Kitobni o'qish: «О космосе», sahifa 12

При шестикратном расширении газов абсолютная температура понижается вдвое. Использование тепла будет в 50 %. При расширении в 36 раз используется уже 75 % и т. д. Итак, труба должна быть настолько длинна, чтобы газ при выходе расширился, по крайней мере, в 36 раз. Еще лучше – в 1300 раз. Тогда пропадет только 5 % всей тепловой энергии. Совершенно непригодны вещества, дающие нелетучие продукты, например окись кальция: энергия велика, но использовать ее трудно, так как нет газа (он есть только при очень высокой температуре, как на Солнце), нет расширения. Энергия превращается в лучистую и теряется в эфире. Терпимы парообразные продукты, в особенности в смеси с газообразными. Например, при сгорании углеводородов с кислородом или с его азотными соединениями выделяются газы (углекислый, азот) и пары воды. При сильном расширении прежде ожижаются в капли пары воды. Но в присутствии газов они передают свою теплоту газам, которые и используют их энергию. Также может быть использована и энергия, выделяемая при замерзании воды. Абсолютная температура взрывающихся газов в первый момент должна бы достигать 10 000 градусов; но при такой температуре только малая часть элементов находится в соединении, остальная разложена. Первая, сложная часть, только при расширении своем и понижении температуры постепенно возрастает. Поэтому температура взрывающихся веществ на деле едва ли превосходит 3000 градусов.

Как видно, даже при использовании в 95 % температура еще составляет 352 °C. При ней пары в ожижение прийти не могут, и потому не используется при таком расширении даже скрытая теплота ожижения. Значит, выгодно дальнейшее расширение, возможное лишь в пустоте. Тогда труба еще должна удлиниться.

Взрывание при высоком давлении особенно необходимо во время полета в атмосфере. Взрывание не может давать давление меньше атмосферного, ибо, в противном случае, не будет расширения и потока. Но и при много превышающем давлении использование будет тем меньше, чем ниже давление в сравнении с воздушным. Если, например, давление газов в 6 раз больше воздушного, то использование не может быть больше 50 %. Если давление газов в 36 раз больше давления среды, то использование меньше 75 %.

В пустоте – другое дело. Там упругость взрывающихся газов может быть очень мала, только труба будет шире, вес же ее останется почти без изменения. Мы не теряем в использовании, теоретически, ни при каком самом малом давлении взрыва, если только ракета в пустоте. Итак, выходит, что в начале полета снаряда давление в трубе должно быть очень высокое в сравнении с атмосферным; затем, по мере поднятия, это давление может пропорционально понижаться, а в эфире, вне воздуха, может быть как угодно слабо. На практике это мало применимо, так как труба должна быть для этого то узкой с толстыми стенками, то широкой со стенками тонкими.

Надо выбрать среднее давление, превышающее, конечно, атмосферное, и его придерживаться до получения устойчивого положения, подобного положению небесных тел. После этого давление может быть произвольно малым.

Давление одних и тех же взрывных веществ может изменяться от 5000 атмосфер до желаемо малой величины. Дело в том, что в одной и той же трубе сила взрыва зависит от тщательности смешения элементов горения. Смешение может быть так совершенно, так тесно, что взрыв будет почти моментальный. И, наоборот, он может быть медленным, как горение при плохом смешении, когда части соединяющихся веществ очень крупны. Этим путем и регулируется давление. Так, более или менее сильное действие пороха зависит от его приготовления.

При высоком давлении использование энергии велико, но требуется неодолимо большая работа для вталкивания масс во взрывную трубу. Поэтому надо, по возможности, не очень теряя в использовании, понизить максимальное давление в трубе. В температуре мы тут не выигрываем. Она неизбежно высокая, именно 3–4 тысячи градусов Ц. Искусственное охлаждение наружных стенок трубы необходимо.

