Kitobni o'qish: «Весёлый счёт: Цифры, примеры, задачи для детей»

Весёлый счёт: Цифры, примеры, задачи для детей

Сергей Яснов

Знакомство с цифрами: от одного до десяти

Утром Лёва прижал к груди новый учебник и оглядел школьный двор.

— Я думал, цифры живут только вот здесь, — сказал он, похлопав по обложке.

На ступеньке сидела Совушка — маленькая проводница с круглой картой города. Она улыбнулась:

— Тогда давай проверим. Вдруг цифры умеют гулять?

На карте были отмечены десять остановок. У каждой — своя улица, свой знак и маленький рисунок с предметами, которые предстояло сосчитать. Лёва получил карандаш, чтобы отмечать находки, и экспедиция отправилась в путь.

Сначала разберёмся: знак и количество

На первой улице Совушка показала Лёве одну красную варежку.

— Сколько варежек? — спросила она.

— Одна.

Рядом на карте стоял знак 1.

— Это цифра один, — объяснила Совушка. — Цифра — знак, которым записывают число. А число один помогает нам сказать, сколько предметов мы видим: одна варежка.

Можно сказать слово «один», показать одну варежку или написать цифру 1. Это разные способы рассказать об одном и том же количестве.

А теперь представь две варежки. Их можно положить рядом, разнести по разным углам или убрать одну в карман, а другую оставить на столе. Если варежек по-прежнему две, их количество не изменилось. Чтобы проверить, можно коснуться каждой по очереди и посчитать: «одна, две». Последнее произнесённое число — «две» — называет общее количество.

Совушка дала Лёве правило экспедиции:

1. Найди знак.

2. Назови его.

3. Посчитай предметы на рисунке, касаясь каждого по одному разу.

4. Проверь, подходит ли число к количеству.

Не нужно спешить. Счёт — не гонка. Если ты перескочил через предмет или посчитал его дважды, можно начать заново, спокойно и внимательно.

Карта десяти остановок

1

Первая остановка — у двери.

На дверной табличке Лёва увидел цифру 1. Возле двери на карте был нарисован один звонок.

— Покажи звонок. Сколько их? — спросила Совушка.

Лёва коснулся рисунка пальцем:

— Один.

Он заметил: знак 1 короткий и прямой, будто столбик. Можно провести такой столбик пальцем в воздухе или показать один палец. Если взрослый рядом, попроси его нарисовать большую единицу на листе, а ты обведи её пальцем.

2

Вторая остановка — у окна булочной.

На стекле красовалась цифра 2. На карте были нарисованы два круглых хлебца.

Сосчитай, не торопясь: хлебец, хлебец. Сколько получилось? Два.

Лёва нашёл два предмета в кармане — карандаш и ластик. Совушка заметила, что один предмет и ещё один вместе дают два предмета. Для начала не обязательно записывать действие: достаточно увидеть пару.

Проведи пальцем цифру 2 на бумаге. Она начинается вверху, закругляется и заканчивается прямой чертой. Если форма пока не запоминается, сравни её с лебедем, который вытянул шею и плывёт по воде. Такое сравнение может помочь, но придумывать своё тоже можно.

3

Третья остановка — на площади.

На автобусе был знак маршрута 3. Совушка попросила Лёву посмотреть на рисунок карты: там сидели три голубя.

Коснись каждого голубя один раз и считай вслух: «один, два, три». Всего три голубя.

— А автобус тоже три? — задумался Лёва.

— Здесь цифра называет маршрут, — ответила Совушка. — Это не значит, что перед нами три автобуса. Один и тот же знак может встречаться в разных местах и помогать нам по-разному: сообщать о количестве, обозначать маршрут или номер дома.

Это важное открытие. Значение знака зависит от того, где он находится. Но цифру 3 мы всё равно узнаём: вот она, на автобусе.

4

Четвёртая остановка — у рыночного прилавка.

На ценнике Лёва нашёл цифру 4. На карте рядом лежали четыре яблока.

Посчитай яблоки по одному. Можно дотронуться до каждого и чуть передвинуть его, чтобы не сбиться: «одно, два, три, четыре». Всего четыре яблока.

Теперь попробуй найти четыре предмета вокруг себя: например, четыре книги или четыре кубика. Расставь их в ряд, пересчитай, а потом разложи по углам стола и пересчитай снова. Если предметов всё ещё четыре, количество осталось тем же, хотя рисунок изменился.

Цифра 4 похожа на угловатую конструкцию: у неё есть наклонная линия и прямой угол. Не страшно, если рука сначала рисует её неровно. Сегодня главное — заметить знак и узнать его.

5

Пятая остановка — у маленького мостика.

На указателе стояла цифра 5. На рисунке карты к мостику вели пять ступенек.

Считай их пальцем, двигаясь снизу вверх или сверху вниз: одна, две, три, четыре, пять. Всего пять ступенек.

У Лёвы на одной руке было пять пальцев. Он посмотрел на ладонь и пересчитал их, начиная с большого пальца. Потом сжал ладонь в кулак и снова раскрыл. Пальцы не исчезли: рука по-прежнему показывает пять.

Покажи пять пальцев, если тебе удобно. Если ты пока считаешь на одной руке неуверенно, можно просто касаться пальцев по очереди. Взрослому полезно дать ребёнку время закончить счёт самому, даже если хочется подсказать ответ.

6

Шестая остановка — у фруктовой лавки.

На вывеске была цифра 6. На картинке Совушки лежали шесть груш.

