Kitobni o'qish: «Нейросети: создание и оптимизация будущего»

Слово от автора

Создание этой книги было вдохновлено стремительным прогрессом в области искусственного интеллекта и глубокого обучения, который изменил не только индустрию, но и наш взгляд на то, какие задачи могут решать машины. В последние годы архитектуры нейронных сетей стали неотъемлемой частью различных сфер – от обработки языка до создания изображений и даже управления сложными системами.

Моя цель – предоставить читателю понятное и глубокое руководство по современным архитектурам нейронных сетей, помочь раскрыть внутреннюю логику их работы и освоить методы оптимизации, которые позволят моделям достигать максимальной производительности. Эта книга предназначена как для начинающих исследователей, только вступающих на этот путь, так и для опытных специалистов, которые стремятся расширить свои знания и оптимизировать собственные разработки.

Я искренне надеюсь, что она вдохновит вас на эксперименты, на поиск новых идей и на создание решений, которые когда-то казались невозможными.

Глава 1. Введение в нейронные сети и глубокое обучение

1.1. Эволюция нейронных сетей

Истоки и ранние исследования: от идей нейроноподобных систем до первых формализованных моделей

Идея создания машин, способных имитировать работу человеческого мозга, возникла в середине XX века на стыке биологии, математики и информатики. Вдохновением для первых нейроноподобных моделей стала работа биологических нейронов, передающих сигналы через синапсы и способных к обучению на основе опыта. Основополагающие теоретические работы нейробиологов и математиков породили стремление разработать алгоритмы, которые могли бы моделировать обучение и принятие решений.

Первой формализованной моделью искусственного нейрона стала работа Уоррена МакКаллока и Уолтера Питтса в 1943 году. Они разработали модель порогового нейрона, который выполнял простейшие логические операции на основе поступающих сигналов, – это был важный шаг к идее, что машина может имитировать логические операции мозга. Хотя эта модель была очень простой, она положила начало исследованиям в области искусственного интеллекта и нейронных сетей.

Ключевые вехи: перцептрон, многослойные сети и ренессанс глубокого обучения

Одним из важнейших событий в развитии нейронных сетей стало создание перцептрона в 1957 году американским исследователем Фрэнком Розенблаттом. Перцептрон представлял собой модель искусственного нейрона с возможностью обучаться и адаптироваться к новым данным. Он состоял из одного слоя нейронов и мог настраивать веса связей, обучаясь на ошибках. Это позволило сети «запоминать» закономерности и применять их к новым данным. Перцептрон оказался очень перспективным в решении простых задач классификации, например, распознавания символов, и послужил основой для будущих моделей.

Тем не менее, в 1969 году Марвин Минский и Сеймур Пейперт указали на важный недостаток перцептрона: он не мог решать задачи, которые требуют нелинейного разделения данных, такие как проблема XOR. Это открытие привело к значительному спаду интереса к нейронным сетям, породив так называемую «зиму ИИ» – период, когда нейронные сети не привлекали внимание исследователей и не развивались.

В 1980-е годы произошел новый прорыв в нейронных сетях с разработкой многослойных перцептронов (MLP) и алгоритма обратного распространения ошибки, предложенного Румельхартом, Хинтоном и Уильямсом. Использование нескольких слоев нейронов позволило моделям решать более сложные задачи, а метод обратного распространения ошибки дал возможность настраивать веса в глубоких сетях, что значительно увеличило их обучаемость. Эти улучшения привели к возрождению интереса к нейронным сетям и заложили фундамент для глубокого обучения.

Современные архитектуры и направления исследований

В XXI веке нейронные сети претерпели значительные изменения благодаря резкому росту вычислительных мощностей и доступности больших объемов данных. Это привело к развитию глубокого обучения, и в частности, к созданию сложных архитектур, таких как сверточные нейронные сети (CNN) для обработки изображений и рекуррентные нейронные сети (RNN) для обработки последовательностей.