Мы можем сейчас указать на потребный минимум давления. Он определяется влиянием атмосферы, ее давлением. Если начать полет с высоких гор, то атмосферное давление можно принять в 0,3 килогорамма на квадратный сантиметр. Это составляет около трети давления при уровне океана. Значит, при вылете газы трубы не должны иметь меньше 0,3. В начале же трубы давление должно быть по крайней мере в 36 раз больше (использ. 75 %). Итак, максимальное давление газов не должно быть менее 10 атмосфер. В нижних же слоях – не менее 30 атмосфер. Во всяком случае, можно ограничиться 100 атмосферами.

Рассчитаем величину площади основания взрывной цилиндрической трубы при этом давлении. Если ракета весит тонну, а со взрывным материалом 5 тонн, если давление на нее от взрывания в 2 раза превышает ее вес, то надо получить давление на дно трубы в 10 тонн. Площадь основания трубы будет равна 100 квадратным сантиметрам. Диаметр круглой площади основания составит 11,3 сантиметра. Мы уже говорили, как получить низкое давление: чем крупнее элементы взрыва, т. е. чем хуже они размешаны, тем взрыв слабее. Все же в запертом пространстве, в конце концов, давление достигнет огромной величины. Но, во‐первых, труба широка и открыта, во‐вторых, размешивание таково, что давление получается, какое нам нужно. Повторяю, что мы нисколько не теряем энергии горения от слабого давления. При беспорядочном взрыве (взрыве частном в общей массе) происходит охлаждение и бурное движение (порыв). Но движение, не совершая работы, тут же превращается в теплоту, и температура восстановляется. Физики хорошо это понимают. Если использование энергии и будет хуже при малом давлении, то виновата в этом атмосфера. Она не позволяет взрывчатым веществам расширяться неограниченно. Но зато при большом давлении труба будет короче, что составляет экономию веса. В пустоте, увеличивая длину трубы, мы можем довести использование энергии горения почти до 100 %; но длина трубы будет тогда обременительно велика. Я много раз доказывал, что работа вталкивания взрывных материалов в трубу довольно велика и при наибольшем давлении неодолима. Для избежания этого можно сделать так, чтобы давление в начале трубы периодически менялось, например, от 200 атмосфер до нуля и от нуля до 200. Оно будет волнистым. Среднее давление может быть в этом случае очень велико, лишь бы перенес его человек. Взрывчатые вещества тут должны вталкиваться в моменты слабейшего давления, периодически. Тогда работа вталкивания будет ничтожна, а использование теплоты или химического сродства гораздо больше. В воде же толчки не отразятся вредно на человеке.

Движение ракеты от взрывания в пустоте и в среде, свободной от тяжести. Хотя и невыгодно давать отбросу относительную скорость, бÓльшую или меньшую абсолютной скорости снаряда, но при употреблении взрывчатых веществ относительная их скорость поневоле, постоянна. Чем она, вообще, больше, тем бóльшую скорость получает аппарат. Если так, то сначала скорость частиц отброса больше скорости ракеты и использование очень мало, затем обе скорости равны, использование полное. Далее, скорость отброса меньше, и использование уклоняется от полного. Короче, использование энергии или переход ее в движение ракеты начинается с нуля, постепенно возрастает, доходит до 100 %, затем непрерывно уменьшается, спускаясь в пределе до нуля.

При взрывании мы имеем две потери. Прежде всего не вся энергия тепла превращается в движение отброса. Но чем длиннее труба и чем газообразнее продукты отброса, тем эта потеря меньше. В пределе она нуль. На практике использование не должно быть меньше 75 %. Вторая потеря зависит от того, что отброс имеет одну и ту же относительную наибольшую скорость, не равную ускоряющемуся движению снаряда. Как увидим, эта потеря, при космических скоростях составляет не менее 35 %, а использование – не более 65 %. В среде тяготения, в которой мы живем на Земле, оно меньше. Если принять вторичное использование в 50 %, то ракета превращает в свое движение около 37 % (0,75×0,5) всей потенциальной энергии взрывчатых веществ.

