«Бесконечная сила. Как математический анализ раскрывает тайны вселенной» kitobiga sharhlar, 13 izohlar

Эта книга глоток свежего воздуха для меня, я отучилась 6 лет на факультете прикладной математики и механики, работаю инженнром-прочнистом:считаю методом конечных элементов уже 7 лет. Математический анализ вокруг меня вот уже на протяжении 14 лет, но глубокого понимания что откуда взялось у меня не было, просто голый счёт и интерпритация результатов. Сейчас в моей голове хотя бы немного прояснилось, спасибо автору и переводчику ! Большим удовольствием было читать эту книгу!

Моя профессия далека от математического анализа, поэтому читать начала с предубеждением. Ну что тут может быть интересного и занимательного? Даже сомневалась, что буду в состоянии что-то понять. Первые 100 страниц проглотила на одном дыхании, даже не заметила как. Удивительно, но Строгацу удается объяснить образно, красочно, илюстративно и увлекательно то, что кажется практически необъяснимым. Конечно, все помнят с начальных классов, что делить на ноль нельзя, но почему нельзя? Автор предлагает нам попробовать, и результат ошаломляет! Оказывается, что время и пространство дискретны, а бесконечность нам встречается буквально на каждом шагу! Эта книга не просто способна растормашить привычные к «реальности» мозги, но позволяет сделать для себя массу полезных открытий! Очень рекомендую всем любителям острых интеллектуальных ощущений, даже тем, кто не очень дружит с математикой по жизни.

Книга увлекательная, не только для любителей математики. Это ключ к пониманию законов Вселенной, а также способ избавления от хаоса. Познавательно, доступно изложено, интересная информация. Будет о чем поразмыслить. Вот бы в школе так математике учили!

Книга просто супер, написана простым языком, с примерами и юмором

Многое стало понятно из фундаментальных правил, которые изучала в школе и универе, но понятия не имела для чего они нужны))

Замечательная книга. Рекомендовала бы всем - доступное изложение, лёгкий язык, интересные темы и взаимосвязи. Даже те, кто в теме могут почерпнуть новое или посмотреть на уже известное под новым углом.

Легко читается. Как минимум для того, чтобы объяснить матан детям стоит прочитать. Восторг, впрочем как и остальные книги автора.

Великолепная книга для таких как я. Жаль, что когда я училась в школе не было в свободном доступе таких книг. . Математику я терпеть не иогла и никогда не понимала.

Понятно, увлекательно, интересно, рекомендую.

Новинка МИФа — книга «Ритм Вселенной» из направления «Научпоп» — лично для меня сродни детскому ростомеру на дверном косяке. Она начинается с мерцания светлячков на берегу реки летней ночью. Можно сказать, что это рост, называемый в народе «под стол пешком ходить». Однако с каждой страницей ты отмечаешь свои новые вехи и становишься выше.

В данный момент я «дорос» до «странных аттракторов» и синхронизированного хаоса. Это настолько интересно, что надо сделать передышку. Завтра к утру вырасту еще немного, а пока расскажу кое-что из усвоенного.

Хаос

У многих из нас успели сложиться неправильные представления о хаосе. Частично эта путаница объясняется самим словом хаос. В обыденном смысле хаос означает совершенный беспорядок. Однако в техническом смысле хаос означает состояние, которое лишь кажется случайным, но на самом деле порождается неслучайными законами.

Как таковой, хаос занимает некое промежуточное (и малоизученное) положение между порядком и беспорядком.

Он кажется непредсказуемым лишь на первый взгляд, поскольку в действительности содержит в себе зашифрованные закономерности и подчиняется жестким правилам. Он достаточно предсказуем на коротком отрезке времени, но непредсказуем на длительном. К тому же он никогда не повторяется: его поведение носит непериодический характер.

Наглядная модель хаоса

Хаос наглядно иллюстрируется хитроумным изобретением, странным и в то же время прекрасным — настольным водяным колесом.