Одним из самых значительных достижений последних лет стала разработка трансформеров – архитектуры, использующей механизмы внимания для анализа данных. Трансформеры стали основой для многих современных NLP-моделей, таких как BERT и GPT, и их применение расширилось на обработку изображений и видео.

Современные архитектуры стремятся к более высокой производительности и способности обрабатывать всё более сложные задачи. В дополнение к этому развиваются методы оптимизации и компрессии моделей, что делает нейронные сети более применимыми на устройствах с ограниченными ресурсами. Сегодня исследования направлены на разработку новых архитектур (например, графовых нейронных сетей) и улучшение интерпретируемости моделей, что становится особенно важным при применении ИИ в критически важных областях, таких как медицина и автономные системы.

1.2. Основные понятия нейронных сетей

Что такое искусственная нейронная сеть? Структура и назначение

Искусственная нейронная сеть (ИНС) – это математическая модель, вдохновленная биологическим мозгом, которая использует упрощенные аналоги нейронов для обработки информации и решения задач. ИНС имитирует работу нервной системы, где каждый искусственный нейрон принимает несколько сигналов, обрабатывает их и передает результат другим нейронам. Основной целью нейронных сетей является способность самостоятельно обучаться на основе данных, выявлять закономерности и делать предсказания для решения задач, таких как классификация, распознавание образов, регрессия и другие.

Принцип работы сети базируется на концепции передачи информации через слои нейронов, каждый из которых вносит свою лепту в конечное решение. Благодаря слоям и связям между ними, искусственные нейронные сети могут выявлять сложные зависимости в данных, выполняя вычисления через сеть узлов. Современные ИНС используются для работы с огромными объемами данных в самых разных областях – от анализа изображений и текста до управления системами.

Основные элементы нейронной сети включают:

1. Узлы (нейроны):

Каждый узел, или искусственный нейрон, является простейшей единицей обработки в искусственной нейронной сети, вдохновленной биологическим нейроном. Подобно биологическим нейронам, которые получают сигналы от других нейронов, обрабатывают их и отправляют ответный сигнал, искусственные нейроны принимают числовые входные данные, проводят математическую обработку и передают результат следующему узлу. Главная задача нейрона – выполнять вычислительные операции, которые преобразуют информацию на каждом уровне сети, что позволяет системе в итоге делать обоснованные предсказания или выводы.

Входные данные в нейрон подаются в виде значений, которые могут представлять различные характеристики объекта или сигналы, поступающие от предыдущих нейронов. Каждое значение умножается на собственный вес – параметр, контролирующий значимость данного входного сигнала. Сумма взвешенных значений поступает на функцию активации, которая решает, каким будет выходной сигнал нейрона. Например, если вес одного из входных сигналов высокий, это может означать, что данный сигнал оказывает значительное влияние на итоговое решение. Так, используя веса и функцию активации, нейрон регулирует свою активность, «решая», какую информацию пропустить дальше по сети.

Функция активации: ключ к нелинейности нейронных сетей

Функция активации – это математическое преобразование, которое применяется к результату взвешенной суммы входных данных нейрона. Без неё нейронные сети могли бы представлять собой лишь линейные комбинации входных данных, и их возможности для решения сложных задач были бы крайне ограничены. Функция активации, добавляя нелинейность, позволяет нейронным сетям обрабатывать сложные и многослойные зависимости в данных. На практике это означает, что с её помощью нейронная сеть может решать более широкий круг задач, включая те, для которых требуется гибкость в распознавании сложных паттернов.

Различные функции активации дают модели разные свойства. Например, сигмоидная функция (sigmoid) преобразует входные значения в диапазон от 0 до 1, что делает её удобной для задач, где требуется вероятностная интерпретация результата. ReLU (Rectified Linear Unit), одна из самых популярных функций активации, заменяет отрицательные значения на нули, оставляя положительные значения неизменными, что помогает модели ускорять обучение и справляться с большими объемами данных. tanh или гиперболический тангенс преобразует значения в диапазоне от -1 до 1, что делает её полезной для случаев, когда необходимо различать положительные и отрицательные отклонения от среднего значения.

