Kitobni o'qish: «Очарование мультивселенной. Параллельные миры, другие измерения и альтернативные реальности»

Name: Очарование мультивселенной. Параллельные миры, другие измерения и альтернативные реальности
Author: Пол Халперн
ISBN: 978-5-04-215656-4

Пол Халперн

Shrift:

Посвящается памяти Дэвида Зитарелли, выдающегося учителя, наставника и историка математики

Если бы каналы, через кои наши чувства воспринимают окружающий мир, были расчищены, то все сущее предстало бы перед человеком в своем истинном виде, то есть как бесконечная субстанция.
А пока что человек уходит в себя все глубже и глубже, и весь сущий мир он может видеть лишь сквозь узкие щели в своей пещере¹.
Уильям Блейк («Бракосочетание Рая и Ада»)

Individuum ®

Введение
Когда одной Вселенной мало

Я думаю, у нас достаточно мороки и с одной Вселенной ².
Стэнли Дезер, известный физик-теоретик

В современном обществе с его повсеместными камерами чтобы во что-то поверить, необходимо это увидеть. Сообщения штампуются и заверяются водяными знаками фотодоказательств. «Фото в студию или этого не было!» – гласит популярный мем. В эпоху фейков и фотоманипуляций далеко не каждое изображение подлинно, но аутентичные снимки продолжают сохранять определенный вес.

Неудивительно, что так много внимания привлек запуск космического телескопа «Джеймс Уэбб» (JWST) под Рождество 2021 года и открытый с июля 2022‐го постоянно растущий массив его потрясающих снимков. Тусклые, далекие галактики из эпохи зарождения Вселенной – спустя всего несколько сотен миллионов лет после Большого взрыва – внезапно ожили. Звездные питомники сверкают и переливаются, как усыпанные капельками росы полевые цветы. Никакие симуляции и уравнения не могут сравниться в глазах людей с такими яркими фотосвидетельствами, пусть и преобразованными из инфракрасного диапазона в цветные портреты. Настоящие фотографии из космоса!

Чтобы закрепить ощущение реальности происходящего, мы стремимся визуализировать данные, которые получили с помощью телескопа или других инструментов. На этом фоне растущий интерес физиков к мультивселенной, включая ненаблюдаемые ее части, на первый взгляд кажется нелогичным. Проверенный временем научный метод требует экспериментальных подтверждений. Между тем сама идея мультивселенной, дополняющей наблюдаемую Вселенную областями, находящимися за пределами прямого обнаружения, кажется несовместимой с требованиями проверяемости. Разве стал бы детектив делать выводы о возможном преступлении, если бы у него не было абсолютно никаких возможностей собрать доказательства – доступа к месту происшествия, показаний очевидцев и так далее?

Поэтому выход за пределы потенциально наблюдаемого, который подразумевается в теориях мультивселенной, кажется радикальным шагом, и его не стоит совершать легкомысленно. Почему бы не остановиться на измеримом и не составлять карту того, что можно увидеть с помощью таких мощных инструментов, как космический телескоп? Нет сомнений, что тут еще многое предстоит изучить.

В силу инстинкта и традиций человечество стремится как можно лучше понять окружающую среду, чтобы избегать опасностей, использовать представившиеся возможности и делать полезные прогнозы. Со времен великих мореплавателей важнейшей частью нашего культурного наследия стало картографирование земного шара, а затем и космоса, вплоть до самых дальних пределов того, что доступно для наблюдения. Тщательно документируя найденное, мы стремимся заполнить пробелы в нашей картине мира. Карты, на которых не осталось белых пятен, дают нам уверенность в себе и преимущества от знания всего, что есть на охваченном пространстве.

Однако, как это ни парадоксально, обследуя свою территорию, мы, подобно животным, запертым в клетке, сталкиваемся с пределами возможного. Наше любопытство не знает границ. Любая карта или система, претендующая на описание всего, порождает вопросы: может ли быть что-то еще, и если да, то нельзя ли как-то заглянуть в эти запредельные области?

Модели мультивселенной взывают именно к этому чувству. Наше воображение порождает бесчисленные альтернативы, многие из которых невозможно проверить. Увлечение альтернативной историей и любопытство к неведомым мирам подхлестнули интерес публики к недавним фильмам и телесериалам с мотивами множественных миров, таким как оскароносный фильм «Всё везде и сразу», популярный сериал «Человек в высоком замке» и многочисленные проекты кинематографической Вселенной Marvel. В мультсериале «Рик и Морти» главные герои почти в каждом эпизоде отправляются в необычные параллельные Вселенные, порой сталкиваясь с причудливыми альтернативными версиями самих себя. Такие приключения в иных измерениях прочно укоренены в литературной традиции. Преодоление физических ограничений пространства и времени – уже много лет одна из главных тем научной фантастики.

Чтобы рассматривать концепции мультивселенной всерьез, ученым требуется нечто большее, чем досужие размышления о неведомых пространствах и нереализованных возможностях. Нужны весомые аргументы, чтобы перекрыть такой очевидный недостаток, как отсутствие непосредственного наблюдения. В целом модели мультивселенных предлагают практически неограниченные математические и/или концептуальные возможности для объяснения наблюдаемых особенностей Вселенной – подобно тому, как огромные невидимые бетонные фундаменты, лежащие в основании многих небоскребов, поддерживают их элегантные высотные конструкции.

Возьмем, к примеру, страстное стремление физиков отыскать простое, единое объяснение природных сил. Они пытаются описать все взаимодействия – гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое ядерные – одним и тем же базовым языком. Одна из трудностей заключается в том, что гравитация, в отличие от других сил, не поддается проверенным способам согласования с квантовой физикой. Попытки преодолеть это сопротивление привели к созданию теории суперструн, в основе которой лежит представление об активно вибрирующих нитях энергии, и сегодня ее можно назвать доминирующим подходом к проблеме. Эту теорию удается математически корректно описать только в пространстве большей размерности, чем мы привыкли – обычно речь идет о десяти или одиннадцати измерениях. Как правило, в результате математического процесса, называемого компактификацией, дополнительные измерения – помимо привычных пространства и времени – сворачиваются в неизмеримо малые клубки или узлы. В некоторых вариантах они велики, но недоступны для материи и света, а значит, их невозможно наблюдать. По сути, теория суперструн и другие попытки разработать «теорию всего» с использованием многомерных пространств задействуют сущности, выходящие за рамки непосредственно обнаружимого, чтобы создать математически строгое, единое описание природных сил. Если подобная модель когда-нибудь достигнет своей цели, многие физики сочтут элегантное объяснение достаточным и откажутся от необходимости проверять скрытые элементы такой теории.

Живя в роскошных апартаментах чикагского небоскреба и удивляясь его исключительной устойчивости при сильном ветре, вы не станете жаловаться, что не можете исследовать горные породы под его фундаментом. Точно так же многие теоретики готовы принять ненаблюдаемые составляющие модели мультивселенной, если она хорошо объясняет основные факты реальности. Однако, как и в архитектуре, существует широкий спектр мнений и вкусов относительно того, насколько серьезно следует относиться к гипотезе мультивселенной.

На одном конце спектра находится абсолютный реализм, который требует подкреплять любое утверждение фотографическими доказательствами или чем-то аналогичным. Законы Вселенной с этой точки зрения должны быть пригнаны друг к другу так же строго, как детали в идеальной машине, функционирующие с механической точностью. Таково наследие Исаака Ньютона, описавшего космос как часовой механизм. С этой точки зрения мультивселенная – предмет слепой веры, а не достоверной науки.

На другом конце – концепция ландшафта, которая охватывает все мыслимые формы реальности. Как бы странно это ни звучало, могут существовать целые Вселенные, к которым у нас никогда не будет доступа, но столь же реальные. Наличие других Вселенных помогает обосновать всеобъемлющую теорию нашей. В таком случае почему мы оказались в этом, а не в одном из бесчисленных других миров? Может быть, существует механизм отбора, и наша Вселенная оказалась наиболее подходящей для зарождения разумной жизни? Это так называемый антропный принцип, объясняющий, почему мы находимся именно здесь, и исключающий нежизнеспособные альтернативы. Или же наше присутствие в этой конкретной Вселенной – просто каприз случая, и наша космическая обитель – лишь перекати-поле посреди ветреной пустыни абсурда?

Крайняя осторожность, запредельная надуманность или нечто среднее – таков сегодняшний разброс мнений в физическом сообществе. В зависимости от вкуса и терпимости то, что одни считают блестящей идеей, другим может казаться полнейшей глупостью. Поскольку консенсуса нет, каждый запрос на финансирование исследовательского проекта, посвященного косвенной проверке теории мультивселенной, может вызывать гневные протесты. Между тем единая теория, которая объясняла бы устройство мира и включала бы только напрямую проверяемые предположения, кажется недостижимой как никогда. Чтобы не отказываться от задачи построения такой теории, нам, возможно, придется пойти на компромисс, примиряющий противоположные мнения о том, где следует проводить черту.

В современной физике границы между мейнстримом и далекими от него идеями с годами существенно меняются. Иногда маргинальные представления входят в моду, и наоборот. Например, до появления теории относительности лишь немногие ученые всерьез воспринимали понятие четвертого измерения. Теперь это общепринятый способ включить время вместе с пространством в единое пространство-время.

С учетом таких поворотов кажется, что лучше всего сохранять осторожную непредвзятость по отношению к различным моделям мультивселенной, а не отвергать их с порога. Одна из целей этой книги – продемонстрировать, как изменчивость физических понятий, которая порой превращает концепции, кажущиеся невыносимо странными, в нечто вполне логичное и разумное, подсказывает, что не стоит выносить однозначных суждений об идее множественных миров. Между безудержным энтузиазмом и категорическим отрицанием найдется достаточно места для вдумчивой оценки ее достоинств и недостатков.

Квантовые странности и коты-зомби

Учитывая научную традицию, которая требует подвергать каждую теорию экспериментальной проверке, абсолютный реализм может показаться наиболее практичным подходом. Однако природа не так проста. Хотя в XVIII и XIX веках ньютоновская физика, известная также как классическая механика, обещала, что можно – по крайней мере теоретически – проследить траекторию любого объекта в наблюдаемом космосе, в начале XX века физическому сообществу пришлось отказаться от мысли, будто все можно измерить в любой момент.

Принцип неопределенности Гейзенберга, появившийся в квантовой механике в середине 1920‐х годов, отрицает саму такую возможность. Он утверждает довольно странную вещь: некоторые пары физических величин, например координаты и импульс (масса, умноженная на скорость) элементарной частицы, таковы, что чем точнее известна одна из них, тем более неопределенной становится другая. Если экспериментатор хочет получить точные результаты, ему приходится выбирать, какую характеристику измерить.

Фотографам часто требуется решить, какая часть изображения будет в фокусе – передний план или задний. В некоторых случаях на одном снимке с высоким разрешением невозможно добиться безупречной фокусировки на обоих планах одновременно. Если есть одна-единственная фотография события, а самая важная часть на ней размыта, доказательство теряет силу. К счастью, часто делается серия почти одновременных снимков, дающая полную картину – как раз для тех, кто требует «фото в студию».

Квантовая физика такой роскошью не располагает. Даже с самыми совершенными приборами экспериментаторы не могут одновременно измерить точные местоположение и импульс частицы. Более того, в сложных взаимодействиях, как показал известный американский физик Ричард Фейнман, частицы могут одновременно перемещаться из одной точки в другую по нескольким маршрутам³, что легло в основу метода, названного суммированием по историям. В отличие от классической физики, в которой каждый объект движется по единственной предсказуемой траектории, в понимании Фейнмана поведение частицы складывается из множества различных путей, каждый из которых имеет свою вероятность. Мы наблюдаем лишь общий результат, а не альтернативные истории, которые в него вошли. Поэтому видимый нами мир принципиально содержит лишь часть полной информации о его потенциальных свойствах. Полный набор данных, называемых квантовыми состояниями, содержится в абстрактном пространстве неограниченной размерности, которое венгерско-американский математик Джон фон Нейман назвал гильбертовым пространством.

Следуя философским изысканиям титана современной физики Нильса Бора, фон Нейман в конце 1920‐х годов описал двухступенчатую схему для квантовых процессов. Она получила широкое признание и стала известна как копенгагенская интерпретация – в честь датского города, где Бор в своем институте собрал самых выдающихся мыслителей, занимавшихся квантовой физикой. Иногда ее также называют ортодоксальной интерпретацией.

На первой стадии процесса фон Неймана квантовые состояния развиваются в соответствии с объективными детерминистскими законами, хоть и в гильбертовом пространстве, а не в осязаемом мире. Описать такое развитие событий относительно легко.

Однако на втором этапе он ввел весьма своеобразную роль наблюдателей-людей. Проводя измерения определенного типа – например, определяя положение частицы – наблюдатели заставляют сложное квантовое состояние, охватывающее целый ряд возможных положений, коллапсировать с определенной вероятностью в одно из них. Исходное состояние, подобно карточному домику, схлопывается в тонкую стопку. Результатом становится единственное значение измеряемого свойства – например, точное местоположение электрона. Как ни странно, если бы был выбран другой способ наблюдения – скажем, измерялся бы импульс, а не координаты, – то полное квантовое состояние предложило бы выбор из набора возможных значений импульса и при измерении схлопнулось бы к одному из них. Таким образом, квантовая механика, согласно копенгагенской интерпретации, зависит от сознательного наблюдения, выделяющего конкретную характеристику и сужающего диапазон ее возможных значений.

Как отмечали Эрвин Шрёдингер, Альберт Эйнштейн и многие другие, одна из главных проблем такой интерпретации – искусственное разделение между наблюдаемым и наблюдателем. В конце концов, люди-наблюдатели тоже состоят из элементарных частиц. Что дает человеку (или другим сознающим субъектам) эту уникальную способность запускать квантовый процесс?

В одной из своих последних лекций Эйнштейн задался вопросом: разве мышь, наблюдающая за квантовой системой, не может измерить физическую характеристику и вызвать коллапс ее состояния? Почему только человек? Необходимость в разумном наблюдателе, по мнению Эйнштейна, была явной слабостью теории, которую требовалось заменить более объективным механизмом.

Выбрав другое животное, Шрёдингер в своем знаменитом парадоксе блестяще проиллюстрировал некоторые сложные дилеммы, связанные с квантовыми измерениями. Представьте себе кота, писал он, которого поместили в закрытый ящик вместе с радиоактивным атомом, имеющим 50-процентную вероятность распада в течение заданного промежутка времени, счетчиком Гейгера, подключенным к нему молотком и ампулой с ядом. Предположим, атом распался, это приведет в действие счетчик, молоток ударит по ампуле и разобьет ее, выпустит яд и убьет кота. Если же атом не распадется, кот будет спасен.

Согласно стандартной интерпретации квантовой механики, атом будет пребывать в смешанном квантовом состоянии (распавшемся и нераспавшемся) до тех пор, пока коробку не откроют. В этот момент разумный наблюдатель сможет произвести акт измерения этого состояния и вынудит его коллапсировать в одну из двух возможностей. А значит, пока коробка закрыта, бедный кот будет пребывать в зомбиподобном промежуточном квантовом состоянии между жизнью и смертью. Это явный абсурд, отметил Шрёдингер, поэтому нужно разработать более разумное описание квантовых процессов.

Более того, как отмечал американский физик Джон Уилер и другие, если квантовая механика универсальна, ее можно применить и к самой Вселенной. Теоретически космос как целое должен описываться квантовым состоянием невообразимой сложности. Но очевидно, что у Вселенной не может быть внешнего наблюдателя, запускающего коллапс ее единого квантового состояния⁴.

Идея, будто природные процессы, происходящие миллиарды лет, зависят от сознательного наблюдения, действительно представляется весьма странной. Однако, как однажды сказал Бор австрийскому физику Вольфгангу Паули по совсем другому случаю:

Мы все согласны, что ваша теория безумна. Вопрос, по которому мы расходимся, заключается в том, достаточно ли она безумна, чтобы иметь шанс оказаться верной. На мой вкус, она недостаточно безумна⁵.

Сам Бор не всегда руководствовался этим подходом и упорно отстаивал ортодоксальные представления о квантовой механике. Но другой мыслитель, Хью Эверетт, молодой аспирант Уилера в Принстоне, довел в 1950‐х годах эту теорию до еще большего безумия. Предложив убрать из квантовой картины человеческое вмешательство, Эверетт создал первую знаменитую модель мультивселенной. Таким образом, неправдоподобность общепринятого подхода лежала у самых истоков причудливых представлений о мультивселенной.