Наибольшую скорость получает ракета, когда израсходует весь запас взрывчатых веществ, или когда Мо = 0.

В таком случае

Из последней формулы видно: 1) максимальная скорость снаряда (Скр) тем больше, чем бо́льшую скорость имеет отброс (Ско). 2) (Скр) может беспредельно возрастать с увеличением относительного количества отброса. Но возрастание это, сначала довольно быстрое, потом делается все более и более медленным. Если отношение (Mo1: Мр1) очень мало, то математики легко докажут, что . Значит, в этом случае (Скр1) пропорциональна запасу (Мо1). Напротив, в пределе, когда отношение (см. 38) очень велико, , т. е. возрастание скорости будет чрезвычайно медленное. 3) Скорость ракеты не изменяется, если отношение (Мо1: Мр1) остается постоянным. Отсюда видно, что космическая скорость не зависит от абсолютной величины массы снаряда. Иными словами, масса снаряда и его нагрузка произвольно велика, если не считаться с иными условиями. 4) Окончательная (Скр1) не зависит от порядка взрывания. Проходит ли оно равномерно или нет, секунды или тысячелетия, это все равно. Даже перерывы ничего не значат.

Формула 38 – знаменитая формула Циолковского²⁵

Как уже знает читатель, для покорения космического пространства нужно приобрести определенную скорость. Как раз ее приобретение – важная задача, ведь надо учесть множество параметров и одним из главных является масса. Масса ракеты складывается из веса самой конструкции ракеты (пустые топливные баки, оболочка, каркас и т. д.), полезного груза (спутника или космического корабля с космонавтами) и топлива (имеется в виду самотопливо и окислитель) и очевидно: чем больше вес сухой ракеты (сухая масса ракеты без учета груза и топлива) и груза, тем больше топлива нужно, а вес топлива складывается с весом ракеты и груза, но если взять больше топлива, то нужно топливо, чтоб везти топливо, которое уже взяли, и так можно увеличивать вес до бесконечности. Константин Эдуардович, решая задачу покорения космоса, вывел уравнение движения ракеты, которое является важной частью математического аппарата в ракетодинамике и ракетостроении, используется и по сей день. Уравнение так и называется, «формула Циолковского», результатом ее применения является конечная скорость, которую приобретает ракета в зависимости от скорости истечения газов из двигателя, массы полезного груза и массы топлива в отсутствие посторонних сил, такая скорость называется характеристической. Благодаря формуле Циолковского определяется скорость одноступенчатой ракеты в момент окончания работы двигателей (после расхода всего запасенного топлива) при отсутствии внешних сил.

Для расчета количества топлива, необходимого, чтобы ракета приобрела скорость для выхода на нужную орбиту, как раз и используют эту формулу. Ведь чем больше вес сухой ракеты, тем больше топлива надо взять, но само топливо тоже прибавляет вес – замкнутый круг, казалось бы. Нужно приходить к балансу. В процессе полета ракета теряет массу (поэтому ее называют телом переменной массы), следовательно, при той же тяге двигателей она быстрее набирает скорость. Таким образом, учтя все эти особенности, формула Циолковского позволяет оценить, какую окончательную скорость получит ракета и сколько топлива ей для этого надо. Обращу внимание читателя на то, что сейчас в космос запускают ракеты, состоящие из нескольких ступеней, которые, поочередно работая, ускоряют космический корабль. Формула 38, приведенная здесь, подходит для одноступенчатой ракеты, малоэффективной для покорения космического пространства. Эту проблему Циолковский предложил решить, составив из одиночных ракет своеобразный поезд. Идея описана в 1929 году в труде «Космические ракетные поезда». Ракетный поезд Циолковского – это современная многоступенчатая ракета, расчет скорости, массы и запасов топлива которой также производится по его формуле.

Формула Циолковского – основа всех космических полетов.

Наше исследование применяется в следующих случаях: