожего повышения результатов благодаря учебным соревнованиям с последующей обратной связью²⁸. Умение создавать и получать качественную и информативную обратную связь может быть той самой разницей между прогрессом и стагнацией.

ПОЧЕМУ ОБУЧЕНИЕ ВСЕ РАВНО ВАЖНО

Кроме волнения о том, возможно ли вообще стать лучше, сегодня растет еще и беспокойство на тему того, что обучение вскоре в принципе устареет. Пока я печатаю эти строки, сложные компьютерные программы уже пишут стихи, объясняют квантовую механику и рисуют иллюстрации в любом художественном стиле по первому требованию пользователя. Если предположить, что этот технологический прогресс продолжится, то возникает вопрос: зачем вообще осваивать навыки, которые можно без всяких усилий доверить кремниевым чипам? По моему мнению, технологические перемены, скорее всего, не только не подорвут прежние умения, но и создадут спрос на новое обучение. Например, Сократ когда-то порицал изобретение бумаги за то, что она ухудшает человеческую память²⁹, но результатом стал колоссальный рост накопления знаний, которые в такой массе ни один человек не смог бы запомнить за целую жизнь. Информационные технологии сделали некоторые профессии почти ненужными, но при этом создали совершенно новые и неизвестные ранее. В статье, опубликованной экономистом из Массачусетского технологического института Дэвидом Аутором и коллегами, говорится, что примерно 60% профессий, которыми владеют люди в 2018 году, в 1940 году вообще не существовало³⁰. Технологический прогресс, конечно, снизил спрос на машинисток и телефонисток, но количество разработчиков программного обеспечения и бизнес-аналитиков увеличилось в разы. Таким образом, разумная экстраполяция прошлых технологических трендов говорит о том, что развитие искусственного интеллекта приведет к повышению, а не понижению спроса на обучение. Предсказывать всегда трудно³¹, так что я не стану предполагать, какие именно навыки и знания окажутся необходимы будущим поколениям. Однако понимание процесса обучения и того, как сделать его эффективнее, наверняка станет еще более важным.

ЛЮБОПЫТНЫЕ ПОИСКИ

Я уже давно интересуюсь обучением. В 2019 году я издал книгу «Суперобучение»³², экскурс в странный мир фанатичных самоучек, в рамках написания которой в том числе воспользовался собственным опытом изучения языков, программирования и живописи. Но любопытство – это очень странный стимул: в отличие от голода или жажды, оно лишь разгорается, а не удовлетворяется, когда узнаешь что-то новое. Поэтому, хотя я много лет стремился и освоить новые навыки, и осмыслить академические исследования, связанные с развитием этих навыков, в результате мне пришлось пуститься на новые поиски, чтобы разрешить вопросы, оставшиеся без ответа в моем предыдущем труде. Прочитав пару сотен книг и еще несколько сотен научных статей, я сумел найти удовлетворительные объяснения для некоторых явлений, которые раньше считал загадочными. Но, как и положено при поисках, которые ведутся ради любопытства, на месте одних закрытых вопросов тут же появились новые. Так и родилась эта книга – во многом попытка осмыслить все то, что я узнал.

Это руководство написано для двух целевых аудиторий. Во-первых, мне хотелось сделать его полезным для обучающегося. Если вы хотите стать лучше в чем-либо, как это сделать? Какие примеры искать? Какая практика помогает лучше всего? От чего зависит, достигнете ли вы мастерства или же застрянете на плато в самом начале? Я постарался дать ответы на все эти вопросы. Во-вторых, у меня возникло желание также затронуть в ней и темы, интересующие учителей, тренеров, родителей и других людей, отвечающих за обучение; описать, как они могут создать своим подопечным условия для прогресса. После рождения двух моих любопытных детишек я задумался, что могу сделать как отец, чтобы они полностью реализовали свой потенциал. Хорошие учителя – всегда на вес золота, а научных данных, которые объясняют, что именно способствует развитию навыка, в широком доступе почти нет. Иными словами, прежде всего я пишу эту книгу для людей, похожих на меня самого, – тех, кто хочет стать лучше, но не всегда понимает, как это лучше сделать.

ЧЕГО ЖДАТЬ ОТ ЭТОЙ КНИГИ

В двенадцати следующих главах мы глубоко погрузимся в три темы: наблюдение, действие и обратную связь. Достичь прогресса не всегда легко, но все мы можем подходить к процессу обучения более осознанно. Смысл каждой главы я для удобства выразил в простой максиме в надежде, что даже после того, как приведенные в тексте подробности исследований забудутся, эти неформальные правила послужат вам и напоминанием, и полезным – пусть и не идеальным – описанием ключевых принципов.

Первые четыре максимы посвящены силе примеров.

1. Решение задач – это поиск. Мы начнем с математической загадки, которая будоражила умы людей целых три столетия, и обсудим революционную теорию решения задач, которая поможет нам понять ее разгадку. Мы исследуем разницу между рутинным и творческим мышлением, а также влияние обучения у других на сложность задач, которые можем решать сами.

2. Творчество начинается с копирования. Здесь мы погрузимся в подготовку художников эпохи Возрождения. Подражание – это не противоположность творчества, а семя, из которого вырастает оригинальная работа. Мы исследуем «бутылочное горлышко» разума и различия, нередко возникающие между лучшими стратегиями получения знаний и процессами генерации новых идей.

3. Успех – лучший учитель. Для сложных навыков необходим прочный фундамент. Когда в нем не хватает кирпичиков, обучение идет медленно и мучительно. Ранние успехи в процессе обучения могут помочь человеку начать самостоятельно подкреплять мотивацию.

4. С опытом знания становятся невидимыми. Мы исследуем проклятие знаний: как происходит, что, становясь специалистом, человек теряет из виду фундамент своего мастерства. Экспертная интуиция – это сильная штука, но из-за нее бывает трудно осваивать сложные навыки, потому что талантливые исполнители нередко теряют способность объяснить, как добиваются результатов. Чтобы справиться с этой трудностью, мы рассмотрим арсенал инструментов, способных помочь извлечь знания, которые эксперты принимают как должное.

Максимы с пятой по восьмую связаны с повышением эффективности практики.

5. В трудной ситуации ищите оптимальную точку. Прогресс во многом зависит от того, удастся ли обучающемуся найти хрупкое равновесие между слишком сложной и слишком простой тренировкой. Мы рассмотрим научные данные, которые поясняют, в каких случаях сложности желательны, а в каких – нет, а также познакомимся с «парадоксом писателя»: выясним, почему лучшие писатели сильнее всего страдают от творческих кризисов. А еще исследуем несколько инструментов для тонкой подстройки уровня сложности – от прогрессивного решения задач до создания цикла практики.

6. Ум – это не мышца. Что улучшается, когда мы практикуем навык? Несмотря на давнюю популярность метафоры «ум – это мышца», такая аналогия имеет довольно много изъянов, что подтверждает целое столетие научных экспериментов. Исследование переноса обучения поможет нам понять, когда улучшение одного навыка способно повысить результативность другого.

7. Разнообразие лучше повторения. Здесь мы глубоко погрузимся в тему развития импровизационных способностей у джазовых музыкантов: как они создают сложные композиции, не повторяясь? Отвечая на этот вопрос, мы рассмотрим научные данные, подтверждающие, что разнообразие практики дает бо́льшую гибкость навыков.

8. Количество переходит в качество. Гений плодотворен. В этой главе мы обсудим результаты научных исследований, согласно которым креативность в большой степени равна продуктивности. Лучшие результаты почти всегда получают те, кто больше всего практикуется. Мы рассмотрим, как этот принцип влияет на ваши собственные творческие усилия.

Максимы с девятой по двенадцатую связаны со значимостью обратной связи.

9. Опыт не всегда надежная гарантия экспертной компетентности. А повторение не мать учения. На самом деле без правильной обратной связи повторение одних и тех же действий обычно не особенно помогает стать хоть сколько-нибудь лучше. В этой главе мы поговорим об обучении в среде неопределенности: сравним покер, любителям которого удается освоить эту сложную игру, даже несмотря на дикие перепады удачи, с более типичной ситуацией, когда десятилетия профессионального опыта позволяют специалисту делать лишь посредственные прогнозы. На основе этих различий я дам рекомендации, как укротить «недружелюбную» образовательную среду.

10. Практика должна соответствовать реальности. В этой главе мы обсудим последствия самой жуткой авиакатастрофы в истории. Между тем, чему мы учимся в теории, и тем, что практикуем «в поле», отношения довольно сложные: истинное мастерство требует контакта с физической и социальной обстановкой, в которой будет применяться ваш навык.

11. Прогресс – это не прямая линия. Чтобы стать лучше, иногда необходимо стать хуже. Многие специалисты нередко приходят в свою отрасль, вооружившись интуитивным пониманием, которое мало совпадает с доказанными научными теориями. Чтобы добиться прогресса и улучшения, им следует искоренить свои неверные представления, а также не допускать неэффективности и ошибок.

12. Страх слабеет, когда ему смотришь в лицо. Здесь мы перейдем с изучения навыков к переживаниям, которые часто его сопровождают. Узнаем о неожиданной эффективности экспозиционной терапии в преодолении страха, а еще – о том, почему многие интуитивные стратегии, которые мы используем, чтобы справиться с тревогой, в конце концов обращаются против нас. В итоге для достижения мастерства необходима смелость, а не только ум.

И наконец, в заключение я отвлекусь от научных данных и расскажу, как все эти идеи можно использовать в собственной практике. Вне зависимости от того, готовитесь ли вы к экзаменам, учитесь чему-то новому для работы или просто хотите стать лучше в каком-нибудь хобби, я надеюсь, что эти рекомендации станут для вас отправной точкой в вашем путешествии к прогрессу.

Ну а для начала давайте рассмотрим науку решения задач на примере головоломки, на разгадку которой ушло более трехсот пятидесяти лет.

Часть I. Смотри. Как учиться у других

Глава 1. Решение задач – это поиск

Если вы не можете перейти из данной ситуации к желаемой исключительно посредством действия, это значит, что пора начинать думать³³.

Карл Дункер, психолог

• Как люди решают сложные задачи?

• Существуют ли общие методы, подходящие для решения любых задач?

• Как мы решаем задачи, которые до нас никто никогда не решал?

«Я нашел этому поистине чудесное доказательство, но поля книги слишком узки для него». Одним этим предложением Пьер Ферма создал загадку, над которой более трех столетий ломали голову математики. Она завела в тупик великого Леонарда Эйлера: почти через век после смерти загадочного ученого он обыскал его старый дом, надеясь найти там хоть какой-нибудь обрывок доказательства³⁴. Головоломка также обманула математиков Огюстена Коши и Габриеля Ламе, которые заявили было, что нашли ответ, но позже в их логике обнаружили фатальный изъян³⁵. Немецкий промышленник Пауль Вольфскель даже назначил премию в сто тысяч марок для того, кто разрешит эту загадку³⁶. Тем не менее, несмотря на все усилия, доказательство Великой теоремы Ферма оставалось тайной.