Поток данных через нейрон

Когда данные проходят через нейрон, они обрабатываются следующим образом: сначала каждый вход умножается на соответствующий ему вес, затем суммируются все взвешенные значения, и на этот результат применяется функция активации. В зависимости от выбранной функции активации выходное значение нейрона будет различным и может варьироваться от чисел в конкретных пределах до двоичных значений, которые могут интерпретироваться как определенные «решения» – например, активация или бездействие нейрона. Выходное значение, полученное после применения функции активации, затем передается на вход нейронов следующего слоя, где процесс повторяется. Таким образом, каждый нейрон является своеобразным фильтром, который обрабатывает поступающую информацию и передает её дальше, по всей сети.

Таким образом, узлы-нейроны формируют сложные каскады обработки данных, где каждый следующий слой использует обработанные данные от предыдущего. Это создает глубокие слои преобразований, которые в итоге позволяют сети выявлять сложные зависимости и закономерности в исходных данных, будь то изображения, текст или звуковые сигналы.

2. Слои:

Искусственная нейронная сеть (ИНС) организована в виде последовательности слоев, каждый из которых выполняет определенные задачи в процессе обработки данных. Эта структура – от входного слоя к выходному – позволяет сети преобразовывать исходные данные и выявлять в них скрытые закономерности. В этой иерархии слоев входной слой представляет собой первый уровень, куда поступают необработанные данные, затем данные передаются через один или несколько скрытых слоев, и, наконец, выходной слой генерирует итоговый результат модели, будь то прогноз, классификация или оценка.

Входной слой – это начальный слой сети, на котором данные переходят из внешнего мира во внутреннюю структуру сети. Здесь нет вычислительных операций или трансформаций: входной слой только принимает данные и передает их дальше. Каждый узел входного слоя соответствует одной характеристике входного вектора – например, пикселям изображения или словам текста. Важно отметить, что структура входного слоя зависит от типа данных и задачи. Например, для работы с изображениями входной слой может принимать многомерные массивы данных (матрицы), представляющие интенсивность цветов пикселей, тогда как для текстовых данных входной слой может работать с представлениями слов в виде векторов.

Скрытые слои формируют центральную часть нейронной сети и являются ключевыми элементами, где происходит основная обработка информации. Они называют скрытыми, потому что пользователю, как правило, не видны данные, которые обрабатываются в этих слоях – это внутренние преобразования, не связанные напрямую с выходными результатами. Каждый скрытый слой выполняет комплексные преобразования, направленные на выделение важных признаков и закономерностей в данных. С добавлением каждого скрытого слоя модель становится глубже и приобретает способность «видеть» более сложные и абстрактные аспекты данных. Например, в случае с изображениями, первые скрытые слои могут распознавать простейшие признаки, такие как контуры и формы, а более глубокие слои – сложные объекты или комбинации признаков, такие как черты лица или текстуры. Количество скрытых слоев и количество узлов в каждом слое – критические параметры, которые определяют глубину и сложность сети, напрямую влияя на её производительность и точность.

Выходной слой является последним этапом обработки, на котором сеть генерирует свой окончательный ответ или прогноз. В зависимости от задачи, выходной слой может быть устроен по-разному. В задаче классификации, например, на выходе часто используется слой с функцией активации softmax, которая возвращает вероятности принадлежности входного объекта к каждому из классов. В задаче регрессии выходной слой может содержать один или несколько узлов с линейной активацией для предсказания числовых значений. Именно выходной слой и его структура задают тип задачи, которую решает сеть, и от них зависит, как будут интерпретироваться выходные данные. Например, если цель сети – предсказать вероятности, выходной слой будет иметь активации, ограниченные в диапазоне [0,1], а если задача – классификация с двумя классами, выходной слой может иметь только один узел, активирующийся по бинарному принципу.