Лёва коснулся каждой: «одна, две, три, четыре, пять, шесть». Шесть — столько груш было на рисунке.

Теперь взгляни на цифру 6. У неё есть закруглённая часть, похожая на маленький круглый кармашек. Можно написать её в воздухе большим движением руки, а потом нарисовать на листе. Если цифра вышла не похожей на образец, попробуй ещё раз рядом. Научиться легче, когда можно сравнить, а не угадывать по памяти.

Иногда 6 путают с 9. Они действительно похожи, но повернуты по-разному. Положи перед собой карточку с 6 и карточку с 9, посмотри на них рядом и найди, где у каждой находится круглая часть и куда направлен хвостик. Не нужно ругать себя за путаницу: достаточно внимательно сравнить.

7

Седьмая остановка — возле остановки автобуса.

На расписании Совушка нашла цифру 7. На карте за остановкой росли семь тюльпанов.

Чтобы не сбиться, Лёва считал и по одному загибал пальцы: «один, два, три, четыре, пять, шесть, семь». Всего семь тюльпанов.

Попробуй посчитать семь безопасных предметов рядом с тобой: например, семь карандашей, деталей конструктора или пуговиц на одежде. Если предметы лежат кучкой, передвигай каждый в сторону после счёта. Так легче понять, что ты уже посчитал, а что ещё нет.

Цифра 7 часто напоминает крышу с наклонной стороной и длинной опорой. Совушка нарисовала её на карте, а Лёва обвёл. Потом он нашёл такую же цифру на номере автобуса.

8

Восьмая остановка — у кондитерской.

На витрине висел ценник с цифрой 8. На рисунке у Лёвы было восемь печений.

Посчитай печенья, ведя пальцем по кругу: одно, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь. Получилось восемь.

Цифра 8 похожа на две маленькие круглые части, соединённые вместе. Можно нарисовать её как две петли — верхнюю и нижнюю. А можно поставить рядом восемь кубиков и разложить их двумя группами по четыре. Тогда станет видно, что четыре кубика и ещё четыре вместе составляют восемь.

Лёва пересчитал печенья ещё раз — но теперь начал с другого края рисунка. Получилось столько же. Это подсказало ему: если мы не пропускаем и не считаем предмет дважды, порядок, с которого начинаем, не меняет общее количество.

9

Девятая остановка — в городском саду.

На табличке возле сада была цифра 9. На карте под деревом лежали девять листьев.

Лёва считал каждый лист по одному. Если тебе удобно, разложи девять небольших предметов на три кучки по три. Пересчитай сначала одну кучку, затем вторую и третью, а после этого проверь все предметы с начала. Всего девять.

Цифра 9 похожа на круглый воздушный шарик с длинной ниткой. Сравни её с 6: у каждой есть округлая часть и хвостик, но хвостики направлены по-разному. Нарисуй обе цифры рядом и обведи пальцем их закругления. Такое сравнение помогает замечать особенности, а не просто пытаться запомнить картинку целиком.

10

Десятая остановка — на аллее фонарей.

На указателе Совушка нашла число 10. На карте было нарисовано десять фонариков: пять вдоль одной стороны аллеи и пять вдоль другой.

Посчитай их по очереди. Можно сначала сосчитать первую группу, потом вторую: пять и ещё пять — всего десять фонариков. А можно показать десять пальцев на двух руках.

Лёва заметил, что знак 10 выглядит не так, как предыдущие. Совушка объяснила: число десять записывается двумя цифрами — 1 и 0. Вместе они образуют запись числа 10. Значит, цифра — это отдельный знак, а число десять здесь состоит из двух таких знаков. Это не помешало Лёве узнать число по табличке и посчитать десять фонариков.

Когда знаки становятся знакомыми

На последнем участке маршрута Совушка попросила Лёву разложить карточки с числами по порядку. Сначала он нашёл карточку с одним предметом, потом карточку с двумя, затем с тремя. Он не просто вспоминал, как выглядят знаки, но и сверял их с количеством.

Вот как можно потренироваться дома:

1. Попроси взрослого сделать карточки с числами от 1 до 10. На каждой можно написать число крупно.

2. Разложи карточки не по порядку.

3. Найди карточку 1 и положи рядом один предмет.

4. Найди карточку 2 и положи рядом два предмета. Продолжай так до 10.

5. Перемешай карточки и попробуй снова.

6. Когда станет легче, разложи карточки по порядку от 1 до 10, называя каждое число вслух.

Если карточки с предметами мешают, сначала работай только со знаками. Если одних знаков мало, добавь к ним пуговицы, кубики или карандаши. Иногда лучше потренироваться, соединяя цифру с предметами, а иногда — отложить предметы и назвать знаки по порядку. Выбирай способ, который сейчас кажется интереснее.

А теперь устрой поисковую прогулку по своей комнате. Найди цифры на часах, календаре, книге, упаковке или пульте. Назови каждую, которую узнал. Посмотри, что она обозначает: количество, страницу, время, номер кнопки или что-то ещё. Не все цифры вокруг говорят о количестве предметов — и это нормально. Они помогают ориентироваться и сообщают разную информацию.

Если рядом взрослый, он может предложить тебе небольшой рисунок с группой предметов и спросить: «Какой цифре подходит это количество?» Пусть ты сначала сам пересчитаешь, а потом выберешь карточку. Если ответ не сразу нашёлся, можно снова провести пальцем по предметам и считать вслух. Ошибка здесь не провал, а подсказка: стоит ещё раз посмотреть на знак или проверить счёт.

