Kitobni o'qish: «Занимательные головоломки Эйнштейна. Заставь работать маленькие серые клеточки»

Shrift:

⁂

Думаете, головоломки – это просто?

Вы даже не представляете, как легко ошибиться, когда решаешь даже самую незатейливую задачку. Возьмем классический пример.

Некто показывает на портрет и говорит:
«Братьев и сестер у меня нет,
Но отец этого человека – сын моего отца».
На чей портрет он смотрит?

Весьма вероятно, вы ответили, что человек смотрит на собственный портрет. Если да, радуйтесь, что таких, как вы, большинство. Однако этот ответ, к сожалению, неверен. На самом деле человек смотрит на портрет собственного сына. (Не верите – подставьте «я» вместо «сын моего отца» и перечитайте загадку.)

Те из нас, кто постоянно наступает на подобные грабли, могут, пожалуй, утешаться мыслью, что загадки, парадоксы и головоломки ставили наших собратьев в тупик еще во времена древних греков. Зенон Элейский рассудил, что Ахиллес никогда не догонит черепаху, поскольку за то время, когда он достигнет точки, где только что была черепаха, черепаха успеет продвинуться вперед, пусть даже самую малость. Так называемый «Парадокс Зенона» не дает нам покоя и сейчас, более двух тысяч лет спустя. Он относится к разряду парадоксов, которые нельзя считать простыми задачками на сообразительность.

Подобные парадоксы затрагивают самые глубинные вопросы логики, восприятия времени, законов движения, структуры языка. Так что вам придется нелегко, зато и награда вас ждет достойная: если вы сумеете найти красивое решение любой из этих задач, то покажете результат лучше, чем у многих великих умов, которые размышляли над ними вот уже две тысячи лет.

Пробираясь по страницам этой книги, вы наверняка сочтете одни задачи совсем простыми, другие относительно сложными, третьи – сложными до скрежета зубовного. Предстоит вам и беситься – в тех случаях, когда «верный» ответ вас совершенно не убедит. А иногда придется и глубоко задуматься: иные парадоксы остаются парадоксами до самого дна. Но я надеюсь, что мои задачки, парадоксы и головоломки, развлекавшие и занимавшие величайшие умы в истории, станут прекрасной и не слишком простой разминкой и для вас.

1. Логикаs и вероятность

Логика – искусство размышлять и излагать мысли в неукоснительном соответствии с людской ограниченностью и неспособностью к пониманию
(Амброз Бирс, «Словарь сатаны». Пер. С. Барсова).

Начнем с самого легкого и безобидного. В загадках из этого раздела нет никакого двойного дна, никаких подтасовок. Это бесхитростные задачи на логику и вероятность. К счастью, у них у всех есть решения, в отличие от некоторых головоломок из дальнейших разделов, а значит, стоит лишь как следует над ними подумать и вы сумеете получить верный ответ.

Однако «легкое и безобидное» здесь понятие относительное. Большинство из нас не слишком сильны в логике, поэтому многим подобные головоломки не даются. Например, задача Монти Холла – на первый взгляд простенький тест на способность рассчитывать вероятность, однако она поставила в тупик выдающиеся математические умы в мире коммерции. А загадку Эйнштейна причисляют к самым трудным логическим задачам в истории человечества.

А значит, если вы сумеете получить верный ответ более чем на одну-две из этих задач, вас можно поздравить. Но не расслабляйтесь: задачи и головоломки из этого раздела – только начало.

Загадка Эйнштейна

Хватит ли у вас сообразительности решить самую сложную задачку на свете? По легенде, ее придумал Альберт Эйнштейн еще в детстве. Считается, что решить ее способны лишь два процента населения. Здесь нет никаких хитростей. Ответ только один. Нужно лишь строго следовать холодной логике. И набраться терпения.

Есть пять домов пяти различных цветов. В каждом доме по одному жильцу, все жильцы разных национальностей. Каждый из жильцов пьет определенный напиток, занимается определенным видом спорта и держит определенное животное. Животные, напитки и виды спорта у каждого свои и не повторяются. Кто хозяин рыбки?

Факты

1. Англичанин живет в красном доме.

2. Швед держит собак.

3. Датчанин пьет чай.

4. Зеленый дом – соседний слева от белого.

5. Владелец зеленого дома пьет кофе.

6. Тот, кто играет в футбол, разводит птиц.

7. Владелец желтого дома играет в бейсбол.

8. Тот, кто живет в доме посередине, пьет молоко.

9. Норвежец живет в первом доме.

10. Тот, кто играет в волейбол, живет рядом с тем, кто держит кошек.

11. Владелец лошади живет рядом с тем, кто играет в бейсбол.

12. Тот, кто играет в теннис, пьет пиво.

13. Немец играет в хоккей.

14. Норвежец живет рядом с синим домом.

15. Сосед того, кто играет в волейбол, пьет воду.

Чтобы решить эту задачу, лучше нарисовать таблицу. Каждая колонка – дом, а пять строк – национальность, цвет дома, напиток, вид спорта и домашнее животное.

С чего начать

Согласно факту № 8, жилец дома посередине пьет молоко, а факт № 9 гласит, что обитатель первого дома – норвежец; можем внести это в таблицу.

А дальше нужно просто применить логику и заполнить таблицу на основании подсказок. Удачи!

Загадка-блиц 1

У вас две емкости, в одну входит три литра воды, в другую – пять литров воды. Вам нужно ровно четыре литра воды. Как при помощи этих двух емкостей отмерить четыре литра?

Загадка-блиц 2

Поезда из Лондона в Саутгемптон ходят весь день по одной и той же колее, без остановок и с одинаковой скоростью. У двухчасового поезда путь занимает восемьдесят минут, а у четырехчасового – час двадцать. Почему?

«Феррари» или козел?
Задача Монти Холла

Уильям Капра был на седьмом небе от счастья, когда его выбрали гостем передачи «„Феррари“ или козел?» – самой популярной интеллектуальной телеигры, по правилам которой участники либо уезжают на новеньком сверкающем автомобиле, либо уходят пешком с побитым видом, таща за собой на поводке упрямое четвероногое. Уильям обожает козликов как никто на свете, но все же предпочел бы при прочих равных условиях выиграть «феррари». К сожалению, сейчас это маловероятно, поскольку Уильяма поставила в тупик головоломка, которую придумал ведущий телеигры Монти Холл.

В стене три двери. За одной из них стоит автомобиль, а за остальными двумя – козлы. В этом нет никакой закономерности, положение автомобиля и козлов выбирается случайно. Уильям должен выбрать дверь, а Монти Холл, которому известно, что за какой дверью, откроет одну из оставшихся дверей, за которой будет козел. Тогда Уильям должен решить, как поступить дальше: придерживаться первоначального решения или выбрать оставшуюся дверь.

Монти Холл предупреждает Уильяма, что большинство людей решает эту задачу неправильно. Он сообщает, что, когда Мэрилин вос Савант написала о ней в своей колонке в журнале «Парад», на нее посыпались письма недовольных читателей – их было десять тысяч, в том числе сотни математиков: они ошибочно, зато с большим апломбом утверждали, что предложенное Мэрилин решение неверно.

Как же Уильяму ответить, чтобы не стать очередной жертвой головоломки? Как ему быть, если он хочет предельно повысить свои шансы на «феррари»: придерживаться первоначального выбора или предпочесть оставшуюся дверь? И на чем должно быть основано его решение?