Рис. 2. Два квадрата можно сложить и получить еще один квадрат: 32 + 42 = 52. А вот из двух кубов точный куб не составить. Здесь, например, 63 + 83 = 93 – 1

Утверждение Ферма легко понять, пусть и нелегко доказать. Из теоремы Пифагора нам известно, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: a² + b² = c². Поиграв с этим выражением, можно подобрать целые числа, которые удовлетворяют этому условию. Например, 3, 4 и 5 (9 + 16 = 25) или 5, 12 и 13 (25 + 144 = 169). На самом деле таких «пифагоровых троек» существует бесконечное количество; их так назвали потому, что это доказал еще сам древнегреческий математик. Но что, если изменить выражение и подставить в него вместо квадратов кубы? Получится ли тогда найти три подходящих целых числа? Ферма утверждал, что нельзя. Более того, он считал, что это невозможно для любой степени больше второй. Математическим языком, по словам Ферма, уравнение aⁿ + bⁿ = cⁿ не имеет целочисленных решений для любого n больше 2.

Эндрю Уайлс впервые услышал о загадочной Великой теореме Ферма в десять лет. «Она казалась такой простой, но ее не смог решить никто из великих математиков в истории, – вспоминал он. – В тот момент я понял, что никогда не отступлюсь»³⁷.

Уайлс отучился в школе, затем в Кембриджском университете, где специализировался на разделе математики, известном как эллиптические кривые. Делая карьеру, Уайлс не выпускал из виду последнюю загадку Ферма. Однако он, как и многие другие математики, тоже не видел никакого пути к доказательству.

Все изменилось в 1984 году. Ученый Герхард Фрей предположил неожиданную связь между Великой теоремой Ферма и знаменитой гипотезой, выдвинутой дуэтом японских ученых³⁸ Ютакой Таниямой и Горо Шимурой. Они заявили, что две с виду очень далекие друг от друга ветви математического дерева на самом деле тесно переплетены: по их мнению, у любой модулярной формы имелась соответствующая эллиптическая кривая. Это предположение стало настоящей «рабочей лошадкой» для математиков тех лет – во многих научных работах по умолчанию подразумевалось, что она верна. Тем не менее это было лишь подозрение. Фрей же предположил нечто еще более неожиданное: если верна гипотеза Таниямы – Шимуры, то верна и Великая теорема Ферма. Уайлс, уже ставший тогда специалистом по эллиптическим кривым, наконец-то нашел путь к реализации своей детской мечты: нужно было всего лишь доказать, что догадка Таниямы и Шимуры верна.

Он решил работать в обстановке полной секретности. Накопив определенный объем материала, ученый стал публиковать его не спеша, в серии статей, чтобы создать впечатление, будто по-прежнему работает над старыми проектами. Уайлс перестал ездить на конференции и до минимума сократил преподавательские обязанности. Все время на работе и не посвященное семье он работал над доказательством. Также ученый применил рискованную стратегию: полностью изолировался от помощи коллег, утверждая, что одиночество помогает ему лучше сосредоточиться. На самом деле он, скорее всего, отлично осознавал, что, работая над задачей в одиночку, не будет вынужден ни с кем конкурировать, если откроет доказательство.

Первые полтора года Уайлс провел в библиотеке, изучая все математические материалы, как-либо связанные с модулярными формами и эллиптическими кривыми. Словно искатель приключений, входящий в джунгли, которых нет на карте, он решил вооружиться всеми возможными инструментами. Проштудировав основы, он начал самостоятельно исследовать математический аппарат в поисках закономерностей, которые привели бы его к доказательству. После двух лет такой работы он добился прорыва: нашел способ продемонстрировать, что первый элемент каждой модулярной формы связан с первым элементом каждой эллиптической кривой. Оставалось «всего лишь» разобраться с остальной бесконечностью составляющих.

Застряв в тупике, Уайлс обратился за помощью к коллегам, тщательно скрывая природу своего проекта: не слышали ли они о каких-нибудь неопубликованных математических работах, не замеченных им? Тогда его старый наставник Джон Коутс упомянул работу одного из своих учеников, Матиаса Флаха³⁹, который углубил методику другого математика, Виктора Колывагина. «Я почувствовал: это ровно то, что нужно, – вспоминал позже Уайлс, – хотя и знал, что мне придется дальше разрабатывать этот метод Колывагина – Флаха»⁴⁰.

Уайлс был уже близок к разгадке, но ему «пришлось иметь дело с множеством сложных механизмов», с которыми он «не был особенно знаком. Ученый с головой погрузился в алгебру, что вынудило его выучить много нового математического материала»⁴¹. Тогда он наконец решил нарушить молчание. Доверившись своему другу и коллеге-математику Нику Кацу, Уайлс получил необходимые подсказки, чтобы завершить доказательство. После семи лет работы он добился успеха там, где другие триста лет терпели неудачу.

«Это был самый важный момент моей рабочей жизни, – вспоминал Уайлс в документальном фильме о своем триумфе, снятом BBC. – Ничто из моих будущих достижений уже не будет настолько же важным»⁴².

КАК ЛЮДИ РЕШАЮТ СЛОЖНЫЕ ЗАДАЧИ

Очень немногие задачи настолько же сложны, как Великая теорема Ферма. Тем не менее история Эндрю Уайлса многое говорит о способе мышления, который помогает справляться с трудностями. В 1972 году когнитивные психологи Герберт Саймон и Аллен Ньюэлл издали эпохальную книгу Human Problem Solving (Как человек решает задачи), в которой исследовали эти мыслительные процессы. Они попросили участников своих экспериментов рассказать, о чем те думают, когда решают задачи, а затем, сравнив их результаты с эталоном, скрупулезно описали, как люди справляются со сложными головоломками. Их открытия стали отправной точкой для множества новых исследований и десятилетиями применялись в таких разных областях, как шахматы, литература, наука, математика и медицина.

Центральное место в теории Саймона и Ньюэлла занимает идея, что решение задач – это поиск в задачном пространстве. Оно подобно лабиринту: вы знаете, где находитесь, и можете понять, дошли уже до конца или нет. По пути, однако, вы время от времени заходите в тупики, что ограничивает свободу передвижения. Сложность в том, что вы не можете сразу пройти к финишу – ведущий к нему извилистый путь нужно поискать.

В лабиринте задачное пространство – физическое, хотя обычно они абстрактны. Представьте, что вы собираете кубик Рубика: начальное положение – случайный набор цветов; конечное положение – один оттенок с каждой стороны; доступные вам движения – повороты граней в разных направлениях. Здесь вы имеете дело не с буквальным пространством, а с пространством конфигураций: каждый поворот несколько изменяет состояние задачи, не решая ее. Цель тут, как и в случае с лабиринтом, состоит в том, чтобы сориентироваться в этом абстрактном пространстве и добраться от старта до финиша.

Доказательство Великой теоремы Ферма тоже представляло собой поиск в задачном пространстве. Для Уайлса отправной точкой служили ранее доказанные математические теоремы, а конечной целью было вывод, что уравнение aⁿ + bⁿ = cⁿ не имеет целочисленных решений, если n больше двух. Трудность при этом заключалась в том, что каждое движение в задачном пространстве должно было быть корректным, основанным на предыдущих результатах. Ограничения логики работали для Уайлса как стены лабиринта, не давая ему просто написать то, что хочется. Ученому нужно было проложить сквозь извилистые коридоры математики путь к утверждению, что Ферма был прав.

Привыкнув к существованию задачных пространств, вы начнете замечать их везде. Например, ученые выискивают в них новые законы⁴³. Отправная точка для них – непонятный набор данных; конечная точка – теория, которая их объясняет; решение задачи – поиск в пространстве гипотез, которые могут расшифровать данные, и в пространстве возможных экспериментов, которые могут проверить теорию. Так же архитектор, проектирующий здание, ведет поиск в задачном пространстве возможных конструкций, чтобы найти среди них ту, которая вписывается в его ограничения – цену, размер, строительные нормы, – и при этом стремится оптимизировать ее функциональную и эстетическую ценность. Даже написание этой главы тоже было процессом решения задачи: моей отправной точкой был пустой документ, а конечной целью – законченная глава, в которой объяснялись бы идеи, которые я хотел представить.

ПОЧЕМУ СЛОЖНЫЕ ЗАДАЧИ СЛОЖНЫЕ

Формулировка термина «решение задач», предложенное Саймоном и Ньюэллом, имела одно непосредственное следствие: большинство задач не решаемы. Пространство возможностей слишком огромно, чтобы найти ответ, и без использования хитроумных методов случайные догадки просто не сработают. Например, у кубика Рубика более сорока трех квинтиллионов различных комбинаций⁴⁴. Если исследовать их все одну за другой, тратить на каждую всего секунду, это займет время, в пять тысяч раз превышающее возраст Вселенной. А вот перед Эндрю Уайлсом стояла задача проложить курс в куда более необъятных водах: компьютерную программу, которая механически соберет кубик Рубика, написать возможно, но вот создать – даже в принципе – устройство, которое сможет доказать любую математическую гипотезу, нереально. Математик, вооруженный ограниченными знаниями, вынужден ориентироваться в неограниченном море цифр и переменных, не имея гарантии, что сможет безопасно добраться до берега. Сам Уайлс хорошо понимал возможность неудачи: «Методов, которые были необходимы мне для доказательства, еще не изобрели. Поэтому вполне вероятно, что я был на верном пути, просто родился не в то время».

Если большинство задачных пространств слишком огромны, чтобы их можно было полностью обыскать, то как же мы справляемся? Ответ Саймона был следующим: мы довольствуемся минимумом (satisfice). Вместо того чтобы искать лучшее возможное решение, человек выбирает то, что считает достаточно хорошим. Например, руководитель компании не изучает абсолютно всю информацию и не учитывает все возможности, прежде чем принять неотложное деловое решение, – он перебирает варианты, пока не найдет среди них приемлемый, учитывая свое ограниченное время и внимание. Но у довольствования минимумом есть два больших недостатка. Во-первых, выбрав «достаточно хороший» вариант, мы рискуем никогда не узнать, какой был лучшим. Для уникальных задач это, пожалуй, не проблема, но если нам придется сталкиваться с одной и той же задачей снова и снова, то склонность выбирать то, что сработает «прямо сейчас», может в итоге ограничить наш прогресс. Например, человек, который печатает на клавиатуре одним пальцем, ища взглядом каждую букву, в целом справляется со своей задачей, но из-за этого ему труднее научиться слепому методу печати. Во-вторых, найти даже просто приемлемое решение может быть очень сложно. Так, Уайлс в своих поисках мог довольствоваться минимумом в элегантности или длине доказательства, но точно не в математической строгости. Доказательство, несуразное внешне или слишком многословное, было бы для него удовлетворительным, а вот то, которое нарушало бы правила логики, – нет.

Кроме снижения стандартов, есть и другой способ убавить трудность задачи: использовать знания так, чтобы направить поиск в более плодотворном направлении. При этом апогеем может стать то, что задача вообще не потребует решения: например, мне не нужно проводить поиски в задачном пространстве, чтобы решить пример 5 + 7 – я просто помню, что ответ – 12. Именно поэтому наша повседневная жизнь по большей части свободна от проблем, ведь ключи к ним мы храним в памяти. Вождение машины, запись к врачу или стирка белья не составляют труда для большинства взрослых людей, потому что они отлично помнят, какой путь ведет к решению. Однако вы, возможно, еще помните те времена, когда запуск стиральной машины казался для вас настоящей загадкой: куда класть порошок? Какую одежду можно стирать вместе, а какую – ни в коем случае? Опыт превращает задачи в рутину.