Лёва убрал карту в карман. По дороге домой он нашёл цифру на двери подъезда, на автобусе и на календаре. Цифры не вышли из учебника — Лёва просто научился замечать их в большом городе. А потом он принёс карточки в свою комнату и разложил от 1 до 10 без помощи Совушки.

Теперь ты тоже знаешь главный секрет экспедиции: знак можно назвать, количество — пересчитать, а карточки — выстроить по порядку. Начинай с того, что видишь: покажи цифру, назови её и найди столько же предметов. Постепенно знаки станут знакомыми, как улицы, по которым ты уже гулял.

Учим цифру один: чем отличается от других

У Лёвы на полу лежали варежки, шарф и яблоко. Рядом стоял рюкзак — всего один. Лёва заглянул внутрь, потом оглядел комнату и спросил:

— Что взять с собой на прогулку, чтобы ничего не забыть?

— Для начала достаточно одного рюкзака, одного яблока и одного друга, — сказала Совушка.

— Одного друга? — удивился Лёва.

— Конечно. Сегодня твой друг — я.

Лёва улыбнулся. Он заметил, что в этом маленьком сборе есть что-то общее: каждого нужного предмета было по одному. Совушка нарисовала на карточке знак — 1.

— Вот цифра, которая помогает записать количество один, — объяснила она. — Давай разберёмся, как её узнавать и чем она отличается от обычной палочки.

Знак, количество и предмет

Цифра 1 — это знак. Она помогает записать число один. А число отвечает на вопрос «сколько?».

Если перед нами один рюкзак, можно сказать: «Рюкзак один» — и записать количество цифрой 1. Если на столе одно яблоко, его количество тоже можно записать цифрой 1. Предметы разные, а количество одинаковое.

Важно не перепутать сам знак с тем, что он обозначает. Цифра 1 — не рюкзак и не яблоко. Это условный знак, который сообщает: «Мы насчитали один предмет». Как нарисованная ложка в меню может обозначать блюдо, так цифра 1 обозначает количество.

Но всякая ли палочка — цифра 1? Нет. На заборе может быть одна вертикальная доска, а на листе — просто прямая черта. Они похожи на часть цифры, но сами по себе не обязательно что-то считают. Чтобы понять, что перед нами, нужно смотреть и на форму, и на задачу. Если знак стоит рядом с изображением одного мяча или появляется в задании о количестве, скорее всего, он обозначает число один. А линия на бумаге может быть просто линией.

Цифра 1 встречается в разных написаниях. В одних шрифтах у неё есть маленький наклонный штрих наверху и короткое основание внизу. В других она выглядит почти как ровная вертикальная черта. Иногда она может напоминать латинскую заглавную букву I или строчную l. Такое сходство не должно сбивать с толку: буквы служат для записи слов, а цифры — для записи чисел. В этой книге для упражнений мы выберем один понятный печатный вариант: небольшая наклонная «шапочка», прямая стойка и короткая ножка внизу. Другие варианты тоже могут встречаться в книжках, но, выполняя задания, ориентируйся на образец.

Считаем предметы, а не их части

Лёва поставил рюкзак на скамейку.

— Сколько рюкзаков? — спросила Совушка.

— Один.

— А сколько у него лямок?

— Две!

— Значит, рюкзак один, а лямок две. Мы считаем то, о чём спросили.

Это очень полезное правило: прежде чем считать, назови, что именно ты считаешь. Если считаешь рюкзаки, смотри на рюкзаки. Не позволяй двум лямкам превратиться в два рюкзака.

С яблоком так же. Целое яблоко — один предмет. У него есть кожура, семечки и маленький хвостик, но от этого яблок не становится больше. Если яблоко разрезать на четыре дольки, можно сказать: «Одно яблоко разрезали на четыре части». Если теперь мы считаем именно дольки, их будет четыре. Количество зависит от того, какие предметы или части мы решили считать.

Полезно каждый раз задавать себе вопрос: «Что здесь считается одним?» Один человек, одна чашка, одна книга, один лист бумаги. А если мы считаем страницы книги, их окажется много. Книга при этом остаётся одной.

Есть ещё один интересный случай. Одна пара варежек — это одна пара, но в паре две варежки. Если считать пары, получится одна. Если считать отдельные варежки — две. Это не ошибка: просто мы считаем разные вещи. Сначала определяем, что именно считаем, потом называем количество.

Как заметить один предмет

Когда перед глазами всего один предмет, его часто можно узнать сразу, без пересчёта. Увидел один мяч — и понял: мяч один. Маленькие количества мозг нередко воспринимает быстро, особенно если предметы хорошо видны и не заслоняют друг друга. Но внимательное рассматривание и пересчёт всё равно полезны: они помогают проверить себя.

Попробуй простой способ:

1. Сначала назови, что ты считаешь: например, яблоки.

2. Посмотри на каждый предмет отдельно.

3. Если яблоко только одно, скажи: «Одно яблоко».

4. Запиши количество цифрой 1.

На прогулке Лёва потренировался так считать знакомые вещи. Он увидел одну скамейку, одну собаку и один жёлтый лист. Деревьев вокруг было много, а жёлтый лист на дорожке — один. Чтобы не ошибиться, Лёва не считал ветки на деревьях и колёса у самоката: он каждый раз выбирал, какой именно предмет ищет.

Для тренировки можно оглянуться вокруг. Найди одну чашку, один стул или одну дверь. Если вокруг окажется несколько одинаковых вещей, выбери одну, например ближайшую к тебе. Важно не просто заметить предмет, а ответить на вопрос: «Сколько таких предметов я сейчас считаю?»