Роль и взаимодействие слоев в ИНС

Проходя через каждый слой, данные преобразуются: на каждом уровне сеть выявляет всё более сложные характеристики. Сначала входной слой передает данные в скрытые слои, где каждый скрытый слой анализирует информацию и передает ее на следующий уровень, где начинается обработка с учетом предыдущих преобразований. Этот каскадный поток данных позволяет ИНС постепенно фильтровать важные характеристики и сбрасывать незначительные, оптимизируя информацию к концу потока. Каждый слой добавляет новый уровень абстракции, и именно многослойная архитектура, по сути, позволяет сети обучаться на сложных данных, начиная с базовых особенностей и доходя до концептуального понимания.

Таким образом, слои нейронной сети – это структура, которая позволяет преобразовывать и обобщать данные, постепенно накапливая и выявляя ключевые закономерности.

3. Параметры:

Параметры нейронной сети – веса и смещения (bias) – играют ключевую роль в работе и обучении моделей, определяя, как входные данные будут преобразованы в предсказания. Именно благодаря этим параметрам сеть «обучается» выявлять сложные закономерности и соотношения в данных. Веса – это множители, связывающие узлы (нейроны) между слоями и регулирующие интенсивность каждого сигнала, поступающего от одного узла к другому. Они определяют, насколько сильно каждый отдельный входной сигнал влияет на выходное значение нейрона, выполняя функцию «регуляторов» значимости входных характеристик.

С помощью весов сеть может «усиливать» важные признаки и «игнорировать» менее значимые. Например, если сеть обучается распознавать изображение, веса могут быть настроены так, чтобы усилить влияние контуров и текстур, важных для классификации, и уменьшить влияние деталей, не оказывающих существенного влияния на результат. Обновляя веса в ходе обучения, сеть подстраивается под данные, всё более точно выявляя основные особенности и закономерности.

Веса: регулируемый параметр значимости

Веса представляют собой числа, которые умножаются на входные сигналы перед их суммированием и передачей на следующий слой. Эти значения создаются случайным образом при инициализации модели, но затем постепенно корректируются в процессе обучения с использованием методов оптимизации, таких как градиентный спуск. Когда данные проходят через сеть, модель вычисляет ошибку, сравнивая прогнозируемый результат с реальным, и использует эту ошибку для корректировки весов, стремясь минимизировать её. Веса, по сути, управляют интенсивностью взаимодействия между нейронами. Если вес очень большой, сигнал, поступающий от одного узла к другому, окажет сильное влияние на результат; если вес мал или равен нулю, влияние этого узла будет минимальным или отсутствовать вовсе.

Процесс корректировки весов на каждом этапе – это основной механизм обучения. Каждое изменение веса позволяет сети «помнить» или «забывать» определенные черты данных, что в итоге формирует способность модели делать обоснованные прогнозы. Благодаря весам сеть обучается определять и выделять значимые характеристики из данных, адаптируя свои связи для успешного распознавания или предсказания сложных зависимостей.

Смещения (bias): настройка сети для гибкости

Смещение, или bias, – это дополнительный параметр, добавляемый к сумме взвешенных входов нейрона перед применением функции активации. Основная задача смещения – дать возможность нейрону сдвигать функцию активации вправо или влево на графике, что позволяет адаптировать выходные значения к особенностям конкретного набора данных. Это может быть особенно полезно, когда требуется, чтобы нейрон оставался активным при определенных условиях или, напротив, не активировался без необходимости. Например, даже если все взвешенные входные значения равны нулю, смещение может помочь нейрону активироваться, обеспечивая базовый уровень ответа.

Включение смещения делает сеть более гибкой и устойчивой, позволяя модели учитывать смещения в данных, такие как среднее или базовое значение, которое может влиять на результаты. С помощью bias модель может «подстраиваться» под данные таким образом, чтобы лучше учитывать их природу и особенности, что способствует уменьшению ошибки и повышению точности.