Изобретательная гипотеза Эверетта фактически отсекала второй шаг фон Неймана, словно заплесневелый кусок буханки хлеба. Утверждалось, что квантовые состояния на самом деле никогда не коллапсируют. Напротив, существует универсальная волновая функция, которая бесконечно эволюционирует, подобно вечно текущей реке со множеством рукавов. Как ни странно, даже после измерения и объекты наблюдения, и сами наблюдатели остаются в смешанных состояниях, охватывающих множество исходов и свидетелей. Все это происходит изолированно и бесшовно, как в отдельных кинозалах мультиплекса, в каждом из которых зрители смотрят свой фильм. Копия ученого из одной ветви никогда не узнает о тех, кто находится в других ветвях. Вселенная просто продолжает жить и развиваться, а параллельные нити, представляющие каждый возможный исход, сплетаются в прочную ткань реальности.

Например, если бы кто-то попытался провести эксперимент с котом Шрёдингера (как бы это ни было ужасно), никакой неоднозначности не возникло бы. В одном варианте реальности атом распадется, несчастный кот погибнет, а наблюдатель откроет ящик и будет оплакивать потерю. В другом атом останется целым, кот выживет, а другая, столь же реальная версия наблюдателя будет ликовать. Оба исхода сосуществуют во вселенском квантовом состоянии, из которого складывается реальность.

Уилер отправил один из вариантов диссертации Эверетта проницательному физику-гравитационисту Брайсу Девитту для публикации в журнале. Первоначально Девитт возражал против идеи расщепления наблюдателей, утверждая, что лично он никогда ничего подобного не испытывал. Эверетт ответил, что вращения Земли мы тоже не ощущаем. Девитт был впечатлен, проникся этой идеей и в итоге стал ее главным пропагандистом в последние десятилетия XX века. В работе, опубликованной в 1971 году, он назвал ее «многовселенская интерпретация квантовой механики», а впоследствии она стала широко известна как многомировая интерпретация (ММИ)⁶. Как бы странно ни звучала идея вечно ветвящихся Вселенных для такого прагматичного физика, она казалась ему куда менее абсурдной, чем представление, будто обычные люди – попросту скопления атомов – играют ключевую роль в функционировании природы. Его продуманная защита идеи, что нужно пойти еще более безумным путем, чтобы объяснить квантовые странности последовательным образом, привлекла широкий интерес к понятию мультивселенной.

Салат из мультивселенных

Удивительно, но термин «мультивселенная» зародился не в мире физики. Это выражение ввел в оборот американский философ и психолог Уильям Джеймс в 1890‐х годах как способ охарактеризовать неоднозначное пространство возможностей, в котором добро невозможно отличить от зла. Около 1970 года писатель-фантаст Майкл Муркок использовал этот термин в совершенно ином контексте. Он представил персонажей с разными аватарами в различных параллельных мирах. Каждый аватар разделяет некоторые, но не все черты характера основного персонажа.

В том же году Девитт статьей в Physics Today впервые привлек внимание широкой общественности к ММИ с ее поражающей воображение картиной альтернативных реальностей, населяющих квантовое состояние Вселенной. Тогда физическое сообщество еще не приняло термин «мультивселенная». Он приживался среди физиков постепенно, когда ростки интереса к идее параллельных миров, отчасти благодаря распространению ММИ, стали, как подснежники, пробиваться в самых разных областях науки.

Как только физики начали использовать это выражение, оно стало еще шире применяться в популярной культуре. Особенно резко популярность этого термина выросла в последнее десятилетие⁷. Все более частое использование этого выражения в кинематографической Вселенной Marvel, включая такие блокбастеры, как «Человек-паук. Нет пути домой» и «Доктор Стрэндж. В мультивселенной безумия», превратило идею из чисто научного понятия в распространенный мем. Признание критиков и рекордное число номинаций на «Оскар» за фильм «Всё везде и сразу», несомненно, еще сильнее укрепили популярность этого термина. Конечно, сейчас только в фантастике – например, в кино, – мы можем представить себе персонажей, стремительно перепрыгивающих из одной Вселенной в другую и сталкивающихся (а зачастую и сражающихся) со своими двойниками. Наука, сосредоточенная на сложных расчетах и формальных доказательствах, не предлагает таких захватывающих сценариев.

Как создать мультивселенную? Позвольте, я перечислю рецепты. А еще лучше, попробуем определить различные концепции, с помощью которых физики выходят за пределы непосредственно наблюдаемого: от многомерных пространств до анклавов Вселенной с особыми физическими свойствами. Некоторые физики пытались классифицировать мультивселенные, пронумеровав их типы. В частности, классификация физика из Массачусетского технологического института Макса Тегмарка включает четыре уровня: два в космологии, третий – ММИ, а завершает список совокупность всех возможных математических структур ⁸ ⁹.

Однако любая подобная схема нумерации сглаживает различия в представлениях различных физиков о том, какие не поддающиеся непосредственному измерению составляющие теории приемлемы, а какие – абсурдны. Учитывая, что современная физика уже во многом отошла от чистого объективного реализма, барьеры между нормальным и недопустимым не всегда очевидны и среди ученых нет согласия по этому поводу. То, что странно для одних, может быть обыденным для других, а для третьих и вовсе недостаточно странным.

Возьмем, к примеру, идею размерности пространства. Традиционно считается, что мы наблюдаем только три измерения – длину, ширину и высоту. Большинство физиков XIX века покачали бы головой и закатили глаза, услышав разговоры о чем-то еще. В те времена четвертое и более высокие измерения ассоциировались либо с заумной математикой, либо с шарлатанами-медиумами. В самом деле, когда Эйнштейн в 1905 году сформулировал специальную теорию относительности, описывающую, что происходит, когда скорость тел приближается к скорости света, он по отдельности рассматривал эффекты такого сверхбыстрого перемещения: сжатие вдоль направления движения в трехмерном пространстве и растяжение временных интервалов. Иными словами, он все еще считал пространство и время двумя различными категориями.

Однако два года спустя математик Герман Минковский нашел гораздо более естественную формулировку специальной теории относительности, предложив объединить пространство и время в четырехмерный пространственно-временной континуум. Он переосмыслил сжатия и растяжения как своего рода повороты в четырех измерениях, которые забирают протяженность у пространства и отдают времени, сохраняя пространство-время в целом неизменным. В четырехмерном мире причудливые эйнштейновские трансформации, напоминающие «Алису в Стране чудес», внезапно обрели более понятный смысл.

Считая четырехмерность слишком заумной, Эйнштейн несколько лет сопротивлялся предложению Минковского, пока уважаемые коллеги не убедили его, что этот математический формализм на самом деле делает его теорию более простой, а не более странной. В дальнейшем он блестяще использовал концепцию четвертого измерения при создании общей теории относительности, опубликованной в 1915 году.

В общей теории относительности Эйнштейн объяснил гравитацию как искривление пространства-времени в присутствии материи и энергии. Это искривление происходит вдоль обычно недоступного дополнительного измерения подобно тому, как мы обычно путешествуем вдоль поверхности сферической Земли и редко – в направлении ее недр¹⁰.

Но, что бы ни говорила теория о неприступности дополнительного измерения, само его наличие наводит на мысли о потайных ходах и скрытых коротких путях. Сам Эйнштейн с одним из своих сотрудников исследовал такие возможности, а в середине 1950‐х годов Джон Уилер ввел понятие кротовых нор – своеобразных тоннелей в пространстве, соединяющих удаленные друг от друга области. В конце 1980‐х годов ученик Уилера, Кип Торн, продолжил развивать эту концепцию, изучив вопрос о проходимых кротовых норах, по которым могли бы перемещаться астронавты. Кротовые норы могут соединять две удаленные друг от друга части пространства, связывать разные эпохи во времени или даже соединяться с областями пространства-времени, которые в противном случае были бы полностью недоступны. В 2014 году режиссер Кристофер Нолан обыграл эту идею в фильме «Интерстеллар», в создании которого Торн участвовал как научный консультант и сопродюсер.

Теоретически через кротовые норы можно отправиться в параллельные Вселенные, как предполагает один из вариантов теории мультивселенной, где пространства всех Вселенных связаны с нашей, либо же путешествовать в прошлое и менять ход истории, порождая еще один вариант мультивселенной с альтернативными реальностями. Например, путешественник, который отправился бы в прошлое и по неосторожности помешал бы Франклину Рузвельту стать президентом, мог бы оказаться в альтернативной версии реальности, где во Второй мировой войне державы Оси победили союзников. Сценарии путешествий во времени, конечно, остаются весьма надуманными (и, вероятно, даже невозможными в реальности), но обсуждаются на страницах серьезных научных журналов.

Дополнительные измерения привлекли внимание физиков еще и по другой причине: они открывают возможность объединить все природные силы, включая гравитацию и другие взаимодействия, в единую математическую систему. Всего через несколько лет после того, как Эйнштейн опубликовал общую теорию относительности, Теодор Калуца, молодой преподаватель математики, прислал ему работу, в которой предлагал способ, добавив в теорию еще одно измерение, включить в нее наряду с гравитацией электромагнетизм – вторую известную на тот момент фундаментальную физическую силу. Некоторое время спустя Оскар Клейн независимо разработал аналогичную пятимерную модель, которая хорошо сочеталась с квантовой физикой. Поэтому предложения по объединению, включающие дополнительные измерения, иногда называют теориями Калуцы – Клейна. Несмотря на свое прежнее недоверие к дополнительным размерностям, Эйнштейн вместе с несколькими научными сотрудниками работал над собственными вариантами пятимерной единой теории поля, но в 1943 году отказался от этого подхода и провел последние годы жизни в поисках других моделей объединения.

И снова вспоминается критика Бора в адрес Паули. Объединение в пяти измерениях – слишком безумная или недостаточно безумная идея? К 1970–1980‐м годам физики осознали, что им необходимо расширять горизонты. Их внимание привлекли еще два вида фундаментальных сил – сильное и слабое ядерные взаимодействия. Чтобы охватить их наряду с гравитацией и электромагнетизмом, пришлось обратиться к еще более многомерным теориям. Так появились модели супергравитации с одиннадцатью и суперструнные модели с десятью измерениями. Ученые пришли к выводу: необходимо добавить больше измерений, чтобы включить в теорию все четыре силы и при этом сохранить математическую строгость (и сократить некоторые сомнительные вклады, встречающиеся в моделях с меньшим числом измерений). Всего за несколько десятилетий идея многомерности в глазах сообщества физиков-теоретиков прошла путь от почти смехотворной до практически незаменимой.

В теории суперструн, как и в теории струн в целом, точечные частицы на фундаментальном уровне заменяются вибрирующими энергетическими нитями. Приставка «супер-» относится к гипотетическому свойству субатомного мира, называемому суперсимметрией, за счет которой при чрезвычайно высоких энергиях составляющие материи могут становиться носителями силы, и наоборот. В 1990‐х годах благодаря синтезу различных моделей под общим названием М-теория в эту концепцию были добавлены вибрирующие мембраны.

Очевидно, что, несмотря на теоретические изыски, обычное пространство остается трехмерным, а традиционное пространство-время – четырехмерным. Поэтому в теории струн и М-теории дополнительные измерения обычно сворачиваются в крошечные клубки или узлы. Представьте себе, что вы идете по такому свернутому дополнительному измерению и, не успев никуда попасть, оказываетесь там же, откуда начали – своего рода пространственный день сурка. Эти свернутые пространства настолько малы – на много порядков меньше масштабов, с которыми мы имеем дело в коллайдерах элементарных частиц, – что их невозможно наблюдать. По оценкам исследователей, оказалось, что дополнительные измерения можно свернуть примерно 10⁵⁰⁰ (500 нулей после единицы) способами, каждому из которых соответствует своя Вселенная. Вместо того чтобы прийти к однозначному представлению о том, как все фундаментальные взаимодействия вытекают из математических соотношений в одиннадцатимерном пространстве, теория струн и М-теория породили обескураживающее разнообразие. Не нашлось еще ясного математического приема, который отсеял бы все эти варианты, оставив одну-единственную теорию. Следовательно, множество возможных конфигураций приводит к появлению еще одной разновидности мультивселенной, называемой струнным ландшафтом. Он состоит из всех возможных Вселенных, обладающих различными физическими свойствами, которые обусловлены мириадами способов скручивания дополнительных измерений. И одна из этих Вселенных, как надеются теоретики, – наша.

Физикам-теоретикам понадобилось чуть больше столетия, чтобы пройти путь от неохотного принятия времени в качестве четвертого измерения для более изящной формулировки теории относительности, до месива сценариев теории струн в десяти или одиннадцати измерениях без особых надежд на упрощение. В то время как одни исследователи возмущены нынешним запутанным положением дел, другие признают, что теория струн выглядит единственным жизнеспособным путем к объединению, учитывая прошлые неудачи с подходами, основанными на частицах¹¹.

Каким бы странным ни казалось такое большое число измерений, физики постоянно ведут квантовые расчеты в абстрактных гильбертовых пространствах неограниченной размерности. Ключевое отличие состоит в том, что измерения, выполняемые над величинами в гильбертовом пространстве, как ожидают физики (в согласии с копенгагенской интерпретацией или по иным причинам), в конечном итоге дают результаты, воспринимаемые в пространстве с меньшей размерностью. В случае струнного ландшафта процесс сужения спектра возможностей до нашей собственной осязаемой реальности выглядит гораздо менее определенным. Хотя теория струн основана на поваренной книге вековой давности, которая включает объединенное пространство-время Минковского, геометрические соотношения общей теории относительности, пятимерную теорию Калуцы – Клейна и математические преобразования, применяемые к квантовым состояниям в гильбертовом пространстве, в настоящее время в ней нет рецепта объединения. Она лишь позволяет почувствовать вкус того, что когда-нибудь может получиться.

Ландшафты и грезы

Если в физике понятие мультивселенной появилось относительно недавно, то мысленное конструирование альтернативных миров – занятие древнее. Плетение историй – привычное для нас дело. Во сне разум автоматически создает странные видéния событий, которые на самом деле никогда не происходили или по крайней мере происходили по-другому. Успешное планирование часто предполагает мысленное взвешивание альтернативных сценариев и выделение оптимального. Гроссмейстеры в шахматах на много ходов вперед продумывают многочисленные цепочки возможных событий и ответных решений, прежде чем двинуть с места хоть пешку.

Некоторые философы и богословы, пытаясь постичь божественный промысел, представляли себе Творца размышляющим над каждым шагом творения, прежде чем воплотить его в жизнь. Например, Готфрид Лейбниц предположил, что Бог – не только всевидящий и всезнающий в отношении реального космоса, но и всеведущий в отношении строения и развития всех мыслимых реальностей. Из этого множества Он выбрал лучший из всех возможных миров. Гениальный сатирик Вольтер безжалостно высмеял эту идею, воплотив ее в образе хронического сангвиника Панглосса в «Кандиде», который из любой трагедии извлекает самые радужные выводы. Остроумие этой сатиры основано на нашей склонности видеть темную сторону истории и считать, что человечеству не повезло. Однако в сравнении со всеми возможными космическими исходами, нам по крайней мере посчастливилось оказаться на процветающей планете с условиями, необходимыми для поддержания разумной жизни.

Мультивселенные, как мы видим, не обязательно представляют расширения осязаемого физического мира. Их можно разделить на две категории: те, которые расширяют Вселенную в физическом плане, например предполагая существование областей, недоступных для наблюдения, и те, что существуют в области гипотетических возможностей и служат в основном для сравнения. То есть одни – это ландшафты, а другие – сказочные грезы.

Современная физика, пытаясь ответить на вопросы «Что есть реальность?» и «Почему реальность обладает определенными свойствами?», использует оба подхода – физические расширения и нереализованные альтернативы. Оба варианта возникают в общей теории относительности Эйнштейна, которая включает в себя множество решений конечного или бесконечного размера для геометрии Вселенной. Например, пространство может быть положительно искривленным, подобно поверхности сферы, отрицательно искривленным, как седло, или плоским, идеально прямым во всех трех измерениях, как коробка, растянутая до бесконечности во всех направлениях. Каждую из этих (и не только этих) возможностей можно согласовать с уравнениями общей теории относительности.

В отличие от ньютоновской физики, которая предполагает единую, неизменную сетку координат, называемую абсолютным пространством, где небесные тела движутся на фоне единой однородной шкалы, называемой абсолютным временем, общая теория относительности обладает удивительной гибкостью. Тем не менее, предложив эту теорию, Эйнштейн надеялся найти физические основания, гарантирующие для космоса единственное конечное стабильное решение.

К большому его разочарованию, первое разработанное им решение, обладающее геометрией трехмерной сферы, оказалось неустойчивым. Пытаясь исправить ситуацию, он добавил в свою теорию новое стабилизирующее слагаемое, названное космологической постоянной, которая противостоит сжимающему действию гравитации. Это дало ему искомый стабильный результат.