В некоторых случаях память может подсказать метод, даже если не даст точного ответа. Например, я не помню, сколько будет 128 + 47, однако, следуя правилам сложения многозначных чисел, которым научился в начальной школе, легко найду ответ – 175. Но не у всех задач алгоритмы настолько удобны, и когда-то это стало для математиков большим сюрпризом. В 1900 году ученый Давид Гильберт составил список из двадцати трех проблем, которые, как он надеялся, должны были разрешиться в ближайшие сто лет. Одной из них как раз был поиск алгоритма, который смог бы определить, имеют ли уравнения, подобные Великой теореме Ферма, целочисленные решения⁴⁵. И вот спустя семьдесят лет математики доказали, что такого алгоритма быть не может!⁴⁶ Для других задач есть метод, который гарантированно найдет решение, но он не сильно лучше, чем перебор абсолютно всех возможностей. Именно к такому классу принадлежат судоку, шахматы и даже «Тетрис»⁴⁷. Таким образом, наш опыт обучения в школе может быть обманчив, потому что подавляющее большинство задач в реальной жизни не имеют метода решения, гарантирующего правильный ответ.

Однако даже если метод не может обещать решения, он все равно способен уменьшить объем поисков. Эвристика не дает гарантий, но во многих случаях работает неплохо. Например, при технических проблемах один из возможных эвристических методов – выключить устройство и снова включить его. Он не всегда дает нужный результат, но в удивительно многих случаях в самом деле помогает. Так, у Уайлса не было никакого готового алгоритма, который он мог бы применить: опровержение десятой задачи Хильберта показало, что его не существует, – но у него было достаточно эвристических методов, которые он изучил за время учебы и математической практики. Например, применение доказательства по индукции – это довольно общая математическая стратегия для подтверждения того, что некое свойство имеется у бесконечного количества элементов. Все, что для этого нужно сделать, – показать, что первый элемент обладает этим свойством, а затем, что оно не меняется при переходе к следующему. Этот трюк похож на сбивание ряда из костяшек домино: вы доказываете, что некая гипотеза истинна для бесконечного количества элементов, не проводя бесконечного числа проверок. Такой эвристический метод оказался для Уайлса ценнейшим способом связать каждый элемент эллиптической кривой с каждым элементом модулярной формы.

Еще один популярный математический эвристический метод – поиск инвариантов. Если вы находите в задаче что-то, что не меняется, как ни меняй условий, то можете избежать длительных поисков в задачном пространстве. Рассмотрим, например, загадку с подпиленной шахматной доской: в ней спрашивается, можно ли полностью замостить костяшками домино шахматную доску, у которой отпилены верхнее левое и правое нижнее поля⁴⁸.

Рис. 3. Можно ли полностью замостить подпиленную шахматную доску костяшками домино?

Учитывая, что на доске остается 62 поля, а каждая костяшка домино покрывает 2, на первый взгляд кажется, что решение задачи потребует длительных поисков. Можно перепробовать самые разные комбинации из 31 костяшки домино, чтобы проверить, выйдет ли их разместить на шахматной доске или нет. Однако если вы достаточно умны, то можете для начала поискать инвариант. Один из инвариантов этой задачи состоит в том, что костяшка домино, как ни клади ее на доску, всегда покрывает одно черное и одно белое поле. После того как мы поймем, что от доски отпилили два белых поля, сразу станет ясно, что замостить ее костяшками домино нельзя – одна из костяшек должна будет лежать на двух черных полях, а мы только что доказали, что это невозможно. Применение правильного эвристического метода избавило нас от длительных поисков.

Доказательство по индукции и поиск инвариантов часто используются в математике и логике. Тем не менее они работают только в довольно небольшом диапазоне задач относительно всего того, с чем мы можем столкнуться в реальной жизни: так, понимание математической индукции никак не поможет написать портрет или создать маркетинговый план. Психологи называют такие методы специфическими для предметной области, потому что они пригодны только для ограниченного круга задач. В таком случае возникает интересный вопрос: существуют ли эвристические методы или стратегии, которые работают для многих разных задач?

СУЩЕСТВУЕТ ЛИ СТРАТЕГИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ВСЕХ ВИДОВ?

В своем исследовании решения задач Саймон и Ньюэлл рассматривали ряд общих стратегий, которые применялись людьми для разнообразных проблем. Ученые утверждали, что они применяются в качестве резервного варианта, когда недоступны более специфические методы. Саймон и Ньюэлл считали их слабыми методами, а сильными, по их мнению, были гарантированные алгоритмы или специфические для предметной области эвристики, значительно снижающие время поисков в задачном пространстве⁴⁹. Слабые методы включают генерацию и проверку, анализ средств и целей, планирование и «подъем на холм».

Слабый метод № 1: метод перебора

Самой базовой стратегией, использование которой наблюдали Саймон и Ньюэлл, была следующая: просто что-нибудь попробовать и посмотреть, работает ли. Например, забыв пароль от аккаунта на старом компьютере, я попробую с полдюжины паролей, которыми пользовался раньше. Если мне повезет, один из них окажется верным, и мне не нужно будет прибегать к более сложным методам решения задач. Потеряв ключи, я сначала попробую поискать в нескольких случайных местах, а потом уже начну вспоминать, куда ходил и где мог их оставить. Пытаясь сочинить эссе, я могу преодолеть «боязнь чистого листа», просто начав писать хоть что-нибудь, а потом уже это отредактирую. Случайный набор фраз, скорее всего, окажется не очень хорош, но первая мысль, пришедшая в голову, при достаточной опытности может быть и неплохой. Все это говорит о том, что у метода перебора есть очевидный недостаток: он приводит к катастрофе, если задачное пространство слишком большое. Работает это, только когда задача уже достаточно ограничена или знакома нам, чтобы простые догадки могли дать разумный ответ.

Слабый метод № 2: анализ «цели – средства»

Еще один почти универсальный способ решения задач – анализ «цели – средства». Это стратегия итерационных рассуждений: сначала находятся пробелы в задачном пространстве, а затем – возможные ходы, которыми можно закрыть эти пробелы. Рассмотрим пример, приведенный Саймоном и Ньюэллом:

Я хочу отвезти сына в детский сад. В чем разница между тем, что у меня есть, и тем, что я хочу? В расстоянии. Что может изменить расстояние? Моя машина. Моя машина сломалась. Что нужно, чтобы машина заработала? Новый аккумулятор. Где можно взять новый аккумулятор? В автомастерской. Я хочу, чтобы в мастерской поставили в машину новый аккумулятор, но в мастерской не знают, что мне нужен новый аккумулятор. В чем проблема? Проблема в связи. Как мне с ними связаться? По телефону… и т. д.⁵⁰

Анализ «цели – средства» работает следующим образом: сначала определяется цель, затем – разница между текущей ситуацией и желаемой, затем происходит поиск подходящего метода для устранения этой разницы. Этот алгоритм может повторяться рекурсивно, что как раз и иллюстрирует пример Саймона и Ньюэлла.

Слабый метод № 3: планирование

Еще один общий инструмент, который люди используют для решения задач, – планирование. Планирование можно считать переформулированием проблемы для перехода в более простое задачное пространство, решения ее в этом простом пространстве и последующим обобщением такого подхода для собственного задачного пространства. Например, занимаясь написанием статьи, я могу начать с плана – своеобразной упрощенной версии, где содержатся только главные мысли без подробностей. Когда меня устроит решение, найденное в плановом пространстве, я смогу руководствоваться им в дальнейших поисках в большом задачном пространстве, чтобы написать всю статью.

Слабый метод № 4: «восхождение к вершине»

Представьте, что вы оказались на большом открытом пространстве, затянутом туманом, и хотите найти самое высокое место. Одна из возможных стратегий – просто идти по самому крутому подъему. «Восхождение к вершине» – это применение похожей идеи для решения задач. Согласно ему следует начинать с примерного – даже самого неудачного – суждения, а затем постепенно вносить поправки в том направлении, которое в наибольшей степени улучшает текущее положение. В некоторых классах задач этого бывает достаточно, чтобы в конце концов добраться до оптимальной точки. Например, редактирование статьи зачастую представляет собой именно такое «восхождение к вершине»: вы одну за другой вносите в текст поправки, которые тем или иным образом улучшают качество текста в целом. С помощью этого метода также можно, например, попытаться собрать кубик Рубика – с каждым ходом увеличивать количество квадратов одного цвета на одной стороне. Конечно, в целом такой подход к этой головоломке будет бесполезен, но тот факт, что люди часто его пробуют, показывает, что эвристика «восхождения к вершине» в нас встроена по умолчанию.

ПОЧЕМУ СЛАБЫЕ МЕТОДЫ ЧАСТО ТЕРПЯТ НЕУДАЧУ

Слабые методы имеют широкое применение, но часто нас подводят. Перебор не подходит для больших задачных пространств. Анализ «цели – средства» может плодить все новые ориентиры, которые будут мешать сосредоточиться на исходном. Планирование слишком упрощает задачу и иногда приводит к решению, рабочему лишь в теории, но не на практике. «Восхождение к вершине» не срабатывает в таких ситуациях, где, прежде чем начать улучшать положение, его сначала нужно ухудшить. Дело в том, что мы называем «головоломками» как раз ту категорию задач, единственный способ решения которых заключается в том, чтобы отказаться заманчивой эвристики. Так, в игре «Ханойские башни» нужно сортировать диски, перенося их с одного стержня на другой. Общее задачное пространство тут имеет всего двадцать семь возможных положений, так что с этой головоломкой вполне можно справиться даже методом перебора. Тем не менее для решения может понадобиться определенная практика – и потому, что для достижения желаемого конечного положения необходимо убирать диски с целевого стержня (нарушение принципа «восхождения к вершине»), и потому, что приходится достигать ряда промежуточных целей (что усложняет анализ «цели – средства»).

Рис. 4. Ханойские башни. Цель игры – перенести все диски с левого стержня на правый. За один раз можно переносить только один диск. Бо́льший диск нельзя ставить на меньший

Ученые задаются и более глубоким вопросом о слабых методах: врожденные они или приобретенные? Психологи Андре Трико и Джон Свеллер утверждают, что доказательств того, будто слабым методам можно научиться, практически нет и что люди применяют анализ «цели – средства» и «восхождение к вершине» инстинктивно⁵¹. Согласно этому мнению навык решать проблемы как таковой приобрести нельзя, как и практиковаться в нем. Соответственно, человек не способен научиться лучшим методам решения задач в целом – он может только накопить большой арсенал конкретных умений и методов, которые сможет применять в тех или иных ситуациях. Таким образом, Уайлс сумел доказать Великую теорему Ферма не потому, что имел большой опыт применения слабых методов, а потому, что имел огромнейший арсенал сильных, что значительно уменьшило для него задачное пространство. Однако эти знания вряд ли пригодились бы ему, чтобы починить машину или заполнить налоговую декларацию.

ГРАНИЦА ЗНАНИЯ: ДВА ТИПА ЗАДАЧ

Такая картина говорит о том, что при решении задач мы на самом деле сталкиваемся с трудностями двух типов. Первый тип – это когда решаем задачу, которая заводит в тупик нас, но для кого-то другого легкая и рутинная. Возникает трудность обучения у другого человека. Какими сильными методами пользуются эксперты, чтобы легко решать эту проблему? Не будучи с ними знакомы, мы оказываемся вынуждены пускаться в долгие, обреченные на неудачи поиски в задачном пространстве. Если ответ находится не слишком далеко за пределами наших умений, то, возможно, приложив определенные усилия, мы даже найдем его. Если же задачное пространство слишком велико, то, возможно, лучший метод решения найти так и не получится.