Один — это не то же самое, что первый

Цифра 1 может встречаться не только в ответе на вопрос «сколько?». Она бывает связана и с порядком.

Посмотри на ряд из трёх яблок. Если спросить «Сколько яблок?», ответ будет: «Три». Если спросить «Какое яблоко стоит первым?», нужно указать на одно яблоко — то, которое занимает первое место в ряду.

«Одно яблоко» говорит о количестве. «Первое яблоко» говорит о месте в очереди. Это разные вопросы. Если Лёва возьмёт один предмет из трёх, выбранный предмет может быть первым, средним или последним — но яблоко всё равно будет одно.

Пока мы учимся узнавать цифру 1, чаще всего будем связывать её именно с количеством: один предмет — цифра 1.

Не перепутай цифру с похожими знаками

Совушка положила перед Лёвой карточки с цифрами и буквами.

— Найди единицу, — попросила она.

Лёва сразу заметил вертикальную черту.

— Вот она!

— Возможно, — сказала Совушка. — А может быть, это буква или просто линия. Посмотри внимательнее: что подсказывает тебе форма? Что написано рядом?

Цифра 2 обычно отличается изгибом и наклонными линиями, а 0 похожа на замкнутый овал. Цифра 1 часто вытянута вверх-вниз и может иметь маленькие дополнительные штрихи. Но шрифты бывают разными, поэтому не стоит рассчитывать только на одну деталь. Сравнивай знак с образцом и вспоминай, что именно сейчас ищешь: цифру, букву или линию.

Вот небольшой устный поиск. Представь картинку: на скамейке лежит один мяч, рядом стоит один зонт, под скамейкой сидит один кот. На дорожке рассыпаны листья, у клумбы растут цветы, на площадке стоят две чашки.

Найди группы, в которых только один предмет. Их три: один мяч, один зонт и один кот. А листья, цветы и чашки не подходят: их больше одного.

Теперь посмотри на кота. У него есть лапы, уши и хвост. Но если задание просит найти одного кота, считай котов, а не части тела. Так ты не только узнаешь цифру 1, но и учишься внимательно понимать условие.

Карточка «Один предмет — цифра 1»

Можно выполнить это задание на листе бумаги или рядом со взрослым, который подготовит карточку.

• Посмотри на образец: 1.

• Проведи пальцем по цифре сверху вниз, затем повтори её на бумаге.

• Обведи напечатанные цифры: 1 1 1.

• Среди знаков 2, 1, 0, I, 7, 1 найди и обведи только цифры 1.

• Нарисуй рядом один предмет: яблоко, мяч или цветок.

Проверь себя: на рисунке должен быть один выбранный предмет, а не несколько. Если ты нарисовал один цветок, но добавил к нему два листочка, цветок всё равно один. Листочки — другие предметы, если в задании считают именно их.

Теперь попробуй короткую игру «Один или много». В этой игре слово «много» означает, что предметов больше одного.

• Перед тобой одна ложка. Это один предмет или много?

• Перед тобой три кубика. Это один предмет или много?

• Перед тобой одно яблоко с двумя листочками. Сколько яблок?

• Перед тобой две варежки, сложенные вместе. Сколько варежек, если считать каждую отдельно?

Ответы: одна ложка — один предмет; кубики — много; яблоко — одно; варежек — две. В последнем случае особенно важно помнить, что сложить предметы вместе — не значит превратить их в один предмет.

Как аккуратно написать цифру 1

Писать можно не спеша. Цифра не обязана получиться красивой с первой попытки. Сначала важно узнать её форму и провести карандашом по нужному пути.

Для выбранного нами печатного образца действуй так:

1. Найди верх цифры.

2. Проведи короткую наклонную «шапочку».

3. От верхней части нарисуй ровную стойку вниз.

4. Заверши её короткой ножкой у основания.

Если в твоей книге возле цифры есть стрелки, следуй именно им. В других учебниках порядок штрихов может немного отличаться, поэтому для письменных упражнений всегда полезно смотреть на образец взрослого или учителя.

Сначала можно обвести цифру пальцем, потом карандашом, а затем попробовать написать её рядом самостоятельно. Не торопись и не нажимай слишком сильно. Если стойка получилась кривоватой, сравни её с образцом и попробуй ещё раз. Здесь важнее не безупречная каллиграфия, а узнаваемая форма.

Когда пишешь, проговори тихо: «Цифра один. Один предмет». Так зрение, движение руки и смысл числа соединяются в одну понятную задачу. Это помогает запомнить знак лучше, чем простое быстрое повторение.

Маленькая самостоятельная проверка

Перед тем как закончить, ответь на вопросы:

• Что обозначает цифра 1, если рядом с ней нарисовано одно яблоко?

• Становится ли одно яблоко двумя яблоками из-за того, что у него есть хвостик и семечки?

• Всегда ли вертикальная линия — это цифра 1?

• Чем отличаются вопросы «Сколько яблок?» и «Какое яблоко стоит первым?»

Если ты ответил, что цифра записывает количество, яблоко остаётся одним, линия не всегда является цифрой, а количество и порядок — разные вещи, значит, ты уже хорошо разобрался.

Лёва положил яблоко в рюкзак и посмотрел на Совушку.

— У нас один рюкзак, одно яблоко и один друг, — сказал он. — И я знаю, как записать каждое это количество.

