Как покупать дешево и продавать дорого. Пособие для разумного инвестора

Мартингейл и финансовые игры в усреднение

Главная проблема мартингейла – выигрываешь по мелочам, а проигрываешь по-крупному, вплоть до полного разорения. Кстати, азарт игрока специально для этого и подогревается, чтобы стимулировать человека попытаться отыграться («Не может же мне вечно не везти» или «Сейчас-то мне точно повезет, и я выиграю») и в итоге разориться. При этом он будет пробовать не просто выиграть, а отыграть все предыдущие потери. И чем более азартен человек, тем больше к такому безрассудству он будет склонен.

Известный торговый принцип гласит: «Купи дешево и продай дорого». Это самое простое и обычное действие любого торговца, каков бы ни был товар. Вместе с тем можно ли зарабатывать, покупая дорого и продавая дешево?

На первый взгляд это парадоксальный вопрос, и ответ на него заведомо отрицательный. Однако реальность подсказывает как минимум два пути решения этой задачки, которую способен реализовать далеко не каждый трейдер. Большинство позиций ведут к необходимости взять на себя временные убытки, с тем чтобы «выиграть всю партию». Отступить после проигранной битвы на заранее подготовленные позиции с целью оказаться победителем в войне. Так поступил фельдмаршал Кутузов в поединке с Наполеоном. Кто в итоге праздновал победу? Не покоритель всей Европы, а хитрейший Кутузов.

Сделку по стопу при открытии позиции можно сравнить со стремительной атакой. Если противник оказывается сильнее и рынок не идет в нужном вам направлении, то нужно быстро отступать. Немало смельчаков погибали в глупых атаках, а ведь можно было всего лишь потерять коня, но остаться в живых до следующего боя (рис. 4.1).

^{Рис. 4.1. Отступаем на заранее подготовленную длинную (в расчете на рост) позицию}

Как мы видим в этом примере, целью продажи и выхода из позиции является приостановка растущих убытков. Именно эту цель и выполняют стоп-лосс ордера. Так что само по себе закрытие по стопу ни в коей мере не должно являться самоцелью и останавливать «партию». Это всего лишь повод позже вновь войти в рынок по лучшей цене.

Вот только для фиксации убытков нужно обладать определенной решимостью, ведь каждого трейдера в этот момент свербит вопрос: «А вдруг рынок именно сейчас развернется, и я зря закрою потенциально прибыльную позицию?» Кроме того, трейдер должен точно рассчитать уровень цены, по которой он позже вновь войдет в позицию. Так как угадать с ценой довольно-таки трудно, каким бы профессионалом вы ни были, можно использовать зонный уровень для входа в позицию и выхода из нее. Зонный уровень – когда вы определяете не точную цену, а некий ее уровень, плюс-минус в интервале от точной цены, и разбиваете сделки на несколько менее крупных. Это тоже усреднение, которое может даже внешне выглядеть как мартингейл. Но нельзя путать зонную торговлю с мартингейлом. В первом случае целью «размазывания» сделок является увеличение шансов на их заключение, так же как шанс выиграть на рулетке при постановке на черное или красное в 18 раз выше, чем если ставить на конкретное число.

Например, мы планируем купить 1000 акций компании XYZ по $100 за штуку. Мы можем поставить лимит-ордер на покупку на весь объем по этой цене, а можем выставить 10 ордеров по 10 акций по ценам, равноудаленным на 50 центов друг от друга (начиная с $97,75 до $102,25). Если мы купим все акции, то получим ту же среднюю цену $100. Если же рынок только коснется $101 и пойдет наверх, мы успеем купить только 30 акций. Но это лучше, чем если бы мы ничего не купили, поставив ордер на покупку всего объема по $100.

В зонной торговле важно следить за транзакционными издержками – ведь совершить множество мелких сделок будет стоить вам дороже, чем заключить одну более крупную сделку. Иными словами, в нашем примере «размазать» ордера по одной акции было бы полным безумием, так как потенциальная выгода была бы гарантированно съедена дополнительными комиссионными брокера за каждую сделку.