С трудностями второго типа мы сталкиваемся, когда заходим за границу неизвестности и пытаемся решить задачу, которую еще никто и никогда не решал. Именно такие проблемы ждали Уайлса в его поисках доказательства Великой теоремы Ферма: ему пришлось искать ответ на вопрос, который не смог найти ни один математик за три столетия. Учитывая, что его путь пролегал через огромные территории задачного пространства, о существовании которых Ферма в свое время даже не догадывался, можно с определенной уверенностью сказать, что давно умерший француз и сам не знал верного доказательства. Может быть, в его теории был изъян, как у Коши и Ламе, или, может быть, он нашел настолько неожиданный и творческий путь к ответу, что на него за прошедшие сотни лет не натолкнулся больше ни один математик. Так или иначе, эти знания умерли вместе с Ферма, и Уайлсу пришлось прокладывать собственный курс в неизвестности.

Большинству из нас никогда не придется столкнуться с такими же трудными задачами, однако мы никогда полностью не избавимся от необходимости решать проблемы, потому что большинство ситуаций уникальны. Достаточно напечатать всего пару предложений, чтобы получить текст, которого еще никогда в истории не произносил и не писал ни один человек. Каждая законченная статья, сочиненная песня или построенное здание – это новая задача, решение которой не сводится к копированию тех, чтобы были найдены в прошлом. Но хотя многие проблемы новы, знания, которые нужно использовать для их решения, обычно не новы. Чтобы заглянуть дальше в задачное пространство, нужно опереться на сильные методы великанов, живших до нас.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ВЫВОДЫ ИЗ ПОИСКА В ЗАДАЧНОМ ПРОСТРАНСТВЕ

Многие психологи сомневаются, что умению решать задачи как таковому можно научиться. Слабые методы кажутся универсальными, однако путь к мастерству, похоже, лежит в изучении специфических экспертных знаний и навыков. Но даже если развить умение решать задачи как таковое невозможно, я все же порекомендую несколько практических выводов из этой теории решения проблем.

Вывод № 1. Начните с правильной формулировки

Поиск лишь половина всех трудностей в решении задач. Другая половина состоит в том, чтобы найти правильную формулировку, дающую представление, в каком задачном пространстве вам предстоит искать. До эпохальной работы Ньюэлла и Саймона решение проблем изучали гештальтпсихологи, но их интересовало прежде всего то, как участники экспериментов формулируют задачи и как эти формулировки мешают или помогают им найти проницательный ответ⁵². Для примера рассмотрим знаменитую головоломку с девятью точками: цель задачи – нарисовать четыре прямые линии так, чтобы они прошли через все девять точек, не отрывая при этом карандаша от бумаги.

Сможете решить эту головоломку? Если вы раньше с ней никогда не сталкивались, ответ можно найти в конце главы. Суть здесь сосредоточена не в том, как вести поиск в задачном пространстве, а в том, как мы его себе представляем. По ошибке исключив правильный ответ еще на стадии рассмотрения возможностей, мы не найдем его даже после самых исчерпывающих попыток. Решение задач в хаотичных ситуациях в реальной жизни часто требует периодического переключения между поисками в задачном пространстве и стремлением найти новую, более «решаемую» формулировку задачи.

Рис. 5. Головоломка с девятью точками. Проведите четыре прямые линии так, чтобы они прошли через все девять точек, не отрывая карандаша от бумаги

Начиная любой проект, сперва разузнайте, что думают о задаче компетентные люди. Что они считают задачным пространством? Какие главные ходы, по их мнению, нужно сделать, чтобы найти ответ? Понимание, как обдумать задачу, еще не гарантирует, что вы ее решите, однако этот необходимый шаг должен быть первым.

Вывод № 2. Ищите перспективные задачи

Из понимания, что многие задачи не решаемы, сразу же следует практический вывод: работать над такими проблемами не стоит. Однако, к сожалению, задача точно определить, какие задачи не решаемы, тоже не решаема! Возможно, ответ поджидает вас прямо за углом, а возможно, чтобы найти его, вам понадобится целый век неблагодарной работы. Пусть мы и не можем знать, как все обстоит на самом деле, опыт поможет нам делать все более верные предположения. Так, Уайлс начал работать над Великой теоремой Ферма только после того, как Герхард Фрей связал ее с гипотезой Таниямы – Шимуры, так как понял, что задача уже «созрела» для решения. Точно так же и предприниматели, ученые, изобретатели – все они делают ставки на уровень технологического прогресса, которого, по их мнению, человечеству удастся достичь в ближайшем будущем, хотя и не знают, насколько глубоко им при этом придется погрузиться в неизведанное.

Лучший способ найти перспективную задачу – работать с людьми, связанными с актуальной для вас темой. Так, преимущество работы в фирме, исследовательской лаборатории или группе новаторов состоит в том, что вы можете получить более-менее четкое представление, какие территории задачного пространства уже созрели для исследования, а какие не дадут немедленных плодов.

Вывод № 3. Исследуйте задачное пространство по принципу «одна комната за раз»

Чтобы объяснить свой подход к математике, Уайлс привел поучительную аналогию:

Лучший способ описать мой опыт занятий математикой – сравнить его с прогулкой по темному особняку. Вы заходите в первую комнату, а там темно, совершенно темно. Бродя на ощупь и натыкаясь на мебель, вы постепенно запоминаете, что где расположено, а потом, скажем, через полгода, вдруг обнаруживаете выключатель. Вы зажигаете свет и вдруг начинаете точно понимать, где же находились все это время⁵³.

Как мы подробнее обсудим в следующей главе, в случае, если нам не у кого учиться и мы оказались в незнакомом задачном пространстве, то полезнее будет сначала исследовать его, а не пытаться сразу решить проблему. Например, Уайлс, столкнувшись с незнакомой ему отраслью математики, не только вооружился инструментами, которые были открыты другими учеными, но и потратил немало времени на то, чтобы научиться их использовать, пока они не превратились для него в часть репертуара.

Исследовать задачное пространство можно, просто что-то пробуя и наблюдая, что произойдет, но не стремясь при этом решить какую-либо конкретную задачу. Цель при этом – не добиться определенного результата, а выявить закономерности, которые могут лечь в основу новых сильных методов. Так, художник, пробуя новые техники не чтобы написать картину, которую можно продать, а ради разнообразия, из любопытства создаст немало плохих набросков. Однако это позволит ему обнаружить манеру, способную придать его работе уникальный облик.

ОТ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ДО ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ

Ранние работы Саймона и Ньюэлла были посвящены тому, как именно люди решают сложные проблемы. Они считали, что изучить это необходимо, чтобы понять, как человек учится искать ответы. По их мнению, зная лишь, как кто-то применяет тот или иной навык, можно догадаться, как он его приобрел⁵⁴. В следующей главе мы перейдем от вопроса «как люди решают задачи» к вопросу «как люди учатся решать задачи», а пока выясним, как некая причуда человеческой психологии стала одним из самых важных ограничений этого процесса.

Решение головоломки с девятью точками

Для выполнения задачи необходимо догадаться, что линии могут уходить и за пределы точек.

К тексту

Глава 2. Творчество начинается с копирования

Правила не связывают гениев. Они связывают людей, не имеющих гениального дара⁵⁵.

Джошуа Рейнольдс, художник

• Можно ли решить задачу, не научившись решению?

• Какую долю в творчестве занимает заимствование чужих идей?

• Ведет ли подражание к поверхностному пониманию сути?

В ноябре 2017 года был установлен рекорд: картина Леонардо да Винчи «Спаситель мира» была продана более чем за 450 млн долларов – вдвое дороже предыдущей рекордной суммы, отданной за картину: в 2015 году за «Алжирских женщин» Пабло Пикассо приобрели чуть меньше чем за 180 млн долларов⁵⁶. То, что за картину да Винчи отдали такую астрономическую сумму, удивлять не должно: после смерти художника сохранилось очень мало законченных картин. Те из них, что дошли до наших дней, единогласно признаются шедеврами – посмотреть на «Мону Лизу» каждый день собираются огромные толпы, а «Тайная вечеря» даже сегодня выглядит загадочно. Однако Да Винчи – не единственный, кто пользуется таким почитанием: Боттичелли, Рафаэля, Тициана, Караваджо и Микеланджело тоже по праву считают мастерами-художниками. И хотя, рассуждая о них, говорят обычно об их гениальности, я бы хотел углубиться в процессе подготовки этих людей.

В эпоху Возрождения обучение художников происходило по принципу «мастер – подмастерье»: новички приходили в мастерскую к мастеру в возрасте двенадцати-тринадцати лет. Итальянский художник Ченнино Ченнини так описал этот процесс начала XV века:

Знайте, что нельзя на учение тратить меньше времени, чем вот сколько: год провести мальчиком на побегушках в мастерской, чтобы практиковаться в рисовании на небольшом холсте; затем служить подмастерьем у мастера-художника, чтобы узнать, как работать во всех отраслях, относящейся к нашей профессии… добрых шесть лет. Потом набраться опыта в живописи, украшении масляным клеем, златоткачестве и росписи стен, на что уйдет еще шесть лет; и все это время рисовать, не давая себе отдыха ни в будни, ни в праздники. Только так талант благодаря практике превратится в настоящее умение⁵⁷.

Подмастерья постепенно изучали различные темы и материалы, медленно знакомясь со всеми необходимыми в ремесле навыками. Первым заданием для них обычно становилось копирование работ мастеров⁵⁸ – это помогало им скрупулезно изучить, как именно искушенный художник обращает свет и форму в мазки на холсте. Затем шло срисовывание гипсовых копий скульптур. Это уже более сложная задача – создать двухмерное изображение трехмерного предмета, но менее трудная, чем третий этап – работа с живым натурщиком, который может двигаться. К тому времени, когда подмастерья начинали писать с натуры, они обычно уже достаточно хорошо владели всеми фундаментальными навыками, чтобы обращать внимание только на тонкости вроде поз и выражений лиц. Похожий прогрессивный процесс шел и в работе с материалами: сначала новоиспеченные художники рисовали угольным карандашом, затем в технике гризайль (монохромная серая или коричневая живопись) и только после этого брались за полноцветные работы масляными красками или темперой.

Копирование работ мастеров было основой обучения художников. Сам да Винчи предлагал такую программу обучения: «О порядке обучения рисованию: сначала срисовывать произведения мастеров» и только потом, «освоив эту практику, под присмотром мастера срисовывать рельефные предметы в хорошем стиле»⁵⁹. Сама идея, что нужно уделять много времени копированию, кажется антитезой современному восприятию подготовки художников: живописец обычно считается фонтаном оригинальности, а однообразные упражнения якобы убивают творческий дух. Тем не менее, несмотря на такое обучение, большую роль в котором играло подражание, художники эпохи Возрождения часто создавали настолько оригинальные работы, что дух захватывало. Сегодня же, несмотря на то что эти методы подготовки явно были успешны, по большей части они считаются устаревшими. А чтобы понять почему, необходимо вкратце изучить историю эволюции обучения художников.

КРАТКАЯ ИСТОРИЯ ОБУЧЕНИЯ ХУДОЖНИКОВ

История художественного образования на Западе берет свое начало в Греции. Древние греки прославляли произведения художников, но не их самих: визуальное искусство создавалось ремесленниками, которые в аристократическом обществе по статусу стояли буквально чуть выше рабов, в то время как людям из элитного класса полагалось заниматься философией и поэзией, но не живописью⁶⁰. Такой же подход главенствовал и в Средние века, когда создание произведений искусства контролировалось системой гильдий. И лишь в эпоху Возрождения, с появлением таких художников, как да Винчи и Микеланджело, статус мастера-живописца наконец поднялся выше простого ремесленника. Во многом этому изменению восприятия способствовал художник и историк искусства Джорджо Вазари. Его книга «Жизнеописания наиболее знаменитых живописцев, ваятелей и зодчих» создала образ художника-интеллектуала, стоящего на равных с учеными и философами. Для этого Вазари уговорил Козимо де Медичи основать в 1561 году первую академию художеств во Флоренции.