На карточке рядом с рисунком яблока появилась аккуратная цифра 1. Она была маленькой, но делала важное дело: помогала увидеть и записать количество одного предмета. Теперь Лёва мог найти единицу среди похожих знаков, отличить её от простой черты и написать по образцу. А если перед ним окажутся две вещи, придётся внимательно пересчитать их заново.

Цифра два: пара друзей и двойные предметы

За окном моросил дождь, а Лёва уже стоял у двери в куртке. Он хотел скорее выйти во двор: там после дождя появлялись лужи, в которых отражались облака. Лёва нашёл один сапог и торжественно сунул в него ногу.

— Готово! — объявил он.

Но тут же остановился. Вторая нога осталась в носке.

— Кажется, для прогулки чего-то не хватает, — сказала Совушка, его полосатая игрушечная сова. Она сидела на полке и умела задавать очень точные вопросы.

Лёва посмотрел вниз.

— Второго сапога!

Он заглянул под скамейку, проверил корзину для обуви и даже заглянул за занавеску. Ничего. Наконец из-за двери выглянул носок второго сапога. Лёва потянул за него — и сапог выскользнул наружу.

Теперь перед ним стояли два сапога: один и ещё один.

— Сосчитай, — предложила Совушка.

Лёва указал пальцем сначала на один сапог, потом на другой:

— Один. Два. Всего два сапога.

Пара нашлась. Прогулка могла начаться.

Один предмет и ещё один

Пока Лёва застёгивал куртку, Совушка предложила ему маленькую загадку:

— Если есть один сапог, а потом ты нашёл ещё один, сколько сапог стало?

— Два, — ответил Лёва.

Именно так можно открыть число два: заметить один предмет, добавить к нему ещё один и пересчитать всё вместе.

Один предмет — это количество один. Один и ещё один — это количество два.

1 + 1 = 2

Запись «2» — цифра, которой обозначают число два. Число помогает понять, сколько предметов мы считаем, а цифра помогает записать это количество. Например, можно сказать «два сапога», показать два пальца или написать цифру 2.

Чтобы считать точно, Лёва касался каждого сапога только один раз. Это важное правило: если перескочить через предмет или пересчитать его дважды, ответ может оказаться неверным. Удобно вести пальцем слева направо, слегка передвигая его от одного предмета к следующему.

— А если поменять сапоги местами? — спросила Совушка.

Лёва переставил их: теперь тот, что был справа, стоял слева.

— Всё равно два!

Верно. Если предметы переставить, количество не изменится. Два сапога останутся двумя сапогами, где бы они ни стояли.

Чем цифра 2 отличается от цифры 1

Совушка вытащила из кармана карточку с цифрой 1, а потом — карточку с цифрой 2.

— Чем они отличаются?

Лёва внимательно посмотрел. Единица была похожа на прямую палочку. Двойка начиналась закруглением, потом спускалась наклонной линией и заканчивалась короткой ровной чертой.

— Цифра 1 похожа на палочку, а 2 — на дорожку с поворотом и площадкой внизу, — догадался он.

Можно представить, что цифра 2 прокатилась с горки: сверху закруглилась, съехала вниз и остановилась на нижней черте. Когда будешь её писать, не торопись. Сначала проведи верхний изгиб, затем наклонную линию вниз и в конце — линию у основания. У разных людей цифра может выглядеть немного по-разному, но важно, чтобы её можно было узнать.

Попробуй найти цифру 2 среди других знаков:

1, 2, 1, 1, 2, 2, 1

Какие цифры здесь двойки? Не спеши. Проведи пальцем по каждой цифре и назови её. Ответ: цифры 2 стоят на втором, пятом и шестом местах. Остальные — единицы.

А теперь обведи несколько двоек на странице или напиши их на листе. Сначала можно вести пальцем по образцу, затем взять карандаш. Если цифра получилась не сразу, ничего страшного: рука учится повторять маршрут постепенно. Важно не угадать с первой попытки, а внимательно посмотреть, из каких линий состоит знак.

Пара — это два предмета, которые мы соединили

У сапог Лёвы была общая задача: защищать ноги во время прогулки. Они подходили друг к другу и вместе составляли пару. Обычно сапогам нужна пара, чтобы обуть обе ноги.

— Значит, всё на свете обязательно бывает парами? — спросил Лёва.

— Нет, — ответила Совушка. — Пара нужна там, где два предмета подходят друг к другу или где мы договорились рассматривать их вместе.

У Лёвы есть две варежки. Одна для правой руки, другая для левой. Вместе они образуют пару варежек. Если потерять одну, оставшаяся всё ещё будет одной варежкой, а пара исчезнет.

У Лёвы две чашки на столе. Их можно назвать парой чашек, если мы собрали их вместе. Но чашка прекрасно может стоять и одна. А два разных предмета, например чашка и яблоко, — это два предмета, хотя обычно их не называют парой.

Вот в чём важная разница: количество и название группы — не одно и то же. Если на столе лежат чашка и яблоко, предметов два. Но парой они становятся только тогда, когда мы объединяем их по какому-то смыслу или правилу. Например, в игре можно договориться: «Сегодня наша пара — чашка и яблоко».

Пара всегда состоит из двух элементов. Но не любые два предмета автоматически оказываются подходящей парой.

— А если две варежки разного цвета? — спросил Лёва.

— Их всё равно две, — сказала Совушка. — Для счёта цвет не важен. А вот для пары важно, подходят ли они друг другу по нашему правилу.