Когда благодаря телескопическим исследованиям появились убедительные доказательства расширения Вселенной, Эйнштейн поменял свою позицию. Вместе с голландским ученым Виллемом де Ситтером в 1932 году он предложил модель Вселенной, которая бесконечна по протяженности, неограниченно расширяется и имеет плоскую геометрию. Создавая эту модель, которую теперь называют Вселенной Эйнштейна – де Ситтера, они приравняли космологическую постоянную к нулю, убрав ее из теории, которая больше не нуждалась в стабилизирующем факторе. Эта модель послужила концептуальной основой того, что позже стало известно как теория Большого взрыва.

Возьмите котел научного любопытства, наполните его космологическими моделями, бесконечно простирающимися во всех направлениях, смешайте с бесчисленным множеством альтернативных решений, и сварится суп из всех возможных композиций – ландшафтов и грез. Например, один из таких ландшафтов обусловлен конечностью скорости света, ограничивающей то, что мы можем наблюдать. За пределами зоны, откуда до нас могут дойти хоть какие-то сигналы, почти наверняка находятся участки, которые ускользают от нашего внимания. В результате гипотеза мультивселенной становится логической необходимостью, поскольку почти невозможно поверить, будто Вселенная просто обрывается за горизонтом наблюдаемости.

Если формулировать более абстрактно, то в теоретическом пространстве параметров космоса, таких как кривизна, гладкость, космологическая постоянная и так далее, существует огромное множество разных возможностей, которые составляют мультивселенную более умозрительного характера. Их можно либо отбросить как чисто математические модели, либо всерьез рассматривать как физические альтернативы – в зависимости от предпочтений теоретиков. Другими словами, мультивселенную, состоящую из альтернативных решений общей теории относительности, можно воспринимать в качестве своего рода интеллектуальной грезы, которая имеет мало общего с физикой, а можно – в качестве набора реальных конкурентов из ландшафта физических вариантов. Выбор определяется личными предпочтениями теоретиков.

Стремясь создать квантовую теорию гравитации, Уилер предпочитал рассматривать альтернативные решения в общей теории относительности как составляющие шипучей «геометрической пены», возникающей при чрезвычайно высоких энергиях. Из этой пены каким-то образом возникла наша простая космология в качестве оптимального пути через абстрактное пространство параметров, которое, согласно фейнмановскому методу суммирования по историям, представляет собой классический (ньютоновский) предел физики. Идея Уилера звучала захватывающе, но так и не получила широкого признания из-за невозможности достичь столь высоких энергий в рамках эксперимента, а также из-за колоссальных математических трудностей, связанных с построением жизнеспособного квантового описания общей теории относительности (это те самые трудности, которые в конечном счете привели многих физиков к теории струн).

Не говоря уже о квантовой физике, даже в стандартной космологии возникают вопросы о том, как Вселенная оказалась такой упорядоченной. Плоская геометрия и изотропное (одинаковое по всем направлениям) расширение очень хорошо подходят к идеям Эйнштейна и де Ситтера. Однако ускоренное расширение Вселенной требует, чтобы космологическая постоянная не была строго равна нулю, а имела очень маленькое положительное значение. «Почему она так мала, но все же не нулевая?» – задаются вопросом теоретики. Среди других космических странностей – чрезвычайно низкое значение энтропии, или меры беспорядка, наблюдаемой Вселенной; если бы не это, вначале в ней было бы мало или совсем не было бы энергии для создания звезд и других замечательных космических объектов, которые мы видим. Наконец, многие фундаментальные постоянные (например, задающие силу и радиус действия электромагнетизма в сравнении с другими взаимодействиями) кажутся на удивление благоприятными для возникновения галактик, звезд и планет.

В 1970 году, надеясь объяснить космические условия, исключительно благоприятные для появления разумных наблюдателей, Брэндон Картер, вдохновленный Уилером, предложил несколько вариантов гипотезы, которую он назвал антропным принципом. Это представление о том, что условия в нашей области пространства-времени и/или в самой Вселенной должны быть такими, чтобы в ней могли появиться люди (или другие разумные существа). Самая далекоидущая версия, «сильный антропный принцип», опирается на концепцию мультивселенной для объяснения благоприятных условий в нашей Вселенной. В разных Вселенных космологические параметры и условия могут сильно отличаться друг от друга. Наша Вселенная выделяется тем, что способна порождать стабильные звезды с планетарными системами, которые поддерживают физические и химические процессы, необходимые для процветания разумной жизни. Таким образом, само наше присутствие в качестве сознательных наблюдателей гарантирует, что мы находимся в таком космическом оазисе среди пустыни альтернатив.

Спустя десятилетия гипотезу Картера применили к струнному ландшафту в попытке сузить мириады его возможностей. В этом случае главным критерием отбора становится малое, но не нулевое значение космологической постоянной, вызывающее как раз такое расширение пространства, которое способствует появлению обитаемых планет, подобных нашей. Большая космологическая постоянная мешала бы гравитации сжимать облака материи и препятствовала бы образованию галактик, звезд и планет. Без стабильных планет и сияющих звезд жизнь в том виде, в котором мы ее знаем, никогда не смогла бы зародиться. Сам факт нашего существования исключает такие безжизненные Вселенные с больши´ми космологическими постоянными, а также конфигурации теории струн, которые приводят к столь неблагоприятным моделям.

Однако в 1970‐е годы, когда Картер опубликовал свою работу, большинство физиков все еще надеялись объяснить значения физических параметров расчетами, а не философскими рассуждениями. Они ожидали, что новых открытий в науке о Вселенной в конечном счете окажется достаточно, чтобы рационально объяснить все ее свойства.

Картер в своей статье признал, что лучше по возможности использовать чисто механистический подход и не вписывать человечество в космологию. Некоторые параметры – например размер и плотность водородного газового облака, достаточные, чтобы под действием гравитации оно сжалось в светящийся звездный шар, – обеспечивают появление звезд в определенном диапазоне масс. Они попадают в категорию традиционных предсказаний, основанных исключительно на физических ограничениях. Вероятно, большинство теоретиков, читавших тогда статью Картера, были полностью согласны с таким прагматичным подходом.

Пузырьки, пузырьки, вы тусклы али ярки?

И словно оправдывая эти ожидания в конце 1970‐х – начале 1980‐х годов Алан Гут и другие ученые предложили вариацию теории Большого взрыва, призванную объяснить космический порядок без обращения к антропному принципу. Модель Гута, названная инфляционной, предполагает, что на очень раннем этапе своей истории Вселенная пережила чрезвычайно короткий период сверхбыстрого расширения. Точно так же, как быстрое растягивание простыни выравнивает ее складки, эпоха инфляции, как считают сторонники этой теории, помогла сгладить все неоднородности в ранней Вселенной. Такой период сглаживания помогает объяснить, почему, несмотря на огромные расстояния, мы видим в разных направлениях неба примерно одно и то же. Также сглаживанием во время всплеска инфляции объясняется и то, почему Вселенная кажется пространственно плоской, а не отрицательно или положительно искривленной.

Странным образом, вскоре после того как Алан Гут и другие представили идею космической инфляции, Пол Стейнхардт, Андрей Линде и Александр Виленкин, каждый из которых независимо разработал свой вариант теории, указали: если наблюдаемая Вселенная началась с инфляции, то такой процесс, вероятно, будет запускаться и в других областях космоса, приводя к возникновению других инфляционных пузырей. Фактически первичный космос представлял бы собой кипящую пену из множества расширяющихся Вселенных. В некоторых местах инфляция могла бы продолжаться бесконечно. Это стали называть вечной инфляцией. При этом сегодня альтернативные Вселенные для нас недоступны, так как находятся далеко за пределами наблюдаемого мира.

Многие сторонники вечной инфляции вновь обратились к антропному принципу, чтобы объяснить, почему наша Вселенная именно такая, какая есть. Иронично, что теория, изначально предназначенная для динамического разглаживания наблюдаемой Вселенной (за счет непосредственно воздействующих на нее физических процессов) без использования принципа отбора, теперь, похоже, нуждается в нем, чтобы объяснить, почему мы не оказались в любой из множества других конкурирующих Вселенных с менее благоприятными свойствами.

В 2010 году исследователи Хиранья Пейрис и Мэтью Джонсон высказали предположение, что, хоть такие параллельные миры в настоящее время и недосягаемы, могли сохраниться отпечатки ранних столкновений между их формирующимися пузырями и пузырем нашей наблюдаемой Вселенной. Они предложили проанализировать реликтовое космическое излучение в поисках таких «шрамов». Их исследовательская группа нашла несколько кандидатов на основе данных, собранных спутником Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP), но ни один из этих сигналов не вышел за пределы статистической погрешности. С тех пор появились новые идеи, как можно найти следы таких столкновений пузырей по данным о поляризации (направлению, в котором закручиваются фотоны) реликтового фона. Эти исследования ждут своего часа. Таким образом, проверка гипотезы вечной инфляции – одной из версий мультивселенной – все еще возможна, хоть и вовсе не гарантирована.

В отсутствие даже косвенных доказательств в пользу той или иной гипотезы мультивселенной (от ММИ до струнного ландшафта и вечной инфляции) все они продолжают вызывать резкую критику со стороны тех, кто – справедливо или нет – настаивает, что все, не имеющее перспективы экспериментальной проверки, не относится к настоящей науке. Призывы энтузиастов мультивселенной дождаться исчерпывающих объяснений природного мира, которые могут появиться в будущем, а не отвергать их с порога, не помогают скептикам справиться с беспокойством. Между теми, кто готов включить в свои теории недоступные области космоса, и теми, кто считает это полным безрассудством, возник глубокий раскол.

Чтобы глубже его прочувствовать, обратите внимание на язвительные слова писателя Джона Хоргана:

Наука страдает, когда выдающиеся мыслители пропагандируют идеи, которые не могут быть проверены, а значит, – уж простите – не относятся к науке. Более того, в то время, когда наш мир, реальный мир, сталкивается с серьезными проблемами, рассуждения о мультивселенных кажутся мне эскапизмом сродни фантазиям миллиардеров о колонизации Марса. Разве ученые не должны заниматься чем-то более продуктивным?¹²

Эти дебаты вышли на первый план в 2017 году, когда Стейнхардт совместно с физиками Анной Иджас и Абрахамом «Ави» Лёбом всколыхнули научный мир, опубликовав в журнале Scientific American резкую критику представления об эпохе инфляции. Учитывая, что Стейнхардт был одним из основоположников инфляционной теории, эта критика оказалась особенно шокирующей. Исследователи утверждали, что одна из первоначальных целей теории инфляции – объяснить, почему наша наблюдаемая Вселенная выглядит так, как она выглядит, – больше не выполняется. На самом деле, утверждали они, вывод теории инфляции о вероятном существовании других Вселенных-пузырей означает, что наша Вселенная не уникальна, и шансы, что она обладает особыми свойствами, сводятся к нулю. Авторы подчеркивали: «Поскольку каждая область может обладать любыми мыслимыми физическими свойствами, теория мультивселенной не объясняет, почему наша Вселенная обладает теми особыми характеристиками, которые мы наблюдаем. Они становятся чисто случайными особенностями нашей конкретной области»¹³.

Стейнхардт более подробно изложил свои критические соображения в 2020 году в интервью:

Проблема с мультивселенной заключается в том, что она предсказывает существование областей пространства, в которых реализуются буквально все варианты развития событий, допускаемые законами физики. Цель инфляции состояла в том, чтобы объяснить, среди прочего, почему Вселенная пространственно плоская. Но в мультивселенной существует бесконечное число областей – как [отрицательно искривленных], так и [положительно искривленных]¹⁴.

Выступая с критикой вечной инфляции, Стейнхардт держал в голове другой тип космологической модели – с отскоками вместо взрыва и пузырей. В начале 2000‐х годов он вместе с несколькими другими физиками, включая Нила Турока, Джастина Хури и Бёрта Оврута, разработал альтернативу инфляционной теории, которая в разных своих воплощениях называлась экпиротической или циклической Вселенной. Эта теория устраняла необходимость в пространственной мультивселенной, предполагая, что повторяющиеся катаклизмы могут сглаживать Вселенную без вмешательства инфляции. Однако эта теория работала только при наличии как минимум еще одной параллельной Вселенной, которая отделена от нас пятым измерением и периодически сталкивается с нашей. Без мультивселенной и тут обойтись не удалось, хоть эта мультивселенная и размещается не в пространстве, а в гиперпространстве.

Более того, концепция циклов во времени во многом сродни представлениям о мультивселенной. Неограниченность череды космических эпох допускает, что все события на Земле когда-нибудь повторятся. Через триллионы лет случайно воссозданная версия вас может читать копию этой самой страницы.

Понятие бесконечного повторения не назовешь новацией: оно неоднократно возникало в истории идей. Мы увидим, как философ XIX века Фридрих Ницше был одержим мыслью, что вся его жизнь, к лучшему или худшему, будет повторяться снова и снова в цикле вечного возвращения.

В самом деле, стейнхардтовскую критику вечной инфляции за то, что она допускает все возможные исходы, вполне можно отнести и к реальности с неопределенным (а возможно, даже бесконечным) количеством циклов. Во многих отношениях циклические модели, включая вариант под названием «конформная циклическая космология», предложенный Роджером Пенроузом, подобно моделям мультивселенной, опираются на ненаблюдаемые явления, пусть и находятся они во времени, а не в пространстве.

Вскоре Линде и другие ученые опубликовали возражение на статью Стейнхардта и соавторов, подчеркнув, что гипотезу инфляции можно проверить. С их точки зрения, циклические столкновения в невидимом измерении, недоступном для прямого наблюдения, – крайне надуманная модель. Лучше уж мультивселенная в обыкновенном пространстве, которое подчиняется известным физическим законам, чем спекуляции о высших размерностях, утверждали они.

Жаркие дебаты продолжаются до сих пор. Для одних теория мультивселенной – вполне приемлемая часть науки. Для других – мишура, лишенная подлинного содержания. Если части космоса полностью отделены друг от друга, имеет ли смысл о них рассуждать? Или, может быть, их существование, пусть и предполагаемое, а не наблюдаемое непосредственно, позволит пролить свет на наш собственный уголок космоса? В знаменитой дискуссии о квантовой механике между Эйнштейном и Бором реализм столкнулся с более абстрактными подходами. В том случае история признала победителем Бора. Но мы пока не знаем, как она оценит сегодняшние дебаты вокруг гипотезы мультивселенной.

Вирджиния Тримбл, много писавшая об истории астрономии и астрофизики, серьезно относится к этой концепции. Она отмечает:

С исторической точки зрения каждый раз, когда возникал спор «один/многие» (землеподобные объекты вокруг Солнца; звезды с семействами планет; галактики; скопления галактик; эпохи звездообразования – все это не в хронологическом порядке), сторонники «многих» выходили победителями (то есть с годами их взгляды признавали более правильными). Это заставляет меня занять сторону «многих» и здесь. Королевский астроном [Мартин Рис] относится к этой гипотезе очень серьезно, а он всегда был для меня одним из авторитетов, раскрывающих «подлинное положение дел»¹⁵.

В самом деле, наше представление о космосе и Вселенной, которая, по традиционному определению, включает в себя все существующее, сильно изменилось за прошедшие тысячелетия. Некоторые, хоть и не все, древнегреческие философы считали, что Земля занимает центральное положение, а Солнце, Луна, пять видимых планет (от Меркурия до Сатурна) и звездный купол находятся над нами, причем по современным меркам не слишком далеко. В конце концов победило гелиоцентрическое представление о Солнечной системе, отчасти благодаря изобретенному Галилеем в 1609 году астрономическому телескопу. Когда астрономы нанесли на карту огромное количество звезд Млечного Пути, многие именно его стали считать всей Вселенной. Прошло более трех столетий, прежде чем гораздо более мощный инструмент показал, что спиральные объекты, которые раньше считались газовыми облаками внутри Млечного Пути, – на самом деле самостоятельные галактики далеко за его пределами.

Наряду с попытками описать все, что доступно познанию, спекуляции о потусторонних мирах – одно из древнейших человеческих занятий. Не раз такие размышления в итоге оказывались верными – например, в случае с итальянским философом XVI века Джордано Бруно, который утверждал, что в космосе существуют мириады миров, и в том числе за это был сожжен на костре¹⁶. Подтверждением слов Бруно и других мыслителей служат многие тысячи экзопланет, которые за последние десятилетия были открыты астрономами, причем те считают, что это лишь вершина айсберга. Даже сейчас, когда вы читаете эти строки, космический телескоп «Уэбб» вовсю пытается отыскать еще больше экзопланет, особенно сопоставимых по размеру с Землей. Ученые продолжают надеяться, что пригодные для жизни планеты в итоге будут обнаружены.