Повышение статуса живописца оказало парадоксальное влияние на все ремесло. Историк художественного образования Артур Эфланд писал: «Когда художника вознесли в положение гения, появились новые вопросы к образованию: как можно обучать гения? Подобает ли обращаться с потенциальным гением так же, как с жалким подмастерьем?»⁶¹ В эпоху романтизма напряжение лишь возросло. Так, философ Жан-Жак Руссо предлагал следующий метод подготовки художников: «Я сделаю все, чтобы не нанимать для него учителя рисования, который заставит его копировать копии и срисовывать рисунки. Его единственным учителем должна быть природа, а единственными моделями – вещи»⁶². В XIX веке этот подход был доведен до крайности венским преподавателем, сторонником движения творческого самовыражения Францем Чижеком. «Чижека сравнивали с Руссо, потому что он тоже настаивал на избегании любого влияния мастеров, но в каком-то смысле он был даже более радикален, – писал Эфланд. – Руссо признавал определенную потребность в советах, а на занятиях Чижека не было никакого преподавания в обычном смысле слова»⁶³. Напряженные отношения между ремеслом и творчеством, по большей части отсутствовавшие во времена да Винчи, сохраняются и по сей день. «В современном художественном климате, – пишет художница и педагог Джульетта Аристидес, – исторические практики образования и подготовки художников обычно считаются враждебными гениальности. От перспективных живописцев ждут, что они будут получать свои знания непосредственно из эфира, оторванные и от истории, и от труда. Однако, поставив человеческие инстинкты выше образования, художник может застрять в вечном отрочестве, где его страсть будет превышать компетентность»⁶⁴.

Хотя терпеливое изучение готовых примеров до создания оригинальных работ было важнейшей частью классического художественного образования, сила примера не ограничивается только художественными навыками. Когнитивные психологи обнаружили (это стало для них сюрпризом), что в некоторых ситуациях изучение примера может оказаться полезнее, чем попытки решить ту же самую задачу самостоятельно.

МОЖНО ЛИ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ, НЕ НАУЧИВШИСЬ РЕШЕНИЮ?

«Первый принцип, который не признается научными методологами, – писал великий психолог Беррес Скиннер, – следующий: если вы наткнулись на что-то интересное, бросайте все и изучайте это»⁶⁵. Возможно, именно этой максимой руководствовался Джон Свеллер, когда в начале 1980-х годов в ходе своих экспериментов получил странные и непонятные результаты.

«[Мы] проводили эксперимент по решению задач, проверяя студентов-старшекурсников, – вспоминал Свеллер. – Суть была такова: учащемуся предлагалось превратить любое данное число в целевое, используя лишь две разрешенные операции – либо умножить на 3, либо вычесть 29». Например, в одном из примеров из 15 нужно было получить 16. Для этого следовало сначала умножить 15 на 3, чтобы получить 45, а затем вычесть 29, чтобы вышло 16. «У каждой задачи имелось только одно возможное решение, для которого требовалось определенным образом чередовать умножение на 3 и вычитание 29, – объяснил Свеллер. – Они оказались для студентов довольно легкими, почти все смогли их решить. Однако в этих решениях обнаружилось нечто странное: во всех примерах присутствовала закономерность чередования, но очень немногие сумели найти ее, – писал он. – Что бы участники эксперимента ни делали для решения задачи, ее поиск в этот процесс не входил»⁶⁶.

Как же студентам удалось решить задачу, при этом не усвоив метод решения? Эксперимент был проведен вскоре после того, как Герберт Саймон и Аллен Ньюэлл опубликовали свой трактат о решении задач, который мы обсуждали в предыдущей главе. Продолжая их работу, Свеллер обнаружил возможного «виновника»: анализ «цели – средства» – один из найденных ими слабых методов, то есть поиск «дыр» между текущим и желаемым положением, а потом – средств, которые закрывают эти «дыры». Такая стратегия работает, но требует держать в уме сразу многие аспекты, создавая сильную нагрузку на мыслительный аппарат и лишая человека ресурсов для выработки обобщенной процедуры решения похожих проблем в будущем. «Я предположил, что похожие процессы могут происходить и тогда, когда студентов просят решать задачи в процессе обучения, – вспоминал Свеллер. – Так что, возможно, преподавателям стоит показывать учащимся, как их решать, а не предлагать им делать это самостоятельно?»⁶⁷

Результаты навели Свеллера на мысль о новом исследовании: если ему удастся каким-то образом подавить анализ «цели – средства», то у студентов останется больше мыслительных ресурсов, чтобы извлечь уроки из своих действий. Вместе со своими коллегами он проверил эту догадку в серии экспериментов, в том числе с тригонометрическими задачами⁶⁸. В них обычно дается информация о нескольких углах и длинах сторон геометрической фигуры, а также несколько параметров. Они довольно трудоемки для начинающих: для поисков неизвестных требуется объемный анализ «цели – средства». В ходе подготовки к эксперименту Свеллер разделил студентов на две группы. Одной из них дали стандартное задание: найти неизвестный угол. Другую группу попросили сделать то же, но посоветовали при этом высчитать как можно больше неизвестных параметров. Не имея четкой отдаленной цели, студенты не испытывали потребности прибегать к анализу «цели – средства» и могли свободно исследовать задачное пространство. После краткого подготовительного урока Свеллер задал учащимся новую задачу: в этот раз им нужно было не найти неизвестный угол на чертеже, а построить чертеж по данным синусам и косинусам углов. Это было сделано, чтобы проверить, поняли ли они закономерности тригонометрических задач или просто запомнили последовательность действий. Результаты оказались неоднородными: чертеж сумели построить восемь из десяти студентов, которым задали задачу без четкой цели, и лишь трое из тех, кому была предложена ее традиционная версия.

Задачи без конкретной цели облегчают тяжелую когнитивную нагрузку, которую накладывает анализ «цели – средства», но есть у них и очевидный недостаток: когда задачное пространство слишком большое, в нем легко потеряться. Свеллер нашел этому альтернативу в виде проработанных примеров, решение которых включает описание всех действий, предпринятых, чтобы получить ответ⁶⁹. Тогда он еще раз проверил свою догадку, на этот раз с задачами по алгебре. Одна группа изучала проработанные примеры, решая их по приведенному образцу, а другая – самостоятельно. Если студенту из второй группы не удавалось решить задачу за пять минут, ему тоже показывали проработанный пример, такой же, как первой группе. Это гарантировало, что он не выдаст худший результат только потому, что смог найти меньше решений, чем представители другой группы. Когда затем всем студентам дали тест с похожими задачами, они справились почти одинаково успешно. Однако когда им были представлены вопросы нового формата, на них удалось ответить лишь 75% участников из группы с проработанными примерами и вообще никому из второй группы⁷⁰, хотя они потратили на подготовку в три раза больше времени.

Эффекты задач без четкой цели и проработанных примеров снова и снова подтверждались экспериментально, хотя противоречили интуитивным представлениям ученых того времени.

«То был худший период для публикации статей, в которых ставилась под сомнение эффективность решения задач как метода обучения, – вспоминал Свеллер. После работ Саймона и Ньюэлла этот вопрос получил широкое освещении в сферах психологии и искусственного интеллекта. – Большинство ученых в отрасли было за него. К исследованиям с проработанными примерами относились либо напрямую враждебно, либо, что чаще, просто игнорировали – и такое положение дел сохранялось около двух десятилетий»⁷¹.

Эксперименты Свеллера, может быть, изначально и были противоречивыми, а вот характерная черта разума, на которой он основал свои открытия, – нет. Дело в том, что ученые на протяжении почти всего XX столетия отлично знали, что количество информации, которое можно одновременно держать в уме, весьма ограничено. А начинается эта история умственного «бутылочного горлышка» с числа «семь плюс-минус два».

ВОЛШЕБНОЕ ЧИСЛО «СЕМЬ ПЛЮС-МИНУС ДВА»

«Меня преследует целое число, – писал психолог Гарвардского университета Джордж Миллер во вступлении к знаменитой ныне статье. – Оно всячески маскируется, бывает то чуть больше, то чуть меньше обычного, но никогда не меняется настолько, чтобы стать совсем неузнаваемым»⁷². Далее ученый приводил ряд никак на первый взгляд не связанных между собой экспериментов, в которых встречалось то самое волшебное число – «семь плюс-минус два». Например, в них участникам предлагали различить звуки в зависимости от их высоты. Если их было всего два-три, они справлялись хорошо, но, когда их становилось больше шести, начинали ошибаться. Похожий эффект выявился и с громкостью: испытуемые успешно определяли лишь около пяти разных уровней. Волшебное число появлялось не только при классификации звуков: участников исследования также просили оценить соленость воды, площадь квадратов, оттенки краски. Однако и уровнями восприятия все не ограничилось. Эксперименты с памятью показали падение результатов, когда участникам приходилось запоминать больше семи значений, будь то численные разряды, цифры или слова. «Волшебное число, – утверждал Миллер, – это не просто экспериментальное совпадение: оно указывает на фундаментальный лимит на количество вещей, которые мы можем одновременно держать в уме». Иными словами, у человеческого мышления есть «бутылочное горлышко», и гарвардский психолог показал, насколько оно узко⁷³.

Наблюдения Миллера и других ученых привели к появлению ряда теорий, объясняющих, как наш ум обрабатывает информацию. В их числе – гипотеза, выдвинутая психологами Ричардом Аткинсом и Ричардом Шиффрином в 1968 году и ставшая известной как модальная модель человеческой памяти⁷⁴. Согласно ей, мы обрабатываем сенсорную информацию – зрительные образы, звуки, ощущения тела – одновременно, но чтобы играть активную роль в наших мыслях, она должна «пролезть» через центральное «бутылочное горлышко». Это своеобразное краткосрочное хранилище, соединенное с долгосрочной памятью, резервом жизненных знаний и опыта, который остается в дремлющем состоянии, пока мы не начинаем активно что-то вспоминать. Позже психологи Алан Бэддели и Грэхэм Хитч предложили теорию рабочей памяти, в которой объединили краткосрочное хранилище модальной модели со способностью манипулировать и изменять содержимое этого хранилища. По их предположению, мышление происходит в том узком окне сознания, где отфильтровывается и бо́льшая часть наших внешних ощущений, и глубокая история прежнего опыта.

Но если мышление настолько ограничено, как мы вообще функционируем? В своей первоначальной статье Миллер указал на одну возможность. Его эксперименты установили, что «бутылочное горлышко» ограничивается количеством вещей, а не количеством информации, в нем содержащейся. Например, попробуйте запомнить буквы Н С Ф Х Ш Б Л А Р – большинству людей это будет трудно, так как их сразу девять. Но если переставить буквы, получив ФБР, США и НХЛ, то удержать их в голове окажется уже несложно. Дело в том, что в обоих случаях мы видим одни и те же буквы, но во втором случае они представляют собой осмысленные последовательности, которые, объединенные прежним опытом, помогают легко запомнить целых девять букв – а это верхняя граница волшебного числа Миллера. Таким образом, ограничения рабочей памяти можно обойти, создавая все более сложные информационные схемы. Однако, поскольку для каждой из них необходим отдельный слот, требования к рабочей памяти эксперта совсем иные, чем у новичка, – даже если и задача, и метод решения одни и те же.