Чтобы немного улучшить финансовый результат, в зонной торговле используют также разницу в объемах в зависимости от цены ордера – чем дешевле мы планируем купить или чем дороже планируем продать, тем больший объем ордера выставляем по этой цене. В нашем примере это могло бы выглядеть так: по $102,25 выставляем на покупку ордер в количестве пять акций, по $101,75 – шесть и т. д. до девяти акций, которые будем покупать по $100,25, ордера на десять акций нет, затем выставляем ордер на покупку по $99,75 на 11 штук и т. д. до 15 акций по $97,75. Итого у нас будут выставлены суммарные ордера на покупку тех же 100 акций, но уже по средней цене $99,5, т. е. ниже $100.

Зонная торговля отличается от стратегии усреднения, которая практически полностью исключает в процессе своей реализации стоп-ордера.

Усреднением называется такая стратегия торговли, когда мы добавляем новую позицию к уже имеющейся у нас, но по существенно более выгодной цене (рис. 4.2).

^{Рис. 4.2. Типичная схема усреднения на примере длинной позиции}

Например, мы купили 1000 акций компании XYZ по цене $100 за акцию, рассчитывая продать их по $110 и заработать $10 000 [(110–100) × 1000].

Но через короткий промежуток времени цена пошла вниз и достигла $95, в результате чего мы понесли нереализованный убыток в размере $5000.

Мы приняли решение купить еще 1000 акций XYZ по данной цене $95. Тем самым мы произвели усреднение двух позиций по средней цене $97,5 [(100 + 95)/2]. И если мы по-прежнему рассчитываем заработать на этой позиции $10 000, то у нас отпала необходимость ждать повышения цены до $110. Достаточно будет продать наши 2000 акций по цене $102,5, чтобы заработать те же $10 000.

В усреднении заложена неопределенность, которая порождает серьезный риск – мы заранее не знаем, до какой цены будет идти рынок против нашей позиции. А ведь усреднение требует каждый раз вкладывать дополнительные средства, что и увеличивает риск позиции. Если вы торгуете с кредитным рычагом, то риск не умножается, а гиперболизируется и буквально через несколько итераций достигает недопустимой величины.

Ключевая проблема кредитного рычага и усреднения с его использованием хорошо объясняется высказыванием Джона Кейнса: «Рынки способны оставаться иррациональными дольше, чем вы сможете сохранять платежеспособность»^[53].

Рынок может очень долгое время торговаться на неэффективных, несправедливых ценах. Так долго, что сделавший ставку на возврат к справедливым ценам может успеть разориться, не дождавшись неизбежного. Кроме того, в некоторых случаях существует эффект обратной связи, когда сама неэффективность рынка может повлиять на справедливый уровень цены. Например, ложный слух о проблемах у банка ABC способен привести к панике у его кредиторов (например, вкладчиков). А отток вкладов уже приведет к появлению реальных проблем и, возможно, даже банкротству банка.

Большинство начинающих не обремененных деньгами трейдеров совершают традиционную ошибку: в погоне за ультравысокой доходностью они «перегружают» свой счет, доводя величину кредитного рычага до совершенно фантастических величин, а иногда даже делая ставку на все имеющиеся средства. Я могу понять таких людей. Иначе вроде бы зачем этот цирк с трейдингом? Именно за высоченной прибылью идут малоимущие люди спекулировать на рынке FOREX или акциями с кредитным рычагом, расценивая это как единственный шанс с помощью собственных мозгов вырваться из крысиных бегов по кругу бедности. Эти люди, хотя и оказываются умнее своих собратьев по несчастью, таких же малоимущих, но вполне обычных людей, справедливо полагая, что не в лотерейных билетах нужно искать счастья, но по сути превращают трейдинг в ту же лотерею. Ведь чем больше заемных средств используется, тем больше такой человек отдается на милость судьбе и случаю. Пойдете ли вы приступом брать серьезную крепость, если ваша армия состоит почти полностью из наемных войск?