Сапоги тоже могут быть непохожими: один испачкан сильнее, у другого ярче блестит носок. Но если это левый и правый сапоги из одного комплекта, они составляют пару. Значит, два предмета могут быть похожими или разными, одинаковыми или чуть-чуть отличаться. Считать мы всё равно будем предметы по одному.

Два глаза, две чашки и другие примеры

Лёва посмотрел на Совушку:

— У тебя два глаза!

— Да. А у тебя?

— И у меня два.

Он осторожно коснулся пальцем сначала области возле одного глаза, потом возле другого. Два глаза — хороший пример пары частей тела, которые работают вместе. Благодаря двум глазам человек может лучше замечать, как далеко находятся предметы. Каждый глаз получает чуть отличающуюся картинку, а мозг объединяет их. Но люди бывают разными: у кого-то зрение работает иначе, и это не мешает ему учиться считать.

Совушка предложила посчитать другие знакомые вещи:

• две варежки;

• два сапога;

• две чашки;

• два карандаша;

• два колеса у самоката;

• два глаза у Лёвы.

А теперь найди глазами два предмета вокруг себя. Может быть, на столе лежат две ложки? Или рядом стоят два ботинка? Сначала назови предметы, затем посчитай: коснись первого, потом второго.

Если предметы маленькие и лежат отдельно, два часто удаётся заметить почти сразу, не считая вслух. Мозг умеет быстро распознавать небольшие группы. Но когда предметы наложились друг на друга или их много, лучше пересчитать спокойно. Даже взрослые иногда ошибаются, если пытаются угадать вместо того, чтобы проверить.

Важнее всего не просто быстро ответить, а понять, что именно ты считаешь. Если Лёва считает сапоги, он называет каждый сапог один раз. Шнурки, подошвы и носки сапог не превращают два сапога в большее число: сейчас мы считаем целые предметы, а не их части.

Игра «Найди пару»

Пора помочь Совушке навести порядок в маленьком сундуке. Представь, что на столе лежат четыре вещи: левая варежка, правая варежка, чашка с полоской и чашка с точками.

Подумай, какие предметы можно соединить в пары.

Сначала соедини варежки: одна и другая — пара. Затем соедини чашки: они разные по рисунку, но если мы собираем чашки вместе, это тоже пара чашек.

А теперь посчитай отдельно:

• Сколько варежек в паре?

• Сколько чашек в паре?

• Сколько предметов в каждой группе?

Остановись и ответь сам. В каждой паре два предмета. В группе варежек — две варежки, в группе чашек — две чашки.

Теперь усложним игру. Добавим на стол ложку, но не будем пока включать её ни в одну пару.

• Сколько варежек?

• Сколько чашек?

• Сколько ложек?

• Сколько всего отдельных предметов на столе?

Можно пересчитать всё подряд: варежка — один, вторая варежка — два, чашка — три, другая чашка — четыре, ложка — пять. В каждой паре по два предмета, а на столе всего пять предметов. Это не противоречие: мы ответили на разные вопросы. Сначала считали вещи внутри каждой группы, потом — всё, что лежит на столе.

Вот ещё короткая игра. Назови, что из перечисленного можно собрать в пару:

• два ботинка и один мяч;

• две ложки и одна чашка;

• один карандаш и ещё один карандаш.

Подумай, а потом сверись с ответом. Два ботинка могут составить пару, две ложки — тоже. Два карандаша можно собрать в группу из двух карандашей. Мяч и один ботинок — это два предмета, но без особого правила их обычно не называют парой.

Считай не наугад, а по порядку

Попробуй выполнить маленькое упражнение с любыми безопасными предметами, которые есть рядом. Попроси взрослого помочь, если вещи стоят высоко или могут разбиться.

1. Выбери один предмет, например карандаш.

2. Найди ещё один предмет того же вида.

3. Положи их рядом.

4. Коснись сначала одного предмета и скажи «один».

5. Коснись второго и скажи «два».

6. Проверь: предметов действительно два?

Можно выбрать и разные предметы: например, карандаш и ластик. Тогда ты увидишь, что количество два не зависит от того, одинаковы ли вещи. Два — это ответ на вопрос «сколько?», а не описание внешнего вида.

Если ты нашёл только один предмет, не нужно притворяться, будто их два. Скажи: «Пока один. Нужно найти ещё один». Так поступил Лёва с сапогом. Он не мог отправиться в сапогах, пока не отыскал второй.

А если вдруг собьёшься при счёте, начни заново и передвигай предметы в сторону после каждого числа. Так уже посчитанное не перепутается с тем, что ещё осталось.

Что мы теперь умеем

Лёва наконец обул оба сапога. Он проверил: на одной ноге сапог, на другой тоже сапог. Один и ещё один — два. Совушка одобрительно кивнула.

Число два можно встретить в паре варежек, в двух чашках на столе, в двух карандашах в коробке и во множестве других групп. Чтобы узнать количество, полезно указывать на каждый предмет только один раз. Чтобы собрать пару, нужно соединить два предмета по подходящему правилу. А чтобы записать число два, мы используем цифру 2.

Посмотри вокруг: возможно, именно сейчас рядом с тобой лежат два предмета, которые ждут, чтобы их пересчитали. Найди их, покажи пальцем и произнеси: «Один и ещё один — всего два».

Лёва открыл дверь. На пороге блестела лужа, а в луже отражались два сапога. На прогулку отправились двое друзей — Лёва и Совушка. Один шаг, второй шаг, и вот они уже считали лужи по дороге. Мир оказался полон чисел, если смотреть на него внимательно.