В 1995 году Андерс Эрикссон и Вальтер Кинч предложили другой способ обойти «бутылочное горлышко» разума⁷⁵. Как выяснилось, опыт помогает более эффективно использовать долгосрочную память в работе с краткосрочными задачами. Согласно модели Аткинсона и Шиффрина долгосрочная память – это почти бесконечное хранилище, где содержатся все воспоминания нашей жизни, и оно, в отличие от «бутылочного горлышка» рабочей памяти, представляет собой огромный резервуар. В то же время бо́льшая часть нашей рабочей памяти остается инертной: у нас может храниться необходимая информация, но если мы не можем вспомнить ее при необходимости, то можно считать, что она не существует. С помощью рутинных задач, утверждают Кинч и Эрикссон, мы учимся создавать извлекающие сигналы, которые позволяют нам держать в уме больше информации, чем обычно позволяет «бутылочное горлышко». Доказательства представлены в эксперименте на понимание текста: участникам было предложено прочитать рассказ о разработке парового двигателя, в который через каждую строчку были вставлены отвлекающие предложения⁷⁶. В традиционных экспериментах с памятью, где используются бессмысленные слова или числа, подобные отвлечения быстро стирают из памяти все, что чтец пытается запомнить; любое прерывание может легко стереть информационную схему, еще не загруженную в память, – именно поэтому большинству людей приходится постоянно повторять про себя номер телефона, прежде чем набрать его. Однако участники эксперимента с рассказом Кинча и Эрикссона смогли спокойно его дочитать с минимальными затруднениями – это говорит о том, что они перенесли часть текста в более долгосрочную часть памяти и создали извлекающие сигналы, которые помогали им вспомнить, на чем они прервались.

И у миллеровского деления на последовательности, и у теории Кинча и Эрикссона есть важное ограничение: они становятся возможными только после серьезной практики. То есть последовательности необходимо сначала собрать – мы не рождаемся со знанием аббревиатур ФБР и США, а многие из тех, кто живут не в Америке, не подозревают, что такое НХЛ. Не имея в своем распоряжении эффективных последовательностей, начинающий, по сути, вынужден загружать в рабочую память больше предметов, чем эксперт. Точно так же и у людей, умеющих бегло читать, есть механизмы отслеживания текста, недоступные для новичков: у начинающих, например участников экспериментов Свеллера, рабочая память ограничена жестче, чем у тех, кто уже в определенной степени владеет навыком.

ОБУЧЕНИЕ ВНУТРИ «БУТЫЛОЧНОГО ГОРЛЫШКА»

За четыре десятилетия, прошедшие со времен первых экспериментов Свеллера, разнообразные коллективы исследователей изучили различные механизмы влияния рабочей памяти на обучение. Все эти усилия объединились в теорию когнитивной нагрузки, которая утверждает, что оптимизация пространства в рабочей памяти – это главная проблема и для учителей, и для учеников.

Суть теории когнитивной нагрузки заключается в разнице между внутренним и внешним напряжением. Внутренняя нагрузка – это необходимые умственные усилия, которые сопровождают обучение. Чтобы получить пользу от проработанного примера, студент должен освоить его, и на это неизбежно уйдет какая-то часть пропускной способности рабочей памяти. Напротив, внешняя нагрузка – это все умственные усилия, не связанные с обучением непосредственно. Анализ «цели – средства», который требует определенного уровня понимания ориентиров и методов их достижения, – полезная эвристика для решения задач. Но вот для обучения он не так полезен, потому что дополнительная нагрузка на рабочую память оставляет меньше возможностей для обнаружения базовых закономерностей, лежащих в основе решения задач⁷⁷.

Не все внешнее напряжение связано с решением задач. Эффект разделенного внимания – это дополнительная нагрузка, налагаемая рабочими материалами, которые требуют от ученика передвижения информации туда-сюда для наилучшего понимания. Рассмотрим две диаграммы ниже. На левой информация расположена отдельно от ассоциированного с ней места рисунка, и чтобы найти нужную анатомическую область, необходимо заглянуть в легенду. Подобное ментальное дробление не является необходимым, а потому превращается в дополнительный источник внешней нагрузки. В то же время на правой диаграмме подписи расположены прямо в соответствующей анатомической области, поэтому, скорее всего, не создадут дополнительной когнитивной нагрузки, ассоциирующейся с эффектом разделенного внимания.

Рис. 6. На левой диаграмме анатомии сердца подписи расположены отдельно от соответствующей области на диаграмме. Из-за этого для ее понимания требуется бо́льшая когнитивная работа, а из-за эффекта разделенного внимания усвоить содержащуюся на ней информацию оказывается труднее

Эффект избыточности – это неожиданные помехи, возникающие при дублировании информации. Диаграмма, на которой одна и та же информация представлена и в визуальном, и в текстовом виде, будет труднее для понимания по сравнению с диаграммой, где используется только один вид отображения. Дело в том, что избыточная информация, например произнесение вслух в точности тех же слов, что написаны на слайдах, создает дополнительную нагрузку на рабочую память, так как слушатель отвлекается на фильтрование повторений. «Большинство людей считают, что предоставление учащимся дополнительной информации в худшем случае безвредно, а в лучшем может помочь, – утверждает Свеллер. – Но избыточность не бесследна: необязательная информация может быть важной причиной неудач в обучении»⁷⁸.

Теория когнитивной нагрузки зародилась в таких областях, как алгебра и геометрия, однако недавно исследования показали, что она действует и в других, менее абстрактных отраслях. Эксперименты с программами отслеживания взгляда демонстрируют, что студенты учатся лучше, когда могут следить за взглядом эксперта⁷⁹. Очевидно, что человек с самого рождения запрограммирован следить за чужими взглядами – это является указанием, на что обращать внимание, и снижает когнитивную нагрузку в сложных ситуациях, когда с уверенностью определить наиболее важные детали не получается. Возможно, именно этим эффектом объясняется и успешное обучение художников в мастерских эпохи Возрождения: наблюдая, как работает мастер, ученик не только усваивает его методы, но и узнаёт, как он смотрит на решение художественных задач.

ДАЕТ ЛИ САМОСТОЯТЕЛЬНЫЙ ПОИСК РЕШЕНИЯ БОЛЕЕ ГЛУБОКОЕ ПОНИМАНИЕ?

Критики проработанных примеров часто утверждают, что те приводят к поверхностному пониманию. Швейцарский психолог Жан Пиаже, в частности, произнес по этому поводу следующую знаменитую фразу: «Каждый раз, когда вы учите ребенка чему-либо, что он мог бы узнать сам, то мешаете ему изобрести это самостоятельно и, следовательно, полностью понять»⁸⁰. Согласно таким рассуждениям когда вам показывают, как решить задачу, это по умолчанию более поверхностный опыт, чем решение этой же задачи самостоятельно. Один из способов проверить, так ли это, состоит в том, чтобы проверить, как студенты применяют изученный метод в другой обстановке или для других проблем. Если обучение на примерах – и впрямь лишь «натаскивание на выполнение теста», это можно будет легко проверить, дав подопечным еще один тест: те из них, кто понимают тему лишь поверхностно, его провалят.

Психологи Дэвид Клар и Милена Нигам рассматривали этот вопрос в контексте обучения проведению научных экспериментов⁸¹. Главная цель подобных мероприятий – узнать, влияет ли какая-то одна определенная вещь на другую, например, крутизна уклона горки на то, с какой скоростью с нее скатывается мяч. Лучший способ сделать это – сравнить пару горок, которые отличаются только уклоном, все остальные факторы при этом сделав одинаковыми: поверхность горок, мячи и так далее. Так, Клар и Нигам решили узнать, будут ли ученики, которым дали четкие инструкции и примеры применения стратегии «изменять только одну вещь за один раз», использовать эту стратегию в новых ситуациях реже, чем те, кто открыл эту же стратегию самостоятельно. Для этого они разделили 112 учеников третьего и четвертого класса на две группы, каждую из которых попросили выполнить опыты. Одним дали четкие инструкции: описали стратегию и показали на примерах, как она работает. Другим же не дали никакой информации – лишь шанс открыть для себя этот принцип самостоятельно. Группа, получившая инструкции, намного лучше справилась с немедленным заданием: 77% удалось успешно провести как минимум три опыта из четырех без искажения данных, а вот из группы самостоятельных успеха добились всего 23%. Это открытие само по себе не сюрприз: научиться чему-то, чему тебя учат, по определению легче, чем разбираться в теме самому. Но что интереснее, Клар и Нигам обнаружили: ученики, которые хорошо справились с исходным заданием – вне зависимости от того, в какой группе они были, – затем сумели лучше применить эту же стратегию и на состоявшейся вскоре научной ярмарке. Это уже говорит о том, что обучение на примерах не только помогает добиться успеха большему количеству учеников, но еще и не мешает им применять полученные знания в разнообразных ситуациях.

Впрочем, одних только примеров не всегда бывает достаточно. Исследования показывают, что разделение их на «подцели» может помочь проиллюстрировать рассуждения, лежащие в основе процедуры решения задач⁸², а поощрение самостоятельного объяснения учениками изученных примеров – улучшить понимание темы⁸³. Кроме того, проработанным примерам сложнее следовать, если в них пропущены те или иные шаги. Очень немногие художники-любители смогут научиться писать картины так же, как мастера эпохи Возрождения, просто рассматривая репродукции: не менее важно наблюдать именно за процессом написания, а как мы увидим в четвертой главе, эксперты нередко пропускают в своих объяснениях ментальные этапы решения. Скорее всего, нам понадобится серьезная предварительная подготовка в какой-нибудь абстрактной или интеллектуальной теме, прежде чем мы сможем понять, чем все-таки занят эксперт, просто наблюдая за его физическими действиями. Тем не менее эксперимент Клара и Нигам, а также работы теоретиков когнитивной нагрузки ставят под сомнение общепринятое мнение, что знания, полученные путем наблюдения за примерами, по определению более поверхностны, чем те, что приобретены через непосредственный опыт.

КОГДА КОПИРОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНЕЕ ТВОРЧЕСТВА?

«Бутылочное горлышко» разума дает нам возможное объяснение неудач в обучении: так случается, когда сложные темы и навыки не разделяются на достаточно простые для понимания части. Столкнувшись с необычной ситуацией, новичку приходится использовать анализ «цели – средства» и другие, требующие не меньших усилий процедуры поиска, чтобы решать задачи. Такие инструменты часто необходимы, чтобы получить конкретные ответы, но они лишают ресурсов наши когнитивные способности, которые можно было бы направить на обучение и выявление закономерностей, необходимых для решения следующих задач. Проработанные примеры, исследования без цели и организация материалов для сведения к минимуму разделенного внимания и избыточности – все это может помочь сделать процесс получения знаний эффективнее.

Акцент на сложности говорит вот еще о чем: теория когнитивной нагрузки наиболее релевантна в тех случаях, когда решение задачи или понимание концепции требует объединения сразу нескольких разных незнакомых фрагментов информации. Один из таких случаев – создание произведения искусства. Каждый мазок на картине требует одновременного подбора оттенка, насыщенности и тона цвета. Каждый элемент композиции требует расчета перспективы, освещения и размера. Например, в записных книжках да Винчи содержится множество эвристических правил для вычисления пропорций частей тела и подробные анатомические этюды скелетных и мышечных структур⁸⁴. Реалистичная картина требует интеграции намного большего количества информации, чем геометрическая головоломка, именно поэтому лишь немногие студенты-художники способны создать ее без длительной практики.

