Читаем Тьюринга. Путешествие по исторической статье Тьюринга о вычислимости и машинах Тьюринга

Дочитал сегодня книгу Чарльза Петцольда «Читаем Тьюринга» из серии «Классика программирования». Книга очень интересна и одновременно крайне сложна для восприятия:) На самом деле Тюринг за свою жизнь опубликовал около 30 работ, причем это все были статьи и ни одной книги. Две статьи стали классическими:

– "О вычислимых числах" – здесь была введена машина Тьюринга для решения одной из проблем Гильберта относительно общего процесса доказуемости произвольных утверждений в математической логике

– "Вычислительные машины и интеллект" – здесь появился знаменитый тест Тьюринга, в котором наличие интеллекта у машины проверяется общением с человеком – если человек не может отличить машину от человека, то считаем что у нее есть интеллект

В книге «Читаем Тьюринга» Чарльз Петцольд сначала готовит читателей к восприятию статьи Тьюринга «О вычислимых числах», в которой основное место уделено вычислимым числам, т.е. тем числам, которые могут быть вычислены машиной. В рамках этой подготовки автор вспоминает про натуральные, целые, рациональные, иррациональные числа, алгебраические и трансцедентные числа, которые относятся к вещественным числам. Дальше он вводит исторический контекст, в котором упоминаются:

– Гильберт с постановкой изначальной проблемы относитльно разрешимости

– Бертран Рассел с логической системой и монументальным трудом «Principia Mathematica»

– Курт Гедель с теоремой о неполноте

– и собственно сам Тьюринг с решением проблемы неразрешимости (заодно с Черчем, который ее решил на пару месяцев раньше и другим способом)

Во второй части Чарльз Петцольд переходит к оригинальной работе Алана Тьюринга, которую он приводит полностью. 35-страничную статья Тьюринга сопровождается очень подробными и глубокими комментариями, которые позволяют успевать за мыслью великого математика. Вся вторая часть книги посвящена вычислимым числам.

В третьей части книги приходит время рассмотрению проблемы разрешимости и это как по мне самая сложная часть этой книги:)

В четвертой части книги Чарльз подводит итоги и делает далеко идущие выводы из этой эпохальной работы Тьюринга. Для понимания масштаба можно просто привести названия двух глав, из которых состоит эта часть:

– "Весь мир – машина Тьюринга?"

– "Дольгий сон Диофанта" – тут идет циклическая отсылка к началу книги, в котором речь шла о Диофанте и его уравнениях, а также о том, что гораздо интереснее не просто их решать, а определять имеет ли вообще частное диофантово уравнение решение в частных числах

P.S.

Книга определенно хороша и ее полезно почитать современным разработчикам, т.к. наши текущие компьютеры по возможностям эквивалентны машинам Тьюринга:)

Правда есть одно но – она точно не зайдет широкому кругу читателей, т.к. требует вдумчивого чтения и широкого кругозора

Эта книга Ч. Петцольда (наряду с другой его книгой «Код: тайный язык информатики») будет полезной и важной для всех, кто хочет разобраться в основах компьютерной логики.

Она не напрасно считается классикой: во-первых, она приводит к пониманию именно принципов (а «понимание одного принципа избавляет от необходимости помнить десять тысяч правил»), во-вторых она написана достаточно интересно – и это увеличивает усвояемость информации в разы (по сравнению с монотонным перечислением сухих фактов).

Очень крутая книга! Если вы начали ее читать, то уже не сможете остановиться до самого конца. Она заставляет буквально влюбиться в программирование!