Где прячется цифра три: примеры вокруг нас

Утром Лёва вышел во двор и сразу заметил возле скамейки игрушечный велосипед. Тот стоял так, будто собрался отправиться в дальнее путешествие, только педали у него были неподвижны, а колёса блестели после дождя.

— Сколько у него колёс? — спросила Совушка, устроившись на ветке.

— Два! — быстро ответил Лёва.

Совушка чуть наклонила голову:

— А если проверить?

Лёва присел. У игрушки было одно колесо спереди и два сзади. Все три хорошо видны. Он коснулся пальцем переднего колеса:

— Один.

Потом указал на заднее слева:

— Два.

И на заднее справа:

— Три!

Тут Лёва удивился не столько велосипеду, сколько собственному ответу. Он ведь не хотел ошибиться. Просто взглянул мельком и решил, что колёс два.

— Вот и первая находка, — сказала Совушка. — Тройка любит прятаться не только среди предметов. Иногда она прячется в нашей спешке.

Они договорились отправиться на прогулку и поискать, где ещё в городе встречается число три. Но Совушка поставила условие: каждую находку нужно не просто угадать, а пересчитать по одному.

Колёса, яблоки и цветы

У окна маленькой пекарни стояла тарелка с яблоками. На ней лежали ровно три красных яблока. Лёва потянулся было сосчитать их взглядом, но остановился и решил действовать по правилам.

— Первое, — сказал он и указал на яблоко слева.

— Второе, — указал на яблоко посередине.

— Третье, — указал на яблоко справа.

— Значит, на тарелке три яблока, — подвела итог Совушка.

Лёва заметил важную вещь: слово «три» прозвучало в конце, но оно назвалo не только последнее яблоко. Оно сообщило, сколько яблок всего. Когда мы считаем, каждое число помогает назвать очередной предмет, а последнее слово-число подводит итог всей группе.

Попробуй сделать так же. Найди глазами три предмета рядом с собой, например три карандаша. Указывай на каждый отдельно и называй числа по порядку: один, два, три. Если карандаши стоят тесно, раздвинь их. Если лежат далеко друг от друга, касайся каждого пальцем или показывай на него. Так ты не пропустишь предмет и не посчитаешь один дважды.

Дальше друзья увидели у дорожки три цветка. Они росли рядом, но каждый на отдельном стебле. Лёва указал на первый цветок, на второй, потом на третий.

— Три цветка, — сказал он.

— А лепестки будем считать? — спросила Совушка.

— Нет, мы ищем три цветка. Лепестки — это части цветов.

Совушка одобрительно кивнула. Когда мы считаем, важно заранее решить, что именно будет одним предметом. Если считаем цветы, то каждый цветок — один предмет, сколько бы у него ни было лепестков. Если считаем яблоки, яблоко остаётся одним яблоком, даже если на нём есть листочек или черешок. Мы считаем выбранные предметы, а не все их части сразу.

В этом Лёве помогло правило, которое пригодится и дома, и в школе: сначала выбери, что считаешь, потом показывай на предметы по одному. Не торопись. Числа должны идти в устойчивом порядке: один, два, три. А в конце спроси себя: какое слово прозвучало последним?

Почему одного взгляда иногда мало

Лёва снова посмотрел на цветы. Сначала ему казалось, что их два: один был чуть дальше от дорожки. Но когда он перевёл взгляд и указал на каждый, нашёлся и третий.

— Значит, глазам доверять нельзя? — спросил он.

— Глазам доверять можно, — ответила Совушка. — Но иногда им полезно помочь проверкой.

Маленькие группы из двух или трёх предметов многие люди замечают почти мгновенно. Это удобно: можно быстро увидеть несколько кубиков на столе или три яблока на тарелке. Но если предметы стоят неровно, похожи друг на друга или находятся на разном расстоянии, взгляд может ошибиться. Пересчёт помогает проверить впечатление.

У счёта есть несколько маленьких секретов.

• Каждому предмету соответствует одно числовое слово.

• На один предмет указывают только один раз.

• Числа называют по порядку.

• Последнее названное число показывает, сколько предметов в группе.

Можно проговорить это вслух или тихонько про себя. Если во время счёта тебя отвлекли, лучше начать заново, спокойно указывая на каждый предмет. Это не неудача, а хорошая проверка.

Лист наблюдений «Три находки»

Совушка достала небольшой блокнот.

— Запишем, где нам встретилась тройка. Когда отмечаешь находки, начинаешь замечать больше интересного.

Лёва нарисовал три строки. Каждая строка предназначалась для одной группы предметов. Ты тоже можешь завести такой лист в тетради или просто заполнить таблицу словами и рисунками.

Номер находки

Что я нашёл

Как пересчитал

Первая

Вторая

Третья

Например, в первой строке можно написать «колёса игрушечного велосипеда», а в последней колонке — «указал на переднее, левое заднее и правое заднее». В своей прогулке выбери любые три группы, в которых предметов ровно три. Это могут быть три кубика на полке, три ложки на столе или три камешка, которые уже лежат на земле. Не нужно ничего ломать, срывать или уносить: достаточно посмотреть, пересчитать и записать.

Если сомневаешься, не спеши заносить находку в лист. Сначала проверь ещё раз. Может оказаться, что предметов два или четыре. Это тоже полезное открытие: задача не в том, чтобы любой ценой найти тройку, а в том, чтобы считать внимательно.

Цифра на табличке

За поворотом друзья увидели дом с табличкой, на которой крупно стояла цифра 3.