К счастью, сегодня вера в существование мультивселенной не навлечет на нас гнев инквизиции. Тем не менее пока эта теория не поддается проверке, пусть хотя бы косвенной, она остается спорной. Многим она уже доказала свою привлекательность, но будет ли доказано, что она верна? Покажет только время.

Глава I
Вечность через звезды

В настоящий час вся жизнь нашей планеты, начиная с рождения и заканчивая смертью, разворачивается во всех подробностях день ото дня на мириадах братских звезд со всеми своими преступлениями и своими несчастьями. То, что мы называем прогрессом, происходит в тюремном заточении каждой планеты и вместе с ней исчезает. Всегда и везде в земной темнице одна и та же драма, одни и те же декорации на одной той же тесной сцене: шумное человечество, упивающееся своим величием, считающее себя центром Вселенной и живущее в своей тюрьме, как в бескрайнем пространстве, чтобы вскоре погрузиться во мрак вместе с планетой, с глубоким пренебрежением несущей груз его гордыни. Одна и та же монотонность, одна и та же неподвижность на чуждых звездах. Вселенная бесконечно повторяется и топчется на одном месте. Вечность невозмутимо разыгрывает в бесконечности одни и те же представления.
Луи Огюст Бланки, «К вечности – через звезды»¹⁷

Луи Огюст Бланки, Фридрих Ницше и поиски повторяющихся миров

Обитая на крошечной планете, будучи прикованным к настоящему моменту и неуклонно скользя в будущее, человечество занимает, мягко говоря, весьма скромную, изолированную и ненадежную наблюдательную позицию посреди окружающей вечности. И все же мы весьма дерзки. Несмотря на все богатство и сложность современной Земли – а она и прежде была загадочной, – наши амбиции всегда простирались далеко за пределы этого каменного шарика.

Прежде чем приступить к изучению причудливых представлений о мультивселенной, необходимо покинуть границы нашей планеты и оценить необъятность и сложность наблюдаемого космоса. Даже в этой области, которая раньше представлялась гораздо меньшей, но за тысячелетия значительно выросла в масштабах, мыслители пытались найти параллельные Земли – миры, ставшие похожими на наш по чистой случайности.

Космические путешествия – дело относительно новое, и они все еще ужасно медленные. Пилотируемые аппараты доставили нас на Луну, но, увы, ненамного дальше. Беспилотные автоматические устройства безопаснее, и они уже достигли пределов Солнечной системы, но это вряд ли сильно приблизило нас к межзвездным путешествиям. Если древние мореплаватели могли расширить географические познания, отправляясь в неизвестные дотоле (по крайней мере, жителям их родных стран) земли, то перспективы освоения необъятных просторов космоса все еще теряются в тумане будущего.

К счастью, Земля купается в излучении далеких светил. Лишь ничтожно малую часть его можно увидеть невооруженным глазом, но и этого хватает, чтобы подстегнуть воображение и направить его ввысь. Телескопы, оснащенные современной аппаратурой, решают эту задачу, превращая световые сигналы в красочные изображения, которые можно подвергнуть научному анализу. Однако и в древние времена, задолго до появления таких приборов, можно было увидеть достаточно, чтобы задуматься о сферах, лежащих за пределами обыденного мира.

Как и наблюдение за звездами, поиск закономерностей в природе – древнее занятие. В астрономии закономерностей предостаточно: это и фазы Луны, и чередование солнцестояний и равноденствий, и постоянство движения созвездий, и пути планет, прослеживаемые на фоне звезд, и более редкие, но все же прогнозируемые явления – пролеты комет и наступление затмений. Те, кто в древности понимал и фиксировал такие небесные повторения, пользовались уважением правителей и в роли астрологов и астрономов помогали им как в земных, так и в небесных делах. Такие мудрецы занимались составлением сложных календарей: в некоторых культурах они охватывали многие тысячи, миллионы и даже миллиарды лет. Например, длинный счет календаря майя содержит периоды продолжительностью до восьми тысяч лет, а кальпа индуистской традиции описывается в Пуранах как великий цикл длительностью более четырех миллиардов лет, в котором каждый раз создается и разрушается вся Вселенная.

Греческие философы спорили о важнейших составляющих природы, и эти поиски были тесно связаны с концепцией циклов. Платон, например, говорил о Великом годе, который длится десятки тысяч земных лет. По его представлениям, за это время планеты, видимые на небе, возвращаются в исходное положение – например, снова сходятся вместе, если когда-то находились рядом. Связь между составляющими природы и цикличностью определялась тем, что в замкнутой системе (каковой в то время считались небеса) конечное число элементов можно расположить лишь конечным числом способов, пока не исчерпаются все возможные варианты. Если много раз бросать игральные кости, комбинации станут повторяться. Но хотя большинство греков верили в циклы, они расходились во мнениях относительно того, из каких элементов складываются эти повторения. Предметом долгих философских размышлений был вопрос о том, что представляют собой мельчайшие частицы, которые, сочетаясь в различных комбинациях, образуют вещество Земли и небес.

Например, пифагорейцы, в том числе философ V века до н. э. Филолай, чьи труды сохранились во фрагментах и цитируются в более поздних источниках, считали, что «все есть число»¹⁸. Они утверждали, что свойства четных и нечетных чисел, особенно первых десяти целых чисел, на глубинном уровне управляют происходящим на Земле и на небе. Нечетные числа олицетворяли свет и добро, четные – тьму и зло.

Пифагорейская космология основывалась на простой геометрии окружностей и нумерологических ассоциациях числа десять. Десятка считалась священной, поскольку она равняется сумме целых чисел от одного до четырех, которые можно изобразить в виде точек в треугольнике, состоящем из четырех рядов. Земля, Солнце, Луна, звездный купол и пять видимых планет – Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн – по круговым траекториям обращались вокруг великого Центрального огня (не Солнца, но другого источника энергии). Таким образом, получалось девять обращающихся тел, причем Земля участвовала в орбитальном движении наравне с остальными. Чтобы дополнить набор до десяти объектов, как того требовали их нумерологические представления, пифагорейцы вводили «противоземлю», которую никогда нельзя было увидеть, поскольку она всегда находилась с противоположной стороны от Центрального огня.

Другой древнегреческий философ, Эмпедокл, полагал, что фундаментальные составляющие природы – это воздух, вода, земля и огонь. Они смешиваются в различных сочетаниях под действием притягательной силы «любви» и разделяются на более чистые формы под действием отталкивающей силы – «вражды». Так процессы смешения и разделения, в которых попеременно господствуют любовь и вражда, приводят к грандиозным космическим циклам созидания и разрушения.

Сегодня мы считаем атомы наиболее фундаментальными составляющими вещества, которые объединяются в бесчисленное множество разнообразных структур – начиная с атомов натрия и хлора в составе соли и заканчивая углеродом, водородом, азотом, кислородом и фосфором в ДНК. Однако современному понятию предшествовал древнегреческий термин «атомос», означающий неделимое. Как описывал эти сущности философ Демокрит, если разрезать что-либо на мельчайшие части, это и будут атомы. По его представлениям, атомы отличаются своей формой: у веществ, составляющих острые предметы (например, ножи) будет одна форма, а у гладких объектов (например, у текущей воды) – совсем другая.

Спустя более двух тысячелетий, в XVII, XVIII и XIX веках, научные открытия таких мыслителей, как Исаак Ньютон, Пьер-Симон Лаплас и Джон Дальтон, позволили установить подлинную природу материальных вещей, включая их динамику и фундаментальные составляющие. Ньютон в своем первом законе движения зафиксировал, что, вопреки мнению Аристотеля, одного из самых влиятельных греческих философов, естественное состояние объектов – не покой, а инерциальное движение. В отсутствие сил они могут не только покоиться, но и двигаться прямолинейно с постоянной скоростью. Аристотель ошибочно утверждал, что для любого вида движения, включая прямолинейное и равномерное, необходимо некое воздействие¹⁹. Однако Ньютон показал, что инерция не связана с силами. Напротив, они необходимы, чтобы нарушить инерциальность движения и вызвать ускорение. Объекты ускоряются под действием сил, утверждает он в своем втором законе движения, причем величина ускорения обратно пропорциональна массе объекта. Другими словами, сила равна массе, умноженной на ускорение. С помощью законов движения Ньютона Лаплас показал, что, зная положения и скорости системы тел в пространстве, а также силы, действующие между ними, можно предсказать их положение и скорость в сколь угодно далеком будущем. Согласно этой логике, если предположить, что все состоит из частиц, управляемых ньютоновской механикой, то, обладая полным знанием состояния Вселенной в любой момент (а это очень непросто!), можно целиком предсказать ее будущее. Эта концепция называется лапласовским детерминизмом.

Для объяснения проверяемых химических свойств Дальтон заимствовал термин Демокрита, но изменил его смысл. Он разработал представление о том, что вещества состоят из взятых в разных пропорциях атомов, каждый из которых представляет собой наименьшую возможную частицу элемента, которая сохраняет его уникальные свойства. Атомы, соответствующие различным элементам, таким как водород, углерод и кислород, имеют разную массу. Выдвинув гипотезу, что вся материя состоит из атомов, он поддержал предположение Ньютона, что в основе природы лежат корпускулы, или частицы. Атомизм Дальтона подкрепил концепцию предсказуемости в классической физике. Возникло представление, что мельчайшие части материи взаимодействуют друг с другом через определенные силы, что позволяет предсказывать их будущее поведение.

Все эти идеи привели к возрождению представлений о повторяемости событий в пространстве и времени. Ведь если, как в шашках или шахматах, в космосе расставлен конечный набор фигур, а их ходы полностью предопределены, весьма вероятно, что эти ходы будут раз за разом повторяться. Поэтому земные события, скорее всего, снова произойдут в другом месте космоса или в будущем. Уникальность нашей жизни в таком случае становится иллюзией.

Рисунок 1. Английский математик и физик Исаак Ньютон, разработавший законы движения, которыми руководствуется классическая физика. Источник: AIP Emilio Segre Visual Archives, Physics Today Collection

За пределами крепости-Земли

Лидер французских социалистов Луи Огюст Бланки был несгибаемым революционером. Подобно комете на замкнутой орбите, он снова и снова возвращался в одно и то же место, какие бы пламенные действия ни предпринимал – в тюрьму. Всю середину XIX века он яростно выступал против череды авторитарных и буржуазных лидеров, которые правили в Париже: устраивал рабочие демонстрации и организовывал вооруженные отряды радикалов в тщетных попытках установить власть народа. В итоге он с перерывами провел в тюрьмах более 33 лет своей жизни, за что получил прозвище «узник».

В одном из своих самых строгих мест заключения – островной крепости дю Торо в проливе Ла-Манш – Бланки устремился к звездам в поисках интеллектуальной свободы. Это был мрачный период его жизни, вскоре после поражения Парижской коммуны, когда тысячи его бывших товарищей по оружию были арестованы или убиты, а Бланки отсутствовал на месте событий из-за тюремного приговора. В 1872 году, сидя в своей мрачной и холодной камере на этом продуваемом всеми ветрами острове, он на время оставил политику ради занятий наукой и написал поражающий воображение трактат «К вечности – через звезды». Хотя этот труд ограничивается единственной Вселенной, в нем рассматривается бесконечное множество космических миров, среди которых есть идентичные (или почти идентичные) Земле. Это делает его важным идейным предшественником современной концепции мультивселенной. Возможно, это символ самой человеческой природы: заточенный в темницу узник предлагает одно из глубочайших размышлений, раскрывающих место человечества в неизмеримо огромном и потенциально повторяющемся космосе.

В основе идеи Бланки о существовании клонов Земли лежит несколько ключевых положений. Одно из них гласит, что Вселенная бесконечна, относительно однородна и содержит бесчисленное множество звезд, в том числе и похожих на Солнце. Более того, вокруг многих из этих звезд обращаются планеты. Так что космос во всех направлениях усеивают неисчислимые планетные системы.

Во времена Бланки представления о бесчисленности миров и о том, что Земля не находится в центре Вселенной, едва ли можно было назвать новаторскими. Последняя мысль восходит, по крайней мере, к пифагорейской идее, высказанной Филолаем, который утверждал, что Земля и другие видимые планеты на равных обращаются вокруг Центрального огня. Подразумевалось, что Земля не обладает каким-то особым статусом, а стоит в одном ряду с Юпитером, Сатурном и другими планетами. Спустя столетия Аристарх Самосский (310–230 гг. до н. э.) внес поправку, отбросив неведомый Центральный огонь и предложив гелиоцентрическую систему (с Солнцем в центре космоса). Земля, по его справедливому утверждению, обращается вокруг Солнца и вокруг своей оси, что приводит к смене дня и ночи, а также времен года.

Тем не менее на большей части Европы и Северной Африки утвердилась геоцентрическая модель (с Землей в центре). Это произошло под влиянием Аристотеля (который жил до Аристарха, но гораздо дольше оставался авторитетной фигурой) и других ученых, утверждавших, что Солнце, Луна и видимые планеты обращаются вокруг нашей планеты. Важную роль в этом сыграл трактат «Альмагест», созданный Птолемеем около 150 г. н. э. В нем описывалась сложная система окружностей, движущихся по окружностям с центром на Земле. Эта геоцентрическая модель позволяла предсказывать движения Солнца, Луны, планет и других небесных тел, объясняя вид ночного неба, и потому на многие века стала канонической. К удовлетворению христианских теологов, она прекрасно сочеталась с библейскими описаниями восхода Солнца и вполне соответствовала представлению о том, что земные религиозные события вроде истории Адама и Евы были уникальными и имели центральное значение. В эпоху Средневековья сомнение в геоцентризме Аристотеля и Птолемея в Европе приравнивалось к ереси.

Однако в эпоху Возрождения научные горизонты стали расширяться: ученые заново открывали для себя все многообразие греческой мысли. Противники общепринятых теорий вновь стали выступать в поддержку гелиоцентрической системы с ее относительной простотой, а также оспаривать уникальность Земли. Наиболее яркий пример – трактат Николая Коперника «О вращениях небесных сфер», опубликованный в 1543 году. Это было блестящее возрождение гипотезы Аристарха, причем гораздо более детализированное и подкрепленное астрономическими сведениями, известными на тот момент. В частности, Коперник воспользовался данными, полученными Птолемеем при наблюдениях невооруженным глазом, и сопоставил их с моделью, в которой Солнце находится в центре системы, состоящей из концентрических планетных орбит. Коперник не смог полностью совместить полученные результаты с чисто круговыми орбитами, поэтому, как и Птолемей, добавил эпициклы – маленькие круги, по которым обращаются планеты, двигаясь по большим кругам вокруг Солнца.

Много десятилетий спустя немецкий математик XVI–XVII вв. Иоганн Кеплер, основываясь на превосходных данных, которые собрал Тихо Браге, последний великий астроном эпохи наблюдений невооруженным глазом, значительно усовершенствовал систему Коперника, исключив из нее эпициклы и заменив круговые орбиты эллипсами. В модели Кеплера каждая планета, включая Землю, движется по эллиптической орбите, в одном из фокусов которой находится Солнце (два фокуса эллипса представляют собой обобщение понятия центра окружности). Кроме того, он показал, что время, затрачиваемое планетой на прохождение своей орбиты, зависит от того, насколько она удалена от Солнца.

Размышляя о бесконечности миров, Бланки пошел по стопам еще одного мыслителя эпохи Возрождения – Джордано Бруно, жившего почти в одно время с Кеплером. В трактате «О бесконечности, Вселенной и мирах», написанном в 1584 году, Бруно критиковал многие представления Аристотеля о природе, в том числе геоцентризм, и утверждал, что Земля вовсе не уникальна. Распространив представление Коперника об обращении Земли вокруг Солнца на другие звезды, Бруно утверждал, что космос бесконечен, как и число планетных систем в нем. Многие богословские взгляды Бруно также противоречили церковному учению. В течение нескольких лет он свободно путешествовал по Европе, проповедуя свои взгляды, но совершил ошибку, вернувшись в родную Италию. Там на него донесли в инквизицию. Его судили в Риме, приговорили к смерти и сожгли на костре в 1600 году.

Ересь Бланки носила политический, а не теологический характер: он выступал против концентрации материальных благ в руках французских аристократов и вообще богатых людей. К тому времени благодаря телескопу Галилея и наблюдениям его последователей, а также работам Ньютона и других ученых представление о Земле, обращающейся вокруг Солнца, которое само – лишь одна из бесчисленных звезд, давно стало общепринятым. Поэтому утверждение Бланки о бесконечности Вселенной и неисчислимом множестве планет не было столь уж радикальным для своего времени.