С моей точки зрения, обычно крайнее значение кредитного рычага не должно превышать 2–4, даже на рынке FOREX. Если даже с учетом усреднений вы не выскочите за эту величину, то можете смело усредняться. Иначе без стоп-ордеров ваша торговля станет излишне рискованной, причем в тем большей степени, чем бóльшим будет соотношение собственных и заемных средств, т. е. кредитный рычаг. Более точная его величина зависит от характерной изменчивости цен на конкретном рынке, а также от вашей склонности к риску. Например, чем волатильнее цены, тем меньше нужен и возможен кредитный рычаг. Если ваша склонность к риску близка к нулю, что типично для пенсионеров, то кредитный рычаг тоже должен быть равен нулю. Если же ваша склонность риска зашкаливает в область «агрессивный стиль», то можете рисковать бóльшими заемными средствами. Но и в этом случае не забывайте об общем правиле наличия финансовых резервов и временных отступлениях в заведомо проигранных битвах.

Для расчета кредитного рычага (leverage) могу предложить такую формулу:

где R – личная склонность к риску или установленный риск-аппетит (по шкале от 0 (отсутствие риска) до 10 (максимально допустимый риск);

T – ожидаемый срок использования кредитного рычага;

V – оценка волатильности цен выбранного инструмента в протяжении ожидаемого срока использования кредитного рычага. Волатильность желательно определять по суперстепенному распределению, хотя на очень коротких промежутках времени можно использовать стандартное отклонение, рассчитанное по нормальному распределению. Можно также применить размах колебаний.

Хотя эта формула не служит панацеей и не позволяет гарантированно избежать разорительных убытков, это лучше, чем примериваться на глазок.

Главная задача определения верхней величины кредитного рычага – обезопасить трейдера от принятия на себя избыточного риска, который превысит его финансовые возможности, т. е. минимизировать риск разорения в случае «встречи с драконом». Хотя последнего риска вряд ли удастся полностью избежать, для спекулянта важно даже в этом случае оказаться на плаву, что решается не только ограничением риска, но и путем формирования резервов. Кроме того, спекулянт должен не только понимать реальность угрозы риска «встречи с драконом», но и умело обращать такие моменты себе на пользу, для чего в том числе используется кредитный рычаг.

Последний призван мультиплицировать прибыль, но за ним стоит и риск мультиплицирования убытков. Поэтому величина кредитного рычага должна подбираться таким образом, чтобы минимизировать риск «смерти» спекулятивного счета до заданной спекулянтом величины. Например, риск обанкротиться при использовании кредитного рычага размером x на исследуемом рынке составляет 1 % (один случай на каждые 100 использования такого кредитного рычага размером x). Если спекулянт такой риск считает повышенным, он должен уменьшить кредитный рычаг до интересующей его величины, понизив величину склонности к риску R и заново пересчитав L (пример расчета приведен в табл. 4.1).

_{Таблица 4.1. Рекомендуемый кредитный рычаг исходя из ожидаемого срока его использования, а также заданных параметров склонности к риску и волатильности}

Так происходит градуирование риска под изменяющиеся рыночные условия. Впрочем, отдельно за кадром остается вопрос изменчивости самой волатильности. Мы знаем об этом ее качестве, но должно ли это влиять на нашу склонность к риску? Если посмотреть на индекс волатильности фондового рынка VIX, можно подумать, что так оно и есть. Однако наши базовые склонности и привычки остаются неизменными, что моментально проявляется при первых признаках опасности. Поэтому, рассчитывая уровень кредитного рычага, который будет использоваться длительный период времени, как раз когда мы, возможно, захотим оказаться вне рынка или с гораздо меньшим уровнем риска, мы должны использовать более широкое понимание волатильности, а не то, что задается сиюминутным рынком. В силу этих причин в качестве показателя волатильности предпочтительнее использовать такой, который учитывает повышенную вероятность «встречи с драконом» на протяжении срока использования кредитного рычага, т. е. рассчитанную по суперстепенному распределению.

Усреднение не всегда производится по системе мартингейла, при котором обязательно мультипликативное увеличение ставки. Так, по простому мартингейлу после ставки на $1 в следующий раз нужно ставить $2, затем $4, $8 и т. д. А усредняться можно одинаковыми объемами. В таблице 4.2 приведены основные стратегии усреднения позиции по правилу мартингейла.