Впрочем, не все проблемы обучения связаны только со сложностью. Сравним грамматику и словарный запас при изучении второго языка. Грамматика может оказаться большой нагрузкой на мозг. Скажем, англоязычный студент, который начинает изучать японский язык, демонстрирует довольно сложную ментальную многозадачность, потому что свои мысли ему приходится излагать не в привычном порядке «подлежащее – сказуемое – дополнение» (Dog bites man, «Собака кусает человека»), а в порядке «подлежащее – дополнение – сказуемое» («Собака человека кусает»). При попытке составлять длинные предложения на это легко могут уйти вообще все доступные когнитивные ресурсы, и именно поэтому четко разобранные примеры и выполнение упражнений в учебнике приносят большую пользу. А вот пополнение словарного запаса – это сравнительно низкая когнитивная нагрузка: каждое слово нужно просто запомнить. Таким образом, накопить большой словарный запас с помощью погружения в языковую среду – куда более реалистичная задача. Точно так же обстоит дело и, например, с химией – она включает как сложнейшие концепции (понимание квантово-механических электронных орбиталей), так и простые (запоминание атомных масс в таблице Менделеева), – или с вождением автомобиля (со сложным процессом одновременного управления рулем, педалью газа и тормозом сочетается простой процесс вспоминания, какой дорожный знак что означает).

Поскольку выполнять сложные задания с приобретением опыта становится проще, многие воздействия теории когнитивной нагрузки с накоплением экспертной компетентности исчезают или даже кардинально меняются. Так, эффект «экспертного переворота» показывает, что для начинающих самостоятельное решение проблем сравнительно менее эффективно, чем изучение проработанных примеров, но, когда они доходят до продвинутого уровня, все начинает действовать наоборот⁸⁵. Стоит шаблонам решения задач прочно улечься в памяти, как практика становится для ученика более эффективным инструментом, чем простое наблюдение. Никто не способен стать умелым художником, не сделав ни единого мазка на холсте; так же и любое другое мастерство требует действий, а не просто обзора. Эффект от проработанного примера отчетливее всего проявляется, когда шаблоны решения проблем ученику еще не известны – вот почему, несмотря на собственный совет начинать учебу с копирования, да Винчи был сторонником рисования непосредственно с натуры после того, как умения художника уже достаточно разовьются. Рано или поздно копирование должно сменяться знакомством с реальностью – это позволяет творческим силам расцвести.

Конфликт между теми стратегиями обучения, которые действуют в самом начале работы в отрасли, и теми, которые становятся актуальными при накоплении определенного опыта, может служить частичным объяснением напряженности в художественном образовании. Опытные художники, которые получают больше пользы от решения задач, чем от дополнительных инструкций, могут неверно истолковывать эффект умственных процессов, используемых для создания новых произведений, оказываемый на методы, которые применяются для обучения людей, не имеющих такой экспертизы, как они сами. Психолог Пол Киршнер называет это заблуждением приравнивания эпистемологии (процессов, с помощью которых эксперты создают новые идеи и знания) к педагогике (процессам, с помощью которых людей обучают уже известным методам и техникам)⁸⁶. Поскольку «бутылочное горлышко» разума более «узко» при получении новой информации, чем при применении старой, одна и та же задача может восприниматься и тривиальной, и мучительной в зависимости от вашего прежнего опыта. Обучение – это процесс накопления в памяти шаблонов, которые помогают преодолеть эту пропасть.

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ КОГНИТИВНОЙ НАГРУЗКИ

Теория когнитивной нагрузки предлагает несколько шагов, которые можно предпринять, чтобы эффективнее изучать новые навыки и предметы.

Шаг № 1. Ищите проработанные примеры

Если вы столкнулись с новой темой, вне зависимости от сложности ищите ресурсы, в которых есть много примеров решения таких задач. В начале обучения они могут стать для вас способом быстро усвоить шаблоны. По ходу прогресса можно просто прятать ответы, используя этот материал для дополнительной практики.

Шаг № 2. Реорганизуйте материалы, которые сбивают с толку

Избегайте эффекта разделенного внимания, реорганизуя материал таким образом, чтобы он требовал минимальных ментальных манипуляций. Например, встретив неудобную диаграмму, переформатируйте ее таким образом, чтобы подписи находились прямо рядом с тем, что они обозначают. Что касается формул, то их бывает легче понять, если переписать значения переменных простым языком.

Шаг № 3. Используйте силу предварительных тренировок

Прежде чем начать изучать трудный навык, проверьте, есть ли у него те или иные составные части, которые могут показаться вам сложными. Сумев натренировать их отдельно и запомнить, вы освободите дополнительные ресурсы для применения этого навыка впоследствии. Например, запоминая слова нового для себя языка по карточкам, вы не станете лучше говорить, но вам придется меньше задумываться в процессе говорения. Поняв, как смешиваются цвета, как свет переходит в тень и как работает перспектива, вы сможете при написании картины сосредоточиться на выражении своих идей, а не путаться в технических проблемах.

Шаг № 4. Повышайте сложность постепенно

Поскольку требования к рабочей памяти при применении навыка с опытом снижаются, рационально будет начать с простых задач и постепенно продвигаться к более сложным. Так, разработчики видеоигр блестяще пользуются этим принципом, создавая обучающие уровни, содержащие объяснение тех или иных аспектов. Благодаря им игроки могут заниматься исследованием без четкой цели, изучая игровые механики без запутанных инструкций. Старайтесь делать так же, а по мере прогресса постепенно повышайте сложность.

Шаг № 5. Ставьте технику выше творчества

Оригинальность – это лишь исследование редко посещаемого региона задачного пространства. Безусловно, есть разница между технической виртуозностью и визионерским творчеством, и все же мы слишком часто противопоставляем одно другому, когда на самом деле они должны друг друга дополнять. Вам будет легче после того, как вы освоите техническую часть. Правила можно нарушать только в том случае, когда вы точно знаете, какие из них это допускают.

ОТ НАЧИНАНИЙ К МАСТЕРСТВУ

Со времен да Винчи изменилось многое. Сегодня из-за появления фотографии и механических репродукций произведений искусства навык тщательного воспроизведения реальности уже не вызывает такого восторга, как раньше. Авангардное искусство ушло в сторону концептуальности, отдаляясь от реалистичности Возрождения. Будет глупостью утверждать, что всем современным художникам следует учиться стилю, который был моден столетия назад. Живопись меняется, а с ней и художественная техника.

Но хотя методы подготовки не могут оставаться статичными, важно не отбрасывать принципы, которые хорошо работают. Вне зависимости от того, какова ваша цель – написать мрачный портрет в технике кьяроскуро а-ля эпоха Возрождения, набросать импрессионистский пейзаж в технике алла прима или и вовсе выдать что-нибудь дерзкое и абстрактное, – создание чего-то прекрасного требует не только самобытности, но и способов и методов превратить ваше ви́дение в конкретное произведение. Изучение достижений предшественников – это не помеха оригинальности, а ее необходимый ингредиент. В следующей главе мы поговорим о том, что строительство этого фундамента необходимо не только для временного снижения когнитивной нагрузки, но и для мотивации, и для приобретения мастерства.

Глава 3. Успех – лучший учитель

Долг ученика – получить все возможное от учителя, долг учителя – получить все возможное от ученика⁸⁷.

Кевин Келли, основатель и исполнительный редактор Wired

• Становятся ли ранние успехи топливом для дальнейшей мотивации?

• Существуют ли навыки, которые могут подтянуть интеллект?

• В чем причина неудач в обучении – в недостатке таланта или отсутствии фундаментальных знаний?

Всю свою жизнь Хелен Келлер отмечала два дня рождения: день, в который она родилась, и «день рождения души» – день, когда в ее дом в городке Таскамбия, штат Алабама, приехала ее любимая учительница Энн Салливэн⁸⁸. Дело в том, что в возрасте полутора лет Хелен заболела, и врачи поставили ей диагноз «мозговая лихорадка» – в те времена так, скорее всего, могли назвать скарлатину или менингит⁸⁹. Позже она выздоровела, но потеряла и зрение, и слух. Все общение оглохшей и ослепшей Келлер сводилось к нескольким десяткам импровизированных жестов, выражавших ее желания. Чаще, впрочем, она устраивала истерики. «Иногда я вставала между двумя людьми и касалась их губ, – много лет спустя писала она в автобиографии. – Я не понимала, что происходит, и злилась. Я двигала губами и отчаянно жестикулировала, но без толку. Из-за этого я приходила в такую ярость, что кричала и брыкалась до изнеможения»⁹⁰. К шести годам эти истерики случались уже почти каждый час. Совершенно выбившаяся из сил мать Хелен случайно наткнулась на историю о другой слепоглухой женщине, Лоре Бриджман, которая сумела получить образование. Надеясь, что и ее дочь сможет так жить, она обратилась к Майклу Анагносу из школы Перкинса для слепых. Тот посоветовал связаться с Энн Салливэн.

«Самый важный день в моей жизни – это тот, когда ко мне приехала моя учительница, Энн Мэнсфилд Салливэн», – позже писала Келлер⁹¹. Женщина начала с того, что дала Хелен куклу для игры. После этого она взяла Келлер за руку и написала ей пальцем на ладони «d-o-l-l» («кукла»). «Меня тут же заинтересовала эта игра с пальцами, – вспоминала Келлер, – я попыталась ей подражать. Когда мне наконец удалось правильно нарисовать буквы, я сияла от детской радости и гордости. Я сбежала к маме на первый этаж, подняла руку и показала буквы слова “кукла”»⁹². В следующие несколько недель Салливэн познакомила Хелен с десятками новых предметов и написанием их названий. Для нее это занятие по-прежнему было игрой, потому что она еще не понимала, что каждый жест означает слово. После того как девочка спутала слова mug («кружка») и water («вода»), Салливэн отвела ее к колодцу и облила ей руку водой. Этот момент, который обессмертил Уильм Гибсон в пьесе «Сотворившая чудо» (1957), стал для Келлер откровением. «Тогда я поняла, что w-a-t-e-r – это та чудесная холодная штука, которая течет по моей руке. Это живое слово пробудило мою душу, – писала Келлер. – Я отошла от колодца с огромным желанием учиться. У всего были свои названия, и каждое пробуждало новую мысль»⁹³.

В следующие восемь десятилетий своей жизни Келлер окончила Рэдклифф-колледж Гарвардского университета, написала двенадцать книг, выучила латынь, французский и немецкий языки и стала страстной политической активисткой, борясь за женское избирательное право, пацифизм, социализм и права инвалидов. После обучения, преобразившего ее жизнь, главным сдерживающим фактором для Келлер стали не слепота и глухота, а общественные предрассудки. В молодости она была обручена, но свадьбу отменили из-за того, что многие считали, что слепоглухой женщине не пристало выходить замуж. Тем не менее больше всего в жизни она жалела не о том, что не видит и не слышит, а о том, что не может говорить достаточно четко – ей постоянно приходилось рассчитывать на помощников, которые знали ручной алфавит и переводили для нее. За годы, прошедшие после смерти Хелен Келлер, другим слепоглухим людям удалось добиться даже большего, чем позволили ей, в том числе Леонарду Дауди, который не только женился, но и тридцать лет успешно работал, прежде чем уйти на пенсию⁹⁴, а также Хабен Гирме, первой слепоглухой женщине, окончившей юридический факультет Гарварда⁹⁵. Возможно, главным наследием Хелен стало даже не то, чего смогла добиться она сама, а то, насколько это помогло другим, вдохновленным ее примером.