Что было действительно новаторским, так это включение в теорию атомизма и законов случайности. Бланки утверждал, что в безграничном космосе с бесконечным множеством планет, но конечным числом элементов неизбежны повторения и очень близкие подобия. В конце концов, вся бурная история Земли складывается из взаимодействия людей и вещей, состоящих из различных химических соединений. Как изящно продемонстрировал в 1869 году русский химик Дмитрий Менделеев, химические элементы можно упорядоченно расположить в периодической таблице в соответствии с их свойствами. Это сильно укрепляло дальтоновскую идею атомизма, согласно которой все, что есть на Земле (и, скорее всего, во Вселенной) основано на сочетании атомов как строительных блоков. Примерно в то же время, когда появилась таблица Менделеева, Уильям Хаггинс нацелил свои спектроскопы (приборы, разделяющие свет на отдельные спектральные линии, подобно цветам радуги) на множество небесных тел, включая звезды и туманности (газообразные облака или, в некоторых случаях, еще не идентифицированные галактики). Объединив усилия со своей супругой Маргарет Хаггинс, он показал, что спектральные линии этих объектов совпадают с линиями земных элементов наподобие водорода или азота. Таким образом, к эпохе Бланки уже утвердилось представление, что бесчисленные планеты состоят в основном из тех же атомов, что и Земля, но в других сочетаниях.

Представьте себе атомный состав планеты в виде колоссальной колоды карт, которую можно перетасовать огромным, но все же конечным числом способов. В бесконечном пространстве одни и те же или похожие расстановки будут повторяться снова и снова. Так, Бланки представлял себе практически идентичные копии Земли с ключевыми различиями, состоящими, например, в том, что Наполеон победил герцога Веллингтона в битве при Ватерлоо, а не проиграл ему. С другой стороны, считал Бланки, поскольку в космосе должно существовать неограниченное количество точных копий Земли, люди, обреченные страдать в этом мире (как, например, он сам), будут обречены и во всех других. Эта мысль о параллельных мирах с одинаковыми трагедиями казалась ему крайне удручающей.

Ловушка вечного возвращения

Спустя всего десять лет после того, как Бланки завершил свой трактат, немецкий философ Фридрих Ницше пришел к аналогичному представлению о повторяющейся истории, но не в пространстве, а во времени. Концепцию бесконечного повторения событий Ницше назвал «вечным возвращением».

В отличие от представлений о сходных, но не идентичных циклах, характерных для многих древних культур, в частности для индусов, майя и греков, Ницше сосредоточился на концепции точного повторения во времени. Отбросив идею распада, популярную в то время благодаря законам термодинамики, показавшим, что беспорядок имеет тенденцию к увеличению, Ницше сосредоточился на микроскопических свойствах веществ, из которых состоят люди и окружающая среда. Он принял материалистическую точку зрения, согласно которой даже наши мысли и представление о свободе воли в значительной степени определяются физическими причинами. Так он пришел к выводу, что по прошествии достаточного количества времени механизмы, порождающие определенные мысли, чувства и события, неизбежно будут повторяться снова и снова. Копии его самого и всех остальных будут в точности копировать свои жизни, словно актеры, даже не подозревая, что уже бесчисленное количество раз исполняли одну и ту же случайно написанную пьесу.

Ницше называл свое открытие вечного возвращения внезапным откровением, но, возможно, он уже встречался с идеями цикличности в книгах и, вероятно, даже знал о размышлениях Бланки. Как и французский утопист, Ницше вел жизнь, полную страданий. Он был болен, ему не везло в любви. Мысль, что случайная рекомбинация атомов может привести к повторению всего этого кошмара через многие тысячи, миллионы или миллиарды лет, поначалу казалась ему совершенно невыносимой.

Ницше в 1882 году в трактате «Веселая наука» писал:

Что, если бы днем или ночью подкрался за тобою в твое уединеннейшее одиночество некий демон и сказал бы тебе: «Эту жизнь, как ты ее теперь живешь и жил, должен будешь ты прожить еще раз и еще бесчисленное количество раз; и ничего в ней не будет нового, но каждая боль и каждое удовольствие, каждая мысль и каждый вздох…» … насколько хорошо должен был бы ты относиться к самому себе и к жизни, чтобы не жаждать больше ничего, кроме этого последнего вечного удостоверения и скрепления печатью?²⁰

Затем, размышляя о вечном возвращении, он начал упиваться мыслью, что выступает первооткрывателем (по крайней мере предположительно) и главным сторонником этого представления. Это означало, что и в будущих воплощениях он будет таким же пророком. Следовательно, его место в истории, размышлял он, закреплено навсегда. Чувство собственного величия оказалось сильнее меланхолии.

В последние годы жизни Ницше страдал от психических расстройств, вызванных, вероятно, тяжелым физиологическим состоянием. Он отказался от всех должностей, прекратил публиковать свои произведения и стал много времени проводить в одиночестве, бродя по лесам и горным тропинкам. Но его здоровье продолжало ухудшаться. После нескольких инсультов он скончался в 1900 году.

Однако и после смерти голос Ницше не умолк. Посмертно были опубликованы его труды, свидетельствующие, что он продолжал развивать концепцию вечного возвращения даже в годы изоляции. Он хотел, чтобы его наследие основывалось на прочных научных аргументах, а не просто предположениях. В поздних работах он обращался для подкрепления своих доводов к принципу сохранения энергии, который заимствовал из ньютоновской классической механики, чтобы обосновать понятие повторяемости.

Бесконечные циклы: законы сохранения и симметрия

Законы движения Ньютона гениальны в своей силе и простоте. Как подчеркивали Лаплас и другие, они дают возможность, зная в любой момент истории Вселенной положения и скорости всех тел в ней, а также действующие между ними силы, рассчитывать их положения спустя мгновение, затем спустя еще одно, и так далее до бесконечности. Хотя сегодня мы знаем, что у механики Ньютона есть свои ограничения, все же достаточно ей доверяем, чтобы использовать для сложных расчетов траекторий космических аппаратов – например, при доставке астронавтов на Луну и обратно.

Однако для раскрытия всех возможностей законов Ньютона нужно освоить удобный подход, который называют законами сохранения. Закон сохранения определяет физическую величину или их комбинацию, которая остается неизменной во времени. Один из ключевых примеров – импульс, мера поступательного движения центральной точки объекта или совокупности объектов (для которой такая точка называется центром масс) с постоянной скоростью вдоль одной прямой, если на объект не воздействует внешняя сила. Представьте себе пару олимпийских фигуристов, которые без усилий скользят вперед, рука об руку, по ледяному катку. Даже если один из них оттолкнет другого, центр масс пары продолжит двигаться вперед с прежней скоростью, а движение второго фигуриста для компенсации соответствующим образом изменится (если один, отталкивая, отклонится влево, а другой для баланса – вправо). Это и есть сохранение импульса.

Как строго доказала в 1910‐х годах выдающаяся немецкая ученая-математик Эмми Нётер, каждый закон сохранения связан с той или иной симметрией природы. Например, сохранение импульса связано с трансляционной симметрией – представлением, что при сдвиге по прямой линии, т. е. при параллельном переносе («трансляции»), ничто в окружающей среде не изменится. Конечно, для катка это идеализация (на льду могут быть крошечные неровности), но суть верна: катки стремятся делать ровными и гладкими.

Еще одна важная природная симметрия – вращательная: неизменность, характерная для вращения абсолютно круглого колеса, свободного от трения и других внешних воздействий. Представьте себе шины велосипеда, которые без усилий вращаются, катясь по сельской дороге. С этой симметрией связан закон сохранения момента импульса (углового момента). Он настолько силен, что помогает удерживать велосипед в вертикальном положении во время движения. Крутящиеся колеса велосипеда сопротивляются опрокидыванию, потому что это привело бы к изменению момента импульса. Сохранение углового момента, таким образом, способствует устойчивости велосипеда²¹.

Наконец, рассмотрим симметрию во времени: независимость свойств системы от выбора эпохи. Например, представьте себе идеальные дедушкины часы без трения, маятник которых бесконечно качается взад-вперед. Конечно, настоящие часы нужно заводить, но давайте пока оставим это в стороне. Если в приступе бессонницы вы не будете спать всю ночь, наблюдая за качанием маятника, он будет выглядеть совершенно одинаково в два часа ночи, в три часа и четыре утра. Принцип, соответствующий этому постоянству, называется сохранением механической энергии.

Механическую энергию можно определить как сумму потенциальной энергии, которая зависит от положения, и кинетической энергии, которая зависит от движения. Каждая из них вычисляется на основе законов Ньютона с применением методов математического анализа. Для некоторых типов идеальных систем без гасящих движение сил, таких как трение и сопротивление воздуха, механическая энергия остается постоянной с течением времени. То есть потенциальная и кинетическая энергия могут превращаться одна в другую, подобно песку, пересыпающемуся из верхней половины песочных часов в нижнюю, но общее количество механической энергии не меняется.

Потенциальная энергия – характеристика, которая относится только к определенным силам, называемым консервативными. Эти силы ускоряют объекты в зависимости от их начального положения относительно некой точки, линии или поверхности отсчета: чем дальше от нее, тем больше потенциал для наращивания скорости. Хороший пример – гравитация, для которой высота над заданным уровнем – скажем, над землей – определяет, как сможет двигаться объект. Иными словами, гравитационная потенциальная энергия зависит от высоты.

Бросьте шарик с определенной высоты на пол или положите его на наклонную плоскость без трения на такой же высоте – в обоих случаях гравитационная потенциальная энергия будет одинакова. Понаблюдайте за его падением или скатыванием – в обоих случаях его скорость непосредственно перед касанием пола будет одинакова. Эта конечная скорость, а также масса шарика определяют его конечную кинетическую энергию. Таким образом, в процессе падения или скатывания потенциальная энергия, обусловленная высотой, превращается в кинетическую. На вершине потенциальная энергия максимальна, а кинетическая минимальна. Вблизи пола потенциальная энергия минимальна, а кинетическая максимальна. Общая механическая энергия – потенциальная плюс кинетическая – остается неизменной, меняется только ее тип.

В случае с маятником дедушкиных часов каждый раз, когда он достигает верхнего положения, его потенциальная энергия максимальна. При опускании она превращается в кинетическую энергию. В нижней точке его кинетическая энергия и скорость достигают максимальных значений. Затем маятник снова начинает подниматься на исходную высоту, преобразуя кинетическую энергию обратно в потенциальную. Если считать, что в идеальном случае затухание отсутствует, циклы маятника будут повторяться снова и снова, заставляя часы тикать в равномерном темпе. Обратите внимание, что любое затухание, обусловленное, например, трением или сопротивлением воздуха, будет уменьшать общую механическую энергию, частично превращая ее в тепло. В этом случае симметрия нарушается – в более позднее время система выглядит иначе, чем в более раннее, – и механическая энергия не сохраняется. Отсюда следует, что нарушение симметрии приводит к нарушению законов сохранения. Не забывайте, однако, что более общий принцип сохранения энергии, который охватывает тепловую, электрическую, ядерную и другие виды энергии наряду с механической, все равно соблюдается²².

Законы сохранения позволяют делать предсказания без необходимости непосредственного наблюдения. Например, представьте, что кабинка американских горок без трения скатывается с вершины и проезжает через темный туннель. Учитывая, что механическая энергия сохраняется, мы, даже не видя, как она несется в темноте, с легкостью сможем предсказать время, когда она вылетит наружу, и скорость, с которой она будет двигаться.

Законы сохранения позволяют предсказывать циклическое движение небесных тел. Например, устойчивые орбиты планет и спутников – Марса вокруг Солнца, Луны вокруг Земли – можно объяснить и спрогнозировать, опираясь на сохранение углового момента и сохранение энергии.

В популярной книге «Фрагменты науки», опубликованной в 1871 году, ирландский физик Джон Тиндаль превозносил предсказательную силу закона сохранения энергии. Он рассматривал его как инструмент, с помощью которого на основе ньютоновской физики можно объяснить всю природу, включая тайны самой жизни. Главенствовать будет железная последовательность причин и следствий. Он писал:

Доктрина сохранения энергии, конечные философские выводы которой пока просматриваются лишь смутно… «связывает природу роком» с такой силой, которая до сих пор не осознавалась, и требует от каждого предшествующего события эквивалентного ему следствия, а от каждого последующего события – эквивалентной ему причины, и ставит жизненные и физические явления под власть того закона причинно-следственной связи, который, насколько смогло продвинуться человеческое понимание, действует в природе повсеместно²³.

Логика Тиндаля, примененная к ограниченному пространству, содержащему конечное число составляющих, движущихся в течение неограниченного времени, с необходимостью приводит к тому, что наблюдаемая картина в итоге обязательно повторится. Детерминизм гарантирует: если набор частиц спустя достаточно долгое время вернется к исходным положениям, скоростям и другим условиям, что обусловлено сохранением энергии, он будет воспроизводить прежнее поведение. Ницше в последние годы жизни рассуждал точно так же, обосновывая свое представление о вечном возвращении. Словно на бесконечных американских горках без трения, человечество обречено снова и снова повторять одни и те же головокружительные взлеты и душераздирающие падения.

Самые медленные часы: время возвращения Пуанкаре

В конце XIX века произошел прорыв в применении математического анализа, включая построение графиков для изучения динамики. Динамика – это физика того, как силы влияют на движение. Тогда появились мощные методы, которые используются поныне. Для анализа динамики систем с конечным числом элементов теоретики часто представляют поведение каждой частицы как движение по отдельным осям на графике со множеством осей, который называется фазовым пространством. Некоторые из осей могут представлять координаты местоположения каждой частицы, такие как x, y и z. Остальные оси соответствуют компонентам скорости или импульса (массы, умноженной на скорость) каждой частицы. Отслеживая положения и скорости всех частиц во времени, можно выявить любое предсказуемое поведение системы – например, периодичность.

Однако представить себе такой график довольно сложно из-за огромного количества осей. Если для каждой частицы нужно шесть осей (три компоненты положения и три компоненты скорости), а частиц много, появляется огромное количество математических измерений. Вместо реального физического пространства такие математические измерения лежат в абстрактном пространстве данных, которое можно параметризовать множеством координатных осей. Например, синоптики, изображающие температуру, давление, скорость ветра и высоту различных атмосферных явлений с помощью четырехмерного графика, пользуются для представления этой информации абстрактным пространством высокой размерности. Они проводят математические, а не наблюдаемые измерения.

Работы блестящих мыслителей XIX века Карла Гаусса, Бернхарда Римана и других вызвали взрыв интереса к математическим многомерным пространствам. Высшие размерности стали рассматриваться как инструменты для понимания всего спектра алгебраических, геометрических и топологических свойств, возникающих в сфере математики. В то время как творения природы существовали в трех измерениях (теперь мы добавляем к ним время в качестве четвертого), абстрактная математика, казалось, умела создавать более многомерные объекты. Например, если отрезки прямых имеют две конечные точки, квадраты – четыре линейных ребра, а кубы – шесть квадратных граней, то их очевидным обобщением является гиперкуб – четырехмерный аналог куба, имеющий восемь кубических граней. Действительно, в эзотерическом царстве чистой геометрии можно рассуждать о бесконечном количестве измерений. Но как их представить нашему разуму, привыкшему ограничиваться длиной, шириной и высотой?

В ту провидческую эпоху несколько писателей-фантастов пытались познакомить широкую публику с концепцией размерности пространства. В 1884 году директор Школы лондонского Сити Эдвин А. Эбботт опубликовал свой потрясающий воображение роман «Флатландия», в котором изобразил двумерную страну, населенную геометрическими существами: квадратами и кругами, живущими на плоскости. Несколько лет спустя математик Чарльз Хинтон ввел термин «тессеракт» – другое название для четырехмерного гиперкуба – и указал, что его можно представить по тени, отбрасываемой трехмерным кубом. Эбботт и Хинтон призывали публику непредвзято относиться к возможности существования миров за пределами обычного пространства.

Одним из самых разносторонних мыслителей того времени был французский математик Анри Пуанкаре. Его интересы лежали как в практических, так и в абстрактных областях: он работал национальным инспектором по вопросам безопасности в шахтах и предложил гипотезу о сферах и гиперсферах (четырехмерных обобщениях сфер) в области геометрической топологии, на доказательство которой у других математиков ушло почти столетие.