— Вот она! — обрадовался Лёва. — Тройка спряталась на доме!

— Нашёлся её знак, — поправила Совушка. — А что именно он обозначает?

Лёва посмотрел на табличку.

— Номер дома?

— Верно. Цифра 3 здесь помогает записать номер. Она не сообщает, что перед нами сразу три дома. А если мы увидим три дома и захотим записать, сколько их, цифра 3 тоже пригодится.

Это важное различие. Число три помогает назвать количество или порядок, а цифра 3 — знак, которым число можно записать. Когда на тарелке три яблока, мы говорим о количестве. Когда на табличке написано «3», перед нами цифра. Она может обозначать количество в одном месте, номер — в другом. Значение помогает понять то, что стоит рядом с цифрой.

Лёва внимательно рассмотрел знак. Цифра 3 состоит из двух округлых частей: одна расположена сверху, другая снизу. Обе выгибаются вправо, а слева у цифры остаётся открытый край. В разных шрифтах изгибы могут быть более округлыми или более прямыми, но цифра всё равно узнаётся по своей форме.

— Она похожа на два маленьких изгиба, поставленных один под другим, — заметил Лёва.

— Такой образ может помочь, — сказала Совушка. — Но когда пишешь цифру, старайся сохранить её настоящую форму, а не превращать в отдельный рисунок.

Можно обвести цифру пальцем в воздухе: начать сверху, плавно провести линию вправо и вниз, затем сделать нижний округлый изгиб. Потом попробуй написать 3 на листе. Сравни её с цифрами 1 и 2: единица выглядит иначе, а у двойки есть свой изгиб и нижняя наклонная линия. Цифра 8 обычно замыкает две части, а у 3 слева остаётся открытое место. Неважно, с первого ли раза получится красиво. Важно замечать форму и пробовать снова.

Маленькая игра для внимательных глаз

Теперь можно поиграть в поиски. Не обязательно выходить в город: тройка может оказаться совсем близко.

1. Выбери вокруг себя одну группу предметов. Например, три книги на полке или три игрушки на ковре.

2. Укажи на каждый предмет по одному и произнеси: «Один, два, три».

3. Отведи взгляд, затем посмотри снова и пересчитай.

4. Сравни: получилось ли то же число? Если нет, проверь, не пропустил ли ты предмет и не указал ли на какой-нибудь дважды.

Есть и игра на дополнение. Она поможет не только узнавать три готовых предмета, но и понимать, сколько ещё не хватает до трёх.

• Нарисуй одно яблоко. Сколько яблок нужно дорисовать, чтобы их стало три?

• Нарисуй два воздушных шарика. Сколько добавить до трёх?

• Нарисуй три цветка. Нужно ли дорисовывать ещё один, чтобы цветов стало три?

Считай и нарисованные предметы тоже: указывай на каждый по очереди. В первом задании после одного яблока нужно добавить ещё два, потому что один, два, три — это три предмета. Во втором после двух шариков не хватает одного. В третьем цветов уже три, поэтому добавлять ничего не нужно.

Можно играть и без рисунка. Попроси взрослого постучать по столу три раза, а сам считай каждый стук: один, два, три. Или сделай три хлопка и послушай, как последний звук завершит маленькую последовательность. Только помни: в такой игре ты считаешь не предметы, а отдельные действия или звуки. Сначала реши, что именно считаешь, — и счёт станет яснее.

Проверка важнее догадки

На обратном пути Лёва увидел на клумбе несколько листьев и хотел объявить, что их тоже три. Но листья частично закрывали друг друга.

— Можно пересчитать? — спросил он.

— Конечно. А если часть листьев не видна, лучше не угадывать, — ответила Совушка. — Найди такой пример, где все предметы можно рассмотреть.

Это хорошее правило для любой счётной игры: не полагайся на то, что скрыто или неясно. Для упражнения выбирай предметы, которые можно увидеть по отдельности. Если один предмет заслонён другим, измени точку зрения или выбери другую группу. Тогда ты будешь считать то, что действительно видишь, а не то, что только предполагаешь.

На безопасном месте можно провести домашнюю «прогулку наблюдателя». Пройди по комнате вместе со взрослым и найди три группы, в каждой из которых ровно три предмета. Возле дороги исследуй город только рядом с взрослым и не отвлекайся на счёт во время перехода улицы. Сначала безопасность, потом наблюдения.

Лёва заглянул в свой лист. Там были три находки: колёса игрушки, яблоки на тарелке и цветы у дорожки. Он не просто записал их — он пересчитал каждую группу, указывая на предметы по одному.

— Сегодня я понял, что тройка не всегда сразу бросается в глаза, — сказал он. — Иногда её нужно проверить.

— Именно так, — ответила Совушка. — Цифра 3 — знак, который можно узнать и написать. А число три помогает нам назвать три предмета, три звука или три шага. Чтобы не ошибиться, выбери, что считаешь, показывай на каждое по одному и произноси числа по порядку.

Дома Лёва дорисовал на листе три яблока и обвёл рядом написанную цифру 3. Теперь он знал: если увидит эту цифру на табличке, в книге или на странице, то узнает её. А если встретит три предмета вокруг себя, сможет не гадать, а проверить счётом.

Прогулка закончилась, но игра продолжалась. Тройка могла ждать на книжной полке, в коробке с кубиками или среди карандашей. Главное — заметить, выбрать предметы и пересчитать их внимательно. Так числа становятся не загадкой, а способом лучше рассмотреть мир.