Обучение параметров и минимизация ошибки

На этапе обучения веса и смещения настраиваются таким образом, чтобы минимизировать ошибку – разницу между предсказаниями модели и реальными значениями. Используя алгоритм оптимизации, например, градиентный спуск, сеть поэтапно корректирует значения весов и смещений, чтобы уменьшить ошибку на каждом шаге. Сначала модель делает прогноз, вычисляет ошибку, а затем распространяет эту ошибку обратно по сети, корректируя параметры таким образом, чтобы на следующем шаге ошибка была чуть меньше. Этот процесс повторяется до тех пор, пока сеть не достигнет приемлемой точности.

Веса и смещения являются основными компонентами, которые сеть использует для самокоррекции и обучения. Они управляют тем, как сеть «учится» и адаптируется к новым данным. Регулируя силу и направление сигналов, передаваемых между слоями, параметры помогают сети максимально точно адаптироваться к исходным данным и успешно справляться с поставленными задачами.

Построение и настройка архитектуры сети требуют внимательного выбора количества слоев, количества нейронов в каждом слое и типов функций активации, что напрямую влияет на производительность сети и её способность справляться с конкретной задачей.

Входные и выходные данные: понятия векторов, матриц и их роль в модели

Искусственная нейронная сеть (ИНС) работает исключительно с числовыми значениями, что позволяет ей легко обрабатывать и передавать информацию через узлы и слои. Каждая входная характеристика объекта, будь то пиксели изображения, слова в тексте или другие числовые данные, представлена числовым значением, которое затем передается по сети для дальнейших преобразований. Это числовое представление данных является основой для всех вычислений, которые выполняет ИНС, и позволяет ей выявлять закономерности и делать прогнозы.

Числовые данные могут быть представлены как одномерные векторы, если речь идет о простых характеристиках, или как многомерные матрицы, если данные более сложные и содержат пространственные или временные взаимосвязи. Например, изображение, которое представляет собой двумерное пространство, обычно преобразуется в матрицу значений, где каждый элемент матрицы соответствует интенсивности цвета пикселя. Аналогично, в текстовой обработке слова могут быть закодированы в виде векторов, где каждый элемент вектора отражает одну характеристику слова, такую как его частота или взаимосвязь с другими словами в предложении.

Векторы: представление одномерных данных

Вектор – это одномерный массив чисел, который может представлять простой набор характеристик объекта. Например, чтобы сеть могла работать с изображением, его нужно представить как последовательность пикселей, каждый из которых преобразуется в числовое значение, отражающее его яркость или цвет. В случае обработки текста вектор может представлять каждое слово, закодированное через числовые значения, которые отражают его смысловое значение или позицию. Каждый элемент вектора соответствует одной входной характеристике, позволяя сети «видеть» и учитывать её при обработке данных. Векторное представление особенно удобно, когда характеристики объекта независимы друг от друга и могут быть переданы сети без дополнительной пространственной информации.

Использование векторов также актуально для задач, где входные данные поступают из измерений или количественных характеристик. Например, при обработке финансовых данных вектор может содержать числовые значения, представляющие ежедневные цены акций, доходы или другие метрики. Векторное представление делает возможным быстрые и эффективные вычисления, необходимые для классификации и других задач, где важны значения характеристик, но не их пространственные взаимосвязи.

Матрицы: двумерное представление для сложных данных

Матрицы представляют собой двумерные массивы, где данные хранятся в виде строк и столбцов. Этот формат особенно полезен для более сложных данных, таких как изображения, временные ряды или любые данные, требующие сохранения пространственной или временной структуры. В случае изображения каждая ячейка матрицы будет соответствовать одному пикселю, а значение в ней – интенсивности или цвету пикселя. Это позволяет сети видеть изображение как единое целое, сохраняя его структуру и особенности, такие как границы, текстуры и формы. Это важно для задач распознавания изображений, где пространственные отношения между элементами изображения имеют решающее значение.

Временные ряды также могут быть представлены в виде матриц, где строки могут соответствовать временным меткам, а столбцы – различным параметрам или характеристикам данных. Например, временные данные о погоде могут быть организованы как матрица, где каждая строка представляет определённый день или час, а каждый столбец – температуру, влажность и другие параметры. Матрицы позволяют сохранить связи и последовательность между данными, что помогает нейронной сети понимать их взаимосвязи и лучше справляться с задачами прогнозирования.