Рисунок 2. Правильные фигуры различной размерности. У одномерного отрезка прямой два конца. Двумерный квадрат имеет четыре ребра. Шесть граней квадрата ограничивают трехмерный куб. Если добавить четвертое измерение, можно представить себе гиперкуб, также известный как тессеракт, состоящий из восьми соединенных кубов

В 1890 году Пуанкаре опубликовал примечательный трактат «О задаче трех тел и уравнениях динамики», который, на первый взгляд, подтверждал гипотезу вечного возвращения. Анализируя систему из множества частиц, подчиняющуюся закону сохранения энергии, он показал: если начать с произвольного состояния и подождать достаточно долго, то приближения к этому начальному состоянию (очень близкие повторения) будут случаться снова и снова до бесконечности. Таким образом, для любой системы, в которой сохраняется энергия, всегда можно вычислить период возврата Пуанкаре, в течение которого ее динамика в целом повторяется. Учитывая, что действия людей зависят от поведения атомов и молекул в их телах, это, по-видимому, означает, что история в конце концов повторится.

Вывод Пуанкаре удивил многих физиков, поскольку он, казалось, противоречил широко признанному второму началу термодинамики, сформулированному Рудольфом Клаузиусом в 1850‐х годах и гласящему, что в замкнутой системе энтропия, мера непригодной для использования энергии²⁴, имеет тенденцию оставаться неизменной или расти, но не уменьшаться. Системы с различимыми составляющими, например кубики льда, плавающие в кастрюле с горячей водой, обычно имеют меньшую энтропию, чем системы с равномерно перемешанными фазами, такие как теплая вода в стакане. На молекулярном уровне первые представляют собой скопления более медленных молекул воды (кубики) в контакте с областью более быстрых молекул (горячая вода), а вторые состоят из молекул со средними скоростями. Второе начало гласит, что если кастрюлю со льдом в горячей воде оставить в покое, ее содержимое может увеличить свою энтропию, превратившись в теплую жидкость, но никак не наоборот. Это кажется очевидным: мы никогда не видели, чтобы в воде комнатной температуры какая-то ее часть обращалась в лед, нагревая оставшуюся, если только для осуществления этого процесса не используется специальное приспособление, например комбинация замораживающего и нагревающего змеевиков. В любом случае такая конструкция сама по себе увеличивала бы энтропию²⁵. Однако, согласно концепции возвращения Пуанкаре, если подождать достаточно долго, динамика системы в конце концов вернет ее к почти в точности исходному распределению молекул – кубикам льда, плавающим в горячей воде. В кажущемся противоречии со вторым началом энтропия должна самопроизвольно уменьшаться. Как такое возможно?

Прежде чем отбрасывать второе начало и провозглашать Ницше пророком вечного возвращения (каким он, несомненно, хотел бы остаться в истории), мы должны взглянуть на примечание, набранное мелким шрифтом. В работе Пуанкаре предсказывается, что чем больше компонентов в системе, тем больше период возврата. Для системы из нескольких частиц время возвращения, скорее всего, составит доли секунды, но для большого стакана воды с 10²⁵ (1 с 25 нулями) молекулами время возвращения будет астрономически большим. Любое возвращение к исходному состоянию будет, по сути, невозможным, поскольку займет гораздо больше времени, чем существует Вселенная. Иными словами, быстрее Солнце и все остальные звезды погаснут, чем молекулы воды в стакане самопроизвольно разделятся на более медленные и быстрые, чтобы посреди кипящей воды появились кубики льда.

И это всего лишь стакан воды. Время, за которое все молекулы на Земле полностью вернутся к любому заданному состоянию, будет гораздо больше, и в сравнении с ним все время, прошедшее с момента Большого взрыва, покажется мгновением.

Таким образом, картина Ницше, в которой история повторяется в силу законов сохранения, в реальности никогда не сможет реализоваться во временнóй шкале Вселенной – для этого просто пришлось бы ждать слишком долго. С другой стороны, если Вселенная бесконечна, возможно, где-то существует почти точная копия Земли, как это представлял Бланки. Однако этот мир, несомненно, находится так далеко, что нам до него никогда не добраться.

С учетом того, сколько времени потребовалось бы земным событиям, чтобы повториться, попытки вычислить время возвращения для наблюдаемой Вселенной кажутся бесполезным занятием. Тем не менее в 1994 году физик Дон Пейдж оценил эту невообразимо огромную величину в 10^ 10^ 10^ 100 (десять, возведенное в степень десяти, возведенных в степень десяти, возведенных в степень ста) лет²⁶. Совершенно невообразимо!

Рисунок 3. Французский математик Анри Пуанкаре, открывший новую страницу в изучении динамики. Источник: Йеркская обсерватория Чикагского университета, любезно предоставлено AIP Emilio Segrè Visual Archives, Physics Today Collection и Tenn Collection

И все же сторонники ньютоновских методов могли ссылаться на их предсказательную силу для простых систем, которые имеют всего несколько составляющих. Однако вскоре и эти утверждения были ослаблены появлением того, что стало известно как теория хаоса. Оказалось, что некоторые детерминированные системы крайне чувствительны к начальным условиям. На эту проблему обратил внимание сам Пуанкаре. Для некоторых типов динамики малейшая неточность в начальных данных со временем разрастается, сводя к нулю шансы предсказать будущее состояние системы. Практические соображения наподобие доступа к точным данным иногда затуманивают ясное представление о будущем, которое обещает предоставить ньютоновская физика.

Максвелловские поля: по ту сторону ньютонова яблока

В последние десятилетия XIX века физики начали понимать, что, несмотря на значительную предсказательную силу ньютоновской механики (с поправкой на чувствительность к начальным условиям, обнаруженную позже теорией хаоса), она имеет и серьезные концептуальные недостатки. Трудно дать четкое определение даже таким базовым понятиям, как сила и инерция, что признавал и сам Ньютон.

Ньютон представлял себе дальнодействующие силы, подобные гравитации, как невидимые нити, связывающие объекты, иногда на огромных расстояниях. Он понимал, что такие взаимодействующие объекты могут быть самыми разными – от земных до астрономических. Рассказывают, будто его исследование теории тяготения началось с наблюдения за падающим с дерева яблоком, а затем распространилось на другие объекты, обладающие массой. Любой из них – от яблока до Луны – будет испытывать невидимое дальнодействующее притяжение к Земле или другому массивному телу.

Друг Ньютона, археолог и биограф Уильям Стакли, так описывал беседу, состоявшуюся между ними в саду:

После ужина, благо погода стояла теплая, мы вышли в сад и пили чай под сенью яблонь. Он сказал мне, что все было точно так же в тот день, когда ему пришло в голову понятие гравитации. Поводом послужило падение яблока, когда он сидел в созерцательном настроении. «Почему яблоко всегда падает перпендикулярно земле?» – задумался он²⁷.

Концептуальная проблема в ньютоновском понимании гравитации и других сил – это пространство, разделяющее взаимодействующие тела. Для яблока, падающего с дерева на землю, это пространство невелико, но как быть с огромными расстояниями между Солнцем и обращающимися вокруг него планетами? Как, например, Сатурн и Юпитер чувствуют, что Солнце где-то там, в сотнях миллионов километров от них, и ощущают его притяжение? Если бы Солнце вдруг исчезло, как бы они об этом узнали? Изменилось бы их движение мгновенно или для этого потребовалось бы время? Ньютоновское представление о тяготении и других силах не позволяло ответить на эти вопросы.

Еще одна глубокая концептуальная проблема законов Ньютона связана с понятием инерции как естественного состояния в отсутствие сил (или когда все действующие на тело силы в точности уравновешены). Инерция – это либо движение с постоянной скоростью, либо его отсутствие. В любом случае возникает вопрос: движение или отсутствие движения относительно чего? Не найдя иного объяснения инерции, Ньютон ввел понятия абсолютного пространства и абсолютного времени: гипотетических линеек и часов в пространстве, которые служат системой отсчета. Учитывая, что все в космосе, от комет до звезд, постоянно находится в движении, ученым было непонятно, где искать такую систему отсчета. В частности, австрийский философ конца XIX века Эрнст Мах критиковал концепцию абсолютных пространства и времени как оторванную от материальной реальности и предлагал переопределить понятие инерции, признав ее результатом влияния далеких звезд.

В 1800‐х годах произошел большой прогресс в изучении электричества и магнетизма, кульминацией которого стала единая теория электромагнетизма, разработанная гениальным шотландским физиком Джеймсом Клерком Максвеллом. Опираясь на работы Гаусса, Майкла Фарадея, Андре-Мари Ампера и других, Максвелл описал электромагнетизм как локальную теорию поля, а не в терминах сил, действующих на расстоянии. Концепция полей как переносчиков сил через пространство стала долгожданным обновлением работ Ньютона.

Поле – это сущность, которая характеризуется одной или несколькими величинами, заданными в каждой точке пространства. Обычно, если поле задается одной величиной в каждой точке, его называют скалярным. В случае нескольких значений в каждой точке его называют векторным или тензорным полем, в зависимости от определенных математических свойств. При повороте системы координат векторы преобразуются проще, чем тензоры, а скаляры остаются неизменными.

Математическая терминология иногда заставляет людей нервничать. Чтобы успокоиться, представьте себе расслабляющее действие теплого кружащегося водоворота. А теперь вернемся к математике. Если термометры измеряют температуру в каждой точке бассейна, эти значения представляют собой скалярное поле. Каждому месту в воде соответствует одно значение температуры. Даже если обойти бассейн и взглянуть на него с противоположной стороны, карта температур останется прежней, что соответствует скалярному полю. Теперь представьте, что в каждой точке бассейна стоят датчики, регистрирующие скорость и направление движения воды. Карта этих скоростей, задаваемых в каждой точке несколькими значениями – величиной и направлением, – будет представлять собой векторное поле. Далее, если вы повернетесь, то углы, задающие направление, изменятся, но простым единообразным способом – это еще одна характеристика векторных полей. Наконец, чтобы получить тензорное поле, представьте, что в каждой точке бассейна вы надавливаете на воду в ту или иную сторону, и смóтрите, как она реагирует на это воздействие по каждому направлению. Например, попробуйте вообразить, что вы регистрируете, насколько сильно вода сожмется или расширится в левом направлении, если надавить на нее сверху вниз. Поскольку есть три направления для нажатия и три направления для реакции, в каждой точке получается трижды три компоненты. Вуаля, девятикомпонентное тензорное поле! Очевидно, что при смене перспективы эти компоненты преобразуются более сложным образом, чем в случае векторного поля.

Ко времени Максвелла физики уже давно поняли, что векторные поля идеально подходят для описания электричества и магнетизма. Возьмите стержневой магнит, накройте его плоским листом бумаги, рассыпьте по нему железные опилки и чуть встряхните. Замечательным образом опилки станут выстраиваться вдоль четких кривых, расходящихся от полюсов магнита. Проследите каждую из этих кривых от северного полюса магнита к южному – это и есть линии магнитного поля. Напряженности поля в каждой точке соответствует густота его линий, а направлению – их ориентация. Таким образом, очевидно, что магнетизм хорошо описывается векторным полем. Аналогично и электричество вблизи заряженных объектов тоже может быть описано векторным полем. Сила возникает не благодаря таинственным нитям, связывающим удаленные объекты, а в результате прямого воздействия электрических и магнитных полей на тела. Поместите движущийся заряд в любое сочетание электрического и магнитного полей, и он будет испытывать действие электрических и магнитных сил соответственно. Как правило, эти силы будут перпендикулярны друг другу. Эффект будет локальным, зависящим исключительно от окружающих заряд условий, а не от воздействия чего-то далекого.

Ознакомившись с многочисленными экспериментами, которые демонстрируют связь электричества и магнетизма (например, электрические катушки создают магнитные поля), Максвелл решил описать их в виде объединенного электромагнитного поля. Он также понял: как брошенный в озеро камешек вызывает на воде рябь, так колеблющиеся заряды порождают электромагнитные волны, в которых электрические и магнитные компоненты перпендикулярны друг другу. Это понимание привело его к объединению разнородных уравнений, описывающих порождение электрических и магнитных полей, в единое волновое уравнение, которое определяет распространение электромагнитных полей в пространстве. Рассчитав скорость таких электромагнитных волн, он обнаружил, что она совпадает со скоростью света. Так он пришел к потрясающему выводу, что электромагнитное излучение – это и есть свет в его различных видимых и невидимых формах.

Сегодня мы говорим о скорости света в вакууме, причем под вакуумом подразумевается пустота, настолько близкая к абсолютной, насколько мы можем себе это представить. Однако когда Максвелл выдвинул идею электромагнитных волн, большинство ученых придерживалось мнения, что все волны – это колебания, распространяющиеся в каком-то веществе. Океанские волны распространяются по воде. Порывы ветра и бризы – по воздуху. Дрожь землетрясений передается по земле. Гипотетическая субстанция, по которой распространяется свет в виде электромагнитной волны, была названа светоносным эфиром – или, для краткости, просто эфиром.

Если бы пространство заполнял эфир, Земля встречалась бы с эфирным ветром, дующим навстречу ее движению. Подобно тому, как скорость парусника зависит от его движения относительно воздушных и водных течений, так, по логике вещей, движение света, когда Земля летит навстречу эфирному ветру, должно отличаться от движения по ветру. Однако многочисленные эксперименты, призванные обнаружить такие различия, не дали никаких результатов. Самым известным и впечатляющим среди них стал интерферометрический (измеряющий разность хода световых волн) эксперимент, проведенный в 1887 году польско-американским физиком Альбертом Майкельсоном и американским химиком Эдвардом Морли. В нем не обнаружилось никаких различий в скорости света, когда он движется в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Ожидалось, что эфирный ветер, если он существует, повлияет на результат, но этого не произошло. Этот факт стал похоронным звоном для концепции светоносного эфира, хотя научному сообществу потребовалось много десятилетий, чтобы полностью от нее отказаться.

Теория Максвелла гласила, что значение скорости света в вакууме должно быть постоянным, каковы бы ни были обстоятельства наблюдения. Эксперимент Майкельсона – Морли и другие точные измерения подтверждали эту точку зрения. Однако идея, что свет имеет одинаковую скорость в пустом пространстве независимо от скорости наблюдателя, вопиюще противоречила давно признанному принципу относительности Галилея. Он получил название в честь отраженного в законах Ньютона наблюдения, согласно которому относительные скорости движущихся объектов отличаются от их абсолютных скоростей (по отношению к неподвижной системе отсчета). Если два пассажира в терминале аэропорта стоят друг напротив друга на параллельно движущихся с одинаковой скоростью траволаторах, они будут казаться друг другу неподвижными. Однако применение этого принципа к свету вело к противоречию. Галилеева относительность предсказывает, что человек на сверхскоростном траволаторе, который каким-то образом умудряется не отставать от луча света, будет воспринимать его как неподвижный. Теория Максвелла, напротив, требует, чтобы скорость света оставалась постоянной независимо от скорости наблюдателя. В 1894 году юный пятнадцатилетний Альберт Эйнштейн представил, что пытается угнаться за световой волной, и начал искать решение этой дилеммы. Спустя десять лет это привело к созданию специальной теории относительности.

И все же, несмотря на эксперимент Майкельсона – Морли, вера в невидимый эфир сохранялась. В определенных кругах обсуждение эфирных течений смешивалось с разговорами о роли невидимых высших измерений в исследованиях природы сознания и царства духа. Задолго до появления представлений о мультивселенной научное сообщество разделилось во мнении о роли ненаблюдаемых сфер в естественнонаучных исследованиях.

Невидимая Вселенная: эфир, дух и гиперпространство

В 1874 году Тиндаль выступил в Белфасте с речью перед Британской ассоциацией содействия развитию науки, страстно отстаивая приверженность объективной экспериментальной науке и отвергая ненаблюдаемые явления. Как и во «Фрагментах науки», он превозносил важность атомизма и принципа сохранения энергии, которые позволяли делать невероятно точные предсказания с помощью ньютоновской физики и других подходов, таких как дарвиновская теория эволюции. По контрасту с этими научными триумфами Тиндаль отвергал сверхъестественные верования как пережитки прошлого. Религия, по его мнению, может быть источником эмоциональной поддержки и морального руководства, но не имеет абсолютно никакого отношения к объективному познанию. Космология, изучающая Вселенную, должна стать исключительно научной областью, которая никак не связана с религией.

Тиндаль подчеркивал:

Непоколебимую позицию науки можно коротко описать так. Мы требуем, и мы отвоюем у теологии всю область космологической теории. Любые концепции и системы, вторгающиеся в сферу науки, должны в той мере, в какой они это делают, подчиниться ее контролю и отказаться от всякой мысли ее контролировать²⁸.

В следующем году, полемизируя с Тиндалем, два известных шотландских физика, Бальфур Стюарт и Питер Тэйт, опубликовали книгу «Невидимая Вселенная». Стюарт и Тейт считали Тиндаля представителем небольшой группы мыслителей, слепо отстаивающих строгий материализм, исключающий религию. В противовес таким материалистам авторы выступали за научное исследование царства духа, включая тайны души и загробной жизни, – того, что мы сегодня называем паранормальными явлениями. Например, если законы сохранения применимы к душе, рассуждали они, то она представляет собой бессмертную субстанцию, что соответствует утверждениям религиозных мыслителей.