Пластиковое колесо вращается в плоскости, слегка наклоненной по отношению к горизонту. При нажатии на переключатель вода автоматически подкачивается в подвесной коллектор (перфорированный рукав), а затем выпускается через десятки маленьких отверстий в раздельные камеры, расположенные по периметру колеса. В нижней части каждой такой камеры вода просачивается через микроканал и собирается в резервуаре, помещенном под колесом, откуда она закачивается обратно через упомянутые выше отверстия. Иллюстрация из книги.

При включении этого агрегата поначалу не происходит ничего примечательного. Колесо остается неподвижным. Как только камеры оказываются заполненными до предела, колесо становится неустойчивым (верхняя часть перевешивает) и начинает качаться (поворачиваться) в одном направлении подобно маятнику, который был поднят вертикально вверх, а затем отпущен.

Этот поворот приводит к тому, что под отверстиями коллектора оказывается новая совокупность камер, а камеры, заполненные водой, автоматически выводятся из-под отверстий.

Вскоре у вас создается ощущение, что вы наблюдаете определенную закономерность: колесо постоянно поворачивается в одном направлении (например, против часовой стрелки). Однако через какое-то время эти повороты становятся все более замедленными. Наконец, колесо, пытаясь совершить свой последний поворот, останавливается, после чего начинает двигаться в противоположном направлении, на сей раз поворачиваясь по часовой стрелке.

Еще через какое-то время в поведении колеса вырисовывается определенная картина: бессистемная, случайная последовательность вращений то по часовой стрелке, то против, совершаемых в непредсказуемые моменты времени. Например, колесо может повернуться три раза по часовой стрелке, затем один раз против, затем четыре раза по часовой стрелке, после чего семь раз против часовой стрелки и т. д.

Это движение никогда не затухает и никогда не повторяется.

Микроскопическая разница переменных

Самое удивительное здесь заключается в том, что вращение колеса носит совершенно случайный, непредсказуемый характер, несмотря на то что в самом механизме, который приводит в движение это колесо, нет ничего случайного. Вода подается в него с постоянной скоростью. Тем не менее складывается впечатление, будто колесо не может выбрать для себя какое-то определенное поведение, и поэтому начинает вести себя бессистемно.

Более того, его поведение невозможно воспроизвести, повторить.

Когда вы в следующий раз запустите это колесо, картина его вращений окажется другой. Как бы вы ни старались обеспечить неизменность исходных условий от одного запуска к другому, в лучшем случае колесо будет повторять картину своего поведения лишь в течение короткого времени, а затем станет отклоняться от нее все больше и больше, и в конечном счете у этой картины уже не останется ничего общего с предыдущим поведением колеса.

«Эффект бабочки»

Разумеется, если бы удалось создать абсолютно идентичные начальные условия, то колесо в точности воспроизводило бы свое предыдущее поведение. Однако в реальном мире переменные от случая к случаю не повторяются в точности.

Даже микроскопической разницы — лишней капли воды в какой-либо из камер, оставшейся от предыдущего эксперимента, или колебания воздуха в результате выдоха, совершенного кем-либо из взволнованных наблюдателей, — будет достаточно для того, чтобы изменить движение колеса.

Поначалу это изменение будет незаметным, но уже очень скоро приведет к непредсказуемым последствиям.

Таким образом, характерные особенности хаоса таковы: предсказуемость на коротком отрезке времени и непредсказуемость на продолжительном отрезке времени вследствие действия «эффекта бабочки».

Интересное изложение с позиции исторического экскурса в становление анализа с примерами применения открыло для меня его заново. Такой подход разложил для меня все по полочкам. Стало понятна роль метода анализа в становлении современного человечества, откуда и для чего взялись все эти ряды, интегралы и дифуры.

Мне, как студентке направления прикладной математики и информатики, было очень приятно и познавательно читать о различных применениях анализа (точнее о его повсеместном применении). Эта книга дала новую жизнь и смысл тому, что я изучаю уже третий год в вузе. Очень радует, что кинга написана простым языком, с множеством ссылок на литературу и интернет ресурсы, а так же с небольшими вставками о биографии великих математиков и ученых.

Также, приятно видеть и узнавать женщин-ученых, занимающихся математикой, которые внесли в нее огромный вкдад, (к сожалению в науке слабая репрезентация женщин).

В общем, книгу рекомендую всем к прочтению, а прикладникам — в обязательном порядке!