Преобразование данных для нейронной сети

Перед подачей в нейронную сеть данные обычно проходят предварительную обработку, включающую преобразование в числовой формат, нормализацию и масштабирование. Нормализация, например, может быть полезной, чтобы значения входных данных находились в одном диапазоне, что помогает модели обучаться быстрее и избегать проблем, связанных с сильно различающимися масштабами характеристик. После нормализации данные превращаются в векторы или матрицы, подходящие для обработки в сети, где каждый элемент легко интерпретируется узлами сети. Эти преобразования делают данные совместимыми с архитектурой ИНС, которая затем может анализировать их на каждом слое, выявляя закономерности и закономерности.

Таким образом, преобразование данных в числовые векторы и матрицы является критически важным шагом, который делает информацию доступной для ИНС, позволяя ей эффективно работать с разнообразными типами входных данных, будь то изображения, текст или временные ряды.

Когда вектор или матрица поступает в сеть, каждый элемент умножается на веса и проходит через функцию активации. Эти операции продолжаются через слои сети, пока модель не выведет результат на выходе.

1.3. Принципы работы нейронных сетей

Нейронные сети – это алгоритмы, которые пытаются имитировать процесс принятия решений в мозге, обрабатывая данные, используя ряд искусственных «нейронов». Каждый нейрон выполняет простые операции, но при объединении в многослойную структуру сеть может решать сложные задачи. Основной принцип нейронной сети – это прохождение данных через сеть нейронов, которые организованы в слои (входной, скрытые и выходной). На каждом этапе информация преобразуется, и сеть обучается корректировать свои внутренние параметры, чтобы уменьшить ошибки на выходе.

Функции активации: сигмоид, ReLU, tanh и их особенности

– Сигмоидная функция: Сигмоидная функция активации сжимает входные значения в диапазон от 0 до 1, что удобно для задач, где требуется вероятностная интерпретация результата (например, бинарная классификация). Она имеет плавный S-образный вид. Однако, когда значения на входе очень большие или маленькие, сигмоид сильно сглаживает значения, делая градиент почти равным нулю. Это приводит к проблеме затухающих градиентов, что замедляет обучение.

– ReLU (Rectified Linear Unit): ReLU активируется только при положительных входных значениях, а при отрицательных обнуляется. Она значительно ускоряет обучение по сравнению с сигмоидом и помогает преодолеть проблему затухающих градиентов. Однако ReLU имеет свою проблему: если значение на входе слишком велико или слишком мало, нейрон может «вылететь» в область, где он всегда отдает ноль, так называемая проблема «умирающих нейронов».

– tanh (гиперболический тангенс): tanh работает похоже на сигмоид, но сжимает значения в диапазон от -1 до 1. Это помогает справляться с отрицательными входами, что полезно для задач, где такие значения играют важную роль. Tanh также подвержена затуханию градиентов, но меньше, чем сигмоид. Он помогает в задачах, где важно учитывать знаки выходных данных, так как диапазон шире, чем у сигмоида.

Каждая функция активации выбирается в зависимости от конкретной задачи и структуры сети. Например, ReLU предпочтителен для глубоких сетей, так как он обеспечивает более быстрый и стабильный процесс обучения.

Примеры задач для различных функций активации

Сигмоидная функция

Задача: Определение, является ли пациент здоровым (0) или больным (1) на основе анализа его медицинских данных.

Решение: В этой задаче бинарной классификации нужно построить нейросеть, которая на основе различных показателей (возраст, давление, уровень холестерина и пр.) предскажет вероятность того, что пациент болен.

Для этого:

1. На вход подаются числовые значения параметров.

2. Нейроны скрытого слоя обрабатывают эти данные и передают в выходной нейрон.