Стюарт был ярким представителем тех британских, немецких и других европейских ученых конца XIX века, которые начали всерьез изучать всевозможные предполагаемые парапсихические явления, начиная с так называемых медиумов, утверждавших, что они связываются во время спиритических сеансов с умершими родственниками, и заканчивая экстрасенсами, которые якобы читают чужие мысли. В той или иной мере паранормальными явлениями интересовались британский химик Уильям Крукс, натуралист Альфред Рассел Уоллес и немецкий физик Вильгельм Вебер. Приверженцем паранаучных идей был и автор Шерлока Холмса писатель Артур Конан Дойл.

То, что Стюарт наряду с материальными явлениями интересовался эфиром и вечностью души, хорошо сочеталось с его «сверхъестественными» увлечениями. С 1885 по 1887 год он занимал пост второго президента лондонского Общества психических исследований (исследовательской группы, которая существует по сей день).

Другим выдающимся ученым конца XIX века, который глубоко заинтересовался этой темой, был немецкий физик Иоганн Цёлльнер, специалист по астрофизике и оптическим иллюзиям. Однако его исследовательских навыков оказалось недостаточно для разоблачения мистификации, когда в 1877 году его обманул самопровозглашенный американский медиум Генри Слейд. Тот освоил «грифельное письмо», когда во время спиритического сеанса члены группы, включая его самого, сидят вокруг стола в темноте, держась за него руками, а на грифельной доске, подложенной под стол, таинственным образом появляются сообщения. На самом деле, как выяснили разоблачители его методов, он заранее готовил оборотную сторону той же или другой грифельной доски либо писал на ней пальцами ног. К тому времени, когда он заинтересовал Цёлльнера, его уже признали виновным в мошенничестве на судебном процессе в Лондоне, получившем широкую огласку.

Увлечение Цёлльнера объяснялось главным образом тем, что он верил: достижения американского медиума прольют свет на природу четвертого измерения. Разговоры о четвертом и более высоких измерениях были популярны среди математиков. Количество пространственных измерений в математике, как оказалось, ничем не ограничено. Гиперпространство, содержащее гиперкубы, гиперсферы и другие обобщения трехмерных объектов, казалось столь же геометрически реалистичным, как обычные кубы и сферы. В физике абстрактные многомерные фазовые пространства, как уже отмечалось, оказались невероятно полезными при изучении динамики. Почему же, задавались вопросом многие, создав длину, ширину и высоту, природа остановилась? Или она тайком все же создала более высокие измерения? Некоторые мыслители уже начали рассуждать, что время – это четвертое измерение, из-за распространенности уравнений, в которых есть как пространственные, так и временные координаты. Но почему бы не быть и более высоким пространственным измерениям?

Наблюдая за тем, как Слейд выполняет свои трюки – сцепляет вместе два массивных деревянных кольца, завязывает узлы на веревке, крепко удерживаемой за эти концы, и извлекает монеты из запечатанной шкатулки, – Цёлльнер пришел к убеждению, что тот каким-то получил доступ к четвертому измерению, перпендикулярному остальным и недоступному органам чувств большинства людей. Этот дар, думал Цёлльнер, свидетельствует о том, что предметы можно сплетать и расплетать, помещать в замкнутые контейнеры и извлекать из них посредством манипуляций в высших измерениях. Иначе как Слейд проделывает свои трюки? Конечно, это были всего лишь уловки искусного иллюзиониста, но Цёлльнер оказался одурачен. Со рвением преданного поклонника он написал книгу «Трансцендентальная физика», чтобы выдвинуть свою гипотезу о возможности доступа к четвертому измерению.

Однако защита Цёлльнера (в контексте деятельности Слейда) не убедила общественность в реальности четвертого измерения. Более того, пропаганда представлений о высших измерениях членами спиритуалистических групп, таких как теософы, привела к тому, что пространства высоких размерностей стали ассоциироваться с мистицизмом. Многие ученые, придерживающиеся традиционных научных воззрений, вообще избегали этой темы. Цёлльнер умер в 1882 году. Вскоре после этого его репутация заметно пострадала из-за работы комиссии Сейберта, которая при финансовой поддержке Пенсильванского университета проводила расследование по вопросам спиритизма, сосредоточившись на работах Слейда. В своем отчете за 1885 год эксперты комиссии констатируют, что Слейд использовал явные уловки, которые легко должен был разоблачить авторитетный ученый, такой как Цёлльнер. Тот факт, что Цёлльнеру это не удалось, свидетельствует о плохом состоянии его ума и, возможно, указывает на ухудшение психического здоровья, говорилось в отчете.

Максвелл умер в 1879 году, застав лишь начало этой дискуссии. Несмотря на близкую дружбу с Тэйтом и знакомство с другими людьми, увлеченными спиритизмом, он держался серьезной науки и избегал вопросов, связанных с паранормальными явлениями. Максвелл также не обращался к идее четвертого измерения – за исключением краткого упоминания в «Парадоксальной оде», шутливом стихотворном приношении Тэйту.

В дебатах начала XXI века между теми, кто считает идею мультивселенной ненаучной, и теми, кто видит в ней более надежный способ упорядочить наши наблюдения, просматривается аналогия с расколом, возникшим в конце XIX века между теми, кто сосредоточивался на осязаемом, и теми, кто готов был увлечься бесплотным в самом широком смысле этого слова. Разделительная линия не всегда была очевидной, и победитель не всегда предопределен. Например, Эрнст Мах ставил акцент на свидетельствах органов чувств и критиковал своего коллегу Людвига Больцмана, отстаивавшего идею атомизма. В то время не существовало прямых физических доказательств существования атомов, и поэтому Мах считал, что они не должны быть частью какой-либо теории до тех пор, пока их не удастся пощупать. Аналогичные споры между сторонниками и противниками понятий эфира и четвертого измерения велись вокруг того, можно ли считать логическую необходимость достаточным обоснованием (движение нуждается в среде, гиперкубы естественным образом появляются из кубов) или же требуются какие-то эмпирические доказательства.

К концу XIX века вопросы о понятии эфира и возможных высших размерностях оставались нерешенными. Ньютоновская классическая механика, особенно ее опора на галилееву относительность и абсолютное пространство и время, казалось, вступала в противоречие с выводами Максвелла об электромагнетизме и постоянстве скорости света. Однако обе теории казались экспериментально обоснованными. Отказ от ньютоновской физики с ее очевидной способностью предсказывать будущее посредством детерминистских методов не входил в планы большинства ученых. Однако теория электромагнитного поля Максвелла также впечатляла своей предсказательной силой и к тому же казалась более осязаемой за счет аналогии с течением жидкости. Судя по тому, что писалось в то время, создание самосогласованной физики, охватывающей все виды природных явлений, казалось заманчиво близким – требовалось лишь немного творческого мышления. Вопросы о том, какой вес следует придавать ненаблюдаемым элементам, таким как гипотетический эфир и математическое предположение о четвертом измерении, оставались без ответа. Сегодня противоборствующие фракции физического сообщества выдвигают на удивление похожие аргументы относительно мультивселенной. И пусть не совсем так, как представляли себе Бланки или Ницше, но история действительно повторяется – в данном случае в рассуждениях физиков-теоретиков.

Глава II
Теории из другого измерения

Ваша идея по-настоящему захватывающая. Где-то в ней должна быть истина.
Альберт Эйнштейн, письмо Теодору Калуце, 9 декабря 1921 года

Потрясающая революция Альберта Эйнштейна и радикальный ответ Теодора Калуцы

Математика – диковинное царство где-то между физически реальным и совершенно фантастическим. Некоторые ее концепции невероятно точно соответствуют природе – например, изящное объединение Максвеллом электричества и магнетизма в электромагнетизм с помощью несложной системы уравнений (позднее ее еще сильнее упростил английский математический физик Оливер Хевисайд). Это привело к потрясающе точному предсказанию скорости света. Другие математические изобретения, такие как бутылка Клейна – фигура с одной поверхностью, названная так в честь Феликса Клейна, профессора Гёттингенского университета, который выдвинул эту идею, – физически невозможны в обычном пространстве. Однако в пространствах более высоких размерностей бутылки Клейна процветают, соединяя внутренние поверхности с внешними с помощью гиперпространственных изгибов.

В конце XIX – начале XX века математический факультет Гёттингенского университета был мировым центром по исследованию геометрии высших измерений. Здесь создавались разнообразные концептуальные построения, зачастую изначально не имевшие отношения к физическому миру. В этой изысканной среде молодой интеллектуал Теодор Калуца провел поворотный год своей жизни, начавшийся осенью 1908 года. Там он увлекся пятым измерением, чтобы спустя примерно десятилетие попытаться применить его в самой передовой физике.

Амбициозной целью Калуцы было объединить известные на тот момент силы природы – гравитацию и электромагнетизм, добавив в общую теорию относительности Эйнштейна дополнительное измерение так, чтобы из нее вытекали и уравнения Максвелла. Максвелловское объединение электричества и магнетизма обладало такой предсказательной силой и привлекательностью, а теория Эйнштейна была настолько математически элегантной, вытекающей из естественных геометрических соотношений, что Калуца стремился описать эти два взаимодействия на единой основе. Однако обычное пространство-время не предоставляло для этого достаточно возможностей, и он решил добавить еще одно измерение – примерно так же, как пристраивают новое крыло к тесному офисному зданию, чтобы сделать его более функциональным. Он был ошеломлен, когда его пятимерная теория поначалу как будто смогла осуществить это беспрецедентное объединение. Поделившись своими результатами с Эйнштейном, Калуца положил начало более чем столетним усилиям по объединению природных сил (включая слабое и сильное ядерные взаимодействия) с использованием многомерных пространств.

Связь между многомерными моделями и идеей мультивселенной довольно сложна. Ранние попытки пятимерного объединения, предпринятые Калуцей и другими, не подразумевали существования множества миров. Скорее они предполагали невидимую динамику внутри нашей собственной единственной Вселенной. Только в конце XX и начале XXI века развитие одиннадцатимерной теории струн и М-теории привело к появлению идеи струнного ландшафта и представлению о мирах на бране²⁹, которые в отдельных случаях допускают возможность существования других Вселенных.

Четырехмерное мышление

Учитывая, что в конце XIX века высшие измерения и эфир ассоциировались с духовностью и мистицизмом, неудивительно, что в начале XX века сторонники реальностей за пределами видимого пространства проявляли осторожность. Создавая специальную теорию относительности, которая блестяще разрешила противоречие между предсказаниями ньютоновской и максвелловской физики относительно постоянства скорости света для всех наблюдателей, Эйнштейн полностью устранил нужду в эфире. Вместе с ним он отверг абсолютные пространство и время, заменив их относительными (релятивистскими) категориями. С точки зрения земного наблюдателя, космический корабль, движущийся со скоростью, близкой к скорости света, будет сжиматься вдоль направления своего движения. Часы внутри него, с земной точки зрения, будут идти медленнее. А вместе сокращение длины и замедление времени обеспечивают постоянство скорости света.

Первоначально Эйнштейн также не упоминал о высших размерностях, ограничиваясь традиционными тремя измерениями пространства и одним измерением времени. Сквозной темой его исследований было стремление придерживаться наблюдаемого – в соответствии с философией Маха, работами которого он глубоко восхищался.

В ETH (немецкая аббревиатура Швейцарского федерального технологического института), где Эйнштейн учился и получил диплом физика, его преподаватель математики Герман Минковский, вероятно, чувствовал, что студент не горит энтузиазмом в отношении абстрактной математики. Эйнштейн пропускал многие занятия Минковского. Представьте себе изумление профессора, когда его непутевый студент, с трудом устроившийся после окончания университета на работу в швейцарское патентное бюро, разработал новую революционную теорию природы. К тому времени Минковский переехал в Гёттинген – центр развития представлений о высших размерностях. Там он обнаружил, что может красиво изложить эйнштейновскую специальную теорию относительности – то, как расстояния в пространстве и промежутки времени зависят от скоростей наблюдателей, – объединив пространство и время в единую четырехмерную сущность, названную пространством-временем.

В сентябре 1908 года на восьмидесятом собрании Общества немецких естествоиспытателей и врачей Минковский объявил о своем достижении в весьма экспрессивной манере:

Взгляды на пространство и время, которые я хочу изложить вам, возникли на почве экспериментальной физики, и в этом их сила. Они радикальны. Отныне пространство само по себе и время само по себе обречены превратиться в тени, и только их своеобразный союз сохранит независимую реальность³⁰.

Рисунок 4. Физик немецкого происхождения Альберт Эйнштейн, пионер квантовой физики и создатель специальной и общей теории относительности. Источник: AIP Emilio Segrè Visual Archives, W. F. Meggers Gallery of Nobel Laureates Collection при содействии Albert Einstein Archives в Hebrew University

В течение нескольких лет Эйнштейн не был впечатлен синтезом Минковского. Эйнштейну казалось, что его бывший лектор без нужды делает простую физику излишне эзотеричной: переписывать теорию относительности на замысловатом математическом языке – все равно, что изложить меню завтрака в придорожной закусочной в форме шекспировского сонета. Формулировка Минковского, без сомнения, казалась ему такой же заумной и бесполезной, как и занятия высшей математикой в ETH. Он высмеял гипотезу Минковского за «излишнюю ученость» и написал вместе со своим соавтором Якобом Лаубом, что она «предъявляет очень высокие требования к читателю в своих математических аспектах»³¹.

Кроме того, как и многие ученые, выросшие в конце XIX века, Эйнштейн считал концепцию высших измерений в лучшем случае неуместной абстракцией, а в худшем – прикрытием для псевдонауки. Термин «измерение», по его мнению, заставлял людей содрогаться от ассоциаций со спиритическими сеансами, загробной жизнью и прочим оккультизмом. Эйнштейн был настолько чувствителен к этим сверхъестественным ассоциациям, что позже, когда один из репортеров попросил его объяснить четвертое измерение, он неправильно понял намерение журналиста, рассмеялся и ответил: «Спросите у спиритистов», прежде чем догадаться, что имелось в виду время³².

Рисунок 5. Немецкий математик Герман Минковский, автор идеи четырехмерного пространства-времени как естественного способа представления специальной теории относительности. Источник: H. A. Lorentz, A. Einstein, H. Minkowski, Das Relativitätsprinzip (1915) с разрешения AIP Emilio Segrè Visual Archives, Born Collection

Однако примерно к 1911 году коллеги убедили Эйнштейна в превосходстве такого способа изложения специальной относительности, и он начал проникаться четырехмерным синтезом Минковского. С этого момента он говорил другим, что нет ничего загадочного или запутанного в приравнивании четвертого измерения и времени. Эйнштейн изменил свою точку зрения, и это была большая удача. Четырехмерная дифференциальная геометрия (раздел высшей математики) сыграла решающую роль в общей теории относительности, которой он в 1915 году предложил заменить ньютоновскую гравитацию. В ней материя и энергия искривляют ткань пространства-времени, управляя тем самым траекториями небесных тел.

Общая теория относительности объясняет, например, почему Земля, захваченная гравитационной ямой Солнца, движется вокруг него по эллиптической орбите. Эта теория также дает смелые предсказания отклонения звездного света массивными объектами, такими как Солнце. Экспедиции, отправленные во время солнечного затмения 1919 года на остров Принсипи у побережья Западной Африки и в бразильский город Собрал, блестяще подтвердили догадку Эйнштейна, которая оказалась точнее прогнозов, основанных на ньютоновской гравитации³³. Мощный математический аппарат Эйнштейна также произвел революцию в космологии, блестяще смоделировав динамику Вселенной. Теория относительности – как специальная, так и общая – принесла Эйнштейну мировую славу, обеспечила ему пожизненное внимание международной прессы и сделалась предметом обширной переписки с другими учеными, которые стремились развить его работы.

Блестящая ария: миг откровения Теодора Калуцы

В апреле 1919 года, когда Эйнштейн жил и работал в Берлине, занимая несколько престижных позиций, в частности должность профессора Берлинского университета и члена Прусской академии наук, он был заинтригован, получив письмо от Калуцы, который был тогда приват-доцентом в Кёнигсбергском университете в Восточной Пруссии (ныне Калининград, Россия). Приват-доцент – это преподаватель, получающий зарплату за счет продажи билетов на свои лекции, – ранг значительно ниже профессорского. Эйнштейна, однако, не смутил его статус. Калуца представил подробную математическую схему добавления еще одного измерения – пусть и необнаружимого – к пространству-времени общей теории относительности. Из такой ее расширенной версии естественным образом вытекали уравнения Максвелла, и гравитация объединилась с электромагнетизмом в одну целостную теорию.