_{Таблица 4.2. Матрица результатов некоторых разновидностей мартингейла}

Игры в мартингейл заканчиваются обычно вместе с банкротством – это так называемая проблема разорения игрока.

Шансы на выигрыш зависят в том числе от размера капитала игрока относительно рынка. Отдельный игрок в любом случае ограничен в средствах. Денег у него всегда намного меньше, чем суммарный капитал всего рынка, поэтому крайне мало шансов стабильно использовать мартингейл для работы на финансовых рынках. Рано или поздно рынок окажется настолько больше, что игрок не выдержит груза мартингейла и будет раздавлен.

Обратной стороной вероятности выигрыша является вероятность разорения. Не может обанкротиться только игрок, обладающий безграничным капиталом. Обыграть казино можно только в том случае, если быстро с прибылью выйти из игры или обладать бóльшими, чем у этого заведения, деньгами. Но чем дольше играть против казино малыми средствами, тем больше шансов на разорение. Поэтому игорные дома ограничивают верхний предел ставок таким образом, чтобы ни один отдельно взятый игрок не смог их обанкротить.

Финансовые рынки, конечно же, не казино, но методы управления рисками на них имеют много общего с азартными играми. Тем более когда речь заходит о мартингейле.

Ловушка вклада и азарт: как продать 20-долларовую купюру за $400

Азарт мешает человеку грамотно оценить свои шансы на успех и понять в случае нереальности их осуществления, что пора отступить с поля боя. В животном мире самцы в период брачных игр не позволяют себе заиграться, и поэтому, как только самец понимает невозможность своей победы, он мгновенно ретируется. Бой за самку до смерти – редкое явление в животном мире. Человек же благодаря азарту теряет чувство меры и может легко потерять деньги.

Азарт распространяется и на удачные случаи получения прибыли. Например, продолжительный взлет цен стимулирует нереалистичный оптимизм и приводит к возникновению маний и пирамид типа тюльпаномании или интернет-бума. В этом случае, когда все вокруг легко богатеют, азартом людей движет алчность.

Цифры еще не решают вероятности. Важны также качественные характеристики, стоящие за этими цифрами. Например, в гонке чемпионата «Формулы-1» в этом году из 24 пилотов было два немца, а в прошлом году в аналогичной гонке – шесть. Вероятность победы немца в какой гонке выше? Если применять стандартный подход, то ответ будет: «Конечно же, в прошлогодней гонке». Однако если мы знаем, что в текущем году за немцев выступает безусловный лидер чемпионата на лучшем гоночном болиде этого года, а в прошлом и машины, и гонщики были середнячками, то ответ уже не будет столь очевидным.

Психолог Дэвид Майерс пишет: «Исход любого отдельного периода в бейсболе почти невозможно предсказать, потому что он определяется не только отбивающим мяч, но и подающим и случайными событиями. Однако, когда мы соберем в одно целое много случаев, мы нейтрализуем эти усложняющие факторы. Зная же игроков, мы в среднем можем предсказать, на что они способны во время игры»^[54].

Другой, уже баскетбольный, пример. Баскетболист совершает подряд 10 точных бросков. Какова будет вероятность того, что его следующий бросок тоже окажется удачным? С одной стороны, с каждым успешным броском увеличивается вероятность неудачи, а с другой – более логично предположить, что этот баскетболист опытный, раз так точно бросает мяч в корзину. А значит, его следующий бросок тоже, скорее всего, окажется удачным.

В реальной жизни к стандартной оценке вероятностей можно применять экспертные оценки. И динамика финансовых рынков очень напоминает процесс торговли как раз такими оценками-вероятностями. Так, если цена растет при отсутствии внешних воздействий, то это может происходить под влиянием увеличения покупателями ожиданий вероятности будущего повышения цен.

Однако в экспертных оценках заложен существенный риск: эксперты склонны к групповому мышлению, поскольку невольно ориентируются на мнение друг друга. Мало кто любит быть белой вороной в «закрытом клубе» вороньей стаи. Особенно боятся давать крайние оценки маститые эксперты. Им есть что терять – свою репутацию.