3. Сигмоидная функция активации применяется на выходном слое, сжимая итоговое значение между 0 и 1. Если значение близко к 1, сеть «уверена», что пациент болен; если близко к 0 – здоров.

Особенность: Сигмоид удобен, поскольку интерпретируется как вероятность. Однако, если сеть получает очень большие значения на входе (например, значение здоровья больше 10 или меньше -10), сигмоид сильно сглаживает выход, давая почти 0 или почти 1. Из-за этого нейроны начинают "глохнуть" и сеть обучается медленнее – проблема затухающих градиентов.

ReLU (Rectified Linear Unit)

Задача: Распознавание объектов на изображениях (например, классификация, что на картинке – собака или кошка).

Решение: Эта задача требует глубокую сверточную нейросеть, в которой обработка изображения должна проходить через множество слоев.

1. Изображение пропускается через сверточные и полносвязные слои.

2. На каждом из этих слоев используются нейроны с функцией активации ReLU. ReLU активирует нейроны для всех положительных значений, а все отрицательные преобразует в ноль, ускоряя вычисления и обучение.

3. После ряда слоев сеть дает прогноз по объекту, показанному на изображении.

Особенность: ReLU хорошо справляется с глубокими сетями, позволяя избежать затухания градиентов, так как не сглаживает значения. Однако если нейроны получают очень большие или слишком маленькие значения, они могут "умирать", становясь всегда равными нулю и отключаясь от дальнейшего обучения. Поэтому для глубоких сетей иногда используют его модификацию – Leaky ReLU, которая сохраняет небольшие отрицательные значения, предотвращая «умирание» нейронов.

tanh (гиперболический тангенс)

Задача: Предсказание изменения цены акций в зависимости от рыночных факторов (например, макроэкономических показателей).

Решение: Для этой задачи строится нейросеть, которая оценивает разностные данные (рост или падение) – то есть она должна различать положительные и отрицательные значения.

1. Данные об изменении рынка подаются на входные нейроны.

2. Нейроны скрытых слоев используют функцию активации tanh, которая нормирует выходные значения от -1 до 1. Благодаря этому сеть может выдать как положительные, так и отрицательные значения, полезные для предсказания роста или падения.

3. На выходе сеть дает прогноз по изменению цены.

Особенность: Поскольку tanh учитывает знак значений, он подходит для задач, где важно различать положительные и отрицательные выходные данные, например, изменение цен, температуры или других разностных характеристик. Однако tanh также подвержен затуханию градиентов, но его диапазон шире, чем у сигмоида, и он лучше подходит для данных, которые изменяются в обе стороны.

Каждая функция активации помогает сети обрабатывать данные по-разному, обеспечивая подходящий баланс между скоростью, стабильностью обучения и интерпретируемостью вывода. Выбор функции зависит от сложности задачи, глубины сети и особенностей данных.

Обратное распространение ошибки и процесс обучения сети

Обратное распространение ошибки (backpropagation) – ключевой процесс, используемый для обучения нейронных сетей. Он начинается с того, что сеть выдает какой-то результат, который затем сравнивается с эталонным (правильным) значением. После этого сеть рассчитывает, насколько велика ошибка между предсказанием и реальным результатом.

Процесс обратного распространения заключается в том, чтобы передать эту ошибку обратно через сеть, корректируя веса каждого нейрона, чтобы в следующий раз ошибка была меньше. Это делается постепенно, слой за слоем, начиная с последнего (выходного) слоя и продвигаясь к входному. Цель этого процесса – минимизировать суммарную ошибку сети, заставляя её «учиться» лучше соответствовать эталонным данным.

Для понимания процесса обратного распространения ошибки и обучения сети создадим простую нейронную сеть с использованием библиотеки PyTorch. Эта сеть будет решать задачу бинарной классификации, предсказывая принадлежность к одному из двух классов.

Задача

Рассмотрим задачу, где мы классифицируем точки на плоскости в зависимости от их положения относительно заданной прямой. Наша цель – обучить нейронную сеть, которая сможет определить, в какой из двух классов (0 или 1) попадает каждая точка.