Несмотря на низкую оплату академической работы, Калуца обладал блестящими способностями и происходил из выдающейся семьи. Он родился в деревне Вильгельмсталь³⁴ в Верхней Силезии (тогда немецкоязычный регион Пруссии, сейчас часть Польши) в 1885 году, но вскоре семья переехала в Кёнигсберг, где его отец Макс Калуца получил место в университете для изучения произведений Чосера и других английских авторов. Отчасти благодаря отцу Теодор в юности выучил английский язык. Став полиглотом, он освоил более дюжины других языков, от венгерского до арабского. Он свободно говорил на семи языках и еще в десяти обладал определенными познаниями³⁵. Настойчивый и умный, он освоил плавание, просто прочитав об этом книгу, и добился успеха с первой же попытки³⁶.

И все же главным увлечением Калуцы была математика. После получения хабилитации (разрешения на преподавание) по этому предмету в 1909 году его направили в Кёнигсбергский университет. Ему тогда было всего 24 года, он носил кустистую угольно-черную бороду и больше походил на чудаковатого студента, чем на преподавателя. Судя по всему, он был не слишком хорошим педагогом. Он часто отвлекался и по крайней мере в одном случае забыл о занятиях и отправился в кино, где его и застали студенты³⁷.

Учитывая интерес Калуцы к высшей математике и его раннее знакомство со специальной теорией относительности, о которой благодаря Минковскому и другим ученым много говорили во время его учебы в Гёттингенском университете, его увлекла общая теория относительности. Увы, вскоре после публикации ключевой работы Эйнштейна по этой теме Калуца был призван на Первую мировую войну. К моменту его возвращения в 1918 году некоторые из основных задач в этой области, такие, например, как описание гравитационного поля вокруг статичных сферических звезд (и черных дыр), были решены. Тем не менее он понимал, что общая теория относительности в каком-то смысле неполна, поскольку описывает только гравитацию, но не другую известную в то время фундаментальную силу – электромагнетизм.

К тому времени Калуца уже более десяти лет был женат на Анне Бейер, от которой у него родились сын Теодор-младший и дочь Доротея. Теодор-младший любил проводить время с отцом в его кабинете и иногда наблюдал, как тот заканчивал свои вычисления. В один памятный день мальчик, которому тогда было десять лет, был поражен, увидев, что его отец ведет себя довольно странно. Как он позже вспоминал:

[Отец] сидел совершенно неподвижно, а потом тихо выругался, стукнул по столу, встал, несколько секунд оставался совершенно неподвижным, а затем начал напевать последнюю часть арии Фигаро³⁸.

Это был момент эврики. Калуца-старший понял, что нашел способ расширить четырехмерные тензоры (математические объекты, которые определенным образом преобразуются при смене системы координат), используемые в общей теории относительности для описания гравитации, до пятимерных тензоров, включающих новые компоненты, относящиеся к электромагнетизму. Четырехмерные тензоры общей теории относительности представляются матрицами чисел или функций размером 4×4, всего шестнадцать элементов в каждой. Расширив их до пятимерных тензоров, представленных матрицами 5×5 с общим числом элементов двадцать пять, Калуца добавил еще девять компонент. Из соображений симметрии только пять новых членов были независимы друг от друга. Удивительным образом этих дополнительных элементов как раз хватило для информации, описывающей электромагнитные взаимодействия. Процесс, который использовал Калуца, напоминает добавление дополнительных строк и столбцов в электронную таблицу. Калуца обнаружил, что дополнительного пространства в тензорах общей теории относительности хватает, чтобы вместить еще одну силу. Поразительно, но обработка этих тензоров с помощью математического аппарата Эйнштейна без труда воспроизвела уравнения Максвелла, что позволило объединить гравитацию и электромагнетизм в единую пятимерную теорию.

Понимая, что никто никогда не наблюдал пятого измерения непосредственно, Калуца применил особый математический прием, чтобы его теория отражала этот факт. Он включил в нее специальное условие, названное условием цилиндричности, которое гарантировало, что никакие физически измеримые величины не могут зависеть от пятой координаты. Слово «цилиндричность» отсылало к представлению о том, что дополнительное измерение становится циклическим, наподобие лопастей вертолета, вращающихся так быстро, что невозможно определить их точное положение.

Изложив свои результаты в статье «О проблеме единства физики», Калуца смело отправил ее по почте Эйнштейну. Он очень надеялся, что работа будет опубликована в весьма уважаемом журнале «Труды Прусской академии наук», и рекомендация Эйнштейна была бы для этого крайне важна.

Поначалу Эйнштейн был впечатлен гипотезой Калуцы. Как он написал в ответ:

Идея о том, что [объединение взаимодействий] может быть обеспечено пятимерным миром-цилиндром, никогда не приходила мне в голову и кажется совершенно новой. На первый взгляд ваша идея мне очень нравится³⁹.

Однако энтузиазм Эйнштейна быстро угас, когда он начал вникать в расчеты Калуцы и обнаружил некоторые трудности. Действительно, в работе воспроизводились уравнения Максвелла с помощью расширенной общей теории относительности. Но, если определенным образом изменить систему координат, например выполнив некоторые повороты, это свойство исчезало. Кроме того, Эйнштейну показалось искусственным, что условие цилиндричности относилось только к пятому измерению, без четкого физического объяснения, почему оно не распространяется на остальные. Наконец, в работе не рассматривалось, как будет вести себя заряженная частица, например электрон, под совместным воздействием гравитационного и электромагнитного полей, описываемых теорией. И конечно, модель объединения, как считал в то время Эйнштейн, должна отражать физическую реальность. (В собственных моделях объединения Эйнштейн в конечном счете откажется от этого требования, которое оказалось трудновыполнимым.)

Спустя неделю после первого ответа Калуце Эйнштейн снова написал ему:

[В целом] я должен признать, что приведенные аргументы пока не кажутся достаточно убедительными⁴⁰.

Эйнштейн посоветовал обратиться в другой журнал, более математический и принимающий длинные статьи. Однако он великодушно предложил рассмотреть работу Калуцы еще раз, если она будет сокращена, уточнена и не будет выпущена в другом журнале. Это предложение два года спустя обернулось в пользу Калуцы, когда Эйнштейн, поняв, что работа так и не была опубликована, решил рекомендовать ее к изданию в «Трудах». В итоге она была напечатана в декабре 1921 года. Однако в то время мало кто из теоретиков обратил на нее внимание – возможно, потому, что общая теория относительности была еще совсем свежей, а квантовую механику только предстояло создать. Лишь после рождения последней и ее соотнесения с первой интерес к проблеме объединения значительно вырос. Теорию гравитации тяжело согласовать с квантовой механикой, поскольку они очень сильно различаются по своим механизмам. В конечном счете это послужило стимулом дальнейших размышлений над смелой идеей объединения Теодора Калуцы.

1.Пер. с англ. В. Чухно.

2.Стэнли Дезер, личное сообщение автору, 13 мая 2022 года.

3.Хоть Фейнман и считал, что для описания движения квантовой частицы нужно учитывать не какую-то одну траекторию, а всю совокупность траекторий, соединяющих начальную и конечную точки движения, в своем главном труде об этом «Квантовая механика и интегралы по траекториям» он не приписывал электрону способности находиться в нескольких точках одновременно. Более точное утверждение могло бы звучать так: «Частице, летящей из одной точки в другую, невозможно приписать один конкретный маршрут». – Прим. науч. ред.

4.В своей идее соучаствующей Вселенной, выдвинутой в 1980‐х годах, Уилер предположил, что нынешние астрономы, наблюдая за прошлым Вселенной, могли вызвать именно такой коллапс ее квантового состояния, чтобы в итоге возникла разумная жизнь, и таким образом создать замкнутую петлю во времени между наблюдателем и наблюдаемым. Однако мало кто из ученых принял эту точку зрения, которая, как кажется, нарушает естественный порядок причин и следствий.

5.Слова Нильса Бора, обращенные к Вольфгангу Паули. См.: Dyson F. J. Innovation in Physics // Scientific American, vol. 199, no. 3 (September 1958). P. 80.

6.DeWitt B. S. The Many-Universes Interpretation of Quantum Mechanics // Bernard d’Espagnat, editor, Foundations of Quantum Mechanics (New York: Academic Press, 1971).

7.Использование слова multiverse в поисковых запросах по данным Google Trends. URL: https://trends.google.com/trends/explore?date=all&geo=US&q=multiverse.

8.Первый уровень – наличие во Вселенной областей, неотличимых от нашей (правда, далеко за границами наблюдаемой нами области). Второй – наличие других инфляционных «пузырей» (они будут обсуждаться в главе V), в которых значения фундаментальных констант могут отличаться от нашей. Третий – наличие эвереттовских «параллельных вселенных», которые будут обсуждаться в главе III. Четвертый – возможность наличия других математических структур, которыми может описываться Вселенная. – Прим. науч. ред.

9.Tegmark M. The Universes of Max Tegmark. URL: https://space.mit.edu/home/tegmark/crazy.html.

10.Вероятно, автор имеет в виду расхожую аналогию связи гравитации и искривления пространства с резиновым батутом, искривляющимся под весом тяжелого шара (англ. rubber sheet gravity). Поверхность батута двумерна, а прогибается она в перпендикулярном направлении. Стоит подчеркнуть, что это лишь иллюстративная аналогия, не отражающая истинной взаимосвязи гравитации и геометрии (см. xkcd.com/895). В обычной ОТО нет пространственных «дополнительных измерений», а четвертое, временнóе, вряд ли можно назвать недоступным. – Прим. науч. ред.

11.При помощи этого подхода и математического формализма, лежащего в его основе (квантовая теория поля), были построены квантовые теории трех из четырех фундаментальных взаимодействий: электромагнитного, сильного ядерного и слабого ядерного. Четвертое взаимодействие, гравитационное, не поддается квантованию методами квантовой теории поля. Подробности будут обсуждаться в главе VI, см. также обзор А. В. Маршакова «Теория струн или теория поля» (УФН, 2002). – Прим. науч. ред.

12.Horgan J. The Seduction of the Multiverse // IAI News, issue 96, May 11, 2021. URL: https://iai.tv/articles/the-seduction-of-the-multiverse-auid-1806.

13.Ijjas А., Steinhardt P. J., Loeb А. Cosmic Inflation Theory Faces Challenges // Scientific American, February 1, 2017. URL: https://www.scientificamerican.com/article/cosmic-inflation-theory-faces-challenges/.

14.Пол Стейнхардт в интервью Дэвиду Цирлеру: American Institute of Physics Niels Bohr Library and Archives Oral Histories, июнь 2020 года. URL: https://www.aip.org/history-programs/niels-bohr-library/oral-histories/46757.

15.Virginia Trimble, личное сообщение автору, 13 мая 2022 года.

16.Martinez A. Burned Alive: Giordano Bruno, Galileo and the Inquisition (London: Reaktion Books, 2018).

17.Бланки Л. О. К вечности – через звезды. Перевод В. Б. Быстрова. СПб.: Владимир Даль, 2007. С. 127.

18.Вообще говоря, о том, считали ли так пифагорейцы, а если считали, то что имели под этим в виду, среди историков философии до сих пор ведутся дебаты. Подробнее об этом см., например: Жмудь Л. Я. «Все есть число»? (К интерпретации «основной доктрины» пифагореизма) // Mathesis. Из истории античной науки и философии / И. Д. Рожанский. М., 1991. С. 55–75. – Прим. науч. ред.

19.Причиной этой ошибки было то, что Аристотель считал Вселенную непрерывно заполненной какой-либо материей («природа не терпит пустоты»). В рамках этого предположения среда действительно сопротивляется любому движению, и для его сохранения нужно прикладывать силу. Ньютон понял, что возможно рассматривать движение и в пустоте, которое может быть инерциальным. – Прим. науч. ред.

20.Ницше Ф. Полное собрание сочинений. В 13 т. // Т. 3. Утренняя заря. Мессинские идиллии. Веселая наука; пер. К. Свасьяна. М.: Культурная революция, 2014. С. 523–524.

21.Роль эффекта волчка для устойчивости велосипеда часто преувеличивается. Он становится заметен только на высокой скорости и даже тогда не может сам по себе предотвратить падение. Эксперименты с велосипедом без момента импульса (внутри колес были другие колеса с противоположным вращением) показали, что он сохраняет устойчивость, если соблюдены другие принципы конструирования. – Прим. пер.

22.Для гравитирующих систем, описываемых общей теорией относительности, закон сохранения энергии, вообще говоря, не обязан выполняться, поскольку в ОТО временнáя ось может произвольно искривляться и понятие сдвига по ней теряет физический смысл. – Прим. науч. ред.

23.Tyndall J. Fragments of Science: A Series of Detached Essays, Addresses, and Reviews, sixth edition (London: Longmans, Green, and Co., 1879), https://www.gutenberg.org/files/24527/24527-h/24527-h.htm.

24.Имеется в виду следующее: чем больше энтропия системы, тем бóльшая часть ее энергии находится в форме энергии беспорядочного теплового движения молекул. А эту энергию, как показали Карно и Кельвин, невозможно полностью превратить в полезную работу. – Прим. науч. ред.

25.Подобные «разделители» однородных систем на горячие и холодные части получили название «демонов Максвелла». – Прим. науч. ред.

26.Page D. N. Information Loss in Black Holes and/or Conscious Beings. URL: https://arxiv.org/abs/hep-th/9411193.

27.Stukeley W. Memoirs of Sir Isaac Newton’s Life. Unpublished manuscript, The Royal Society, 1752.

28.Tyndall J. In Report of the Meeting of the British Association for the Advancement of Science, British Association for the Advancement of Science (J. Murray: 1875), p. xcv, January 1, 1875.

29.От слова «мембрана»: гибкий протяженный объект, имеющий больше измерений, чем струна. Струна – одномерная мембрана, а трехмерная мембрана, к примеру, будет называться 3-браной. – Прим. науч. ред.

30.Minkowski H. Space and Time. In Hendrik A. Lorentz, Albert Einstein, Hermann Minkowski, and Hermann Weyl, The Principle of Relativity: A Collection of Original Memoirs on the Special and General Theory of Relativity (New York: Dover, 1952). P. 75.

31.Pais А. Subtle Is the Lord: The Science and the Life of Albert Einstein (New York: Oxford University Press, 1982), p. 152; Einstein А, Laub J. On the Fundamental Electromagnetic Equations for Moving Bodies // Annalen der Physik, vol. 26 (1908), p. 532, reprinted and translated in John Stachel et al., editors, The Collected Papers of Albert Einstein, Vol. 2: The Swiss Years: Writings, 1900–1909 (Princeton, NJ: Princeton University Press, 1987), p. 508. URL: https://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol2-trans/343#.

32.Слова Альберта Эйнштейна цитируются в: Einstein on Arrival Braves Limelight for Only 15 Minutes // New York Times, December 20, 1930, p. 16.

33.Строго говоря, ньютоновская гравитация вообще не предсказывает никакого взаимодействия гравитации со светом как с потоком безмассовых частиц, поэтому вопрос был не в точности описания явления, а в самом его наличии. Немецкий астроном Зольднер действительно предсказал (неточно) отклонение света Солнцем еще в 1801 году, основываясь на некорректном предположении о наличии у частиц света малой массы, но о его работе к описываемому моменту давно забыли и вспомнили много позже. – Прим. науч. ред.

34.Не путать с современной общиной Вильгельмсталь в Баварии. Деревня Вильгельмсталь в 1899 году вошла в состав города Опельна (ныне польский город Опеле). – Прим. пер.

35.Wünsch D. Der Erfinder der 5. Dimension: Theodor Kaluza – Leben und Werk, (Göttingen, Germany: Termessos Verlag, 2007), p. 11.

36.Raman V. V. Theodor Kaluza // Gillespie C., editor, Dictionary of Scientific Biography (New York: Scribner, 1970), p. 212.

37.Theodor Kaluza Jr., Erinnerungen, unpublished manuscript, p. 24.

38.Theodor Kaluza Jr., interviewed on “NOVA: What Einstein Never Knew”, originally broadcast October 22, 1985.

39.Альберт Эйнштейн в письме Теодору Калуце 21 апреля 1919 года, воспроизводится в переводе на английский в Unified Field Theories of More than 4 Dimensions: Including Exact Solutions (Singapore: World Scientific, 1983), p. 449.

40.Альберт Эйнштейн в письме Теодору Калуце 21 апреля 1919 года, воспроизводится в переводе на английский в Unified Field Theories of More than 4 Dimensions: Including Exact Solutions (Singapore: World Scientific, 1983), p. 451.

Bepul matn qismi tugad.