Kitobdan sitatalar «Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства»

При перемещении из Нью-Йорка в Мадрид направления, называемые «на восток» или «на север», вращаются в трехмерном пространстве. Кратчайшая траектория между Нью-Йорком и Мадридом – или между любыми другими двумя точками на земном шаре – кривая, называемая большим кругом (это круг на земном шаре, центр которого совпадает с центром Земли; это самые большие окружности, какие можно изобразить на земной поверхности, отсюда и название). Большие круги – аналоги линий Пуанкаре во вселенной Пуанкаре, линии, которые мы по привычке называем прямыми, и они выполняют роль прямых в евклидовых аксиомах. Линии широт – большие круги, равно как и экватор, но лишь он – кривая с постоянной широтой (центры всех остальных кругов с постоянной широтой располагаются выше или ниже по оси Земли).