ПОДТЯГИВАЕМ ИНТЕЛЛЕКТ: КАК ПРАВИЛЬНЫЙ ФУНДАМЕНТ ПОМОГАЕТ ПРОГРЕССИРОВАТЬ В БУДУЩЕМ

История Хелен Келлер показывает, какой невероятный потенциал имеет образование. Освоив ручной алфавит, она сумела выучить слова и начать общаться. Опираясь на этот фундамент, Хелен научилась читать, писать и вести активную интеллектуальную жизнь. Не получив такой возможности, она, возможно, прожила бы всю жизнь в изоляции. Полная слепоглухота, наступившая в таком раннем возрасте, – сравнительная редкость: по некоторым оценкам, за весь XX век всего пятьдесят человек утратили слух и зрение в этот отрезок жизни⁹⁶. Однако базовое явление – отсутствие важного фундаментального навыка, позволяющего освоить дальнейшие навыки, – распространено повсеместно.

Возьмем чтение. Не умея читать, вы не сможете получить доступ к подавляющей части знаний мира. Ученые обнаружили: умение читать тесно связано с дальнейшим развитием интеллекта⁹⁷. Стюарт Ричи с коллегами оценивали умение читать и показатели интеллекта у однояйцевых близнецов в возрасте семи, девяти, десяти, двенадцати и шестнадцати лет⁹⁸. В раннем возрасте они не слишком коррелировали, однако позже выяснилось, что если один близнец из пары лучше читал в детстве, то демонстрировал более высокий интеллект в позднем возрасте. Заманчивая интерпретация исследования состоит в том, что хорошее умение читать облегчает изучение других знаний и навыков, подтягивая тем самым интеллект. Ученые обнаружили, что польза чтения не ограничивается развитием вербального интеллекта.

Несмотря на это, многим оказывается трудно научиться хорошо читать. Данные из Программы международной оценки компетенции взрослых (PIAAC) показывают, что по состоянию на 2013 год примерно каждый пятый совершеннолетний американец читает недостаточно хорошо, чтобы «выполнять задания, которые требуют сравнения и сопоставления информации, перефразирования или низкоуровневых выводов»⁹⁹. Почти каждый десятый носитель английского языка «функционально неграмотен», причем проблема не ограничивается только плохим умением читать на самых низких уровнях классификации. По ее данным, двух высших уровней грамотности достигают менее 15% американцев¹⁰⁰; в них входят, например, такие задания, как «укажите по предложению в электронном письме и в статье, в которых описана одна и та же проблема» или «просмотрите таблицу с данными о тренажерах и укажите группу мышц, для которой лучше всего подойдет данный инвентарь». Таким образом, если уровень продвинутой грамотности настолько низок даже у взрослых, нет ничего удивительного в том, что люди сегодня мало читают книги. По данным опроса Gallup, в 2021 году среднестатистический американец читал почти на треть меньше, чем в 1999¹⁰¹. Какую-то часто этого спада, конечно, компенсируют социальные сети и статьи в интернете, но только книга способна дать то особенное, глубокое погружение в идею или историю. И статистика говорит о том, что умение читать никогда нельзя принимать как должное.

Почему научиться читать так сложно? Одна из причин – в том, что алфавитный принцип, лежащий в основе большинства систем письменности, мощен, но не интуитивен. Чтобы научиться читать, допустим, на русском языке, необходимо запомнить большой набор произвольных знаков – шестьдесят шесть, если считать только большие и маленькие буквы, или несколько сотен, если добавить к этому символы, цифры и другие алфавиты. Затем звуки языка нужно сознательно разобрать на отдельные единицы, которыми можно манипулировать. Фонологическая осознанность – благодаря которой мы можем ответить, как прозвучит слово «спорт», если убрать из него «п»¹⁰², или понять, какое из слов «лоб», «рог», «код» и «блин» лишнее¹⁰³, – это один из самых мощных предсказательных факторов раннего умения читать¹⁰⁴. К сожалению, дается она непросто. Дети учатся выделять отдельные слова из предложений, которые могут произнести и понять, далеко не спонтанно, не говоря уже об отдельных звуках¹⁰⁵. Затем произвольные символы нового языка нужно научиться систематически ассоциировать с незнакомыми ранее звуковыми «строительными материалами». Это нелегко даже в случаях с более-менее простой орфографией вроде испанской или итальянской, а уж в английском происходит настоящая пытка: детям приходится учить почти не подчиняющуюся каким-то правилам орфографию, состоящую из тысяч шаблонов «звук – написание», где лишь совсем немногие отличаются полным постоянством. Наконец, всю эту умственную работу необходимо выполнять до тех пор, пока она не станет совершенно автоматической. Лишь после того, как когнитивная нагрузка от узнавания слов снизится до минимума, освободившиеся ресурсы можно будет направить на борьбу с трудностями интерпретации, решение задач и обучение новым концепциям.

Учитывая, насколько важно умение читать и насколько трудно стать по-настоящему грамотным, как же все-таки следует этому учиться? «Программы, в которых используется систематическая фонетика, показывают лучшие с огромным отрывом результаты в распознавании слов, грамотности письма, обширности словарного запаса и понимании прочитанного», – писала психолог и эксперт по чтению Мэрилин Адамс в обзоре опубликованной литературы¹⁰⁶. В упомянутых ею программах систематической фонетики в явном виде объясняют связи между буквами и соответствующими звуками. Для сравнения, методы обучения чтению, в которых ученикам предлагается самим угадывать незнакомые слова, пользуясь в качестве подсказок формой слова, иллюстрациями или контекстом, заметно менее эффективны. Очевидное преимущество системы состоит в том, что запоминание базовых буквенно-звуковых взаимоотношений – это фантастически полезное, пусть и не идеальное, средство озвучивания незнакомых слов. Читатели-новички получают инструмент, помогающий им понять, как звучат те единицы языка, которые они еще не запомнили, и благодаря этому получают бо́льшую пользу от самостоятельного чтения, чем в том случае, если бы могли читать только те слова, которые узнаю́т визуально. При этом озвучивание – возможно, не самая важная причина, по которой подход систематической фонетики действительно работает. Если призывать читателей-новичков обращать внимание на сочетания букв, из которых состоят слова, это способствует развитию автоматической, не требующей усилий обработки информации, освобождающей ресурсы для других процессов, протекающих при чтении¹⁰⁷. Исследования показывают, что сильные чтецы, в отличие от слабых, отлично справляются с произнесением псевдослов – бессмысленных буквосочетаний, построенных по правилам орфографии английского языка, вроде bluck или squimper¹⁰⁸. Это умение обусловлено не напряженными попытками «написать их в уме», а хранящимися в памяти многочисленными ассоциациями между написанием и звучанием.

Успешный ранний опыт порождает благотворный цикл. Человек, который научился читать рано и хорошо понимает ассоциации между написанием и звучанием слов, будет прилагать меньше усилий для чтения, чем его ровесники. Поскольку ему не требуется на это много сил, он с большой вероятностью будет читать больше, а читая больше, станет усваивать всё новые ассоциации между написанием и звучанием, в том числе и те, которым его прямо не учили. В одном исследовании Конни Джуэл и Диана Ропер-Шнайдер сравнили умение распознавать слова у тех школьников, кого учили фонетическим способом, и тех, кому предлагали учебники с другими методиками¹⁰⁹. Первой группе давали задания, где акцент делался на словах, которые можно было расшифровать с помощью известных фонетических правил. В заданиях второй группы акцент делали на часто используемые слова. В конце учебного года дети, проходившие фонетическую программу обучения, могли успешнее распознавать новые единицы, чем те, что изучали часто употребляемые слова. Более того, отдельное тестирование показало, что ученики из фонетической группы лучше справлялись с произнесением псевдослов, где использовались ассоциации между написанием и звучанием, которым их напрямую не учили, – это говорит о том, что они распространили свои фонетические навыки на новые шаблоны. Этот благотворный цикл может служить объяснением, почему фонетическое обучение дает такие преимущества: ученики добиваются успеха, начинают считать себя хорошими чтецами и продолжают практиковаться, еще больше повышая свое мастерство.

Умение читать – это фундамент для других знаний, а освоение ассоциаций между звучанием и написанием – это фундамент для умения читать. Некоторые одаренные ученики способны разобраться в этом самостоятельно, но большинство – нет. Для тех, кто не смог освоить эти ассоциации своими силами, ранний опыт чтения вполне мог оказаться раздражающим и навсегда отвадить от чтения.

ПРОБЛЕМА ДВУХ СИГМ: КАК МОЖНО СДЕЛАТЬ ГРУППОВЫЕ ЗАНЯТИЯ ТАКИМИ ЖЕ ЭФФЕКТИВНЫМИ, КАК ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ?

Исследования чтения показывают важный принцип: ранний опыт обучения очень важен – не только чтобы построить когнитивный фундамент для применения навыка, но и чтобы поддержать интерес, приводящий к долгосрочному увлечению. К сожалению, во многих школах на учеников, отстающих с самого начала, просто перестают обращать внимание. В результате из-за того, что они не усваивают необходимый материал, им становится все труднее понимать последующие лекции, выполнение домашних заданий превращается в пытку, а возможностей для применения навыка в реальной жизни оказывается все меньше. Если такое продолжается достаточно долго, то понять, как ранний опыт в конце концов превращается в негативное самоощущение, не составляет труда: «Я просто не математик», «Я не умею рисовать» или «Мне не даются языки». Однако лучше всего, чтобы было наоборот: создать петлю положительной обратной связи, в которой ранний успешный опыт стимулирует дальнейшие усилия по обучению и практике.

Один из способов достичь благотворного цикла, где ранний успех порождает лучшие результаты обучения, – индивидуальные занятия. Поразительным примером могут послужить глубокие отношения между упомянутой выше Хелен Келлер и ее учительницей Энн Салливэн. Она не только научила девочку ручному алфавиту, чтению и письму, но и сопровождала ее в колледже, переводя на понятный язык содержание устных лекций. Прямые наставнические отношения хороши, потому что позволяют преподавателю быстро адаптировать материал, подбирая его под потребности ученика, а также в любой необходимый момент вмешаться и что-то объяснить или, наоборот, не вмешиваться, когда ученику нужно применить знания на практике самостоятельно. В своей знаменитой статье психолог Бенджамин Блум описал огромную пользу индивидуальных занятий, заявив, что они способны повысить успеваемость на два среднеквадратических отклонения от средней¹¹⁰. Эта «проблема двух сигм» (в статистике среднеквадратическое отклонение обозначается греческой буквой σ) стала настоящим вызовом для учителей. Блум утверждал, что поскольку мы знаем, будто индивидуальные занятия приводят к повышению успеваемости, то не можем утверждать, что подобные достижения невозможны и все дело только в неумении учеников учиться или в сложности самого предмета. Однако индивидуальные занятия до́роги: школы не могут позволить себе нанять по учителю для каждого ученика. Таким образом, проблема двух сигм стала призывом найти методы преподавания, которые могли бы принести такую же пользу, как индивидуальные занятия, но при этом были бы применимы в условиях школьного класса со множеством учеников. Блум считал, что нашел подходящий метод: обучение до уровня мастерства (mastery learning).