Ловушка вклада является одной из разновидностей поведенческих ловушек. Она возникает, когда предыдущие вложения времени, денег и/или других ресурсов заставляют людей делать выбор, который в другой ситуации они никогда бы не сделали. Как говорят психологи, эта ловушка приводит к «эффекту погубленных затрат». Чем больше были понесенные ранее потери, тем сильнее желание завершить ранее начатое дело, даже если уже заведомо известна бесполезность (убыточность) проекта или сделки. Желание отыграться – именно из этой серии.

Если бы вы были президентом авиакомпании и вложили $10 млн в разработку самолета, невидимого для радаров, но в тот момент, когда проект был завершен на 90 %, другая фирма выпустила бы самолет-невидимку быстрее и экономичнее того, который строился на ваши деньги, вложили бы вы в разработку оставшиеся 10 % средств?

Около 85 % респондентов, отвечавших на этот вопрос, высказались за окончание разработок, несмотря на их бессмысленность. Когда же другим людям предлагали вкладывать средства без предварительных инвестиций, на это соглашались только 17 % из них.

Ловушка вклада усиливается, если решение о вложении средств было принято самостоятельно. В этом случае очень часто возникает эффект «захлопывания мышеловки». Именно этот процесс можно наблюдать в действиях МВФ по отношению к развивающимся странам – вложение средств, отсутствие результатов, еще большее вложение средств, дальнейшее ухудшение ситуации, и так по спирали. Однако, как ни велики ловушки, они не длятся вечно – либо заканчиваются деньги, либо разум наконец-то берет верх.

Итак, как же все-таки продать обычную 20-долларовую купюру за $400?

Каждый год профессор Макс Базерман (http://www.people.hbs.edu/mbazerman) продает студентам MBA из Harvard Business School 20-долларовую купюру намного выше номинала. За проведенные почти 200 аукционов только однажды профессор проиграл и продал купюру дешевле 20-долларового номинала. Средняя цена проданных двадцаток составляет $85, а рекорд – $407. Суммарный выигрыш Базермана превысил $17 000. Как ему удается делать деньги из воздуха?

Профессор Базерман показывает 20-долларовую купюру и сообщает, что отдаст ее человеку, который предложит за нее больше всего денег. При этом задано шесть условий проведения аукциона:

– его участникам запрещено говорить, обмениваться мнениями и давать советы;

– деньги являются настоящими;

– первая ставка должна быть равна $1, каждая последующая ставка должна быть выше на $1;

– нельзя делать ставку дважды подряд;

– участник аукциона, который даст самую высокую ставку, выиграет $20;

– человек, который окажется вторым и даст предпоследнюю, сразу перед победителем, ставку, отдаст Базерману денежную сумму в размере своей ставки.

Упрощенно ситуация выглядит так – допустим, две самые высокие ставки составили $11 и $12. Таким образом, победитель аукциона получит $20 в обмен на $12, а второй человек отдаст профессору $11. Иначе говоря, профессор получит за двадцатку $23.

Итак, торги начинаются с $1 и обычно привлекают внимание многих студентов. Однако после достижения уровня $8–10 обычно остаются только два претендента с самыми высокими предложениями. Постоянное повышение ставок стимулируется паникой человека, давшего меньшее предложение. Он боится потерять свои деньги и «вынужден» поднять ставку еще на $1. Но теперь в позиции второго окажется уже человек, дававший бывшую лучшую ставку. После превышения обеих ставок $20 становится понятно, что никто выиграть уже не сможет. На сцену выходит желание не проиграть, жадность сменяет страх. Речь начинает идти о минимизации потерь, ведь проигравший не только ничего не получит – он еще вынужден будет заплатить профессору номинал своего последнего предложения. В определенный момент каждый участник понимает, что попал в ловушку, мечтая о том, чтобы в игру вступили другие игроки и освободили его от вынужденного постоянного повышения ставок. Однако желающих купить 20-долларовую купюру по цене более чем $20, конечно же, нет (рис. 4.3).

^{Рис. 4.3. Финансовые результаты профессора, победителя и участника, занявшего второе место в игре Базермана, в зависимости от количества ставок}

Интерес к аукциону могут добавить личные амбиции его участников. Если оба человека патологически не любят проигрывать и терять свое реноме на глазах у публики, то ставки могут достигать заоблачных высот. Думаю, что рекордные $407 как раз и были достигнуты в условиях такого противостояния. Лидерские амбиции загнанных профессором Базерманом в ловушку двух людей оставляют в дураках обе стороны. Добавить перчику может личная неприязнь двух претендентов на заветную купюру и нежелание допустить успеха своего соперника. В обоих случаях для сторон нестерпима победа противника, и размер собственных потерь становится неважным.

Однако даже если личных мотивов соперников по отношению друг к другу нет, то это позволит всего лишь избежать гигантских убытков, но не самих убытков. Причина – нетерпимость людей к потерям (loss aversion). Попав в ловушку вклада, человек начинает действовать иррационально, иногда даже неадекватно.

Обычные трейдеры и инвесторы, а также игроки казино постоянно сталкиваются с ловушкой вклада и боязнью потерь. Именно она порождает желание отыграться, которое, как правило, приводит к разорительным убыткам. Вместо фиксации небольших убытков принимаются новые риски и делаются новые ставки с известным еще по «Пиковой даме» А.С. Пушкина результатом.

Многие сделки по слияниям и поглощениям приводят «победителя» к плачевным результатам по этой же причине – неспособности отказаться от сделки, совершив некоторые затраты на ее подготовку. Самое смешное, что покупатель платит цену за приобретаемую компанию, точно не зная, за что. Даже если перед нами поставят стеклянную банку, доверху заполненную монетами, и предложат оценить ее содержимое, даже в этом случае мы наверняка ошибемся. Фактически каждая сделка по слияниям-поглощениям является покупкой «кота в мешке». Кстати, аналогичной сделкой с неизвестной «начинкой» может оказаться обычная покупка квартиры. Чем сложнее приобретаемый нами товар, тем больше может быть разница между справедливой объективной ценой и ценой сделки.

Бескомпромиссная борьба на рынках, где доминируют только две компании, также является ярким примером боязни потерь. Например, ни Coca-Cola, ни Pepsi не желают мириться с ролью второй компании. Японская Toyota в погоне за лидером автомобильного рынка General Motors действовала очень агрессивно, расплатой за что были такие гигантские убытки, каких еще ни разу не было в истории этой компании (по итогам 2008 финансового года).

Представим себя, например, в качестве топ-менеджера банка, который должен осуществить планы по открытию сотни новых банковских отделений. В реализацию программы уже были вложены изрядные суммы денег. Однако экономика вошла в рецессию и открытие этих отделений уже будет бесполезным и не принесет прибыли. Таким образом, перед нами встал непростой выбор: зафиксировать текущие убытки и закрыть программу по открытию новых отделений или инвестировать дальше и с большой вероятностью увеличить объемы бесполезно вложенных средств. Конечно же, всегда есть шанс на чудо, и рыночные условия могут вдруг измениться к лучшему. Да, читая эту книгу, мы, скорее всего, будем разумными и откажемся от планов по открытию новых банковских отделений. Однако в реальной жизни топ-менеджер, вероятнее всего, продолжит «испарять» деньги, испугавшись принять ответственное решение вразрез с ранее утвержденными планами. Я видел, как подобное упорство в достижении целей, уже ставших бесполезными и вредными, довело до банкротства не один украинский банк в ходе кризиса 2009 г.

К сожалению для человечества, большинство политиков действуют по схожему сценарию и предпочитают войну личному поражению и победе соперника.

Помните урок хитрого профессора? Боязнь убытков ведет к бóльшим потерям. Фиксируйте убытки, пока они минимальны. Конечно же, это правило не абсолютно. Часто только через убытки можно добиться успеха. И поражение в битве не означает проигранной войны. Нужно только избегать разорительных убытков, так же как и разорительных побед, которые часто называют пирровыми^[55]. Победитель аукциона Базермана, купивший двадцатку за $407, потерял всего лишь на $19 меньше второго чудака.